伽罗华理论

“数学”简介含义起源历史与发展

数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其

李嘉图理论

李嘉图模型大卫·李嘉图：国际间劳动生产率的不同是国际贸易的唯一决定因素。（1）假设 1. 各国生产函数不同：假设只有H、F两国，两国生产率不同。（各国拥有不同的生产函数，相对优势的不同会引起国际贸易。） 2. 各国相对禀赋相同：劳动是唯一生产要素。劳动是同质的。劳动在一国内可自由流动，但在国际间不能。 3. 规模报酬不变：单一生产要素国家的生产可能性边界是一条直线。 4. 各国消费偏好相同：假设世界仅生产X、Y两种产品。 5. 不存在扭曲：假设自由贸易，市场完全竞争。（2）绝对优势与相对优势绝对优势：一国某产品的边际生产率高于另一国。相对优势：一国生产某产品的机会成本较另一国更低（一国两产品边际生产率之比与另一国相比较）。（3）生产可能性边界由于规模报酬不变，单一生产要素国家的生产可能性边界是一条直线，其斜率的绝对值为生产Y产品（由Y轴所表示的产品）的机会成本。当国际上两产品的相对价格与本国自给自足情况下的相对价格相异时，本国将专业于生产其具有比较优势的产品，出口该产品，进口另一产品，贸易由此产生。

贸易通过交换和专业化，提高贸易双方的总体福利。因此，只要一国以不同于本国自给自足时的价格参与贸易，该国就获利。如图，无论是在国际相对价格P1*还是P2*，H国的消费都在比贸易前更高的无差别曲线上。（4）工资的作用绝对优势对各国实际工资差异起决定性作用，而比较优势则决定贸易方向。（5）贸易利益的分配：大国与小国

设F国经济规模有所增长（通过增加要素禀赋，改进科技等方式），F国的生产可能性边界会向外平行移动。在世界价格水平不变的情况下，F国会希望出口更多X，进口更多Y，消费点移动到更高的无差别曲线上，F国福利改善，如上图。如上的变化可以通过超需求曲线来表示，如上图。假设H国无变化，而F 国经济规模由E f增大到E f’，原世界相对价格P*不可能保持不变。H国对X需求不变，而F对X的供给却有所增加，导致X的世界相对价格由P0*下降至P1*。F 国的贸易条件有所恶化，而H国的贸易条件有所改善。

驾照理论考试速成答题口诀

驾照理论考试速成答题口诀 1：罚款一共就2个一个【20到200】、一个【200到2000】。而且没有同时出现过。所以大家只要记住这2个选项选就行了。而且只要选项里有【处警告】的一看题目有【20到200】就选【处警告】就没错! 2：扣车和扣驾照先说扣车，只要选项里有【扣留机动车】选项的，题目只要是假的 3证没有3证上路的全部扣车。超速50% 酒后驾车的扣执照，还有一个扣执照的就是把自己的车给没驾照和被吊销驾照的人的) 3：15天一下拘留的自己没驾照，被吊销了，还开车去街上显露去，全部拘留15天;还有逃逸没出大事的最少15天; 4：行车答题中所有题一个原则——安全，因此怎么做安全就怎么做，遇到题目中有安全两个字的判断题都对，选择题答案中有安全两个字的就是正确答案;同时能让行的都让行，能帮助的都帮助，能避让就避让，只要不抢、不急都对。 5：遇到不好的天气了在城市里一律开30公里，不管你从机动车道下道还是准备上道全是30公里。在高速上因为危险所以20公里，遇到判断题，只有标明开20公里赶紧下高速是对的其他因为天气不好高速的题全是错的。还有一个没有标志的，城市开30 公路40 看见题目有【同一。。。】的城市50 公路直接选最快的就行了。 6：开车掉水里了记住赶紧从车里出来就对了，看见打手机的全是错的。其他意外情况，别选【迅速】【用力】【相反】这几个关键字的选项。看见选项里有【松抬】肯定是对的。 7：出车祸了先救人，先止血，胳膊腿断了，你别管，别给人家复原(不打麻药很疼的)。包关节多包点，包括上下2个关节，脊椎断了，就别管了【三角巾】看见就选。千万别用担架抬人家脊椎断的。看见选项有【屈。。压迫】选项的选就行了。判断看见有【伸直】的直接错误就行了。 8、无标志无灯无警路口按照让右路——让左转——让直行的顺序判断 9、天数问题违法的15天，事故的10天。 10、车辆变换位置都要开转向灯，唯一一个不开的就是进环岛(转盘)。驾照理论考试试题解析例1：三角形、黄底、黑边黑图案的交通标志是------ A A、警告标志 B、禁令标志 C、指示标志例2：圆形、红边、白底、黑图案上加上红杠(少数没有红杠)的交通标志是------ B A、警告标志 B、禁令标志 C、指示标志例3：蓝底、白色图案的交通标志是------C A、警告标志 B、禁令标志 C、指示标志例4：白底、黑色字符的交通标志是------C A、警告标志 B、禁令标志 C、辅助标志攻略二：禁令对禁止、警告对警告、指示对指示，相同就对，不相同就错。例1：禁止或限制车辆和行人交通行为的标志是禁令标志。------对例2：警告车辆和行人注意危险地点的交通标志是警告标志。------对例3：指示车辆和行人行进的标志是指示标志。------对例4：警告车辆和行人注意危险地段的交通标志是禁令标志。------错

