人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷(附答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)

一、选择题(毎小题3分，共30分)

1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A.(1,2)

B.(-1，-2)

C.（-1, 2）

D.（1，-2）

2.在平面直角坐标系中，点P(-

3.，4)到x轴的距离为（）

A.3

B.-3

C.4

D.-4

3.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A.C(-1,0)

B.D(-3,1)

C.E(-2，-5) D,F(5,2)

4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

第3题图第4题图第7题图第8题图

5.在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A一定不在（）

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第一、四象限

D.第三、四象限

6.点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A.(0,-2)

B.(2,0)

C.(4,0)

D.(0,-4)

7.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）

A，A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同

C.B与C的纵坐标相同

D.B与D的纵坐标相同

8.如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则点A1的坐标是（）

A.(-4,3)

B.(-4,5)

C.(2,3)

D.(2,5)

9.已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( )

A.2

B.4

C.0或4

D.4或-4

10.如图是8×8的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）

A.一带一路

B.中国崛起

C.逢山开路

D.中国声音

二、填空题(毎小题3分，共24分)

11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为.

12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，y＝3.则点P的坐标为.

13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是.

14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是.

第13题图第14题图第16题图第18题图

15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为.

16.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC∥x轴，点D(6，3)，则点A的坐标为.

17.下列说法:①如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;②若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(-7，0);③过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;④将点P(1，-m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝-6.其中正确结论的序号是.

18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y 轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是.

三、解答题(共66分)

19.(8分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标: .

(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形A’B’C’是三角形ABC经过平移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x1，y1)经过平移后的对应点为P’(x1+6，y1+4).

(1)画出三角形A’B’C’.

(2)写出点A’，C’的坐标.

21.(8分)在平面直角坐标系中，点B ，D 的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5). (1)写出点B ，D 的坐标:B(2，0)，D(3，-5)

(2)在坐标系中描出点A ，C.点A 在第四象限，将点A 向左平移6个单位长度，它与点D 重合;

(3)连接AC ，则直线AC 与y 轴是什么关系?

22.(10A(2，m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直

A

B

C

P

B

D

线l∥x轴.

(1)求A，B两点间的距离;

(2)若过点P(-1，2)的直线1与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.

23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).

(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)

(2)求四边形ABCD的面积.

24.(10分)在平面直角坐标系中.已知点A(1，2)，B(4，1)，O(0，0)

(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求三角形MON

的面积;

(2)过点B作y轴的垂线，垂足为E，若点F在y轴上，且S三角形AEF＝1，求点F的坐标;

(3)点Q为线段AB上ー动点(不含端点)，连接QM，QN，试猜想∠AMQ，∠MQN 和∠BNQ之间的数量关系，并说明理由.

25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足

()0

+

a.

-b

-

12=

3

(1)填空:a＝，b= .

(2)如果在第三象限内有一点M(-2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积;

3时，在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角(3)在(2)的条件下,当m=-

2

形ABM的面积相等，请求出点P的坐标.

参考答案

一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B

二、11.（5，37）12.（-2,3）13.第四象限14.（1，-1）

15.3 16.（3,3）17.①②④18.（1,2）

三、19.（1）（3,1）

（2）

20.解:(1)如图所示

(2)点A＇的坐标为(2，3)，点C’的坐标为(5，1) 21.解:(1)（2,0）（2）（-3，-5）

(2)描点如图所示四 D

(3)直线AC与y轴平行.

22.解:(1)∵直线l∥x轴，点A，B都在l上，

∴m+1=-4, ∴m=-5

∴m+3＝-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)

∵2-（-2）＝4，∴A，B两点间的距离为4. (2)∵l∥x轴，PC⊥l，

∴PC⊥x轴.点C的横坐标为-1.

又∵点C在l上，∴点C的纵坐标为-4，

∴C(-1，-4)

23.解:作如图所示的辅助线

S 四边形ABCD ＝S 三角形ADE +S 三角形DFC +S 四边形BEFG ＝S 三角形BCG, S 三角形ADE =21×2×4=4,

S 三角形DFC =2

1

×2×5=5,

S 四边形BEFG =2×3=6, S 三角形BCG =2

1×2×2＝2 ∴S 四边形ABCD =4+5+6+2=17 即四边形ABCD 的面积为17

24.解:(1)∵A(1，2)，B(4，1)，将点A ，B 分别水平向左移动2个单位长度到达点M ，N 处， ∴M(-1,2),N(2,1)

∴S 三角形MON =2

1×(1+2)×(2+1)-2

1×2×1-2

1×1×2=2

5

(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF 的边EF 上的高为1. 设点F 坐标为(0，y)则EF=1-y ，S △AEF ＝2

1

1-y =1，1-y =2，即,y-1=-2，或y-1=2 ∴y ＝-1，或y=3

∴点F 的坐标为(0，-1)或(0，3) (3)∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQN ，理由如下:

如图，过点Q 向左作QH ∥AM

由题意知AM ∥NB ∥x 轴，∴AM ∥QH ∥NB. ∴∠AMQ ＝∠MQH ，∠BNQ ＝∠NQH. ∴∠AMQ+∠BNQ ＝∠MQH+∠NQH ＝∠MQN. 25.（1）-1 3

解:(2)如图a ，过点M 作MN ⊥x 轴于点N

∵A(-1，0)，B(3，0)， ∴AB ＝3-(-1)＝4. 又∵点M(-2，m)在第三象限， ∴MN ＝m ＝-m. ∴S 三角形AEM ＝21AB ?MN ＝2

1×4×(-m)＝-2m (3)当m ＝-23时,点M 的坐标为（-2,-2

3） ∴S 三角形AEM ＝-2×（-2

3）=3

点P 有两种情况:①如图b ，当点P 在y 轴正半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，k)，则S 三角形BMP ＝5(2

3+k)-2

1×2(2

3+k)-2

1×5×23-2

1×3k=2

5k+4

9. ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ,∴2

5

k+4

9＝3 解得k ＝

103，即点P 的坐标为(0,10

3). ②如图c ，当点P 在y 轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点P 的坐标为(0，n)，

则S 三角形BMP =-5n-21

×2(-n-23)-21×5×23-21

×3×(-n)=-25n-4

9.

∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴-25n-4

9

=3

解得n=-

1021,即点P 的坐标为(0，-10

21) 综上所述点P 的坐标为(0,103)或(0,-10

21

).