用多种方法解决问题

用多种方法解决问题
用多种方法解决问题

《用多种方法解决问题》研究课教学设计

一、研究点

在解解决问题的过程中,初步经历、体验由于观察的角度不同、所选择的解决问题的方法和策略也不同。

二、论述

《数学课程标准》(实验稿)在第一学段对解决问题提出了明确的要求:能在教师的指导下,从日常和生活中发现并提出简单的数学问题;了解同一个问题可以有不同的解法;初步学会表达解决问题的大致过程和结果。要实现这一目标,首先要会从具体的情境中收集数学信息,收集数学信息,是解决问题的第一步,也是很关键的一步,所谓“一步错,步步错”。如果用错误的信息,那肯定不可能正确地解决问题。本节课我致力于引导学生从不同的角度观察、按方位和分类的方法收集数学信息,采用独立思考,全班交流的学习方式,经历、体验由于观察的角度不同、所选择的解决问题的方法和策略也不同,了解同一个问题可以有不同的解法。本节课的教学,不仅有助于学生从数学的角度掌握收集数学信息的方法,还有助于学生有序思维及发散思维的培养。

三、教学过程设计

一、激活

1、你知道哪些收集数学信息的方法?(方位、分类……)

2、课件出示不同的图片,让学生观察、收集数学信息。体验收

集数学信息的方法:按方位收集、用分类的方法收集。

二、探究

呈现情境图一:

1、

(1)引导学生认真观察图,经历不同的方法收集数学信息:

A:按方位(里、外)收集数学信息;

B:用分类的方法收集数学信息:根据颜色分。

(2)解决问题。

(3)小结方法。

呈现情境图二:

(1)仔细观察图,独立思考:你能用几种方法解决这个问题?

(2)说方法。

(3)解决问题。

(4)小结。

A、按方位(左、右)收集数学信息;

B、用不同标准的分类方法收集数学信息:根据颜色分类;根据形状大小分类。

体验:观察的角度不同,收集到的数学信息就不相同,所选择的解决问题的方法也有所不同。

呈现情境图三:

3、

(1)学生仔细观察图,独立思考用什么方法,同桌交流,然后全班交流。

用不同标准分类的方法收集数学信息:A、根据颜色分类收集;

B、根据形状分类收集;

C、根据卡片上字母的内容来分类收集。

(2)解决问题。进一步体验:观察的角度不同,收集到的数学

信息就不相同,所选择的解决问题的方法也有所不同。

(如有时间就呈现情境图四,如果没有时间就留为作业)

情境图四:

4、?

(1)学科整合,用不同标准分类的方法收集数学信息:A、根据字体颜色分类收集数学信息;B、根据汉字的偏旁部首分类收集数学信息;C、根据汉字的字型结构分类收集数学信息。

(2)继续体验:观察的角度不同,收集到的数学信息就不相同,所选择的解决问题的方法也有所不同。

三、全课小结

1、教师对学生本节课表现的肯定。

2、学生谈谈本节课学习的收获。

二年级两步计算解决问题(上)

二年级两步计算解决问题 1、水果店原来有87筐水果,卖出38筐后,又运进50筐,现在水果店有多少筐水果? 2、会场里有9排松树,每排8棵。已经搬走了48 棵,现在还剩多少棵? 3、红光超市运来一批苹果,上午卖出47筐,下午卖出38筐,还剩115筐。红光超市运来多少筐苹果? 4、果园里有8行橘子树,每行9棵,还有37棵梨树,果园一共有多少棵果树? 5、体育室有7盒乒乓球,每盒8个,借走18个,体育室现在还有多少个? 6、文具店有70枝铅笔,第一天买了25枝,第二天买了35枝。还剩多少枝?(用两种方法解答) 7、小明有一本《童话故事》共有80页,他5天看了40页,按照这样的速度,剩下的还要看几天? 8、二(2)班分7组给参加“新冠肺炎”疫情的医生写慰问信,每组写7

封,后来又写了27封,一共写了多少封信? 9、学校买了85米彩带庆元旦。做中国结用了34米,做两个拉花用了26米,还剩多少米? 10、张大爷果园里有89棵果树,其中桃子树28棵,梨树38棵,剩下的是橘子树,橘子有多少棵? 11、每包面包12元,妈妈带60元钱买5包面包,够吗? 12、幼儿园买来一筐苹果,发给28个同学后,剩下的每排发8个,发了7排,刚好发完,这筐苹果原来有多少个? 13、某水果店运来一筐苹果48个,上午卖出18个,下午卖出12个.还剩多少个? (用两种方法解答) 14、圆珠笔每枝5元,钢笔每枝9元。买6枝圆珠笔和3枝钢笔,一共要用多少钱? 15、一头亚洲象每个前肢有5个脚趾,每个后肢有4个脚趾,这头大象一共有多少个脚趾?

