四年级数字谜教案.
算式谜
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （）5
+ （）4 7
——————————
（）2 1 （）
思路：根据题目特点，先看个位：7+5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进一；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进一；因此，和的千位（）中应填8.
疯狂练习：1.在括号里填上合适的数。
6 （）（）（）0 （）（）
+2 （）1 5 —3 （）1 7 ————————————————————（）0 9 1 2 8 5 6
2.在下面的竖式里，有4个数字被遮盖住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
（）（）
+ （）（）
——————————
1 6 9
例2下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞
龙腾飞
+巨龙腾飞
——————
2 0 0 1
思路：看个位，3个“飞”相加的个位数字是1，可推知“飞”代表7，再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进上来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6，再看百位，两个“龙”相加，加上十位进来的2，所得的和个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1. 疯狂练习：
（1） C D （2）式谜
A C D 填式谜
+ A B C D +巧填式谜
_________________ ——————————
1 9 8 9 1 9 9 5
A=( ) B=( ) 巧=（）填=（）
C=( ) D=( ) 式=( ) 谜=（）
四年级奥数数字谜综合(有答案)
第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． 【分析与解】记两个乘数为7a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答． 1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性 质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍． 模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 5 × 【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 5-1-2-2.乘除法数字谜（一） 教学目标 知识点拨 例题精讲
【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 5 9 9 1 5 × 所以，所填四个数字之和便是1＋9 ＋9＋5＝24 【答案】 24 【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．?=美妙数学数数妙， 美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题 【解析】 由?=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”， 那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。 【答案】2497 【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副 对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上天然居4 居然天上客 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第6题，10分 【解析】 因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居”=8。 因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上”=1，并推知“然”=7。则所表示的三位数是978。 【答案】978 【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c ＞2知c=3，所以22□是225或228，75 de =或76．因为75×399＜30 000，所以76de =．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096． 【答案】76×396=30096 【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
有趣的数字谜教学设计
《有趣的数字谜》教学设计 ★教材分析 《智慧广场- -有趣的数字谜》是青岛版二年级下册第82页的教学内容。设计的目的：一是让学生学习用推理的方法判断算式中的“数字谜”，发展学生思维的严谨性；二是增强学生解决问题的策略意识，帮助学生积累活动经验，提高学生解决问题的能力；三是激发学生数学学习的兴趣。 ★学情分析 对于数字谜知识学生在一年级已经有了解决算式中简单的数字谜的经验，这部分内容应该是在学生已经学习万以内的加减的计算，并熟练掌握加减法之间的关系基础上进行教学的。但在执教本节课时，实际的教学进度是学生还未学习万以内的加减法。 ★教学目标 1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。 2.经历简单推理的过程，提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力，发展学生的代数思想。 3．在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。 ★教学重难点 经历推理的过程，掌握简单的推理方法。 ★教学过程 一、新课导入 师：同学们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢 师：我出个谜语考考大家。（出示谜语） 师：为什么猜是蜗牛？ 生：。。。。 师:数学中也有谜语，我们来个有奖竞猜。（出示算式谜） 师：笑脸下面藏的是什么？（笑脸代表的是数字） 您能破解这个数字谜吗？五星代表的是什么数字？为什么是7？ 圆形代表的是什么数字？为什么不是2+4=6？ 师：原来在一个算式中相同的符号代表相同的数字。这里的符号除了是图形，还可以是什么？ 这些是一些比较简单的数字谜，今天我们继续研究数字谜的问题。（板书：数字谜） 二、新知探究
师：我们班的腾飞同学特别喜欢挑战，他破解了这些数字谜后，说：“老师，这题太简单了，我给你出道难的”，于是他给我出了这道数学难题，并问我，“老师你知道腾和飞各代表那个数字吗？ 1.独立尝试 师：你能找到破解这个数字谜的方法吗？拿出老师发的纸条，完成独立尝试部分。 2.交流互学 师：老师发现有的同学有了自己的想法，有的同学遇到了困难，请大家在小组互相说一说。1.思考时你遇到了什么困难？怎么解决的？2.说一说你是怎么想的？ 3.分享展示 师：大家看这个同学遇到了困难？谁来帮助他？ 生：1+1=2 ？+？≠9不行 生：1+1=2 ？+？≠9 6+6=12 4+4=8 8+1=9 数=4 学=6 师：6+6的个位也是2，你看这个孩子太智慧了，试了试1+1=2不行后，又想到6+6=12 师：这2个同学都是从个位入手的，还有不同的想法吗？ 生：？+？≠9 ？+？+1=9 6+6=12 数=4 学=6 师：明明是9啊，你写4+4=8对吗？这里面是不是隐藏着什么秘密？ 生：有一个进位小1. 师：这个同学的想法太了不起了，从十位入手，发现了隐藏的着的进位1. 4.教师点拨 师：我们检验一下，结果对不对。46+46=92 师结:同学们一起来看黑板，大家在破解这个数字谜时，一开始都是先尝试，在试的过程中，发现有的行，有的不行。行的就不用再试了，不行的需要试第2次，也就是进行了调整，然后得出答案。尝试与调整也是解决数学问题的一种方法。三、巩固新知 师：下面同学们就用这个方法，解决这个问题。 数学 + 数学 6 4 数= 学= 师：如果十位是7呢？数和学各代表什么数字？(课件演示6变成7）数学 + 数学 7 4 同桌2个互相说一说你是怎么想的？ 谁来给大家讲讲。 【设计意图：学生有了解决“数字谜”问题的经验后，运用感知到的推理方法，以进一步巩固解决此类问题的方法。同时通过结果等于64（不进位）和74（进位）
