几何公差概念(教学设计)

安徽省第二届普通本科院校青年

教师教学竞赛

教学设计

课程名称：互换性及测量技术

教学内容：几何公差概述

所属学科：工科

所属专业：机械设计制造及其自动化

第四章几何公差及检测第一节几何公差概述

教学主要内容设计意图时间分配

通过提问引入本节内容。

启发学生结合已学知识对

问题进行思考，引入本节内容。

3分钟

思考零件加工后会产生哪些误差？讲解几何误差的概念。

通过实例加深对概念的理

解。

5分钟

通过实例阐述几何误差产生的原因种类及影响。

通过ppt中相关内容的讲

解，使学生理解几何误差产生

的原因，进而意识到对几何公

差控制的必要性和重要性。

12分钟

阐述几何公差研究对象及公差项目特征符号。

通过对公差项目特征符号

的阐述，使学生加深对其的印

象，便于后续对具体特征项目

符号的深入学习。

10分钟

几何公差与公差带的特征

通过ppt中相关内容的讲

解，帮助学生理解几何公差与

公差带的特征。

15分钟

小结与练习巩固所学内容5分钟

七、教学具体内容

4.1 几何公差概述

某零件满足了尺寸误差却无法进行装配使用为什么？【口述】

一、几何公差的产生及影响

1、几何误差的概念

实际几何体与理想几何体之间的差异，称为几何误差。【主要PPT展示，板书其中的关键词】

图1 几何误差描述1

2、几何误差的种类

表现不同分为形状误差、方向和和位置误差等。【板书其中的关键词】

图2 几何误差种类

3、几何误差产生的原因【主要PPT展示，板书其中的关键词】

（1）机床、夹具、刀具和零件组成的工艺系统本身具有误差；

图3 几何误差产生的原因1

（2）加工过程中受力、振动、摩擦等因素的影响。【主要PPT展示，板书其中的关键词】

图4 几何误差产生的原因2

实例：【PPT展示】

图5 实例图

轴套的外圆可能产生以下误差：

?外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）；

?外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）；

?外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）。

几何误差严重影响零件的使用性能、寿命、可装配性等。所以，设计时必须对零件的形状、方向、位置误差进行必要的、合理的限制。

二、几何公差研究对象及公差项目特征符号

1、几何公差研究对象【主要PPT展示】

①几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。

图6 几何要素

②理想要素与实际要素：

图7 理想要素与实际要素

③单一要素与关联要素：

图8 单一要素与关联要素

④被测要素与基准要素：

图9 被测要素与基准要素

2、公差项目特征符号【主要PPT展示】

特征及符号：

形状公差、方向公差、位置公差、跳动公差共18个。

图10 公差特征符号

三、几何公差和几何公差带的特征【主要PPT展示】

1、几何公差

几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。

2、几何公差带特征

几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，是几何误差的最大允许值。

图11 公差带的主要形状

本次课程小结

1、几何误差的定义及产生的原因；

2、几何公差研究对象及公差项目特征符号；

3、几何公差和几何公差带的特征。

八、板书设计

4.1几何公差概述

一、几何公差的产生及影响

1、几何误差的概念

实际几何体与理想几何体之间的差异，称为几何误差。分为形状误差、方向和系统本身具有的误差

2、几何误差的种类

表现不同分为形状误差、方向和和位置误差等。

3、几何误差产生的原因

（1）机床、夹具、刀具和零件组成的工艺系统本身具有误差；

（2）加工过程中受力、振动、摩擦等因素的影响。

二、几何公差研究对象及公差项目特征符号

1、几何公差研究对象

①几何要素：构成零件几何特征的点、线、面；

几何公差知识点问答

几何公差知识点问答 1、几何公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？几何公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下：（1）理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。（2）被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。（3）单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。（4）轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。 2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下： 1）直线度注意几种直线度公差在图样上标注的方式。 2）平面度平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。 3）圆度在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。 4）圆柱度由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。 3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。其含义和标注如下： 1）平行度对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。 2）垂直度垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。 3）倾斜度倾斜度也是定向公差。由于倾斜的角度是随具体零件而定的，所以在倾斜度的标注中，总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出，这是它的特点。 4、定位公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？定位公差有同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动。其含义和标注如下： 1）同轴度同轴度是定位公差，理论正确位置即为基准轴线。由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“Φ”。 2）对称度

