2 库仑定律
2 库仑定律
【学习目标定位】
1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。
2．明确点电荷是个理想模型。知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3．知道库仑定律的文字表述及其公式表述，通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
4．了解库仑扭秤实验。 【课堂情景切入】
将两个气球充气后挂起来，让他们碰在一起
（图a ）。用毛织品分别摩擦两个气球相接触的
部分（图b ）。放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？
【教材要点解读】
1．实验装置与原理
把一个绝缘的、带正电的小球放在A 处，另把一个带正电的轻质小球悬挂在丝线上，先后挂在1P 、2P 、3P 等位置（如图所示）
。
小球所受带电球A 作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，可以比较小球所受力的大小。
再把小球挂在某个固定位置，增大或减小它所带的电荷量，比较小球受力大小的变化。 2．探究过程
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
1．点电荷
（1）定义：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
（2）对点电荷的理解 ①点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在。
②一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。 【易错点】
有的同学误认为“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”．
辨析：一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析．即使是大的带电体，在一定条件下，也可以看成点电荷，即使是小的带电体，在一定条件下也不一定能看成点电荷． 2．库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷之间的这种作用力称为静电力，又叫做库仑力。
（2）表达式：12
2kq q F r
= 式中k
叫做静电力常量，
9
2
2
9.010/k N m C =??，表示两个电荷量均为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力
为9
9.010N ?。
（3）适用条件：①真空中；②点电荷。 【特别提醒】
库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看做点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力。对于两个均匀带电的球体，相距较远时也可视为点电荷，此时r 是两球心的距离。
3．应用库仑定律解题应注意的问题
（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否有其他电荷等无关。
（2）两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。
（3）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则，能与其他的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
（4）可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。也可将1Q 、2Q 带符号运算，F 为“＋”表示斥力，F 为“－”表示引力。
4．库仑定律与万有引力定律的比较
（1）库仑定律和万有引力定律都遵从与二次平方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。
仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力1F 是它们间万有引力2F 的39
2.310?倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。
1．实验原理
库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤，如图所示，AB 是两端带有同样重量的小金属球、质量均匀的绝缘棒。装置中有一根弹性扭丝(细的金属丝、石英玻璃丝等)拴在AB 的中点O ，使AB 水平地悬挂在顶端的一个旋转螺丝M 上。C 也是一根绝缘棒，其上端装有小金属球。
当弹性扭丝处于自然状态时，调节螺丝，使A 与C 接触，接着使C 带上电荷，因A 、C 之间的斥力，使AB 转动。当A 、C 间的斥力产生的转动力矩与扭丝阻碍绝缘棒AB 转动的力矩达到平衡时，AB 就静止在某一角度上。根据这一角度，便可测出带电小球间的斥力。 2．实验步骤
（1）改变A 和C 之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r 的关系。
（2）改变A 和C 的带电量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F 与带电量q 之间的关系。
3．实验结论
（1）力F 与距离r 的二次方成反比，
2
1F r ∝
；
（2）力F 与电荷量1q 和2q 的乘积成正比，
12F q q 。
【规律方法】
库仑实验中的思想方法
1．根据库仑扭秤原理可以测量较小的相互作用力。
2．利用电荷在两个相同金属球之间等量分配的原理来控制带电体的电荷量，就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。
3．根据电荷在金属球表面均匀分布的特点，把金属球上的电荷想象成集中在球心的“点电荷”。这样可以解决测量带电体之间距离的问题。
1．库仑力的叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则。
任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑
定律和力的合成法则，可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
2．三个自由点电荷的共线平衡问题
若要使三个自由点电荷均处于平衡状态，三个电荷的电荷量大小、电性关系及相对位置关系有如下特点：
（1）三自由点电荷电性必为“两同一异”。若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡。
（2）异种电荷必放中间。若异种电荷B 放外侧，它本身就不可能平衡。
（3）放在内侧的异种电荷B 电荷量最小。因为若B C Q Q ＞，则B A C A F F ＞，
A 不能平衡；若
B A Q Q ＞，则B
C AC F F ＞，C 不能平衡。
可形象地概括为“三点共线、两同夹异，两大夹小，近小远大”。即三个电荷必须在同一直线上，且中间近的电荷量小，与旁边两个为异种电荷，两边电荷靠近中间近的电荷量较小，远的电荷量较大。 【特别提醒】
共线力的平衡问题可用直接合成法处理；若为三个互成角度的力的平衡问题，常用直接合成法，即两个力的合力和第三个力等大反向，也可用正交分解法处理；若为多个互成角度的共点力的平衡问题，首先用正交分解法，也可用平行四边形法。
【解题方法指导】
如图所示，两个半径均为r 的金属球放在
绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是（ ）
如
不能简化成点电荷就不符合库仑定律的适用条件。
带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点。另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。
