工艺尺寸链及其计算
工艺尺寸链及其计算
——切削加工工艺尺寸链
一、尺寸链
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准与设计基准不重合，这时，就会出现工艺尺寸链，装配过程中会出现装配工艺尺寸链
一）概念：
在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。
图 1 定位套的尺寸联系图2 阶台零件的尺寸联系1、工艺尺寸链的概念
(1)工艺尺寸链的定义
在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。
(2)工艺尺寸链的组成
① 环组成工艺尺寸链的各个尺寸都称为工艺尺寸链的环。
② 封闭环工艺尺寸链中间接得到的环称为封闭环。用A 0 ”、“ L0”表
示。
③ 组成环组成环分增环和减环两种。
④ 增环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环也随之增大，
该环即为增环。如、，
⑤ 减环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环反而减小，该环即为减环。如、，
(3)工艺尺寸链的特征
① 关联性
② 封闭性
(4)尺寸链简图的作法
① 确定封闭环即加工后间接得到的尺寸。
② 查找组成环。
查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。
③ 按照各组成环对封闭环的影响，确定其为增环或减环确定增环或减环。
二、尺寸链的计算方法：极值法
极值法是从最坏情况出发来考虑问题的，即当所有增环都为最大极限尺寸而减环恰好都为最小极限尺寸，或所有增环都为最小极限尺寸而减环恰好都为最大极限尺寸，来计算封闭环的极限尺寸和公差。
一）封闭环的基本尺寸A0
式中 K 为增环的环数， m 为减环的环数（下同）。
二）封闭环的极限尺寸
三）封闭环的极限偏差
四）封闭环的公差T
T ＝ ES －Ｅ I ＝（ 6 ）
三、尺寸链的计算示例
一）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸计算
在零件加工过程中有时为方便定位或加工，选用不是设计基准的几何要素作定位基准，在这种定位基准与设计基准不重合的情况下，需要通过尺寸换算，标注有关工序尺寸及公差，并按换算后的工序尺寸及公差加工，以保证零件的原设计要求。
例1：
加工下图4所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工序简图如图5所示，试求工序尺寸A1与A2。
由图4与图5绘制尺寸链图6
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。
由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm；
由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm；
由公式EI0 = EI1−ES2 得：
ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm；
所以，A2 = 20 mm，按入体原则表示为A2 = 20.1 mm。
例2：
如图所示零件以底面 N 为定位基准镗 O 孔，确定 O 孔位置的设计基准是 M 面（设计尺寸100 ± 0.15mm ），用镗夹具镗孔时，镗杆相对于定位基准 N 的位置（即 L 尺寸）预先由夹具确定。这时设计尺寸 L 是在 L 、 L 尺寸确定后间接得到的。问如何确定 L 尺寸及公差，才能使间接获得的 L 尺寸在规定的公差范围之内？
图7
解 1）根据题意可看出尺寸100 ± 0.15mm 是封闭环。
2）工艺尺寸链如图7所示，其中尺寸 220 为减环， L 为增环。
3）按公式计算工序尺寸，基本尺寸得
100= L ― 220
L =320 mm
上偏差为： +0.15=ES ― 0
ES =+0.15 mm
下偏差为：-0.15= EI ― 0.10
EI = -0.05 mm
因而 L =320 mm
二）测量基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差的计算
在加工中，有时会遇到某些加工表面的设计尺寸不便测量，甚至无法测量的情况，为此需要在工件上另选一个容易测量的测量基准，通过对该测量尺寸
的控制来间接保证原设计尺寸的精度。这就产生了测量基准与设计基准不重合时，测量尺寸及公差的计算问题。
例 1：
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
图8
列竖式法解尺寸链
口诀：封闭环、增环照抄；减环取反，上下偏差对调。
方法：求组成环各项之和等于封闭环。
尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI
A1-100.150.05