几何公差简介

第13章机械图样中的技术要求机械图样中除了有图形和尺寸外，还必须有说明产品制造时应达到的一些技术要求，如表面结构、极限与配合、几何公差、材料的热处理、材料的要求和说明、特殊加工要求、检验和试验说明等。本章将简述图样中的表面结构、极限与配合、几何公差等技术要求。【本章重点】 ?表面结构的概念 ?表面结构的标注 ?极限与配合的基本概念 ?极限与配合的标注 ?几何公差的基本概念 ?几何公差的标注 13.1 表面结构表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷和表面几何形状的总称。 13.1.1 表面结构的形成表面结构的特性一般不是孤立存在，多数表面是由于粗糙度、波纹度及形状误差综合影响产生的结果，如图13-1所示 1

第13章机械图样中的技术要求图13-1 表面结构特性 1. 表面粗糙度的形成表面粗糙度主要是由采用的加工方法形成的。如切削过程中，工件加工表面留下的刀痕，以及切削撕裂时的材料塑性变形等原因形成。 2. 表面波纹度的形成表面波纹度由机床或工件的绕曲、振动、颤动、形成材料应变的各种原因，以及一些外部原因等因素形成。 3. 表面几何形状的形成表面几何形状一般由机器或工件的绕曲或导轨误差引起。提示：下面以表面粗糙度为主要评定指标，讲述表面结构具体标注使用方法。 13.1.2 表面粗糙度 1. 表面粗糙度的概念表面粗糙度是指加工表面上具有的较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性。也就是物体的加工表面经过加工后遗留的痕迹，在微小的区间内形成的高低不平程度。在放大镜下显示的情况，如图13-2所示。图13-2 表面微观结构

表面结构 2. 表面粗糙度的主要评定参数零件表面粗糙度的评定参数有轮廓算术平均偏差（Ra ）、轮廊最大高度（Rz ）等参数，使用时优先选用轮廓算术平均偏差（Ra ）参数。 (1) 轮廓算术平均偏差（Ra ）的概念及数值在取样长度lr 内，沿测量方向的轮廓上，各点到基准线的距离Zi 的绝对值的算术平均值，称为轮廓算术平均偏差。如图13-3所示。图13-3 轮廓算术平均偏差Ra 公式表示为： ?=lr dx x Z lr Ra 0 |)(|1 或： ∑=≈n i i Z n Ra 1 ||1 轮廓算术平均偏差（Ra ）的数值，一般可从如表13-1所示中选取。表13-1 Ra 的数值（μm ） (2) 轮廓最大高度（Rz ）的概念及数值在取样长度lr 内，最大轮廓峰高Zp 与最大轮廓谷深Zv 之和，称为轮廊最大高度。如图13-4所示。

形位公差符号及标注含义

形位公差符号及标注含义一、形位公差零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。二、形位公差符号三形状公差 3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。

3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。

3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t （t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。 3.4圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。

●圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 ●圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。四位置公差 4.1 平行度（）——，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 ●标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。

形位公差基本概念试题

．28。按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。表2-5 27．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。表2-4

图2-21 30．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？ 32．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。 a) b) c) 图2-26 33．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。

a) b) c) 图2-27 26．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义。表2-3

图2-20 41．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。图2-35 42．如图2-36所示，（1）采用什么公差原则？（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？

（3）当被测要素尺寸为φ30.021mm，基准要素尺寸为φ20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm）图2-36 23．试将下列技术要求标注在图2-17上。（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。（2）φd表面粗糙度的最大允许值为R a=1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为R a =2μm。（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。图2-17 24．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。表2-1