求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体
转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析。
有半径均为r 的两个金属球，
彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r 。它们都带正电荷，电荷量分别为1Q 、2Q ，则它们之间的静电力为（ ）
A ．
122kQ Q L r + B ．12
2
(2)kQ Q L r + C ．122kQ Q L D ．122kQ Q r
【解析】将两个金属球看做点电荷，其间距为
2L r +。根据库仑定律：12
2
(2)
kQ Q F L r =
+，B 项正确。 【答案】
B
（2013·广州期末调研）有三个完全相同
的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 球反复与A 、B 接触，最后移去C 球，试问A 、B 间的库仑力变为原来的多少？
【解析】题中所说“C 与A 、B 反复接触”隐含一个解题条件：即A 、B 原先所带电荷量的总和最后被三小球平分。A 、B 两球最后带的电荷量为
A B
q q ''=73Q Q -=2Q =。A 、B 两球原先的库仑力为2A B q q F k r =2
7Q Q k r ?=2
27kQ r
=。A 、B 两球最后的库仑力为2A B
q q F k r '''=222Q Q k
r ?=224kQ r
=，解得47F F '=，即A 、B 间的库仑力变为原来的4
7。
【答案】 4
7
【方法总结】
（1）一类题型是两定律的结合，需对电荷进行电性的分析。
（2）另一类题型需对电荷在不同带电体间接触后电荷量的分配进行定量分析。
如图所示，半径相同的两个
金属小球M 、N 带有电荷量相等的电荷（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F 。现让第三个半径相同的不带电的金属小球P 先后与M 、N 两球接触后移开，这时M 、N 两球之间的相互作用力为（ ）
A ．吸引力，
18
F B ．吸引力，14F
C ．排斥力，38
F D ．排斥力，3
4F
【解析】因M 、N 间有吸引力，故M 、N 带异种电荷，设M 的电荷量M q Q =+，则N 的电荷量
N q Q =-。因为P 不带电，所以它与M 接触后，
=2P M
Q
q q '=，再与N 接触，22
P Q Q q -+
=4N
Q q '=-=,根据库仑定律2M N q q F k r =2
2Q k r =，224Q Q F k r ?'=228Q k r =，所以1
8
F F '=,为吸引力。
【答案】
A
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个
所带电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的绝缘轻质弹簧连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 。已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A ．22052kq l k l +
B ．2
2
0kq
l k l
-
C ．22054kq l k l -
D ．2
2
052kq l k l
- 【解析】第三个小球水平方向受三个力的作用，如图
所示，它们的关系是：
1323F F F =+，即：22
022
(2)
q q
k x k k l l =+，得22054kq x k l =，0l l x =-2
2
054kq l k l
=-。 【答案】 C 【方法总结】
“平衡”指带电体加速度为零或匀速直线运动状态，仍属于“静力学”范畴，分析受力时，只是带电体受的外力中多一项电场力而已。解题步骤为：
1．明确研究对象；
2．分析研究对象所受外力，其中的电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；
3．根据平衡条件F 合＝0列方程；
4．解方程，求出结果。
如图所示，大小可以不计的
带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（ ）
A ．
B 球带的电荷量较多 B ．B 球质量较大
C ．B 球受的拉力较大
D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线 与竖直方向的夹角变为α'、β'，则仍有αβ'<' 【解析】 两小球处于平衡状态，以小球A 为研究对象受力分析如图，受三个力A m g 、F 、A F 作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得：
cos A A F m g α?=，sin A F F α?=
。
整理得：tan A F m g α=
，sin A F
F α=。 同理对B 受力分析也可得:tan B F m g β
=,sin B F
F β=。
由于αβ<，所以A B m m ＞，A B F F ＞，即B 、C 都
错。
不管A q 、B q 如何，库仑力是作用力与反作用力的关系，大小总相等。接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有
αβ'<'，（因为A B m m ＞）。 【答案】
D
光滑的绝缘水平面上的带电小球A 、B 的质量分别为1m =2g ，2m =1g ，它们的电荷量相等，
71210q q C -==，A 球带正电，B 球带负电。现在水平恒力1F 向右作用于A 球，
这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d ＝0.1 m 不变，如图所示。试问：1F 多
大？它们如何运动？
【分析】 A 、B 距离不变说明运动状态相同，考虑隔离法与整体法的综合应用。
【解析】 A 、B 运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等。对于B ，
水平方向只受A 的库仑力2F ，则
22B F a m =122
2q q k d m =779
223
1010910/0.1110m s ---?=???? 29/m s =。所以A B a a =29/m s =，由于加速度恒
定，故小球向右做匀加速直线运动。选A 、B 整体
为研究对象，库仑力为系统内力，则
112()F m m a =+33109N -=??22.710N -=?。
【答案】 2
2.710N -?，A 、B 一起向右做匀加速运动。
【方法总结】
库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方
向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵循力的合成与分解法则，遵循共点力平衡条件、牛顿定律等力学基本规律。因此，处理库仑问题实际就是力学规律方法的合理迁移。
一根置于水平面上的光滑玻璃
管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计。问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
【解析】图示位置时两小球间的库仑力2
129Q F k r
=，
碰撞后两球的带电量均为4Q ，再次经过图示位置时的库仑力222
16Q F k r
=，两球两次在图示位置的库仑力之比为16
9，所以两球的加速度与释放时加速度之
比也是169。
【答案】 16
9
倍
【默读联想记忆】
【课堂巩固训练】
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是（ ）
A ．体积大的带电体一定不是点电荷
B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C ．点电荷就是体积足够小的电荷
