材料力学_习题集(含答案)
《材料力学》课程习题集
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习题
【说明】：本课程《材料力学》（编号为06001）共有单选题,计算题,判断题,作图题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。
一、单选题
1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关
(C)与二者都有关(D)与二者都无关
2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。
(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大
(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大
3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。
(A)大小一定相等(B)方向一定平行
(C)均作用在同一平面内(D)—定为零
4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。
(A) (B)
(C) (D)
P
5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力
(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力
6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形
(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形
7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍
(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍
8.图中接头处的挤压面积等于。
P
(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc
9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0
10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同
(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同
11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；
(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线
(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内
12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同
(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同
13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。其中是错误的。
(A)若有弯矩M，则必有正应力σ(B)若有正应力σ，则必有弯矩M
(C)若有弯矩M，则必有剪应力τ(D)若有剪力G，则必有剪应力τ
14.矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的倍。
(A)2 (B)4 (C)8 (D)16
15.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大处一定最大。
(A)挠度(B)转角(C)剪力(D)弯矩
16.均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
(A)应力(B)应变(C)位移(D)力学性质
17.用截面法只能确定杆横截面上的内力。
(A)等直(B)弹性(C)静定(D)基本变形
18.在下列说法中是错误的。
(A)位移可分为线位移和角位移
(B)质点的位移包括线位移和角位移
(C)质点只能发生线位移，不存在角位移
(D)—个线(面)元素可能同时发生线位移和角位移
19.图示杆沿其轴线作用着三个集中力．其中m—m截面上的轴力为。
(A)N＝-5P (B) N＝-2P (C) N＝-7P (D) N＝-P
20.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面。
(A)分别是横截面、45o斜截面(B)都是横截面
(C)分别是45o斜截面，横截面(D) 都是45o斜截面
21.某材料从开始受力到最终断开的完整应力应变曲线如图所示，该材料的变形过程无。
(A)弹性阶段和屈服阶段(B)强化阶段和颈缩阶段
(C)屈服阶段和强化阶段(D)屈服阶段和颈缩阶段
22.图示杆件受到大小相等的四个方向力的作用。其中段的变形为零。
(A)AB (B)AC (C)AD (D)BC
23.在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由得到的。
(A)精确计算(B)拉伸试验(C)剪切试验(D)扭转试验
24.剪切虎克定律的表达式是。
(A)τ＝Eγ(B)τ＝Εg(C)τ＝Gγ(D)τ＝G/A
25.在平面图形的几何性质中，的值可正、可负、也可为零．
(A)静矩和惯性矩(B)极惯性矩和惯性矩
(C)惯性矩和惯性积(D)静矩和惯性积
26.图示梁(c为中间铰)是。
(A)静定梁(B)外伸梁(C)悬臂梁(D)简支梁
27.图示两悬臂梁和简支梁的长度相等，则它们的。
(A)Q图相同，M图不同(B)Q图不同，M图相同
(C)Q、M图都相同(D)Q、M图都不同
28.在下列四种情况中，称为纯弯曲。
(A)载荷作用在梁的纵向对称面内
(B)载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷
(C)梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形
(D)梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量
29.下列四种截面梁，材料和假截面面积相等．从强度观点考虑，图所示截面梁在铅直面内所能够承担的最大弯矩最大。
30.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，是正确的。
(A)弯矩为正的截面转角为正(B)弯矩最大的截面挠度最大