16、张奶奶家养了两种不同的鸡,一种有3只,另一种有6只。还养了3种不同的鸭子,每种有6只。 (1)张奶奶家养了多少只鸡? (2)张奶奶家养了多少只鸭? (3)你还能提出其他数学问题并解答吗? 17、一辆小车有4个轮子,5辆小车一共有多少个轮子? 18、方便面5元∕桶奶汁6元∕瓶饼干8元∕盒 (1)买4瓶奶汁和1盒饼干,要付多少元? (2)妈妈带28元钱,买了4桶方便面,剩下的钱买什么刚好用完? 19、张老师买了2袋饼干,拿出50元,找回38元。一袋饼干多少元? 20、张老师用32元钱买了4本练习本。1枝钢笔比1本练习本贵2元。一枝钢笔多少元?

系统动力学优化方法案例研究

系统动力学优化方法案例研究 1研究背景 农业生态系统是由自然生态系统和社会经济系统组成的复杂系统,它的发展受人类、社会、经济、政策、科技和自然等因素综合作用,呈现高度非线性、多回路、复杂的动态特性。农业生态系统的优化管理就是对农业生产进行合理的人为干预,通过政策实施和技术支撑,对系统结构和功能进行合理调控,使农业生态系统处于安全与健康状态,为人类提供持续的生态服务、满足人类生存和发展需求。 禹城农业生态系统为县级尺度的生态系统。全市拥有耕地52927 hm2,全市总人口499755人,其中农业人口415913人。土地平坦,水资源丰富,适合农业生产,经济以农业为主,农业长期以种植业为主,20世纪90年代,粮食单产稳定在12000kg/hm2以上,畜牧业有了较快发展,逐步呈现农牧结合的良好态势,到2000年种植业产值和畜牧业产值在农业生产总产值中分别占到65.0%和29.8%。种植业以小麦、玉米为主,部分为棉花、蔬菜、瓜果等经济作物,养殖业以牛、猪、鸡为主。目前,随着我国农业发展进入新阶段,面临新一轮农业结构调整,根据区域资源特点及我国优势农产品区划,禹城市既是粮食生产优势产区,同时也是畜牧业生产的优势产区,种植业子系统和养殖业子系统是禹城市农业生态系统两个最主要的子系统,种植业和养殖业的结合也是农业生产最基本的形式。养殖业在农业生态系统中的重要作用,一方面主要表现为提供营养丰富的动物性食品和增加经济收入,另一方面则表现为充分利用种植业副产物,并为种植业提供大量有机肥从而可适当减少化肥用量。种植业和养殖业的有机结合,有利于减少工业辅助能的投入,能够提高抵抗自然灾害和社会经济风险的能力,可以增加系统的稳定性。运用系统动力学方法优化并调控种植业和养殖业内部组分结构比例,协调种植业和养殖业两个子系统之间的相互关系,探讨实现系统的整体高效和良性循环的途径。 2模型的建立与检验 (1)建模思路 应用系统动力学模型对禹城市农牧结合生态系统发展趋势进行动态模拟,并

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学,源于学生的生活实际,又回到学生的生活中;是学生在学习中遇到困难,找到一条绕过障碍的出路,达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力,能让小学生用原有的知识,技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题,从而培养学生解决问题的能力。 策略一:实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,也就是说,儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如,一年级教学元、角、分的认识,由于学生缺乏实践经验,长期以来是个难点。由于加强了实际操作,学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆,加强实际操作以后,学生对两个概念获得明确的表象,弄清两者的区别,计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时,概念多术语也多,学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板,引导学生进行操作,大大减少学习的难度,弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此,无论从理论上或从实践上看,加强实际操作都是十分必要的。可以说,加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的,传统教学的缺点,就在于往往是用口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作,才能体现智力活动源泉这一基本思想。

策略二:从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学,就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景,引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性,并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物,想身边的事情。在学生获得新知以后,教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向;去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图;去探究指南针里面的方向板的作用。这样,既有利于学生对知识的掌握,也可诱发学生的创新意识,拓展创新空间。 策略三:问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1)让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境,根据每次喝牛奶的量,让学生根据一些数据提出若干数学问题,并且有学生自己尝试解决,通过“提出问题-解决问题”这一个过程,学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计,能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2)鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流,还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数?”,通过小组讨论,得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用,学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中,通过”问题解决“这一教学手段,串起了整个学习新知的过程。

