流体力学各无量纲数定义
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：
对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动，通常使用长度。
管内流场
对于在管内的流动,雷诺数定义为:
式中:
(ρ
假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比
假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关
平板流
对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体
对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球
对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽
对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒)。雷诺数表达为:
对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳
定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般
来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边
界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000
为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相
叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的
则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩
涡状，流动摩擦损失较大。
穆迪图说明达西摩擦因子f和雷诺数和相对粗糙度的关系
在管道中完全成形（fully developed）流体的压降可以用穆迪图来说明，穆迪图绘制出在不同相对粗糙度下，达西摩擦因子f和雷诺数及相对粗
糙度的关系，图中随着雷诺数的增加，管流由层流变为过渡流及湍流，管流的特性和流体为层流、过渡流或湍流有明显关系。
湍流临界值 ~ 2.3×103-5.0×104(对于管内流)到106(边界层)
上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。我们可以把上式乘以系数:
这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。我们设:
无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:
这里:
最后,为了阅读方便把撇去掉:
这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的
流场是相似的。
韦伯数(Weber number)的计算公式为
其中为流体密度，为特征流速，为特征长度，为流体的表面张力系数。
韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要，譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1.0，表面张力的作用便可以忽略。
阿基米德数是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：
其中：
?g为重力加速度 (9.81 m/s2),
?ρl为流体的密度，单位为
?ρ 为物体的密度，单位为
?为动黏滞系数，单位为
?L 为物体特征长度，单位为m
阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：
[1]
在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，
则以强制对流为主。
其中 = 较重流体的密度
= 较轻流体的密度
应用
在瑞利泰勒不稳定性中，较重流体泡泡穿透较轻流体的距离是时间的函数
1. ^ Glimm, J., Grove, J. W., Li, X.-L., Oh, W., and Sharp, D. H., A
critical analysis of Rayleigh–Taylor growth rates, J. Comput.
Phys., 169, 652-677 (2001).
毕奥数是热传学中的无因次数，以法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥的名字命名。
热量传递中，毕奥数指传热阻力与对流阻力之比，决定固体温度的一致性，计算式为：
其中，
?为膜系数或传热系数或热对流系数
?为特征长度
?为固体的热导率
质量传递中，毕奥数指扩散阻力与反应阻力之比，决定固体浓度的一致性，计算式为：
其中，
?为膜传质系数
?为特征长度
?为固体的质量扩散率
Damk?hler数（Da）为一无量纲标量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家Gerhard
Damk?hler(1908–1944)。
根据系统的不同，Damk?hler数有不同的定义。对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：
其物理意义为无量纲反应时间，其中：
?k：化学动力学常数
?C0：初始浓度
?n：反应阶数
?t：时间
对于连续或半连续反应器中，Damk?hler数的通常定义为：
或
在连续反应器中，Da为
其中为残留时间或空间时间。
在包含界面传质的反应系统中，Damk?hler数(Da II)的定义为：化学
反应速率与传质速率之比，即：
其中：
?：总传质系数
?：界面面积
底波拉数是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Markus Reiner）所提出，其名称是因为圣经士师记5:5中，士师底波拉的歌中的一句
“
The mountains flowed before the Lord
”
底波拉数是假设在时间足够的条件下，即使是最坚硬的物体（例如山）也会流动。因此流动特性不是一个材料本身的固有属性，而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。
底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间，观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟）的时间尺度。底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。若底波拉数越小，材料特性越接近流体，其运动越接近牛顿粘性流。若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时，材料特性接近固体[1][2]。
其方程式为：
其中
?t c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）
?t p是指观测的时间尺度
