鲁棒控制论文

基于鲁棒控制的网络控制系统研究

学院：电气工程学院

班级：11-03-04班

专业：控制理论与控制工程

姓名：安辉

学号：S11081101015

摘要

随着控制系统规模的日益增大，网络控制系统凭借其强大的优越性，引起了人们的广泛关注。网络控制系统是20世纪90年代兴起的控制理论发展中的新课题，是通过实时的网络构成闭环的反馈控制系统，是一种完全分布式、网络化的实时控制系统。

网络控制系统具有系统连线少、可靠性高、结构灵活、易于系统扩展和维护以及能

够实现信息资源共享等优点。然而，由于通信网络的介入，会产生一些新的问题，如网络诱导时延，数据包丢失，网络调度等，都会使得控制系统的分析和综合更为复杂。本文分别对网络诱导时延和数据包丢失的网络控制系统进行了分析和研究。

本文研究了存在有限能量外部扰动时的短时延NCS的鲁棒H∞控制问题。分两个部分内容：(1)考虑到网络控制系统中状态往往难于被检测的实际情况，研究了具有动态补偿功能的动态输出反馈鲁棒H∞控制问题，给出了H∞控制律存在的条件和和控制器的实现形式。(2)针对具有控制约束和网络诱导时延小于一个采样周期的NCS，在建立其数学模型的基础上，利用LMI方法设计了使闭环系统鲁棒稳定的状态反馈H∞控制器

关键词：网络控制系统；鲁棒控制；H∞控制；

网络控制系统概述

当今世界，计算机越来越广泛地应用于我们的日常生活和工作中。同时，随着网络技术的不断发展，尤其是互联网的出现，又为我们提供了诸多便利。于是网络控制系统随着计算机控制和网络技术的发展而成长起来。计算机和网络通信技术的发展以及控制和管理要求的不断提高，使得控制系统正由封闭集中式体系向开放分布式体系发展。控制系统就是通过系统中各部分元件的信息传输与反馈来达到控制效果的。20世纪80年代后期与90年代，计算机网络广泛进入自动控制领域。一般而言，这是大型的、复杂的系统，除了实现最基本的控制功能外，它往往还具有信息处理、管理、决策等功能，故统称为网络化系统。当前网络化系统已成为国内外控制领域研究的热点。“网络控制系统”一般有两种理解，一种是对网络的控制(Control of Network)；另一种是通过网络传输信息的控制系统(Control through Network)。这两种系统都离不开控制和网络，但侧重点不同。前者是指对网络路由、网络数据流量等的调度与控制，是对网络自身的控制，可以利用运筹学和控制理论的方法来实现；后者是指控制系统的各节

点(传感器、控制器、执行器等)之间的数据不是传统的点对点式的，而是通过网络来传输的，是一种分布式控制系统，可通过建立其数学模型用控制理论的方法进行研究。本

文主要研究的内容正是后者，即：网络控制系统。利用通信网络实现地域上分布的现场传感器、控制器及执行器之间的信息相互交换，以达到被控对象的实时反馈控制，这样一类控制系统称为网络控制系统(NetworkedControl Systems，简称NCS)。

鲁棒控制背景知识

鲁棒控制是针对系统中的不确定性而被提出来的现代自动控制理论。它在设计控制器时不仅考虑数学模型的标称参数，同时还考虑不确定性对系统性能的最坏影响，使得所设计的控制器在不确定性对系统品质的破坏最严重时也能够满足设计要求。一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性，就是指这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力。很显然，控制系统的鲁棒性贯穿着稳定性、渐近调节和动态特性这三个方面的内容，即分别有鲁棒稳定性、鲁棒渐近调节和鲁棒动态特性，其中鲁棒渐近性调节和鲁棒动态特性反应了控制系统的鲁棒性能要求

(1)鲁棒稳定性是指在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制系统的稳定性；

(2)鲁棒渐近调节是指在一组不确定性的作用下仍然可以实现反馈控制系统的渐近调节功能；

(3)鲁棒动态特性通常称为灵敏度特性，即要求动态特性不受不确定性的影响。

鲁棒控制，就是设计一种控制器，使得当系统存在一定程度的参数不确定性及一定限度的未建模动态时，闭环系统仍能保持稳定，并保持一定的动态性能品质的控制[5]。建立在传递函数基础上的经典反馈控制理论及建立在状态空间描述基础上的现代控制理论存在的一个重大缺陷是要求知道被控对象精确的数学模型。鉴于建模方法的局限性及实际过程自身参数摄动现象的存在，对象数学模型中不可避免地存在着各种形式的不确定性。因此，获得被控对象精确数学模型的难度很大。控制界针对不确定性对系统性能影响的研究产生了鲁棒控制理论，并使其向深层次化、实用化方向发展。虽然不确定性是未知的，但总可以假定其有界。在鲁棒控制理论中，将不确定性分为参数不确定性及未建模动态。前者通常不改变系统的结构及阶次，只是使对象的参数发生摄动，对系统的影响发生在低频段；后者则表现为高频不确定性，通常不知道其结构和阶次，但可通过频率响应实验测出其幅值界限。和其它控制理论一样，鲁棒控制理论研究的主要问题是分析与综合。分析研究的是当系统存在各种不确定性及外加干扰时对系统性能变化

的分析，包括系统的动态性能分析和稳定性分析等；综合研究的是采用什么控制结构，用什么设计方法可保证控制系统具有更强的鲁棒性，包括如何对付系统中存在的不确定性和外在干扰的影响等。鲁棒控制可以在不确定因素在一定范围内变化时，做到“以不变应万变”，保证系统稳定并维持一定的性能指标，它是一种固定控制，比较容易实现，在自适应控制器对系统不变性的变化来不及做辨识以校正控制律时，鲁棒控制更显得重要。