A2（60）（- 0.15）（−0.2）
A0500−0.15
如图9所示零件，加工时要求保证尺寸６± 0.1mm ，但该尺寸不便测量，只好通过测量尺寸 L 来间接保证，试求工序尺寸Ｌ及其上、下偏差。
解在图9中尺寸６± 0. １ mm 是间接得到的即为封闭环。工艺尺寸链图，其中尺寸Ｌ、２６± 0.0 ５ mm 为增环，尺寸 36 mm 为减环。
图8
基本尺寸为：6=L ＋ 26 — 36
L=16 mm
上偏差为： 0.1=ES ＋0.05 ― ( — 0.05)
ES =0 mm
下偏差为：— 0.1=EI ＋ ( —0.05) ― 0
EI = — 0.05 mm
因而 L=16 mm
如图10所示，尺寸10不便测量，改测量孔深A2，通过控制A2间接保证尺寸10（A0），求工序尺寸A2及偏差。
图10 图11
解:①画尺寸链图11
②封闭环A
0，增环A
1
，减环A
2
③计算封闭环基本尺寸：10=50-A
2∴A
2
=40
封闭环上偏差：0=0-EI
2∴EI
2
=0
封闭环下偏差：0.36=-0.17-ES
2∴ES
2
=0.19
④验算封闭环公差
T 0=0.36，T
1
+T
2
=0.17+0.19=0.36计算正确
假废品——A
2
为39.83——不合格
若A
1为49.83，A
=49.83-39.83=10，合格
——A
2
为40.36——不合格
若A
1为50，A
=50-40.36=9.64，合格
需对有关尺寸复检，并计算实际尺寸
四）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
例1：下图所示偏心零件，表面A要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5～0.8mm。1）精车A面，保证直径
2）渗碳处理，控制渗碳层深度H1；
3）精磨A面保证直径尺寸，同时保证规定的渗碳层深度H0。
试确定H1的尺寸及公差。
图12
列竖式法解尺寸链
例2
加工图13a中所示零件
工序1 ：磨内孔至Φ144.76+0.04mm；图13中b
工序2：渗氮，深度t1；图13中b
工序3：磨内孔至Φ145+0.04mm，并保持渗氮层深度t0=0.3~0.5mm。图13中c 求解渗氮的深度t1
图13
分析题意可知，t0=0.3+0.2mm是间接获得的，为封闭环，工艺尺寸链如图13d
四）中间工序的工序尺寸及其公差的求解计算
在工件加工过程中，有时一个基面的加工会同时影响两个设计尺寸的数值。这时，需要直接保证其中公差要求较严的一个设计尺寸，而另一设计尺寸需由该工序前面的某一中间工序的合理工序尺寸间接保证。为此，需要对中间工序尺寸进行。
例1：
如下图所示齿轮内孔，孔径设计尺寸为φ 40 mm ，键槽设计深度 43 .2 mm ，内孔及键槽加工顺序为①镗内孔至φ 39.6 mm ；②插键槽至尺寸；
③淬火热处理；④磨内孔至设计尺寸φ 40 mm ，同时要求保证键槽深度为
43. 2 mm 。试问：如何规定镗后的插键槽深度值，才能最终保证得到合格产品？
图14 加工内孔键槽的工艺尺寸
分析：
由加工过程可知，尺寸 43 .2 mm 的一个尺寸界限——键槽底面，是在插槽工序时按尺寸确定的；另一尺寸界限——孔表面，是在磨孔工序时由尺寸φ 40 mm 确定的，故尺寸L0（43 .2 mm）是一个间接得到的尺寸，为封闭环。
列竖式法解尺寸链
尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI L1 43 +0.33 +0.05
L3 20 +0.03 0
L2 19.8 0 +0.05
L0 43. 2 +0.36 0
例2：
加工如图所示轴套零件,其轴向尺寸及其有关工序如下：1）工序1：以B端定位，车端面A、外圆、台阶面；
2）工序2：以A端定位，车端面B、内孔到尺寸。
试求工序尺寸L1和L2及其极限偏差
图15
工序1
工序1工艺尺寸链
工序1
图1 6
确定封闭环、增环、减环：L2尺寸在尺寸链当中无法直接测量，为间接保证的尺寸，为封闭环，L1为增环，L3为减环
列竖式法解尺寸链
尺寸链（环）基本尺寸上偏差ES下偏差EI
L1 30 +0.1 0
L3 25 -0.3 0
L2 5 0.4 0
工艺尺寸链
图17
确定封闭环、增环、减环：
L3尺寸在尺寸链当中无法直接测量，为间接保证的尺寸，为封闭环，L1为增环，L2为减环
列竖式法解尺寸链
介绍工艺尺寸链概念和计算方法
一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法 1.概念 尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。 2.分类 按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。 根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。 3.计算方法 α1 α2 α0 图5.23 工艺尺寸链示例 b) c) a) A 1 A 2 A 0 A 1 A 2 A 0 A B C 0.05 A 0.1 C
尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2 各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。 封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。如A0 组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。 增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。如A1 减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。如A2 在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。 尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式 来源：作者：发布时间：2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。 图3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 ．封闭环基本尺寸 式中n ——增环数目；
m ——组成环数目。 2 ．封闭环的中间偏差 式中Δ0——封闭环中间偏差； ——第i 组成增环的中间偏差; ——第i 组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：3 ．封闭环公差 4 ．封闭环极限偏差 上偏差 下偏差
5 ．封闭环极限尺寸 最大极限尺寸A 0max=A 0+ES 0 （3-27 ） 最小极限尺寸A 0min=A 0+EI 0 （3-28 ） 6 ．组成环平均公差 7 ．组成环极限偏差 上偏差 下偏差 8 ．组成环极限尺寸 最大极限尺寸A imax=A i+ES I （3-32 ）最小极限尺寸A imin=A i+EI I （3-33 ）工序尺寸及公差的确定方法及示例
工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19 所示。
工序尺寸公差-工艺尺寸链的计算
基准重合时工序尺寸与公差的确定 1．确定各加工工序的加工余量 2．从最后工序开始，即从设计尺寸开始到第一道加工工序，逐次加上每道加工工序余量，得各工序基本尺寸（包括毛坯尺寸）。 3．除最后工序，其余工序按各自所采用加工方法的加工精度确定工序尺寸公差。4．按入体原则标注工序尺寸 一．工艺尺寸链 （一）尺寸链定义： 尺寸链：将相互关联的尺寸按一定的顺序联接成首尾相接的封闭图形。 工艺尺寸链：由单个零件在工艺过程中形成的有关尺寸的尺寸链。 （二）尺寸链的组成 1. 环：组成尺寸链的每个尺寸A1、A2、、A3 2. 封闭环：在加工过程中间接得到的尺寸A2。 3. 组成环：在加工过程中直接得到的尺寸A1、A3。 增环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环增大者。 减环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环减少者。 具体判断：给封闭环任选一个方向，沿此方向转一圈，在每个环上加方向， 与封闭环方向相同者为减环，相反者为增环。 (三)特点： 1.寸链必须封闭 2．尺寸链只有一个封闭环 3．封闭环的精度低于组成环精度 4．封闭环随组成环变动而变动 (四)作法： 1．找出封闭环 2.从封闭环起，按工件表面上关系依次画出组成环，直到尺寸回到封闭环起， 形成一个封闭图形，组成尺寸链的组成环环数应是最少的。 3．相接原则，确定增环、减环。 二．尺寸链基本计算 1．封闭环的基本尺寸=各组成环的基本尺寸的代数和-增环的基本尺寸之和-减环的基本尺寸之和 2．封闭环的最大极限尺寸=所有增环的最大极限尺寸—所有减环的最小极限尺寸3．封闭环最小极限尺寸=所有增环的最小极限尺寸—所有减环的最大极限尺寸4．封闭环的上偏差=所有增环的上偏差之和—所有减环的下偏差之和 5．封闭环的下偏差=所有增环的下偏差之和—所有减环的上偏差之和 6．封闭环的公差=封闭环的最大极限尺寸—封闭环的最小极限尺寸 =封闭环的上偏差—封闭环的下偏差 =增环的公差之和+减环的公差之和 =所有组成环的公差之和 偏差确定：一般根据“入体”原则 1）组成环为包容面时，下偏差为0，上偏差=公差
工艺尺寸链