运用加减法解决问题(人教新课标二下)_教案教学设计

运用加减法解决问题(人教新课标二下) 运用加减法解决问题 [教学内容] 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第5页(用加法和减法两步计算解决实际问题)。 [教学目标] 1.知识目标:结合现实生活中的具体情境理解加减法两步运算知识,理解小括号的作用。 2.能力目标:提高学生自主学习、合作学习、探究问题、解决问题的能力。 3.过程方法目标:感受运用加减法两步运算知识解决生活中数学问题的过程,掌握运用加减法两步运算解决问题的方法。 4.情感目标:形成热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。 [教学过程] 一、情境导入,激发兴趣 1.课件激趣:让学生观看春天的景色(课件出示配有音乐及讲解的美丽画面) 2.谈话导入:你们看到这么美的画面,一定也想亲自到大自然中看一看这些美景吧?周六我们一起去春游好吗?春游前我们需要做哪些准备呢?同学们都要准备许多吃的、喝的东西,那我们一起去商店买一些吧。

[该环节联系学生的生活实际,从学生感兴趣的情境和活动出发,自然而然地导入本课的教学,起到引起学生注意,激发学生学习动机的效果;同时,也培养了学生在生活中学数学用数学的意识和热爱生活、热爱大自然的情感。] 二、探求新知,展开思维 1.出示课件,引入课题 (1)出示根据课本第5页中的画面内容设计的课件,创设问题情境。 (2)教师提问:现在“小精灵”聪聪想请同学们帮个忙,请大家帮他算一算面包房现在还剩下多少个面包,同学们一定非常乐意帮这个忙吧。 2.小组讨论,探究新知。 (1)4个学生组成一个学习小组,共同讨论刚才教师提出的问题:怎样计算“现在还剩多少个面包”? (2)各个小组选派一名代表汇报讨论的结果。 [该环节的主要任务是向学生呈现新知识,使学生明确所要解决的问题。新知识和新问题是通过具体的情境呈现的,使学生在问题情境中发现问题,在相互协作中寻求解决问题的方法和途径。这对培养学生的问题意识、探究能力和合作意识与交往能力都有一定的作用。] 3.归纳讨论结果,明确解法:教师在归纳各个小组的意见的基础上,明确解决上述问题的两种方法。 (1)连减法:先算出买走8个面包后剩下多少个;再算出又买

苏教版三年级解决问题的策略

教学实录与评析 教学内容:苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71~73页 教学目标 1.知识与技能: 让学生在解决简单的实际问题的过程中,初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息,学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系,从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考: 通过自主探究、合作交流等学习活动,使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程,从而培养学生缜密的思维习惯,发展学生推理的能力。 3、问题解决: 让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 4、情感态度: 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值,能自觉运用策略解决问题,获得克服困难带来的成功体验。 教学重点:用列表的方法解决合适的问题,运用“从条件出发”来分析数量关系。 教学难点:正确整理、分析数量关系,从而运用“策略”来解决实际的相关问题。 教学准备:多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型:新授课 教学过程:

课前谈话,积淀素养 课前黑板出示课题:《解决问题》 师:同学们,今天我们要学习什么内容呢? 生齐答:解决问题 师:同学们很会学习,能够从无声的语言中了解到我们需要的信息,而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 (评析:教师能够从课堂的一个小细节入手,渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说,学习习惯的培养尤为重要。) 师:那接下来我们要看看需要解决的是什么问题? 一、呈现情境,激趣导入 师:同学们,请看大屏幕,小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题,想帮助它吗?(课件出示) 出示课本第71页的改编题 (评析:将课本的案例进行了改编,把问题置于一个更具有童话色彩的情境中,活泼生动,增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究,感悟新知 1.分析例1 师:同学们默读题目,找找题目中的条件和问题。 生:条件是:第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个。问题是:小猴第三天摘了多少个?第五天呢? 师:我们把找到的条件摘录下来(课件按照顺序出示) 师:你觉得要想解决题目的问题,哪个条件非常关键? 生:以后每一天都比前一天多摘5个 师:很好,这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢?(评析:让学生寻找题目中的关键条件并加以解释,发挥了教师的引领作用,让学生不知不觉中体验到分析题目的方法,学会整合信息,为解决问题铺路搭桥)

系统动力学(自己总结)

系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学(简称SD—system dynamics)的出现于1956年,创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法,最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科,也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说:系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论,吸收了控制论、信息论的精髓,是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段: 1)系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统,初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作,之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理,系统产生动态行为的基本原理。后来,以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究,提出了城市模型。 2)系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题,因此吸引了世界范围内学者的关注,促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3)系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题,涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2.系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支,是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论,吸收控制论、信息论的精髓,是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说,系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的,因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