从工程技术的角度看，一个反馈控制系统的设计问题就是：根据给定的控制对象模型，寻找一个控制器，以保证反馈控制系统的稳定性，使反馈控制系统达到期望的性能，并对模型不确定性和扰动不确定性具有鲁棒性。具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。在实际控制问题中，不确定性往往是有界的。因此，在鲁棒控制系统中，一般是假定不确定性在一个可能的范围内变化来进行控制器的设计，这就意味着设计出来的控制器，在这个可能的不确定性范围内均能使控制系统的稳定性和性能保持不变。换句话说，就是确定不确定性可能变化的范围界限，在不确定变化的这个可能范围内对最坏情况进行控制系统设计。抓住不确定性变化的范围界限，并在这个范围内进行最坏情况下的控制系统设计，这就是鲁棒控制系统设计的基本思想。这一设计的出发点是，只要设计出来的控制系统在最坏情况下具有鲁棒性，那么这个控制系统在其他情况下也一定具有鲁棒性。鲁棒控制的基本特征，正如上述所说，是用一个结构和参数都是固定不变的控制器，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求。 H ∞控制理论及研究

H ∞方法在工程中应用最多，它以输出灵敏度函数的 。范数作为性能指标，旨在可能发生“最坏扰动”的情况下，使系统的误差在无穷范数意义下达到极小，从而将干扰问题转化为求解使闭环系统稳定，并使相应的H ∞范数指标极小化的输出反馈控制问题。

H ∞控制理论就是在H ∞空间(Hardy 空间)通过某些性能指标的无穷范数优化而获得控制器的一种控制理论。H ∞空间是开在右半边平面解析且有解的矩阵函数空间，其范数定义为：

{}m F sup [()]Re 0F s s s =><

即矩阵函数F(s)在开右半平面的最大奇异值得上阶。其物理意义是对系统的输入若是有限的能量谱信号，系统的输出则是最大能量谱信号(即代表系统获得最大能量增益)。

(1)线性H ∞控制研究

从耗散性能理论和微分对策理论出发，利用厶增益分析，非线性肌控制问题可解决的充分条件被转化为一组Hamilton—Jacobi等式或不等式的可解性问题，并可通过求解来获得鲁棒控制器的形式。

Tak Sugeno提出了著名的T—S模糊系统模型，为非线性控制系统提供了新的思路。吴忠强等人利用T—S模糊动态模型描述非线性系统，首先将全局模糊系统表示称不确定系统形式，采用日控制策略，设计出使全局模糊系统渐进稳定的控制器。然后采用并行分配补偿法，设计出使模糊系统全局渐进稳定的控制器。将模糊控制与现代鲁棒控制相结合解决非线性问题，避免了偏微分方程的求解和一些假设条件。

(2)时滞系统的H∞控制。时滞现象普遍存在于实际的控制问题中。时滞往往是实系统的性能便差甚至是造成系统不稳定的主要问题之一，一些学者将肌控制理论应用到时滞系统的研究中，并且针对不确定性时滞系统的鲁棒H∞控制问题也有研究报道。在这些研究的系统中，最常见的控制方法是利用系统状态构成线性无记忆反馈。

(3)区间系统的H∞研究

区间系统是含有参数不确定性的系统中最难研究的一种，这是因为对于一个n阶区间系统，在状态矩阵中就有多个不确定参数。尽管如此，近年来关于区间系统的研究还是取得了许多成果。文献n们先将区间系统转化为一类范数有界的结构不确定性系。在此基础上，给出一系列定常区间系统鲁棒稳定性的判据，并利用肌控制理论，来研究区间系统的鲁棒稳定和干扰抑制问题。

总结

在网络控制系统中，控制环是通过一个实时的网络构成的闭环。这样，在环路中就不可避免地存在着由于通信延迟而带来的时间延迟。当时间时延远小于采样周期时，它的影响可以忽略不计；但当时延相对于采样周期而言不能忽略时，控制系统的分析和设计就必须考虑时延的影响。在闭环系统中相位滞后是导致系统不稳定的一个重要因素。因此，在时间延迟存在的情况下采取何种控制策略消除或减少时延，怎样设计出稳定、高性能的控制器，显得至关重要。

随着控制网络应用的日益广泛，关于网络控制系统的分析与设计也越来越受到人们的重视。但由于网络控制系统是控制技术、计算机技术及通信技术相融合的产物，使得人们对各种技术间相互作用机理的认识还不够清楚，同时又缺乏合适的工具，使得网络控制系统的研究困难很大。无论是从控制策略的设计还是从网络资源的调度来看，网络控制系统的研究还远远不够，很多具有挑战性的问题亟待解决。

网络环境下控制系统的鲁棒性问题。基于模型预测控制、鲁棒模型预测控制和混杂系统模型预测控制理论，来解决网络环境下控制系统的鲁棒性问题，将有可能成为一种有效的研究方法。

参考文献

[1].现代鲁棒控制【M】．吴敏、桂卫华.长沙：中南工业大学出版社.1998．

[2].吴珠.鲁棒控制在网络控制系统中的应用研究【D】:[硕士学位论文].无锡:江南大学通信与控制工程学院,2008

[3].刘赟.线性网络控制系统的鲁棒非脆弱控制【D】:[硕士学位论文].西安:西安电子科技大学,2007