《比例尺》评课稿上课讲义
《比例尺》评课稿
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《比例尺》评课稿
平面图是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想像实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺就是刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。本节课的教学重点是比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；教学难点是比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺。
黄老师的这节课，课堂效益高，教学效果好，下面我从以下几个方面来阐述我对这节课的看法。
一、黄老师的教学态度热情，举止从容，而且语言不仅清晰，简练，而且抑扬顿挫，富有激情，极具鼓励性，课堂始终在民主，平等，友好的氛围中。最后因为时间不够拖了堂，黄老师能够很真诚向学生道歉，说声“对不起”，我想这种精神足以体现，学生的需求在程老师心中的地位。
二、新课标提出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并能解释和应用的过程，黄老师的课堂非常注重学生知识的建构过程，他对这节课的教材进行了创造性的加工，比例尺的出现，不是直接出示给学生，而是通过学生画出教室地面的平面图，然后再得出比例尺的概念。学生根据自己已有的知识、经验，用自己独特的思维方式去探索、尝试。从后来的“交流分享”中，我们看到了学生多种不同的画法（遗憾的是，学生中没有出现把教室的长、宽缩小不同的倍数画出平面图的情况，如有，则可突出同一幅平面图中，每条线段都要缩小相同的倍数，也即只有一个比例尺，
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城市空间结构评课稿
通过观看录像视频，陈微老师这节课的主要优点有以下几个方面： 1、这节课教学过程设计思路新颖，教学观念新，在教学案例的选取上体现了新课程关于“教学内容选取要选择联系学生实际，反映时代特征的素材，呈现方式要符合学生身心发展特点和接受能力的要求”。运用学生身边或熟悉的乡土地理作为教学素材，如询问谁是来自陕南的学生，以陕西大中城市分布为例说明城市地域形态，使学生分析这些身边事物具有亲切感。 2、陈老师这节课的亮点是探究学习活动的设计，将学生分为6人一组，从地理学角度分析探讨咸阳名称的由来，以及西安、咸阳城市规模大小不同并呈东西长条状分布的原因。体现了“重视对地理问题的探究，倡导自主学习、合作学习、探究学习”新课程理念。从学生精神状态与情绪表现来看，学生积极性、探究兴趣与热情均很高。 3、教学媒体运用合理有效，选择的资料丰富、真实，如补充西安、咸阳、重庆、俄罗斯、巴西等教学素材。传统教学板书与多媒体有效配合，通过多媒体展示不同类型的图片、不同比例尺的地图，丰富了课程资源，符合重视信息技术在地理教学中的应用要求，突出地理学科教学特点，教学过程中充分发挥地图在教学中启智、激趣、感美、育德的功能。 4、陈老师教学基本功扎实，具有很强的课堂驾驭能力和技巧。教态自然大方，语言表达清晰简洁，教学环节衔接自然，语速、音量适中，课堂教学结构较为合理。 此外，在观看课例的过程中，我们也注意到一些细节，和陈老师共同探讨。 1、在展示地图说明教学内容时，进一步强化学生读图技能的训练，使学生学会从地图上获取有用的地理信息，培养学生图文转换能力。通过读图让学生分析说明城市形态和环境间的关系，教师引导学生采用列表或框图的形式，共同总结集中式、分散式城市形成的原因及优缺点，可能效果会更好。 2、进一步强化学生分析解决实际问题能力培养，在让学生读图说明城市分布特点时，应先说明分析问题的思路与方法。如城市地域形态应从地形、交通、水系、地域文化等方面来分析，然后再让学生分析陕西省城市分布特点，这有利于学生地理思维能力的发展。另外城市空间形态是从微观角度来分析城市内部结构，应侧重于城市内部空间结构形成与变化的分析说明。 3、课堂总结应进一步升华讲述主题，如地形对城市影响应突出一平（地平）二土（土厚而肥）三利于（农耕、交通联系、节省建筑投资）。河流对城市影响为沿江湖河道设城（工业、生活用水便利），河流水运起点有利于货物集散，两河交汇处人流、物流集散，陆上过河交通线、河口海岸建沿海城市等。
《认识整万数》的评课稿
《认识整万数》的评课稿 “认识整万数”是在学生学习了万以内数的读写之后教学的， 目的是让学生认识计数单位“万”“ 十万” “百万”“千万”， 了解这些计数单位之间的十进制关系，掌握亿以内数的数位顺序， 会根据数位分级读写整万数。听了高莺老师执教的《认识整万数》 一课，我觉得高老师在以下几个方面做得比较好： 新课伊始，高老师从学生已有的知识经验出发，借助计数器， 通过学生拨珠猜老师买的物品的价格这一形势，调动学生的学习欲望，让我们一起回顾：高老师问：我买了一件东西，在计数器上可 以用7个算珠表示，而且都在同一个数位上，是多少呢？激活已有 的认数经验：算珠摆在不同的数位上，计数单位也就不同，表示的 数也不同。为把学生认数的范畴由个级扩展到万级，搭建了一个很 自然地迁移和类推的平台，这个导入的设计，既符合数学知识本身 的逻辑性，又符合学生学习的学习规律。 认识整万数是建立在万以内数认识的基础上的，学生认识万以 内的数所积累的学习经验，为学习整万数的认识创造了条件。高 老师借助学生已有的数数经验，从在千位上拨7颗珠表示7000想起，10个一千是一万，在师生共同得出“10个一万是十万”后，让学生 自己推测还有哪些计数单位，并说说自己是怎样想到的。并追问