工艺尺寸链 一、概念 1、工艺尺寸链——在工艺过程中，由同一零件上与工艺相关的尺寸所形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链。 2、封闭环的基本属性——派生性，即封闭环本身不具有“独立”性质，是随着别的环的变化而变化。在工艺尺寸链中即表现为尺寸的间接获得。 注意：工艺尺寸链中封闭环的确定，比装配、设计尺寸链中的封闭环的确定要困难，原因是由于它是随着零件的加工方案在改变。 二、工艺基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定 零件上外圆和内孔的加工多属这种情况。当表面需要经过多次加工时，各工 序的加工尺寸公差取决于各工序的加工余量及所采用加工方法的加工经济精度，计算的顺序是由最后一道工序向前推算。 三、工艺基准与设计基准不重合时工艺尺寸的计算 1、定位基准和设计基准不重和时的工艺尺寸计算 例1．图示工件A 、B 面已加工好， 现以底面A 定位，加工台阶面C ，保证尺寸0 070.012 ，试确定工序尺寸2L 及各工序尺寸公差。 解：1）画尺寸链图如图b 所示； 2）封闭环： 0L ； 增 环：1L ； 减环：2L ；
图4－24 例1图 3)计算基本尺寸及偏差 181230012210=-=-=?-=L L L L L L 为了保证0L 的设计要求，首先必须将0L 的公差分配给1L 和2L ， 如用等公差分配，令mm T T T o 035.02 070.0221=== = 按入体原则标注，有 035 .00 20035.011830+-==L L ； （2）、测量基准与设计基准不重合 例2．图示零件，尺寸0L 不好测量，改测尺寸2L ，试确定2L 的大小和公差。 解： 1）画尺寸链如右图； 2）2L 是测量直接得到的尺寸，是组成环（减环）；0L 是间接保
工艺尺寸链
工艺尺寸链 一、尺寸链的概念 设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的 尺寸链。 如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定， 组成一个工艺尺寸链。 图4-1设计尺寸链和工艺尺寸链图 二、工艺尺寸链的组成 尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。 ①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。每个尺寸链中只 有一个封闭环。 ②组成环：除封闭环以外的其他环。组成环又分为增环和减环。（i）增环（Ai）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动 的环 Ai。 （ii）减环（Aj）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随 之异向变动的环建立尺寸链图： 1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为 封闭环；
1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及 其精度的变化。 四)工艺尺寸链计算的基本公式1）极值法计算公式 ①封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和 A0Aj。 AA（1-12） iji1jm1mn1 式中，A0——封闭环的的尺寸；Ai——增环的基本尺寸； Aj——减环的基本尺寸； 2 m——增环的环数； n——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。 ②封闭环的极限尺寸： 最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最 小极限尺寸之和； A0ma某Ai1mima某jm1An1jmin（1-13） 最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最 大极限尺寸之和。 A0minAimini1mjm1An1jma某（1-14）
尺寸链计算方法 公差计算
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合. 尺寸链中的各个尺寸称为环.零件在加工或部件在装配过程中,最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环. 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值,减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或—1。 尺寸链的主要特征： ①。尺寸连接的封闭性；②。每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链:在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链. 装配尺寸链:在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列. 空间尺寸链：各环位于不平行的平面,需投影到三个座标平面上计算. 