七年级上册数学第一单元知识点归纳

七年级上册数学第一单元知识点归纳

1.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇一

一、相反的方向:

东——西

南——北

东北——西南

东南——西北

1、早上起来,面对太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。

3、面对北面,你的前面是(北),后面是(南),左面是(西),右面是(东)。

4、面对南面,你的前面是(南),后面是(北),左面是(东),右面是(西)。

二、混合计算

混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按挨次计算。

1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。

2、可以画图关心分析。

3、可以分布计算,也可以列综合算式。

2.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇二

1、熟悉时间

(1)钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针;

(2)钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。

(3)时针走1大格分针要走一圈,所以1时=60分;

(4)半小时=30分,一刻钟=15分钟

(5)时间的读与写:如3:30,可以读作3时30分,也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

2、运用学问解决问题

(1)要按着时间的先后挨次支配大事,时间上不能重复。

(2)问过几分钟后是几时,先要读消失在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。

(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

3.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇三

1、建立观看角度

(1)通过观看活动,体验站在不同的位置观看物体,看到的外形可能是不同的。

(2)能辨认从不同的角度观看到的简洁物体的外形,进展空间观念。

2、轴对称

(1)通过观赏图片,感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。

(2)通过"折一折""剪一剪""说一说"等活动,体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴,对称轴两边的部分外形相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。

(3)能辨别轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴,能在方格纸或点子图中画出简洁的轴对称图形。

3、镜面对称

(1)结合实例和详细活动,感知镜面对称现象。

(2)经受探究、把握镜面对称现象基本特征的过程(镜子里外的两个图形的外形相同、大小相同、位置相同、方向相反),进展空间观念。

4.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇四

1、常用的长度单位:米、厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。

3、测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。

4、米和厘米的关系:1米=100厘米100厘米=1米

5、线段

⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。

⑴画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。

⑴测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、填上合适的长度单位。

小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)

黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米)

一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米)

宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米)

一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)

门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米)

5.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇五

1、乘法的初步熟悉

(1)结合数一数、摆一摆的详细活动,经受相同加数连加算式的抽象过程,感受这种运算与日常生活的联系,体会学习乘法的必要性。

(2)结合详细情境,经受把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的

过程,初步体会乘法运算的意义,体会乘法和加法之间的联系与区分。

(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,知道写法、读法,并能应用加法计算简洁的乘法算式的结果。

2、乘法的初步熟悉

(1)能依据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称及含义。

(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便,为进一步学习乘法奠定基础。

(3)能从生活情境中发觉并提出可以用乘法解决的问题,初步学会解决简洁的乘法问题。

6.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇六

(1)直角的推断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。

(2)画直角的方法:

①先画一个顶点,再从这个点动身画一条直线

②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线

③再从这点动身沿着三角尺上的另一条直角边画一条线

④最终标出直角标志。

(3)比直角小的是锐角,比直角大的是钝角:锐角<直角<钝角。

(4)全部的直角都一样大

(5)每个三角尺上都有1个直角,两个锐角。红领巾上有3个角,

其中一个是钝角,两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分,0除外。运算法则:分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分。这就是分数乘分数的计算方法。

初一上册数学第一单元知识点

初一上册数学第一单元知识点 在日常过程学习中,大家都背过各种知识点吧?知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。那么,都有哪些知识点呢?下面是店铺帮大家整理的初一上册数学第一单元知识点,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。 初一上册数学第一单元知识点篇1 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的'顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 初一上册数学第一单元知识点篇2 (一)、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 (1)正数:像1、2.5、245、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在证书前面加上“一”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0既不是正数也不是负数。 2、有理数的分类 (1)按定义分类:有理数分为整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)。 (2)按性质符号分类:正有理数(正分数、正整数)、0、负有理数(负整数、负分数)。 3、数轴