“有什么好办法记住这4个新的数位”，使学生认识到万级计数单 位的排列也是有规律的，都有“万”字，和个级上的计数单位是一 一对应的。这样就使学生认识到万级计数单位的排列也是有规律的，理解万级上的数就表示有多少个万，这样便于理解这样数为顺序表，对数位顺序表理解的更加透彻。在这个过程中，高老师体现了学生 是学习活动的主体者，教师仅是引领者。 在写数的过程中，高老师也很好的体现了这一点。在写410000时，高老师先让学生在计数器上拨一拨，然后再写一写。到 只有计数器，先读数再写数，到最后只根据读作写数，在这个过程中，高老师层层递进，步步加深，由直观到抽象，由简入繁，完全 符合小学生的认知规律。 又比如让学生理解“满十进一”，高老师分了两步走：一是认 识新的计数单位时，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百 万是千万。二是在巩固练习的环节中，师生共同拨珠，从195万到206万，一万一万的数。从980万到20xx万，十万十万的数。高老 师先引导学生思考应该在哪个数位上拨珠子，学生的思维得到了有 序的提升。 在整节课中，高老师注重学生的动手操作，多次让学生在纸 质计数器上摆一摆，并借助计数器上的直观，让学生自主地写数和 读数，自己去探索写数和读数的方法，在“你是怎样准确、快速地
比例尺说课稿3
《比例尺》说课稿 一、说教材： 《比例尺》是小学数学第十二册第48页的内容，它是在学生学习了比的意义和基本性质以及比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。 教学目标：1. 理解比例尺的意义，会求比例尺，会根据比例尺解决简单的实际问题；2.培养学生解决实际问题的能力；3.了解数学和实际生活的联系，提高学习数学的积极性。 教学重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺相互转化。 教学难点：从不同的角度理解比例尺的意义。 二、说学生： 六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。 三、说教法、学法： 1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。 2、注重学生的个性发展教育。 3、本课我准备采用以教师使用信息技术为主的演示型教学模式。学生以小组为单位进行自主探究学习，经历观察探索、概括概念、应用概念、理解概念、拓展深化的学习过程。 四、说教学流程： （一）情景引入。1、导入激趣。 （1）上课开始，教师给学生看一把装在套中的尺,问学生这可能是比例尺吗?回答不一。教师说学完了这节课我们就知道了。这样造成了悬念，激发了探究欲望。 （2）接着来个脑筋急转弯：一只蚂蚁从天津到北京，只用了3秒钟这是为什么？（学生答是在地图上）天津到北京的实际距离是120千米，小蚂蚁为什么能跑的这么快？（引导学生说出是把实际距离缩小了。这样符合学生的认识心理，目的在于激活学生的思维，激发学生的学习兴趣。） （3）比眼力，辩真伪：你们真聪明一下就猜出是在地图上，那你们见过中国的地图吗？中国的版图象雄鸡，屹立在世界的东方。老师在扫描地图的时候发现地
《千以内数的认识》评课稿
《千以内数的认识》评课稿 《千以内数的认识》是学生在学习了100以内数的认识的基础上学习的，是进一步学习万以内数的认识的基础。本节课钟老师通过计数器让学生经历数数的过程，会数1000以内的数，认识计数单位千，理解计数单位个、十、百、千之间的进率关系。整节课上得相当扎实，可以看出钟老师教学基本功比较扎实，设计课时有自己的思考。我个人认为主要有以下几个方面的亮点： 一、“由表及里”----重视培养数感。 1.钟老师为学生提供充分的感性材料——三杯小棒，让学生分别猜3号杯、2号杯、1号杯各有多少小棒，等学生认识了一千后，再猜装有596根小棒的2号杯，因为有了一千的参照物，猜的难度适当降低了。 结合计数器边拨边数，让学生充分感知10个一是10，10个十是100，10个一百是1000，理解数十、百、千之间的关系，完成了概念从具体到抽象的概括，并有梯度性。 2.估计吸管的根数，再由1000根吸管比划1000枝铅笔的大小，由一张纸的厚度，估计1000张纸的厚度，猜想900元纸币的厚度及相关比较。在这一堂课中，老师给学生提供了很多猜想的机会和估计的实践，并在学生估计、比划后及时进行验证。让学生在这样的体验中感受1000的大小与不同。 二、“画龙点睛”--课件、计数器的直观演示 本节课钟老师通过数小棒、数方块的活动，形象地呈现了计数单位，个、十、百，达到了数形结合的效果，同时计数器拨数满十进一的演示化抽象为形象，使学生对数的认识更加深刻。整堂课课件的直观、立体，使得整节课有了点睛之效。 在突破难点--拐弯处数数时，在596往后数5个数、数千以内的数是一个很难解决的问题，特别进1之后满十的情况一直以来是学生学习中的一个难点，所以也有必要借助具体形象的支撑，在教学中钟老师利用计数器，每当在关键的地方就让学生思考再加一颗珠，会有什么变化，接下去应该是一个什么数，追问几个为什么？难点也就迎刃而解。
六年级数学下册《比例尺》说课稿培训资料
六年级数学下册《比例尺》说课稿 一、说教材： 我说课的内容为六年级下册的《比例尺》。这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。 教学目标 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 难点：从不同的角度理解比例尺的意义。 二、说学生： 六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。 三、说教法、学法：