《数学史概论》课程标准

《数学史概论》课程标准课程名称：数学史概论课程类型：A类课程编码：0702033280 适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。课程总学分：2 一、课程的性质、目的与任务 1.本课程的性质：专业选修课 2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。 3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。二、教学内容、教学要求及教学重难点本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几

浅谈李嘉图的比较成本学说

浅谈李嘉图的比较成本学说高岩峰国际经济与贸易2010306202310 摘要：本文首先阐述了李嘉图的比较成本理论产生的原因和历史背景，简要说明了比较成本理论的思想和核心，阐述了此理论的优点与不足，说明了其现实意义，然后就其对中国贸易经济的启示给予了一定的说明。关键词：比较成本理论；贸易推动；劳动价值论；经济扩张；比较成本理论的批判 1 李嘉图的“比较成本理论” 1.1“比较成本理论”产生的历史背景大卫?李嘉图是英国产业革命时期的著名经济学家，英国古典政治经济学的完成者。他在其1817年出版的《政治经济学及赋税原理》一书中，系统的提出了国际贸易的比较成本理论。比较成本理论是对亚当?斯密的绝对成本理论的继承和发展，是西方传统国际贸易理论体系建立的标志。比较成本理论的产生既是客观实践的要求，也是理论发展的要求。在李嘉图生活的年代，机器大工业正在取代工场手工业，各国的经济技术差距拉大，甚至出现先进国家比后进国家处于全面优势的新格局。正是在这种历史背景下，李嘉图提出了比较优势理论，对经济发展程度不同的先进国家和后进国家是否仍然能够参与国际分工与国际贸易的问题，做出了明确肯定的回答。 1.2“比较成本理论”的基本内容及其实质李嘉图全面继承了斯密的经济思想，并在诸多问题上有了更深一步的发展和

提高。在国际贸易理论问题上，李嘉图十分赞同斯密关于国际分工可以极大地提高生产力水平的观点，并对斯密关于一个国家应以自己具有“绝对优势”的产品进入国际分工体系的论点做了修正和完善，指出一个国家不仅能以具有“绝对优势”的产品进入国际分工体系，而且也能以具有“相对优势”的产品参加到国际分工体系中来。李嘉图认为，一国不仅可以在本国商品相对于别国同种商品处于绝对优势时出口该商品，在本国商品相对于别国同种商品处于绝对劣势时进口该商品，而且即使一个国家在生产上没有任何绝对优势，只要它与其他国家相比，生产各种商品的相对成本不同，那么，仍可以通过生产相对成本较低的产品并出口，来换取它自己生产中相对成本较高的产品，从而获得利益。这一学说当时被大部分经济学家所接受，时至今日仍被视作是决定国际贸易格局的基本规律，是西方国际贸易理论的基础。大卫·李嘉图的比较优势理论以一系列简单的假定为前提。这些假定主要有：只有两个国家，生产两种商品；两国间自由贸易，不存在贸易壁垒；劳动在国内具有完全流动性，但在两国之间完全缺乏流动性；没有税收与运输费用；贸易按物物交换方式进行；产品的国内生产成本是固定的；劳动是唯一的生产要素，商品的价值或价格完全取决于劳动成本。在李嘉图看来，在商品的价值由生产中所耗费的劳动量决定的条件下，每个人都会致力于生产劳动成本相对较低的商品。他举例说，“如果两个人都生产鞋和帽子，其中一人在两种商品的生产上都比另一个人具有优势，不过在帽子生产上只领先于其竞争对手1/5或20%，而在鞋的生产上却要领先于其竞争对手1/3或33%；那么，这个具有优势的人专门生产鞋，而那个处于劣势的人专门生产帽子，则对双方都有利。将这种认识推广到国家间的对外贸易，李嘉图认为，国际分工与国际贸易的一般基础不是绝对成本，而是比较成本或比较优势。也就是说，在各种商品生产上都处于劣势的国家，只要集中生产那些成本劣势较小的商品；而在各种商品

经典数学史论文

通过对《数学史与数学文化》这门课程一个多月的学习，我对数学史有了进一步的了解，对数学的发展有了更加理性的认识。数学史是一部大百科全书，是一场精彩纷呈的电影，是科技发展的生命历程！它饱含着无数个前辈伟大的数学家的杰出贡献，又为那些愿意为数学历史写下新篇章的后来者铺好了道路！法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数学学习中，应在学习数学知识的同时，把一些重要的数学史料结合起来，更能掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，同时我们还可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动我们、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而激发我们学习数学的积极性和创造性。那样的话，我们不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格． 1.数学史料对理解数学发展的作用（1）数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合．” （2）数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展过程可使我们视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的学习中能高瞻远瞩．把握数学这一发展过程，还可以加深对所学知识的理解．正如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分．微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．（3）通常的数学课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使我们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局．我们可能被湮没在成串的定理中，特别是当我们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．今天的小学生都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，

