3 刚体力学习题详解2

第三章刚体力学习题答案

第三章刚体力学习题答案 3-1 如图3-1示,一轻杆长度为2l ,两端各固定一小球,A 球质量为2m ,B 球质量为m , 杆可绕过中心的水平轴O 在铅垂面内自由转动,求杆与竖直方向成θ角时的角加速度、解:系统受外力有三个,即A,B 受到的重力与轴的支撑作用力,轴的作用力对轴的力臂为零,故力矩为零,系统只受两个重力矩作用、以顺时针方向作为运动的正方向,则A 球受力矩为正,B 球受力矩为负,两个重力的力臂相等为sin d l θ=,故合力矩为 2sin sin sin M mgl mgl mgl θθθ=-= 系统的转动惯量为两个小球(可视为质点)的转动惯量之与 22223J ml ml ml =+= 应用转动定律 M J β= 有:2sin 3mgl ml θβ= 解得 sin 3g l θβ= 3-2 计算题3-2图所示系统中物体的加速度.设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为 M ,半径为r ,在绳与轮边缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面与物体间的摩擦,设1m ＝50kg,2m ＝200kg,M ＝15kg,r ＝0、 1m 、解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象,受力图如图(b)所示.对 1m ,2m 运用牛顿定律,有 a m T g m 222=- ① a m T 11= ② 对滑轮运用转动定律,有 β)2 1(212Mr r T r T =- ③ 又, βr a = ④ 联立以上4个方程,得 2212s m 6.721520058.92002-?=++?=++=M m m g m a 图3-1 图3-2

3-3 飞轮质量为60kg,半径为0、25m,当转速为1000r/min 时,要在5s 内令其制动,求制动力F ,设闸瓦与飞轮间摩擦系数μ＝0、4,飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算,闸杆尺寸如图所示、解:以飞轮为研究对象,飞轮的转动惯量212J mR =,制动前角速度为1000260ωπ=?rad/s,制动时角加速度为t ωβ-=- 制动时闸瓦对飞轮的压力为N F ,闸瓦与飞轮间的摩擦力f N F F μ=,运用转动定律,得 212f F R J mR ββ-== 则 2N mR F t ωμ= 以闸杆为研究对象,在制动力F 与飞轮对闸瓦的压力N F -的力矩作用下闸杆保持平衡,两力矩的作用力臂分别为(0.500.75)l =+m 与1l ＝0-50m,则有 10N Fl F l -= 110.50600.252100015720.500.7520.4560 N l l mR F F l l t ωπμ???===?=+???N 3-4 设有一均匀圆盘,质量为m ,半径为R ,可绕过盘中心的光滑竖直轴在水平桌面上转动、圆盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ,若用外力推动它使其角速度达到0ω时,撤去外力,求: (1) 此后圆盘还能继续转动多少时间？ (2) 上述过程中摩擦力矩所做的功、解:(1)撤去外力后,盘在摩擦力矩f M 作用下停止转动- 设盘质量密度为2m R σπ=,则有 20223 R f M g r dr mgR μπσμ==? 根据转动定律 21,2f M J mR J α-== 43g R μα-= 图3-3

(完整版)大学土力学试题及答案

第1章土的物理性质与工程分类一．填空题 1．颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2．粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3．塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤

p I 为粘土。 4．对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5．在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6．决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7．粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8．岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9．岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。二问答题 1．概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。

第五章_刚体力学_习题解答

5.1、一长为l 的棒AB ，靠在半径为r 的半圆形柱面上，如图所示。今A 点以恒定速度0v 沿水平线运动。试求：(i)B 点的速度B v ；(ii)画出棒的瞬时转动中心的位置。解：如图，建立动直角系A xyz -，取A 点为原点。B A AB v v r ω=+? ，关键是求ω 法1(基点法)：取A 点为基点，sin C A AC A CO A A v v r v v v v ωθ=+?=+=+ 即sin AC A r v ωθ?= ，AC r ω⊥ ，化成标量为 ω在直角三角形OCA ?中，AC r rctg θ= 所以200sin sin sin cos A AC v v v r rctg r θθ θωθθ === 即2 0sin cos v k r θωθ = 取A 点为基点，那么B 点的速度为： 20023 00sin [(cos )sin ] cos sin sin (1)cos B A AB v v v r v i k l i l j r v l l v i j r r θωθθθθθθ=+?=+?-+=-- 法2(瞬心法)：如图，因棒上C 点靠在半圆上，所以C 点的速度沿切线方向，故延长OC ，使其和垂直于A 点速度线交于P 点，那么P 点为瞬心。在直角三角形OCA ?中，sin OA r r θ = 在直角三角形OPA ?中，2 cos sin AP OA r r r ctg θ θθ == 02 cos ()sin A PA PA PA r v r k r j r i i v i θωωωωθ=?=?-=== ，即20sin cos v r θωθ = 取A 点为基点，那么B 点的速度为： 2002300sin [(cos )sin ] cos sin sin (1)cos B A AB v v v r v i k l i l j r v l l v i j r r θωθθθ θθ θ=+?=+?-+=-- 5.2、一轮的半径为r ，竖直放置于水平面上作无滑动地滚动，轮心以恒定速度0v 前进。求轮缘上任一点(该点处的轮辐与水平线成θ角)的速度和加速度。解：任取轮缘上一点M ，设其速度为M v ，加速度为M a