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流 四、说教学流程： 整个教学过程分为三大块：导入激趣、意义建构，实际应用。 1、导入激趣。上课开始，教师给学生看一把装在套中的尺,问学生者可能是比例尺吗?回答不一。学完了这节课我们就知道了。这样造成了悬念，激发了探究欲望。接着借助成语，展开联想。板书以当。让学生填空。在此基础上，问学生以三当几？以七当几？你是怎么算的？反过来，以几当五十，以多少当一百二十？你是怎样算的？这个环节为学生意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。 2、意义建构 安排了探、议、说三个小的环节： (1)探：首先让学生将一个长100米，宽80米的长方形操场，画在一张纸上。学生不能按原来大小画，只有想办法缩小。当学生画好时，教师找一大一小两幅图，展示给学生看，问：“哪一张画错了？”“没有错，他们缩小的程度不一样。”“那你能在图上标注出你缩小的标准吗？”然
北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿
北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿徐老师执教的《比例尺的应用》是北师大版六年级下册第二单元的内容。本节课的教学目标是：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决实际问题。 2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。教学重点：理解比列尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能用自己喜欢的方法求图上距离和实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的应用。听完徐老师的课，作为同课头的任课教师，我感触颇深，值得我学习和借鉴的地方也特别多，下面就本节课在实现教学目标，有效突破教学重难点方面令我感触最深的几个突出特点和大家予以交流。 一、有效的课前复习夯实教学基础。 本节课的教学内容是比列尺的应用，正确理解比例尺的意义是教学的前提和基础，课前教者对教学内容有了全面深刻的理解，准确把握了教学重难点，在课前复习部分，徐老师精心设计了练习题，找比例尺，使学生进一步理解比例尺是图上距离和实际距离的比，是长度和长度的比，与面积无关，同时还使学生清楚地理解每一个比例尺所表示的意义，例如1:400。它表示图上距离1厘米表示实际距离400厘米；图上距离是实际距离的1/400；实际距离是图上距离的400倍。学生对比例尺感念及意义的深刻的理解，为本节课有效实现教学目标，突破教学重难点夯实了基础。 二、习题设计凸显典型性、针对性和实用性。 练习课的教学，关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的
性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；本节课从基础练习，到提高练习、再到拓展练习无一不体现这样的特点，练习题的编排也是由易到难，循序渐进；先认识比例尺，说比例尺的意义，再求比例尺，然后应用比例尺的知识解决实际生活中与我们生活息息相关的数学问题;练习的结果做到及时反馈评价，引导学生在对比中选择最佳解决问题的方案，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的数量适当，既保证知识的巩固和技能技巧的形成，又防止学生负担过重。 三、一题多解拓展学生的数学思维。 “数学是思维的体操”，多元化的思维训练，能唤起学生学习数学的兴趣，在揭示知识的发展过程中，学生大胆尝试，主动愉快地获取知识，巧思妙想，视野更加开阔，思维更加活跃，思维多元化也将逐渐形成。学生的创造性欲望得到极大的培养，创造性的个性也得到极大的弘扬，对他们一生的发展，都大有裨益。在教学应用比例尺求图上距离和实际距离时，由于课前教师引导生准确理解了比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。在此，让学生在小组合作探究的基础上，积极思考解决问题的方法，给予学生充分思考的时间和空间，于是就有了一题多解的可喜现象，同样都是在求实际距离，却有三种不同的方法。1、根据比例尺的意义；2、用比例解；3、套用公式。学生的思维得到极大地开拓，并且使更多的人体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习数学的兴趣，培养了他们的数学思维。
千米的认识 评课稿
篇一：千米的认识评课稿 《千米的认识》评课 付老 师执教的《千米的认识》有如下几个主要特点： 1、引 入课题新： 用手 指代表五指山，将原本枯燥的旧知复习变得生动、有趣，既能有效唤起学生对已经学过的长度 单位的回忆，同时又形象地体现了每相邻两个长度单位之间的进率，从而很自然地引入到新知 ——千米的认识。 2、课 前准备足： 课前 让学生做好调查，留心生活中有关千米的知识，并且让学生在操场上走1000米的距离，为新 课中很好地感知千米的长度做下了良好的铺垫。 3、联 系生活紧： 新课 程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物 出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识。 这一堂课着重体现新课程的这一理念：在感受一千米的长度时，问学生，在你熟悉的路段中， 你觉得从哪里到哪里大约1千米，学生知道了从学校到板摄路口大约是1千米，在学生知道 了1千米的实际长度后，让学生了解千米在我们的日常生活中的应用很广泛。如课件屏幕显 示：汽车里程表、公路边的标志牌，这样让学生再次感受数学与现实生活的密切联系，后面的 练习题也是引导学生把数学知识运用到生活实践中去，解决实际生活问题，从而培养学生应用 数学的意识。 4、教 学方法佳： 运用 先进的教学手段进行教学，教师精练而富有启发性的语言，以及教师对某个知识点处理的巧妙 （例如：巧妙运用停顿，读出1千米和1000米的不同之处），无一不体现了教师自身的素 质，同时也让每个学生都能积极参与学习活动，充分体现学生的主体性。 5、教 学习惯好：