解决问题的策略

解决问题的策略(1) 知识点: 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一.用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中,学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。例1:40个同学分成了两组做游戏,如果从第一组调4人到第二组,那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人? 根据题意,解决这个问题的关键有两点:1,是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人;二是从现在两组各有的人数,倒过来推算出原来两组各有多少人? 【完全解答】 40= ÷(个) 2 20 20+4=24(个) 第一组 20-4=16(个) 第二组 答:原来的第一组有24人,第二组有16人。 举一反三:

1:小红和小明共有16张邮票,如果小红给小明2张,那么两人的邮票同样多,原来两人各有多少张? 2:甲乙丙三堆黄沙共72吨,如果甲堆,乙堆各给6吨给丙堆,三堆就同样重了,原来的甲乙丙各有黄沙多少吨? 例2:车上原来有一些乘客,到和平桥站下去了12人,到十字街站又上来了17人,现在车上共有52人,车上原来有多少人? 思路:现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人? 【完全解答】 52-17+12=47人。 答:车上原有47人。 举一反三: 1.三(7)班图书角有一些书,先被同学们借出了8本,后来又被借出了26本,这时还剩24本,图书角原来多少本书? 2.商场有一些电视机,上午售出总数的一半多10台,还剩200台,商场原有电视机多少台? 二.用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1:两个量是倍数关系的替换 例1:买1张桌子和4把椅子共用去120元,已知一把椅子的价钱是1,求每把桌子和每把椅子各多少元? 一张桌子的 2

小学二年级下册数学《解决问题》教案

小学二年级下册数学《解决问题》教案教学内容: 课本第5页例2 教学目标: 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤 和方法,知道能够用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的水平。 3、通过学习,使学生理解到小括号的作用。 4、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良 好情感。 教学重点: 使学生知道能够用不同的方法解决问题,体会解决问题策略的多 样性,提升解决问题的水平。 教学难点:从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。 教学准备: 实物投影、面包房情境图。 教学过程: 一、情景导入,激发兴趣 1、谈话:小朋友昨天我们去游乐园,今天,我们去面包房看看, 看看那里有什么好看的,想吗?

2、投影出示游乐园面包房图,问:“我们看看图中的小朋友们在 做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:还剩多少个 面包?学生自由发言,提出问题。 二、合作交流,探索新知 1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书::还剩多少个面包? 2、观察了解信息:从图中你知道了什么? 3、小组交流讨论。 (1)应该怎样计算:还剩多少个面包? (2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。 (3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。 4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。 方法一、54-8=46(个)46-22=24(个) 方法二、8+22=30(个)54-30=24(个) 5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求:还剩多少 个面包?,在解决问题的思路上不同。 6、把两个小算式你能写成一个算式吗?学生尝试列综合算式。 板书:(1)54-8-22(2)54-(8+22) 交流:你是怎么想的?若第二种综合算式有困难教师实行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的`。 7、完成练习一第5题先让学生仔细看图,明确要解决的问题,并 找到解决问题的办法。

用列举的策略解决问题

用列举的策略解决问题 教学内容: 五年级上册数学第94-95页例1及随后的练一练,练习十七第1-3题 教学目标: 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对自己解决实际过程的不断反思中,感受到列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重难点: 教学重点:感知列举的基本思考过程和方法,初步积累运用策略解决问题的经验。 教学难点:根据实际问题,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 揭示课题:用列举的策略解决问题 二、弄清题意,引发需求 出示例1题目及情境图 1、学生自主观察、思考。 从图中你获得哪些信息? (引导学生明确:可以围成大小不同的长方形,围成的长方形的长和宽都是整厘米数) 2、讨论: (1)用22根1米长的木条围成的长方形,周长一定是多少米? (2)长和宽也会像周长这样保持不变吗?面积呢?怎样围面积最大? 3、小组合作用小棒围一围

4、汇报结果 三、尝试列举,感知策略 1出示94页表格 2、提问:从表中看,长方形的长是从几米开始想的?为什么? 3、明确:长方形的长与宽的和是11米,所以长方形的长最长只能是10米。 4、你能按一定的规律把表格填写完整吗? 5、学生汇报后讨论 (1)、通过一一列举,你发现符合要求的围法有多少种? (2)、这么多种围法你认为用小棒摆和列举的策略解决这个问题,那种方法更简便?为什么? 6、得出:有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。 提问:运用列举的策略解决问题有什么 7、观察表格,比较长、宽和面积,你有什么发现? (周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽相差越大,面积就越小。) 四、反思回顾,加深理解 1、运用列举的策略时要注意什么? 2、在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决那些问题? 五、拓展应用,丰富体验 1、做“练一练”第1题 (1)学生读题后尝试解决。 (2)集体交流。 2、做“练一练”第2题 (1)学生读题后,说说表格中首先选定的是哪种荤菜?接着考虑哪种素菜? (2)学生独立填表后集体交流。 (3)问:如果先选定一种素菜,你还能按顺序列举出各种不同搭配吗? 3、练习十七第2题