欧拉数是流体力学的一个无量纲量，表示局部压强损失和单位体积动能之间的比例，常用来描述一流场损失的特性，一个理想的无滞性流其欧拉数为1。
欧拉数的定义如下
表示
?为流体的密度。
?为压强差。
?为流体的特征速度。
福禄数（Froude number,Fr）为流体力学中无量纲的标量，为惯性力和重力效应之比，公式如下：
式中U为流体速度，L为物体特征长度，g为重力加速度。
明渠流和波浪力学中都常用到福禄数。在明渠流中，长度L为水深h。在波浪力学中，福禄数代表平均流速与重力波（Gravity wave）的波速之比。
?当Fr > 1，表示惯性力对流动之影响较重力为大，称为超临界流（Supercritical flow），为水深小，流速急湍的流况。
?当Fr < 1为亚临界流（Subcritical flow），为流速缓慢，水深大的流况。
?当Fr = 1为临界流（Critical flow）。
格拉晓夫数（Grashof number,Gr）为一无量纲的标量，常用在流体力学及热传导中。格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值，是研究自然对流时重要的参数。格拉晓夫数的命名是源自德国工程师Franz Grashof。
（垂直表面）
（pipe）
（bluff bodies）
其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。
g = 重力加速度
β = volumetric thermal expansion coefficient（若是理想流体，可近似为绝对温度T 的倒数1/T）
T s = 表面温度
T∞ = 环境温度
L = 长度
D = 直径
ν = 动粘度
Kc数（Keulegan–Carpenter number）是一个无量纲数，用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系，也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。Kc数小表示惯性力的影响比阻力要大，Kc数大表示（紊流）阻力的影响较大。
Kc数的定义如下[1]
其中
?V为流速振荡的振幅（若是物体振荡的情形，则为物体速度的振幅）
?T为振荡的周期
?L为物体的特征长度，若物体为一圆柱，其特征长度为其直径。
在探讨海浪对沉积物运移（英语：sediment transport）的影响时，会使用另一个相关的位移参数δ（displacement parameter）[1]来表示：
其中
?A为在振荡流场中流体粒子的偏移幅度，若流场以弦波运动，A可以用V和T表示A = VT/(2π)，则
若将纳维－斯托克斯方程的加速度项进行尺度分析（英语：scale
analysis (mathematics)），也可以找到Kc数：
?对流加速度：
?局部加速度：
将以上二式相除即可得到Kc数。
斯特劳哈尔数（英语：Strouhal number）和Kc数有些相近。斯特劳
哈尔数在形式上是Kc数的倒数。斯特劳哈尔数可以求得将一物体置入
稳定的流场后，其产生旋涡分离（英语：vortex shedding）的频率，
可以作为流场不稳定性的指标。而Kc数是和不稳定流场对物体的影响
有关。
克努森数是流体力学中的无量纲数，指分子平均自由程与推移长度之比，计算式为：
其中，
?为分子平均自由程
?为推移长度
对于理想气体，计算式可以写成
其中，
?为玻尔兹曼常量
?为热力学温度
?为粒子直径
?为总压力
路易斯数（Lowis number, Le）为一无量纲量的标量，表示热扩散率和扩散系数的比例，可以用来表示流体流动时其热传及质传的比例。Le 的定义为：
其中Le为路易斯数，α为热扩散率，D为扩散系数。
另外，由于普兰特尔数 Pr 是动黏滞系数和热扩散率的比例，而施密特数 Sc 则是动黏滞系数和扩散系数的比例，因此路易斯数也可以用Pr 和Sc 来表示：
努塞尔特数是流体力学中的无量纲数，以德国物理学家威廉·努塞尔特（Wilhelm Nusselt）的名字命名，指长度与热边界层厚度之比，计算式为：
其中，
?为热对流系数
?为特征长度
?为流体的热导率
。
，其中U为流速，C为音速。音速为压力波（声波）在流体中传递的速度。马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫（Ernst Mach, 1838-1916）。
F/A-18大黄蜂战机以接近音速的速度飞行。
马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些，一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说，在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。
1947年10月14日，耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机，上升到一万二千米高空，并在此高度上达到每小时1078千米的速度，首次突破音障，超过了一马赫。
当马赫数Ma<0.3时，流体所受的压力不足以压缩流体，仅会造成流体的流动。在此状况下，流体密度不会随压力而改变，此种流场称为亚音速流（Subsonic flow），流场可视为不可压缩流场。一般的水流及大气中空气的流动，譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等，皆属于不可压缩流场。但流体在高速运动（流速接近音速或大于音速）时，流体密度会随压力而改变，此时气体之流动称为可压缩流场（Compressible flow）。当马赫数Ma>1.0，称为超音速流（Supersonic flow），此类流况在航空动力学中才会遇到。
任何物体在高超音速飞行时其头部的激波后方都会产生超高温气流，因此选择抗热材料是十分必要的。
在地表, 马赫的大约速度换算相当于340.3 m/s，又大约等同于1225 km/h，761.2 mph，或者1116 ft/s。飞行物在相同的速度下, 其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异; 高度越高, 音速越低, 而使得马赫越高。
依照马赫数的不同，流体分为几种流况：
?不可压缩流
?亚音速不可压缩流：M<0.3
?可压缩流
马赫角定义为
。
是一个与马赫数有关的函数。
磁雷诺数定义为：
其中，和分别是系统的特征尺度和特征速度，是磁扩散系数。
如果磁雷诺数远远小于1，则磁流体力学中的磁感应方程
退化为扩散方程
此时等离子体会表现出磁扩散效应。
如果磁雷诺数远远大于1，则磁流体力学中的磁感应方程退化为冻结方
程
此时等离子体会表现出磁冻结效应。
佩克莱特数是流体力学中的无量纲数，指流体中对流和扩散热量、质量之比，计算式为：
其中：
?为雷诺数
?为普朗特数
?为平均流速
?为特征长度
?为热扩散率
普兰特数是一个流体力学无因次的标量，表示动黏滞系数和热扩散率的比例，也可以视为动量传递及热量传递效果的比例。
普兰特数的定义如下:
其中:
? : 动黏滞系数(viscous diffusion rate), , (SI制单位 : m2/s)
? : 热扩散率(thermal diffusion rate), , (SI制单位 : m2/s)
? : 黏滞系数 (SI制单位 : Pa s)
?k : 热传导率 (SI制单位 : W/(m K) )
?c p : 比热容 (SI制单位 : J/(kg K) )
