分类资料的统计分析
第十章分类资料的统计分析
A型选择题
1、下列指标不属于相对数的是（）
A、率
B、构成比
C、相对比
D、百分位数
E、比
2、表示某现象发生的频率或强度用
A 构成比
B 观察单位
C 相对比
D 率
E 百分比
3、下列哪种说法是错误的（）
A、计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数
B、分析大样本数据时可以构在比代替率
C、应分别将分子和分母合计求合计率或平均率
D、相对数的比较应注意其可比性
E、样本率或构成比的比较应作假设检验
4、以下哪项指标不属于相对数指标( )
A．出生率
B．某病发病率
C．某病潜伏期的百分位数
D．死因构成比
E．女婴与男婴的性别比
5、计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,分母为( ).
A.麻疹易感人群
B.麻疹患者数
C.麻疹疫苗接种人数
D.麻疹疫苗接种后的阳转人数
E.年均人口数
6、某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( ).
A.该病男性易得
B.该病女性易得
C.该病男性、女性易患率相等
D.尚不能得出结论
E.以上均不对
7、某地区某重疾病在某年的发病人数为0α，以后历年为1α,2α,…，n α，则该疾病发病人数的年平均增长速度为（ ）。 A.1...10+++n n ααα
B. 110+??n n ααα
C.n n 0
α
α D.n n 0
α
α -1
E.
10
-a a n
8、按目前实际应用的计算公式，婴儿死亡率属于（ ）。 A. 相对比（比，ratio ） B. 构成比（比例，proportion ） C. 标准化率（standardized rate ） D. 率（rate ） E 、以上都不对
9、某年某地乙肝发病人数占同年传染病人数的9．8%，这种指标是 A ．集中趋势 B ．时点患病率 C ．发病率 D ．构成比 E ．相对比 10、构成比：
A.反映事物发生的强度
B 、反映了某一事物内部各部分与全部构成的比重
C 、既反映A 也反映B
D 、表示两个同类指标的比
E 、表示某一事物在时间顺序上的排列
11、构成比之重要特点是各组成部分的百分比总和：
A.必大于1
B、必小于1
C、必等于1
D、随着资料的变化而变化
E、随着各构成部分大小改变而变
12、某日门诊各科的疾病分类统计资料，可以作为：
A.计算死亡率的基础
B、计算发病率的基础
C、计算构成比的基础
D、计算相对比基础
13、计算率的平均值时：
A.将各个率直接相加来求平均值
B、以总的绝对数值为依据求平均值
C、先标化，再按A法计算
D、按求中位数的方法求平均值
E、以上都不对
14、分类资料的统计描述常用的指标是
A．平均数
B．标准化死亡率比
C．变异系数
D．相对数
E．动态数列分析指标
15、.动态数列分析中的定基比和环基比属于
A．相对比
B．率
C．构成比
D．平均数
E．频数
16、某地1971-1995年床位发展情况列于下表。1971年与1975年比较，累计增长量为
年份年份
1971 1400
1972 2100
1973 2200
1974 2300
1975 2500
A．(2500-1400)/1400
B．2500/1400-1
C．2500-1400
D．(2500/1400)×100
E． 2500/1400
17、甲地恶性肿瘤死亡率比乙地高，标化后甲地恶性肿瘤死亡率比乙地低，其原因可能是（）
A．甲地的老年人的比例比乙地高
B．甲地的老年人的比例比乙地低
C．甲地的青年人的比例比乙地高
D．甲地的诊断水平比乙地低
E．甲地的诊断水平比乙地高
18、甲丙两地计算标准化肺癌死亡率后作比较，可以消除（）
A、不同年龄组肺癌死亡率差别的影响
B、抽样误差
C、总人数不同的影响
D、性别、年龄构成不同的影响
E、以上都不是
19、标准化后的总死亡率（）
A.仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平
B、它反映了实际水平
C、它不随标准的选择变化而变化
D、它可以作为任意两组资料比较的依据
E、以上都不是
20、在两地某病患病率的比较中，为消除年龄构成不同的影响，作直接法标准化的要求是-------
A、两地人口年龄构成相仿
B、要有标准的年龄别该病的患病率
C、要有两地人口的年龄别该病的患病率
D、要求两地人口数相仿
E、以上都不对
21、率的标准化法的主要目的是（）
A.消除内部构成的差异，使率具有更好的可比性
B、把率变成实际水平
C、使大的率变小，小的率变大
D、使率能够在任意两组资料中对比
E、以上都不是
22、欲比较两地死亡率，计算标准化率可以（）.