七年级上册数学第一单元知识点归纳

七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。以下是这个单元的知识点归纳: 1. 有理数: -数的分类:整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。 -数的表示:整数可以用1、2、3等表示,分数可以用1/2、3/4等表示。 -数的运算:加法、减法、乘法、除法。 -运算定律:交换律、结合律、分配律。 2. 整式的加减: -整式的概念:由数和字母的乘积组成的代数式。 -加减法:同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。 3. 一元一次方程: -方程的概念:含有未知数的等式。 -一元一次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1。 -解方程:替换法、加减消元法、乘法消元法等。 4. 方程的应用: -线性方程的应用:行程问题、年龄问题、购物问题等。 -一元一次不等式的解法:代入法、消元法等。 5. 数学图形: -点、线、面的基本概念:点动成线,线动成面,面动成体。 -坐标系:直角坐标系、平面直角坐标系等。 6. 相交线: -直线相交:垂直、斜交、横交等。 -相交线的性质:对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。 7. 角的度量: -角度制:度、分、秒。 -弧度制:弧度、rad。 8. 整式的乘法: -单项式乘单项式:系数相乘,字母相乘。 -多项式乘多项式:分配律、乘法公式等。 9. 整式的除法: -多项式除以单项式:长除法、余数定理等。 -多项式除以多项式:秦九韶算法等。 10. 因式分解: -提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。 11. 一元一次方程组: -解方程组的方法:代入法、消元法、代入消元法等。 12. 几何图形的基本性质: -线段的性质:平行、垂直、相等、角平分线等。 -圆的基本性质:圆心、半径、直径、周长、面积等。 以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳,希望对你有所帮助。

七年级上数学第一单元知识点

七年级上数学第一单元知识点 (原创版) 目录 1.七年级上数学第一单元概述 2.有理数 3.有理数的运算 4.绝对值 5.乘方 6.整数指数幂和科学计数法 7.小结 正文 【七年级上数学第一单元概述】 七年级上数学第一单元主要涉及有理数、有理数的运算、绝对值、乘方、整数指数幂和科学计数法等方面的知识点,为初中数学的基础部分,对于后续学习有着重要的影响。 【有理数】 有理数是数学中的一个基本概念,包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。其中,整数和分数可以直接表示成分数的形式,有限小数和无限循环小数则需要用特殊的表示方法来表示。 【有理数的运算】 有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法四种,其中加法和减法称为有理数的加法运算,乘法和除法称为有理数的乘法运算。有理数的运算需要遵循一些基本的运算规则,例如交换律、结合律、分配律等。 【绝对值】

绝对值是一个数到原点的距离,因此无论这个数是正数还是负数,它的绝对值都是非负数。绝对值的概念在数学中有着广泛的应用,例如在有理数的运算中,两个有理数相加或相减时,如果它们的绝对值相等,那么它们的和或差就是它们的绝对值的两倍。 【乘方】 乘方是指一个数自乘若干次的结果,例如 2 的 3 次方就是 2 乘以2 乘以 2,结果为 8。乘方在数学中有着广泛的应用,例如在计算幂、指数和对数时都需要用到乘方的概念。 【整数指数幂和科学计数法】 整数指数幂是指一个数的整数次幂,例如 2 的 3 次方就是 2 的整数次幂。科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法,它将这个数表示成一个小于 10 的数和 10 的某个整数次幂的乘积,例如 2.5×10就是科学计数法的表示形式。 【小结】 七年级上数学第一单元的主要知识点包括有理数、有理数的运算、绝对值、乘方、整数指数幂和科学计数法等,这些知识点是初中数学的基础,对于后续学习有着重要的影响。

七年级上册数学第一单元知识点归纳

七年级上册数学第一单元知识点归纳 1.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇一 一、相反的方向: 东——西 南——北 东北——西南 东南——西北 1、早上起来,面对太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。 2、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。 3、面对北面,你的前面是(北),后面是(南),左面是(西),右面是(东)。 4、面对南面,你的前面是(南),后面是(北),左面是(东),右面是(西)。 二、混合计算 混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按挨次计算。 1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。 2、可以画图关心分析。