? : 密度 (SI制单位 : kg/m3 )
雷诺数或格拉斯霍夫数的公式中有包含一个表示长度的变量，而普兰特数的
公式中没有类似的变量，表示和孔径、长度或特征长度等参数无关，只和流体及其状态有关。在描述物质特性的表中，除了列出黏滞系数及热传导系数外，
有时也会列出普兰特数。
以下是一些常见物质的:
?空气及气体约0.7-0.8
?惰性气体、氢气或惰性气体的混合物约0.16-0.7
?水大约是7
?地球的地函约是10×1024
?机油范围在100 到40,000 之间
?R-12冷媒约在4 到5 之间
?水银约0.015
对水银而言，由于热扩散率远大于动黏滞系数，热量主要会以传导的方式传递，以热传导的方式传播热量会比对流有效。对于机油则恰好相反，动黏滞系数远大于热扩散率，热量主要会以对流的方式传递，以对流的方式传播热量会比热传导有效。
在热量传播的应用中，控制动量边界层及热边界层的相对厚度。Pr小表示热扩散速率会比速度(动量)扩散速率要快。因此液态金属（如水银）的热边界层厚度会比速度边界层大很多。
质量传播也有类似普兰特数的无因次量，称为施密特数。
瑞利数（Rayleigh number），是流体力学中的无量纲数，指自然对流和扩散热量、质量传递之比，计算式为：
其中：
?为格拉晓夫数
?为普朗特数
?为重力加速度
?为热膨胀系数
?为热力学温度
?为特征长度
?为动黏滞系数
?为热扩散率
罗斯贝数（Ro，不是）可定义如下：
其中U及L分别是此现象的特征速度及特征长度，f= 2 Ω sin φ为科里奥利频率，其中Ω为行星旋转的角速度，而φ为纬度。
小的罗斯贝数表示一系统主要是由科里奥利力所影响，而大的罗斯贝数表示一系统是由惯性力及向心力所影响。例如，龙卷风的罗斯贝数很大（≈ 103），低气压的罗斯贝数很小（≈ 0.1 – 1），在海洋系统中罗斯贝数的数量级变化范围是由10?2到102[4]。因此，在分析龙卷风时科里奥利力可忽略，而压强及向心力彼此平衡（称为地转平衡）[5][6]。在热带气旋的风眼附近也有类似的平衡[7]。在低气压中可忽略向心力，科里奥利力和压强平衡。在海洋系统中向心力，科里奥利力和压强互相平衡[6]。在参考资料[8]中有有关大气及海洋运动的时间及大小尺度的示意图。
当罗斯贝数数值较大时（可能是因为f很小，例如在热带或低纬度地区，或是因为L很小，例如马桶排水产生的漩涡，或者是速度较快），行星旋转的影响很小，可以省略。当罗斯贝数数值较小时，行星旋转的影响很大，可以使用地转近似（英语：Geostrophic wind）的方式进行分析[9]。
施密特数（Schmidt number, Sc）是一个无量纲的标量，定义为动黏滞系数和扩散系数的比值，用来描述同时有动量扩散及质量扩散的流体。施密特数的命名是为了纪念德国工程师Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。
施密特数可定义为[1] as:
where:
?为动黏滞系数
?为扩散系数.
?为黏滞系数
?为密度
施密特数和速度边界层和质传边界层的相对厚度有关。
热传也有类似施密特数的无因次量，称为普兰特尔数。
] [2]
where,
? is the Schmidt number
? is the heat transferred into the working fluid
? is the mean pressure of the working fluid
? is the volume swept by the piston
舍伍德数是流体力学中的无量纲数，也被称为质量传递努塞尔特数，指动量与扩散传质系数之比，计算式为：
其中，
?为质量传递系数
?为特征长度
?为扩散传质系数
流体力学各无量纲数定义
流体力学各无量纲数定义
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雷诺数： 对于不同的流场,雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质(密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同,但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动,通常使用长度。 管内流场 对于在管内的流动，雷诺数定义为: 式中: ?是平均流速(国际单位:m/s） ?管直径(一般为特征长度）(m) ?流体动力黏度 (Pa·s或N·s／ｍ2) ?运动黏度（ρ) (m2/s) ?流体密度（ｋg／m3） ?体积流量 (ｍ3／s) ?横截面积(ｍ2) 假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（)成正比； 与管径(D）和黏度（u）成反比 假如雷诺数的质量流率(即是可以稳定流动)固定,则雷诺数与管径(Ｄ)、黏度（u)成反比;与√速度（)成正比；与密度（ρ）无关 平板流 对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动，特征长度为两倍的两板之间距离。 流体中的物体 对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rｅp表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球 对于在流体中的球,特征长度就是这个球的直径,特征速度是这个球相对于远处流体的速度,密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下,力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。 搅拌槽 对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒）。雷诺数表达为： 当Rｅ＞1０,000时，这个系统为完全湍流状态。[１] 过渡流雷诺数 对于流过平板的边界层，实验可以确认,当流过一定长度后,层流变得不稳定 形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般来 说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离，流速是边 界层以外的自由流场速度。 一般管道流雷诺数<２１00为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4 ０00为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，２100~4０00为过渡流状态。 层流:流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相 叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的 则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。 湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩 涡状,流动摩擦损失较大。 管道中的摩擦阻力
流体力学流体的受力分析
