高中物理章末过关检测(7)原子结构

章末过关检测（七）

一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1．一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级,该氢原子( ) A ．放出光子,能量增加 B ．放出光子,能量减少 C ．吸收光子,能量增加

D ．吸收光子,能量减少

解析：选B 氢原子从高能级向低能级跃迁时,将以辐射光子的形式向外放出能量,能级降低后能量减少,故选项B 正确。

2．利用氢气光谱管发光,可以产生氢的明线光谱,这些谱线的产生是由于( ) A ．大量氢原子处于不同的激发状态,从而辐射不同频率的光子

B ．大量氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁,从而辐射不同频率的光子

C ．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁,从而辐射不同频率的光子

D ．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁,从而吸收不同频率的光子

解析：选B 大量氢原子从较高的能级向较低的能级跃迁时,辐射出不同频率的光子,从而产生明线光谱。B 正确。

3．现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上,若这些受激发的氢原子最后都回到基态,则在此过程中辐射出的光子总数是(假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1

n －1

)( )

A ．2 200

B ．2 000

C ．1 200

D ．2 400

解析：选A 量子数n ＝4的激发态的1 200个氢原子分别跃迁到n ＝3、2、1的轨道上的数目均为400个,此时辐射出1 200个光子,量子数n ＝3的激发态的400个氢原子分别跃迁到n ＝2、1的轨道上的数目均为200个,辐射出光子数为400个,量子数n ＝2的激发态的600个氢原子跃迁到n ＝1的轨道上的数目为600个,辐射出光子数为600个,则辐射出的总光子数为1 200＋400＋600＝2 200(个),所以A 选项正确。

4．原子从一个较高能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象称为俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子称为俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为E n ＝－A

n 2,式中n ＝1,2,3,…表示不同能级,A 是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是

( )

A.

316A B.716A C.1116A D.116

A 解析：选C 铬原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级,相应能量ΔE＝E 2－E 1＝－14A －(－A)＝34

A,处

于n ＝4能级的铬原子脱离原子时,需要的能量为E 4′＝0－E 4＝116A,因此俄歇电子的动能是ΔE－E 4′＝3

4A

－

116A ＝11

16

A,所以选项C 正确。 5．下列说法不正确的是( ) A ．巴耳末线系光谱线的条数只有4条 B ．巴耳末线系光谱线有无数条

C ．巴耳末线系中既有可见光,又有紫外光

D ．巴耳末线系在可见光范围内只有4条

解析：选A 巴耳末线系中的光谱线有无数条,但在可见光区域只有4条光谱线,其余都在紫外光区域。故B 、C 、D 正确,A 错误。

6.氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见

光b,则( )

A ．氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出光子

B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线

C ．a 光比b 光的频率小

D ．氢原子在n ＝2的能级时可吸收任意频率的光子而发生电离

解析：选A 氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出光子,A 对；ΔE ＝hν,ΔE 42>ΔE 32>ΔE 43,νa >νb >ν43,所以氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时不会辐射出紫外线,B 、C 错；氢原子在n ＝2的能级吸收能量超过3.4 eV 的光子时,才能电离,D 错。

7．氢原子的基态能级E 1＝－13.6 eV,第n 能级E n ＝E 1

n 2,若氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时发出

的光能使某金属发生光电效应,则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是( )

A ．从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级

B ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级

C ．从n ＝5能级跃迁到n ＝3能级

D ．从n ＝6能级跃迁到n ＝5能级

解析：选A 由E n ＝E 1n 2可得各能级：E 2＝－13.64 eV ＝－3.4 eV,E 3＝－13.69 eV≈－1.51 eV,E 4＝－13.6

16

eV ＝－0.85 eV,E 5＝－13.625 eV≈－0.54 eV,E 6＝－13.6

36 eV≈－0.38 eV 。氢原子由高能级向低能级跃迁时,

辐射光子,由hν＝E －E′可得：ν0＝E 3－E 2h ,ν1＝E 2－E 1h ,ν2＝E 4－E 3h ,ν3＝E 5－E 3h ,ν4＝E 6－E 5

h ,又E 3－E 2＝

1.89 eV,E 2－E 1＝10.2 eV,E 4－E 3＝0.66 eV,E 5－E 3＝0.97 eV,E 6－E 5＝0.16 eV,故只有ν1>ν0,A 选项正确。