从老 师的每个教学环节的安排，到对学生的各种学习习惯的培养和对学生能力的锻炼，（包括学生 回答问题，作题，审题的习惯等等）都体现了米来老师在平时的教学中是做的相当扎实的，这 点值得我们大家学习。 6、教 学效果棒： 这节 课通过学习后完成了对千米的概念、进率的认识。如学生从1米、200米和250米的实际长 度推出1000米的具体长度，从1000米=1千米推出2000米=2千米甚至更多。并且能做 到学以致用，让学生运用所学的知识和方法研究、探索， 决一些简单的实际问题。把所学的所有长度单位返回到生活中，从实践中自然而然增强学生学 习和应用数学知识的信心。 建 议：1、《标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础 之上。在复习中，可以让学生用手比划1米，1分米和1厘米的长度数学，充分唤起学生已 有的知识经验，找到了新知与旧知的连接点。 2、教 学千米的例题时，可以先说明用我们过去学过的长度单位来测量路程比较麻烦，需要使用更大 的长度单位，这样让学生深刻体会到我们的学习是为了需要而学习，是为了解决生活中的实际 问题而学习。 3、在 新课程理念的烛照下，“生活即课堂”的观念深入人心。让学生走出教室，在社会、生活这一 大课堂中去体验具体的、可感的、鲜活的数学知识，从而达到主动地建构知识，形成概念。教 师在学生实践和身边材料的基础上，还可以让学生走一走，数一数、算一算、估一估，深切体 验、感悟“千米”的概念和实际长度。这样在生活情境中学习，让学生寻觅到了数学知识的源 泉，体会到了数学的价值和魅力！ 篇二：《千米的认识》总评课 积跬步以至“千米” —— 《千米的认识》总评课 《千 米的认识》是沪版小学数学三年级上册第五单元“几何小实践”中的内容。是学生在一、二年 级时已经认识了米、厘米和毫米等长度单位后，要认识的又一个长度单位。在整个小学阶段，
《比例尺》说课稿2
人教版小学数学六年级下册《比例尺》说课稿 刘佃堂 大家好： 今天我说课的内容是人教版六年小学数学下册第三单元第三小节第一课时。内容包括比例尺的认识和例1把线段比例尺改写成数值比例尺。 我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行说课。 一、教材分析 1．单元教材分析 比例尺是第三单元《比例》中的一部分，该单元属于数与代数中的一部分，是比和比例中的重点内容。本单元体现比例在生产和生活中的广泛应用，其中第三小节安排了“比例的应用”，其中就包括用比例尺解决实际问题。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 本单元还渗透了函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。 2、知识的立体式整合 本部分知识是学生在六年级上册又学习比和比的基本性质，六年级下册学习比例、正反比例、比例的基本性质基础上更深入的学习，为第三学段函数的学习打下基础。小学阶段的学习体现了由简到繁、由浅到深的学习理念。 3、新课标对本课的要求：学习比例尺，能读懂地图或示意图上的比例尺，并能利用比例尺解决实际问题。比如：两地间的实际距离，按照比例放大或缩小图片等。 4．本课主要学习两个内容：（1）通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。 （2）例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。 教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学
《图形的放大与缩小》评课稿
《图形的放大与缩小》评课稿 邹吉鹏 图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。这节课的教学目标是：1、使学生在具体的情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受图形的放大与缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。倪老师讲的这节课，教学难点比较多，具有一定的挑战性。但倪老师的整堂课运用生态学的观点、思想、态度和方法，研究课堂教学现象，揭示课堂教学规律。本节课教学思路清晰，重点突出，难点也得到了有效的突破，课堂教学效果好。具体表现在以下几个方面： 一、联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学 这节课从复习比例尺的知识引出本课的学习，唤起了学生学习的热情，通过学生的讨论，使学生明确：图形变大，形状不变，我们就说把原图形放大了，学生对图形的放大这一概念的本质得到了认识。像这种课堂的起始呈现，沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。在教学中，倪老师让学生说说在生活中有哪些放大与缩小的现象，既与课的开始前后照应，又让学生应用本节课所学的知识自觉应用于生活，用数学的眼光感知生活中放大与缩小的现象，使数学知识既从生活中来，又回到生活中去，使学生在现实情境中学习了数学，体验了数学的应用价值。