（流体力学）流体的受力分析 第一部分? 流体的受力分析 (一) 静力学的研究内容 研究流体在外力作用下处于静止状态时的力学规律。通过受力分析可知：静力学主要是获得静止状态下的压强，即静压强。进一步把面积考虑进去，获得与流体相互作用的固体壁面所受到时的流体作用力。 (二) 控制体的选择 1. 控制体的定义 流场中，用几何边界所围成的固定空间区域称为控制体，它是流体力学的研究对象． 流体静力学中，把控制体又称为隔离体． (三) 流体的受力 控制体中流体质点的受力总体上可分为表面力和质量力两类． 1. 表面力（Surface Force） (1) 定义 通过接触界面作用于控制体中流体质点上的力称为表面力，又称之为接触力．如一容器内盛有水，其中壁面对所盛流体的约束力及作用于液体自由表面的大气压力等都均属于表面力 (3) 实质 ?? 虽然质量力属于“力”的概念，而加速度属于“运动”的概念，但单位质量的质量力就是加速度，在这里＂动＂与＂力＂合二为一． (四) 静止状态及静止状态时的受力分析 1. 静止状态 (1) 含义
相对于所选定的坐标系，流体不移动、不转动及不变形，称为静止状态或平衡状态。 (2) 分类 A. 绝对静止：相对于惯性坐标系，如地面，流体处于静止状态； B. 相对静止：相对非惯性坐标系，流体处于静止状态。 2. 静止状态时的受力分析 (1) 表面力：流体处于静止状态时，内部无相对运动，则流体内部各处切应力为零，流体不呈现出黏性，即表面力中只存在压强。 (2) 质量力：若处于重力场下，单位质量力为重力加速度；若还处于惯性力场下，则单位质量力还应包括惯性加速度等。一般不考虑电磁场作用。 (五) 静压强 1. 含义 流体处于静止状态下所受到的压强，称为静压强，区别于流体运动状态下的所谓动压强。 2. 实质 静压强实际上是流体所受的表面力中的法向应力。 (六) 静压强特性 1. 存在性与方向性。静止流体所受表面力中只存在静压强，其方向总是垂直于作用面，并指向流体内法线方向。 [注意]? 液体自由表面上的表面张力是例外。 2. 各向等值性。静止流体中任一点的压强值在空间各方位上，其大小均相等，它只与该点空间位置有关。
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0生活中的流体力学知识研究报告
工程流体力学三级项目报告multinuclear program design Experiment Report 项目名称： 班级： 姓名： 指导教师： 日期：
摘要 简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。 关键字：伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球
前言 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。
一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释） 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，
流体力学实验分析答案
流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0流体力学 难点分析
粘性切应力的计算 粘性切应力的计算常常很复杂。如果流体作一元运动，速度不太大，粘性系数比较大， 边界条件简单，则其速度分布可视为线性变化，这样由式就容易算出。例如，图（a）表示间隙为δ的两个同心圆柱体，外筒固定，内筒以角速度ω旋转。内柱表面的粘 性切应力为。图（b）表示两个同轴圆柱体，间隙为δ，内筒以速度U沿轴线 方向运动，内筒表面的粘性切应力为。 表面张力的计算 在一般工程实际问题中通常不考虑表面张力。但如果涉及到流体计量、物理化学变化等问题，则表面张力通常要加以考虑。 （1）空气中的液滴 如果不考虑重力影响，液体内部压强为常数，由式 可知 又根据对称性知，两个曲率半径相等，这时液滴必为球体，内外压强差为
如果考虑重力影响，则液滴不再是球体，越靠近下方，液滴的曲率半径越小。 （2）液体气泡 液体气泡有内表面和外表面，其半径分别为R1和R2，如图1所示。气泡内气体压强为p，外部空气压强为p0，液体的压强为p1，对于内表面和外表面分别应用式 有： ， 液膜很薄，内外半径可视为相等，即R1＝R2＝R，上面两式相加，得 上式也可以这样推证：过球心作一切面将液体球膜分成两部分。对于其中一个半球面，压强差p－p0产生的压力应等于张力，而张力在内外表面均存在，于是： 化简后就得到上式。
（3）毛细液柱 将一根细管插入液体中，由于表面张力的影响，管内液柱将上升h，如图2所示。设液柱表面最低处的液体压强为p，外部大气压强为p0，则 由流体静力学知 因此，毛细液体上升的高度为 （4）铅直固壁上的液面 如图所示，表面张力将使液面弯曲，其爬升的最大高度为h。在弯曲液面上的任一点应用式 有： 式中，R是该点的曲率半径，
流体力学分析讨论剖析
南昌航空大学 继续教育学院自考 实践环节考核 课程名称：流体力学 专业名称：建筑工程技术 学生姓名：叶超 指导教师：姚淑琴 二0一五年四月七日 实验原理
在实验管路中沿管内水流方向取n个过断面。可以列出进口断面(1)至另一断面(i)的能量方程式(i=2,3,……,n) 取a1=a2=…an=1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出值，测出通过管路的流量，即可 计算出断面平均流速v及，从而即可得到各断面测管水头和总水头。 成果分析及讨论 1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？ 测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡J P可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J 恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J P<0。而据能量方程E1=E2+h w1-2, h w1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h w1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。 2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 有如下二个变化： （1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头 ，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大， 就增大，则必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减 小，故的减小更加显著。 （2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。 因为对于两个不同直径的相应过水断面有 式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。 3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？ 测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，H P=均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），
流体力学三大方程的推导(优选.)