伽罗瓦理论1

伽罗瓦理论---域的扩张与分裂域命题1.如果k 域，(())I p x =,()p x ∈[]k x ,则[]k x I 是域iff ()p x 在[]k x 中不可约. Proof: 假设()p x 不可约，我们证[]k x I 是域。任取[]k x I 中的非零元()f x I +,只需找到其逆即可。由于()f x I +非零，则()f x ?I ，即|p f /，又()p x 不可约，故(,)1p f =，从而存在,[]s t k x ∈使得1sf tp +=，为此我们有1sf tp I -=∈ 即()()1s I f I sf I I ++=+=+，这说明1()f I s I -+=+。由()f x I +的任意性知[]k x I 是域。另一方面假设[]k x I 是域。假设()f x 可约，（此处用()f x 代替()p x ）。则()f x 在[]k x 中有分解式()()()f x g x h x =，且deg()deg(),deg()deg()g f h f <<。下面说明,g I h I ++是[]k x I 中非零元，否则(())g I f x ∈= 则有|f g ，即deg()deg()f g ≤，这与deg()deg()g f <矛盾，故,g I h I ++是[]k x I 中非零元。注意到()()g I h I f I I ++=+=，即,g I h I ++是 []k x I 的零因子，这与假设[]k x I 是域矛盾（域是整环，无零因子）。# 命题2.设k 是域，()p x ∈[]k x 是d 次首一不可约多项式（monic irreducible ）, 设[]k x K I =，其中(())I p x =，且设x I K β=+∈. (i) K 是域，且{,}k a I a k '=+∈是同构于k 的K 的子域，因此K 可以看做是域k 的扩张. (ii) β是()p x 在K 中的根. (iii)如果()[]g x k x ∈，且β是()g x 的根，则|p g . (iv) ()p x 是[]k x 中唯一的以β为根的首一不可约多项式.

泰国驾照理论考试题库完整版

1.这个标识代表什么意思？ A .实线内的车辆禁止超出实线行驶，在虚线方行驶的车辆，如没有车辆逆向行驶，在安全情况下可以超车。 B. 右边单行 C. 禁止直行或右转 D. 禁止右转或左转 2.安全区是什么意思？ A. 有标识显示安全的地区，让驾驶者可以继续行车 B. 驾驶者可以将车辆行驶进入的区域 C. 是在行车道路上清楚标识着让行人等待过路或让客人下车等待过路的区域 D. 是行人徒步通过马路的区域，不用等车 3.当驾驶员看到“左转可随时通过”的标识牌时应该怎样驾驶？ A. 等待行人及右边行驶车辆全部通过后再左转 B. 先停车等左转信号灯亮后再左转 C. 可以随时立即左转 D. 减速并立即左转 4.这个标识代表什么意思？ A. 高速驾驶 B. 限制区结束 C. 禁止右转 D. 请左转 5.当驾驶员看到这个标志时应该：

A. 增加速度并且小心地向前行驶 B. 每一题都对 C. 减低时速，抵低档并注意迎面而来的车 D. 小心地开过去 6.这个标识牌是什么意思？ A .禁止停放各种车辆 B. 允许自行车停放 C. 允许摩托车停放 D. 允许手推车停放 7.什么情况下打开远光灯是正确的？ A. 在对面没有车对行时可以打开远光灯 B. 在下大雨的时候 C. 在发生事故时打开远光灯 D.在跟行其他车辆时打开远光灯 ? 8.这个标识代表什么意思？ A. 各种车辆都可调头 B. 各种车辆都可以停

C. 各种车辆都可停放 D. 在对角线区域内禁止各种车辆停行，除了等待右转 9.驾驶员没有驾驶执照的情况下驾车将受到什么处罚？ A. 罚款不超过5000铢 B. 拘禁不超过一年 C. 拘禁不超过一个月或罚款不超过1000铢或拘禁并罚 D. 罚款不超过2000铢 10.当看到这个标识时，驾驶者应怎么做？ A. 让驾驶者快速驾驶 B. 让驾驶者减速，然后加速先过 C. 让驾驶者减速并可以超车 D. 如果看到其他车辆或行人在前方，要减速，并在避让线前停车 11.驾车觉得很困时，应该怎么办？ A. 停车休息一下，然后再开车 B. 喝杯咖啡 C. 慢慢的开 D. 吃药（安非他命） 12.当遇到这个警示牌时应该如何驾驶？ A. 平行道上车辆准备驶入主车道，主车道车辆应注意有车并道 B. 在主车道行驶车辆请准备进入右弯道驶出主车道 C. 在主车道行驶车辆请准备进入左弯道驶出主车道 D. 在主车道行驶车辆请准备驶出主车道 13.当遇到这个警示牌时应该如何驾驶？ A. 驾驶车辆靠左行并小心右侧狭窄路面 B.驾驶车辆靠左行并小心左侧狭窄路面 C.驾驶车辆靠左行并路面小心下坡

在过去几十年中量子场论及超弦中有关几何拓扑的数学物理问题研究.

