五年级上册数学重点知识归纳

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=……

23、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式：S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证码： 18位

1 3 0 5

2 1 1 9 7 8 0

3 0 1 0 0 1 9

河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

青岛版四年级数学上册应用题

1、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16

千克。星期一收了多少千克鸡蛋？

2、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？

3、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程多长？

4、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？

5、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？

6、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

7、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？

8、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？

9、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？

10、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？

11、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？

12、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

13、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？

14、水果店以每箱32.9元的价钱批发来8箱苹果，每箱重17.5千克。苹果按每千克3.2元出售，这些苹果全部卖出后，可赚多少元钱？15、一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的面积是48平方厘米，宽4厘米，正方形的面积是多少平方厘米？

16、两个工程队同时从两段开凿一条隧道，甲队平均每月挖95米，乙队平均每月挖105米，经过一年零十个月完工。这条隧道长多少米？17、修一段长960米的公路，修了6天完成了全长的一半，余下的平均每天修80米，修完这段公路一共需要多少天？

18、永丰制衣厂做200套校服，上衣每件成本18元，裤子每条成本12元。一共需要成本多少元？（用两种方法解答）

19、煤气公司铺设煤气管道，如果每天铺60米，15天完成任务；如果要求10天完工，那么平均每天要铺多少米？

20、一块正方形草坪的周长是360米，它的面积是多少平方米？

21、两艘轮船同时从两个港口相对航行，甲轮船每小时航行28千米，乙轮船每小时航行35千米，经过12小时还相距30千米，两个港口之间的航程是多少千米？22、修一条长960米的水渠，原计划24天完成任务。实际每天修48米，实际可提前几天完成任务？23、一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。油

重多少克？瓶子重多少克？24、甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？

25、计划生产一批零件，王师傅每天生产90个，12天才能完成。结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？

26、一筐桔子连筐重26千克，卖出桔子的一半后，连筐重14千克，桔子和筐各有多少千克？

27、一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？

28、一箱苹果的批发价是54.5元，零售价是58.8元，小明卖苹果赚了86元，他卖了多少箱苹果？

29、甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，因为天气原因，实际每小时比计划少行10千米，实际多少小时到达？30、两数相除的商为3，余数为10，被除数、除数、商和余数的和是143，求被除数和除数。

31、5个工人6天修路900米，平均每个工人每天修路多少米？

32、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元，每件上衣和每条裤子各多少元？

33、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产12千克。每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

青岛版四年级数学上册知识点归纳

一、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

二、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

三、万以上数的读法：

1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；

3、数中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；每级末尾不管有几个0，都不读。

四、读数方法可以概括为一句话：“一画二看三说四读”。

“一画”是指按四位一级画虚线；“二看”是指这个数包含哪几级；“三说”是指说出最高位上是几;“四读“是指读出这个数。

五、万以上数的写法：

1、一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。

2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

六、比较两个数的大小：1、如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；2、如果位数相同，就从最高位开始比较，最

高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。七、整万、整亿数的改写：1、改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。2、改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。八、有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。“四舍五入法”：在取近似数时,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。九、“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确（保留）到万位或亿位，求它的近似数。1、用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。2、用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定“四舍”还是“五入”。3、不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号（≈）连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。十、求近似数和数的改写相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”或“亿”不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化；而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有发生变化。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。十一、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

十二、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。

开机按ON/OFF键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF键。

十三、一位数乘两位数：把其中的两位数拆成一个整十数和一个一位数，然后用另一个因数（一位数）分别乘这个整十数和一位数，再求两个积的和。整十数乘整百数：可以先用“0”前的数相乘，再在乘积的后面添上乘前“0”的总数。十四、乘法估算的基本方法：把两个因数都看作接近的整十、整百数，再口算出结果。根据实际，选择不同的估算方法。估算时，把两个因数都看小，估算的结果就少了；一个因数看小，一个因数不变，估算的结果也少了。如果两个因数都看大，估算的结果也就大了；一个因数看大，一个因数不变，估算的结果也会变大。一个因数看大，另一个因数看小，估算结果的大小不一定。十五、三位数乘两位数的计算法则：

先用个位数乘三位数的每一位数，再用十位数乘三位数的每一位数，最后把两次乘得的积加起来。末尾有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再数出两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。十六、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的多少倍，积也扩大到原数的多少倍。两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小(或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。十七、混合运算的运算顺序：先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，后算括号外面的。十八、线段是直的，有两个端点，可以度量；把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线是直的，有一个端点，无限长，不可以度量；把线段向两端无限延长，就