微分形式的连续性方程
连续方程是流体力学的基本方程之一，流体运动的连续方程，反映流体运动和流体质量分布的关系，它是在质量守恒定律在流体力学中的应用。 重点讨论不同表现形式的流体连续方程。
用一个微六面体元控制体建立微分形式的连续性方程。 设在流场中取一固定不动的微平行六面体（控制体），在直角坐标系oxyz 中，六面体的边长取为dx ，dy ，dz 。 先看x 轴方向的流动，流体从ABCD 面流入六面体，从EFGH 面流出。 在x 轴方向流出与流入质量之差 ()()[]x x x x u u u dx dydzdt u dydzdt dxdydzdt x x ρρρρ??+-=??
用同样的方法，可得在y 轴方向和z 轴方向的流出与流入 质量之差分别为 ()y u dxdydzdt y ρ??() z u dxdydzdt z ρ??这样，在dt 时间内通过六面体的全部六个面净流出的质量为： ()()()[]y x z u u u dxdydzdt x x x ρρρ???++???
在dt 的时间内，六面体内的质量减少了 ， 根据质量守恒定律，净流出六面体的质量必等于六面体内所减少的质量 ()dxdydzdt t ρ?-?()()()[]y x z u u u dxdydzdt dxdydzdt x y z t ρρρρ ????++=-????()()()0y x z u u u x y z t ρρρρ ????+++=????这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 代表单位时间内，单位体积的质量变化 代表单位时间内，单位体积内质量的净流出
流体力学各无量纲数定义
雷诺数： 对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动，通常使用长度。 管内流场 对于在管内的流动,雷诺数定义为: 式中: (ρ 假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比 假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关 平板流 对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。 流体中的物体 对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球 对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。 搅拌槽 对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒)。雷诺数表达为: 对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳 定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般 来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边 界层以外的自由流场速度。 一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000 为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。 层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相 叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的 则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。 湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩 涡状，流动摩擦损失较大。
流体力学 无量纲方程
Chapter3.2相似判据的求法 暂时考虑不可压黏性流体的运动简单情况 2 1dV F p V dt νρ =-?+?r r r 对于原型流动，考虑运动方程在z 方向的分量方程。 ???? ??+++--=???? ??+++2112211221 12111 111111*********z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ??????μ??ρ??????ρ??ρ 以上方程反映实际流场的动力性质和过程。 模型流场，同样遵循牛顿运动定律，同样有： ???? ??+++--=???? ??+++2222222222 22222 222222222222222z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ??????μ??ρ??????ρ??ρ 上式则反映实验流场的动力性质和过程。 将以上相似系数代入方程，则变为： ???? ??+++--=???? ? ?+++211221122112121111111 11111112 111z w y w x w c c c z p c c g c c z w w y w v x w u c c c t w c c c l v l g l v t v ??????μ??ρ??????ρ??ρμρρρρ 考虑到实际流场所遵循的运动方程，只有满足： 2 2 l v l g l v t v c c c c c c c c c c c c c μρρρρ= = == 时，以上方程才能成立。 模型流场中其运动方程的各项（各动力学变量）跟原型流场相比较必须成相同的常数比例，它是动力相似的充分必要条件； 对上式稍作变换，各项同除以 l v c c c /2ρ，最后可得： 1,1,1,12 2====ρμρc c c c c c c c c c c c c l v v p v l g t v l 就是两流场相似时，各相似常数必须满足的关系式。 进一步可以得到：
流体力学第8篇(打印A4)
