基本初等函数题型总结

题型1 指数幂、指数、对数的相关计算

【例1】计算： (1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245；(2)lg 25＋23

lg 8＋lg 5×lg 20＋(lg 2)2. （3）353log 1+－232log 4+＋103lg3＋????1252log .

变式：

1.计算下列各式的值：

(1)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2； (2)lg 3＋25lg 9＋35lg 27－lg 3lg 81－lg 27

. (3)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2 3)2＋lg 16＋lg 0.06.

题型2指数与对数函数的概念

【例1】（1）若函数y ＝(4－3a )x 是指数函数，则实数a 的取值范围为________．

（2）指数函数y ＝(2－a )x 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是________．

（3）函数y ＝a x －5＋1(a ≠0)的图象必经过点________．

题型3 指数与对数函数的图象

【例1】如图是指数函数①y ＝a x ，②y ＝b x ，③y ＝c x ，④y ＝d x 的图象，则a ，b ，c ，d

与1的大小关系是( ）

A ．a ＜b ＜1＜c ＜d

B ．b ＜a ＜1＜d ＜c

C ．1＜a ＜b ＜c ＜d

D ．a ＜b ＜1＜d ＜c

【例2】函数y ＝2x

＋1的图象是( )

【例3】函数y ＝|2x －2|的图象是( )

【例4】直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的

取值范围是________．

【例5】方程|2x －1|＝a 有唯一实数解，则a 的取值范围是____________．

变式：

1.如图所示，曲线是对数函数y ＝log a x 的图象，已知a 取3，43，35，110，则相应于c 1，c 2，c 3，c 4的a 值依次为( )

A.3，43，35，110

B.3，43，110，35

C.43，3，35，110

D.43，3，110，35

2.函数y ＝log a (x ＋2)＋1的图象过定点( )

A ．(1,2)

B ．(2,1)

C ．(－2,1)

D ．(－1,1)

3.如图，若C 1，C 2分别为函数y ＝log a x 和y ＝log b x 的图象，则( )

A ．0＜a ＜b ＜1

B ．0＜b ＜a ＜1

C ．a ＞b ＞

1 D ．b ＞a ＞1

4.函数f (x )＝ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋4的图象的交点

个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5.函数y ＝x 3

3x －1

的图象大致是( )

题型4指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性

例 1函数f (x )＝1－2x ＋

1x ＋3的定义域为____________．

2判断f (x )＝x -x ）（

223

1的单调性，并求其值域．

3设0≤x ≤2，y ＝4

21-x －3·2x ＋5，试求该函数的最值．

4求y ＝(log 21x )2－12log 2

1x ＋5在区间[2,4]上的最大值和最小值．

变式：

(1)函数f (x )＝11－x

＋lg(1＋x )的定义域是( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，＋∞)

(2)若f (x )＝1log 21

(2x ＋1)

，则f (x )的定义域为( ) A.????－12，0 B.????－12，＋∞ C.????－12，0∪(0，＋∞) D.???

?－12，2 3.求下列函数的定义域与单调性．

(1)y ＝log 2(x 2－4x －5)； (2)y ＝log 0.5(4x －3)

4.讨论函数f (x )＝log a (3x 2－2x －1)的单调性．

5.函数f (x )＝|log 2

1x |的单调递增区间是( )

A.???

?0，12 B ．(0,1] C ．(0，＋∞) D ．[1，＋∞)

6.已知x ∈[2.8]，求函数f (x )＝????log 2x 4·????log 2x 2的最大值和最小值．

7.已知f (x )＝2＋log 3x ，x ∈[1,9]，求y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值以及y 取最大值时x 的值．

题型5 指数与对数基本性质的应用

【例1】求下列各式中x 的值：

(1)log 2(log 4x )＝0； (2)log 3(lg x )＝1； (3)log (2－1)12＋1＝x .

【例2】比较下列各组中两个值的大小：

(1)ln 0.3，ln 2； (2)log a 3.1，log a 5.2(a ＞0，且a ≠1)；

(3)log 30.2，log 40.2； (4)log 3π，log π3.