中国高等科学技术中心简报2009—05 2009.1.12 数学物理前沿问题上世纪八十年代以来，现代数学物理研究已经深入到数学和物理的很多领域，并且取得了极其重要的成果，成为21世纪数学和物理学发展的重点方向。为更加深入推动国内数学物理的发展，中国高等科学技术中心10月13日-17日组织了“数学物理前沿问题”工作周，该工作周由中科院数学与系统科学研究院王世坤研究员和首都师范大学吴可教授负责组织，有来自中科院理论物理所、中科院高能物理所、中科院数学与系统科学研究院、中科院研究生院、北京应用物理与计算数学所、北京大学、清华大学、中国科技大学、浙江大学、首都师范大学、广州华南理工大学、河南大学，湖南师范大学、山东理工大学和宁波大学等单位的五十余名代表参加，其中有14名国内数学物理知名教授和研究员，16名青年学者，约25名数学物理方面的研究生。工作周研讨的主要内容包括四个方面：1 超弦理论和量子场论中的数学物理问题；2 辛几何、保辛结构算法和离散变分方法；3 协变的延拓结构理论及其推广；4 共形不变性、de Sitta狭义相对论和引力理论。其中第2～3三个研究方向是由我们中国学者提出并开拓的研究方向，这个工作周的一个目的是回顾和总结国内在这些领

域主要研究成果和新的进展，介绍国际上超弦理论和量子场论等数学物理研究的进展，为参加这次讨论班的青年研究人员和研究生指出新的研究方向和研究问题，推动国内有特色的数学物理研究。工作周期间，共安排了21个学术报告，中科院理论物理研究所的代表详细地报告了The special relativity triple的研究；中科院数学与系统科学研究院的代表介绍了“动力系统几何算法若干问题与进展”；浙江工业大学的代表报告了把离散变分方法用于图形的传输和再生的研究；首都师范大学的代表介绍了将协变的延拓结构理论和方法推广到研究超对称的可积方程和离散可积方程；北京大学的代表报告了在AdS/CFT对应中的半经典弦的研究成果。这些学术报告比较系统地介绍了关于辛几何、保辛结构算法和离散变分方法、协变的延拓结构理论和三个狭义相对论及其研究进展，也介绍了部分突出的研究成果。 “数学物理前沿问题”工作周的一个主要特点是紧密结合我国有优势的数学物理前沿研究，密切结合当前国际上重要的数学物理研究，安排学术报告，开展自由讨论。工作周期间，与会学者踊跃交流，研究生虚心求教，就一些尚未解决的问题深入讨论，为下一步的研究工作打下了良好的基础。研究生普遍反映很有受益。全体与会人员最后对高科技中心所提供的学术讨论的环境、以及热情安排和周到服务深表感谢。吴可王世坤供稿

伽罗瓦理论的理解

要点： Galois关于代数方程根式可解等价于它的Galois群可解这一定理的证明思路。（1）存在性证明与数的计算相分离；如极限值、代数学基本定理、方程的根；

（2）三次方程根的置换群和五次方程根的置换群有什么不同？3个根共有3!=6个可能的置换，5个根共有5!=120个可能的置换。为什么说方程的可解性可以在根的置换群的某些性质中有所反映？（3）方程的对称性质与有无求根公式有关系吗？（4）GALOIS定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.问题是怎样求一个多项式方程的GALOIS群？怎样判断GALOIS群是否可解？为什么一般的五次以上方程GALOIS群不可解，但是某些特殊的五次以上方程有根式解？x^n-1=0可用根式解，它的n个根是？（5）假设一个多项式方程有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.五次以上的方程这个关系不一定满足.那么这个关系是什么呢？（6）阿贝尔定理：如果一个代数方程能用根式求解，则出现在根的表达式中的每个根式，一定可以表成方程诸根及某些单位根的有理函数．（7）怎样构造任意次数的代数可解的方程？怎样判定已知方程是否可用根式求解？怎样全部刻画可用根式求解的方程的特性？（8）一个方程究竟有多少个根？如何预知方程的正、负、复根的个数？方程的根与系数的关系如何？方程是否一定有根式解存在？（9）方程本身蕴涵的代数结构：方程根的置换群中某些置换组成的子群被伽罗瓦称之为方程的群（伽罗瓦群），伽罗瓦群就是由方程的根的置换群中这样一些置换构成的子群。那么某些置换是哪些置换呢？四次方程x^4+p*x^2+q=0的四个根的系数在方程的基本域F中有两个关系成立：x1+x2=0,x3+x4=0.在方程根的所有24=4!个可能置换中，下面8个置换 E=(1),E1=(12),E2=(34),E3=(12)(34),E4=(13)(24),E5=(1423),E6=(1324),E7= (14)(23)都能使上述两个关系在F中保持成立，并且这8个置换是24个置换中，使根之间在域F中的全部代数关系都保持不变的仅有的置换。这8个置换就是方