(C)弯矩突变的截面转角也有突变(D)弯矩为零的截面曲率必为零
31.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的。
(A)力学性质(B)外力(C)变形(D)位移
32.用截面法确定某截面的内力时，是对建立平衡方程的。
(A)该截面左段(B)该截面右段
(C)该截面左段或右段(D)整个杆
33.图示受扭圆轴上，点AB段。
(A)有变形，无位移(B)有位移，无变形
(C)既有变形，又有位移(D)既无变形，也无位移
34.一等直杆的横截面形状为任意三角形，当轴力作用线通过该三角形的时其横截面上的正应力均匀分布。
(A)垂心(B)重心(C)内切圆心(D)外切圆心
35.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力。
(A)分别为σ／2和σ(B)均为σ
(C)分别为σ和σ／2(D)均为σ/2
36.关于铸铁力学性能有以下两个结论：①抗剪能力比抗拉能力差；②压缩强度比拉伸强度高。其中。
(A)①正确，②不正确(B)②正确，①不正确
(C)①、②都正确(D)①、②都不正确
37.直杆的两端固定，如图所示．当温度发生变化时，杆。
(A)横截面上的正应力为零，轴向应变不为零
(B)横截面上的正应力和轴向应变均不为零
(C)横截面上的正应力不为零，轴向应变为零
(D)横截面上的正应力和轴向应变均为零
38.在以下四个单元体的应力状态中，是正确的纯剪切状态。
39.根据圆轴扭转的平面假设．可以认为圆轴扭转时其横截面。
(A)形状尺寸不变，直径仍为直线(B)形状尺寸改变，直径仍为直线
(C)形状尺寸不变，直径不保持直线(D)形状尺寸改变，直径不保持直线
40.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的。
(A)静矩为零，惯性矩不为零(B)静矩不为零，惯性矩为零
(C)静矩和惯性矩均为零(D)静矩和惯性矩均不为零
41.图示四种情况中，截面上弯矩值为正，剪力Q为负的是。
42.梁在集中力作用的截面处。
(A)Q图有突变，M图光滑连续(B)Q图有突变，M图连续但不光滑
(C)M图有突变，Q图光滑连续(D)M图有凸变，Q凸有折角
43.梁剪切弯曲时，其横截面上。
(A)只有正应力，无剪应力(B)只有剪应力，无正应力
(C)既有正应力，又有剪应力(D)既无正应力，也无剪应力
44.梁的挠度是。
(A)挠曲面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移
(B)横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移
(C)横截面形心沿梁轴方向的线位移
(D)横截面形心的位移
45.应用叠加原理求位移对应满足的条件是。
(A)线弹性小变形(B)静定结构或构件
(C)平面弯曲变形(D)等截面直梁
46.根据小变形条件，可以认为。
(A)构件不变形(B)构件不破坏
(C)构件仅发生弹性变形(D)构件的变形远小于其原始尺寸
47.在下列关于内力与应力的讨论中，说法是正确的。
(A)内力是应力的代数和(B)内力是应力的矢量和
(C)应力是内力的平均值(D)应力是内力的分布集度
48.在轴向拉压杆和受扭圆轴的横截面上分别产生。
(A)线位移、线位移(B)角位移、角位移
(C)线位移、角位移(D)角位移、线位移
49.拉压杆横截面上的正应力公式σ＝N/A的主要应用条件是。
(A)应力在比例极限以内(B)外力合力作用线必须重合于轴线(C)轴力沿杆轴为常数(D)杆件必须为实心截面直杆
50.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上。
(A)正应力为零，剪应力不为零(B)正应力不为零，剪应力为零
(C)正应力和剪应力均不为零(D)正应力和剪应力均为零
51.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上。
(A)外力一定最大，且面积—定最小(B)外力不一定最大，但面积一定最小(C)轴力不一定最大，但面积一定最小(D)轴力与面积之比一定最大
52.在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。
(A)垂直，平行（B)平行、垂直(C)平行(D)垂直
53.剪应力互等定理是由单元体的导出的。
(A)静力平衡关系(B)几何关系(C)物理关系(D)强度条件
54.直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为。
(A)2τ(B)4τ(C)8τ(D)16τ
55.下图所示圆截面，当其圆心沿z轴向右移动时，惯性矩。
(A)Iy不变，I Z增大(B)Iy不变，I Z减小
(C)Iy增大．I Z不变(D)I Y减小，I Z不变
56.选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是。
(A)弯矩不同，剪力相同(B)弯矩相同，剪力不同
(C)弯矩和剪力均相同(D)弯矩和剪力都不同
57.梁在某截面处，若剪力=0，则该截面处弯矩—定为。
(A)极值(B)零值〔C〕最大值(D)最小值
58.悬臂粱受力如图所示，其中。
(A)AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲(B)AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲
(C)全梁均是纯弯曲(D)全梁均为剪切弯曲
59.在下列关于梁转角的说法中，是错误的。
(A)转角是横截面绕中性轴转过的角位移
(B)转角是变形前后同一横截面间的夹角
(C)转角是挠曲线之切线与横坐标轴间的夹角
(D)转角是横截面绕梁轴线转过的角度
60.在下列关于单元体的说法中，是正确的。
(A)单元体的形状必须是正六面体
(B)单元体的各个面必须包含—对横截面
(C)单元体的各个面中必须有—对平行面
(D)单元体的三维尺寸必须为无穷小
61.外力包括。
(A)集中载荷和分布载荷(B)静载荷和动载荷
(C)所有作用在物体外部的力(D)载荷和支反力
62.在一截面上的任意点处，正应力与剪应力的夹角。
(A)90o(B)45o(C) 0o(D)为任意角
63.杆件发生弯曲变形时，横截面通常。
(A)只发生线位移(B)只发生角位移
(C)发生线位移和角位移(D)不发生位移
64.图示阶梯形杆受三个集中力P作用．设AB、BC、CD段的横截面面积为A、2A、3A，则三段杆的横截面上。
(A)内力不相同，应力相同(B)内力相同，应力不相同
(C)内力和应力均相同(D)内力和应力均不相同
65.对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于时，虎克定律σ=εE成立。
(A)比例极限(B)弹性极限
(C)屈服极限(D)强度极限
66.由变形公式EA
=
?可知lA
l/
pl
E?