大学物理第3章刚体力学习题解答

第3章刚体力学习题解答 3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。解：23 212643ct bt ct bt a d d -==-+== ω θβω 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度， 909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以： min /1054.1/1024.93426.014.3210 166909.02909.013 rev h rev n R v ?=?===????π 3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为： 2..dm h r dr ρπ= 对其轴线的转动惯量dI z 为 232..z dI r dm h r dr ρπ== 2 1 2222112..()2 r z r I h r r dr m r r ρπ== -? 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为 1 2 mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：21 4 AA I mR '=

刚体力学作业

刚体力学作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题 1. 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ． (C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．［］ 2. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 3. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［］ 5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 3 1J 0．这时她转动的角速度变为 (A) 3 1ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］ 6. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为2 31 ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． (C) ML m 35v ． (D) ML m 47v ．［］ 7. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 O v 2 1 v 俯视图

刚体力学习题解答

第三章习题解答 3.13 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为。求t时刻的角速度和角加速度。解： 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h，车轮滚动半径为0.26m，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m，发动机转速为n1, 驱动轮转速为n2, 汽车速度为v=166km/h。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，，所以： 3.15 如题3-15图所示，质量为m的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r1和r2，求对通过其中心轴的转动惯量。解：设圆柱体长为h ，密度为，则半径为r，厚为dr的薄圆筒的质量dm 为：对其轴线的转动惯量为

3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。解：如图所示，圆形细杆对过O轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR2，根据垂直轴定理和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为mR2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为： 3.18 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半

径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。解：大圆盘对过圆盘中心o且与盘面垂直的轴线（以下简称o轴）的转动惯量为 .由于对称放置，两个小圆盘对o轴的转动惯量相等，设为I’，圆盘质量的面密度σ=M/πR2，根据平行轴定理，设挖去两个小圆盘后，剩余部分对o轴的转动惯量为I” 3.19一转动系统的转动惯量为I=8.0kgm2，转速为ω=41.9rad/s，两制动闸瓦对轮的压力都为392N，闸瓦与轮缘间的摩擦系数为μ=0.4，轮半径为r=0.4m，问从开始制动到静止需多长时间？解：由转动定理：制动过程可视为匀减速转动， 3.20一轻绳绕于r=0.2m的飞轮边缘，以恒力F=98N拉绳，如题3-20图

大学土力学试题及答案

第1章土的物理性质与工程分类一.填空题 1.颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2.粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3.塑性指标I P r W L -W P ,它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：10 ::： I P _17为粉质粘土，I P 17为粘土。 4.对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e、D r来衡量。 5.在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数I P 6.决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标D r来衡量。 W-W P 7.粘性土的液性指标I L ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 W L-W p 按I L将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 &岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9.岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩 10.某砂层天然饱和重度sat =20kN∕m3,土粒比重G^ 2.68 ,并测得该砂土的最大干重度dmax =17.1kN∕m3，最小干重度dmin =15.4 kN/m3,则天然孔隙比e为0.68，最大孔隙比e f maχ =0.74,最小孔隙比e min =0.57。 11.砂粒粒径范围是0.075~2mm，砂土是指大于2mm粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm粒径累计含量超过全重50%。 12.亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。二问答题 1.概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于