得到一条直线。直线是直的，没有端点，无限长，不可以度量。线段和射线都是直线的一部分。十九、过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。两条直线相交有一个交点。二十、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。二十一、两点之间线段最短；点到线的距离，垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。在一组平行线上可以做无数条垂直线段，并且所得垂直线段长度相等。二十二、除数是两位数的口算方法：

1、通过乘法来想除法。

2、将整十数看成多少个十来进行口算。

3、直接在脑子里列竖式。二十三、除数是两位数的除法:

1、计算时先看被除数的前两位。如果前两位比除数小，再看被除数的前三位。

2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

3、除到最后的余数要比除数小。

二十四、表示物体个数的1、2、3、……是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数四0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

二十五、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。二十六、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二十七、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。

教科版小学四年级科学上册复习资料

第一单元《天气》

1-1．我们每天都能感觉到天气带来的变化，天气影响着地球上的一切生物。1-1．天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气状况。1-1．我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。（温度、风向和风速、降水、云量是天气观察中重要数据）1-2．记录每天各种天气现象的表格叫做天气日历。

1-2．在我们的天气日历中，一般要记录日期和时间、云量、降水情况，气温、风向和风速。如果有云，还要记录云的类型。

1-2．观察天气应该在每天的同一时间、同一地点。

1-3．使用温度计时，要等到温度计里的液柱停止上升或下降后，才能读数。1-3．气温是指室外阴凉通风地方的温度，这个地方的温度才能反映当地的气温。

1-3测量气温时应该选择室外阴凉、通风的地方。每天同一时间、同一地点来测量1-4．风可以通过自然界中的事物来感知，可以用风向和风速来描述。1-4．风向是指风吹来的方向。风向可以用风向标来测量，风向标箭头所指的方向就是风向。我们一般用8个方位来描述风向。1-4风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。风速仪是测量风速的仪器。气象学家把风速记为13个等级。在我们的天气日历中可以用简化的风速等级来划分风速。1-5．降水是天气的一个基本特征，测量记录降水量的单位是毫米。

1-5．降水的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。

1-5．雨量器是测量降水量多少的装置。雨量器的集水漏斗用来收集雨水，容器中雨水的高度值就是降水量。我们可以用直筒透明杯子来做雨量器。1-6．云实际上是由无数的小水滴或小冰晶组成的，云可以看作是天上的雾。1-6．根据云量的多少，天气课分为晴天、多云和阴天。云在天空中是会变化的，不同的云预示着不同的天气。

1-6不同的天气状况怎样划分呢？一种简单的方法是：把天空当做一个圆，平均分成4份，把看到的云量填充到这个圆里，按照云在天空中所占的多少进行区分。1-6．气象学家在对云进行描述时，通常根据云高度和形状把云分成三类：积云、层云和卷云。1-6．靠近地球表面的扁平层状云是层云，它通常是灰色的。层云变厚，就是雨层云，将会出现毛毛雨、大雨或雪。1-6高于云层，看上去像棉花堆一样的云叫做积云。积云发展成积雨云，形成雷阵雨。1-6．纤细的羽状云是卷云，卷云是由微小的冰晶组成。1-7．对天气信息进行整理、总结和分析，可以帮助我们认识天气的某些特征，了解天气变化的一些规律。1-7．一个月的天气变化不能代表这一年的气候特点。

第二单元《溶解》

2-1．溶解的特征：物质在水中化成了肉眼看不见的微粒，均匀分布在水中，并且不能用沉降或过滤的方法分离出来。

2-1．过滤实验中用到的器材有：铁架台、漏斗、过滤纸、玻璃棒、烧杯。

2-1．做过滤实验时，要注意“一贴、两低、三靠”。（一贴：滤纸紧贴漏斗内壁。两低：滤纸低于漏斗边缘，滤液低于滤纸边缘。三靠：

倾倒滤液的烧杯紧靠玻璃棒，玻璃棒紧靠三层滤纸，漏斗末端紧靠承接滤液的烧杯内壁。）

2-2．高锰酸钾是紫黑色的固体小颗粒，常被用来消毒和防腐，但不能用手直接取，需要用小匙来取。2-2．高锰酸钾进入水中时的状态：极少数溶解，沉入水底。轻轻摇晃杯子以后：水底的高锰酸钾减少了，杯中的液体变成紫色。充分搅拌高锰酸钾后：全部溶解、变成了均匀分布、紫色透明的高锰酸钾溶液。