=/弹性模量。
Pl
(A)与应力的量纲相等(B)与载荷成正比
(C)与杆长成正比(D)与横截面面积成反比
67.连接件剪应力的实用计算是以假设为基础的。
(A)剪应力在剪切面上均匀分布(B)剪应力不超过材料的剪切比例极限
(C)剪切面为圆形或方形(D)剪切面面积大于挤压面面积
68.剪应力互等定理的运用条件是。
(A)纯剪切应力状态(B)平衡力状态
(C)线弹性范围(D)各向同性材料
69.在下列关于平面图形的结论中，是错误的。
(A)图形的对称轴必定通过形心(B)图形两个对称轴的交点必为形心
(C)图形对对称轴的静矩为零(D)使静矩为零的轴必为对称轴
70.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线。
(A)垂直、平行(B)垂直(C)平行、垂直(D)平行
71.水平梁在截面上的弯矩在数值上，等于该截面。
(A)以左和以右所有集中力偶
(B)以左或以右所有集中力偶
(C)以左和以右所有外力对截面形心的力矩
(D)以左或以右所有外力对截面形心的力矩
72.—悬臂梁及其所在坐标系如图所示，其自由端的。
(A)挠度为正，转角为负(B)挠度为负，转角为正
(C)挠度和转角都为正(D)挠度和转角都为负
73.图示应力圆对应的是应力状态。
(A) 纯剪切
(B) 单向
(C) 二向
（D ）三向
74. 莫尔强度理论认为材料的破坏 。
(A)与破坏面上的剪应力有关，与正应力无关
(B)与破坏面上的正应力有关，与剪应力无关 (C)与破坏面上的正应力和剪应力均无关 (D)与破坏面上的正应力和剪应力均有关
75. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。
A 不发生断裂
B 保持原有平衡状态
C 不产生变形
D 保持静止
76. 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 。
A 比例极限p σ
B 名义屈服极限2.0σ
C 强度极限b σ
D 根据需要确定
77. 若约定：q 向上为正，S F 、M 图的S F 、M 坐标指向上方，则下列论述中哪一个
是正确的 。 A 由
q dx
dF S
=，当梁上作用有向下的均布载荷时，q 值为负，则梁内剪力也必为负值 B 由
q dx M
d =2
2，当梁上作用有向下的均布载荷时，其弯矩曲线向上凸，则弯矩为正 C 若梁上某段内的弯矩为零，则该段内的剪力亦为零
D 若梁上某段内的弯矩为零时，则该段内的剪力不一定为零
78. 一点处的应力状态是 。
A 过物体内一点所取单元体六个面上的应力
B 受力物体内各个点的应力情况的总和
C 过受力物体内一点所做的各个不同截面上应力情况的总称
D 以上都不对
79. 根据各向同性假设，可以认为 。
A 材料各点的力学性质相同
B 构件变形远远小于其原始尺寸
C 材料各个方向的受力相同
D 材料各个方向的力学性质相同
80. 一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式ＦＰｃｒ＝π２ＥＩ／
（μl ）２
计算。是确定压杆的长度系数μ的取值范围： 。
Ａμ>２.0
Ｂ0.7<μ<2.0 Ｃμ<0.5
Ｄ0.5<μ<0.7
81. 正三角形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界
值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种 是正确的。 A 绕y 轴 B 绕通过形心c 的任意轴 C 绕z 轴 D 绕y 轴或z 轴
82. 有下列几种说法，你认为哪一种对？
A 影响杆件工作应力的因素有材料性质；影响极限应力的因素有载荷和截面尺寸；影响许用应力的因素有工作条件
B 影响杆件工作应力的因素有工作条件；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力的因素有载荷和截面尺寸
C 影响杆件工作应力的因素有载荷和截面尺寸；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力的因素有材料性质和工作条件
D 以上均不对。
83. 建立平面弯曲正应力公式z
I My =σ,需要考虑的关系有 。
A 平衡关系,物理关系，变形几何关系
B 变形几何关系，物理关系，静力关系
C 变形几何关系，平衡关系，静力关系
D 平衡关系, 物理关系，静力关系
84. 根据压杆稳定设计准则，压杆得许可载荷[][]
st
cr p n A
F σ=
。当横截面面积A 增加一倍时，
试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？ A 增加1倍 B 增加2倍 C 增加1/2倍 D 压杆的许可载荷随A 的增加呈线性变化
二、计算题
85. 如图：各杆重量不计，杆端皆用销钉联接，在节点处悬挂一重W ＝10KN 的重物，杆
横截面为A1＝A2＝200mm 2、A3＝100 mm 2，杆3与杆1和杆2夹角相同α＝450
，杆的弹性模量为E1=E2＝100GP a 、E3=200 GP a 。
求各杆内的应力。
86.一简支梁如图，在C点处作用有集中力偶M e。计算此梁的弯矩和剪力并绘制剪力图和弯矩图。
87.已知构件某点处于二向应力状态，应力情况如图，求该点处主平面的方位和主应力值，
求倾角α为－37.50的斜截面上应力。
88.外伸梁AD如图，试求横截面C、B支座稍右和稍左的横截面上的剪力和弯矩。
89.一铰接结构如图示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F，垂直杆1，2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2，若横梁AB的自重不计，求两杆中的内力。
90. T形截面的铸铁外伸梁如图，Z为形心，形心主惯性矩I Z＝2.9×10-5m4。计算此梁在横截面B、C上的正应力最大值。
横断面结构：
91. 图示刚性梁AB 受均布载荷作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和
CE 支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm 2，ACE=400mm 2，试求两钢杆的内力。
92. 计算图示结构BC 和CD 杆横截面上的正应力值。已知CD 杆为φ28的圆钢，BC 杆
为φ22的圆钢。
93. 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定
律，其弹性模量E=10GPa 。
如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图
B
C
（2）各段柱横截面上的应力
（3）各段柱的纵向线应变
（4）柱的总变形
94. Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝205GPa。试求此杆的临界载荷。
三、作图题
95.试作下图杆的剪力图和弯矩图。
96.根据简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。
97.作梁的弯矩图。
四、判断题
（略）……
答案
一、单选题
1. C
2. D
3. C
4. D
5. D
6. A
7. D
8. B
9. B
10. B
11. D
12. A
13. C
14. C
15. D
16. D
17. C
18. B
19. D
20. A
21. D
22. D
23. C
24. C
25. D
26. A
27. C
28. D
