位置度公差值的计算
位置度公差值的计算-形状和位置公差位置度公差GB 13319-1991
本章给出适用于呈任何分布形式的内、外相配要素，为保证装配互换而给定位置度公差的公差值计算方法。
1 代号
t--位置度公差值（公差带的直径或宽度）
S--光孔与紧固件之间的间隙
D
min
--光孔的最小直径
d
max
--螺栓、螺钉或销轴的最大直径
K--间隙利用系数
2 螺栓连接的计算方式
2.1 用螺栓连接两个或两个以上的零件，且被连接零件均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图45。
计算公
式: t=K*S ---------------------------(1)
式中：S=D
min -d
max
K的推荐值为：
不需调整的连接：K=1；
需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。
注：K值的选择应根据连接件之间所需要的调整间隙量确定。
例如：某个采用螺栓连接的部位，其光孔与紧固件之间的间隙为1mm：
a. 若设计只要求装配时螺栓能顺利地穿入被被连接件的光孔，各被连接件不需作相互错动的调整；此时，选K=1，则t=1mm。若被连接件光孔的位置度误差达到最大值1mm，螺栓穿入后，被连接件之间无法相互错动调整。
b. 若设计要求在螺栓穿入被连接件的光孔后，为保证其他环节的调整需要，如边缘对齐等，各被连接件之间应能相互错动调整0.4mm，此时，选K=0.8，则t=0.8mm。若被连接件光孔的位置度误差均达到最大值0.8mm，螺栓穿入后，两被连接件之间仍有0.4mm的相互错动调整量。
2.2 若考虑结构，加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差t
a 、t
b
时，
则应满足：t
a +t
b
≤2t。
若连接三个或更多个零件而采用不相等的位置度公差时，则任意两个零件的
位置公差之和应满足：t
a +t
b
≤2t。
3 螺钉（或螺柱）连接的计算公式
3.1 被螺钉（或螺柱）连接的零件中，有一个零件的孔是螺孔（或过盈配合孔），而其它零件的孔均为光孔，且孔径大于螺钉直径，如图46。
计算公式: t=0.5K*s ------------------------(2)
式中：S=D
min -d
max
K的推荐值为：
不需调整的连接：K=1；
需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。
3.2 若考虑结构、加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差t
a 、t
b
时，
则螺孔（或过盈配合孔）与任一零件一位置公差组合必须满足：t
a +t
b
≤2t。
4 位置度公差值数系
按以上公式计算确定的位置度公差，以化整后按下表选择标准公差值。
位置度公差值数系μm
位置度公差
这是本人对于位置度公差的理解过程（或思维过程）的总结，如果大家觉得有价值就参考一下，如果大家觉得没意思，就一笑了之。还是按习惯分成七步来讲，如果不小心又把大家给讲晕了，那是我的无心之错，敬请谅解。举个例子也许能弥补一下表达能力的不足： [attachment=25911] 第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC 时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位
公差计算方法全套汇编
2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:
实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:
公差计算方法大全
六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:
实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:
公差计算
问题5-1：公差计算 1.题目内容：配合件尺寸计算，根据所列已知条件，求其它各项填入表中。 2.公差与配合计算公式： 孔的上偏差ES=D max-D 孔的下偏差EI=D min-D 轴的上偏差es=d max-d 轴的下偏差ei=d min-d 孔的公差T h= D max- D min=ES-EI 轴的公差T s= d max - d min=es-ei 配合公差：T f=T h+T s 极限间隙X max= ES-ei，X min= EI-es 极限过盈Y max= EI-es，Y min= ES-ei 3.分析解答： 公差与偏差的计算，带入上面对应的公式，公式中只要已知两个值就可
以计算出第三个值。 (1)Φ40 6 7 s H ，基本尺寸为40。 (2)对于孔H7，可判断它的下偏差EI=0,且已知孔公差T h = 根据孔的公差T h = D max - D min =ES-EI 得ES= T h +EI=，D max =， D min =40, （3）对于轴s7，已知es=,轴公差T s = 根据轴的公差T s = d max - d min =es-ei ， 得ei=es-T s = d max =， d min =, （4）配合公差 T f =T h +T s =+= （5）因为是过渡配合，所以存在最大间隙和最大过盈 极限间隙X max = ES-ei=极限过盈Y max = EI-es== （6）画公差带图 公差带图的关键是零线和孔轴的公差带。 4.总结拓展：公差计算的题目很多，这类问题是考核的一个重要部分，学生在考试中有关公差配合计算题答题情况不理想。学生在遇到这类问题时，往往会放弃答题。其实这类题目很简单，只要记住公式，将已知数据带入公式进行简单的运算，就可以得到所要答案。计算非常简单，在运算的过 +41 +16
尺寸链计算方法-公差计算
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五. 计算举例
位置度公差带
第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC 符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位置及被测要素；并且我们也知道了这两个位置度要满足同步要求，这样我们就可设计一个功能检具来同时测量这两个位置度。基准形体A可以用一平
6 西格玛标准公差计算公式.