D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
【解析】 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论。一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故B 正确。 【答案】 B
【解析】 点电荷是实际带电体在一定条件下的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“点电荷”
之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已
同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2
r ，则两球间库仑力的大小为（ ）
A ．
112F B ．3
4F C ．4
3
F D ．12F
【解析】两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分。由库仑定律得：
223Q F k r =，2
2
2Q F k r '=??
???
224Q k r =，联立解得4
3
F F '=，C 项正确。
【答案】 C
4．(2013·福州中学高二期中)已知真空中两
点电荷Q 与q 的作用力为F ，现使它们的带
电荷量都增加为原来的2倍，并把它们之间
的距离缩小为原来的一半，则此时它们之间的作用力为（ ）
A ．F
B ．4F
C ．8F D
．16F 【解析】由库仑定律公式122q q
F k r
=可知，它们之间的作用力为16F ，故D 项对。
【答案】 D
5．（2013·广东实验高二检测）如图所示，
两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定（ ）
A ．两球都带正电
B ．两球都带负电
C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D ．两球受到的静电力大小相等
【解析】两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A 、B 都错。静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对。 【答案】 D
6．两点电荷相距为d ，相互作用力为F ，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F ，则两电荷之间的距离应变为（ ）
A ．4d
B ．2d
C ．d /2
D ．不能确定 【解析】设两点电荷带电荷量分别为q 1和q 2，则122q q F k
d =，又因为12
24x
q q F k d =，所以2x d d =，故选项C 正确。
【答案】 C
7．两个半径为0.3 m 的金属球，球心相距1.0 m 放置，当它们都带5
1.510C -?的正电时，相互作用力为1F ，当它们分别带
51.510C -+?和51.510C --?的电量时，相互作用力为2F ，则（ ） A ．12F F = B ．12F F ＜
C ．12F F ＞
D ．无法判断 【解析】由于相距较近，两个带电小球不能看做点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1米，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1米，由12
2q q F k
r
=知，12F F ＜，B 正确。
【答案】 B
8．如图所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷A Q 、B Q 。
A Q Q =+，
B Q Q =-，求在顶点
C 处的点
电荷C Q 所受的静电力。（静电力常量为k ）
【解析】当C Q 为正电荷时，受力情况如图所示，A Q 、B Q 对C Q 的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律。
A Q 对C Q 的作用力：2
A C
A Q Q F k
L
=,同种电荷相斥；
B Q 对
C Q 的作用力：2
B C
B Q Q F k
L =,异种电荷相吸。
又A B Q Q =，所以A B F F =，C Q 受力的大小：1A B F F F ==2C
QQ k
L
=，方向平行于AB 连线向右。
同理，当C Q 为负电荷时：
2A B F F F ==2
C
QQ k
L =，方向平行于AB 连线向左。
9．（2012·高考上海单科）A 、B 、C 三点在
同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C
处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为（ ）
A ．－F /2
B ．F /2
C ．－F
D ．F
【解析】如图所示，设B 处的点电荷带电荷
量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律
2Qq F k
r =，222kQ q F r ?'=，可得2
F
F '=，
故选项B 正确。
【答案】 B
10．两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为1q 、2q 时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是（ ）
A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2
B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2
C ．若m 1
D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2
【解析】以1m 为研究对象，对1m 受力分析如图所示。
由共点力平衡得 1sin T F F θ=斥 ①
11cos T F m g θ= ②
由
①
②得11tan F m g
θ=斥，同理
22tan F
m g θ=斥，因为不论q 1、q 2大小如何，
两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan F
mg
θ=知，m 大，则tan θ小，θ亦小（<2θπ
），m 相等，
θ亦相等，故B 、C 正确。 【答案】 BC 11．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l 。如果引入第三个小
球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？
【解析】没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用：21F 和12F ，它们互为作用力和反作用力。欲使两球平衡，则必须受到31F 和32F 这两个力作用。而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电，如图所示。
设第三个小球电荷量为－q ，与第一个小球的距离为x 。因为第三个小球处于平衡状态，因此13F 和23F 为一对平衡力，即1323=F F ，由库仑定律得229Qq Q q
k k x l x ?=-（）
，所以4
l
x =
，又因为21F 与31F 为一对平衡力，即312=F F ，由库仑定律得229Qq Q Q k k x l ?=，所以9
16
q Q =。 【答案】 第三个小球应带负电荷，电荷量
为9
16
Q -
。放在前两个小球的中间，且距电荷量为Q 的小球4
l
。
12．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电荷量均为＋Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们之间的距离为r ，与
平面间的动摩擦因数为μ
.