2-2．观察和区别“物质在水中是否溶解”的方法有：颗粒大小的变化、在水中是否均匀分布、是否有沉定、能否用过滤的方法分离。

2-3．胶水或洗发液进入水中的状态：先浮在水面，再下沉，然后一缕缕的扩散，轻轻搅拌部分溶解，充分搅拌全部溶解，最后变成胶水或洗发液溶液。2-3．食盐、小苏打、高锰酸钾、胶水、洗发液、醋、酒精都能溶解在水中，形成了透明、稳定的溶液，沙、面粉、食用油不能溶解在水中，形成的是混合物。

2-4不同的物质在水中的溶解能力是不同的，食盐在水中的溶解能力比小苏打要强。2-4．轻轻开启一瓶汽水，用注射器吸出约1/3管汽水，再用橡皮帽封住管口，向外拉注射器的活塞,看到注射器里的气泡变大，变多了，向下推注射器活塞，看到注射器里的气泡变小，变少了。2-4．水除了能溶解固体和液体之外，还能少量地溶解氧气、二氧化碳等气体。水中的动物和植物就是靠溶解在水中的氧气进行呼吸的。汽水中的气体是通过加压或化学方法溶解的，所以瓶一打开，气体就冒出来了。2-5．切碎、加温、搅拌等方法可以加快物质在水中的溶

解。2-6．在100毫升水中，食盐溶解的量是有限度的，大约是36克。2-6．溶解在水中的食盐能用蒸发的方法把食盐和水分离出来。2-7．给杯子中的盐水加热，可以分离食盐和水，需要的材料有：蒸发皿、石棉网、酒精灯、三脚架、火柴、湿抹布。

2-7．酒精灯的火焰分为外焰、内焰、焰心三个部分，外焰的温度最高，内焰其次，焰心的温度最低。2-7．点燃酒精灯时一定要用燃着的火柴，决不能用燃着的酒精灯对火。加热完毕需要熄火时，可用灯帽盖灭，盖灭时需再重盖一次，以避免以后使用时灯帽打不开，绝对禁止用嘴吹灭火！盐能够溶解在水中，也能从水中分离出来，人们就是利用了盐的这个特点，把海水引进盐田，用太阳的热量使海水中的水分蒸发，最后析出盐的结晶。酒精是容易挥发和燃烧的液体，万一有洒出的酒精在灯外燃烧，不要惊慌，可用湿抹布或沙土扑灭。

第三单元《声音》

3-1.我们周围的声音在强弱、高低、长短等方面有着不同的特点。3-1.音叉是一种发声仪器，用来调试乐器和测试音高。

3-1.敲击大小不同的两支音叉，小音叉发出的声音高，大音叉发出的声音低。3-2．一个物体在力的作用下，不断重复地做往返运动，这种运动称为振动。3-2．声音是由物体振动产生的。（物体受到外力作用不一定发出声音，只有让它振动才行。如果停止振动声音就会马上停止。）

3-2．用击打过的音叉轻轻接触水面，水面会产生波纹，这说明音叉振动了。3-3．声音的强弱可以用音量来描述。声音的高低可以

用音高来描述。（音高是描述物体振动快慢的一个量。）

3-3．音量是由物体振动的幅度决定的。振动幅度越大，声音越强；振动幅度越小，声音越弱。

3-3．音高是由物体振动的快慢（频率）决定的。振动越快，发出的声音就越高；振动越慢，发出的声音就越低，

3-3．敲击水量不同的玻璃杯，水越少声音越高，水越多声音越低。3-3．拨弹橡皮筋时，皮筋越紧，声音越高；皮筋越松，声音越低。3-3．拨动琴弦时，琴弦越细，声音越高；琴弦越粗，声音越低。3-3.击打长短不同钉子时，钉子越短发出的声音越高。

3-4．在拨动钢尺时，改变尺子伸出桌面的长度，尺子振动时发出的音高也会改变，因为尺子振动的快慢改变了。

3-4．尺子伸出桌面越短，发出的声音越高；尺子伸出桌面越长，发出的声音越低。3-5．声音以波的形式传播，当声波遇到物体时，会使物体产生振动，声音就是这样通过各种物质，从一个地方传播到另外一个地方的。

