《最优化方法》复习题
《最优化方法》复习题
一、 简述题
1、怎样判断一个函数是否为凸函数.
（例如: 判断函数212
2212151022)(x x x x x x x f +-++=是否为凸函数）
2、写出几种迭代的收敛条件.
3、熟练掌握利用单纯形表求解线性规划问题的方法（包括大M 法及二阶段法）.
见书本61页(利用单纯形表求解);
69页例题 (利用大M 法求解、二阶段法求解); 4、简述牛顿法和拟牛顿法的优缺点. 简述共轭梯度法的基本思想.
写出Goldstein 、Wolfe 非精确一维线性搜索的公式。 5、叙述常用优化算法的迭代公式．
（1）0.618法的迭代公式：(1)(),
().k k k k k
k k k a b a a b a λτμτ=+--??=+-?
（2）Fibonacci 法的迭代公式：111(),(1,2,,1)()
n k k
k k k n k n k k k k k n k F a b a F k n F a b a F λμ---+--+?
=+-??
=-?
?=+-??
． （3）Newton 一维搜索法的迭代公式： 1
1k k k
k x x G g -+=-． （4）推导最速下降法用于问题1min ()2
T
T f x x Gx b x c =
++的迭代公式： 1()T k k
k k k T k k k
g g x x f x g G gx +=-?
（5）Newton 法的迭代公式：211[()]()k k k k x x f x f x -+=-??． （6）共轭方向法用于问题1min ()2
T
T f x x Qx b x c =
++的迭代公式： 1()T k k
k k k T k k
f x d x x d d Qd +?=-．
二、计算题
双折线法练习题 课本135页 例3.9.1 FR 共轭梯度法例题：课本150页 例4.3.5 二次规划有效集：课本213页例6.3.2,
所有留过的课后习题.
三、练习题：
1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2
T
T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵．
解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()
t f x t d ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''．
解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+．
3、证明：凸规划min ()x S
f x ∈的任意局部最优解必是全局最优解．
证明 用反证法．设x S ∈为凸规划问题min ()x S
f x ∈的局部最优解，即存在x 的某
个δ邻域()N x δ，使()(),()f x f x x N x S δ≤?∈ ．若x 不是全局最优解，则存在
x
S ∈ ，使()()f x f x < ．由于()f x 为S 上的凸函数，因此 (0,1)λ?∈，有
((1))()(1)()()f x x
f x f x f x λλλλ+-≤+-< ． 当λ充分接近1时，可使(1)()x x
N x S δλλ+-∈ ，于是()((1))f x f x x λλ≤+- ，矛盾．从而x 是全局最优解．
4、已知线性规划：123123123123123min ()2;
..360,2210,20,,,0.f x x x x s t x x x x x x x x x x x x =-+??++≤??
-+≤??+-≤??≥?
（1）用单纯形法求解该线性规划问题； （2）写出线性规划的对偶问题；
解 （1）引进变量456,,x x x ，将给定的线性规划问题化为标准形式：
123123412351236126min ()2;
..360,2210,20,,,,0.f x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x =-+??+++=??
-++=??+-+=??≥?
所给问题的最优解为(0,20,0)T x =，最优值为20=-． （2）所给问题的对偶问题为：
123123123123123max ()601020;..32,21,21,,,0.g y y y y s t y y y y y y y y y y y y =---??---≤??
-+-≤-?
?--+≤??≥?
5、用0.618法求解 2min ()(3)t t ?=-，要求缩短后的区间长度不超过0.2，初始区间取[0,10]． 解 第一次迭代： 取11[,][0,10],0.2a b ε==． 确定最初试探点11,λμ分别为
11110.382() 3.82a b a λ=+-=，11110.618() 6.18a b a μ=+-=．
求目标函数值：21()(3.823)0.67?λ=-=，21()(6.183)10.11?μ=-=． 比较目标函数值：11()()?λ?μ<． 比较11 6.1800.2a με-=->=． 第二次迭代：
212121210, 6.18, 3.82,()()0.67a a b μμλ?μ?λ========．
2222220.382()0.382(6.180) 2.36,()(2.363)0.4a b a λ?λ=+-=-==-=．
2222()(), 3.82a ?λ?μμε<-=>． 第三次迭代：
323232320, 3.82, 2.36,()()0.4a a b μμλ?μ?λ========．
2333330.382()0.382(3.820) 1.46,()(1.463) 2.37a b a λ?λ=+-=-==-=．
3333()(), 3.82 1.46b ?λ?μλε>-=->．
第四次迭代：
434343431.46, 3.82, 2.36,()()0.4a b b λλμ?λ?μ========．
444440.618() 1.460.0.618(3.82 1.46) 2.918,()0.0067a b a μ?μ=+-=+-==． 4444()(), 3.82 2.36b ?λ?μλε>-=->． 第五次迭代：
545454542.36, 3.82, 2.918,()()0.0067a b b λλμ?λ?μ========．
555550.618() 3.262,()0.0686a b a μ?μ=+-==．
5555()(), 3.262 2.36a ?λ?μμε<-=->． 第六次迭代：
656565652.36, 3.262, 2.918,()()0.0067a a b μμλ?μ?λ========．
666660.382() 2.7045,()0.087a b a λ?λ=+-==．
6666()(), 3.262 2.7045b ?λ?μλε>-=->． 第七次迭代：
767676762.7045, 3.262, 2.918,()()0.0067a b b λλμ?λ?μ========．
777770.618() 3.049,()0.002a b a μ?μ=+-==． 7777()(),b ?λ?μλε>->． 第八次迭代：
878787872.918, 3.262, 3.049,()()0.002a b b λλμ?λ?μ========．
888880.618() 3.131,()0.017a b a μ?μ=+-==． 8888()(),a ?λ?μμε<->． 第九次迭代：
989899982.918, 3.131, 3.049,()()0.002a a b μμλ?μ?λ========．
999990.382() 2.999,()0.000001a b a λ?λ=+-==． 9999()(), 3.049 2.918a ?λ?μμε<-=-<．
故99
3.0242
x λμ+=
=．
6、用最速下降法求解 22
1122
12min ()2243f x x x x x x x =++--,取(0)(1,1)T x =,迭代两次．
解 1212()(224,243)T f x x x x x ?=+-+-， 将()f x 写成1()2T
T f x x Gx b x =+的形式，则224,243Q b -????== ? ?-????