（1）A 受的摩擦力为多大？
（2）如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？
【解析】（1）由平衡条件可知A 受到的静摩
擦力2
2f Q F k r
=；
（2）当a ＝0时，设A 、B 间的距离为
r ′.根据牛顿第二定律得2
2
40kQ mg r μ-='
，解得2k
r Q
mg
μ'=A 、B 两物体在运动过程中受力大小始终相同，故两者运动的距离也相同。运动的距离
22
r r k r
x Q mg μ'-=
=。 【答案】 （1）2
2Q k r
（2）都为
2
k r Q mg μ
第2节 库仑定律
第2节库仑定律 核心 素养 物理观念科学思维科学探究 1.知道点电荷的 概念。 2.理解库仑定律 的内容、公式及 适用条件。 1.通过抽象概括建立点电荷这种 理想化模型。 2.进一步了解控制变量法在实验 中的作用。 3.会用库仑定律进行有关的计算。 经历探究实验过 程，得出电荷间作 用力与电荷量及 电荷间距离的定 性关系。 知识点一探究影响电荷间相互作用力的因素 [观图助学] 小明同学用图中的装置探究影响电荷间相互作用力的因素。 带电小球A、B之间的距离越近，摆角θ越大，这说明它们之 间的库仑力越大。 1.实验原理：如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏离竖直 方向。 F＝mg tan__θ，θ变大，F变大。 2.控制变量法 探究某一物理量与其他两个物理量的关系时，应先控制一个量不变，来研究另外两个量之间的关系，然后再控制另一个量不变，研究其他两个量之间的关系，最后总结出要研究的各个量之间的关系，这种控制变量研究其他量关系的方法叫控制变量法。 3.实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越
大。 4.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 [思考判断] (1)电荷之间相互作用力的大小只决定于电荷量的大小。(×) (2)两电荷的带电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。(√) 知识点二库仑定律 [观图助学] 观察上图，说出同种电荷和异种电荷之间的作用力的特点，试猜想：电荷与电荷之间的作用力与哪些因素有关？满足什么规律呢？ 1.库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力。 2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作带电的点，即为点电荷。 3.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k q1q2 r2，k＝9.0×10 9__N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 4.库仑力的叠加 (1)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对其作用力的矢量和。 [思考判断]
第一章第二节静电力库仑定律第一课时
静电力库仑定律 【教学目标】 （1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。 （2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。 【教学重点】 掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律 【教学难点】 真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律 【教学媒体】 1、演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、 表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。 2、课件：库仑扭秤实验模拟动画。 【教学安排】 【新课导入】 从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的 相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习 一下静电力的特点。 【新课内容】 1.静电力与点电荷模型 （1）静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不Array能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用 在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则的物体所带 电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。如：右图1 为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处） （2）静电力的方向——沿着两电荷的连线。 （3）静电力的大小（电荷A对B与B对A的力等大反向，与所带电荷多少无关） i.猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电 量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说 明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，
离的远时吸不起来） ii.定性实验： 如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好 的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带 上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受到A 的 作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在P1、P2、P3各点受到的A的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。 教师总结：该实验说明了电荷之间的相互作用力大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。教师补充说明，考虑到带电体的受力是所带电荷受力的合力的问题，这个静电力大小其实还会与物体的体积、形状、电荷分布有关。因此，我们今天只研究一个简化的模型——点电荷。（回顾：质点的概念，当物体的形状与两物体间的距离相比可以忽略的时候，可以忽略物体的形状和大小，将物体看做质点。） 板书：1、当带电体的尺寸与它们之间的距离相比可以忽略的时候，可以将带电体看作点电荷。 什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理 想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它 们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电 球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。 iii.如何设计实验来寻找关系式？（方法——控制变量） 先要保持带电物体的电荷大小不变，改变其距离，探究静电力与距离的关系，然后再保持两物体间距不变，改变电量，探究静电力与电量大 小的关系。 问题1——如何测量静电力的大小？（可参考前面定性实验的方法，
第一章 第2节 库仑定律
第2节 库仑定律 1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问 题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。 2．库仑定律表达式为F ＝k q 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的 点电荷。静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2 /C 2 。 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验原理：如图1-2-1所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。 图1-2-1 F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。 2．实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。 3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 二、库仑定律 1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 三、库仑的实验
1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-2所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。 图1-2-2 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即F ∝1r 2。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即F ∝q 1q 2。 所以F ∝ q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2r 2。 1．自主思考——判一判 (1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。(×) (2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。(√) (3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。(√) (4)球形带电体一定可以看成点电荷。(×) (5)很大的带电体也有可能看做点电荷。(√) 2．合作探究——议一议 (1)比较库仑定律F ＝k q 1q 2r 2 与万有引力定律F ＝G m 1m 2 r 2，你会发现什么？ 提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有r 2，即两种力都与距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行