六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品
最新公差计算方法大全资料
六西格玛机械公差设计的RSS分析2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况
的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk: 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:
位置度公差测量方法
1.基准﹔ 2.理論位置值﹔ 3.位置度公差 三、位置度公差帶
四、位置度的標注與測量方法
3﹑以中心线左边第二根端子为例﹐测出实际尺寸D1(0.82)﹑D2(1.02)﹐根据位置度公差定义﹐ DE=abs(Da-Dt) =abs{(D1+D2)/2-Dt)} =abs[(0.85+1.00)/2-0.90}] =0.025<0.05 其中﹐DE表示实际偏差 abs表示绝对值 Da表示实际位置尺寸 Dt表示理论位置尺寸﹐对于不同的端子﹐它们的理论位置尺寸是不同的﹐测量时测量者须自行计算 ﹐因为下面这种方法多了一次置中归零﹐置中归零不仅测量繁琐﹐而且会增加测量误差。 DE=abs(Da-Dt) =abs{(D1+D2)/2-Dt)} = abs{[(d1+ Dt) +( Dt-d2)]/2-Dt)} =abs[(d1-d2)/2] =abs[(0.12-0.08)/2] =0.02<0.05
(二)﹑IDE 44P垂直位置度的标注与测量 如图﹐IDE 44P端子在垂直方向上具有以下特点﹕排数少（只有两排）﹐每排端子数量多（达22PIN）﹐长度值为端子材厚值﹐对于不同的端子﹐其值差异极小﹐因此我们可把上排端子和下排端子分别看成两个整体。下面以下排端子为例介绍其测量方法。 一、测出角柱垂直方向上Φ1.70的实际尺寸﹐然后置中归零﹔ 二、往下偏移2.00﹐然后归零﹔ 三、分别找出位置向上和向下偏离最大的端子﹐测出其端子上下表面的距离﹐并测出端 子实际材厚值﹕ DE1=d1-T/2=0.15-0.20/2=0.05 DE2=d2-T/2=0.17-0.20/2=0.07 下排端子的位置度最大偏差为﹕max（DE1﹐DE2）=0.07<0.10
内螺纹小径的计算与公差
内螺纹小径的计算与公差 a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1) 螺纹小径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数 例:内螺纹M8的小径基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647 b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335 P2.0 +0.375 P2.5 +0.48 内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差 注:6H级的下偏值为“0” 内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差 例:6H级M8内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.647 6H级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912 c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034
P2.0 +0.038 P2.5 +0.042 内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差 例: 6G级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.675 6G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差 例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94 注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内 ②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间 ③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。
位置度公差标注原理与方法
位置度公差标注原理与方法