A.消除两地总人口数不同的影响
B.消除两地各年龄组死亡人数不同的影响
C、消除两地各年龄组人口数不同的影响
D、消除两地抽样误差不同的影响
E、以上都不是
23、经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标准化后，甲地冠心病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（）。
A、甲地年龄别人口构成较乙地年轻
B.乙地年龄别人口构成较甲地年轻
C、甲地冠心病的诊断较乙地准确
D.甲地年轻人患冠心病较乙地多
E、以上都不是
24、为了研究粪管措施的效果，拟比较已经实行无害化处理的甲乡和尚未实行的乙乡的居民钩虫感染率，已知男性的钩虫感染率高于女性，甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，其正确比较的方法是（）
A、两个率比较的u检验
B、两个率比较的2
检验
C.不具可比性，不能比较
D、对性别进行标准化后在做比较
E、可以直接进行比较
25、根据下述资料，则
病情
甲疗法乙疗法
病人
数
治愈数治愈率
（%）
病人数治愈
数
治愈率（%）
轻型40 36 90 60 53 88.33 重型60 42 70 40 27 67.50 合计100 78 78 100 80 80 A. 乙疗法优于甲疗法
B. 甲疗法优于乙疗法
C. 甲疗法与乙疗法疗效相等
D. 此资料应先求标化率再做假设检验
E 、甲疗法与乙疗法疗效不相等 26、下列哪一项说法是正确的（ ）
A 、若要比较各个年龄组的死亡率，则该做标准化
B 、只有当要比较总体死亡情况，而且希望归因为人口分布不同之外的其他因素时，标准化才有意义
C 、虽然人口分布不同，但各个年龄组的死亡率相同或相差不大时，没有必要做标准化
D 、不同比较组的人口分布不同，各年龄的死亡率也不同，但有明显的交叉，此时不宜做标准化
E 、以上都不对
十章二节分类资料统计推断
27、关于样本率p 的分布正确的说法是（ ）．
A.当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布
B.服从正态分布
C.服从负偏态分布
D.服从t 分布
E.服从2χ分布
28、率的标准误的计算公式是（ ）。 A.)p 1(p - B.n )p 1(p - C 、1
n p
- D 、n
)p 1(p -
E 、
1
n p - 29、某医生随机抽取100名儿童，检查粪便蛔虫卵阳性情况，得阳性率为20％，则此阳性率的标准误Sp 为 A ．4.0％ B ．0.4％ C ．0.04％ D ．1.6％
E．0.2％
30、关于率的标准误，正确的是（）
A．反映由抽样造成的样本率和总体率间的差异
B．反映的是有无抽样误差
C．由率的方差除以根号n计算得到
D．反映二项分类事件的的离散指标
E．以上都不对
31、我国人群HBSAg阳性率平均为10％，某地随机抽查150人，其中HBSAg阳性30人。问该地HBSAg阳性率是否高于我国平均阳性率？应当选用下列何种假设检验方法？
A．配对χ2检验
B．成组χ2检验
C．样本率与总体率比较的的Z检验
D．样本平均数与总体平均数比较的的Z检验.