第一章 2库仑定律
2库仑定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件． 科学探究：经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算． 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验现象：(如图1所示) 图1 (1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度．2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．二、库仑定律 1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小，以致带电体的、______及对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做．2．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的成反比，作用力的方向在． (2)公式：F＝k q1q2 2/C2，叫做静电力常量． r2，其中k＝N·m (3)适用条件：①；②． 3．库仑的实验 (1)库仑扭秤实验是通过悬丝比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的成反比． (2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球接触，电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比．
1．判断下列说法的正误． (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．() (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．() (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．() (4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．() 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍． 一、库仑定律的理解与应用 1．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷． 2．库仑定律 (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理． (2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用． (3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大． (4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用． 例1下列说法中正确的是() A．点电荷就是体积小的带电体 B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷 C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 D．根据库仑定律表达式F＝k q1q2 r2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞例2甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
黄山中学——第2节库仑定律
课题：库仑定律主备人：曲金城审核人：赵金福日期：2014-8-31 学习目标：1。了解点电荷模型 2．掌握库仑定律及其应用 3．弄清库仑定律的适用条件 重点：库仑定律的理解 难点：库仑定律应用 学习过程及内容 一、学前准备 1、基本常识：自然界有种电荷，一种是电荷，另一种是电荷。所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的倍。元电荷是指； 比荷是指。 2、完全相同的带电导体相互接触，电荷量的分配规律是。 二、自主探究 阅读课本第5至第8页，回答下列问题 1、电荷之间的相互作用力称为 2、影响电荷间相互作用力的因素 实验表明，电荷之间的作用力随的增大而增大，随的增大而减小 3、当带电体间的距离比它们自身的大小大的多以至于带电体的、及对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。 三、师生合作，共同探究 1、真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成，与它们距离的平方成，作用力的方向在它们的上 2、库仑定律的公式，式中k叫做，k的数值是。 3、库仑定律成立的条件是。 四、思考 1、什么样的带电体可以看成是点电荷？ 2、在库伦那个时代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，库伦是采用什么方法来得到物体带电量的定量关系的？
五、例题与练习 【例题1】要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ） A. 每个点电荷的电荷量都增大到原来的两倍，电荷间的距离不变 B. 保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的两倍。 C. 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离变为原来的1/2 D. 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离变为原来的1/4. 【例题2】、电荷之间作用力的合成 书本P8的例题2 【例题３】如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B ，带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是（ ） A ．8F C ．8 3F B ． 4F D ．43F 六、随堂练习 1．关于点电荷的说法，正确的是（ ） A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷 D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 ２．库仑定律的适用范围是（ ） A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用 D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
第一章 2库仑定律-黄皮
2 库仑定律-黄皮 1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2 B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) 图1 A ．两球都带正电 B ．两球都带负电 C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D ．两球受到的静电力大小相等 3．(2018·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静 电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r 4 .则它们间的静电力为( ) 4．(2018·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．16∶1 D ．60∶1 5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－ 9 C 的 A 、 B 、 C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( ) 图2 A ．9.9×10－4 N B ．9.9×10－3 N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－ 4 N 6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( ) 图3 A ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8 C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4 D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4
导学案12(教师版—有答案)