小学四年级数学培优之数字谜题
第十三讲数字谜题 例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立： 5+7×8+12÷4-2＝20。 例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）： 例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立： □□□÷□□=□-□=□-7。 例4．数数×科学=学数学 在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?
例5.图19-3是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法? 例6.在图19-4残缺的算式中,只写出3个数字l,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少? 例7.开放的中国盼奥运×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼 上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代表某个一位数.那么,“盼”字所代表的数字是多少? A档 1.填空题
2．下列竖式中每个不同的汉字表示0～9中不同的数字，求出它们并使得竖式成立。 3. 把下面乘法算式中缺少的数字补上. 3 1 4. 下列乘法竖式中4以外的数字,请补全算式: 5. 把下面除法算式中缺少的数字补上.
6 7 B档 6．下列各式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、×、÷及括号等符号，使得等式成立。 (1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 (2) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=10 (3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100 (4) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000 (5) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 (6) 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1994 7．移动一根火柴，使下列等式能够成立。 8．已知一个四位数abcd的9倍是dcba，求这个四位数。 9．有一个多位数，它的末位数字是4，如果把这个4移到最左边，得到的新数是原数的4倍，求原数。
六年级奥数数字谜
老师：耿宏雷学生：科目： 数学 时间:2011年数 字 谜 综 合（三） 【内容概述】 各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 【典型问题】 1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在图8-1 所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？ 2. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）ABCD 表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字．已知ABCD +EFG =1993，问：乘积ABCD ?EFG 的最大值与最小值相差多少？ 3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在算式 □□-□□=1□□ 的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立． 4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）有9个 分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13，17，19，111，1 33 ，另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数． 5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 1291112 +=○□ 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少？
6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★） 111 1988+=□□□□□□□□ 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式． 7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 60.3=□○，160.3=□ ○，60.3= □○，160.3 = □○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少？ 8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明 按照下列算式： 乙组的数□甲组的数○1＝ 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将计算结果填入图8-2的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正．问改正后的两个数的和是多少？ 9. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）把1.2， 3.7，6.5，2.9， 4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少？ 10. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）图 图8-2 图8-3
四年级奥数题：数字谜习题及答案
三、数字谜(B 卷) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 1. . 2. 代表除4以外的数字,请补全算式: 3. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 4. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 5. 从0,2,4,6,8五个数字中选取适当数字填入每一方框内.
6. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. Y T X I S N E T N E T Y T R O F + 7. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. E V L E W T O W T E E R H T N E V E S + 8. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. T H G I E E N O O W T E V I F + 9. 把除法算式中残缺的数字补上. * *********0 1 5 417 10. 下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字. * **** **** ***************** **** **********70
11. 下面的算式中,只有四个4是已知的,要求补全其它数字. * *** ************* ******0 44 44 12. 除法算式中已知数字都是7,补全其它数字. * ****** ***** ******70 7777 13. 下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. G F I E G F H A G F G F E D A B C C B A ? 14. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2+=H C .求这算式. E H D G A B C F E D C B A +
二年级数字谜教学设计
智慧广场——算式推理 教学目标： 1、结合具体情境，体会算式谜的特点，掌握算式谜的解决方法，并能综合运用两位数加减两位数的计算和列举等方法解决问题。 2、在经历分析、推理、列举、验证等一系列探究活动的过程中，体会有序思考、合情推理的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严谨性，培养学生的推理能力。 3、在参与的过程中，让学生体验成功的快乐，增强学习数学的好奇心和求知欲。 教学过程： 师：韩老师们很高兴能有机会与大家一起上一节数学课，咱们是第一次见面，我先做一个自我介绍吧。韩老师的这段介绍中，有真话同时也有假话，看聪明的你们能不能判断出来。我姓韩，“素静”就是我的名字，今年23岁了，是一名受同学们喜欢的数学老师。 （老师真伤心，你说对了，老师今年32岁） （我到底受不受同学们的喜欢呢？希望通过一节课相处，你们自己心里会有一个答案） 一、复习导入，提出问题 师：同学们，韩老师继续考考大家，会做这样的题吗？课件出示 师：这两个算式分别用太阳和月亮代替了数字，以前做过这样的题吗？那它们分别是几呢？你是怎么算出来的，把你的想法说给大家听。 师：这些都是我们以前学过的比较简单的数字谜问题，数字谜就是根据要求把题目中缺少的数字补齐，这节课我们继续研究有关数字谜的问题。（板书课题） 课件出示 腾飞 + 腾飞 9 2 师：请同学们看大屏幕，这样的算式你见过吗？与刚才的有何不同？
师：同学们真善于思考，这里不在是图形了，而变成了文字，仔细观察这个算式，你能发现哪些数学信息？ （引导学生说出相同的汉字代表相同的数字） 师：这里面的汉字“腾”和“飞”分别代表哪个数字？想不想解决这个问题？那就让我们就一起来解决这个问题吧。 二、合作探究，解决问题 1、自主探究、合作交流 师提要求：同学们先独立思考，然后把你的做法写在练习本上，再把你的做法和你前后桌的小伙伴交流一下，老师们还有一个小小的要求，需要修改的话不要用橡皮擦掉算式，画上斜线，然后重新写算式，好吗？开始吧！（教师巡视，寻找2名板演的同学） 31 46 + 61 +46 92 92 ①② 2、汇报交流，质疑解疑 师：好了，大家都很积极的探索，非常棒！ 师：有2名同学都写出了自己的想法，咱们一起来听听他们的想法吧。 师引导：对于1号同学的做法你有意见吗？并说明你的理由。 生：...... 师引导：你们和这位同学一样，都是先算的“飞”吗？为什么？ 师：①同学们，大家的意见接受吗？虽然你的答案被同学们给“灭“了，但是却给大家带来了很多的思考，请回。 师：接下来，咱们一起来听听2号同学们的做法。 3、回顾梳理 师：同学们就是在不断的尝试中最终得出了正确的答案，接下来让我们大家一起来梳理一下刚才的过程。首先，注意观察，找到92与汉字的联系，两个“飞”字相加和等于2，两个“腾”字相加和等于9，（板书观察，找联系）找到这种关系我们马上想到：几加几等于2？有2个选择1+1=2 ；6+6=12，通过实践，发现1+1=2不合适，于是想到了6+6=12，进1后“腾”字是4正好合适，
【人教新课标】二年级下册数学教案《数字谜》
《数字谜》教学设计 教学目标： 1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。 2.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。 3.在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学重难点： 学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。 教学过程： 一、谜语导入 孩子们，喜欢猜谜语吗？ 今天王老师给大家带来了几个谜语，想不想看看？ 请看，第一个，接着看 最后一个，一起说（p）同学们真是太厉害了，掌声送给自己！ 刚才这几个谜语都和数字有关，今天我们就一起来研究数字谜。（板书课题） 二、探究新知 1.初识数字谜 孩子们，你们知道吗？数字谜，在古代又叫虫蚀算，为什么叫虫蚀算呢？我们一起来听： 实际上数字谜，大家并不陌生。请看，我们一年级做过的题目，熟悉吗？方框里填几？小海星是几呢？A是几？这些就是简单的数字谜。 2.介绍上课形式 既然大家对数字谜已经有所了解，我们今天就换一种学习方式：以研究小组的形式合作学习，采用闯关制。 3.闯关规则：（录音） （1）每一关由小组长分发题签，根据题签的数量独立或合作闯关。