二年级下数学教学反思用两步计算解决问题_青岛版

《用两步计算解决问题》课后反思 各位领导老师: 下午好!首先感谢教研室领导给我这次展示交流的机会。 我所执教的这节课是青岛版教材二年级下册第六单元《去姥姥家——混和运算》的信 息窗一,这个信息窗的内容是学习连加、加减混合的混和运算和解决问题,即引导学生根 据现实情景列出混合运算的算式来解决问题,然后通过实际情景体验运算顺序。 1、教学目标的定位 我们课标实验教材的混合运算承载着两项任务:一是解决问题,二是学习混合运算的 运算顺序。拿到教材后,我们仔细分析了教材,像这种连加、加减混合的运算顺序学生已 经不是第一次接触,学生在一年级上册就学过10以内、20以内的连加、连减、加减混合的运算顺序,在一年级下册又学过100以内的连加、连减河加减混合,可以说学生对这类 混合运算的运算顺序已经熟练掌握了,到现在已经是第四次接触了,所以在设计这节课时,我们把重点定位在了解决问题的方法上,因此,我们确定了以下教学目标:引导学生从实际问题中抽象出数量关系,分析数量关系,重点训练学生解决问题的思路,而对运算顺序只 是一笔带过。 2、情景的选择 教材中呈现的情景是去姥姥家买衣服而引发的数学问题,选取的素材虽然非常生活化,但学生并不是太感兴趣,所以我们在设计这节课时就尝试着找一些学生比较感兴趣的情景,由于我们学校前段时间刚刚召开了春季运动会,我们觉得这是学生亲身经历的事情,如果 用运动会的情景来教学,可能会引起学生的兴趣,因此,设计了运动会的情景,试讲时发 现,学生对这一情景并不感兴趣,学习积极性不高,课堂气氛还是调动不起来,学生还是 不能长时间地专注于数学知识的学习。于是,我们就对孩子做了调查发现,孩子们都非常 喜欢动画片《喜羊羊与灰太狼》,我就观看了剧情简介,依据《喜羊羊与灰太狼》的剧情,我们创设了羊羊们过新年买新衣的情景,并把练习题以庆新年开运动会的形式串成了情景 串,课堂的面貌大为改观,学生的积极性马上就被调动了起来,使原本枯燥的课堂变得生 动,整节课学生始终都是以一种饱满的精神状态来学习的。在试讲的时候,下课后就有一 个小女孩跑过来对我说:杨老师,我最喜欢喜羊羊与灰太狼了,所以我特别喜欢这节数学 课,太有意思了,你下回还能再能给我讲一节这样的课吗?看来童话情景的创设确实能刺激学生的数学学习热情,能使学生获得愉悦的情感体验。由于童话故事情节的趣味性和连贯

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力,关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的,同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度,解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略,常运用于学习新知时,关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略,常运用于实际解决问题时,关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略,常运用于学习与旧知有密切联系的新知时,关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂,常需要一些特殊的解题策略来突破难点,从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息

之间关系模糊”的问题,它是“把信息中的资料用表列出来,观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)带领学生经历填表过程;(2)引导学生理解数量之间的关系;(3)启发学生利用表格理出解题思路,说一说自己的发现,感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题,它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系,从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)让学生在画图的活动中体会方法,学会方法;(2)画图前要理请数量关系;(3)画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题,它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)把握替换的思路,提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系;(2)掌握替换的方法,在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程;(3)抓住替换的关键,明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题,它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)突出转化策略的实用价值,精心选择数学问题;(2)突破运用转化策略的关键,把新问题、非常规问题分别转化成

用多种方法解决问题1(3)