位置度 是指被测实际要素对其具有理想位置的理想要素的变动量 位置度公差 是各实际要素相互之間或它們相对一个或多个基准位置允许的变动全量 沿圆周分布要素的位置度公差注法在生产实际中有的应用，由于其表现形式和反映的设计意图多种多样，相对来说比较复杂。本文将针对各种不同的组合形式，结合标注示例分别说明其反映的设计思想和标注的公差解释。 根据标注方法的不同形式，圆周分布要素的公差标注可分为单组和多组两大类。 1、单组圆周分布要素的公差注法 1）沿圆周分度方向均匀分布的要求较严，对径向变动误差要求较松。这种设计飘多用在有圆周分布要求的定位要素(分度定位销孔等)和圆周分度刻线等场合。其标注方法见图1。 图1中所示4个孔的实际轴线必须分别位于圆周方向宽0.01mm的4个两平行平面公差带内，各公差带的中心应均匀分布，公差带的宽度方向为指引线箭头所指示的圆周方向(见图1b)。轴线的径向位置由Φ50mm的未注公差控制。 2）对圆周分布的径向位置要求较严，圆周均匀分布的要求较松。多用于在径向起定位定心作用的场合，可分为有基准和无基准两种情况。图2为无基准标注的示例，图3为有基准标注的示例。
图2中所示4个孔的实际轴线必须分别位于宽0.01mm的4个径向公差带内，各公差带对称分布在Φ50mm的理想圆周上(见图2b)。Φ50mm的理想圆的圆心对外圆Φ80mm的轴线的同轴度公差按未注同轴度公差考虑。对经两孔中心边线之 间的角度应在89°30′~90°30′之间。 图3中所示4个孔的实际轴线分别位于宽0.01mm的4个径向公差带内，各 公差带对称分布在Φ50mm的圆周上。Φ50mm的理想圆的圆心对外圆Φ80mm的轴线(基准轴线)A同轴(见图3b)。对经两孔中心边线之间的角度应在89°30′~90°30′之间。 设计中是否选用有基准的标注，主要取决于给定位置度公差的成组要素是否对其它要素有定位(装配)关系。如有关系则应以标注基准的方式来表达。 3）对成组要素的方向均有位置要求，包括无基准标注和有基准标注。应用无基准标注时，只控制成组要素内各要素之间的要求。有基准要素则增加了相对其它要素(基准)的要求。图4为有基准的标注示例。 图4中所示4个孔的实际轴线必须分别位于直径为0.01mm的4个圆柱形公
螺栓螺钉连接位置度公差计算[4P][79.2KB]
螺栓、螺钉连接位置度公差计算 一、螺栓连接的计算公式 用螺栓连接丙个或两个以上的零件，且被连接零件均为光孔，其计算计算公式为： T≤KZ Z=D MIN-d MAX T——位置度公差值 Z——孔与紧固件之间的间隙 D MIN——最小孔径 d MAX——螺栓或螺钉的最大直径 K——间隙利用系数 推荐值：不需调整的固定连接K=1 需调整的固定连接K=0.8或0.6 若考虑结构、加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差T a 、T b时，则必须满足： T a+T b≤2T 二、螺钉连接的计算公式 被螺钉连接的零件中有一个是螺孔(或其它不带间隙的过盈配合孔).而其它均为光孔,其计算公式为：
T≤0.5KZ Z=D MIN-d MAX 若考虑结构、加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差T a 、T b时，螺孔（或过盈配合孔）与任一零件的位置度公差的组合必须满足： T a+T b≤2T 注：圆整后取标准公差值 摘自机械工业出版社《机械工业最新基础标准应用手册》1988年出版 位置度公差值的计算-形状和位置公差位置度公差GB 13319-1991 本章给出适用于呈任何分布形式的内、外相配要素，为保证装配互换而给定位置度公差的公差值计算方法。 1 代号 t--位置度公差值（公差带的直径或宽度） S--光孔与紧固件之间的间隙 --光孔的最小直径 D min
d max --螺栓、螺钉或销轴的最大直径 K--间隙利用系数 2 螺栓连接的计算方式 2.1 用螺栓连接两个或两个以上的零件，且被连接零件均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图45。 计算公 式: t=K*S ---------------------------(1) 式中：S=D min -d max K 的推荐值为： 不需调整的连接：K=1； 需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。 注：K 值的选择应根据连接件之间所需要的调整间隙量确定。 例如：某个采用螺栓连接的部位，其光孔与紧固件之间的间隙为1mm ： a. 若设计只要求装配时螺栓能顺利地穿入被被连接件的光孔，各被连接件不需作相互错动的调整；此时，选K=1，则t=1mm 。若被连接件光孔的位置度误差达到最大值1mm ，螺栓穿入后，被连接件之间无法相互错动调整。 b. 若设计要求在螺栓穿入被连接件的光孔后，为保证其他环节的调整需要，如边缘对齐等，各被连接件之间应能相互错动调整0.4mm ，此时，选K=0.8，则t=0.8mm 。若被连接件光孔的位置度误差均达到最大值0.8mm ，螺栓穿入后，两被连接件之间仍有0.4mm 的相互错动调整量。 2.2 若考虑结构，加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差t a 、t b 时，则应满足：t a +t b ≤2t 。 若连接三个或更多个零件而采用不相等的位置度公差时，则任意两个零件的位置公差之和应满足：t a +t b ≤2t 。 3 螺钉（或螺柱）连接的计算公式 3.1 被螺钉（或螺柱）连接的零件中，有一个零件的孔是螺孔（或过盈配合孔），而其它零件的孔均为光孔，且孔径大于螺钉直径，如图46。 计算公 式: t=0.5K*s ------------------------(2) 式中：S=D min -d max K 的推荐值为： 不需调整的连接：K=1；