第一章静电场第二讲库仑定律 基本要求 1．知道库仑定律的内容及适用条件，会用库仑定律进行简单的计算。 2．了解点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法。 发展要求了解库仑扭秤实验及其所蕴含的设计思想。 说明 1．利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运 用直角三角形知识求解的情形。 2．利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只要求所受各力在同一直线上的情形。 三、课标定位： 1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离 大小的关系． 2．明确点电荷是个理想模型．知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立 理想模型的重要意义． 3．知道库仑定律的文字表述及其公式表述，通过静电力与万有引力的对比，体会自然 规律的多样性和统一性． 4．了解库仑扭秤实验. 四、自主学习： （一)、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成， 与它们的成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：F＝k q1q2 r2，其中，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1) ；(2) ． 4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、 大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成 带电的点，叫做点电荷 温馨提示点电荷是理想化模型，只有在忽略了带电体的形状、大小对研究的问题没有 影响时，即可视为点电荷．点电荷的电量等于带电体的电量． （二）、库仑的实验 1．库仑扭秤实验是通过比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与 距离r的成反比． 2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比． （三）、静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不受其他电荷影响．其中每一个点电荷 所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的. 五、核心要点突破（名师解疑）：
第2节 静电力 库仑定律(基础题)
库仑定律 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指（ ）。 A ．球形带电体 B ．体积很小的带电体 C ．带电量很小的带电体 D ．形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体 1、关于点电荷概念，下列说法正确的是（ D ） A 、点电荷就是电荷量很小的电荷 B 、点电荷就是体积很小的电荷 C 、体积较大的带电体，不能看作点电荷 D 、带电体能否看作点电荷，要视实际情况而定 1.关于对元电荷的理解，下列说法正确的是( C ) A .元电荷就是电子 B .元电荷就是质子 C .元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 D .元电荷是带电荷量最小的带电粒子 2.关于库仑定律.以下说法中正确的是( ) A .库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 B .库仑定律是实验定律 C .库仑定律仅对静止的点电荷间相互作用才正确 D .根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 2.关于库仑定律的公式2 21r Q Q k F ，下列说法中正确的是( B ) ①.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0 ②.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞ ③.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 ④.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 A 、①② B 、①④ C 、②③ D 、③④ 2．对于库仑定律，下列说法正确的是 （ C ） A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式 B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定 相等 D ．两个点电荷的电两个减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库 仑力减为原来的一半 3、两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q.两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（ B ） A.等于2 29r Q k B.大于2 29r Q k C.小于2 29r Q k D.等于2 29r Q k 3.A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互
高中物理必修配套资料第一章第2节 库仑定律
第一章 静电场 第2节 库仑定律 [课时作业] 一、单项选择题 1.在真空中有两个带电小球,带电荷量分别是q 1和q 2,则( ) A.电荷量大的小球受到的库仑力大 B.电荷量小的小球受到的库仑力大 C.两个小球受到的库仑力大小相等 D.只有两个带电小球所带电荷量相等,它们受到的库仑力的大小才相等 解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2 可知,库仑力的大小与两电荷的带电荷量的乘积成正比,与单个带电体的电荷量无关,故A 、B 错误；库仑力是电荷间的相互作用力,遵守牛顿第三定律,故C 正确,D 错误. 答案：C 2.用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素. 如图所示,O 是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小 球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置,可以比较小球在 不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可 以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O 的电荷量用Q 表示,小球的电荷量用q 表示,物体与小球间距离用d 表示,物体和小球之间的作用力大小用F 表示.则以下对该实验现象的判断正确的是( ) A.保持Q 、q 不变,增大d ,则θ变大,说明F 与d 有关 B.保持Q 、q 不变,减小d ,则θ变大,说明F 与d 成反比 C.保持Q 、d 不变,减小q ,则θ变小,说明F 与q 有关 D.保持q 、d 不变,减小Q ,则θ变小,说明F 与Q 成正比 解析：保持Q 、q 不变,根据库仑定律公式F ＝k Qq d 2,增大d ,库仑力变小,则θ变小, 减小d ,库仑力变大,则θ变大,实验表明,随着d 的减小,F 增大,不能说明F 与d 成反比,故A 、B 错误；保持Q 、d 不变,减小q ,则库仑力变小,θ变小,知F 与q 有关,故C 正确；保持q 、d 不变,减小Q ,则库仑力变小,θ变小,只能说明随着Q 减小,F
第一章2 库 仑 定 律—2020-2021 高中物理选修3-1学案
2库仑定律 素养目标定位) ※ 知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法 ※※掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题 ※通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性 , 素养思维脉络) 知识点1探究影响电荷间相互作用力的因素 实验 原理 如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏转。 B球平衡时，__F＝mg tan_θ__，θ变大，__F变大__ 实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越__小__；(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越__大__ 实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__增大__，随着距离的增大而__减小 __ 1．库仑力 电荷间的__相互作用力__，也叫做静电力。 2．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有__大小、形状__的理想化的模型，类似于力学中的__质点__，实际并不存在。 (2)特点 ①带电体间的距离比它们自身的大小__大得多__；