《用多种方法解决问题》研究课实录 研究教师思茅二小振兴校区李荣文 指导教师普洱市教育科学研究所刘梅 一、研究点 从文字中联想数学信息,用多种方法解决问题 二、论述 以往我在解决问题的教学中,习惯于让学生辨认题型,根据题型做题,课堂上就题讲题,只让学生收集显性的数学信息,忽视了对“隐性”数学信息的收集与解读,更忽视了对数学信息的比较、筛选和重组能力的培养,导致学生解题方法机械、单一。按照《数学课程标准》第二学段的要求,能探索出解决问题的多种方法。一年来,围绕“借助线段图,解读隐性的数学信息”这一个研究点基础上、实践和反思。教学中,充分运用加、减、乘、除法的四个意义,引导学生从不同的角度收集数学信息(特别是“隐藏”的数学信息),通过比较、判断、筛选和重组数学信息的思考过程,将文字中蕴涵的数学信息、抽象的数量关系借助线段图解读出来,有效地促使学生探索出解决问题的多种方法,同时促进学生的数学思维品质地发展。 三、设计背景 本节课是在学生学习用综合法、分析法、方程法、用比和比例知识及画线段图解决问题等知识基础上设计的,目的是借助线段图将文字信息的进行联想,找到“隐藏”的数学信息,通过对数学信息地比较、判断、筛选和重组的思考过程,综合运用解决问题的知识,有效地促使学生探索出解决问题的多种方法,同时促进学生的数学思维品质地发展。 四、课堂实录。 (一)激活 1、激活用线段图收集信息的思路 师:如果要用不同的方法解决一个数学问题,就要看你能收集到多少数学信息,特别是隐藏的数学信息。 师:用什么方法收集信息比较直观快速呢? 生:线段图。 师:在线段图中,你是怎样准确快速收集信息的呢? 生1:按方位收集,部分与部分比较、整体与部分比较、部分与整体比较。

解决问题的策略教案

解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这

个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思:

用列举的策略解决问题

用列举的策略解决问题 尧都区东关小学吕红艳【教学内容】 苏教版五年级上册第94~95页例1及随后的“练一练”,练习十七第1-3题 【教学目标】 1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 【教学重点】 让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。【教学难点】 在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。 【教学准备】课件、记录单,小棒 【教学过程】 一、引入课题,旧知回顾 1、游戏导入。 谈话:同学们,喜欢玩游戏吗?今天我们来玩一种猜拳游戏—

—石头剪刀布。现在,请大家伸出你的右手。 师:准备,石头剪刀布 师:好,同学们看一看,哪些同学是胜利者,除此之外,还有那些不同的手势。老师用一个表格来整理一下,刚才的过程出现了三种不同的情况,如图。 师:好,我们再来一局。石头剪刀布,看一看,又出现了三种不同的情况。如图: 接下来老师要出的是……那又会出现几种情况? 师:又会出现3种不同的结果。在这个过程中我们把事件发生的可能性按照一定的顺序一一列举出来,这种策略在数学中叫做一一 剪 刀 剪刀 剪 刀 石 头 剪刀 布 布 布 布 石头 剪刀 布

列举。 2、回顾感知 师:听说过“一一列举”这个词吗?其实,在以前的学习中,我们就用到过一一列举的策略,只是没有强调这个策略的名称,接下来我们一起回忆一下大家曾经解决的问题。(课件出示) (注重学生回答问题时要强调有序思考,做到不遗漏,不重复。此处渗透,强调) 师:上面的3个例子,我们都用了一一列举的策略,这样的例子还有很多就不一一列举了。这节课,我们就运用已经积累的这些经验来解决一些简单实际问题。(板书课题:用列举的策略解决问题) 二、问题引领自主探究 1、理解题意,深入剖析 师:接下来,我们一起来看一下老师带来的问题。请看大屏幕。(课件出示)请同学们默读题目。 师:这道题的条件和问题是什么?根据条件和问题你能想到些什么? 生:围成的长方形的周长是22米。 生:长方形的长和宽都是整米数。 生:长方形花圃的长和宽的和是11米。 生:可以围成各种不同的长方形。 2、师:同学们真厉害!能从条件和问题中得到这么多的信息。那如何利用这些信息来解决“怎样围面积最大”这个问题呢?

