一元一次方程 题型归纳

解一元一次方程习题及答案

可编辑 解一元一次方程专项训练 1、721231x x -=++ 2、32 2 331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、3x+3=2x+7 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13269-=+--x x x 9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、19.01.02.02.01.0=--x x 15、()()2 7 2315321=-+-x x 16、521=--x x 17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-=++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、3 1 341-=- x x

可编辑 22、8212=--x x 23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、 ． 26、()()43231652--=+-x x x 27、27 931x x x x - +- = 28、373212+=+x x 29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x 31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、[3（x ﹣）+]=5x ﹣1 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、． 36、 37、232151413121=??? ???-??????-??? ??-x 38、432214+=-x x 39、23312+=-x x 40、14126110312-+=+--x x x 41、32635213-=--+x x x 42、325 3 3151231-=??? ??+-x x x

初一一元一次方程所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一一元一次方程所有知识点总结和常考题 【知识点归纳】 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用式子形式表示为： 如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c ≠0)，那么a c =b c 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则 〔依据分配律：a （b+c ）=ab+ac 〕 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a ≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a （或乘未知数的倒数），得到方程的解x=b a ). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找:明确各数量之间的关系； 2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法), 表示出有关的含字母的式子； 3. 列：根据题意列方程； 4. 解：解出所列方程, 求出未知数的值； 5. 检：检验所求的解是否是方程的解，是否符合题意； 6. 答：写出答案(有单位要注明答案). 七、有关常用应用题类型及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题（增长率问题）： 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现. （2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现. 审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别. 2. 等积变形问题： （1）“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在.常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积. （2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h ②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc 3. 劳力调配问题： 从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变 4. 数字问题： 要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不

一元一次方程经典题型(推荐文档)

一元一次方程经典题型 1．以y 为未知数的方程c b ay 52=()0,0≠≠b a 的解是 （ ） A ．a bc y 10= B ．c bc y 52= C ．a bc y 25= D ．c bc y 10= 2．要使415+ m 与??? ??+415m 互为相反数，那么m 的值是 （ ） A ．0 B ．203 C ．201 D ．20 3- 3.已知05432=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则.____________=n 4．若79b a x 与12437---y x b a 是同类项，则.___________,__________==y x 5．若2-是关于x 的方程a x x -= +243的解，则._________1100100=-a a 6、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是 . 6、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是 . 7、方程456,x y -=用含x 的代数式表示y 得 ，用含y 的代数式表示x 得 。 3、解方程20.250.1x 0.10.030.02 x -+=时，把分母化为整数，得 。 2、方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程 3222k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值 。 7． .222 .01.05.0=+-x x 6.3.1从实际问题到方程 一、本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________； （2）“设”：用字母（例如x ）表示问题的_______； （3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； （6）“答”：答出题目中所问的问题。 二、基础题，请你做一做 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x 厘米，则宽为（ ）. A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x 2.学生a 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组. A. 10a －2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a

(完整word版)初一数学七上一元一次方程所有知识点总结和常考题型练习题

一、一元一次方程 （1）含有未知数的等式是方程。 （2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 （3)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 二、等式的性质 （1）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b ，那么a ±c=b ±c. （2）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b 且c ≠0，那么c b c a . （3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 三、解一元一次方程 1、合并同类项与移项 （1）合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用。 （2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （3）移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a （a 是常数）的形式。 2、去括号与去分母 （1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。 （2）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. （3）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 四、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并同类项(把方程化成ax = b (a ≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=a(b). 五、实际问题与一元一次方程 （1）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。 （2）工作量=人均效率×人数×时间。 （3）增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量 （4）利润=售价－成本；售价=进价+进价×利润率； （5）路程=时间×速度 （6）利息=本金×利率×期数，利息税=利息×税率