形位公差之定向定位公差详解
第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配： 1.位置公差及基准的概念； 2. 定向公差与公差带特点； 3. 典型的定向公差带的特征及其标注； 4. 定位公差与公差带特点； 5. 典型的定位公差带的特征及其标注； 6. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。 本次课难点： 典型的定向和定位公差带的特征及其标注。 本次课教学方法： 本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。设置课堂问题，掌握学生理解情况 课外作业：习题：4-9、4-11、4-14 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 第三节位置公差 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。 位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 一、基准 基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立 的基准。 2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解 3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体
位置度公差值的计算
位置度公差值的计算-形状和位置公差位置度公差GB 13319-1991 本章给出适用于呈任何分布形式的内、外相配要素，为保证装配互换而给定位置度公差的公差值计算方法。 1 代号 t--位置度公差值（公差带的直径或宽度） S--光孔与紧固件之间的间隙 D min --光孔的最小直径 d max --螺栓、螺钉或销轴的最大直径 K--间隙利用系数 2 螺栓连接的计算方式 2.1 用螺栓连接两个或两个以上的零件，且被连接零件均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图45。 计算公 式: t=K*S ---------------------------(1) 式中：S=D min -d max K的推荐值为： 不需调整的连接：K=1； 需要调整的连接：K=0.8或K=0.6。 注：K值的选择应根据连接件之间所需要的调整间隙量确定。 例如：某个采用螺栓连接的部位，其光孔与紧固件之间的间隙为1mm： a. 若设计只要求装配时螺栓能顺利地穿入被被连接件的光孔，各被连接件不需作相互错动的调整；此时，选K=1，则t=1mm。若被连接件光孔的位置度误差达到最大值1mm，螺栓穿入后，被连接件之间无法相互错动调整。 b. 若设计要求在螺栓穿入被连接件的光孔后，为保证其他环节的调整需要，如边缘对齐等，各被连接件之间应能相互错动调整0.4mm，此时，选K=0.8，则t=0.8mm。若被连接件光孔的位置度误差均达到最大值0.8mm，螺栓穿入后，两被连接件之间仍有0.4mm的相互错动调整量。 2.2 若考虑结构，加工等因素，被连接零件采用不相等的位置度公差t a 、t b 时， 则应满足：t a +t b ≤2t。 若连接三个或更多个零件而采用不相等的位置度公差时，则任意两个零件的 位置公差之和应满足：t a +t b ≤2t。 3 螺钉（或螺柱）连接的计算公式 3.1 被螺钉（或螺柱）连接的零件中，有一个零件的孔是螺孔（或过盈配合孔），而其它零件的孔均为光孔，且孔径大于螺钉直径，如图46。
公差计算方法大全(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。
2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk: 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k 为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。 （1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:
标准公差计算
标准公差计算 A1 基本尺寸分段 表A1基本尺寸分段 计算各基本尺寸段的标准公差和基本偏差时，公式中的D用每一尺寸段中首尾两个尺寸（D1和D2）的几何平均值，即： D = √D1×D2 IT5至IT18的标准公差 Ⅰ，基本尺寸至500 mm 的标准公差 i = 0.45√D + 0.001D 式中：i —μm D —基本尺寸段的几何平均值，mm
Ⅱ，基本尺寸大于500～3 150 mm 的标准公差的由来 等级IT1至IT18的标准数值作为标准公差因子I的函数，由表A2所列计算公式计算： I = 0.004D + 2.1 式中：i —μm D —基本尺寸段的几何平均值，mm。 表A2 标准公差计算公式 A2 标准公差数值的修约 等级至IT11的标准公差计算结果按表A3的规则修约。 等级大于IT11的标准公差数值是由IT7至IT11的标准公差数值延伸来的，故不需要再修约。 表3 等级至IT11的标准公差数值修约μm