．
第一次迭代：
(0)(0)(1)
(0)
(0)(0)(0)()()()()()
T T f x f x x
x
f x f x G f x ??=-??? 0(0,3)1013220131/4(0,3)243?? ?
????????=-= ? ? ???????????
???????
． 第二次迭代：
(1)(1)(2)
(1)
(1)
(1)(1)
()()()()()
T T f x f x x
x f x f x G f x ??=-??? 3/2(3/2,0)13/27/40223/21/401/4(3/2,0)240-??
- ?
-????????=-= ? ? ?-??????????- ???????
． 7、用FR 共轭梯度法求解
222123123123min ()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++-，取(0)11
(,1,)22
T x =，迭代
两次．若给定0.01,ε=判定是否还需进行迭代计算． 解 222123121323()3()2()f x x x x x x x x x x =++-++，
再写成1()2T f x x Gx =，622262226G --??
?
=-- ? ?
--??
，()f x Gx ?=．
第一次迭代：
(0)()(0,4,0)T f x ?=，令(0)0()(0,4,0)T d f x =-?=-，
从(0)x 出发，沿0d 进行一维搜索，即求(0)200
min ()21648f x d λλλλ≥+=-+的最优解，
得
(1)(0)0001/6,(1/2,1/3,1/2)T x x d λλ==+=．
第一次迭代：
(1)()(4/3,0,4/3)T f x ?=．2(1)
02
(0)()2
9
()
f x f x α?=
=?， (1)100()(4/3,8/9,4/3)T d f x d α=-?+=---．
从(1)x 出发，沿1d 进行一维搜索，即求
(1)10142362214181418min ()(,,)262233923392261423f x d λλλλλλλλ≥??- ?
--?? ?
?
?+=------ ? ? ?
-- ?
?? ?- ???
的最优解，得
(2)
(1)1111/24/333,1/38/9(0,0,0)8
81/24/3T x x d λλ-???? ? ?
==+=+-= ? ? ? ?-????
．
此时
(2)(2)()(0,0,0),()00.01T f x f x ε?=?=<=．
得问题的最优解为(0,0,0)T x =，无需再进行迭代计算． 8、求解问题 （方法不限定）
()22
121212121211min 51022
..2330420,0
f x x x x x s t x x x x x x =
+---≤+≤≥取初始点()0,5T
.
9、采用精确搜索的BFGS 算法求解下面的无约束问题：
212
2212
1)(min x x x x x f -+=
解：取T x
)1,1()
0(= I B =0 ????
??--=?12
212)(x x x x x f
第一步迭代：
?
??
?
??=?10)()
0(x f ?
??
?
??-=?-=-10)()
0(1
0)
0(x f B d
，
ααααφ+-+=+=2)0()0()1(2
1)()(d x f ，令0)('=αφ，求得2/10=α；
第二步迭代：
????? ??=+=211)
0(0)0()1(d x x α，?
???
?
??=?021)()1(x f ，????? ??-=-=210)0()1()0(x x s
???
?
?
??-=?-?=121)()()0()1()
0(x f x f y
??
????--=??????--+??????-??????=2112/32112/1100010011B
-=)
1(d ????
?
?
??--=?-4121)()1(11x f B ，)()()
1()1(d x f ααφ+=，令0)('=αφ，求得21=α。故???? ??=+=00)1(1)1()2(d x x α，由于???
? ??=?00)()2(x f ，故)
2(x 为最优解。 10、用有效集法求解下面的二次规划问题：
.
0,001..42)(min 21212
12
221≥≥≥+----+=x x x x t s x x x x x f
解：取初始可行点(0)
(0)0(0,0),(){2,3}.x
A A x ===求解等式约束子问题
22121212min 24..0,0
d d d d s t d d +--==
得解和相应的Lagrange 乘子
(0)(1)(0)10(0,0),(2,4)(0,0),\{3}{2}
T T
T d x x A A λ==--====故得
转入第二次迭代。求解等式约束子问题 2212121min 24..0
d d d d s t d +--=
得解
(1)(1)(1)(1)
111(1)(1)
(0,2)0
1min{1,1,3,0}2
T T T T i i i T T i i d b a x b a x i a d a d a d α=≠--==<==计算
令
(2)
(1)(1)121(0,1),{1}{1,2}T x
x d A A α=+===
转入第三次迭代。求解等式约束子问题
221212121min 22..0,0
d d d d s t d d d +--+==
得解和相应的Lagrange 乘子
(2)(0,0),(2,0)T T
d λ==
由于(2)
0λ
≥，故得所求二次规划问题的最优解为
(2)
(0,1)T x x *
==，
相应的Lagrange 乘子为
(2,0,0)T
λ*=
最速下降法的优缺点：