二、精心设计问题，促使学生在自主探索中学习数学 1、课堂是流动的生命，而教材是静态的，教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，我们有时若不进行改变就很难达到优质的效果。教材一开始的两幅图其实就是放大，没有我们生活中“变大”的意思，如依照教材这样来处理，知识的呈现与展开就好像不到位，倪老师根据学生现有知识基础，现有的思维方式，灵活地、创造性地使用教材。本节课的开始，倪老师在谈话的基础上，提问：你会选择哪一张为什么选择哪一张，学生容易给出答案，但为什么选择这一张，学生就需要积级思维，从而促进学生再次仔细观察照片前后的变化，然后通过学生的交流，初步感知选择这一张的理由是图形变大了但形状没有变。 2在学生认识了这张照片是按2：1放大后，倪老师又追问：还可以把图形按几比几放大促使学生的思维由点向面展开，丰富了学生的探索空间。 3、当学生认识了图形的放大与缩小后，倪老师并没有直接进入相关的练习，而是又设计了一个前后照应的问题：现在谁能回答为什么图形的大小变了，而形状不变一方面照应了前面的问题，又使学生回顾整理了刚才的探索过程，形成了知识体系。 4、在认识了怎样的比表示放大，怎样的比表示缩小后，倪老师适时抛出问题“判断时有什么窍门吗”学生对照板书，一下子就发现了比的前项大于后项的比表示把图形放大，比的前项小于后项时表示把图形缩小，这比一开始就揭示效果要好得多，也更能培养学生思维的科学性。 三、数形结合、在知识的形成和发展过程学习数学 我们学习数学，经常会由数思形，以形思数，数形结合，这是一种重要的思
比例尺的认识课件汇编
比例尺的认识课件 理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。小编整理的比例尺的认识课件，希望给大家带来帮助！ 比例的认识（第一课时） 【教学内容】教材第16页《比例的认识》 【教学目标】 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】找出相等的比组成比例。 【教学方法】引导法。 【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张
身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知 1.用ppt课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ ①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A 和图B两张图片长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例尺说课
《比例尺》说课稿 各位老师： 上午好！ 我是朝阳小学的杨铭。首先感谢付老师和学校给我这次学习和锻炼的机会，感谢张进老师和学校的老师们对我的指导和帮助。我虽然教龄不短，但从事小学数学教学工作只有3年，所以，在教学上，还才刚刚入门，课上得不好，希望各位老师多多包涵，当然，最重要的是多提批评意见。 《比例尺》是六年级上册第48-49页的内容，这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比在生活中的应用，能更好地理解地图和物体的平面图。 本节课的教学目标： 知识与技能方面：使学生认识比例尺，理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。认识数值比例尺和线段比例尺, 能把线段比例尺改写成数值比例尺,把数值比例尺改写成线段比例尺。理解比例尺的书写特征。 过程与方法方面：学生通过小组观察、思考、讨论等合作学习，掌握比例尺的有关知识，并运用这些知识解决实际问题。 情感、态度与价值观方面：在小组活动的过程中，培养学生与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 教学重点：正确理解比例尺的含义和掌握求比例尺的方法。 教学难点：正确理解比例尺的意义。 下面重点说说我的教学思路。 整个教学过程分为四大环节：谈话导入、探究新知、课堂检测、课堂小结。 一、谈话导入。 上课开始我借助谈话让学生感觉到岳阳到长沙的实际距离远，再通过“脑筋急转弯”和学生观察地图感觉到岳阳到长沙的图上距离近，在此基础上，质疑为什么实际距离这么远画到图上只有这么一小段呢？让学生感受到比例尺产生的必要性，最后通过举例，让学生感受到比例尺在生活中的广泛应用，进而引入课题。 二、探究新知 探究新知之前，我首先提问学生，关于比例尺，你想了解哪些方面的知识？问题源自于学生，可以让学生有更大的学习动力，同时，也让学生更加明确学习目标。 本节的新知很多，所以，我分为4块进行落实。第一块是比例尺的意义、求法、数值比例尺和线段比例尺及其具体含义的教学。因为这些知识书上都有详细介绍，所以，我让学生小组合作学习，流程是自学、组内交流和小组汇报。这样设计的意图是一方面培养学生的自学能力，另有一方面培养学生与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。 第2块是放大比例尺的教学，我是让学生在理解比例尺的意义的基础上，通过对比例尺（1: 10和10: 1）的意义是否相同的辨别中教学的。因为这两个比例尺的前项和后项刚好相反，极易混淆，这里采用了小组合作学习的形式，让学生先独立思考，再在组内交流，或者小组直接展开讨论，最后小组汇报。在这一过程中，学生不仅了解了把实际距离放大的比例尺是放大比例尺，以及它的表示，
《亿以上数的认识》优秀教学设计
