电离平衡常数及相关计算-高考化学专题
考点43 电离平衡常数及相关计算
1．表达式
（1）对于一元弱酸HA：HA H++A?，电离常数K =
H A
HA c c
c
+-
?
（）（）
（）
。
（2）对于一元弱碱BOH：BOH B++OH?，电离常数K=
B OH
BOH
c c
c
+-
?
（）（）
（）
。
（3）对于二元弱酸，如H2CO3：H2CO3H++
3
HCO-，K1=3
23
H HCO
H CO
c c
c
+-
?
（）（）
（）
；
3
HCO-H++2
3
CO-，K2=
2
3
3
H CO
HCO
c c
c
+-
-
?
（）（）
（）
；且K1>K2。
2．意义：相同条件下，K越大→越易电离→酸(或碱)性越强
3．特点：多元弱酸是分步电离的，各级电离常数的大小关系是K1?K2……，所以其酸性主要决定于第一步电离。
4．影响因素
5．电离常数的三大应用
（1）判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。
（2）判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。
（3）判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。
6．电离平衡常数相关计算(以弱酸HX为例)
（1）已知c(HX)和c(H+)，求电离常数
HX H+ +X?
起始(mol·L?1)：c(HX)00
平衡(mol·L?1)：c(HX)?c(H+)c(H+) c(H+)
则：K=
H X
HX
c c
c
+-
?
（）（）
（）
=
2H
HX H
c
c c
+
+
（）
（）-（）
。
由于弱酸只有极少一部分电离，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)?c(H+)≈c(HX)，则
K=
2H
HX
c
c
+
（）
（）
，代入数值求解即可。
（2）已知c(HX)和电离常数，求c(H+)
HX H++X?
起始：c(HX)00
平衡：c(HX)?c(H+)c(H+) c(H+)
则：K=
H X
HX
c c
c
+-
?
（）（）
（）
=
2H
HX H
c
c c
+
+
（）
（）-（）
。
由于K值很小，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)?c(H+) ≈c(HX)，则：c(H+)=HX
K c?（），
代入数值求解即可。
考向一电离平衡常数的影响因素及应用
典例1相同温度下，根据三种酸的电离平衡常数，下列判断正确的是
酸HX HY HZ
电离平衡常数9×10-79×10-61×10-2
A．从电离平衡常数可以判断，HX 和HY 属于弱酸，HZ 属于强酸
B．三种酸的强弱关系：HX> HY > HZ
C．反应X- + HZ=== Z-+ HX能够发生
D．相同温度下，0.1 mol/L HY 溶液的电离平衡常数大于0.01 mol/L HY 溶液的电离平衡常数
【解析】相同温度下，电离平衡常数可衡量酸的强弱，电离平衡常数越小酸越弱，强酸完全电离，结合强酸能制取弱酸原理分析解答。
A．由表中数据可知，HZ不能完全电离，HZ也是弱酸，A项错误；B．相同温度下，电离平衡常数越小酸越弱，由表中数据可知，三种酸的强弱关系是：HZ >HY>HX，B项错误；C．由表中数据知酸的强弱关系：HZ>HX，根据“较强酸制较弱酸”规律，HZ能制取HX，该反应能够发生，C项正确；D．电离平衡常数只与温度有关，与浓度无关，所以相同温度下，0.1 mol/L HY 溶液的电离平衡常数与0.01 mol/L HY 溶液的电离平衡常数相同，D项错误；答案选C。
【答案】
C
1．已知下面三个数据：7.2×10?4、4.6×10?4、4.9×10?10分别是三种酸的电离平衡常数，若已知这些酸可发生如下反应：
①NaCN+HNO2HCN+NaNO2，
②NaCN+HF HCN+NaF，
③NaNO2+HF HNO2+NaF。
由此可判断下列叙述中，不正确的是
A．HF的电离平衡常数为7.2×10?4
B．HNO2的电离平衡常数为4.9×10?10
C．根据①③两个反应即可知三种酸的相对强弱
D．HNO2的电离平衡常数比HCN大，比HF小
电离平衡常数的应用
（1）判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离平衡常数越大，酸性(或碱性)越强。
（2）判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离平衡常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。
（3）判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。
（4）判断微粒浓度比值的变化
弱电解质加水稀释时，能促进弱电解质的电离，溶液中离子和分子的浓度会发生相应的变化，但电离平衡常数不变，题中经常利用电离平衡常数来判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。如：0.1 mol/L CH3COOH
溶液中加水稀释，
()
()
3
3
CH COO
CH COOH
-
c
c
=
()()
()()
3
3
CH COO H
CH COOH H
-+
+
?