优点：方法简单，计算量较小；最速下降法为全局收敛，对初 始点的要求很少。
缺点：最速下降法的收敛速度与变量的尺度关系很大，对有些 例子，在极小点附近产生显著的锯齿现象，收敛十分缓慢；最 速下降法的最速下降仅是一种局部性质，即从局部来看目标函数 的值下降得最快，但从总体来看它可能走了许多弯路。
牛顿法的优缺点：
优点：牛顿法的收敛速度快，为二阶收敛；公式简单，
计算方便。
缺点：牛顿法要求f(x)二阶可微，迭代中需多次计算
；牛顿法具有局部收敛性，对初始点的要求比较苛刻。
共轭梯度法的优缺点：
优点：计算公式简单，存储量较小，对初始点要求很少，对二次函数具有二次终止性；收敛速度介于最速下降法和牛顿法之间，对高维（n 较大）的非线性函数具有较高的效率。对于二次函数具有二次终止性，一般情况下优于共轭梯度法。
缺点：共轭梯度法的收敛性依赖于精确的一维搜索，计算量较大；共轭梯度法的一些理论背景至今尚不清楚，如周期性的重新开始，初始搜索放心的选取，一维搜索的精确性等，对共轭梯度法执行的影响仍有待进一步研究。
拟牛顿法的优缺点：
优点：拟牛顿法具有较快的收敛速度（是超线性的）；
对于二次函数具有二次终止性，一般情况下优于共轭梯度法。缺点：拟牛顿法需要的存储量较大，对大型计算不便；DFP法
远不如BFGS法数值稳定性好，BFGS法具有较强的数值计算
稳定性。
最优化方法简明教程—centre
①图与网 破圈法：任取一个圈，去掉一条权最大的边，直到最小树。 避圈法：选最小权的边，避圈前进，直到最小树。 最短路算法： Dijkstra法：从V s给定P标号T标号λ标号（T标号变为P标号λ标号记位置） 反向追踪：列表，d1(V1,V j)→d k(V1,V j)=min(ωij+d k(V1,V i))据最小权反向追踪 网络优化： 最小截集最大流：找到最小截集（弧的集合） 标号法：开始，为的标号， 最小费用最大流： 邮递员问题：通过消灭奇点，找欧拉回路 网络计划图： 最早开始最晚开始机动时间 最早结束最晚结束自由时差 工期优化：人力，费用，工期优化。 费用率=（最短时间费用-正常时间费用）/（正常时间-最短时间）②排队论（保证服务质量，又减少费用） 顾客源→（排队规则）队列→（服务规则）服务机构→离去 服务规则：FCFS，LCFS，随机服务，PR
M(顾客到达)|A(服务时间)|1(服务台数)|∞（容量）|∞（顾客源） N(t)队长N q (t)排队长T(t)顾客逗留时间T q (t)顾客等待时间 L 平均队长L q 平均等待队长W 平均逗留时间W q 平均等待时间 R 为系统利用率 泊松流(M)：无后效性；平稳性；单个性； P 1(t,t+Δt)=λΔt+o(Δt)； o(Δt)=∑∞ 2P n (t,t+Δt);E ξ=D ξ=λt （t 时刻n 个顾客的概率） 负指数分布(M)：无记忆性(P(T>t+s/t>s)=P(T>t));[0,t)至少到达一 个顾客1-P 0(t ）=1-e -t λ,t>0 !)()(K t e t V K t k λλ-= ,2,1,0=K ?? ?<≥-=-0,00,1)(t t e t F t i λξ),2,1( =i 爱尔朗分布(E K )：（相当于泊松流到达后被k 个服务台均分顾客形成） (其中，t>0,E(T)=1/μ,Var(T)=1/μ2k ） )! 1()()(1 >-= --t e k t t f t k μμμ K=1为M ，k=∞定长分布D,k ≥30正态分布近似 G 表示一般相互独立的随机分布 Little 公式：（四者知一即可） μ1 + =q W W W L λ= q q W L λ= ρ+=q L L ∑∞ ==0 n n nP L ∑∑∞=∞ =+=-=s n n m s n q nP P s n L 0 )( 服务率：ρ=λ/μ(λ为到达μ为服务) 排队系统分析：
最优化方法复习题66882.docx
《最优化方法》复习题 第一章概述(包括凸规划) 一、判断与填空题 ar§ max /W =玄生min【―/(兀)】?7 1 xeR n xeR n 2max |/(x): x e D o }= - min [f(x): x e D Q R H\ x 3设f : D u RJ R?若T wR”,对于一切xeR n恒有/(Z)上的凸函数当且仅当—/为D上的凹函数.V 1()设f : D u R” T R为凸集D上的可微凸函数，Z G Z).则对V XG D,有/(x)-/(x*)
则对\^^{0,1,2,???},恒有____ /(x A.+1)< f(x k) ____________ :
13算法迭代时的终止准则（写出三种）： ____________________________ o 14凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。V 15函数f : D u R“ T R在点（'沿着迭代方向d* eR n \ ｛（）｝进行精确一维线搜索的步长匕.，则其搜索公式为_____________________________ . 16函数f ?. D匚R“ T R在点*?沿着迭代方向d k e/?z, \｛0｝进行梢确一?维线搜索的步长匕，则V/（x A+a k d k Yd k = ___________ 0 . 17设d k eR n\｛0｝为点/ w D匸R“处关于区域D的一个下降方向，则对于Va >0, 3?G（0,a）使得x 二、简述题 1写出Wolfe-Powell非精确一维线性搜索的公式。 2怎样判断一个函数是否为凸函数. （例如:判断函数/（x） = xf +2兀|兀2 +2兀;一10兀1 +5兀2是否为凸函数） 三、证明题 1证明一个优化问题是否为凸规划.（例如 1Z* T —X Gx + c x + b 2 判断s.t. Ax = b（其小G是正定矩阵）是凸规划. x>0 2熟练掌握凸规划的性质及英证明.