3、可以分布计算,也可以列综合算式。 2.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇二 1、熟悉时间 (1)钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针; (2)钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。 (3)时针走1大格分针要走一圈,所以1时=60分; (4)半小时=30分,一刻钟=15分钟 (5)时间的读与写:如3:30,可以读作3时30分,也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。 2、运用学问解决问题 (1)要按着时间的先后挨次支配大事,时间上不能重复。 (2)问过几分钟后是几时,先要读消失在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。 (3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。 3.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇三 1、建立观看角度 (1)通过观看活动,体验站在不同的位置观看物体,看到的外形可能是不同的。

七年级上册数学第一单元知识点

七年级上册数学第一单元知识点 七年级上册数学第一单元知识点 在日复一日的学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。为了帮助大家掌握重要知识点,下面是店铺精心整理的七年级上册数学第一单元知识点,欢迎阅读与收藏。 七年级上册数学第一单元知识点1 有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。

新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结

新人教版七年级上册数学第一单元知识点 归纳总结 1. 整数的认识 - 整数的概念:整数是正整数、负整数和0的统称。 - 整数的表示:整数可以表示在数轴上,正整数向右,负整数向左。 - 整数的大小比较:绝对值越大的整数,其值越小。 2. 相反数和绝对值 - 相反数定义:相反数指数值相等,符号相反的两个整数。 - 相反数的关系:一个整数与它的相反数相加等于0。 - 绝对值定义:一个数去掉符号得到的非负数。 - 绝对值的计算:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是去掉符号后的数。 3. 加减法运算 - 同号整数相加:将整数的绝对值相加,最终结果符号与原数相同。

- 异号整数相加:将较大的绝对值减去较小的绝对值,最终结 果符号与较大的整数同号。 - 加减法运算的性质:交换律和结合律在加减法中仍然成立。 4. 数轴与有向数 - 数轴的表示:数轴是一个直线,可以用来表示整数和有理数,方便进行定位和计算。 - 有向数的概念:有向数是指除0以外的整数和分数,具有方 向性的数。 - 有向数的表示:有向数可以用数轴上的点来表示,正数向右,负数向左。 5. 整数的乘除法运算 - 同号整数相乘:两个整数的符号相同,乘积为正数;两个整 数的符号不同,乘积为负数。 - 异号整数相除:两个整数的符号相反,商为负数;两个整数 的符号相同,商为正数。 - 乘除法运算的性质:交换律在乘除法中仍然成立,结合律在 乘法中成立,但不成立于除法。

6. 整数的混合运算 - 整数的混合运算:整数的加减乘除运算可以混合进行,根据运算性质和顺序进行计算。 - 混合运算的顺序:先进行括号内的计算,然后进行乘除法运算,最后进行加减法运算。 以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结,希望能对学习和理解整数有所帮助。请同学们根据这些知识点,结合练习题进行复习和巩固,提高数学能力。

七年级数学上册第一单元知识点

七年级数学上册第一单元知识点数学一直是学生们最为纠结的学科,更何况是七年级的学生。在这个学年里,数学上册第一单元的学习是至关重要的,因为它是数学知识的基石,为之后的学习打下了基础。本文将会详细介绍七年级数学上册第一单元的核心知识点,帮助同学们更好地理解该单元内容。 一、整数 整数是数学上的基本概念,介于正整数和负整数之间。学生们需要了解整数的概念、正数、负数以及零这些重要基础知识。此外,应该掌握整数的加减乘除运算法则,并且能够熟练地进行整数之间的运算。 二、分数 分数是数学上的另一个基本概念,代表着一部分与整个的比例关系。学生们需要明确分数的概念、分数的整数部分和分数的分数部分,并且能够在整数和分数之间相互转换。此外,应该掌握