德国驾照换成中国驾照流程

德国驾照换成中国驾照具体流程： 1,德国驾照翻译成中文，翻译公司盖章。 2,带着身份证，德国驾照原件去体检。 3,带着体检表，翻译，原件，身份证和填写好的申请表去车管所登记，交钱。 4,预约考试（一般约到一个星期后才能考试）。 5,买本教材，准备理论考试。 6,带着考试报名表和成绩表去参加科目一（理论）的机考，总共100道题，时间45分钟，90分以上通过。 7,带着报名表和成绩表去车管所领中国驾照，当场就能做好。共需要一寸白底免冠照片4张，一般情况下从报名到拿到驾照大概10天左右。Folgendes gefunden von flyboy626: Umschreibung einer ausl?ndischen Fahrerlaubnis - Drittstaaten Voraussetzungen: München ist Hauptwohnsitz. Sie besitzen einen Führerschein aus einem Staat, der nicht in unseren anderen Informationen zum Thema "Umschreibung einer ausl?ndischen Fahrerlaubnis" aufgeführt ist. Pers?nliche Vorsprache: Eine Vertretung zur Antragstellung ist nicht m?glich, da der Kartenführerschein Ihre Unterschrift beinhaltet, die bereits bei Antragstellung geleistet werden muss. Antrag: Wird bei Ihrer Vorsprache von uns ausgedruckt. Folgende Unterlagen bringen Sie bitte mit: Reisepass oder Personalausweis Ein aktuelles biometrisches Lichtbild in der Gr??e von 45 Millimeter x 35 Millimeter im Hochformat und ohne Rand. Das Lichtbild muss Sie in einer Frontalaufnahme, ohne Kopfbedeckung und ohne Bedeckung der Augen zeigen. Beachten Sie dazu bitte auch auf unserer Willkommen-Seite unter der überschrift

李嘉图剩余价值理论

读书报告马克思一生致力于社会主义事业，是伟大的政治家，哲学家，经济学家，革命理论家，是伟大的无产阶级指挥家，是马克思主义的创始人。他的思想领导了社会主义事业，是无产阶级的精神领袖。剩余价值理论是马克思关于经济学理论的经典著作。批判的分析了剩余价值理论的历史并阐述了自己的剩余价值理论。本书的第十一章和第十二章是马克思对李嘉图的剩余价值理论和李嘉图的利润理论的分析。李嘉图认为，利润具有双重含义，一是指剩余价值与全部垫支资本之比，二是指剩余价值。而马克思认为李嘉图和同时代的经济学家一样，没有区分剩余价值和利润。他是就利润和地租这些特殊形式来考察剩余价值，而不是就剩余价值本身，也不是就剩余价值的形式。马克思认为，李嘉图没有区分利润和剩余价值，也没有区分劳动和劳动力，没有了解到剩余价值的起源和绝对剩余价值的生产。并且李嘉图把价值和费用混淆，提出了错误的地租理论，以至于得到错误的关于利润提高和降低的原因的规律。剩余价值是雇佣工人的剩余劳动创造的被资本家无偿占有的那一部分价值。因此应该从可变资本的关系来考虑剩余价值。利润是剩余价值的转化形式，是把剩余价值作为全部预付资本。而且，马克思发现，李嘉图的剩余价值论中无法解决劳动量和劳动的价值。并且李嘉图混淆了劳动和劳动能力。他认为价值是由需求和供给决定的。而且，李嘉图没有分析剩余价值的起源，即使他正确的规定了劳动的价值。同时，李嘉图在利润名义下研究的剩余价值的实质是相对剩余价值。李嘉图认为，利润取决于工资的高低，工资取决于生活必需品的价格，生活必需品的价格取决于食品的价格。马克思认为李嘉图把剩余价值和利润等同起来是错误的。因为只有在全部资本都由可变资本组成，或全部资本都直接用于工资的场合，剩余价值和利润才是等同的。李嘉图认为，利润不影响价值，利润率也不影响生产价格。马克思认为，由于李嘉图把剩余价值和利润等同起来，采取了错误的抽象，得到了错误的结论。在批判李嘉图的剩余价值理论的同时，马克思也肯定了李嘉图的部分理论。他认为一切不论是由分工、机器的改进、运输工具的完善还是由对外贸易引起的改良，总之，一切缩短制造和运输商品的必要劳动时间的方法，并由此降低劳动的价值，都会增加剩余价值，增加利润，从而使资本家阶级发财致富。通过阅读，感受到了伟大的马克思的思想的严谨性。他分析了李嘉图的剩余价值理论，找出了其中的错误并进行分析，让人信服。同时，也对马克思的了解更深入了，他涉足多个领域，且影响巨大，是当之无愧的无产阶级领导者。马克思是伟大的，马克思主义是伟大的，定将指引我们走向社会主义，达到共和社会。