一元一次方程题型总结

12年11月17日 题型一、一元一次方程定义、及等式的概念 1 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x 2 +2=5 B 2 13-x +4=2x C y 2 +3y=0 D 9x-y=2 2如果3x 3a-2 -4=0是关于x 的一元一次方程，那么a=________. 3下列式子中，属于方程的是（ ） A 、532-=-- B 、532-=--x C 、532->--x D 、3+x 4下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、32=-y x B 、0432 =-+x x C 、102 =+x x D 、x x 23=- 5下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、32=-y x B 、0432=-+x x C 、102 =+x x D 、x x 23=- 6下列各式中，不是等式的式子是（ ） （A ）3+2=6； （B ） ； （C ） ； （D ） 7下列说法中，正确的是（ ） （A ） 方程是等式；（B ） 等式是方程；（C ） 含有字母的等式是方程；（D ）不含字母的方程是等式。 8.代数式1 3 x x -- 的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 9．“代数式9－x 的值比代数式 x 3 2 －1的值小6”用方程表示为 . 10、（章节内知识点综合题）已知（k －1）x 2 ＋（k －1）x ＋3=0是关于x 的一元一次方程, 则k 值为 ( ) A.0 B.1 C.－1 D.±1 11、（易错题）下列判断错误的是（ ） A.若x=y,则xm －6=ym －6 B.若a=b,则12+t a ＝1 2 +t b C.若x=3,则x 2 =3x D.若mx=nx,则m=n 12、若（m －2）x 3 2-m =5是一元一次方程，则m 的值是 。 题型二、解与一元一次方程中字母的关系 1、–2是关于x 的方程mx+5=x-3的解，则m 的值为（ ） A 3 B 2 C 5 D -5 2若y=2是-2y+b=0的解，则b=_________. 3、当 时，代数式 的值是4，那么，当 时，这代数式的值是（ ） （A ）-4； （B ）-8； （C ）8； （D ）2。 4、如果是方程 的解，那么的值（ ） （A ） ； （B ）5； （C ） 1； （D ）

第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解

一元一次方程知识点及题型 一、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=b a ). 六．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，写出答案 【基础与提高】 一．选择题 1．下列各式中，是方程的个数为（ ） （1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x ﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x ﹣y=v ；（4）a+b ＞3；（5）a 2+a ﹣6=0． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列说确的是（ ） A ． 如果ac=bc ，那么a=b B ． 如果，那么a=b C ． 如果a=b ，那么 D ． 如果，那么x=﹣2y m ﹣2

一元一次方程知识点及经典例题

精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒

一元一次方程练习题(提高)

一元一次方程练习题（提高） 一、 解下列方程 （1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? （5）()22462133x x ?? --=+???? （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123 134 x x ---= （9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5 x x -+-=

二、 思考?运用 （11）代数式1322 y y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。 （12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。 （13）若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 （14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配 （15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2 3 ，求这个课外活动小组的人数。

（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。 （17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 （18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 （19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢 （20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1 4 ，那么每张入场券降 价多少元

(完整版)一元一次方程经典题型(可编辑修改word版)

4 一元一次方程经典题型 1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是（） b A.y =10bc a B. y = 2bc 5c C. y = 5bc 2a D.y =10bc c 2.要使5m +1 与 ? + 1 ? 互为相反数，那么m 的值是（） 5 m ? 4 ?? A.0 B.3 20 C.1 20 D.-3 20 3.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程，则n =. 4．若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项，则x =, y =. 5．若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x -a 的解，则a100- 2 1 =. a100 6、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是. 6、已知：1-(3m-5)2有最大值，则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是. 7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得，用含y 的代数式表示x 得。 2x 0.25 -0.1x 3、解方程+= 0.1时，把分母化为整数，得。 0.03 0.02 2、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程 7．0.5x - 0.1 + 2x = 2. 0.2 k +x 2 -3k - 2 = 2x 的解互为倒数，求k 的值。 6.3.1从实际问题到方程 一、本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的； （3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； （6）“答”：答出题目中所问的问题。 二、基础题，请你做一做 1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）. A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x 2.学生a 人，以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组. A. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a 三、综合题，请你试一试

一元一次方程练习题及答案_题型归纳

一元一次方程练习题及答案_题型归纳 其实一元一次方程并不难学，关键在于多做题多动手动脑，小编整理了关于一元一次方程练习题及答案，希望同学们可以多多练习和参考! 一元一次方程练习题： 一、填空题.(每小题3分，共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______. 3.当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数. 4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________. 5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________. 6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元. 7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________. 8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做， 则需________天完成. 二、选择题.(每小题3分，共30分) 9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ). A.0 B.1 C.-2 D.- 10.方程│3x│=18的解的情况是( ). A.有一个解是6 B.有两个解，是6 C.无解 D.有无数个解 11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ). A.a ，b3 B.a= ，b=-3

C.a ，b=-3 D.a= ，b-3 12.把方程的分母化为整数后的方程是( ). 13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米， 两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ). A.10分 B.15分 C.20分 D.30分 14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ). A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1% 15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米. A.1 B.5 C.3 D.4 16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ). A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组 C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分， 一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场. A.3 B.4 C.5 D.6 18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分 20.解方程：(x-1)- (3x+2)= - (x-1).