3-5．声音在不同物体中传播的情况是不一样的。

3-5．空气是传播声音的重要物质，在真空的环境中不能传播声音。3-5．在月球上，由于没有空气，即没有可以传播振动的物质，两个人即使相隔不远，也听不到到声音、不能互相通话，必须要使用无线电设备。3-6．我们的耳朵可分为外耳、中耳、内耳。外耳的耳廓把收集到的声音通过耳道传到鼓膜，引起鼓膜的振动，这种振动信号传递到大脑，通过大脑的加工，我们就能听到各种各样的声

音了。3-6．鼓膜很薄很有弹性，即使是很轻的声音，它都会产生振动。3-6．一个振动的物体会使它周围的空气发生振动，振动的空气到达我们的耳朵，引起鼓膜的振动。耳中的听小骨再将振动传到充满液体的内耳，引起液体的振动，液体的振动刺激听觉神经——产生了信号，大脑接受了听觉神经传过来的信号，我们便感受到了声音。3-7．耳朵是我们的听觉器官，需要精心呵护。减少有害的声音，对于保护我们的听力和身体健康是很重要的。

3-7．噪音对人的伤害：声音过高过强，损伤我们的听力，所以我们要尽量远离这些声音，有时需要捂住耳朵或戴上保护装置。

3-7．保护我们听力的方法有：远离噪声、控制物体发声。

（资料：声带越紧，声音越高。成年女子的声带长大约为11毫米，成年男子的声带长大约为15毫米，所以，成年男子的声音通常比成年的女子声音低。）第四单元《我们的身体》

4-1．从外形上看，人的身体一般可以分为头、颈、躯干、四肢四部分组成。4-1．身体能够做很多工作，工作时总是由多个部位同时参与、共同完成。4-1．人体的外部特点可以直接观察，内部特点可以借助一些工具，也可以用看、听、闻、摸的方法感觉。4-2．我们的身体里有一个支架，这就是骨骼。骨骼支撑着我们的身体，保护着我们的内脏器官，使我们能进行各种各样的活动。骨骼不能独立运动。4-2．人体的活动由骨骼、关节和肌肉共同完成，不同的运动形式，骨骼、关节和肌肉的组合形式也不同。

4-2．经常参加体育锻炼，能使我们的骨骼粗壮，肌肉发达，关节灵

活。4-3．人的呼吸器官有：鼻腔、气管、支气管、肺等。

4-3．人的呼吸实际上是在进行着气体交换，使氧气进入血液，同时排出二氧化碳。4-3．为什么运动时呼吸会加快？因为人体运动的过程中，需要消耗大量的氧气，所以呼吸的次数要比平时多，以便呼出和吸入比平时多的气体。4-3．经常锻炼身体，会提高我们的呼吸能力，增大肺活量，获得更多的氧气。4-3．肺活量是指一次尽力吸气后,再尽力呼出的气体总量4-4.人体需要的氧气由肺吸入后进入血液，再由心脏通过血管输送到身体的各个部位，同时收集二氧化碳等废物，再排出体外。4-4.心脏的心肌收缩，血液离开心脏，心肌舒张，血液回到心脏。4-4.为什么运动时心跳会加快？因为伴随着身体运动量的增加，人需要更多氧气，心跳也就逐渐加快，以便输送出更多的血液。4-5.人体的消化器官主要包括口腔、食管、胃、小肠和大肠。食物被食管运输到胃里，在胃里被进一步磨碎和分解的，在小肠里被吸收。4-5.如果食物在体内消化得好，我们就会吸收更多的营养，为骨骼、肌肉的生长提供养料。4-6.口腔是食物消化开始的地方，是由牙齿、舌头、唾液共同完成的。牙齿按形状给牙齿分类，可分为门齿（我有个）、犬齿（我有个）、臼齿（我有个）。4-6.老人们常说“细嚼慢咽”的道理是牙齿将食物磨碎，以利于食物在体内消化。4-6.如果牙齿不好，消化就会受到影响，还会影响整个身体的运动。4-7.人的一切活动都需要依靠身体各个器官的协同工作才能完成。4-7.人体活动需要的能量来自于我们每天所吃的食物。4-7.人体的每个消化器官都在各自的功能，都需要我们爱护。