《亿以上数的认识》优秀教学设计 《亿以上数的认识》优秀教学设计 教材分析 1.课标要求：使学生掌握亿以上数的写法，能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。 知识体系：本节是在亿以内数的认识基础上教学亿以上数的认识，主要根据数位顺序表进行学习亿以上数。亿以上数的认识是建立在亿以内数的认识基础上，以数位顺序表和亿以内数写法作为这些知识的铺垫，学生通过观察数位顺序表，亲身感受到数字之间的逻辑关系。 2．本节核心内容的功能和价值 本节课知识是在学习了亿以内数的读写后学习亿以上数，主要运用知识迁移的方法学习，学生在知识和学习方法上都有了充分的准备，通过举一反三，培养学生自主探究能力和主动迁移知识的思维习惯。 学情分析 1.本节课的知识以数位顺序表和亿以内数的读写方法为基础，通过作业和练习，学生对“亿以内数的读写”掌握良好，达到了要求，那么，在教学“亿以上数的认识”这节课中，继续通过例题讲解，作业批阅，练习订正，小结检测等方法查漏补缺，让学生完全掌握各个知识点及之间的联系。 2．学生已经能对亿以内的.数进行读写，本节课引导学生运用已
有知识学习亿以上的数，学习方法和亿以内的数学习方法相同，继续利用数位顺序表来学习。 3．运用数位顺序表来学习亿以上的数是比较容易的，关键是如何突破“哪一位上一个数也没有就写0占位”这一难点，提高读写的正确率。 教学目标 1、理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读写出亿以上的大数。 2、通过亿以上数的读、写规则，培养学生分析问题有能力。 3、进一步理解我国四位分级的习惯。 4、掌握把亿以上的数改写成以“亿”为单位数和求近似数的方法。 教学重点和难点 教学重点：亿以上数的读写法。 教学难点：每级中间、未尾有0的数是读写法。
【精品】比例尺说课稿
第一课时比例尺 说课稿 王舍人实验小学张立超 2014年3月10日尊敬的各位评委大家好！今天我说课的题目是《比例尺》，下面我将从这几个方面对本课的教学进行一下阐述。 首先我来分析一下本课的教材： 本节课的教学内容——“比例尺”，是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元第一小节的内容。 教材的编写特点： 比例尺是在学习比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。是比例在现实生活中的具体运用。教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺,介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸,让学生认识吧实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便通常把比例尺写出前项或后项为1的比，学好这部分内容为后面比例尺的计算做好铺垫。 学情分析：
比例尺这部分内容是学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的.六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流能力,对比例尺的认识有一定的生活经验，所以本节课主要通过教师的组织和引导，结合学生的认知实践,让学生自主探究，来突破重难点知识，即知道比例尺的概念,比例尺的类型，会求比例尺并进行不同比例尺之间的转化，同时感受数学知识在现实生活中的广泛运用。 《新课标》指出:“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的过程，感受数学的力量,激发学习数学兴趣。为此,我制定了以下的教学目标: 知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法. 技能目标：通过测量,绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观察、动手操作和计算能力。 情感目标：体会数学与日常生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。 我认为本课的重难点是： 1.理解比例尺的含义。
长方体体积评课稿
《长方体体积》评课稿 听了老师的这节课，我有一个感受，就是他把一句我们常说的一句话“寓教于乐”发挥的淋漓尽致。这节课他给学生营造了宽松和谐，的课堂氛围。学生在和和谐的气氛中，心情舒畅，思维始终处于积极的、活跃的状态。我认为这节课主要有以下几方面的亮点： 一、让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的问题。 老师把学习容与学生生活经验巧妙地结合，开课依始就让学生通过观察比较立体图形的大小，再比较生活中物体的大小，如比较生活中小家电热水器和微波炉谁的体积大，使学生产生了探索知识的兴趣和愿望。通过学生感兴趣的生活实例贯穿学习过程，使学生体验数学就在身边，数学是自身生活所必需，是必不可少的知识，从而增强了学习的兴趣和动力，也提高了学生应用数学知识解决问题的意识和能力。 二、教学中让学生体验参与的快乐 霍姆林斯基说，人的心有一种根深蒂固的需要----希望自己是发现者，研究者，探索者。在儿童的精神世界里，这中需求特别强烈，而让学生参与教学恰能满足学生作为发现者，研究者，探索者的精神需要。这节课老师就充分让学生参与到教学中来，让学生自己发现问题，如何比较长方体的大小，然后带着这个问题，学生们通过观察、比较、摆、拼、类推等方式，在合作学习中他们自己总结出计算长方体和正方体体积的方法，可以说参与才能体验。因为参与才能有所发现。使学生不仅体会到参与教学，获得知识的快乐，还学会用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。 三、多媒体手段的运用，使课堂教学锦上添花 在这节课中，老师就充分运用了多媒体课件来辅助教学。如让学生用12个1立方厘米的小正方体摆出不同的形状。学生在自己动手摆的基础上，再用课件演示拼摆的过程，直观形像，使学生清楚长方体的体积等于每排的个数乘排数乘层数。从而总结出长方体体积及正方体体积的计算公式，使本来