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8

七年级一元一次方程经典题型计算题道

经 典 题 型 一、解方程（等式的性质）20分 1、x x 232-=- 2、463127.253.13?-?-=-+-x x x x 3、x x 21-=- 4、x 355-= 5、15=-x 6、1835+=-x x 7、x x 237+= 8、x x x 58.42.13-=-- 9、26473-=+-x x x 10、x x x 910026411-=-+ 11、x x x x 43987--=+- 12、x x x 25.132-=+- 13、x x 3.15.67.05.0-=- 14、3.05.064-=-+-x x x 15、15 2+-=-x x 16、35 36+-=-x x 17、3 223=x 18、168421x x x x x ++-+ = 19、4 32214+=-x x 20、x x x 3 212-=- 二、解方程（去括号）30分

1、4)1(2=-x 2、5)1(10=-x 3、95)3(+=--x x 4、)12(1)2(3--=+-x x x 5、)15(2)2(5-=+x x 6、)4(3)2()1(2x x x -=+-- 7、1)1(234+-=+x x 8、x x x 31)1(2)1(-=--+ 9、)1(3)14(6)2(2x x x -=--- 10、)1(9)15(3)2(4x x x -=--- 11、)12(3)32(21+-=+-x x 12、x x x 31)1(2)1(-=--+ 13、)9(76)20(34x x x x --=-- 14、)3()2(2+-=-x x 15、)1(72)4(2--=+-x x x 16、)43(23)165(2--=+-x x x 17、)12(41)2(3--=+--x x x 18、)4(12)2(24+-=-+x x x 19、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 20、)1(9)14(3)2(2y y y -=--+ 21、)9(76)20(34x x x x --=-- 22、17}20]8)15(4[3{2=----x 23、2)]}4(8[2{3]5)4(3[2----=-+--x x x x x x 24、)1(32 )1(2121-=??????--x x x 25、1122(1)(1)223 x x x x ??---=-????

七年级数学上册《一元一次方程》题型总结

七年级数学上《一元一次方程》题型总结 【课标要求】 一、 知识总结 知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教 方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程 (注意：方程一定是等式，等式不一定是方程) 知识点二：等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得 结果仍是____. 等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____. 二、 题型归纳 # 题型一：判定是不是方程 1下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m （6） 239=-π （7）236=-πx 有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。 2、下列式子谁有资格进入住方程乐园 2973=+x ，62-=x x ， y x 21- ，071<-x ，422 =-y x ，224-=+- 3、判断是不是一元一次方程 & 2(x +100)＝600 , (x +200)+ x +(x -448)＝30064 4x +(x +4)=8, x +5=8 , x -2y =6 , 32x -2 y =120 题型二：判定是不是一元一次方程 1、如果单项式12 1- 2 n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()2008 20m +的值 4．关于x 的方程2 30m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．

(完整word)一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案),推荐文档

一元一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法： 注意： （1）初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上． （2）解方程的步骤不用写出，直接写结果即可． （3）设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题． 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： （1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； （2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用． （3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题．

模块一：数字问题 （1）多位数字的表示方法： 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ，（其中a 、b 均为整数，19a ≤≤，09b ≤≤）则这个两位数可以表示为10a b +． 一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，（其中均为整数，且19a ≤≤，09b ≤≤，09c ≤≤）则这个三位数表示为：10010a b c ++． （2）奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ，奇数可表示为21k +（其中k 表示整数）． （3）三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，则这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+． 【例1】 一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把 一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍．正确答案是多少? 【解析】此题中数据96与列方程无关．与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量． 设正确答案的十位数字为x ，则个位数字为2x ， 依题意，得(102)(102)36x x x x ?+-+=，解之得4x =． 于是28x =．所以正确答案应为48． 【答案】48 【例2】 某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比 原四位数的2倍少6，求这个年份． 【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ，则这个四位数字可以表示为 21000x ?+，根据题意可列方程：()1022210006x x +=?+-，解得499x = 【答案】2499年 【例3】 有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，则这个数就增加117，求这个 四位数． 【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ，则这个四位数可以表示为108x +， 则调换后的新数可以表示为8000x +，根据题意可列方程1088000117x x +=+-，解得875x =，所以这个四位数为8758 【答案】8758

一元一次方程题型分类

一元一次方程题型整理 ★ 基本题型 一、方程的解的定义 例1 已知2是关于x 的方程 022 3 =-a x 的解，则12-a 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a 的一元一次方程，从而可求出a 的值，然后将其代入求值式即可得到答案. 解：把2=x 代入方程，得 02223=-?a ，故23=a .故212 3 212=-?=-a ，选C. 点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”. 二、一元一次方程的定义 例2 若关于x 的的方程0115)12(3 2 =-++-n x x m 是一元一次方程，求关于x 的方程1=+n mx 的解. 分析：根据“一元一次方程”的定义可知，012=+m 且13=-n ，由此可求n m 、的值，然后将其代入 1=+n mx 中可解出x . 解：由题意，得012=+m 且13=-n ，故21- =m ，4=n ，于是有142 1 =+-x ，故6=x . 点评：本题主要考查一元一次方程和解方程的定义.解这类问题时要抓住一元一次方程定义中的条件——只含有一个未知数且未知数的次数是1. 三、一元一次方程的基本变形及其解法 例3 解方程 13 23594=+-+y y . 分析：本题可按解一元一次方程的一般步骤来解.去分母时要先找到各分母的最小公倍数，同时要注意不要漏乘不含分母的项，去括号时要注意括号里各项是否要变号等问题. 解：去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项，合并同类项，得32=y ， 系数化为1，得2 3 = y . 点评：解一元一次方程一般要经历五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.事实上，与一元一次方程有关的问题的解决最终几乎都要落实在解一元一次方程上，所以能正确而熟练地解一元一次方