用乘法和除法两步计算解决问题教学

用乘法和除法两步计算解决问题 教学内容:小学数学二年级下册第59页例4。 教学目标: 1、使学生学会运用乘除两步计算解决问题,初步理解乘、除混合运算的顺序。 2、引导学生用数学的眼光来观察并解决生活中的数学问题,体会生活中处处有 数学,并培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 重点:从具体的生活情境中提出并解决用乘除两步运算的数学问题。 难点:初步分析用乘除两步解决的问题的数量关系。 教具:课件。 教学过程: 一、创设情境,复习引入 同学们,看今天的数学课,老师为你们带来了谁? (课件出示一个导游姐姐) 今天我们就跟着她去春游,好不好?同学们,春游中也有许多数学问题,今天老师就与大家一起去研究,好吗?你们看,在去春游的车上,这个导游姐姐想出几道题考考我们,你们愿意吗?请同学们注意看题。 (课件出示题目: 1、今天我们有48个同学坐车,6人坐一排座位,需要几排座位? 2、参加春游的男同学今天打算分组活动,他们分成了7组,每组4人,参加春游的男同学共有几人?) 二、自主探索,学习新知 导游姐姐出的题目一点也难不倒我们,是不是?我们都非常高兴,一路上说说笑笑,旅游车很快就来到了游乐场,这时,我们发现有所学校一年级的小朋友也去春游了,他们玩了一些什么项目呢?猜猜他们先玩了什么,再玩了什么?你们是怎么知道的?可是,他们在玩的时候遇到了困难,是什么困难呢?你们能帮这些小弟弟、小妹妹解决吗? 1、出示图画,让学生看图,说信息。 (1)先观察两幅图,前、后两人互说信息。

(2)派代表在班上汇报图意。然后让学生思考:我们这么多人,是指哪些人呢? (3)先独立思考再前、后两人讨论:要想知道“需要几辆碰碰车?”必须先求出什么呢? (4)派代表交流讨论情况。那么我们可以从哪里知道他们有多少人呢?学生尝试解答整个问题并分别请不同方法的同学汇报,然后说说你是怎 样想的,最后引导学生小结刚才是怎样解决问题的并揭示课题。 2、学习脱式以及运算顺序 (1)如果有学生列出了综合式:4×6÷3=8(辆),则按下面步骤学习脱式写法:首先告诉学生这个式子的计算还有另一种书写格式,请大家看课本59页自学,然后问:谁愿意教老师怎么写?根据学生的回答进行板书,板书时故意对着“4”写“=”,看学生是否有意见,等学生提出修改意见,可再强调一下:原来等号要往前写一格,再用彩笔板书如下: 4×6÷3 3 从左到右 =8(辆) (说明横线和箭头是告诉大家先算4×6的积得24,然后再除以3。强调乘除混合运算也象加减混合一样都是按从左到右的顺序计算,并板书顺序。)(2)如果没有学生列出综合算式解答,则引导:能将这两个算式合成一个算式吗?接着再按(1)那样学习脱式写法。 三、巩固练习,应用提高 1、小导游对大家刚才乐于帮助小朋友的表现相当的满意,接下来就带我们去玩游乐场所有的项目。 (课件出示整个游乐场的玩项并且每项都标有价钱) (1)你最喜欢玩什么项目?你想玩几次?让学生尽情地说说。 (2)现在老师要聘请一位“小当家”,谁敢来试一试,敢进入“小当家” 的面试挑战吗?出示第1题,让学生解答,然后叫个别学生说说思路。 (3)看来同学们都很棒,但是只解决一个问题是不能成为一名成功的“小当家”的。同学们还有信心再接受挑战吗?那你们还能提出其他用乘

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略 知识点一:用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入:星河小学美术组男生人数占总人数的2/5,已知女生有21人,男生有多少人? 方法一:算术法 方法二:转化法 方法三:方程法 练习:平安街小学六年级有56人,其中男生占3/7,后来转来几个男生,这时男生占7/15。转来多少个男生?

知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入:全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船小船各多少只? 画图法解题: 列举法解题: 假设法解题:

练习: 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1,从甲袋中取出130克糖放入乙袋中,这时甲乙两袋糖的质量比是7:5,求甲乙两袋糖的质量和? 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米,雨天每天行10米,8天一共行了140千米,这8天中晴天有多少天,雨天有多少天? 3.甲数是乙数的7/9,乙数比甲数多几分之几? 4.营业员把一张5元,一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币,求换来的这两种硬币各有多少枚? 5.六年级二班举办数学竞赛,共20道题,每做对一题得5分,不做或做错一题扣2分。小亮得了79分,他做对几题?

能力点:用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只,鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只?方法一:假设法 方法二:方程法 方法三:组合法 练习: 1、鸡兔同笼共有262只脚,兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只?

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗,每个瓷碗可得运费0.3元,损坏一个瓷碗要赔偿0.8元,运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗? 3、鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多26只,鸡有多少只? 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只,数脚共有72只,丹顶鹤和乌龟各有多少只?