《比例尺》说课稿
《比例尺的认识》说课稿 鹤子中心小学贞玲大家好： 今天我说课的容是人教版六年小学数学下册第三单元第三小节第一课时。容包括比例尺的认识和例1及把线段比例尺改写成数值比例尺。 我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、资源开发六个方面进行说课。 一、教材分析 1．单元教材分析 比例尺是第三单元《比例》中的一部分，该单元属于数与代数中的一部分，是比和比例中的重点容。本单元体现比例在生产和生活中的广泛应用，其中第三小节安排了“比例的应用”，其中就包括用比例尺解决实际问题。通过这些容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 本单元还渗透了函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要容。 2、知识的立体式整合 本部分知识是学生在六年级上册又学习比和比的基本性质，六年级下册学习比例、正反比例、比例的基本性质基础上更深入的学习，为第三学段函数的学习打下基础。小学阶段的学习体现了由简到繁、由浅到深的学习理念。 3、新课标对本课的要求：学习比例尺，能读懂地图或示意图上的比例尺，并能利用比例尺解决实际问题。比如：两地间的实际距离，按照比例放大或缩小图片等。 4．本课主要学习两个容：（1）通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，教材通过一机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。 （2）例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。 教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。
数学人教版六年级下册《认识比例尺》的教学设计第一学时
《认识比例尺》教学设计 教学内容： 认识比例尺（人教版数学六年级下册P48-49） 教学目标: 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺 改成线段比例尺。 3.理解比例尺的书写特征。 教学重难点： 1.比例尺的意义 2.将线段比例尺改成数值比例尺 3.弄清线段比例尺的具体含义 教学方法： 讲解法、练习法 教学过程： 一.激趣设疑： 游戏：我说长度，你画线段！ 1、让学生画一段2cm长的线段， 2、让学生画一段5cm长的线段， 3、让学生画一段1m长的线段。 从而产生疑问：1m的长度怎么能画到作业本上呢？（按一定的比例缩小）可以画成2cm、5cm…的线段。（师：这些就是我们把1m画到图上的长度如此把这个长度叫做图上距离，我们把1m叫做实际距离） 让学生求出自己画的图上距离与实际距离的比。（这些比，就是把1m画到图上的比例尺） 二、揭示课题 认识比例尺(出示课件) 三、全面认识解比例 1、初步理解比例尺的意义 根据刚才的过程，让学生用自己的语言说说什么是比例尺： 图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。(课件演示) 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 =比例尺
2.进一步理解比例尺的意义：你知道这些比例尺是代表的意思吗?(图上1cm代表实际的…cm) 指名说说. 3.介绍怎么求比例尺(课件出示例题) 4. 强调比例尺的特点： 请同学观察这些比例尺你能发现什么? （小组讨论汇报,教师课件演示） a.比例尺是一个比，不应带有计量单位。 b.比例尺的前项一般应化简成“1”。 思考：对“一般”怎么理解?点名回答（通常，大多数，还有特殊情况）也就是说还有其他的情况.( 出示课件.) 5、介绍扩大、缩小比例尺。 (1)说比例尺2:1的含义 (2)判断与前面比例尺的不同之处(扩大与缩小) (3)什么时候用到放大或缩小的比例尺? 6、比例尺的分类和互化。 (1)、课件出示一幅比例尺为1:10000000的中国地图。介绍：像这样的比例尺是一个比的形式，并且前项后项都是数值，我们把它叫做数值比例尺。，也能把它写成分数的形式。 (2)、课件出示一幅江西省地图。介绍线段比例尺。 (3)、将线段比例尺化成数值比例尺。（先说说线段比例尺的含义，再独立完成。） 四、巩固练习 1、判断题 (1)比例尺的前项一定是1。（） (2)小虎在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:2。（） (3)一个零件的设计图纸所用的比例尺是1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（） (4)比例尺是实际距离与图上距离的比。（） 2、课本53页练习八第1、2、3小题. 五、全课小结 通过本节课同学们有哪些收获? 六、板书
亿以上数的认识的评课
亿以上数的认识的评课 评课人：周晓明李老师这节课，给我的总体印像就是“实在”，没有什么花里胡哨的地方，她的实在落实在复习中，落实在新课里，落实在练习中。下面就谈一谈我个人的几点看法: 一、本节课李老师精心组织教学活动，活动程序条理清晰，有条不 紊。 本节课探索读写方法时，李老师设计了四个数学活动环节： 1、复习旧知。 2、利用已有的知识，尝试探索。 3、学生交流方法。 4、练习巩固。 这四个活动，让学生经历回忆旧知——尝试探索——交流总结 ——获取新知的全过程，学生在这个过程中，凭借已有的知识 经验解决了新问题，整节课学生学的主动，学得愉快。 二、借助教学内容，有机地渗透德育教育，培养了学生收集信息、 处理信息的能力。 比如：情境导入时，李老师让学生自己看大屏，并问学生读懂了什么？这实际上是让学生自己学习收集信息。李老师充分地利用数学资源，适时渗透思想教育，让学生在情境中领悟到地球妈妈不堪重负，我们应该控制人口增长，保护人类生存的环境的重要性。 三、注重了学生迁移类推能力的培养。