《最优化方法》复习题
《最优化方法》复习题 一、 简述题 1、怎样判断一个函数是否为凸函数. （例如: 判断函数212 2 212151022)(x x x x x x x f +-++=是否为凸函数） 2、写出几种迭代的收敛条件. 3、熟练掌握利用单纯形表求解线性规划问题的方法（包括大M 法及二阶段法）. 见书本61页(利用单纯形表求解); 69页例题 (利用大M 法求解、二阶段法求解); 4、简述牛顿法和拟牛顿法的优缺点. 简述共轭梯度法的基本思想. 写出Goldstein 、Wolfe 非精确一维线性搜索的公式。 5、叙述常用优化算法的迭代公式． （1）0.618法的迭代公式：(1)(), ().k k k k k k k k a b a a b a λτμτ=+--??=+-? （2）Fibonacci 法的迭代公式：111(),(1,2,,1)() n k k k k k n k n k k k k k n k F a b a F k n F a b a F λμ---+--+? =+-?? =-? ?=+-?? L ． （3）Newton 一维搜索法的迭代公式： 1 1k k k k x x G g -+=-． （4）推导最速下降法用于问题1min ()2 T T f x x Gx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k k g g x x f x g G gx +=-? （5）Newton 法的迭代公式：211[()]()k k k k x x f x f x -+=-??． （6）共轭方向法用于问题1min ()2 T T f x x Qx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k f x d x x d d Qd +?=-． 二、计算题 双折线法练习题 课本135页 例3.9.1 FR 共轭梯度法例题：课本150页 例4.3.5 二次规划有效集：课本213页例6.3.2,
计算机等级考试选择题(全含答案)
库一 1、下列对信息的描述，错误的是（A ）。 数据就是信息 信息是用数据作为载体来描述和表示的客观现象 信息可以用数值、文字、声音、图形、影像等多种形式表示 信息是具有含义的符号或消息，数据是计算机内信息的载体 2、以下关于图灵机的说法，错误的是（B）。 在图灵机的基础上发展了可计算性理论 图灵机是最早作为数学运算的计算机 图灵机是一种数学自动机器，包含存储程序的思想 图灵机是一种抽象计算模型，用来精确定义可计算函数 3、用32位二进制补码表示带符号的十进制整数的范围是（C）。-4294967296～+4294967295 -4294967296～+4294967296 -2147483648～+2147483647 -2147483647～+2147483648 4、某微型机的CPU中含有32条地址线、28位数据线及若干条控制信号线，对内存按字节寻址，其最大内存空间应是（A）。 A、4GB B、4MB C、256MB D、2GB 5、下面关于计算机语言的叙述中，正确的是（D ）。 汇编语言程序是在计算机中能被直接执行的语言 机器语言是与计算机的型号无关的语言 C语言是最早出现的高级语言 高级语言是与计算机型号无关的算法语言 6、中文Windows XP操作系统是一个（B ）。 用户多任务操作系统 单用户多任务操作系统 多用户单任务操作系统 单用户单任务操作系统 7、中文WindowsXP中的"剪贴板"是（A ）。 内存中的一块区域 硬盘中的一块区域 软盘中的一块区域 高速缓存中的一块区域 8、以下对WindowsXP的系统工具的叙述，错误的是（D ）。 磁盘备份是防止硬盘的损坏或错误操作而造成数据丢失 "磁盘清理"是将磁盘上的文件以某种编码格式压缩存储 "磁盘碎片整理程序"可以将零散的可用空间组织成连续的可用空间 "任务计划"不能清理硬盘 9、下列关于WordXP各种视图的叙述中（C）是错误的。 在普通视图下不能显示图形 在页面视图下所见即打印所得 在Web版式视图下所见即打印所得 在大纲视图下可以查看文档的标题和正文 10、WordXP的打印预览状态下，若要打印文件。以下说法正确的是（ C ）。 只能在打印预览状态下打印 在打印预览状态下不能打印 在打印预览状态下也能打印 必须退出打印预览状态后，才能打印 11、以下有关光盘存储器的叙述中，错误的是（D ）。 只读光盘只能读出而不能修改所存储的信息 VCD光盘上的影视文件是压缩文件 CD-ROM盘片表面有许多凹坑和平面 DVD与VCD的区别只是容量上的不同 12、用Windows画图软件读入一个16色bmp位图文件，未经任何处理，然后再以256色bmp位图模式存盘，则（ D ）。像素的个数会增加 像素的个数会减少 图像的颜色数会增加 图像文件的存储空间会增大 13、下面关于图像压缩的描述，错误的是（A ）。 图像压缩编码的理论基础是控制论 图像压缩包括有损压缩和无损压缩 好的算法可以进一步提高图像的压缩率 图像之所以要压缩是因为数字化后还有很大的冗余量 14、局域网的网络硬件主要包括服务器、工作站、网卡和（C）。 A、网络协议 B、网络操作系统 C、传输介质 D、网络拓扑结构 15、调制解调器（Modem）的功能是实现（A）。 模拟信号与数字信号的相互转换 数字信号编码 模拟信号转换成数字信号 数字信号放大 16、IP地址由网络号和主机号两部分组成，用于表示A类地址的主机地址长度是（ C ）位二进制数。 A、8 B、8 C、24 D、32 17、一台计算机中了特洛伊木马病毒后，下列说法错误的是（ C ）。 计算机上的数据可能被他人篡改 计算机上的有关密码可能被他人窃取 病毒会定时发作，以破坏计算机上的信息 没有上网时，计算机上的信息不会被窃取 18、在学生课程管理中分别使用以下二种表示，即： （1）表SC（学号，姓名，课程号，课程名，学时，学分，成绩）；（2）表STUDENT（学号，姓名，课程号）和表COURSE（课程号，课程名，学时，学分，成绩）。 则以下叙述正确的是（B ）。 采用（1）表示的数据冗余量大，查找速度也慢 采用（1）表示的数据冗余量大，但查找速度快 采用（2）表示的数据冗余量大，查找速度也慢 采用（2）表示的数据冗余量大，但查找速度快 19、在E-R图向关系模式转换中，如果两实体之间是多对多的联系，则必须为联系建立一个关系，该联系对应的关系模式属性包括（D ）。 自定义的主键 联系本身的属性 联系本身的属性及所联系的任一实体的主键 联系本身的属性及所联系的双方实体的主键 20、在ACCESS XP中说查询的结果是一个"动态集"，是指每次执行查询时所得的数据集合（B ）。 都是从数据来源表中随机抽取 基于数据来源表中数据的改变而改变 随着用户设置的查询准则的不同而不同 将更新数据来源表中的数据 21、计算机之所以能实现自动连续执行，是由于计算机采用了（ D ）原理。 A、布尔逻辑运算 B、数字模拟电路 C、集成电路工作 D、存储程序控制 22、下列叙述中,正确的是（A ）。 A、目前计算机的硬件只能识别0和1所表示的信号 B、内存容量是指微型计算机硬盘所能容纳信息的字节数 C、微型计算机不需避免强磁场的干扰 D、计算机系统是由主机和软件系统组成 23、以下叙述错误的是（D ）。 A、主频很大程度上决定了计算机的运行速度 B、字长指计算机