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链. d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节,大部分是基本尺寸链错误.特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差,所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正. 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法（完全互换法） 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法（不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差,则一般各环的公差取±3σ. σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度,然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五.计算举例 1.零件尺寸链计算 图中38.538。5为增环。
尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法 尺寸链是指产品尺寸的衔接过程，即在一个产品的生产中，各个部件的尺寸要按照一定的规律进行衔接，以确保产品的整体尺寸符合要求。尺寸链的计算方法是指在产品设计和制造的过程中，如何计算各个部件的尺寸，以保证整体尺寸的准确性和一致性。 尺寸链的计算方法是基于一些基本原则和规则的，下面我们来了解一下： 1. 一致性原则 在尺寸链的计算过程中，每个部件的尺寸都必须保持一致性。也就是说，如果一个部件的尺寸发生变化，那么其他部件的尺寸也必须随之变化，以保证产品整体尺寸的一致性。 2. 参考基准面 为了保证尺寸的准确性，设计师必须选择一个参考基准面来进行尺寸计算。这个基准面可以是产品的主要外观面或者功能面，也可以是产品的一些固定部件。 3. 尺寸链的初始尺寸 在进行尺寸计算之前，需要确定产品的初始尺寸。这个尺寸可以是设计师的设定值，也可以是前期的样机尺寸。
4. 尺寸链的补偿 尺寸链的计算过程中，需要考虑材料的伸缩性、加工误差、装配误差等因素。因此，在计算尺寸时需要进行补偿，以确保最终产品的尺寸符合要求。 5. 尺寸链的控制 在产品制造过程中，需要通过一些控制措施来确保尺寸的准确性。例如，使用高精度的加工设备、制定详细的加工工艺流程、进行严格的检验等。 在实际的尺寸计算中，设计师需要遵循以上原则和规则，并结合具体的产品要求进行计算。下面以汽车零部件的尺寸链计算为例，来介绍一下尺寸链的具体计算方法。 以汽车轮毂为例，我们需要计算轮毂的外径、内径、宽度等尺寸。首先，我们需要确定轮毂的参考基准面，一般选择轮毂的中心面作为基准面。然后，根据设计要求确定轮毂的初始尺寸。在计算过程中，需要考虑到轮毂的加工误差和装配误差，因此需要进行一定的补偿。最后，通过检验来控制轮毂的尺寸，确保轮毂的准确性和一致性。 尺寸链的计算方法是产品设计和制造过程中非常重要的一环，其准
尺寸链计算方法
第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标，如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外，还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》，供设计时参考使用。 第一节尺寸链的基本概念 一、有关尺寸链的术语及定义 1．尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a）齿轮部件（b）尺寸链图（c）尺寸链图 图10-1 装配尺寸链示例 图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间，用符号A0表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装配尺寸链。 图10-2a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示：车削轴外圆到尺寸C1，铣键槽深度到尺寸C2，磨削轴外圆到尺寸C3（即图10-2a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0（即图10-2a中的
工艺尺寸链的计算