第八章 粘性不可压缩流体的运动 本章主要介绍：粘性流体层流运动的基本理论和基本分析方法，并简要介绍湍流边界 层的求解方法。 §8.1 粘性流体中的应力 一.粘性流体中的应力： 由于流体中任意一点的应力状态可由通过这一点的三个相互正交的作用面上的应力矢量唯一地确定。而每一应力矢量都可用三个分量表示。故共有九个应力分量。 ??? ? ??????=zz zy zx yz yy yx xz xy xx P στττστττσ P 又称为应力张量（二阶张量）。 应力表示方法：σij (τij ） 第一个下标i 表示应力所在平面的法线与i 轴平行。 第二个下标j 表示应力的方向与j 轴平行。 正、负号的规定： 如果应力作用面的外法向指向i 轴的正向，则σij (τij ）的正向指向j 轴正向。 如果应力作用面的外法向指向i 轴的负向，则σij (τij ）的正向指向j 轴负向。 应力分量的正方向如图所示。 切应力互等定律： 即，P 的九个分量中只有六个是独立的分量。 二.广义牛顿内摩擦定律： 在第一章中介绍的牛顿内摩擦定律： 采用本章所定义的符号，可表示为： y u xy yx ??==μ ττ 斯托克斯(Stokes) 1845年研究了如何表达流体中粘性应力的问题。 斯托克斯假设：(1) 粘性应力与变形率之间成线性的正比关系；(2) 流体是各向同性的，即应力与变形率之间的关系与方向无关；(3) 当流体静止时，变形率为零，此时应力--变形率关系给出的正应力就是流体的静压强。 由假设，有: 故： b x u xx +??=μ σ2 b y v yy +??=μσ2 b z w zz +??=μσ2 考虑到假设(3) ，要求： p zz yy xx -===σσσ当流体静止时： 在粘性流体流动中一般： σxx ≠ σyy ≠ σzz p zz yy xx 3-=++σσσ在运动的粘性流体中：
CFD 基 础(流体力学)解析
第1章 CFD 基 础 计算流体动力学(computational fluid dynamics ，CFD)是流体力学的一个分支，它通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息，实现了用计算机代替试验装置完成“计算试验”，为工程技术人员提供了实际工况模拟仿真的操作平台，已广泛应用于航空航天、 热能动力、土木水利、汽车工程、铁道、船舶工业、化学工程、流体机械、环境工程等 领域。 本章介绍CFD 一些重要的基础知识，帮助读者熟悉CFD 的基本理论和基本概念，为计算时设置边界条件、对计算结果进行分析与整理提供参考。 1.1 流体力学的基本概念 1.1.1 流体的连续介质模型 流体质点(fluid particle)：几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微 元体。 连续介质(continuum/continuous medium)：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介质模型(continuum/continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u (t ,x ,y ,z )。 1.1.2 流体的性质 1. 惯性 惯性(fluid inertia)指流体不受外力作用时，保持其原有运动状态的属性。惯性与质量有关，质量越大，惯性就越大。单位体积流体的质量称为密度(density)，以r 表示，单位为kg/m 3。对于均质流体，设其体积为V ，质量为m ，则其密度为 m V ρ= (1-1) 对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积V ?，其中质量m ?，则该点密度需要用极限方式表示，即 0lim V m V ρ?→?=? (1-2) 2. 压缩性 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性(compressibility)可用体积压缩率k 来量度
流体力学
第三章计算流体力学基础 §3.1流体力学的基本方程 流体运动的规律滿足三大守恒定律，即质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律[24]。 （一）连续方程 （3-1） 式中ρ－流体密度 u－流体速度分量 （二）动量方程（x方向） 对于不可压流体（即） （3-2） 式中γ－运动粘性系数 p－压力 对于可压缩流体 （3-3） 式中等号后前两项是粘性力 y，z方向上的动量方程可类似推出。 （三）能量方程 （3-4） 其中 式中等号左边第一项是瞬变项，第二项是对流项，等号右边第一项是扩散项，第二、三项是源项。
所以，流体力学基本方程组为： （3-5）
§3.2紊流模式理论概况 §3.2.1基本方程 在自然界中，真实的流体都具有粘性。粘性流体存在两种不同的运动方式和流态，即层流和紊流。而在自然界和工农业生产中所遇见的流体流动大部分都是紊流。 复杂的流场（例如有回流、分离流）一般都是三维粘性紊流，一个多世纪以来，人们从紊流的实验研究与理论研究中认识到描述紊流运动的主要困难是质点运动参数在时间和空间上的随机性，描述其流动的数学模型是非线性偏微分方程，数字方法求解很困难；加之流动边界极不规则，更增加了数值求解的难度。从60年代起，一直在进行水轮机流道、泵进出口流道等的数值计算研究，为了能够求解，对流动作一定的假设来简化，归结起来有：定常流动—认为流道内的水流运动是定常的；无粘运动—忽略水流的粘性，并辅之于其它的假设，将流动简化为二维无粘、准三维无粘、三维无粘，这些简化的计算模型，虽然计算得以大大的简化，但假设与实际流动均有不同程度的差距；到80年代，随着计算机运算能力的提高与计算方法的发展，开始了粘性流动计算的研究。 粘性流动计算的方法可分为：一是边界层方法—利用微积分或积分法求解三维边界层方程；二是抛物化法—假设流动存在一个明显的主流方向（在此方向上无回流），沿主流方向的动量、质量等的扩散与对流相比可以忽略不计，下游的压力场对上游流动无影响；三是Navier-Stokes方程（简称N-S方程）解法求解三维的N-S方程。 三维的N-S方程是目前描述粘性流体运动较为理想的模型，其优点一是应用范围广，在空气、水流、传热等方面均用N-S方程描述；二是对于有分离、旋涡等情况的复杂三维流动更为适用。 三维直角坐标下的N-S方程[17] [25]，即不可压缩粘性流体的动量方程式为： （3-6） 不可压缩流体的连续性方程为：
流体力学知识要点