伽罗华与群论

伽罗华与群论》L.R.Lieber著樊识译引言大家都知道：科学知识是与时俱进的，科学是一种活的，蓬勃滋长的东西。然而一般人总把数学看做又老又朽，似乎再也不能滋长发扬的了。的确，在学校里所教的数学——算术，代数，几何——在几世纪前大家早都知道；就是专门学院的教程差不多也有三百多年的历史。笛卡尔（Descartes）之创造解析学和牛顿（Newton）之发明微积分，那都是十七世纪的事情。可是，事实是这样的：数学的范围甚至比科学的范围还要来的广些，就从那个时候起，他已在脚踏实地的向前迈进了。数学中一些比较新颖的概念是什么？是不是他们太抽象了——虽然好些概念还是由很年轻的数学天才所创的——使得这一代的青年人连听都够不上听一听呢？是不是他们距离平常的一般思维方法太远了，以致不能使一般普通的人们从中得到任何用处和快乐？难道连一般数学教员对于这些概念也不能有一个认识的机会吗？不是的！其实是这样的：那些近代数学上的发展不但能使数学家发生兴趣，而且正像微积分一样，对于科学家也能有相当伟大的帮助。哲学家公认：近代数学与基本的宇宙说是有直接关系的。心理学家在近代数学中也会看到一种能从偏见中把心胸解放出来的以及能在陈腐的偏见之荒墟上建立起簇新有力之结构来的伟大工具——像是在非欧几里得几何学之创造中所可以看到的。的确，谁都要珍重现代数学之特殊的旺盛和卓绝的本色。这本小册子，作者有心把他当做现代数学中一支的入门，使得那些对于这门数学愿作更进一步研究的人们在阅读时较为容易有趣些。这本小册子里所讲的是群论(Theory of Groups),群论是近代数学的一种，伽罗华(Evaristo Galois)对于这门数学的理论和应用很多发扬。伽罗华殁于一百年以前，死的时候还不满二十一岁，在他那短促而悲惨的生命中，于群论颇多贡献；而这门数学在今日已成为数学中的重要部分了。自古以来的二十五位大数学家中，他就是其中之一位。他的一生，除了在数学上有惊人的成功，其余尽是失意的事，他渴望着进巴黎的 L'Ecole Polytechnique,但在入学考试时竟失败了；过了一年，他再去应试，然而仍旧是失败，他拿自己研究的结果给歌西(Cauchy)和傅利(Fourier)二氏看，这两人是当时很出色的数学家，但是他们对他都没有注意，而且两人都把他的稿本抛弃了，他的师长们谈起他的时候，常说：“他什么也不懂”，“他没有智慧，不然就是他把他的智慧隐藏得太好了，使我简直没法子去发现他”，他被学校开除了，又因为是革命党徒，曾经被拘入狱，他曾与人决斗，就在这决斗中他是被杀了。(在决斗的前夜，他自己预知必死，仓猝中将自己在数学上的心得草率写出，交给他的一个朋友)。敬祝他的灵魂安乐！ --

C1驾照理论考试试题及答案

C1驾照理论考试试题及答案查看相关：新闻资料课程英豪教育 5. 出现爆胎、转向失控、制动失灵等紧急情况时临危处置知识 5.1 轮胎爆胎时的应急处置（24题） 5.1.1 选择题：（12题） 5.1.1.1 发现轮胎漏气时，驾驶人应紧握转向盘，，极力控制行驶方向，尽快驶离行车道。 A.迅速制动减速 B.慢慢制动减速 C.迅速向另一侧转向 D.采取紧急制动答案：B 5.1.1.2 轮胎漏气驶离主车道时，驾驶人，以免造成交通事故。 A.可采用紧急制动 B.可迅速向相反一侧转向 C.不可采用紧急制动 D.应迅速转向、制动答案：C

5.1.1.3 后轮胎爆裂时，驾驶人应保持镇定，，极力控制车辆保持直线行驶，减速停车。 A.迅速转动转向盘调整 B.双手紧握转向盘 C.迅速向相反方向转动转向盘 D.迅速采取制动措施答案：B 5.1.1.4 驾驶人意识到前轮胎爆裂时，应双手紧握转向盘，，极力控制车辆直线行驶。 A.松抬加速踏板 B.及时稳住加速踏板 C.迅速拉紧驻车制动杆 D.迅速踏下制动踏板答案：A 5.1.1.5 前轮爆胎时，危险较大，驾驶人一定要极力控制转向盘，迅速。 A.减速 B.抢挂低速挡 C.制动停车 D.采取紧急制动答案：B 5.1.1.6 前轮胎爆裂已出现转向时，驾驶人不要过度矫正，应在

控制住方向的情况下，，使车辆缓慢减速。 A.采取紧急制动 B.使用驻车制动 C.轻踏制动踏板 D.迅速踏下制动踏板答案：C 5.1.1.7 行车中发生爆胎时，驾驶人尽量采用的方法，使车辆缓慢减速。 A.紧急制动 B.向相反方向急转转向盘 C.急踏制动踏板 D.“抢挡” 答案：D 5.1.1.8 行车中发生爆胎，尚未控制住车速前，驾驶人应，以避免车辆横甩发生更大的险情。 A.冒险使用行车制动器 B.急转转向盘 C.松抬加速踏板 D.急踏制动踏板答案：C 5.1.1.9 行车中轮胎突然爆裂时的应急措施是。 A.迅速制动减速