8.如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子( )

A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长

B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃迁到n ＝4 能级辐射出电磁波的速度大

C ．处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的

D ．从高能级向低能级跃迁时,氢原子核一定向外放出能量

解析：选A 根据E m －E n ＝hν＝h c λ可得λ＝h c

E m －E n

,则从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级

跃迁到n ＝2能级辐射出的电磁波的波长要长,故A 选项正确；由于电磁波在空气中的传播速度都是相同的,接近光速,故B 选项错误；根据氢原子的电子云图可知,处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是不一样的,故C 选项错误；从高能级向低能级跃迁时,原子一定向外以光子的形式释放能量,故D 选项错误。

二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

9．如图为α粒子散射实验装置,粒子打到荧光屏上都会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A 、B 、C 、D 四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定不符合事实的是( )

A ．1 305、25、7、1

B ．202、405、625、825

C ．1 202、1 010、723、203

D ．1 202、1 305、723、203

解析：选BCD 根据α粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原来方向前进,少数粒子方向发生了偏转,极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A 处闪烁次数最多,其次是B 、C 、D 三处,并且数据相差比较大,所以只有选项A 符合事实。

10．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A ．核外电子受力变小

B ．原子的能量减少,电子的动能增加

C ．氢原子要吸收一定频率的光子

D ．氢原子要放出一定频率的光子

解析：选BD 氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,r 减小,由库仑定律知核外电子受力变大,A 错；由ke 2

r 2＝mv 2

r 得E k ＝12mv 2＝ke 2

2r ,知电子的动能变大,由E n ＝－13.6

n 2 eV 知,n 减小时原

子能量减少,B 对；电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光子,C 错,D 对。

11．对玻尔理论的评论,正确的是( )

A ．玻尔理论的成功,说明经典电磁理论不适用于原子系统,也说明了电磁理论不适用于电子运动

B ．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律,为量子力学的建立奠定了基础

C ．玻尔理论的成功之处是引入量子观念

D ．玻尔理论的成功之处,是它保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念

解析：选BC 玻尔原子理论的成功之处在于引入量子观点,并成功地解释了氢原子光谱的规律,B 、C 正确。

12.氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62 eV 到 3.11 eV

之间。由此可推知,氢原子( )

A ．从高能级向n ＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短

B ．从高能级向n ＝2能级跃迁时发出的光均为可见光

C ．从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D ．从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时发出的光为可见光

解析：选AD 从高能级向n ＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.2 eV,大于可见光的光子能量, 故发出的光的波长比可见光的短,A 正确； 已知可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间,从高能级向n ＝2能级跃迁时发出的光的能量小于等于3.40 eV,B 错误；从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11 eV 的光的频率才比可见光高,C 错误；从n ＝3到n ＝2 的过程中释放的光的能量等于1.89 eV,介于1.62 eV 到 3.11 eV 之间,所以是可见光,D 正确。

三、非选择题(本题共6小题,共52分)

13．(4分)按照玻尔原子理论,氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为 E 1(E 1<0),电子质量为 m,基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后,电子速度大小为________(普朗克常量为 h)。

解析：电子离原子核越远电势能越大,原子能量也就越大；根据动能定理有,hν＋E 1＝12mv 2

,所以电离

后电子速度为

2

hν＋E 1

m 。

答案：越大

2

hν＋E 1

m

14．(6分)根据氢原子的玻尔模型,试比较核外电子在第1、3轨道上运动时,其轨道半径之比为________,电子绕核运动速率之比为________,运行周期之比为________。