E. 方差分析
32、.我国人群HBSAg阳性率平均为10％。为研究某地的HBSAg阳性率是否高于我国平均阳性率，随机抽查了100人，其中 HBSAg阳性20人。若检验结果P<0.05，作何结论
A．接受H
，两样本率相等
，两样本率不等
B．拒绝H
C．接受H
，两总体率不等
D．接受H
，样本率与总体率相等
E．拒绝H
，两总体率不等
33、以下说法正确的是（）。
A、两样本率比较可用u检验
B.两样本率比较可用t检验
χ
C、两样本率比较时，有u=2
χ
D.两样本率比较时，有t2=2
E、两样本率比较可用方差分析
34、两个样本率差别的假设检验，其目的是( )
A．推断两个样本率有无差别
B．推断两个总体率有无差别
C．推断两个样本率与两个总体率有无差别
D．推断样本率与总体率有无差别
E ．推断两个总体分布是否相同
35、反映观察频数与理论差距的最好指标是（ ） A 、∑（A －T ）2
B 、
()T
T A 2
-
C 、T
T
A -
D 、()∑
-T
T A 2
E 、∑（A －T ）
36、若2
,05.02
n x x '≥则（ ） A 、P ≥0．05 B 、P ≤0．05 C 、P ＜0．05 D 、P ＝0．05 E 、P ＞0．05
37、x 2值的分布形状取于（ ） A 、自由度n ' B 、样本含量n C 、理论值T
D 、观察值与理论值之差的平方（A －T ）2
E 、
()T
T A 2
-
38、22χμ=的条件是2χ分布的自由度（ ） A 、大 B 、小 C 、1ν= D 、ν=∞ E 、以上都不对
39、对三行四列表资料作χ2 检验，自由度等于 A. 1
B. 2
C. 3
D.4
E. 6
40、x 2检验中，自由度n '的计算为( ) A 、行×列（R ×C ） B 、样本含量n C 、n-1
D 、（R －1）（C －1）
E 、n
n n C
R
41、以下关于2χ检验的自由度的说法，正确的是（ ）。 A 、拟合优度检验时，υ=n-2（n 为观察频数的个数） B 、对一个3?4表进行检验时，υ=11 C 、对四格表检验时，υ=4
D 、若205,.0υχ＞2,05.0ηχ，则ηυ>
E 、自由度等于行数×列数
42、下列哪项检验不适用2χ检验（ ）。 A 、样本均数的比较 Ｂ．两样本率的比较 Ｃ．多个样本构成比的比较 Ｄ．拟合优度检验 Ｅ．以上都适合
43、如样本来自某总体，x 2当值小于3．84时，样本为来自总体的概率（ ） A 、99％ B 、95％ C 、＜1．0％ D 、＞5．0％ E 、＜5．0％
44、分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A 、t 检验法
B、正态检验法
C、秩和检验法
D、x2检验法
E、方差分析
45、在卡方界值（x2）表中，当自由度一定时，x2值愈大，P值（）
A、不变
B、愈大
C、愈小
D、与x2值相等
E、与x2值无关
46、当四格表的周边合计不变时，如果某格子的实际频数有变化，则其理论频数（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.不确定
E、随该格子实际频数的增减而增减
χ检验结果，47、从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2
χ>2χ0。01（1），乙论文2χ>2χ0.05(1)。若甲乙两论文的样本量相同，则可认甲论文2
为（）
A、两论文结果有矛盾
B、两论文结果基本一一致
C、甲论文结果更可信
D、甲论文结果不可信
E、甲论文说明两总体的差别大
48、.四格表中如有一个实际数为0，（）。
A.就不能做2χ检验
B.就必须用校正2χ检验
C.还不能决定是否可作2χ检验
D.肯定可做校正2χ检验
E、只能用确切概率法
49、对四格表资料做2χ检验，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）
A.样正2χ值不等
B.非校正2χ值不等
C.确切概率法的P值不等
D.非校正2χ值相等
E、非校正2χ值可能相等，也可能不等
50、四格表的自由度（）
A、不一定等于1
B、一定等于1
C、等到于行数×列数
D、样本含量减1
E、一定不等于1
51、四格表2χ检验基本公式
()
∑-
=
T
T
A2
2
χ的应用条件为（）
A、A
RC
>5
B、T
RC
>5
C、T
RC
>5和n≥40
D、A
RC
>5和n≥40