?
c c
c c
=()H+
K
c，酸溶液加水稀释，
c(H+)减小，K值不
变，则
()
()
3
3
CH COO
CH COOH
-
c
c
增大。
考向二电离平衡常数的有关计算
典例1（1）已知25 ℃，NH3·H2O的K b＝1.8×10－5，H2SO3的K a1＝1.3×10－2，K a2＝6.2×10－8。若氨水的浓度为2.0 mol·L－1，溶液中的c(OH－)＝_____________mol·L－1。将SO2通入该氨水中，当c(OH－)降至
1.0×10－7 mol·L－1时，溶液中的c(SO2－3
)/c(HSO－3)＝______________。
（2）H3AsO4水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH 的关系如图所示。
H3AsO4第一步电离方程式H3AsO4H2AsO－4＋H＋的电离常数为K a1，则p K a1＝___________(p K a1＝－lg K a1)。
【解析】（1）设氨水中c(OH－)＝x mol·L－1，根据NH3·H2O的K b＝
+
4
32
NH
()(OH)
(NH H O)
c c
c
-
?
?
，则
x·x
2＝1.8×10－5，解得x＝6.0×10－3。根据H2SO3的K a2＝
2
3
3
+SO
SO
(H)()
(H)
c c
c
-
-
?
，则
2
3
3
SO
SO
()
(H)
c
c
-
-
＝a2
+
(H)
K
c
，当c(OH－)降至1.0×10－
7mol·L－1时，c(H＋)为1.0×10－7 mol·L－1，则
2
3
3
SO
SO
()
(H)
c
c
-
-
＝
6.2×10－8
1.0×10－7＝0.62。
（2）K a1＝4
+
2
34
AsO
AsO
(H)(H)
(H)
c c
c
-
?
，K仅与温度有关，为方便计算，在图中取pH＝2.2时计算，此时
c(H2AsO－4)＝c(H3AsO4)，则K a1＝c(H＋)＝10－2.2，p K a1＝2.2。
【答案】（1）6.0×10－30.62
（2）2.2
2．已知25 ℃时弱电解质电离平衡常数：K a(CH3COOH)=1.8×10?5，K a(HSCN)=0.13。
（1）将20 mL、0.10 mol·L?1 CH3COOH溶液和20 mL、0.10 mol·L?1的HSCN溶液分别与0.10 mol·L?1的NaHCO3溶液反应，实验测得产生CO2气体体积(V)与时间(t)的关系如图。
反应开始时，两种溶液产生CO2的速率明显不同的原因；反应结束后所得溶液中c(SCN?) c(CH3COO?)(填“>”“=”或“<”)。
（2）2.0×10?3 mol·L?1的氢氟酸水溶液中，调节溶液pH(忽略调节时体积变化)，测得平衡体系中c(F?)、c(HF)与溶液pH的关系如图。
则25 ℃时，HF电离平衡常数为K a(HF)= (列式求值)。
1．下列关于弱电解质的电离平衡常数的叙述中，正确的是
A．因为电离过程是吸热过程，所以温度越高，同一弱电解质的电离平衡常数越小
B．弱电解质的电离平衡常数是用各微粒的平衡浓度表示的，所以弱电解质的电离平衡常数只与浓度有关
C．对于不同的弱酸，电离平衡常数越大，酸性一定越强，可以通过电离平衡常数的大小判断弱酸的相对强弱
D．弱电解质的电离平衡常数是衡量弱电解质电离程度大小的一种方法
2．根据下表提供的数据，判断下列离子方程式或化学方程式正确的是
A．向Na2CO3溶液中滴加少量氯水：CO2－3＋2Cl2＋H2O===2Cl－＋2HClO＋CO2↑B．向NaHCO3溶液中滴加少量氯水：2HCO－3＋Cl2===Cl－＋ClO－＋2CO2↑＋H2O C．向NaClO溶液中通少量CO2：CO2＋NaClO＋H2O===NaHCO3＋HClO
D．向NaClO溶液中通过量CO2：CO2＋2NaClO＋H2O===Na2CO3＋2HClO
3．已知25 ℃时，醋酸中存在下述关系：K=
()()
()
3
3
CH COO H
CH COOH
c c
c
-+
?