分数之间的加减乘除运算法则,并且能够熟练地进行分数之间的 运算。 三、小数 小数是数字和小数点所组成的数,与整数和分数不同。学生们 需要了解小数的基本概念以及小数与分数、整数之间的转换关系。此外,应该掌握小数之间的加减乘除运算法则,并且能够熟练地 进行小数之间的运算。 四、大小关系 在学习数学时,了解大小关系是至关重要的。学生们需要通过 对付数字的大小比较,确立数字的大小关系,进而掌握数字的绝 对值大小关系。此外,应该了解数轴的概念,掌握使用数轴确定 数字大小关系的方法。 五、代数式

代数式是由数和代数式连接而成的式子。在学习代数式时,需要了解代数式的概念及其元素的含义。学生们应该熟练掌握代数式的化简、代数式之间的加减乘除运算法则并且能够运用代数式进行计算。 六、方程式 方程式是数学中一个重要的概念。学生们需要了解什么是方程式及其元素的含义。学生们应该熟练掌握方程式的化简、解方程式的方法以及如何应用方程式解决实际问题。 七年级数学上册第一单元是学生数学学习的大门,它是数学知识的基础,因此对于学生来说,严谨的学习方法、深入的思考和细致的实践是学习这些知识点的关键。通过学习本文所介绍的知识点,相信同学们能够更好的掌握这一单元的内容,做好基础知识打牢学习的基础。同时,希望同学们在今后的学习生涯中,不断学习与实践,开拓自己的思维,不断进步。

人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)

人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一) 人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一) 第一单元:有理数 一、自然数和整数 1. 自然数:从1开始的正整数,用N表示。 2. 整数:包括自然数和负整数,用Z表示。 3.正整数:大于0的整数。 4. 负整数:小于0的整数。 5. 零:表示为0。 二、有理数的代数运算 1. 加法和减法:有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。 2. 乘法和除法:有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律,并且零除以任何非零数等于0。 3. 加减混合运算:先进行加法运算再进行减法运算。 三、有理数的大小比较 1. 相反数:两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等,符号相反。 2. 绝对值:一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。 3. 有理数的大小比较:两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小,再根据符号确定大小关系。 四、有理数的分数表示 1. 分数:一个有理数可以表示为两个整数的比值,其中分子为整数,分母为正整数。 2. 真分数:分子小于分母的分数。

3. 假分数:分子大于或等于分母的分数。 4. 整数:分母为1的分数。 五、有理数的约分与化简 1. 约分:将分子和分母的公因数约去。 2. 化简:经过约分后,如果分子和分母的最大公因数为1,则分数为最简形式。 六、有理数的小数表示 1. 有限小数:小数点后有有限位数的小数。 2. 循环小数:小数点后有无限循环的小数。 3. 无理数:不能表示为有限小数或循环小数的数。 七、有理数的加法与减法 1. 同号数相加或相减:保留相同的符号,将绝对值相加或相减。 2. 异号数相加或相减:取绝对值较大的数的符号,将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。 八、有理数的乘法与除法 1. 同号数相乘或相除:结果为正数。 2. 异号数相乘或相除:结果为负数。 3. 一个数除以非零数,等于这个数乘以这个非零数的倒数。 九、应用题 综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。 通过本篇文章,我们复习了人教版七年级上册数学的第一单元——有理数的基本概念和运算。掌握好有理数的定义,代数运算法则以及大小比较方法是进一步学习数学的基础。在日常的应用中,通过掌握有理数的分数表示和小数表示可以更好

七年级上册数学第一单元知识点

七年级上册数学第一单元知识点 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面小编整理的七年级上册数学第一单元知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。 七年级上册数学第一单元知识点 有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法