②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的__作用力__的影响可以忽略。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量q 1、q 2 的__乘积__成正比，与它们的距离r 的__二次方__成反比，作用力的方向在它们的__连线__上。 (2)表达式：F ＝__k q 1q 2 r 2__，其中静电力常量k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷__相斥__，异种电荷__相吸__。 (3)适用范围：__真空中的点电荷__。 知识点3 库仑的实验 1．实验装置 库仑扭秤(如图所示) 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出力F 与__距离r __的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬 丝扭转的角度，便可找出力F 与__电荷量q __之 间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即__F ∝1 r 2__。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即__F ∝q 1q 2__。所以F ∝q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2 r 2。 思考辨析 『判一判』 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大。( × ) (2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。( √ ) (3)很小的带电体就是点电荷( × ) (4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作
高中物理 第一章 第2节 库仑定律课时作业 新人教版选修31
第2节 库仑定律 1．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．库仑定律的表达式是：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2 . 3．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．只有体积很大的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C ．一切带电体都能看成点电荷 D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷 答案 D 解析 带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷． 4．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用 D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 答案 CD 5．两个点电荷相距r 时相互作用为F ，则( ) A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2 B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F C ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F D ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 答案 D 解析 由F ＝k q 1q 2r 2知，若q 1、q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的1 4 ， 故选项A 不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对． 【概念规律练】 知识点一 库仑定律的适用条件 1．关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据F ＝k q 1q 2 r 2 ，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的电场力大于q 2对q 1的电场力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D 2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )
第2节库仑定律
第1章静电场 第2节库仑定律 【学习目标】编写：王振营审核： 1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律． 2．会用库仑定律进行有关的计算． 3．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 【课堂探究】 1.电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 问题：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？ 结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与有关，电量越大，距离越近，作用力就越；反之电量越小，距离越远，作用力就越。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 2.库仑定律内容： 3.库仑定律表达式： 4.库仑定律的适用条件： 5.点电荷：
【典型例题】 例1.试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m =9.10×10-31kg，质子的质 1 =1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C． 量m 2 例2.真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2×10-6C,求它们所受的库仑力. 【课堂练习】 1.关于点电荷的下列说法中正确的是： A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B.点电荷是客观存在的． C.点电荷一定是电量很小的电荷 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题 的影响是否可以忽略不计 2.库仑定律的适用范围是. A.真空中两个带电球体间的相互作用 B.真空中任意带电体间的相互作用
C.真空中两个点电荷间的相互作用 D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 3.A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将. A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定 4.对于库仑定律，下列说法正确的是 A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 22 1 r Q Q K F B.两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等 D.两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为 原来的一半 5.如图所示,三个完全相同斩金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b 带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是 A.F 1 B.F 2 C.F 3 D.F 4 6.大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F， 现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时 A、B两球间的库仑力大小 A.一定是F/8 B.一定是F/4 C.可能是3F/8 D.可能是3F/4 7.两个点电荷甲和乙同处于真空中． ⑴甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍． ⑵若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
2(1.2库仑定律)(练习题)2020
物理作业2 姓名：；班别：；成绩：。 1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体； B．根据F=k q 1q 2 /r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大； C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍； D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。 2、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为（） A．F B．(a+b)F C．(a—b)F D．abF 3、带电量分别为+4Q和-6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为（） A．F/24 B．F/16 C．F/8 D．F/4 4、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 5、如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，且Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点 电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么( ) A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边． B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边 C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边． D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边． 