=1.75×10?5，其中K是该温度下
CH3COOH的电离平衡常数。下列说法正确的是
A．向该溶液中加入一定量的硫酸，K增大
B．升高温度，K增大
C．向醋酸中加入少量水，K增大
D．向醋酸中加入少量氢氧化钠溶液，K增大
4．已知相同温度下，三种酸的电离平衡常数的大小关系为K a(HX)>K a(HY)>K a(HZ)，则物质的量浓度相同的三种盐NaX、NaY和NaZ溶液的pH由大到小的顺序是
A．NaX>NaY>NaZ B．NaX>NaZ>NaY
C．NaY>NaZ>NaX D．NaZ>NaY>NaX
5．已知室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是A．该溶液的pH＝4
B．升高温度，溶液的pH增大
C．此酸的电离平衡常数约为1×10－7
D．由HA电离出的c(H＋)约为由水电离出的c(H＋)的106倍
6．已知25 ℃，醋酸、次氯酸、碳酸、亚硫酸的电离平衡常数如下表，下列叙述正确的是
A ．25 ℃，等物质的量浓度的CH 3COONa 、NaClO 、Na 2CO 3和Na 2SO 3四种溶液中，碱性最强的是Na 2CO 3
B ．将0.1 mol·L －1的醋酸不断加水稀释，所有离子浓度均减小
C ．少量SO 2通入Ca(ClO)2溶液中反应的离子方程式为SO 2＋H 2O ＋Ca 2＋＋2ClO －===CaSO 3↓＋2HClO
D ．少量SO 2通入CH 3COONa 溶液中反应的离子方程式为SO 2＋H 2O ＋2CH 3COO －===23SO -
＋2CH 3COOH
7．酸在溶剂中的电离实质是酸中的H ＋转移给溶剂分子，如HCl ＋H 2O===H 3O ＋＋Cl －。已知H 2SO 4和HNO 3
在冰醋酸中的电离平衡常数分别为K al (H 2SO 4)＝6.3×
10－9，K al (HNO 3)＝4.2×10－10。下列说法正确的是 A ．H 2SO 4在冰醋酸中的电离方程式为H 2SO 4＋2CH 3COOH===SO 2－4＋2CH 3COOH ＋
2 B ．H 2SO 4在冰醋酸溶液中：c (CH 3COOH ＋2)＝c (HSO －4)＋2c (SO 2－4)＋c (CH 3COO －)
C ．浓度均为0.1 mol·L －1的H 2SO 4或HNO 3的冰醋酸溶液：pH(H 2SO 4)>pH(HNO 3)
D ．向HNO 3的冰醋酸溶液中加入冰醋酸，c (CH 3COOH ＋
2)
c (HNO 3)的值减小
8．常温下，用0.1 mol·L -1的CH 3COOH 溶液滴定20 mL 0.1 mol·L -1的NaOH 溶液，当滴加V mL CH 3COOH 溶液时，混合溶液的pH=7。已知CH 3COOH 的电离平衡常数为K a ，忽略混合时溶液体积的变化，下列关系式正确是
A ．K a =7
2100.12V -?-
B ．V =7
a 2100.12
K -?-
C ．K a =7
21020
V -?+
D ．K a =8
210V
?