大学物理第三章刚体力学

班级：姓名：一、选择题 1、一质点作匀速率圆周运动时，则质点的（） (A)动量不变，对圆心的角动量也不变． (B)动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C)动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D)动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． 2、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 ( ) (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． 3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（） (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． 4、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统（） (A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．二、填空题： 1. 一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为 j t b i t a r ωωs i n c o s +=，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量为_____ ；此质点所受对原点的力矩_____． 2、一正方形abcd 边长为L ，它的四个顶点各有一个质量为m 的质点，此系统对下面三种转轴的转动惯量：（1）Z 1轴：（2）Z 2轴：（3）Z 33、一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，则卫星的动量，动能，机械能，对地心的角动量。（填“守恒”或“不守恒”） 4、刚体的转动惯量与、及有关。 5、一质量为2kg 的质点在某一时刻的位置矢量为23r i j =+ （m ）,该时刻的速度为32i j υ=+ （m/s ）,则质点此时刻的动量p = ，相对于坐标原点的角动量L = 。三、简答题： 1、力学中常见三大守恒定律是什么？ 2、试用所学知识说明（1）芭蕾舞演员、花样滑冰运动员在原地快速旋转动作；（2）为什么体操和跳水运动中直体的空翻要比屈体、团体的空翻难度大。

土力学习题与答案三

土力学习题与答案三一、判断题。（60题） 1、黄土在干燥状态下，有较高的强度和较小的压缩性，但在遇水后，土的结构迅速破坏发生显著的沉降，产生严重湿陷，此性质称为黄土的湿陷性。（√） 2、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为17mm，则土样的含水率等于其液限。（√） 3、土的饱和度只与含水率有关。（×） 4、土的密实度越大，土的渗透性越小。（√） 5、一土样颗粒分析的结果d10=0.16mm,d60=0.58mm，它的不均匀系数Cu=3.63。（√） 6、根据颗粒分析试验结果，在单对数坐标上绘制土的颗粒级配曲线，图中纵坐标表示小于（或大于）某粒径的土占总质量的百分数，横坐标表示土的粒径。（√） 7、黄土都具有湿陷性。（×） 8、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为2mm，则土样的含水率等于其液限。( × ) 9、土的含水率直接影响其饱和度的大小。（√） 10、土的孔隙比越大，土的渗透性越大。（×） 11、常用颗粒分析试验方法确定各粒组的相对含量，常用的试验方法有筛分法和密度计法、比重瓶法。（×） 12、湖积土主要由卵石和碎石组成。（×） 13、土层在各个方向上的渗透系数都一样。( × ) 14、土的物理指标中只要知道了三个指标，其它的指标都可以利用公式进行计算。（√） 15、粘性土的界限含水率可通过试验测定。（√） 16、一土样颗粒分析的结果d10=0.19mm,它的不均匀系数Cu=3.52，d60=0.76mm。（×） 17、土的饱和度为0，说明该土中的孔隙完全被气体充满。（√） 18、岩石经风化作用而残留在原地未经搬运的碎屑堆积物为坡积土。（×） 19、一般情况下土层在竖直方向的渗透系数比水平方向小。（√） 20、粘性土的塑性指数可通过试验测定。( × ) 21、一土样颗粒分析的结果d10=0.17mm,d60=0.65mm，它的不均匀系数Cu=3.82。（√） 22、残积土一般不具层理，其成分与母岩有关。（√） 23、两个土样的含水率相同，说明它们的饱和度也相同。（×） 24、同一种土中，土中水的温度越高，相应的渗透系数越小。( × ) 25、粘性土的塑性指数与天然含水率无关。（√） 26、土的含水率的定义是水的体积与土体总体积之比。（×） 27、土中水的温度变化对土的渗透系数无影响。( × ) 28、岩石是热的不良导体，在温度的变化下，表层与内部受热不均，产生膨胀与收缩，长期作用结果使岩石发生崩解破碎。（√） 29、岩石在风化以及风化产物搬运.沉积过程中，常有动植物残骸及其分解物质参与沉积，成为土中的次生矿物。（×） 30、粘性土的液性指数可通过试验测定。( × ) 31、曲率系数在1～3之间，颗粒级配良好。（×） 32、渗透力是指渗流作用在土颗粒上单位体积的作用力。（√）