变式：

(1)设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( )

A ．a ＞c ＞b

B ．b ＞c ＞a

C ．c ＞b ＞a

D ．c ＞a ＞b

(2)已知a ＝log 23.6，b ＝log 43.2，c ＝log 43.6，则( )

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．b ＞a ＞c

D ．c ＞a ＞b

3.设a ＝log 213，b ＝????130.2，c ＝231

，则(

)

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜b ＜a

C ．c ＜a ＜b

D ．b ＜a ＜c

4.已知0＜a ＜1，x ＝log a 2＋log a 3，y ＝12

log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( ) A ．x ＞y ＞z B ．z ＞y ＞x C ．y ＞x ＞z D ．z ＞x ＞y

5.若函数f (x )＝?

????

a x ，x ＞1，(4－a 2)x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．(1,8) C ．(4,8) D ．[4,8)

题型6 指数与对数函数的综合应用

【例1】已知函数f (x )＝log a x ＋1x －1(a ＞0且a ≠1)， (1)求f (x )的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．

2已知函数f (x )＝log a 1－mx x －1

(a ＞0，a ≠1，m ≠1)是奇函数． (1)求实数m 的值；(2)探究函数f (x )在(1，＋∞)上的单调性．

题型7方程的根与函数的零点

【例1】已知函数f (x )＝x 2－2x －3，x ∈[－1,4]．

(1)画出函数y ＝f (x )的图象，并写出其值域；

(2)当m 为何值时，函数g (x )＝f (x )＋m 在[－1,4]上有两个零点？

【例2】在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．

【例3】设函数f (x )＝?

????2x ，x ≥0，－x ，x <0. (1)f (x )有零点吗？

(2)设g (x )＝f (x )＋k ，为了使方程g (x )＝0有且只有一个根，k 应该怎样限制？

(3)当k ＝－1时，g (x )有零点吗？如果有，把它求出来，如果没有，请说明理由．

变式（1）若函数f (x )＝mx 2－2x ＋3只有一个零点，则实数m 的取值是________．

（2）函数y ＝????12|x |－m 有两个零点，则m 的取值范围是________．

(3)下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是( )

题型8 探究与创新

【例1】(1)求2(lg 2)2＋lg 2·lg 5＋(lg 2)2－lg 2＋1的值；

(2)若log 2[log 3(log 4x )]＝0，log 3[log 4(log 2y )]＝0，求x ＋y 的值．

【例2】对于实数a 和b ，定义运算“*”：a *b ＝?????

a ，a －

b ≤1，b ，a －b ＞1，设函数f (x )＝(x 2－2)*(x －1)，x ∈R ，若方程f (x )＝

c 恰有两个不同的解，则实数c 的取值范围是________．

【巩固训练】

1.化简(log 23)2－4log 23＋4＋log 213

，得( ) A ．2 B ．2－2log 23 C ．－2 D ．2log 23－2

2.若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域为R ，则( )

A ．f (x )与g (x )均为偶函数

B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数

C. f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数

3.若函数f (x )＝ 2a -ax x 22+－1的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．

4.lg 5＋lg 20的值是________．

5.已知2m ＝5n ＝10，则1m ＋1n ＝________.

高考复习函数知识点总结

高考复习函数知识点总结一．函数概念的理解以及函数的三要素（1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则

其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．（5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）

(完整)高一必修一基本初等函数知识点总结归纳,推荐文档

n a n a n ? （1）根式的概念高一必修一函数知识点（12.1）〖1.1〗指数函数 ① 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数． ②当 n 为奇数时， a 为任意实数；当 n 为偶数时， a ≥ 0 ． ?a (a ≥ 0) ③根式的性质： ( n a )n = a ；当 n 为奇数时， = a ；当 n 为偶数时， =| a |= ?-a ． (a < 0) （2）分数指数幂的概念 m ①正数的正分数指数幂的意义是： a n = (a > 0, m , n ∈ N + , 且 n > 1) ．0 的正分数指数幂等于 0． a - m = ( )1 m ( ) 1(a > 0, m , n ∈ N , n > 1) ②正数的负分数指数幂的意义是： n n = n m + 且．0 的负分数指数幂没有意 a a 义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ① a r ? a s = a r +s (a > 0, r , s ∈ R ) ② (a r )s = a rs (a > 0, r , s ∈ R ) ③ (ab )r = a r b r (a > 0, b > 0, r ∈ R ) （4）指数函数函数名称指数函数定义函数 y = a (a > 0 且 a ≠ 1)叫做指数函数 a > 1 0 < a < 1 图象 y 1 y O y a x (0,1) x y a x y 1 O y (0,1) x 定义域 R 值域（0,+∞）过定点图象过定点（0,1），即当 x=0 时，y=1．奇偶性非奇非偶单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数函数值的变化情况 y ＞1(x ＞0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＜0) y ＞1(x ＜0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＞0) a 变化对图象的影响在第一象限内， a 越大图象越高，越靠近 y 轴；在第二象限内， a 越大图象越低，越靠近 x 轴．在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴；在第二象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴．例：比较 n a n n a m