计算机基础知识试题及答案选择题
计算机基础知识试题及答案选择题（一） 基础 一、 选择题 1、 世界上首先实现存储程序的电子数字计算机是 —。 A 、ENIAC B 、UNIVA C C 、EDVAC D 、EDSAC 2、计算机科学的奠基人是 _。 A 、查尔斯.巴贝奇 B 、图灵 C 、阿塔诺索夫 D 、冯.诺依曼 2、 世界上首次提岀存储程序计算机体系结构的是 _。 A 、艾仑？图灵 B 、冯？诺依曼 C 、莫奇莱 D 、比尔？盖茨 3、 计算机所具有的存储程序和程序原理是 _ 提岀的。 A 、图灵 B 、布尔 C 、冯？诺依曼 D 、爱因斯坦 4、 电子计算机技术在半个世纪中虽有很大进步，但至今其运行仍遵循着一位科学家提出的基本 原理。他就是 ____ 。 A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、爱迪生 D 、冯？诺依曼 5、 1946年世界上有了第一台电子数字计算机，奠定了至今仍然在使用的计算机 _________ 。 A 、外型结构 B 、总线结构 C 、存取结构 D 、体系结构 6、 在计算机应用领域里， _____ 是其最广泛的应用方面。 A 、 过程控制 B 、科学计算 C 、数据处理 D 、计算机辅助系统 7、 1946年第一台计算机问世以来，计算机的发展经历了 4个时代，它们是 _____ 。 A 、 低档计算机、中档计算机、高档计算机、手提计算机 B 、 微型计算机、小型计算机、中型计算机、大型计算机 C 、 组装机、兼容机、品牌机、原装机 D 、 电子管计算机、晶体管计算机、小规模集成电路计算机、大规模及超大规模集成电路计算机 8、 以下属于第四代微处理器的是 。 12、 计算机业界最初的硬件巨头 蓝色巨人”指的是 _。 A 、IBM B 、Microsoft C 、联想 D 、Sun 13、 第四媒体是指（ ）。 A 、报纸媒体 B 、网络媒体 C 、电视媒体 D 、广播媒体 14、 CAD 是计算机的主要应用领域，它的含义是 ______ 。 A 、计算机辅助教育 B 、计算机辅助测试 A 、Intel8008 B 、Intel8085 10、 11、 C 、Intel8086 Pentium IV A 、第一代 D 、Intel80386/486/586 处理器属于 B 、第三代 处理器。 D 、第五代 计算机能够自动、准确、快速地按照人们的意图进行运行的最基本思想是 A 、采用超大规模集成电路 B 、采用CPU 作为中央核心部件 C 、采用操作系统 D 、存储程序和程序控制 计算机工作最重要的特征是—。 A 、高速度 B 、高精度 C 、存储程序和程序控制 D 、记忆力强 C 、第四代
最优化方法及应用
陆吾生教授是加拿大维多利亚大学电气与计算机工程系 (Dept. of Elect. and Comp. Eng. University of Victoria) 的正教授, 且为我校兼职教授，曾多次来我校数学系电子系讲学。陆吾生教授的研究方向是：最优化理论和小波理论及其在1维和2维的数字信号处理、数字图像处理、控制系统优化方面的应用。 现陆吾生教授计划在 2007 年 10－11 月来校开设一门为期一个月的短期课程“最优化理论及其应用”（每周两次，每次两节课），对象是数学系、计算机系、电子系的教师、高年级本科生及研究生，以他在2006年出版的最优化理论的专著作为教材。欢迎数学系、计算机系、电子系的研究生及高年级本科生选修该短期课程，修毕的研究生及本科生可给学分。 上课地点及时间：每周二及周四下午2:00开始，在闵行新校区第三教学楼326教室。（自10月11日至11月8日） 下面是此课程的内容介绍。 ----------------------------------- 最优化方法及应用 I. 函数的最优化及应用 1.1 无约束和有约束的函数优化问题 1.2 有约束优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件 1.3 凸集、凸函数和凸规划 1.4 Wolfe对偶 1.5 线性规划与二次规划 1.6 半正定规划 1.7 二次凸锥规划 1.8 多项式规划 1.9解最优化问题的计算机软件 II 泛函的最优化及应用 2.1 有界变差函数 2.2 泛函的变分与泛函的极值问题 2.3 Euler-Lagrange方程 2.4 二维图像的Osher模型 2.5 泛函最优化方法在图像处理中的应用 2.5.1 噪声的消减 2.5.2 De-Blurring 2.5.3 Segmentation ----------------------------------------------- 注：这是一门约二十学时左右的短期课程，旨在介绍函数及泛函的最优化理论和方法，及其在信息处理中的应用。只要学过一元及多元微积分和线性代数的学生就能修读并听懂本课程。课程中涉及到的算法实现和应用举例都使用数学软件MATLAB 华东师大数学系
《最优化方法》复习题(含答案)
《最优化方法》复习题(含答案)
附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，
最优化方法试题
《最优化方法》试题 一、 填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（ ），当n=2时，该充要条件的几何意义是（ ）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（ ）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是 （ ）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（ ），下降方向集为（ ）。 二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（ ） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（ ） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题
