分式方程的应用题

分式方程的应用题（一）

1.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨四分之一,小丽家去年12月的水费是14元,今年7月的水费是30元，已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?

2．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇后甲4小时到达B地，乙用9小时到达A地，甲、乙走完全程各用几小时？

3．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

(1)

(2) 根据题意及表中所得到的信息列出方程

想一想：若施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由

4．一件工作．已知甲、乙两人合做要3小时可以完成．而甲单独做比乙单独做少用8小时，问乙独做需要多少小时。

5．某项工程，甲、乙两人先合做4天，剩下的工程由甲再单独做5天完成．已知乙单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少5天，求甲单独完成这项工程需多少天?

6．某工程队计划铺设煤气管道60千米．开工后每天比原计划多铺1千米，结果提前5天完成任务．问原计划每天应铺管道多少千米？

7．某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前三个月完成需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少个月．

8．要完成一项工程，甲单独做，比甲、乙、丙三人合做需多用5天；乙单独做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙独做所需的时间等于甲、乙、丙三人合做所需的时间的4倍．求甲、乙、丙三人合做需要几天才能完成这项工程？

9．列车中途受阻耽误了6分钟，然后将速度每小时加快10千米．这样行驶30千米后，便把耽误的时间补上了．列车原来的速度是多少？

10．甲、乙两地相距96千米，两辆汽车同时从甲地开出，其中一辆轿车比另一辆大客车每小时多走12千米，结果轿车比大客车早40分钟到达乙地，求这两辆汽车的速度各是多少？

11．上海与南京之间相距240千米．甲乘坐轿车，乙乘坐客车，两人同时从上海出发去南京．30分钟后，甲在乙前面6千米处．甲比乙早1小时到达南京．求甲、乙两人的速度各是多少？

12．甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地同时出发，以相同的速度相向而行．相遇后，两人继续前进．乙的速度不变，而甲每小时比原来多走1千米．结果甲到达B地以后，乙还需30分钟才能到达A地．求乙的速度．13．飞机的速度为每小时250千米．在飞行495千米的距离时，逆风比顺风多用24分钟．求风速．

14．某商场销售某种商品．一月份销售了若干件，共获利润30000元．二月份把这种商品的单价降低了0.4元，因而销售量比一月份增加了5000件，所获利润也比一月份多2000元．求调价前这种商品每件的利润为多少元？15．某工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料进行混合．混合后，其每千克的平均价比原甲种原料每千克的平均价少3元，比原乙种原料每千克的平均价多1元．求混合后每千克的平均价．16．吴云在超市用24元买了某种品牌的牛奶若干盒，过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，她用24元钱比上次多买2盒．吴云第一次买了多少盒牛奶．

17．某校阶梯教室原有120个座位，各排座位数一样，如果每排减少2个座位，再撤掉3排座位，那么剩下的座

位是72个，求教室原有多少排座位．

18．一个分数，分子与分母的和为11 ．分子加上3，分母加上4以后，所得到的新分数再与原分数相乘，乘积为3

2．求原来的分数 19．重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

20．某客车从甲地到乙地走全长480Km 的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km 的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

21．从甲地到乙地的路程是15千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B 的速度是A 的速度的3倍，求两车的速度。

22．一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

23．A 做90个零件所需要的时间和B 做120个零件所用的时间相同，又知每小时A 、B 两人共做35个机器零件。求A 、B 每小时各做多少个零件。

24．我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的

1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

25．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

26．某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？

27．某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。

28．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

29．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

30．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

31．某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x 小时可以完成后一半任务，那么x 应满足的方程是什么？

32．对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

33．某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。

34．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

35．甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

36．某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？

37．两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度

38．现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.

分式方程应用题（二）

1．甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的

81；如果甲走3

2小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？

2．总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵5.0元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

3．某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的2

12倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？

4．打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

5．一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.

6．大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1.5倍，求单独浇这块地各需多少时间？

7．有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

8.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期

9．某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

10.甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2／3，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

11.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

12.大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？

13.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a 次、•a 次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）

14.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

15.A ，B 两地相距135千米，两辆汽车从A 地开往B 地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度

16.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,问怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工

17.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,求原来经销这种商品的利润率

18.某车间加工30个零件，甲单独做，刚好按计划完成，乙单独做能提前一天半完成任务，已知乙比甲每天多做一个零件，问甲每天做几个零件，原计划几天？

19．一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高为原来的1.5倍，再加工300个零件，提前2小时完成，问前后两种方法每小时各加工多少个零件？

20.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A 地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B 地,他又骑自行车从B 地返回A 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

21．甲、乙两地相距160km ，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度。

22．A 、B 两地相距300千米，一人骑自行车从A 地出发2小时后另一人骑摩托车也从A 地出发，结果两人同时到达。已知摩托车的速度是自行车的1.5倍，求两车的速度。

23．某年级的学生乘汽车出去春游，预计共需旅游费23700元，临行前又增加了50人，总费用变成了27650元。问原来准备参加春游的学生有多少人？

24．甲安装队在A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。问甲、乙安装队每天安装几台空调？

25．两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。

26．从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

27．一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

28．A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

29．某超市搞促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？

30．某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。

31．我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

32．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

33．某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？

34．从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

35．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。

36．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

37．小芳在一条水流速度是0. 1m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.4m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。

38．志勇喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？

39．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

40．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

41．老师在超市用24元钱买了若干袋牛奶。过了一段时间再去超市，发现这种牛奶八折销售，结果比上次少花了4元钱却多买了1袋牛奶。你能算出这种牛奶的原价吗？

42.为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？

43.某两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为多少？

44.某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

45.飞机的速度为每小时250千米．在飞行495千米的距离时，逆风比顺风多用24分钟．求风速．