人教版七年级数学上册第一单元知识点

人教版七年级数学上册第一单元知识点 本文介绍了数学中有理数的概念及相关知识点。首先,正数和负数是相对的,用符号“+”和“-”表示,增长和减少也是相对的。其次,当一个问题中出现相反意义的量时,可以用正数和负数来表示。例如,海拔高度和收支款额等。然后,整数和分数统称为有理数,它们可以用数轴上的点来表示。数轴上的原点是基准点,正方向和负方向分别表示正数和负数。相反数是指符号相反但绝对值相等的两个数,例如,1和-1就是相反数。最后,绝对值是指数在数轴上与原点的距离,可以用符号“| |”表示。 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,而0的绝对值是0.因此,我们可以得出以下规律: 1) 如果a>0,则|a|=a; 2) 如果a=0,则|a|=0; 3) 如果a<0,则|a|=-a。 在数轴上,有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序,也就是说,左边的数小于右边的数。一般来说,我们可以得出以下结论: 1) 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

2) 两个负数中,绝对值大的反而小。 在比较两个数的大小时,异号两数需要考虑它们的正负,而同号两数则需要考虑它们的绝对值。 在引入负数之后,有理数的加法运算也就变得更加复杂了。除了已有的正数与正数相加、正数与负数相加以及负数与正数相加,还有负数与负数相加等多种情况。因此,有理数加法运算中需要同时考虑符号和绝对值。根据加法法则,我们可以得出以下结论: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数同自己相加,仍得这个数。 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。根据加法交换律,a+b=b+a。而在三个数相加时,我们可 以先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。根据加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。利用这些运算律,可以 使运算变得更加简单。 有理数的减法可以转化为加法来进行,即a-b=a+(-b)。因此,在有理数减法中,减去一个数等于加上这个数的相反数。

七年级上册数学第一单元知识点

七年级上册数学第一单元知识点 有理数 1.1正数和负数 ①正数:大于0的数叫正数。根据需要,有时在正数前面也加上“+” ② 负数:以前学习过的除0以外的数字前面带负号“-”的数字称为负数。与正数的 含义相反。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 注:找出相反意义上的数量:北方和南方;东西;上上下下关于起起落落;身高增长 减少等 1.2有理数 1.有理数1整数:正整数、0整数和负整数统称为整数; 2.得分;正面和负面分数统 称为分数; 3有理数:整数和分数统称有理数。 2.数字轴的定义1:数字通常由直线上的点表示,称为数字轴; 2数轴三要素:原点、正方向、单位长度; 3原点:在任何直线上取一点代表数字0,称为原点; 4数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴 上的点,不都是表示有理数。 3.相反的数字:只有两个符号不同的数字被称为相反的数字。例:2的反数为-2;0 的对立面是0 4、绝对值:1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几 何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。 正数的绝对值就是它本身;负数的绝对值是它的对立面;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大但小。 1.3有理数的加减法 ① 有理数加法规则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.将绝对值不等的两个不同符号的数字相加,取绝对值较大的加数的符号,然后从较大的绝对值中减去较小的绝对值。两个相对的数字加起来等于0。 3、一个数同0相加,仍得这个数。 交换律与加法结合律 ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘法和除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数字乘以0得到0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 将两个数字相除,相同的符号为正,不同的符号为负,然后除以绝对值; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 1.5有理数的幂 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2.有理数的混合算法:先乘法,然后乘除,最后加减;同级操作,从左到右;如果有括号,应先进行括号内的操作,然后再进行括号、括号和括号。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。 整数 1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式. 2.单项公式系数:指单项公式中的数值因子; 3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.