（2）完成后，小组成员交流想法，必须保证人人会做、人人会说。 （3）由老师任选小组代表汇报想法，其他小组成员可进行补充、完善。 听清楚规则了吗？准备好，数字谜大闯关正式开始！ 【设计意图：教学以闯关游戏的形式，充分调动学生课堂参与的积极性。从学生喜欢的简单的数字谜游戏入手，一方面引导学生回顾解决数字谜的知识基础——加减法之间的关系；另一方面引导学生对知识产生期待和兴趣，激发他们的学习热情。】 三、研究活动 1.第一关--【小试牛刀】 请听要求：独立完成，然后小组交流想法。请小组长打开信封，取出题签，开始！ （巡视指导）做完了吗？好，孩子们请坐好。 谁愿意第一个来说说你的想法？（学生汇报） 和你想的一样吗？谁愿意再来说一说？ 预设1：刚才这两个同学都认为8可以分成4和4，分成3和5不行吗？ 也就是在数字谜中，相同的汉字表示同一个数字，同意吗？来，一起说一遍，真棒，你们真是善于思考的好孩子。 预设2：你们也是这样想的吗？真是善于思考的好孩子，一起来读： 预设3：为什么要用8除以2呢？为什么要平均分呢？分成3和5不行吗？谁更解释得更清楚？ 刚才他是从十位开始想的，除了可以从十位开始想，我们还可以怎么想？ 现在我们一起来回顾一下刚才的研究过程，不管是从个位还是十位开始想（p），我们都是先通过观察竖式（p），（板书：观察）找到汉字与数字之间的关系，也就是：找关系（板书：找关系），然后根据这个关系推想出：快=4，乐=1，也就是推想（板书：推想）。 那我们的推测到底对不对呢？怎样来验证呢？（板书：验证)你用的是验算的方法，真了不起！那谁有不同的方法？还有更简单的方法吗？ 其实啊，我们可以将刚才的推想结果代入算式算一算（板书：代入），也就是将快换成4，乐换成1，我们一起算一算，正好是82，说明什么？对，说明我
第五讲乘法竖式中的数字谜
第五讲乘法竖式中的数字谜姓名：题型概述：数字谜是一种有趣的猜数游戏。要将乘法竖式中空缺的数字补上，解题时要看清竖式中己知的数字，根据运算法则，进行分析、推断、判断。解数字谜时，一般可从某个数的首位或末位数字开始分析，填空要注意以下几个方面：（1）空格中只能填0～9，并且最高位上不能填0； （2）两个字相乘，最大的进位数是8； （3）在计算中进位数要留意，不能遗漏； （4）算式谜求出后，要进行验算。 例题一、在右面的算式中，不同的字母代表不同的数字，那么八位数“ABCDEFGH”表示多少？ A B C D E F G H × 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 分析：观察乘法算式中，可以发现己知两数的乘积111 111 111与乘数9，用除法可以算出八数是111 111 111÷9＝12345679 习题一、求算式的乘积。 × 5 2 1 3 6 6 9 3 习题二、下面的算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数，字母有A、B、 C、D、E分别代表几？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1
例题二、下面的乘法算式只知道其中的一个数字“8”，这个算式的乘积是多少？ □□ × 8□ □□□ □□ 分析：乘数×8为一个两位数，被乘数可能是10、11、12.如果被乘数是10或11，那么与乘数个位数字相乘，积一定是两位数，与算式中的积是三位数互相矛盾，所以被乘数是12，乘数的个数只能为9，因此乘积为12×89＝1068 习题一、下面的算式中，A、B表示两个不同的数，当A、B分别表示几时，算式成立？ A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 4 习题二、求算式的乘积。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 习题三、求算式的乘积。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□
四年级数字谜(一)讲解
四年级数字谜（一）讲解 我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。 例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立： 5+7×8+12÷4-2＝20。 分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。 从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。 解：5+（7×8+12）÷4-2=20。 例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）： 分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能： 2×3＝6或2×4＝8， 所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。 若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意； 若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组： 4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）； 1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。 所以答案为 例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立： □□□÷□□=□-□=□-7。 分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解： 128÷64=5-3=9-7， 或 164÷82＝5-3＝9-7。
(完整版)小学四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜
四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜 竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。 解答竖式数字谜时应注意以下几点： （1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两个数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。 6 □7 ＋□2 □ □□1 5 例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □0 0 □ － 5 0 □9 1 □9 3 补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式： 1 □9 3 ＋ 5 0 □9 □0 0 □ 随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 （1） 3 （2） 5 8 □ □ 5 －2 □7 ＋□ 2 □□9 4 □□0 6 例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立： □ 4 □ ×□ 6 1 □□0 □□ 5 8 □□□ 随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜教案资料