本节课是学生掌握了亿以内数的读法和写法后进行教学的，老师适时放手让学生尝试亿以上数的读法和写法，然后自己归纳总结亿以上数的读法和写法。我觉得李老师在这个环节中，做到了收放自如，重点的地方进行了点拨，使更多的学生弄懂了亿以上数的读写方法。 四、教学过程中的每个环节处理的非常细仔，知识点拨也很到位。 比如:学生读数时，不但要求会读数，而且还要求学生说出每个数在什么位上，它们的计数单位是多少。本来数位和计数单位是两个学生易混淆的两个概念，在这节课中，学生边练习边说，在不知不觉中学会了区别数位和计数单位这两个概念。 五、激励机制用得恰当。注重了学生学习习惯的培养。 六、在教学的过程中，注重了学生说理训练。 七、本节课课堂容量大，时间安排合理，老师的语言简练、亲切， 教态大方得体。 值得商榷的地方，我个人认为，当学生读写完这个数后，老师应该提醒学生对照题目自我检查读写得对不对，这样做即巩固了读法，又练习了写法，学生读数和写数的正确率也会更高些。
《比例尺》说课稿说课稿
《比例尺》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是（）号考生。 今天我说课的内容是《-比例尺》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。 一、说教材 1、《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第四单元第6课时的内容。它是在学生已经学习了比以及比例有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且比例尺在生产生活中有着广泛的应用。 2、教学目标 根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标： ①认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用 ②能力目标：在比例尺的相互转换中，培养学生归纳、概括的能力。 ③情感目标：：在比例尺的运用中，让学生体会数学与生活的联系。 3、教学重难点 在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的 重点是：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 难点是：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 二、说教法学法 有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：课前预习法，引导探究法；学法是：自主学习法，合作交流法。 三、说教学准备 在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、说教学过程 新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。 环节一、谈话引入，导入新课。 课堂伊始，我给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟就从西安爬到了北京，你知道为什么吗？反应快的学生立马想到在地图上。我会适时追问：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？让学生感知这是有实际物体的缩小而得的。由此引入今天的课题：比例尺。 设计意图：以脑筋急转弯的这样形式导入，既激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的欲望。 环节二、检验课前自学成果。 在课前我会呈现以下三个问题让学生预习。一说一说什么是比例尺？怎样求比例尺？二议一议比例尺有哪几种表现形式？有什么联系吗？三为想一想在标注比例尺时，有哪些需要注意的地方？）为检验学生课前自学成果，我让学生以小组合作的形式讨论课前预习成果。 对于问题一，学生结合自我学习和同学间的相互讨论，能比较容易的得到解决。（即：比例尺=图上距离：实际距离比例尺=图上距离/实际距离）。 而对于问题二和问题三，我通过对学情的预测和课前有效的调研，还需老师的有效引导。此时，我会作为课堂问题的主线进行下一步的研究。 环节三、探究新知，突破难点。
《用比例解决问题》评课稿上课讲义
《用比例解决问题》评课稿 黄倩 教学内容中隐藏着怎样的“模”？ 正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进行模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”？ 本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。 采用什么方法，策略来建模？ 比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。 （1）重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。 同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。 在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。 需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之