一元一次方程典型例题(用)

一元一次方程典型例题 类型一、有关概念的识别和应用 什么是方程？什么是一元一次方程？等式有哪些性质？ 1. 下列算式： y y 4)1(= 2 1 41) 2(-=-x x 5)3(=+y x 72)4(22=++y xy x 7142)5(-=-? 21 ) 6(=x 其中是方程的是_____________，一元一次方程方程的是_______。 若方程(m-4)x |m-3|-2=0是一元一次方程，则m=_______。 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2 43x x -= （B ）0=x （C ）12=+y x （D ）x x 11= - 3. x 比它的一半大6，可列方程为 。 4. 类型二、解一元一次方程 解方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 5. 解方程21101 1510 x x +--=时，去分母后正确的是〔 〕 A 、4x+1-10x+1=1 B 、4x+2-10x-1=1 C 、4x+2-10x-1=10 D 、 4x+2-10x+1=10 6. 将下列各式中的括号去掉： (1) a+(b-c)= ； (2) a-(b-c)= ； (3) 2(x+2y-2)= ； (4)-3(3a-2b+2)= 。 7. 将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕 A 、4x －3x=2－1 B 、4x+3x=1－2 C 、4x －3x=－2－1 D 、4x+3x=－2－1 8. 下列变形不正确的是〔 〕 A 、若2x －1=3，则2x = 4 B 、若3x =－6，则x =2 C 、若x+3=2,则x =－1 D 、若－1/2x=3,则x=－6 9. 当代数式-4x+7与代数式2x+6的值互为相反数时， x=_____；相等时，x=_____。 10. 若x=5是3x+2a=5x+2的解，则a=______。 11. 下列方程中，解为1/2的是〔 〕 A 、5(t －1)＋2＝t －2 B 、1/2x －1=0 C 、3y －2=4(y －1) D 、3 (z －1) =z －2 12. 解方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(x －2)=x －(7－8x) (3) 9232344=---x x (3) 15 .08 402.013.0=---x x 类型三、应用题 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1) 审题：；

一元一次方程总复习经典练习题

一元一次方程板块 1.已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），则这个方 程的解为______ 2.方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 3．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a a -的值是_________ 4.关于x 的方程729+=-kx x 的解是自然数，则整数k 的值为 5.当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323 mx x -=-的解是正整数？ 6、关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，则a 的值为( ) A 、2 B 、3 C 、1或2 D 、2或3 7．小在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ， 则原方程的解为___________________________． 8. 解方程 （1）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++ （2）13 5467221--=---x x x （3）14 3)1(2111=-+-x （4）、200320042003433221=?++?+?+?x x x x 9．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不 计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元， 应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利 润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？ 10．（2009年）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在 八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省 2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 11．一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程 所需天数为（ ） Ａ．1x y + Ｂ．11x y + Ｃ．1xy Ｄ．1 11x y +

一元一次方程十六种常见题型

一元一次方程解应用题 一.和差倍分的问题 问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出 方程。 1. 一个数的 2 倍与10 的和等于 18，设这个数为x，可列方程_______ 分之一与 3 的差等于2，设这个数为x，可列方程_______ 2，设这个数为 x，可列方程_______ 。。一个数 的 。一个数的二 3 倍比10 大 2．一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？设去年一季度产量为x台,可列方程_______ 。 3.一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？ 4.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了 可以少摊 3元，则原来每人需要付费多少元？2名同学，原来的费用不变，这样每 人 5.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的 有20人，问参加书画社的有多少人？ 二.等积变形问题 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形” 是以形状改变而体积不变为前提。 1. 把内径为 200mm，高为500mm的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为160mm，高为400mm的空木 桶装满水后，铁桶内水位下降了多少？ 2.要锻造一个直径为 8cm高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。 三.相遇问题（相向而行）： 这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 对应公式：路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程 （慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程 1. 甲、乙两车从相距264 千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇， 求乙速？ 2. 甲、乙两站相距600 千米，慢车从甲地出发，每小时 行40 千米，快车从乙地出发，每小 时行 60 千 50 3.A 度从、B两地相距75 千米，一辆汽车以50 千米/时的速度 从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 A地出发，另一辆汽车 以 30 千米？ 40 千米/时速