A3 基本偏差的由来 A3.1 轴的基本偏差 轴的基本偏差见表3 给出的公式计算。 A3.2 孔的基本偏差 孔的基本偏差按表3 给出的公式计算。 但以下情况例外： a)基本尺寸大于3-500mm,标准公差等级大于IT8的孔的基 本偏差N，其数值（ES）等于零。 b)在基本尺寸大于3-500mm的基孔制或基轴制配合中，给 定某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配（例如H7/p6 和P7/h6)，并要求具有同等的间隙或过盈。此时，计算 的孔的基准偏差应附加一个△值，即： ES=ES（计算值）+△ 式中：△是基本尺寸段内给定的某一标准公差等级IT n与更精一级的标准公差等级IT（n-1）例如：基本尺寸段18—30mm的P7：△= IT n —IT(n-1) = IT7 —IT6 =21 —13 = 8 μm
尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解
1.标准公差系列 标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表2.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。 由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。 表2.4 标准公差数值表 1) 标准公差等级及其代号 标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。 同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 2) 公差等级系数 公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。 高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。 公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)14，见表2.5。 表2.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式
3) 标准公差因子 标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。 尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。 根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。即标准公差因子i的计算公式表达为 i+ 0.001D(d) (2-2) 式中：D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。 若按式(2-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。由于基本尺寸繁多，这样会使所编制的公差数值表格庞大，而且使用也不方便。实际上，当同一公差等级且基本尺寸相近时，按式(2-2)计算的公差数值相差甚微，此时，取相同数值对实际应用影响很小。为此，标准将常用尺寸(尺寸至500mm)进行分段，同一尺寸段内，标准公差因子相等。这样，可以简化标准公差数值表格，便于使用。 4) 基本尺寸分段 基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落，轴、孔的基本偏差数值表中体现25个中间段落。见表2.4、表2.8和表2.11。 所以，式(2-2)中的基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值，即 D(d 式中，D 1(d 1 )——尺寸分段中首位尺寸，D 1 表示孔尺寸，d 1 表示轴尺寸。 D 2(d 2 )——尺寸分段中末尾尺寸，D 2 表示孔尺寸，d 2 表示轴尺寸。 5) 标准公差数值计算 基本尺寸至500mm的各公差等级的标准公差数值计算公式见表2.5。 由表2.5可知：机械行业常用的公差等级IT5～IT18的标准公差计算公式为 IT=(μm) i α?(2-3) 【例2.1】某轴的基本尺寸为φ25mm，求IT6的标准公差数值。 【解】φ25 mm在>18～30mm的尺寸段内，该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为 d≈23.238(mm) 由式(2-2)和表2.5可得 i+ 0.001D(d+0.001d+0.001?23.238 ≈1.307 IT6 =10i=10?1.307 ≈13(μm) 按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5～IT18级各个公差数值，见表2.4。