物理学史论文——弦理论的简单介绍及其发展过程

弦理论的简单介绍及其发展过程【摘要】弦理论，即弦论，是理论物理的一个分支学科。弦论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”。弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。正如小提琴上的弦，弦理论中支持一定的振荡模式，或者共振频率，其波长准确地配合。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。本文简单的介绍了它的基本内容以及发展过程。【关键词】广义相对论量子力学超弦理论M理论一: 弦理论的形成背景 20 世纪的物理学有两次大的革命: 一次是狭义相对论和广义相对论; 另一次是量子理论的建立。经过人们的努力, 量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论, 这是迄今为止最为成功的理论。广义相对论是引力场的相对论理论, 这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。在天文学上的一系列新发现支持下, 广义相对论也有长足的发展。在小至太阳系, 大至整个宇宙范围里, 实验观测与理论很好地符合。广义相对论来研究天体物理和宇宙学, 已成为物理学中的一个热门前沿。在量子理论的框架下, 我们可以认识小尺度下的宇宙:分子原子以及比原子更小的粒子, 如电子和夸克。两个理论差不多所有的预言都在实验上被物理学家以难以想象的精度证实了。但同样的这两个理论工具, 却无情地把我们引向一个痛苦的结论: 量子场论和广义相对论是不相容。爱因斯坦建立相对论之后想到要统一当时公知的两种相互作用力—万有引力和电磁力。他花费了后半生近40 年的精力去寻求和建立一个统一理论, 但没有成功。现在回过头来看历史,爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力- 弱力和强力。现在已经知道, 自然界中总共4 种相互作用力除有引力之外的3 种都可用量子理论来描述, 电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是, 引力的形成完全是另一回事, 爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中, 弥漫在空间中的物质使空间弯曲了, 而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力, 这时物质交换的“量子”称为引力子, 但这一尝试却遇到了原则上的困难—- 量子化后的广义相对论是不可重整的,。目前，描述微观世界的量子力学与描述宏观引力的广义相对论在根本上有冲突，广义相对论的平滑时空与微观下时空剧烈的量子涨落相矛盾，这意味着二者不可能都正确，它们不能完整地描述世界。建立在攀因新坦引力理论上的量子计算给出了“无限大” , 这个落谬的答案正如你用一个数除以零所得到的一样。用数学家的语言来说从计算发散了。因此, 量子化和广义相对论是相互不自洽的。因此，量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪, 它就是超弦理论。超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。二: 弦理论内容及渊源弦理论之不同于传统的量子场论在于假定物质的基本结构不是点粒子而是弦—一条一维的曲线。它的特征尺度是普朗克长度, 约为1. 6×10- 35m。弦有两种基本的拓扑结构: 开弦和闭弦。开弦是两端自由的线段而闭弦是首尾相接的闭合环。最简单的、最有希望的理论却只包括闭合弦。弦运动的各种简正模式的量子激发给出了基本粒子谱。这些激发可以有弦的振动和转动自由度, 对应到粒子谱上, 反映为粒子存在各种内部自由度。在弦理论中, 所有的基本粒子都是一个基本弦的不同运动模式而已。例如, 按照一种特珠方式振动时, 弦可能是一个电子。弦也可以结合或分离—“合二为一或一分

李嘉图和斯密的分配理论的异同

经济学说史 —关于分配理论的异同专业：经济学院系：经济与管理学院学号：0815124055 姓名：闫迁迁

在亚当斯密时代，资本主义手工工场刚开始向大工业过渡，资本主义生产方式刚刚确立，急需发展生产，斯密等人关注的中心是资本累积对于财富分配的影响问题，则被看作是一个次要和附带的问题。而李嘉图生活的时代已经发生了变化，资本主义已经进入机器大工业的发展阶段，资产阶级越来越感觉到，资本累积的规模依存于资本利润的大小，而利润大小又与地主和工人的分配大小直接相关。由于地主阶级掌管了大量的土地，资本家不得不从地主手中租用土地而支付地租，致使资本家的利润减少，严重制约资本积累的扩大。资本家希望地租越少越好，执掌政权的地主阶级则想方设法保持高额地租。于是，李嘉图站在产业资产的角度，担当起了向地主阶级开炮的历史重任，试图从理论论证地租的不合理性，以捍卫资本家的利益。李嘉图的政治敏感度如同其在证卷市场上的敏感度一样高，他抓住分配问题作为自己以经济学说要解决的主要问题，正符合当时社会的需求。李嘉图虽然以分配作为研究的主要任务，但是，他毕竟是一位生产经济学专家，他认为生产优先于分配，生产第一性，分配第二性，他以生产为落脚点来研究分配。所以，他不仅以劳动价值论为基础，而且处处与生产结合起来进行研究，没有孤立地考察分配问题。他的主观意图也在于，通过对各方面分配问题的研究，来确定最有利于资本主义生产发展的条件。李嘉图分配理论的基本观点是：第一，商品的价值被分割为资本、利润、地租三部分，各部分之间相互对立，而地租是工资和利润的主要对立面；第二，工资的大小决定于工人家属为维持生活所必需的生活资料的价值，实际工资有下降的趋势；第三，利润是商品的价值超过工资、地租的余额，工资是决定利润的关键因素，利润率存下降的趋势；第四，地租是商品的价值超过工资的利润的余额，地租和上涨的趋势。斯密说：“一国土地和劳动的全部年产物，或者说年产物的全部价格，自然分解为土地地租、劳动工资和资本三部分。这三部分构成三个阶级的收入，即从地租卫生、以工资为生和以利润为生这三种的收入。此三阶级构成文明社会的三大主要和基本阶级，一切其他阶级的收入归根结底都来自这三大阶级。”同时，分配理论也是李嘉图经济理论的中心，他在《原理》一书的前言中写道：社会产品是在资本家，地主，商人之间分配的，“确立支配这中分配的法则，乃是政治经济学的主要问题。”收入的分配方式直接影响着利润和资本的积累，影响着社会生产力的发展和国民财富的增加。李嘉图研究分配问题，是同生产结合起来进行的，他试图通过各阶级之间分配问题的研究，来确立最有利于资本主义发展的条件。他继承了斯密的观点，认为工资、利润和地租是基本收入。但是他和斯密一样，忽视这些经济范畴所体现的生产关系，他比斯密更关心这些经济范畴之间的数据分析。李嘉图的分配理论是以地租理论为核心的，他认为，只有弄清地租理论才能发现各种收入之间的变化趋势。一、斯密与李嘉图在工资分配理论的异同斯密提出了两种不同的工资理论。第一种工资理论认为，工资是劳动的报酬，是由劳动生产物或其价值构成的，但它仅仅是劳动生产物或其价值的一部分，是劳动者维持其基本生活、延续后代所必须的收入。这种工资理论是以劳动价值论为基础的。第二种工资理论认为，工资是劳动的价格或价值，在斯密看来，劳动