刚体力学基础习题解答

衡水学院理工科专业《大学物理B 》刚体力学基础习题命题教师:郑永春试题审核人:张郡亮一、填空题(每空1分) 1、三个质量均为m 的质点,位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝__ ma 2 _,对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__ 12 ma 2 _,对通过三角形中心与一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__ 2 1ma 2 。 2、两个质量分布均匀的圆盘A 与B 的密度分别为ρA 与ρB (ρA >ρB ),且两圆盘的总质量与厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 与J B ,则有J A < J B 。 3、一作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量J ＝3、0 kg ·m 2,角速度ω0＝6、0 rad/s.现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m,当物体的角速度减慢到ω＝2、0 rad/s 时,物体已转过了角度?θ＝__ 4、0rad 4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg,均以6、5 m/s 的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10 m,当彼此交错时,各抓住一10 m 长的绳索的一端,然后相对旋转,则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝__2275 kg·m 2·s 1 _;它们各自收拢绳索,到绳长为5 m 时,各自的速率υ ＝__13 m·s 1_。 5、有一质量均匀的细棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置,然后任其下落,则在下落过程中的角速度大小将变大 ,角加速度大小将变小。二、单项选择题(每小题2分) ( A )1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列说法正确的就是: A 、这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定就是零; B 、这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩一定就是零; C 、当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定就是零; D 、当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定就是零。 ( C )2、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J ,绳下端挂一物体。物体所受重力为P ,滑轮的角加速度为α.若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α将 A 、不变; B 、变小; C 、变大; D 、如何变化无法判断。 ( C )3、关于刚体的转动惯量,下列说法中正确的就是 A 、只取决于刚体的质量,与质量的空间分布与轴的位置无关; B 、取决于刚体的质量与质量的空间分布,与轴的位置无关; C 、取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置; D 、只取决于转轴的位置,与刚体的质量与质量的空间分布无关。 ( C )4、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离与最小距离分别就是R A 与R B .设卫星对应的角动量分别就是L A 、L B ,动能分别就是E KA 、E KB ,则应有 A 、L B > L A ,E KA = E KB ; B 、L B < L A ,E KA = E KB ; C 、L B = L A ,E KA < E KB ; D 、L B = L A , E KA > E KB . ( C )5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动,如图1射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内, 则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度ω O M m m

第三章刚体力学南京大学出版社习题解答

第三章习题解答 3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。解：23 212643ct bt ct bt a d d -==-+== ω θβω 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度， 909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以： min /1054.1/1024.93426.014.3210 166909.02909.013 rev h rev n R v ?=?===????π 3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。解：设圆柱体长为h ，密度为ρ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为： 2..dm h r dr ρπ= 对其轴线的转动惯量OO dI '为 232..OO dI r dm h r dr ρπ'== 2 1 222 2112..()2 r OO r I h r r dr m r r ρπ'== -? 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为1 2mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为： 21 4 AA I mR '= 3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。解：大圆盘对过圆盘中心o 且与盘面垂直的轴线（以下简称o 轴）的转动惯量为

土力学习题集及详细解答

《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题 1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。其界限含水量依次是、、。 2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。 3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。 4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。 5. 土的触变性是指。 6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。 7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。 8.碎石土是指粒径大于mm的颗粒超过总重量50%的土。 9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。 10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。二、选择题 1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( ) （A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关 2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( ) (A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变 3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) (A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加 4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密 6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( ) (A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m3 7.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。 (A)d s，w,e； (B) d s，w, ρ； (C) d s，e, ρ； (D) ρ，w, e。

土力学题库及答案讲解

习题第一章土的物理性质及工程分类选择题 1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。级配曲线越平缓表示： A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好 2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系： A ． u C 大比 u C 小好 B. u C 小比 u C 大好 C. u C 与压实效果无关 3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性有何变化？ A.压缩性越大 B. 压缩性越小 C. 压缩性不变 4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？ A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A ．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率 C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率判断题 6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率 7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲w w ，则可以断定甲土比乙土软 8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况 9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好计算题 11.击实试验，击实筒体积1000cm 2 ，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg 的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度 d r 。 12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3 ，干密度 d r =13.2 kN/m 3 ；②液限试验，取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。 13.从A ，B 两地土层中个取粘性土进行试验，恰好其液塑限相同，液限 l w =45%，塑限 p w =30%，但A 地的天然含水率为45%，而B 地的天然含水率为25%。试求A ，B 两地的地基土的液性指数，并通过判断土的状态，确定哪个地基土比较好。 14.已知土的试验指标为r =17 kN/m 3 ， s G =2.72，和w =10%，求 е和r S 。