初一上册数学第一单元知识

初一上册数学第一单元知识 复杂的劳动包含着需要耗费或多或少的辛劳、时间和金钱去获得的技巧和知识的运用。下面小编给大家分享一些初一上册数学第一单元知识点,希望能够帮助大家,欢迎阅读! 初一上册数学第一单元知识1 第一章有理数 (一)正负数1.正数:大于0的数。2.负数:小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 (二)有理数1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。3.分数:正分数、负分数。 (三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号,再算绝对值。 2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。 3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。 4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 5.a-b=a+(-b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

七年级上册数学第一单元知识点

七年级上册数学第一单元知识点数学是一门理性的学科,也是一门需要良好基础的学科,因此对于初学者而言,数学的入门阶段显得尤为重要。在初中人数学教材中,第一单元是学生们接触到的第一个数学知识点,也是他们学习数学的起点。本文将详细介绍七年级上册的数学第一单元的知识点,以帮助初学数学的同学们更好地理解和掌握数学。 一、数与式 数学中的数与式是非常基础的知识点,也是打下数学基础的关键知识点。数学中的数是指具体的数值,如2、3.14等,而式则是由数、符号和运算符组成的算式,如2+3、3-2等。理解数与式的概念是后续学习数学的关键,因此学生需要认真掌握并应用。 二、自然数与正整数 自然数是指没有小数部分的正整数,包括0、1、2、3、4、5等。而正整数则是指大于0的自然数,不包括0。在日常生活中,自然数与正整数经常会被用到,因此学生需要牢记。

三、小数的加减法 小数的加减法是七年级上册数学第一单元最重要的知识点之一。计算小数的加减法需要掌握好数的位数和进位规则,才能避免出 现精度偏差或错误的情况。在学习小数的加减法时,学生需要掌 握计算规则并反复练习。 四、小数和分数的比较 小数和分数的比较是数学中经常涉及到的知识点之一。在比较 大小时,需要将小数转化为分数,并保证分母相同,然后比较分 子的大小即可。学生需要理解分数的概念,并掌握分数的转化和 化简规则,才能在比较大小的过程中不出错。 五、有理数的概念 在数学中,有理数是指可以化为两个整数之比的数,包括正整数、负整数、0、正分数和负分数。在实际应用中,有理数的概念 广泛应用于整数运算、根式运算和方程求解等方面。学生需要注 意有理数的概念及应用。

七年级数学上第一章的知识点总结

七年级数学上第一章的知识点总结随着七年级学习的逐步深入,第一章的数学知识点渐渐展开, 包括数和运算、代数式、方程和不等式、形状与空间,以及实际 问题的解决等。在这些知识点中,我们需要了解一些基本的规则、方法和技巧,才能更好地理解和运用这些知识点。下面,我们来 简要总结一下七年级数学上第一章的重要知识点。 一、数和运算 1.自然数:数学中最基本的数,包括1、2、3、4、5……。 2.整数:正整数、0、负整数的总称。 3.有理数:可以表示为两个整数之商的数,包括正、负整数、 分数和小数。 4.实数:包括有理数和无理数,如根号2、pi等。 5.加减乘除法则:基本的运算法则。

6.绝对值:一个数与0的距离,如|-3|=3。 二、代数式 1.代数式:用数字和字母代表数的式子,一般用字母表示未知数。 2.表达式的化简:化简代数式的过程,指将其变为最简单的形式。 3.合并同类项:含有相同未知数的项,可以合并为一项。 三、方程和不等式 1.方程:带有未知数的等式。 2.解方程:通过变形等方法,找到方程中未知数的值。

3.一元一次方程:一个未知数的一次方程。 4.不等式:左右两边的数值不相等的式子。 5.解不等式:找到使不等式成立的数值范围。 四、形状与空间 1.平面图形:二维图形,如三角形、正方形、矩形等。 2.立体图形:三维图形,如正方体、长方体、圆柱体等。 3.算面积:计算平面图形面积的方法。 4.算体积:计算立体图形体积的方法。 五、实际问题的解决 1.实际问题的数学模型:将实际问题转化为数学问题的过程。

2.解决实际问题的基本方法:确定未知量,列方程,解方程, 得出答案。 以上是七年级数学上第一章知识点的基本总结。在学习过程中,我们需要注意一些基本的原则和方法,如整体把握、自我思考、 积极思维等。只有掌握了这些知识点,才能更好地应用数学知识 解决实际问题。

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