6、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示。若已知α>β，则一定有关系( ) A．m>M B．m 第二节：库仑定律 题型一：点电荷的理解 1.1、关于点电荷的说法，正确的是 （ ） A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D ．一切带电体都可以看成点电荷 答案为C 。 1.2、关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 题型二：库仑定律计算 2.1、两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1：7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上， 则它们间的库仑力可能是原来的 （ ） A ．4/7 B ．3/7 C ．9/7 D ．16/7 答案：CD 2.2、半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带有等量同种电荷Q 时相互之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与-Q 时库仑力为F 2，则 （ ） A 、F 1>F 2 B 、F 1 第2节 库仑定律 1．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．库仑定律的表达式是：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2. 3．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．只有体积很大的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C ．一切带电体都能看成点电荷 D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷 答案 解析 带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷． 4．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用 D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 答案 5．两个点电荷相距r 时相互作用为F ，则( ) A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2 B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F C ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F D ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 答案 解析 由F ＝k q 1q 2r 2 知识点一 库仑定律的适用条件 1．关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的电场力大于q 2对q 1的电场力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 知识点二 库仑定律的基本应用 3．两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1 m 时的相互作用力等于1 N ，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？ 4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( ) A.47 B.37 C.97 D.167 点评 电性相同的球接触后电荷量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验 《库仑定律》学案 【课 题】人教版《普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）》第一章第二节《库仑定律》 【课 时】1学时 【三维目标】 知识与技能： .知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式； 2.会用库仑定律进行有关的计算； 3.知道库仑扭称的原理。 过程与方法： .通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法； 2.通过探究活动培养学生观察现象、分析结果及结合数学知识解决物理问题的研究方法。 情感、态度和价值观： .通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义； 2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规 律有其统一性和多样性。 【教学重点】 .建立库仑定律的过程； 2.库仑定律的应用。 【教学难点】 库仑定律的实验验证过程。 【教学方法】 实验探究法、交流讨论法。 【教学过程和内容】 <引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。 <库仑定律的发现> 活动一：思考与猜想 同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的， 因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。 早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时， 就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。 大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？ 在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。 带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？ 请学生根据自己的生活经验大胆猜想。 <定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系 实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r的增大而减小。 （提示）我们的研究到这里是否可以结束了？为什么？ 这只是定性研究，应该进一步深入得到更准确的定量关系。 （问题3）静电力F与r，q之间可能存在什么样的定量关系？ 你觉得哪种可能更大？为什么？（引导学生与万有引力类比） 活动二:设计与验证 <实验方法> （问题4）研究F与r、q的定量关系应该采用什么方法？ 控制变量法——（1）保持q不变，验证F与r2的反比关系； （2）保持r不变，验证F与q的正比关系。 《库仑定律》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。 ②会用文字描述库仑定律的内容与公式表达，能用库仑定律计算真空中两个点电荷之间的作用力。 ③了解库仑扭秤实验和库仑对电荷间相互作用的探究 ④初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。 2．过程与方法目标 ①通过对库仑定律建立过程的探究与学习，初步了解研究物理问题的一般程序，认识物理实验在物理学发展过程中的作用与地位 ②体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法，理想模型法、测量变换法等 3．情感态度与价值观 ①体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣 ②培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路 ③通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料 二、教学过程 （一）创设情景，引入新课 Mini游戏：由老师演示泡沫摩擦起电，让泡沫靠近易拉罐，吸引易拉罐。再请另外两名同学再用一泡沫摩擦起电，从相反的方向靠近易拉罐，比赛看谁的力量大。 同时提出问题：泡沫为什么能吸引易拉罐？ 并提出问题：取胜的技巧是什么？ 学生回答。老师分析：摩擦起电，感应起电。即然易拉罐的两侧带有不同的电荷，为什么泡沫板对易拉罐能吸引呢? 电量越多，距离越小，吸引力越大，电荷间的相互作用力的与带电体电量、距离成怎样的定量关系呢？带电体间的相互作用力还与其他因素有关吗？ 本节课我们就探究电荷间相互作用力的定量规律。 一、猜想与假设 教师引导猜想：通过这个实验，你认为带电体间的相互作用力会与哪些因素有关呢？ 学生猜想小结：与两带电体的电荷量、距离、形状大小、电荷分布、质量等有关。 教师分析;1、与质量的关系，物体有质量，物体间存在万有引力；不是我们这里要讨论的。 2、带电体的形状、电荷分布情况千变万化很难研究。我们为了简化问题的研究，捉住电量、距离这两个主要矛盾，我们需要建立最简单的物理模型。什么样的带电体是最简单的呢？点电荷：没有形状大小，带电荷的点 条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷，这是一种理想化模型的思想。 教师引导：从力与距离的关系上，这里我们要研究的电荷间的相互作用力，与前面我们学习的力中哪个力有相似之处？ 学生分析：在这一点上电荷间的相互作用力与万有引力相似。 教师引导:两个物体间的万有引力大小怎样计算? 教师：书写公式，它们都是距离越大，力越小。我们如果再进一步猜想，电荷间相互作第二节库仑定律
第一章第2节库仑定律
《库仑定律》学案
高中物理_人教版选修3-1第一章静电场第二节《库仑定律》教学设计学情分析教材分析课后反思