E、1 RC <5和n≥40 52、比较两个大样本率时，同时用u检验和χ2检验，有（）A．u检验比χ2检验准确 B．χ2检验比u检验准确 C．u检验和χ2检验两者等价 D．u检验和χ2检验两者不等价 E．u检验和χ2检验两者的理论依据不同，不可比 53、2 χ值的取值范围为（）。 A、－∞＜2 χ＜＋∞ B、0 ≤2 χ＜＋∞ C、2 χ≤１ D 、－∞ ≤2χ≤ 0 E 、0 ≤2χ≤１ 54、某项研究的四格表2χ检验中，如果H 1成立，其他条件不变，样本含量越大（ ）越大 A 、I 型错误概率α B 、II 型错误概率β C 、拒绝H 0的可能性 D 、两总体比例不相等的可能性 E 、以上都对 55、某医生比较甲，乙两疗法对某病的效果，结果如下表，比较甲乙两疗法的治愈率所选择的假设检验是 疗法 治疗人数 痊愈人数 甲 33 26 乙 38 36 A F 检验 B 配对χ2检验 C 校正四格表χ2 检验 D 四格表χ2检验 E 行×列表χ2检验 56、四格表的专用公式（ ） A 、 ()T T A x 2 2 -∑ = B 、 ()c b c b x +-= 22 C 、 ???? ??-∑=122 C R n n A n x D 、 ()c b c b x +--= 22 1|| E 、 ))()()(()(22 d c d b c a b a n bc ad x ++++-= 57、用A 、B 两药分别观察治疗某病疗效，各观察15人，欲比较两药疗效，宜采用（ ）。 A 、四格表x 2检验 B 、四格表确切概率法 C 、四格表校正x 2 检验 D 、配对x 2检验 E 、配对x 2检验校正公式 58、在x 2检验中，四格表的校正公式是（ ） ()T T A x 2 2 1||--∑ = B 、T n T A x 2 2 2||? ?? ?? --∑= C 、 ()T T A x 2 2 5.0||--∑ = D 、 ))()()(()2|(|2 2d c d b c a b a n bc ad x ++++--= ??? ? ??-∑=12 2 C R n n A n x 59、在行列表的检验中，当有1／5以上的格子中的理论数T 小于5时（ ） A 、把理论数T 小于5的格子数合并在一起 B 、需用连续性校正公式 C 、理论数T 小于5的格子与邻近的格子合并 D 、理论数T 小于5的格子所在行（或列）与邻近的行（或列）合并 E 、以上都不是 60、计算R ×C 表的专用公式是（ ） A 、 ()T T A x 2 2 -∑ = B 、 ()c b c b x +-= 22 C 、 ???? ??-∑=12 2 C R n n A n x D 、 ()c b c b x +--= 2 2 1|| E 、))()()(()(22 d c d b c a b a n bc ad x ++++-= 61、某中心血站检查血清标本673例，检出乙肝核心抗体55例，若问不同血型的阳性率有无差别，应用哪种方法检验（ ） A ．配对Z 检验 B ．成组Z 检验 C ．配对χ2检验 D ．四格表χ2检验 E ．行×列表χ2检验 62、关于行×列表χ2检验，正确的应用必须是（ ） A ．不宜有格子中的实际数小于5 B ．不宜有格子中的理论数小于5 C ．不宜有格子中的理论数小于5或小于1 D ．不宜有1／5以上的格子中的理论数小于5或有一个格子中的理论数小于l E ．不宜有1／5以上的格子中的实际教小于5或有一个格子中的实际数小于1 63、R ×C 表的x 2检验中，P ＜0．05说明（ ） A 、被比较的n 个样本率之间的差异有显著性 B 、样本率间差别没有显著性 C 、任何两个率之间差别均有显著性 D 、至少某两个样本率是差别有显著性 E 、只有两个样本率间差别有显著性 64、用两种方法检查某疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率位50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优（ ）。 A 、不能确定 B.甲、乙法一样 C.甲法优于乙法 D.乙法优于甲法 E ．两种方法都不好 65、配对四格表资料需用校正公式的条件（ ） A 、1＜T ＜5 和n>40 B 、b+c<40 C 、T<1或n<40 D 、T>1 n>40 E 、a+c<40 66、配对资料的校正公式是： A 、 ()T T A x 2 2 1||--∑ = B 、 ()c b c b x +-=22 C 、 ???? ??-∑=12 2 C R n n A n x D 、 ()c b c b x +--= 2 2 1|| E 、))()()(()2|(|22d c d b c a b a n n bc ad x ++++--= 67、某防疫站同时用乳胶凝聚法与常规培养法对110份乳品作细菌检查，结果如下： 乳胶凝集法 常规培养法 合计 + - + 27 1 28 - 8 74 82 合计 35 75 110 问欲对比两种检验方法的结果有无差别，应采用什么方法（ ） A ．