伽罗瓦对数学的贡献

SHANGHAI UNIVERSITY 上海大学第一学年春季学期（新生研讨课）课程名称：数学进展中的几个案例和启示课程号：0100Y035 授课教师：郭秀云学号：_____13122070____ 姓名：_____曹颖_______ 所属：____理工二组____ 成绩：_______________ 评语：

论伽罗瓦对数学的贡献曹颖（13122070）摘要：埃瓦里斯特·伽罗瓦法国数学家，与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人，被公认为数学界两个最具浪漫主义色彩的人物之一。他在21年的人生中为数学领域做出了杰出的贡献，可惜他的一生只能被称为“天才的悲剧”，令人惋惜悲叹。关键词：伽罗瓦、群论、贡献、体会一、引言在数学中，代数方程的求解有悠久的历史。很早就会解1次和2次方程，16世纪也成功解决了3次和4次方程，它们的根都可以表示为系数的根的四则运算，我们称它们有根式解。而5次和5次以上代数方程求解遇到了严重的障碍，经过300年的努力仍然得不出求解公式。经过多次失败之后，阿贝尔和伽罗华从反方向来看问题。在19世纪20年代，他们证明：一般的5次和5次以上代数方程没有根式解。而伽罗华走得更远，他引进群的概念来判断一个5次或5次以上方程是否有根式解。二、正文 1.伽罗瓦理论的产生背景用群论的方法来研究代数方程的解的理论。在19世纪末以前，解方程一直是代数学的中心问题。早在古巴比伦时代，人们就会解二次方程。在许多情况下，求解的方法就相当于给出解的公式。但是自觉地、系统地研究二次方程的一般解法并得到解的公式，是在公元9世纪的事。三次、四次方程的解法直到16世纪上半叶才得到。从此以后、数学家们转向求解五次以上的方程。经过两个多世纪，一些著名的数学家，如欧拉、旺德蒙德、拉格朗日、鲁菲尼等，都做了很多工作，但都未取得重大的进展。伽罗瓦从1828年开始研究代数方程理论，他试图找出为了使一个方程存在根式解，其系数所应满足的充分和必要条件。到1832年他完全解决了这个问题。在他临死的前夜，他将结果写在一封信中，留给他的一位朋友。1846年他的手稿才公开发表。伽罗瓦完全解决了高次方程的求解问题，他建立于用根式构造代数方程的根的一般原理，这个原理是用方程的根的某种置换群的结构来描述的，后人称之为“伽罗瓦理论”。 2.伽罗瓦群论的实质我们可以从伽罗瓦的工作过程中，逐步领悟伽罗瓦理论的精髓。首先分析一下他是怎样在不知道方程根的情况下，构造伽罗瓦群的。仍然是对方程（1），设它的根x1,x2,…,xn中无重根，他构造了类似于拉格朗日预解式的关于x1,x2,…,xn的一次对称多项式△1=a1x1+a2x2+…+anxn，其中ai(i=1,2,3,…,n)不必是单位根，但它必是一些整数且使得n!个形如△1的一次式△1,△2,…,△n!各不相同，接着又构造了一个方程=0 (2) 该方程的系数必定为有理数（可由对称多项式定理证明），并且能够分解为有理数域上的不可约多项式之积。设f(x)=是的任意一个给定的m次的不可约因子，则方程(1)的伽罗瓦群是指n!个△i中的这m个排列的全体。同时他又由韦达定理知伽罗瓦群也是一个对称群，它完全体现了此方程的根的对称性。但是计算一个已知方程的伽罗瓦群是有一定困难的，因此伽罗瓦的目的并不在于计算伽罗瓦群，而是证明：恒有这样的n次方程存在，其伽罗瓦群