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三
位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75
三年级数学数字谜
数学教案 课程加减 法数 字迷 课时 4 授课教师常磊 授课对象三思 训 授课时 间 日 8:00-10: 00 授课地点哈佛 教学目标1.熟练掌握加、减运算规则 2.提高学生综合观察、分析的能力 3.利用数字谜的趣味促进学生的发散思维 教学重难点1.熟练掌握加、减运算规则 2.提高综合观察、分析的能力，找出解题的突破口 教具彩色粉笔、贴画
教学过程教学过程： 一、走进来 数字谜，是数学中较为有趣的一种题目。一般作为智力趣题来发散我们的思维。 数字谜就是用字母或者说其它符号代替数字形成的算式，要求我们还原出原来的式子.在日本,这种游戏叫做“虫食算”。 有这样一个故事：一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙些什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水将一道写着算式的纸中的某些数字涂上了，这下可怎么办呢？小淘气冥思苦想，唉，他推算出了所有的被墨水涂上了的数字。爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。让我们也尝试着推算一下吧！ 二、学习新知 例1： 1 6 笔算加减法的法则 是什么？从低位算 起
9 3 1.观察 2.找突破口破（个位上1加2等于3） 3.填数 例2： 2 1 7 9 0 1.观察 2.找突破口（和的千位上是1，2+7=0，进位啦，数给的多也可以先确定。） 3.填数 练习题组一 例3： 8 6 7 1 2 5 1 4 1.观察 笔算加减法的法则是什么？从低位算 起
2.找突破口 3.填数 例4： 1 8 5 1 5 1.观察 2.找突破口（被减数个位上数字） 3.填数 练习题组二 例5 迎接奥运 接奥运 奥运 运 2 0 0 8 1.观察看个位 4×2＝8 4×7＝28
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第13讲：数字谜题(学生版)
第十三讲数字谜题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 横式数字谜题 横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。 解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。 就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。 竖式数字谜题 竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。 解答竖式数字谜时应注意以下几点： （1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两个数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
四年级奥数数字谜分析
一、基本概念 数字谜 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 填算符 指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。算符指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 数阵图 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 幻方 幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33?的数阵称作三阶幻方，44?的数阵称作四阶幻方，55?的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样， 。 数独 数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。 二、数字谜分类 1. 竖式谜 2. 横式谜 3. 填空谜 4. 数阵图 5. 幻方 6. 数独 9 87654 32 113 414151612978 105113 2 16 知识框架 数字谜分析
三、解题技巧与方法 1.竖式数字谜 （1）技巧 ①从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）； ②要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字； ③题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； ④注意结合进位及退位来考虑； ⑤数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。 ⑥数字谜解出之后，最好验算一遍． （2）数字谜加减法 ①个位数字分析法； ②加减法中的进位与退位； ③乘除法中的进位与退位； ④奇偶性分析法。 2.横式数字谜 （1）解决巧填算符的基本方法 ①凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。 ②逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 （2）最值问题 ①横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法； ②找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等． ③采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分 解质因数法、奇偶分析法等． ④除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所 求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值． ⑤数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互 化、方程、估算、找规律等题型。 3.数阵图 解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手： 第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)； 第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，