()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。 四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。 五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。 六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也 是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。
大学计算机考试选择题及答案
选择题练习 一、基础知识 １.晶体管计算机是___D___代的计算机。 A、第一代 B、第二代 C、第三代 D、第四代 2. 微型计算机中运算器的主要功能是__B___。 A、逻辑运算 B、算术运算和逻辑运算 C、算术运算 D、科学运算3．微机的微处理器芯片上集成有____B_____。 A、控制器和存储器 B、控制器和运算器 C、CPU和存储器 D、运算器和I/O接口 4．微型计算机硬件系统中最核心的部件是___B___。 A、主板 B、CPU C、内存储器 D、I/O设备 5．计算机的主机指的是 C 。 A、运算器和内存储器 B、运算器和控制器 C、中央处理器和内存储器 D、运算器和外存储器 6．计算机的存储系统由____B____组成。 A、ROM和RAM B、内存和外存 C、硬盘和软盘 D、磁带机和光盘7．一台完整的计算机系统应包括____B_____。 A、CPU和输入/输出设备 B、硬件系统和软件系统 C、内存储器、控制器和运算器 D、主机和外部设备 8. 计算机热启动是指____B____。 A、计算机自动启动 B、不断电状态下的重新启动 C、重新由硬盘启动 D、计算机发热时候的重新启动 9．计算机能直接执行的语言是____B_____。 A、高级语言 B、机器语言 C、汇编语言 D、BASIC语言 10、下列存储器中，断电后信息会丢失的是___C____。 A、CD－ROM B、磁盘 C、RAM D、ROM 11．ROM表示___D___。 A、随机存取存储器 B、读写存储器 C、硬盘 D、只读存储器12．在微型机中CPU对以下几个部件访问速度最快的是____C_____。 A、硬盘 B、软盘 C、RAM D、打印机 13．在计算机内部，汉字的内码是___C____来表示。 A、ASCII码 B、BCD码 C、二进制数 D、十六进制数 14．下列数中最小数是 D 。 A、（101101）2 B、（46）10 C、（2F）16 D、（54）8 15．下列数中最大数是 B 。 １
计算机基础知识练习题.doc含答案
（1）通常所说的微型机主机是指 A）CPU和内存B）CPU和硬盘 C）CPU、内存和硬盘D）CPU、内存与CD-RO M 【解析】内存又称为主存。CPU与内存合在一起一般称为主机。 （2）一个完整计算机系统的组成部分应该是 A）主机、键盘和显示器B）系统软件和应用软件 C）主机和它的外部设备D）硬件系统和软件系统 【解析】计算机系统由硬件（Hardware）和软件（Software）两大部分组成。硬件是指物理上存在的各种设备，软件是指运行在计算机硬件上的程序、运行程序所需的数据和相关文档的总称。 （3）以下表示随机存储器的是 A）RAM B）ROM C）FLOPPY D）CD-ROM 【解析】内存分为随机存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。 （4）ROM中的信息是 A）由生产厂家预先写入的B）在安装系统时写入的 C）根据用户需求不同，由用户随时写入的 D）由程序临时存入的 【解析】只读存储器是只能读出而不能随意写入信息的存储器。ROM中的内容是由厂家制造时用特殊方法写入的，或者要利用特殊的写入器才能写入。当计算机断电后，ROM中的信息不会丢失。 （5）计算机的主存储器是指（……） A）RAM和磁盘…B）ROM…C）ROM和RAM….D）硬盘和控制器 【解析】主存储器由随机存储器RAM和只读存储器ROM组成，其中最主要的成分为RAM。（6）计算机内存储器是（……） A）按二进制编址….B）按字节编址… C）按字长编址…D）根据微处理器型号不同而编址 （7）DVD-ROM 属于 A）大容量可读可写外存储器B）大容量只读外部存储器 C）CPU可直接存取的存储器D）只读内存储器 【解析】DVD-ROM（只读型DVD）属于计算机数据存储只读光盘，用途类似CD-ROM。CD-ROM 的意思是"高密度光盘只读存储器"，简称只读光盘。只读光盘只能读出信息，不能写入信息。 （8）下列关于CD-R光盘的描述中，错误的是 A）只能写入一次，可以反复读出的一次性写入光盘 B）可多次擦除型光盘 C）以用来存储大量用户数据的一次性写入的光盘 D）CD-R是Compact Disc Recordable的缩写 【解析】CD-R是只能一次写入资料，可以反复读出的一次性写入光盘的只读光盘。 （9）在CD光盘上标记有CD-RW字样，此标记表明这光盘 A）只能写入一次，可以反复读出的一次性写入光盘
北京理工大学级数学专业最优化方法期末试卷试题A卷MT.doc
课 程 编 号 : 0 7 0 0 0 2 0 3 北 京 理 工 大 学 2 0 0 7 - 2 0 0 8 学 年 第 二 学 期 2005 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (20 分 )某化工厂有三种资源 A 、 B 、 C ，生产三种产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为 x 1,x 2,x 3 ,其数学模型为： max z 3 x 1 2 x 2 5 x 3 1 2 x 2 3 430 ( A 资源限制 ) x x 3 x 1 2 x 3 460 ( B 资源限制 ) s.t 4 x 2 420 (C 资源限制 ) x x 1 , x 2 , x 3 0 请回答如下问题： （ 1）给出最优生产方案； （ 2）假定市场信息表明甲产品利润已上升了一倍，问生产方案应否调整？ （3）假定增加一种添加剂可显着提高产品质量，该添加剂的资源限制约束为： x 1 2 x 2 3x 3 800 问最优解有何变化？ 2． (12 分 )用 Newton 法求解 min f ( x ) 4 x 12 x 22 2 x 12 x 2 ，初始点取为 x 0 (1, 1)T ，迭代一步。 3．(10 分 )用 FR 共轭梯度法求解三个变量的函数 f ( x ) 的极小值，第一次迭代的搜索方向为 p 0 (1, 1,2)T ，沿 p 0 做精确线搜 索，得 x 1 ( x 11 , x 21 , x 31 )T ， 设 f ( x 1 ) 2, f ( x 1 ) 2 ，求从 x 1 出发的搜索方向 p 1 。 