9．25 ℃时，电离平衡常数：
化学式 CH 3COOH H 2CO 3 HClO 电离平衡常数
1.8×10－5
K 1＝4.4×10－7 K 2＝4.7×10－11
3.0×10－8
回答下列问题：
（1）下列四种离子结合质子的能力由大到小的顺序是__________(填标号)。
a ．CO 2－3
b ．ClO －
c ．CH 3COO －
d ．HCO －
3
（2）下列反应不能发生的是__________。
A ．CO 2－3＋2CH 3COOH===2CH 3COO －＋CO 2↑＋H 2O
B ．ClO －＋CH 3COOH===CH 3COO －＋HClO
C ．CO 2－3＋2HClO===CO 2↑＋H 2O ＋2ClO －
D ．2ClO －＋CO 2＋H 2O===CO 2－3＋2HClO
（3）用蒸馏水稀释0.10 mol·L －1的醋酸，则下列各式表示的数值随水量的增加而增大的是__________。 A ．c (CH 3
COOH)
c (H ＋) B ．c (CH 3COO －)c (CH 3COOH) C ．c (H ＋)
K w
D ．c (H ＋)c (OH －)
（4）体积为10 mL 、pH ＝2的醋酸溶液与一元酸HX 分别加水稀释至1 000 mL ，稀释过程pH 变化如图，则HX 的电离平衡常数__________(填“大于”“小于”或“等于”，下同)醋酸的电离平衡常数，稀释后，HX 溶液中水电离出来的c (H ＋)__________醋酸溶液中水电离出来的c (H ＋)。
10．已知:
酸 H 2C 2O 4 HF
H 2CO 3 H 3BO 3 电离平衡常数
K a
K a1=5.9×10-2
K a2=6.4×10-5
未知
K a1=4.2×10-7
K a2=5.6×10-11
5.8×10-10
（1）为了证明HF 是弱酸，甲、乙、丙三位同学分别设计以下实验进行探究。
①甲同学取一定体积的HF 溶液，滴入2滴紫色石蕊试液，显红色，再加入NaF 固体观察到的现象是___________，则证明HF 为弱酸。
②乙同学取10 mL 未知浓度的HF 溶液，测其pH 为a ，然后用蒸馏水稀释至1 000 mL 。再测其pH 为b ，若要认为HF 为弱酸，则a 、b 应满足的关系是b <________(用含a 的代数式表示)。
③丙同学用pH 试纸测得室温下0.10 mol·
L -1的HF 溶液的pH 为2，则测定HF 为弱酸，由丙同学的实验数据可得室温下HF 的电离平衡常数约为________。
（2）25 ℃时，调节2.0×
10-3 mol·L -1氢氟酸水溶液的pH(忽略体积变化)，得到c (HF)、c (F -)与溶液pH 的变化关系如图所示。请结合图中信息回答下列问题:
HF 电离平衡常数的表达式:K a =________。室温下，向HF 溶液中滴加NaOH 溶液至pH=3.4时，c (F -)∶
c (HF) =________。HF 的电离常数值为________。
1．[2019天津]某温度下，2HNO 和3CH COOH 的电离常数分别为45.010-?和5
1.710-?。将pH 和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH 随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是
A ．曲线Ⅰ代表2HNO 溶液
B ．溶液中水的电离程度：b 点＞c 点
C ．从c 点到d
点，溶液中
(
)()()
HA OH A c c c --?保持不变（其中HA 、A -分别代表相应的酸和酸根离子）
D ．相同体积a 点的两溶液分别与NaOH 恰好中和后，溶液中()
Na n +相同
2．[2015海南]下列曲线中，可以描述乙酸（甲，K a =1.8×10?5）和一氯乙酸（乙，K a =1.4×10?3）在水中的电离度与浓度关系的是
1．【答案】B
【解析】该题中涉及三个反应，由题中三个化学反应方程式(强酸制弱酸)可以得出：HF 、HNO 2、HCN 的酸性依次减弱。酸性越强，电离平衡常数越大，据此将三个K 值与酸对应起来，A 正确，B 不正确；反应①说明HNO 2>HCN ，反应③说明HF>HNO 2，C 、D 正确。