解析：根据玻尔氢原子模型的轨道量子化结论有,轨道半径r n ＝n 2

r 1,所以r 1∶r 3＝12

∶32

＝1∶9。 电子运行时的向心力由库仑力提供,所以有ke 2

r n 2＝m v n

2

r n 。解得v n ＝

ke

2

mr n

,即v n ∝1

r n

。所以v 1∶v 3＝1

r 1

∶1r 3＝3∶1。电子运行周期T n ＝2πr n v n 。所以T 1∶T 3＝r 1v 1∶r 3v 3

＝1∶27。 答案：1∶9 3∶1 1∶27

15．(6分)用光子能量为15 eV 的电磁波去照射处于基态(n ＝1) 的氢原子,问能否使这些氢原子电离？若能使之电离,则电子被电离后所具有的动能是多大？

解析：由于入射光子的能量15 eV 大于13.6 eV,所以这些氢原子能被电离。

被电离后的电子具有的动能为 (15－13.6) eV ＝1.4 eV 。 答案：能 1.4 eV

16．(9分)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40 eV 和－1.51 eV,金属钠的截止频率为5.53×1014

Hz,普朗克常量h ＝6.63×10

－34

J·s。请通过计算判断,用氢原子从第二激发态跃迁到第

一激发态过程中发出的光照射金属钠板,能否发生光电效应。

解析：氢原子放出的光子能量 E ＝E 3－E 2,

代入数据得E ＝1.89 eV,金属钠的逸出功W 0＝hνc , 代入数据得W 0≈2.3 eV

因为E

17．(12分)将氢原子电离,就是从外部供给电子能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。

(1)若要使n ＝2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？

(2)若用波长为200 nm 的紫外线照射氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e ＝1.6×10

－19

C,电子质量m e ＝0.91×10

－30

kg)

解析：(1)n ＝2时,E 2＝－13.622

eV ＝－3.4 eV, n ＝∞时,E ∞＝0

要使n ＝2的氢原子电离,电离能 ΔE＝E ∞－E 2＝3.4 eV,

ν＝ΔE h ＝3.4×1.6×10－19

6.63×10－34

Hz≈8.21×1014

Hz 。 (2)波长为200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量为 E 0＝hν＝h c λ

＝6.63×10

－34

×3×108

200×10－9 J ＝9.945×10

－19

J

电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19

J ＝5.44×10

－19

J

由能量守恒hν－ΔE＝12m e v 2

,

代入数值解得v ≈9.95×105

m/s 。

答案：(1)8.21×1014

Hz (2)9.95×105

m/s

18．(15分)氢原子处于基态时,原子的能量为E 1＝－13.6 eV,当处于n ＝3的激发态时,能量为E 3＝－

1.51 eV,普朗克常量h ＝6.63×10

－34

J·s ,则：

(1)当氢原子从n ＝3的激发态跃迁到n ＝1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子？

(3)若有大量的氢原子处于n ＝3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中波长最长的是多少？

解析：(1)据玻尔理论E 3－E 1＝h c

λ

λ＝hc E 3－E 1

＝

6.63×10－34

×3×10

8

－1.51＋13.6×1.6×10－19

m

≈1.03×10－7

m 。

(2)要使处于基态的氢原子电离,入射光子须满足hν≥0－E 1 解得ν≥－E 1

h

＝－－13.6×1.6×10－19

6.63×10－34

Hz

≈3.28×1015

Hz 。

(3)当大量氢原子处于n ＝3能级时,可释放出的光子频率种数为 N ＝C 32

＝3

由于E 2＝E 122＝－13.6 eV

4

＝－3.4 eV

氢原子由n ＝3向n ＝2跃迁时放出的光子波长最长,设为λ′, 则h c

λ′＝E 3－E 2

所以λ′＝hc

E 3－E 2

＝

6.63×10－34

×3×10

8

－1.51＋3.4×1.6×10

－19 m

≈6.58×10－7

m 。 答案：(1)1.03×10－7

m (2)3.28×1015

Hz (3)3种 6.58×10－7

m