x 11 x 21 4． (15 分 ) 给定下面的 BFGS 拟 Newton 矩阵修正公式： H k 1 ( I s k y k T )H k ( I s k y k T )T s k s k T ， y k T s k y k T s k y k T s k 其中 s k x k 1 x k , y k g k 1 g k 用对应的拟 Newton 法求解： min f ( x ) x 1 2 2x 1 x 2 2 x 22 4 x 1 ，初始点取为 x 0 (0,0) T ， H 0 I 。 5． (15 分 )写出问题 取得最优解的 Kuhn-Tucker （ K － T ）必要条件，并通过 K － T 条件求出问题 K － T 点及相应 Lagrange 乘子。 6(12 分 )．求约束问题 在 x (0,0) T 及 x 2 (1,0) T 处的下降方向集合、可行方向集合以及可行下降方向集合，并画图表示出来 1 7（ 8 分）考察优化问题 min f ( x ) s.t. x ， D 设 D 为凸集， f ( x ) 为 D 上凸函数，证明： f ( x) 在 D 上取得极小值的那些点构成的集合是凸集。 8（ 8 分）设 min f ( x ) 1 x T Ax b T x c ，其中 A 为对称正定矩阵， x * 为 f ( x ) 的极小值点，又设 x 0 ( x*) 可表示为 2 x 0 x * p ，其中 R 1， p 是 A 对应于特征值 的特征向量，证明：若从 x 0 出发，沿最速下降方向做精确一维搜索， 则一步达到极小值点。 课程编号 :07000203 北京理工大学 2008-2009 学年第一学期 2006 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (15 分 ) 用单纯形法求解线性规划问题 2． (10 分 )写出线性规划问题 的对偶问题并证明该对偶问题没有可行解。 3． (15 分 )考虑用最速下降法迭代一步 min f ( x) x 12 2x 22 ， 初始点取为 x 0 ( 1, 1)T 。（ 1）采用精确一维搜索；（ 2） 采用 Wolfe 条件进行不精确一维搜索，其中 0.1, 0.9 。 4． (15 分 )用 DFP 拟牛顿法求解 min f ( x) x 12 2x 22 初始点取为 x 0 1 ，初始矩阵 H 0 2 1 。 1 1 1 5． (15 分 )证明集合 S { x | x 1 2x 2 4, 2x 1 x 2 6} 是凸集，并计算原点 (0,0) 到集合 S 的最短距离。 6． (15 分 ?) 考虑问题 （1）用数学表达式写出在点 ( 1 , 5)T 处的下降可行方向集。 3 3 （ 2）假设当前点在 (0,0) T 处，求出用投影梯度法进行迭代时当前的下降可行方向（搜索方向）。 7（ 7 分）证明：在精确一维搜索条件下，共轭梯度法得到的搜索方向是下降方向。
计算机选择题及答案2016
1. 下列关于世界上第一台电子计算机ENIAC的叙述中，不正确的是（） A.ENIAC是1946年在美国诞生的 B.ENIAC主要采用电子管和继电器 C.ENIAC是首次采用存储程序和程序控制使计算机自动工作 D.ENIAC主要用于弹道计算 2. 奠定了现代计算机结构理论的科学家是（） A.诺贝尔 B.爱因斯坦 C.冯·诺依曼 D.居里 3. 提出计算机“存储程序”理论的科学家是（） A.图灵 B.布尔 C.冯·诺依曼 D.帕斯卡 4. 冯·诺依曼提出的计算机体系结构中，构成硬件系统的是（） A.2大基本部件 B.3大基本部件 C.4大基本部件 D.5大基本部件 5. 冯·诺依曼计算机工作原理的核心是（） A.顺序存储和程序控制 B.存储程序和程序控制 C.集中存储和程序控制 D.运算存储分离和程序控制 6. 计算机中用来存放程序和数据的部件是（） A.控制器 B.存储器 C.运算器 D.输入/输出设备 7. 计算机中的指令和数据的存储采用的数制是（） A.二进制 B.八进制 C.八进制 D.十六进制 8. 采用大规模和超大规模集成电路作为逻辑器件的是（） A.第一代计算机 B.第二代计算机 C.第三代计算机 D.第四代计算机 9. 下列关于服务器的描述，正确的是（） A.服务器不是计算机 B.服务器是为个人服务的计算机 C.服务器是为多用户服务的计算机 D.服务器是便携式计算机的别名 10. 下列选项中，赋予计算机综合处理声音、图像、动画、文字、视频和音频 信号功能的技术是（） A.计算机网络技术 B.虚拟现实技术 C.多媒体技术 D.面向对象技术 11. 将计算机分为大型机、中型机、小型机、微型机的依据是（） A.计算机的运算速度 B.计算机的体积大小 C.计算机的重量 D.计算机的耗电量 12. 计算机应用最广泛领域是（） A.数值计算 B.数据处理 C.程控制 D.人工智能 13. 在计算机的众多特点中，最主要的特点是（） A.计算速度快 B.存储程序与自动控制 1
13-14(1)最优化方法期末试卷
2013-2014学年第一学期 数学计算经数专业《最优化方法》（课程）期末试卷 试卷来源：自拟 送卷人:赵俊英 打印：赵俊英 乔凤云 校对：赵俊英 一．填空题（20分） 1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________， 可行域D 可以表 为_____________________________， 若____________________，称* x 为问题的全局最优解. 2.()()??? ? ??+???? ?????? ??=212121 312112)(x x x x x x x f ，则=?)(x f ， =?)(2 x f . 3.设f 连续可微且0)(≠?x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向. 4. 无约束最优化问题：min (),n f x x R ∈，若k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =______________ 5. 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式为 . 6 .举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法： . 7.函数222 21 12313()226f x x x x x x x x =+++- （填是或不是） 严格凸函数. 二．（18分）简答题： 1. 设计求解无约束优化问题的一个下降算法，并叙述其优缺点. 2. 叙述单折线法的算法思想. 3. 写出以下线性规化问题的对偶： 1234123412341234134min ()2536..873411,762323,324712,0,0,0.f x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x =-+-??-+++=?? +++≥??+++≤? ≤≥≥??