青岛版二年级数学下册 《智慧广场 数字谜》优质教案【新版】
数字谜 教学内容：教科书第82页，智慧广场 教学目标： 1．结合具体情境，体会算式迷的特点，掌握算式谜的解决方法，并能综合运用两位数加减两位数的计算和列举等方法解决问题。 2．在经历分析、推理、列举、验证等一系列活动的过程中，体会有序思考、合情推理的价值和特点，进一步发展思维条理性和严谨性，培养学生的推理能力。 教学重点：用推理的方法解决问题 教学难点：获得一些简单推理的经验 教学过程： 一、揭示课题 师：大家喜欢猜谜语吗？ 生:喜欢。 师：数字谜有趣吗？这节课我们来研究有关数字迷的问题（板书：数字谜）。 二、情境导入 师：请看大屏幕，你有什么发现？ 生：飞+飞=2，腾+腾=9? 师：她注意到和是92，还注意到是一个加法算式。真不错！那这里的汉字代表什么呢？（数字）真棒，看到这个你有什么问题吗？（鼓励生提出问题，如：这个字下面的数字是什么）
三、你问我说 1、自主探究、合作交流 师：哦，你是想知道这里面的汉字“腾”和“飞”分别代表哪个数字，是这样吗？你们有没有这样的问题啊？（有）既然有，我们就一起来思考一下，行不行？ 师：好，思考完，小组内交流一下你们各自的想法。然后，把这个想法记录在你的练习纸上。听明白了吗？好，开始吧！ （学生思考交流，两名同学板演） 2、汇报交流，质疑解疑 师：好了，大家积极探索，非常棒！有两名同学已经把自己的想法写在了黑板上，比较我们的题目，腾飞+腾飞=92（边说边板书）。这是1号同学的想法，这是2号同学的想法。仔细观察，你认为是1号对还是2号对？还是1号、2号都对？ （预设）生1：我觉得2号对。 师：说说理由 生1：因为“腾飞”加“腾飞”是两个一样的字，而1号是两个不同的数，而2号是两个一样的数。 师：大家同意他的观点吗？还有不同意见 生2：我认为两个都对，因为结果都是92。 师：他注意到了结果，再观察一下汉字，想想他们到底谁对。 生3：我还是觉得2号对 师：你也同意他的想法，是吧？来，你也说说。
四年级横式数字谜
横式数字谜 例一下列算式中，△、○、□、☆各代表什么数字？ （1）△+△+△=129；（2）○+25=125－○； （3）8×□－51÷3=47；（4）36－150÷☆=96÷16. 例二如果○+□=6，□=○+○，那么，□－○=（）。 同步练习下列各式中，□代表什么数： （1）□×9+6×□=600÷2 （2）25×25－□÷3=610 例三在下列方框中填上适当的数，使等式成立： （1）□÷5=40......3; (2)148÷□=8 (4)
同步练习2 在下面方框中填上适当的数，使等式成立。 （1）213÷□=16......5; (2) □÷9=30 (5) 例四将数字0、1、3、4、5、6填入下列的方框内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 例五在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使等式成立。 1 2 3 4 5=1 同步练习在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9+12÷3－2=23；（2）7×9+12÷3－2=75 例六添上适当的运算符号“+”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5 = 10
练习题 1、下面各式中，□代表什么数： （1）□×17+43=400；（2）（601+□）×9=7209. 2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立： （1）196÷□=8......4; (2) □÷15=15 (10) 3、如果△=○+○+○，○×△=12，那么○=（），△= （）。 4、在下列四个4中间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2. 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 5、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。 4+28÷4－2×3－1=4
《数字谜》教学设计
“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢？就是古代没有很好的防虫措施,书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人们在看书的时候,就得想办法,根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。 课件演示：首先，注意观察两个“飞”字,他们相加得2，找到这种关系,我们马上就会想到：1+1=2，那“飞”字可能就是1。那“腾”字呢？腾+腾=９,两个相同的数相加,4+4＝8,5+5=１０……怎么也找不到两个相同的数相加等于9,刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢?肯定在“飞”字上,也就是说，“飞”字不可能是１。两个“飞”字相加个位确实是2,那还有哪个数字相加个位会出现２呢？想啊想，对，6+6=12,飞可以代表是6,这样,十位的９就有个位满十进来的1,也就是说,两个腾字相加等于８，一个腾字就是４。最后验证，46+46是不是等于92,最后我们得出结论：“飞”=6,“腾”=4。 孩子们,刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时，先仔细的观察，找到汉字与数字之间的关系,然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代到算式里去试一试,算一算,最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的推理过程,咱带着这个方法继续去闯关,好不好? 使学生注意到解答算式谜的一些策略:个位分析法、十位分析法;两个数字相加最多进1,三个数字相加最多2。 回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败,我们都经历了四个步骤： 第一:仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9 （这是?找联系） 第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6 ( 这是？推想） 第三：然后我们进行计算,结果是否一致,验证我们的推想 （这是？验证)