2．【答案】（1）K a (HSCN)>K a (CH 3COOH)，溶液中c (H +)：HSCN>CH 3COOH ，c (H +)大反应速率快 > （2）
()()()
H F HF +-?c c c = 434
110 1.6104.010
---????=4×10?4 【解析】（1）电离平衡常数大的电离出的离子浓度大，反应开始时，两种溶液产生CO 2的速率明显不同的原因是K a (HSCN)>K a (CH 3COOH)，溶液中c (H +)：HSCN>CH 3COOH ，c (H +)大，反应速率快。因酸性HSCN>CH 3COOH ，故CH 3COO ?水解程度大于SCN
?，故c (SCN ?)>c (CH 3COO ?)。 （2）电离平衡常数K a (HF)=
()()()
H F HF +-?c c c =434
110 1.6104.010
---????=4×10?4。 1．【答案】D
【解析】A 、电离过程是吸热过程，升高温度，促进弱电解质的电离，电离平衡常数增大，故A 错误；B 、电离平衡常数是用各微粒的平衡浓度表示的，电离平衡常数与化学平衡常数类似，弱电解质的电离平衡常数只与温度有关，故B 错误；C 、电离平衡常数只受温度的影响，应是同一温度下，电离平衡常数越大，酸性越强，因此可以通过同温下的电离平衡常数的大小判断弱酸的相对强弱，故C 错误；D 、弱电解质的电离平衡常数是衡量弱电解质电离程度大小的一种方法，同温下，电离平衡常数越大，弱电解质电离程度越大，故D 正确。 2．【答案】B
【解析】根据电离常数数值可知，酸性H 2CO 3＞HClO ＞HCO －3。向Na 2CO 3溶液中加少量氯水，不能生成CO 2，而是生成HCO －3。 3．【答案】B
【解析】同一弱电解质的电离平衡常数，只受温度的影响，升高温度，电离平衡常数增大。 4．【答案】D
【解析】酸的电离平衡常数越大，其酸性越强，相应的钠盐越不容易水解，溶液的碱性越弱，pH 越小，故三种盐溶液的pH 由大到小的顺序是NaZ>NaY>NaX 。 5．【答案】B
【解析】根据HA 在水中的电离度可算出c (H ＋)＝0.1%×
0.1 mol·L －1＝10－4 mol·L －1，所以pH ＝4，A 正确；因HA 在水中存在电离平衡，升高温度促进平衡向电离的方向移动，所以c (H ＋
)将增大，pH 会减
小，B 错误；可由电离平衡常数表达式算出K a ＝+(A )(H )(HA)c c c -?≈2
(0.10.1%)0.1
?＝1×
10－7，C 正确；溶液中c (H ＋)≈c 酸(H ＋)＝10－4 mol·L －1，所以c 水(H ＋)＝c (OH －)＝10－10 mol·L －1，c 酸(H ＋)约是c 水(H ＋)的106倍，D 正确。 6．【答案】A
【解析】根据表中数据可知，酸性：亚硫酸＞醋酸＞碳酸＞亚硫酸氢根离子＞次氯酸＞碳酸氢根离子。A 项，相同物质的量浓度的含有弱酸根离子的钠盐溶液，对应酸的酸性越弱，则酸根离子水解程度越大，溶液中氢氧根离子浓度越大，pH 越大，水解程度：CH 3COO －＜23SO -＜ClO －＜23CO -
，所以碱性最强的是Na 2CO 3，正确；B 项，醋酸溶液中加一定量水，醋酸的电离程度增大，但是溶液中氢离子浓度减小，由于K w 不变，所以氢氧根离子浓度增大，错误；C 项，少量SO 2通入Ca(ClO)2溶液中，反应生成的次氯酸能够氧化亚硫酸根离子，生成CaSO 4，错误；D 项，少量SO 2通入CH 3COONa 溶液中，反应生成醋
酸和亚硫酸氢根离子，反应的离子方程式为SO 2＋H 2O ＋CH 3COO －
===3HSO -
＋CH 3COOH ，错误。
7．【答案】B
【解析】由于K al (H 2SO 4)＝6.3×10－9，则H 2SO 4在冰醋酸中部分电离，电离方程式为H 2SO 4＋CH 3COOH
HSO －4＋CH 3COOH ＋2，A 错误；H 2SO 4在冰醋酸溶液中存在质子守恒关系：c (CH 3COOH ＋
2)
＝c (HCO －4)＋2c (SO 2－
4)＋c (CH 3COO －)，B 正确；H 2SO 4、HNO 3在冰醋酸溶液中电离平衡常数越大，pH