计算机基础练习题附答案
计算机基础练习题 1.微机硬件系统中最核心的部件是____ 。 A、内存储器 B、输入输出设备 C、CPU D、硬盘 2.根据计算机使用的电信号来分类，电子计算机分为数字计算机和模拟计算机，其中，数 字计算机是以____为处理对象。 A、字符数字量 B、物理量 C、数字量 D、数字、字符和物理量 3.用MIPS来衡量的计算机性能指标是____ 。 A、传输速率 B、存储容量 C、字长 D、运算速度 4.交互式操作系统允许用户频繁地与计算机对话，下列不属于交互式操作系统的是____。 A、Windows系统 B、DOS系统 C、分时系统 D、批处理系统 5.计算机硬盘正在工作时应特别注意避免____。 A、噪声 B、震动 C、潮湿 D、日光 6.下列四条叙述中，正确的一条是____。 A、字节通常用英文单词“bit”来表示 B、目前广泛使用的Pentium机其字长为5个字节 C、计算机存储器中将8个相邻的二进制位作为一个单位，这种单位称为字节 D、微型计算机的字长并不一定是字节的倍数 7.一条计算机指令中规定其执行功能的部分称为____。 A、源地址码 B、操作码 C、目标地址码 D、数据码 8.在微型计算机中，内存储器，通常采用____。 A、光存储器 B、磁表面存储器 C、半导体存储器 D、磁芯存储器 9.微型计算机键盘上的Tab键是____。 A、退格键 B、控制键 C、交替换档键 D、制表定位键 10.在计算机中，既可作为输入设备又可作为输出设备的是____。 A、显示器 B、磁盘驱动器 C、键盘 D、图形扫描仪 11.微型计算机中，ROM的中文名字是____。 A、随机存储器 B、只读存储器 C、高速缓冲存储器 D、可编程只读存储器 12.要存放10个24×24点阵的汉字字模，需要____存储空间。 A、74B B、320B C、720B D、72KB 13.把硬盘上的数据传送到计算机的内存中去，称为____。 A、打印 B、写盘 C、输出 D、读盘 14. 3.5英寸软盘片角上有一带黑滑块的小方口，当小方口被关闭时，其作用是____。
最优化方法考试试题
华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2010--2011学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 12121212max 105349 ..528,0z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分） 12121212max 62 ..33,0z x x x x s t x x x x =++≥?? +≤??≥? 三、解下列0-1型整数规划问题（共 10 分） 12345123451345124512345max 325232473438..116333,,,,01 z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x =+--+++++≤??+-+≤?? -+-≥??=?或
四、利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下问题（共 15 分） 22121122 121212 max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+≤??+≤??≥? 五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分） 21 121 2min ()6923..3 f X x x x x s t x =-++≥??≥?
六、给定初始点(0)(1,1)T X =，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共 15 分） 22 121122()46222f X x x x x x x =+--- 七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i 年末购置或更新 的车至第j 年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共 15 分）
大学计算机基础练习题含答案
大学计算机基础练习题 含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第一部分 1.二进制数110000转换成十六进制数是 A）77 B）D7 C）7 D）30 2.十进制数45用二进制数表示是 A） 1100001 B） 1101001 C） 0011001 D） 101101 3.下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个是 A）八进制数247 B）十进制数169 4.下列字符中，其ASCII码值最大的是 A）X B）B C）g D）p 5.存储400个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是 A）255KB B）75KB C）D） 6.某汉字的机内码是B0A1H，它的国际码是 A）3121H B）3021H C）2131H D）2130H 7.计算机内部采用二进制表示数据信息，二进制主要优点是 A）容易实现 B）方便记忆 C）书写简单 D）符合使用的习惯 8.计算机存储器中，组成一个字节的二进制位数是 A）4 bits B）8 bits C）26 bits D）32 bits 9.一个汉字的内码长度为 2 个字节，其每个字节的最高二进制位的依次分别是A） 0，0 B）0，1 C）1，0 D）1，1 10.在标准 ASCII 码表中，已知英文字母 K 的十进制码值是 75，英文字母 k 的十 进制码值是 A）107 B）101 C）105 D）103 11.五笔字型码输入法属于 12.A）音码输入法 B）形码输入法 13.C）数字码输入法 D）联想输入法 14.微型计算机内存储器是 A）按二进制位编址B）按字节编址 C）按字长编址D）根据微处理器型号不同而编址不同 15.1GB等于 A) 1000×1000字节 B) 1000×1000×1000字节 C) 3×1024字节 D) 1024×1024×1024字节 16.地址是内存储器各存储单元的编号，现有一个32KB的存储器，用16进制表示它 的地址码，则地址码应从0000H~ H
第九章 最优化方法
第九章 最优化方法 本章主要介绍线性规划、0-1规划、非线性规划等问题的MATLAB 求解。 9.1 线性规划（Linear Programming ，简写为LP ）问题 线性规划问题就是求多变量线性函数在线性约束条件下的最优值。满足约束条件的解称为可行解，所有可行解构成的集合称为可行域，满足目标式的可行解称为最优解。 MATLAB 解决的线性规划问题的标准形式为： min z f x ￠ =? .. A x b s t Aeq x beq lb x ub ì祝??? ?í??＃??? 其中,,,,,f x b beq lb ub 为列向量，,A Aeq 为矩阵。 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。 在MATLAB 中求解线性规划问题函数为linprog ，其使用格式为： [x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) 输入部分：其中各符号对应线性规划问题标准形式中的向量和矩阵，如果约束条件中有缺少，则其相应位置用空矩阵[]代替。 输出部分：其中x 为最优解，用列向量表示；fval 为最优值；exitflag 为退出标志，若exitflag=1表示函数有最优解，若exitflag=0表示超过设定的迭代最大次数，若exitflag=-2，表示约束区域不可行，若exitflag=-3，表示问题无解，若exitflag=-4，表示执行迭代算法时遇到NaN ，若exitflag=-5，表示原问题和对偶问题均不可行，若exitflag=-7，表示搜索方向太小，不能继续前进；output 表明算法和迭代情况；lambda 表示存储情况。 例1 用linprog 函数求下面的线性规划问题