工艺尺寸链的计算 工艺尺寸链（GD&T）是一种标准化的测量和控制工件尺寸和形状的系统。它由一系列规范和符号组成，用于描述和指定工件的特征和要求。通 过使用工艺尺寸链，可以实现工件之间的互换性，确保产品的质量和性能。下面将详细介绍工艺尺寸链的计算方法。 首先，需要明确一些基础概念。在GD&T中，有三个基本元素：特征、尺寸和公差。特征是指工件上的具体形状，如孔、轴、面等。尺寸是指特 征的实际大小。公差是指允许的尺寸变化范围。根据GD&T的规定，每个 特征都有一个约定的符号来表示其尺寸和公差。 1.确定参考特征和基准面：在GD&T中，有一些特殊的特征和面被用 来确定工件的基准。这些特征和面被认为是固定的，其他特征的尺寸和公 差相对于它们来定义。在计算工艺尺寸链时，首先需要确定参考特征和基 准面。 2.确定特征尺寸和公差：对于每个特征，需要测量其尺寸，并确定其 公差。尺寸可以通过直接测量工件来获得，也可以通过设计图纸中给出的 尺寸来确定。公差可以是绝对值，也可以是相对值。绝对值公差指定了特 征的允许上下限值，而相对值公差则指定了特征尺寸和基准面之间的允许 偏差。 3.计算工艺尺寸链：一旦确定了特征的尺寸和公差，就可以计算工艺 尺寸链。工艺尺寸链是指特征尺寸和公差的传递关系，即通过一系列特征 传递的尺寸和公差。计算工艺尺寸链可以使用数学模型和计算机软件来进行。计算过程包括建立数学模型、定义约束条件、进行计算和分析。 在计算工艺尺寸链时
1.不确定性：工艺尺寸链的计算结果可能存在一定的不确定性。这是由于各种因素的影响，如测量误差、加工精度等。因此，在计算工艺尺寸链时，需要对不确定性进行合理的评估和处理。 2.精度要求：不同的应用对工艺尺寸链的精度要求不同。在进行计算时，需要根据具体的应用要求来确定工艺尺寸链的精度级别。精度级别越高，计算结果的准确性越高，但计算复杂度也越大。 3.可行性：工艺尺寸链的计算结果必须具有可行性，即符合实际加工和测量的限制条件。如果计算结果无法在实际中实现，就需要调整特征尺寸和公差，或者重新设计。 总结起来，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和条件。通过合理的计算和分析，可以确保产品的质量和性能，实现工件之间的互换性。计算过程中需要综合考虑不确定性、精度要求和可行性等因素，以获得合理和可实施的工艺尺寸链。
尺寸链计算方法-公差计算
尺寸链计算方法-公差 计算 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理 的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图
机械制造工艺-64(树) 工艺尺寸链解算
教学内容安排表课程名称机械制造工艺 本次名称工艺尺寸链解算课程总学时64 总学分 4 本讲（次）学时 2 课程负责人总32讲第31讲主教材典型零件机械加工生产实例 辅助教材零件制造工艺与装备、机械加工工艺手册 序号教法本次教学内容 分 钟 教学 资源 （工 具） 1 讲授工艺尺寸链 在零件加工过程中，为了对工艺尺寸进行分析计算，把互相关联的尺寸按一 定顺序首尾相接形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链。 例如 工艺尺寸链具有尺寸封闭性、尺寸间关联性、尺寸链构成数至少3个的特征。 7 PPT 2 讲授尺寸链术语 环 即组成尺寸链图的每一个尺寸称为一个环。 闭环 根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证尺寸大小和精度的环称为闭环，一个 尺寸链中闭环有且仅有一个。 组成环之增环 除闭环以外的环统称为组成环。观察一个稳定的尺寸链，当一个组成环增减 使封闭环也随之增减，这个环称为增环。 23 PPT
零件的一道工序图中，标注了组成环A1 = 161.0 0，A2 = 100 05 . ⋅⋅ - 加工三个端面，试验 算闭环N能保证的精度等级。 解：①画尺寸链图，根据加工过程可知N为封闭环，A1为增环，A2为减环。 ②计算N的基本尺寸：N = 16 – 10 = 6 mm ③计算N的公差：T N = T A1 + T A2 = 0.1+ 0.05 = 0.15 mm ④计算N的上、下偏差： ES(N)= +0.1 – (-0.05)= +0.15 mm EI(N)= 0 – 0 = 0 N = 615.0 +mm ⑤结论。查标准公差数值（GB1800-79）得3至6的IT12=0.12，IT13=0.18。 所以，N 能保证IT13级。GB1800 -79 5 示例尺寸转换标注案例 设计图上标注了闭环尺寸及偏差，但工序道上要将闭环尺寸转换标注为可测 量的组成环尺寸及偏差。称为反计算。例如拉料套设计图上标注了导滑段长度N= 20±0.15，但该闭环难以测量，加工中根据已标注的套长度L= 350 1 . ⋅⋅ - 要标注工序尺 寸R、L1、L2来保证达到N= 20±0.15，这就需要计算工序尺寸L1、L2及R的标 注尺寸。 解：①画尺寸链图。N为封闭环，2R、L1、L2、为减环，L为增环。 ②计算L2的基本尺寸： 2R= 2⨯1= 2 mm，L1 = 5 mm L2 = 35 – 20 – 5 – 2 = 8 mm ③计算2R、L1、L2的公差，有等公差法和等精度法两个方法。 15 PPT
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5