四年级奥数逻辑推理(2018)

逻辑推理

发现不同

知识框架

逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法

逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.

二、假设推理

用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．

解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设．

三、计算中的逻辑推理

能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题．

例题精讲

模块一、等量代换与逻辑推理

【例1】○<□、□<△、△<☆，那么下面哪个式子是正确的？( )

①☆(△②☆<□ ③☆<○

④○=△⑤○<☆

【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？

【例2】根据图A所示条件，你能否判断图B中甲、乙两堆球，哪一堆较重？

【巩固】1个的重量等于3个小的重量，2个的重量等于2个大和2个小的重量

和，1个大等于几个小的重量？

【例3】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？

【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一

学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？

【例4】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？

【巩固】如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？

模块二、列表推理法

【例5】有分别姓刘、王、李、陈的四位教师，分别任教语文、数学、英语、体育四门课.如果刘老师可教数学、英语；主老师可教语文、体育；李老师可教语文、数学；陈老师只能教

英语。为了使他们都有能力胜任工作，如何安排他们的工作，请用连线表示出来。

【巩固】A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴A和中国人是医生；⑵B和法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：A，B，C，D各是哪国

人？

【例6】刘军、张斌和徐文一起，一位是工人，一位是农民、一位是战士。现在已知道：

①徐文比战士年龄大；

②刘军和农民不同岁；

③农民比张斌年龄小。

你能确定谁是工人、谁是农民、谁是战士吗？

【巩固】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和

马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？

【例7】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：

⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的

是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？

【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶

乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业。

模块三、假设推理法

【例8】甲、乙、丙、丁坐在一排座位的四个位置上。根据下面条件，你能说出他们从左至右的坐的顺序吗？

①丙坐在乙的左邻位;