土力学试题及答案

一、填空题 1.土体的最大特征是（三相组成） 2.在土的物理性质指标中被称为基本指标的有（含水率，密度，土粒比重） 3.常用的填土夯实控制指标是（压实系数） 4.判定砂土密实度的指标有（相对密实度Dr；标准贯入实验锤击数N63.5 孔隙比e） 5.粘土的分界含水量有（液限wl。塑限wp。缩限ws ） 6.当液性指数为1.5时，该粘土的状态为（流塑） 7.在用累计曲线法表示粒度成分时描述土级配的指标是（曲率系数） 8.动水力的单位是（kn-m3 ） 9.土中水渗流速度V与真实流速V0之间的关系（v大于v0） 10.水头梯度是指（沿渗流途径水头损失与渗流途径长度的比值） 11.流沙产生的条件（渗透梯度大于临界水力梯度） 12.测定渗透系数K的方法有（实验室测定和野外现场测定） 13.土的毛细性是指（土的毛细孔隙能使水产生毛细现象的性质） 14.管涌是指（在渗流的作用下，土体中的细土粒间的孔隙通道中随水流移动并被带走的现象）二、单项选择题 1.当土中的孔隙被水充满时，该土体为（）。 ①非饱和土②饱和土③干燥土④淤泥 2.土方工程中控制填土质量常用的指标是（）。 ①γd②D r③e ④ω 3.已知某砂土的天然孔隙比为e=0.7，e max=1.0，e min=0.4，其物理状态为（） ①密实②中密③松散④坚硬固态 4.累计曲线法土分析的粒组，级配良好的土是指（）。 ①Cu>5，Cc=2~3 ②Cu<5，Cc=2~3 ③Cu>5，Cc=1~3 ④Cu<5，Cc=1~3 5.《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）规定划分粘土和粉质粘土的指标是（）。 ①液限②塑限③液性指数④塑性指数 6.影响粘性土工程性质最大的是土中的（）。 ①孔隙水②毛细水③重力水④结合水 7.理论上评价砂性土物理状态最合理的指标是（）。 ①γd②D r③e ④ω 8.下列反映土体重度的指标中，最大的是（） ①γd②γs③γ④γsat

土力学考题及答案

1、在自然状态下，土是由固体颗粒、和组成； 2、若土的粒径级配曲线较陡，则表示土的颗粒级配；反之，粒径级配曲线平缓，则表示土的颗粒级配； 3、土的三个基本指标、、； 4、粘性土的液性指数的表达式为； 5﹑土中应力按产生的原因可分为和； 6、土的压缩系数a 越大，土的压缩性越，土的压缩指数C C 越大，土的压缩性越； 7、地基最终沉降量的计算常采用法和法； 8、根据固结比OCR 的值可将天然土层划分为、、和超固结土； 9、根据土体抗剪强度的库伦定律，当土中任意点在某一方向的平面上所受的剪应力达到土的抗剪强度时，就称该点处于状态； 10、按挡土结构相对墙后土体的位移方向（平动或转动），可将土压力分为、、；二、判断题 1、级配良好的土，较粗颗粒间的孔隙被较细的颗粒所填充，因而土的密实度较好。（） 2、粘性土的抗剪强度指标是指土体的粘聚力c 和内摩擦角φ。（） 3、在计算土的自重应力时，地下水位以下采用土的饱和重度。（） 4、在基底附加应力P 0作用下，基础中心点所在直线上附加应力随深度Z 的增大而减小，Z 的起算点为地基表面。（） 5、深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力曲线增大。（） 6、大量抽取地下水，造成地下水位大幅度下降，这将使建筑物地基的沉降减小。（） 7、三种土压力之间的大小关系为：a p E E E ＜＜0 。（）

8、土中某点发生剪切破坏，剪破面上剪应力就是该点的最大剪应力，剪破面与大主应力面的夹角为45°+φ/2 。（） 9、墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、被动土压力增大。（） 10、进行粘性土坡稳定分析时，常采用条分法。（）三、选择题 1、孔隙比的定义表达式是（）。 A、e=V V/V s B、e=V V/V C、e=V w/V v D、e=V s/V v 2、不同状态下同一种土的重度由大到小排列的顺序是（） A．γsat>γ>γd>γ' B. γsat>γ'>γ>γd C. γd>γ>γsat>γ' D. γd>γ'>γ>γsat 3、成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（） A、折线减小 B、折线增大 C、斜线减小 D、斜线增大 4、土中自重应力起算点位置为：（） A、基础底面 B、天然地面 C、地基表面 D、室外设计地面 5、某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度γ=18kN/m3，其下为饱和重度γsat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。 A、72kPa B、36kPa C、16kPa D、38kPa 6、当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是：（） A、破坏状态 B、安全状态 C、极限平衡状态 D、主动极限平衡状态 7、计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（）。 A、一半 B、1倍 C、2倍 D、4倍 8、用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是（）。 A、墙后填土干燥 B、墙背粗糙 C、墙背垂直、光滑 D、墙背倾 9、土体积的压缩主要是由于（）引起的。 A.孔隙水的压缩 B.土颗粒的压缩