《用乘除法两步计算解决问题》教学反思

《用乘除法两步计算解决问题》教学反思 用乘法和除法两步计算解决问题,这部分知识学生第一次接触,对于学生来说,是比较难的,存在一定的难度.要解决这个问题,我们必须先解决一个中间问题,而对于要先解决的这个中间问题,很多学生根本不清楚自己要先知道什么?在备课过程中我把分析、解决问题定为此节课的难点。在上这节课内容的时候,先给学生一个铺垫,提醒他们"你会解决这个问题吗?你觉得你还要知道什么数据信息?"这样一来,学生就会去想我还想知道什么条件才能解决问题,帮助学生掌握解决这样的问题的步骤. 在教学探究新知(例4的教学)的部分,我让学生思考:怎样帮助朋友解决"买5辆小汽车需要多少钱?"这个问题,你觉得还要知道什么条件才能算出来呢?从而帮助学生去思考要解决这个问题我还得知道什么,使学生理清解决这个问题的步骤.在主题图呈现的顺序上,我考虑了很多种呈现方式,先出示整副图;还是先出示问题,再出示条件。最终我决定先出示问题,先让学生思考现在能不能解决这个问题,抛出问题,引发学生思维冲突。然后我再补充出示条件。问学生现在你们能帮他解决了吗?这个问题你是怎么想的?之后让学生思考和以前的题目有什么区别(需要两步来计算),为什么?因为其中一个信息没有直接告诉我们,需要我们自己列算式去计算.但在让学生尝试解决问题的过程中,没有提出“要整体观看整幅图所给出的条件”的要求,从而使得学生在经历联系整幅图、理解题意的过程中没有注重审题。 在教学做一做及练习的时候让学生说了说,要解决题目提出的这个问题需要先解决哪个问题,然后再动笔计算,建构学生解决这样的问题的方法。由于做一做的类型和例题的类型有些不大一样,导致学生在刚学了新知转到做一做的变题练习时,有些措手不及,如果我能够在上了例题之后,先将书后的第一题(和例题题型一致)给孩子练习,效果应该会更好!尤其对一些后进生,才不至于产生混乱。在整个练习中,由于我在备这节课时把重点摆在让学生会分析题目上,忽视了对学生审题能力的培养,整堂课都没有让学生自己审题,都一直“扶”着学生做。这点导致了学生在自己做练习时也忽视审题,找不到题目中的已给出的条件。所以他们自己做题时就无从下手。可见认真审题是解决问题的关键。应该要给孩子安静的思考时间和分析问题的时间。在指导学生练习时,应该注重培养学生整体看图、读图的审题习惯,独立思考、自主分析数量关系的习惯。 这节课讲下来,我认为值得我在以后的教学中多加思考以及需要改进的的问题: 1、教学中应该如何把握“扶”、“放”的“度”。对于学生,我总是不放心让他们自己独立解决问题,习惯把题目中的难点告诉他们,引起他们的注意,避免出错。但这样一来,学

用两步计算解决实际问题

用两步计算解决实际问题 教学内容:教科书第43——44页。 教学目的 1、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两步计算解决一些相应的实际问题。 2、培养学生独立思考和探究问题的习惯。 教学重点:学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。 教学难点:理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。 教学准备:准备上衣、裤子的图片(裤子图片上标有28元的标签)。 教学过程 一、复习旧知 1、根据条件提出一步计算的问题,并列式解答。 (1)白兔有16只,黑兔比白兔多7只,()? (2),()?

2、引入新课。 今天我们要学习两步计算的应用题。(揭示课题) 二、教学新课 1、教学例题。 弄清题意,画出线段图。 教师出示挂图。学生说说从图上知道了哪些信息? 师:(请一生说)(齐读一下条件)根据这些信息,你能提出哪些数学问题? 先独立思考,再四人小组交流一下 师:你想知道什么? 根据学生汇报,教师板书: 1、一件上衣多少钱? 2、买一套衣服多少钱? 3、一件上衣比一条裤子贵多少钱?(或:一条裤子比一件上衣便宜多少钱?) …… 教师用一条线段表示裤子的价钱,(教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图————)

师:裤子的价钱是多少?(28元)我们在线段上画一个大括号标上28元。 师:谁来说说这条线段代表什么意思?表示上衣价钱的线段该画多长呢?自己先思考,同座位讨论一下。请一位同学到黑板上画。 师:谁来说说这幅线段图的意思,(指名说)(裤子28元,上衣的价钱是裤子的3倍) 师:这不是一条完整的题目,它还少什么?(问题) 1、“一件上衣多少钱?” 师:这个问题的问号在图上该怎样标?标在哪儿? (请人说根据学生的回答完成线段图) 师:这样列式呢? 指名回答并板书:28×3 师:28是什么?(裤子的价钱) 3是什么?(上衣的价钱是裤子的3倍) 28×3求的是什么?(上衣的价钱) 师:我们根据题目中的条件知道:用裤子的价钱乘以3得到上衣的价钱. 师:还有没有其他途径了?(从图上观察)

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