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

幂函数【知识梳理】 1．幂函数的概念一般地，函数y ＝x 叫做幂函数．其中x是自变量，α是常数．2．常见幂函数的图象与性质解析式y＝x y＝x2y＝x3y＝1 x y＝ 1 2 x 图象定义域R R R{x|x≠0}[0，＋∞)值域R[0，＋∞)R{y|y≠0}[0，＋∞) 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数单调性在(－∞，＋∞)上单调递增在(－∞， 0]上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在(－∞，＋∞)上单调递增在(－∞， 0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递减在[0，＋ ∞)上单调递增定点(1,1) (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．

特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ? ?? ；③y＝4x 2；④y＝x 5 ＋1；⑤y＝(x －1)2；⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝()2 2231m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝()2 2231m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x －3，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法

人教版高一数学必修一第一章集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

高中数学必修1基本初等函数常考题型幂函数

幂函数【知识梳理】 1．幂函数的概念一般地，函数y＝xα叫做幂函数．其中x是自变量，α是常数． 2．常见幂函数的图象与性质 (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴；当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念【例1】(1)下列函数：①y＝x3；②y＝ 1 2 x ?? ? ?? ；③y＝4x2；④y＝x5＋1；⑤y＝(x－1)2； ⑥y＝x；⑦y＝a x(a>1)．其中幂函数的个数为() A．1B．2

C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝( ) 22 23 1m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y ＝() 2 223 1m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x － 3，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x － 3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y ＝x α (α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.反之，若一个函数为幂函数，则该函数应具备这一形式，这是我们解决某些问题的隐含条件．【对点训练】函数f(x)＝( ) 22 3 1m m m m x +---是幂函数，且当x ∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．解：根据幂函数的定义得 m 2－m －1＝1.解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，f(x)＝x 3在(0，＋∞)上是增函数；当m ＝－1时，f(x)＝x －3 在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．故f(x)＝x 3. 题型二、幂函数的图象【例2】 (1)如图，图中曲线是幂函数y ＝x α 在第一象限的大致图象，已知α取－2，－12，1 2，2四个值，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4 的α的值依次为( ) A ．－2，－12，1 2 ，2 B ．2，12，－1 2 ，－2

基本初等函数I知识点总结

第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1* >∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3） s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上， )1a 0 a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为．底．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log —对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数Λ71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． ◆ 指数式与对数式的互化幂值真数＝ b

集合与函数知识点归纳

集合与函数板块公式 1.集合的运算: (1)交集:A x x B A ∈=|{ 且}B x ∈,即集合B A ,的所有公共元素构成的集合. (2)并集:A x x B A ∈=|{ 或}B x ∈,即集合B A ,的所有元素构成的集合. (3)补集:?U ∈=x x A |{U 且}A x ?,即除A 中元素需补充的所有元素的集合. 2.集合中的关系: (1)元素与集合的关系:属于或不属于关系.(∈或?) (2)集合与集合关系:A 是B 的子集记为B A ?.(开口朝范围大的集合) (3)含有n 个元素的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个. 3.集合表示法:列举法、描述法、区间法、特殊字母(Venn 图象法、数轴表示) 4.常用函数定义域的求法(结果用集合的表示方法表示) (1))(x f y =,0)(≥x f (2))(log x f y a =,0)(>x f (3))()(x g x f y = ,0)(≠x g (4))(tan x f y =,∈+≠k k x f (,2 )(π π)Z 5.函数的单调性 (1)定义法: ①增函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f < ②减函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f > (2)定义法变形: ①)(x f 增函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1>--?>--x f x f x x x f x f x x ②)(x f 减函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1<--?<--x f x f x x x f x f x x (3)图象法: ①增函数图象上升; ②减函数图象下降 (4)导数法: ①增函数(增区间):令0)('>x f 解得x 的范围为增区间 ②减函数(减区间):令0)('a 为增函数; ②0