土力学模拟试题及答案(1)

《土力学及基础工程》模拟试卷四及答案一、填空题(每空1分,共20分) 1、无粘性土的性质主要取决于颗粒的和。 2、用三轴试验测定土的抗剪强度指标，在其它条件都相同的情况下，测的抗剪强度指标值最大的是试验，最小的是试验。 3、评价粗颗粒土粒径级配的指标有和。 4、τf表示土体抵抗剪切破坏的极限能力，当土体中某点的剪应力τ=τf时，土体处于状态；τ>τf时，土体处于状态；τ<τf时，土体处于状态。 5、桩按受力分为和。 6、用朗肯土压力理论计算土压力时，挡土墙墙背因、，墙后填土表面因。 7、桩的接头方式有、和。 8、建筑物地基变形的特征有、、和倾斜四种类型。二、选择题(每小题2分,共10分) 1、采用搓条法测定塑限时，土条出现裂纹并开始断裂时的直径应为（） (A)2mm(B)3mm (C) 4mm(D) 5mm 2、《地基规范》划分砂土的密实度指标是（） (A)孔隙比(B)相对密度(C)标准贯入锤击数(D) 野外鉴别 3、建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法宜选用（）（A）不固结不排水剪切试验（B）固结不排水剪切试验（C）排水剪切试验（D）直接剪切试验 4、地基发生整体滑动破坏时，作用在基底的压力一定大于（）。（A）临塑荷载（B）临界荷载（C）极限荷载（D）地基承载力 5、夯实深层地基土宜采用的方法是( ) （A）强夯法（B）分层压实法（C）振动碾压法（D）重锤夯实法三、简答题(每小题5分,共20分) 1、直剪试验存在哪些缺点？ 2、影响边坡稳定的因素有哪些？ 3、产生被动土压力的条件是什么？ 4、什么是单桩竖向承载力？确定单桩承载力的方法有哪几种？四、计算题(共50分) 1、某土样重180g，饱和度S r=90%，相对密度为2.7，烘干后重135g。若将该土样压密，使其干密度达到 1.5g/cm3。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。（10分） 2、某独立柱基底面尺寸b×l=4.0×4.0m2, 埋置深度d=1.0m,上部结构荷载条件如图所示，地基土为均匀土，天然重度γ=20k N/m3，试求基础下第二层土的沉降量。（14分）矩形面积受均布荷载作用时，角点下应力系数α z/b l/b 0.6 0.8 1.0 1.2 1 0.2229 0.1999 0.175 2 0.1516

大学物理第3章-刚体力学习题解答

第3章刚体力学习题解答 3.13某发动机飞轮在时间间隔t的角位移为 0 = at+ bt' -ct A(0 : radJ : 5)。求t时刻的角速度和角加速度。解：co = ^ = a + 3bt- -4ct- P = ^ = 6ht-\2ct2 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h,车轮滚动半径为0.26m,发动机转速与驱动轮转速比为0.909,问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m,发动机转速为n h驱动轮转速为n2,汽车速度为 v=166km/ho显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度， # = 2兀血2 =2兀&"0.909 ,所以： “=黠=?囁熠=9.24xl04 w//7 = 1.54x103rev/ min 3.15如题3-15图所示，质量为加的空心圆柱体，质量均匀分布，其外半径为门和厂2,求对通过其中心轴的转动惯量。解：设圆柱体长为力，则半径为r,厚为dr的薄圆筒的质量dm为： dm = hp2mlr 对其轴线的转动惯量dl z?为 dl: = rdm = hplTV.r .dr 3.17如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对 7二A 过细杆二端轴的转动惯量。解：如图所示，圆形细杆对过O轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR2, 根据垂直轴定理/：=人+人和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为|mR2, III 2 转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：I^=-mR2 3.18在质量为半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的 ____