1.质量力：质量力是作用在流体上的每一个质点上的力。单位是牛顿N 单位质量力：设在流体中的M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv，作用于该微团的质量力为dF 则称极限lim dF/dm =f为作用于M点单位质量的质量力 2.表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小的流体系统表面上的力。 3.容重：密度和重力加速度的乘积。 4.动力黏度：它表征单位速度梯度下作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。单位为N/m2.s以符号Pa.s 动力黏度u与运动黏度γu=ρv 5表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力 毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降高度的现象称为毛细管现象。 6流体的三个模型：连续介质模型，无黏性流体模型，不可压缩流体模型 第二 1流体静压强的两个特征：其方向必然是沿着作用面的内法线方向；其大小只与位置有关，与方向无关 2流体静压强基本方程式 b:流体静压强的分布规律适用条件：只适用于静止，同种，连续性液体 3静止均质液体的水平面是等压面，静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面 4压强的两种计算基准：绝对压强和相对压强。以绝对真空为零点起算的压强为绝对压强；以当地同高程的大气压强Pa为零点起算的压强为相对压强；当相对压强为负值时负压，负压的绝对值称为真空度Pv表示 5压强的三种度量单位 6常用的液柱测压计：测压管，压差计，微压计 第三 1.描述流体运动的两种方法：a拉格朗日法，b 欧拉法 对比拉格朗日法和欧拉法的不同变量，可以看出两者的区别：前者以a,b,c为变量，是以一定质点为对象；后者以x,y,z为变量，是以固体空间点为对象。 2.非恒定流动：流速等物理量的空间分布与时间有关的流动。 恒定流动：运动平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，由流速决定的压强，黏性力和惯性力也不随时间变化的流动称为恒定流动。 3.流线：在采用欧拉法描述流体运动时，为了反映流场中的流速，分析流场中的运动，常采用形象化的方法直接在流场中绘出反映流动方向的一系列线条。 迹线：同一质点在各不同时刻所占有的空间位置连成的空间曲线称为迹线。 4．流管：在流场内，取任意非流线的封闭曲线L，经此曲线上全部点做流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。流管以内的流体称为流束。垂直于流束的断面称为过流断面。当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为元流。在本专业实际中，用以输送流体的管道流动，由于流场具有长形流动的几何形态，整个流动可以看做无数元流相加，这样的流动总体称为总流。 5.根据流速是否随流向变化，分为均匀流动和不均匀流动。不均匀流动又按流速随流向变化的缓急，分为渐变流动和急变流动。 6.恒定总流能量方程式推导成立德条件。 a：是在恒定流前提下进行的。b:是以不可压缩流体为基础的。c：是将断面选在渐变流上。d:是在两断面间没有能量输入和或输出的情况下提出的。e：是根据两断面间没有分流或合流的情况小推导的。F:推导用到均匀流过流断面上的压强分布规律，因此，断面上的压强P和位置高度Z必须取同一点得值，但该点可以在断面上任取。 7.求流速的一般步骤是：分析流动；划分断面；选择基面；写出方程。 8.我们将流段占有的空间称为控制体。控制体的一般定义为：控制体是根据问题的需要所选择的相对于空间坐标系为固定的空间体积。
流体力学课作业ansys模型分析
T型管三通流体动力学分析题目T 型管三通流体动力学分析 小组成员: 学院、专业班: 时间： _____ 指导教师:
目录 摘要 (2) 关键字 (2) 前言 (2) 正文 (2) 一、建立模型 (3) 1、.................................................. 绘制模型立体图 3 2、........................................................ 划分网格 4 3、........................................................ 输入参数 4 4、............................................................ 计算 6 二、分析 (7) 1、............................................................ 压强 7 2、............................................................ 速度 8 3、............................................................ 温度 10 三、总结 (11)
摘要 为了加深对工程流体力学基本概念和基本理论的理解，本组依照指导进行了此次实验。为明确冷水、热水在管内如何混合，混合后的运动状态和特性，我们选取了三通管为模型。将三通管注入冷水和热水，汇合后通入大气中。通过假设将其简化后研究其内部流体运动状态的变化。结合压强、管道的属性、水的速度温度及能量损失等问题，应用软件模型计算得到了三通管道内部的流场分布，并对三通管内道内流动的特性进行分析，得出了三通管道紊流流动的计算结果。 关键字 三通管、混合过程、运动状态、能量损失 、八、亠 刖言 工程流体力学是研究流体受力及其运动规律的一门学科，侧重于应用流体力学的基本原理、理论与方法研究解决实际问题。它以流体为研究对象，是研究流体平衡和运动规律的科学。流体力学在水利、航空、电力、机械、冶金、化学、石油、土木等工业技术中有广泛的应用。对口于本专业的机械工业中的润滑、冷却、液压传动、气力输送以及液压和气动控制问题的解决，都必须应用流体力学的理论。因此它是我们理解掌握现代化工程勘测、设计、运行与管理的知识基础，也是我们继续深造及将来从事研究工作的重要工具。 为深入学习流体力学，培养建模能力和分析实例的能力，培养理论联系实际、实事求是、严格认真的科学态度，本组成员积极配合开展了此次实验。 正文 本组研究的流体类型为水，研究围绕三通管内的冷热水混合进行。为节省实验研究的时间和经费，我们采用数值计算方法来研究该问题。通过软件模拟对其进行定性分析。主要研究黏性流体在等速有温差的 条件下产生的局部损失和沿程损失及其动量变化。以期在实验中更加具象的了解连续性方程、伯努利方程、动量方程和达西-巴赫公式的内涵和应用。为展示研究过程及结果，特在此进行系统陈列。
流体力学 课后答案
流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同一 等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
流体力学实践报告
黑龙江科技大学建筑工程二学历实践报告流体力学实践报告