29. D
30. D
31. A
32. C
33. C
34. B
35. D
36. B
37. C
38. D
39. A
40. A
41. B
42. B
43. C
44. B
45. A
46. D
47. D
48. C
49. B
50. D
51. D
52. B
53. A
54. C
55. C
56. C
57. A
58. B
59. D
60. D
61. D
62. A
63. C
64. A
65. A
66. A
67. A
68. B
69. D
70. A
71. D
72. A
73. C
74. D
75. B
76. B
77. C
78. C
79. D
80. B
81. B
82. C
83. B
84. D
二、计算题
85.考虑静力平衡由于都是铰接，杆所受重力忽略，三杆均为二力杆。应用截面法取分
X
离体，F1、F2、F3为杆的轴力，由静力平衡条件：∑=0
2分
（1）题有三个未知轴力，有两个静力方程，是超静定问题，需要一个补充方程
（2）几何关系设整个杆系在荷载作用下的变形是对称的，即只有节点A的铅直位移。
材料力学标准试卷及答案
扬州大学试题纸 （ 200 － 200 学年 第 学期） 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。 (a) (b)
二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之 比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)
材料力学复习提纲
材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
材料力学期末考试复习题及答案53154
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB
材料力学试题含答案
2 0 1 0 — 2 0 1 1材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必 须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、 内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 A 、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系; C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 B 30、10、20； _ 1 D 3、10、20 4、建立平面弯曲正应力公式 a=My /，需要考虑的关系有（） 6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力Cm 、应力幅 度二a 分别为（） A -10、20、10； _ 1 C 3、20、10； （应力单位为肿心
7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 8、 对于突加载的情形，系统的动荷系数为 A 、2 B 、3 9、 压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不 是必须的（ ） A 、El 为常量 B 、结构轴线必须为直线。 C 、M 图必须是直线。 D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图（共12分） 1、做梁的剪力、弯矩图（10分） -1 、二 2、二 3分别为（） 30 MPa D 、5
材料力学习题集--(有标准答案)
绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B
和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
材料力学期末考试习题集
材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学习题册标准答案..
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
材料力学知识点总结教学内容
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。 试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
材料力学试题及答案
材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半，贝y C 点的转角为（ 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是（）所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 （T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为（） C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） 2. 脆性材料的延伸率（ 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 ￡ x 可表示为（） 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ 8. 拉（压）杆应力公式 F % 的应用条件是（） C C
、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax，则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径 为 d3，用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。（12分） 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105，入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 （12 分）A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。（10分）管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa，按 （8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F
材料力学习题册-参考答案(1-9章)
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
材料力学试卷及答案7套
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分） 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=， 断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h
材料力学期末考试试题库
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
材料力学复习资料(同名5782)
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发