形位公差的概念

1、形位公差的概念？形状和位置公差简称形位公差，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和相互位置的误差所规定的公差。2、几何要素按不同的角度分类？ 1、按存在的状态分为理想要素和实际要素 2、按结构特征分为中心要素和轮廓要素 3、按所处地位分为基准要素和被测要素 4、按功能关系分为单一要素和关联要素 3、形状公差和形状公差带的定义？形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。 4、形状误差及其评定准则？形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量。形状误差的评定准则：最小条件—是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 5、位置公差和位置误差的含义？位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。位置误差是关联实际要素对理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准确定 6、定向公差的定义，它主要包含哪三项？定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项。

7、定位公差的定义，它主要包含哪三项？定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差有同轴度、对称度和位置度三项。 3.1判断下列说法是否正确： 1.评定形状误差时，一定要用最小包容区域法。（×） 2.位置误差是关联实际要素的位置对实际基准的变动量。（×） 3.独立原则、包容要求既可用于导出要素，也可用于组成要素。（√） 4.最大实体要求、最小实体要求都只能用于导出要素。（√） 5.可逆要求可用于任何公差原则与要求。（×） 6.若某平面的平面度误差为f，则改平面对基准平面的平行度误差大于f。（√） 3.4 解释题3.4图中各项几何公差标注的含义，填在题3.4表中序号公差项目公差带形状公差带大小解释（被测要素、基准要素及要求）①圆柱度同心圆柱半径差0.01 连杆轴颈圆柱面的圆柱度公差为0.01mm ②圆跳动同心圆环半径差 0.025 圆锥面对主轴颈公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm ③对称度与基准对称分布的两平行平面距离0.025 键槽中心平面对圆锥轴线的对称度公差为0.025mm ④圆柱度同心圆柱半径差 0.006 两处主轴颈圆柱面的圆柱度公差为 0.01mm ⑤圆跳动同心圆环半径差 0.025 两处主轴颈圆柱面对两端中心孔公共轴线的径向圆跳动公差为0.025mm ⑥平行度圆柱体直径φ0.02 连杆轴颈轴线对主轴颈公共轴线的平行度公差为φ0.02mm

几何公差概念(教学设计)

安徽省第二届普通本科院校青年教师教学竞赛教学设计课程名称：互换性及测量技术教学内容：几何公差概述所属学科：工科所属专业：机械设计制造及其自动化

第四章几何公差及检测第一节几何公差概述

教学主要内容设计意图时间分配通过提问引入本节内容。启发学生结合已学知识对问题进行思考，引入本节内容。 3分钟思考零件加工后会产生哪些误差？讲解几何误差的概念。通过实例加深对概念的理解。 5分钟通过实例阐述几何误差产生的原因种类及影响。通过ppt中相关内容的讲解，使学生理解几何误差产生的原因，进而意识到对几何公差控制的必要性和重要性。 12分钟阐述几何公差研究对象及公差项目特征符号。通过对公差项目特征符号的阐述，使学生加深对其的印象，便于后续对具体特征项目符号的深入学习。 10分钟几何公差与公差带的特征通过ppt中相关内容的讲解，帮助学生理解几何公差与公差带的特征。 15分钟小结与练习巩固所学内容5分钟七、教学具体内容 4.1 几何公差概述某零件满足了尺寸误差却无法进行装配使用为什么？【口述】一、几何公差的产生及影响 1、几何误差的概念实际几何体与理想几何体之间的差异，称为几何误差。【主要PPT展示，板书其中的关键词】图1 几何误差描述1 2、几何误差的种类表现不同分为形状误差、方向和和位置误差等。【板书其中的关键词】

图2 几何误差种类 3、几何误差产生的原因【主要PPT展示，板书其中的关键词】（1）机床、夹具、刀具和零件组成的工艺系统本身具有误差；图3 几何误差产生的原因1 （2）加工过程中受力、振动、摩擦等因素的影响。【主要PPT展示，板书其中的关键词】图4 几何误差产生的原因2 实例：【PPT展示】图5 实例图