一、实践概述 在此次实践中，老师给我演示了雷诺试验和伯努利方程试验。下面我就实践的主要内容进行一下总结。 二、雷诺实验 （一）、实验目的 1、观察液体流动时的层流和紊流现象。区分两种不同流态的特征，搞清两种流态产生的条件。分析圆管流态转化的规律，加深对雷诺数的理解。 2、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。绘制沿程水头损失和断面平均流速的关系曲线，验证不同流态下沿程水头损失的规律是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。 3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析，加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实用意义。 （二）、实验原理 1、液体在运动时，存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时，惯性力较小，粘滞力对质点起控制作用，使各流层的液体质点互不混杂，液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大，质点惯性力也逐渐增大，粘滞力对质点的控制逐渐减弱，当流速达到一定程度时，各流层的液体形成涡体并能脱离原流层，液流质点即互相混杂，液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态，反应了液流内部结构从
量变到质变的一个变化过程。 液体运动的层流和紊流两种型态，首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实，并根据研究结果，提出液流型态可用下列无量纲数来判断： Re=Vd/ν Re 称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。 在雷诺实验装置中，通过有色液体的质点运动，可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中，有色液体与水互不混惨，呈直线运动状态，在紊流中，有大小不等的涡体振荡于各流层之间，有色液体与水混掺。 2、在如图所示的实验设备图中，取1-1，1-2两断面，由恒定总流的能量方程知： f 2 222221111h g 2V a p z g 2V a p z ++γ+=+γ+ 因为管径不变V 1=V 2 ∴=γ +-γ+ =)p z ()p z (h 2211f △h 所以，压差计两测压管水面高差△h 即为1-1和1-2两断面间的沿程水头损失，用重量法或体积浊测出流量，并由实测的流量值求得断面平均流速A Q V =，作为lgh f 和lgv 关系曲线，如下图所示，曲线 上EC 段和BD 段均可用直线关系式表示，由斜截式方程得： lgh f =lgk+mlgv lgh f =lgkv m h f =kv m m 为直线的斜率 式中：1 2f f v l g v lg h lg h lg tg m 1 2 --= θ=
无量纲数
雷诺数Re （Reynolds number） 雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数，记作Re。 Re＝ρvL／μ ρ、μ为流体密度和粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数，因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。 毕渥数Bi （Biot number） 可分为传热毕奥数和传质毕渥数。传热毕渥数是在非稳态导热中描述固体内部与外部热阻分配比例的一个准数，其表达式 Bi H=α/(λ/L) 式中α为固体表面与周围介质之间的对流换热系数，W/(m2·K)；λ为固体材料的导热系数，W/(m·K)；L为固体的定性尺寸，m。Bi H主要运用于非稳定热阻分析，Bi H值大，表示物体内部导热热阻大于外部对流换热热阻。 传质毕渥数其表达式： Bi M=k/(D/L) 式中k为传质系数，D为扩散系数，L为定性尺寸。 奴塞尔数Nu（Nusult number） 一个反映对流传热强弱的无量纲数。是传热膜系数α与特征长度L的乘积除以流体热导率λ所得的数群。定义为： Nu=α·L/λ L为传热面的几何特征长度（如管式换热器，可能是管的半径或直径），单位是米；α单位为J/（m2·K·s）；λ单位是J/（m·K·s）。 表达式写成Nu=α/α*，则可看出努塞尔数的物理意义，其中α*＝λ/L，相当于传热过程仅以热传导方式进行时的传热分系数。传热计算中可以从Nu求取传热膜系数α。 舍伍德数Sh （Sherwood number） 性质：是反映包含有待定传质系数的无因次数群，类似于传热中的努塞特数，以符号Sh或Nsh表示。它是由三个物理量组成，即
流体力学流体的受力分析
流体力学流体的受力分 析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
（流体力学）流体的受力分析第一部分流体的受力分析 (一) 静力学的研究内容 研究流体在外力作用下处于静止状态时的力学规律。通过受力分析可知：静力学主要是获得静止状态下的压强，即静压强。进一步把面积考虑进去，获得与流体相互作用的固体壁面所受到时的流体作用力。 (二) 控制体的选择 1. 控制体的定义 流场中，用几何边界所围成的固定空间区域称为控制体，它是流体力学的研究对象． 流体静力学中，把控制体又称为隔离体． (三) 流体的受力 控制体中流体质点的受力总体上可分为表面力和质量力两类． 1. 表面力（Surface Force） (1) 定义 通过接触界面作用于控制体中流体质点上的力称为表面力，又称之为接触力．如一容器内盛有水，其中壁面对所盛流体的约束力及作用于液体自由表面的大气压力等都均属于表面力 (3) 实质 虽然质量力属于“力”的概念，而加速度属于“运动”的概念，但单位质量的质量力就是加速度，在这里＂动＂与＂力＂合二为一． (四) 静止状态及静止状态时的受力分析 1. 静止状态
(1) 含义 相对于所选定的坐标系，流体不移动、不转动及不变形，称为静止状态或平衡状态。 (2) 分类 A. 绝对静止：相对于惯性坐标系，如地面，流体处于静止状态； B. 相对静止：相对非惯性坐标系，流体处于静止状态。 2. 静止状态时的受力分析 (1) 表面力：流体处于静止状态时，内部无相对运动，则流体内部各处切应力为零，流体不呈现出黏性，即表面力中只存在压强。 (2) 质量力：若处于重力场下，单位质量力为重力加速度；若还处于惯性力场下，则单位质量力还应包括惯性加速度等。一般不考虑电磁场作用。 (五) 静压强 1. 含义 流体处于静止状态下所受到的压强，称为静压强，区别于流体运动状态下的所谓动压强。 2. 实质 静压强实际上是流体所受的表面力中的法向应力。 (六) 静压强特性 1. 存在性与方向性。静止流体所受表面力中只存在静压强，其方向总是垂直于作用面，并指向流体内法线方向。 [注意] 液体自由表面上的表面张力是例外。 2. 各向等值性。静止流体中任一点的压强值在空间各方位上，其大小均相等，它只与该点空间位置有关。