u 检验 B ．列联表χ2检验 C ．配对四格表χ2 检验 D ．配对四格表校正χ2 检验 E ．四格表χ2 检验 68、配对资料X 2值专用公式是（ ） A 、) )()()(()(22d c d b c a b a n bc ad x ++++-= B 、()c b c b x +-=2 2 C 、??? ? ??-∑=12 2 C R n n A n x D 、()c b c b x +--=2 2 5.0|| E 、()T T A x 22 -∑ = 69、某医师用A 药治疗9名病人，7人治愈，用B 药治疗9名病人，1人治愈。 要比较两药的疗效，最适当的方法是（ ） A ．卡方检验 B ．u 检验 C ．t 检验 D ．校正卡方检验 E ．直接计算概率法 70、分析四表格时，通常在什么情况下需要用Fisher 精确概率法? A 、１＜Ｔ＜５ B 、Ｔ＜５ C 、Ｔ<１或n ＜４０ D 、Ｔ≤１或n ≤１００ E 、１＜Ｔ≤５ B 型选择题 A 、率 B 、相对比 C 、构成比 D 、算术平均数 E 、中位数 1、反映事物发生的强度指标 2、说明某一事物在总体中所占的比重 3、说明两个同类指标的比 A、反映疾病患病水平的指标 B、反映疾病危害人民生命严重程度的指标 C、反映疾病防治效果的指标 D、反映疾病对劳动生产力影响程度的指标 E、反映病死水平的综合指标 4、患病率是 5、病死率是 6、某病死亡率是 7、感染率是 A、实际水平 B、相对水平 C、绝对数 D、相对数 E、构成比 8、标准化后两个总体率为 9、反映事物在总体中所占的比重 10、未经标化的死亡率为 A、标准组具有年龄别人口数或年龄别人口构成比，被标准化组具有年龄别死亡率 B、标准组具有人口死亡总数和年龄别死亡率，被标准组具有总死亡率 C、标准组具有年龄别死亡率和总死亡率，被标准化组具有年龄别死亡数和人口总数 D、标准组具有年龄别死亡率和总死亡率，被标准化组具有年龄别人口数和人口死亡总数 E、标准组具有年龄别人口构成比和总死亡率，被标准化组具有人口总数和人口死亡总数 11、可采用间接法计算标准化率的情况是 12、可采用直接法计算标准化率的情况是 A、1 B、b+c<40 C、T<1或n<40 D、1/5以上格子中的理论数小于5 E 、T>5 13、什么情况下需用四格表校正公式 14、何时需用配对资料的校正公式 15、R ×C 表计算卡方值,在何情况下需合并 A 、自由度 B 、样本含量 C 、理论值 D 、行×列表中格子数的多少 E 、实际值 16、2χ值分布的形状取决于 17、2χ检验中自由度的大小与什么有关 18、抽样误差的大小受到什么影响 A 、()∑-2 T A B 、 ()T T A 2 - C 、 ()T T A - D 、()∑ -T T A 2 E 、()∑-T A 19、反映观察频数与理论频数差距的最好指标 20、不能反映观察频数与理论频数差距的指标 21、可反映实际频数与理论频数的差距,但受频数影响的指标 填空题 1、常用的相对数指标有___________、____________及____________。 2、标准化死亡率的计算方法有 、 。 3、死亡率的标准化方法有__________________和_____________两种。 4、总体率95%可信区间计算公式P ±1.96S P ，要求样本率近似正态分布，其正态近似条件为： ， 。 5、应用四格表卡方检验公式时，当观察频数n______ 和期望频数T______时，需采用χ2校正公式。 6、常用的四格表χ2检验就是推断____个2分类总体的_______或构成比是否相同的假设检验。 名词解释 1、发展速度 2、动态数列 3、率 4、构成比 简答题 1、应用相对数时应该注意哪些问题？ 2、简述死亡率的标准化意义与方法。 计算分析题 1、根据下表数据，试比较使用含氟牙膏与使用一般牙膏的患龋率有无不同？ 使用含氟牙膏与使用一般牙膏的患龋率 牙膏类型调查人数患龋齿人数患龋率（%） 含氟牙膏200 70 35 一般牙膏100 50 50 合计300 120 40 2、某卫生防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉，检查其表层沙门氏菌带菌情况，如下表，问两者带菌率有无差别？ 采样地点检查 例数 阳性 例数 带菌 率 （％） 屠宰 场 28 2 7.14 零售 点 14 5 35.71 合计42 7 16.67 3、某医院比较急性黄疸型肝炎与正常人在超声波波型上的表现，见下表。问两组肝波型有无差异？ 急性黄疸型肝炎与正常人的超声波波型 组别 波型 合计正常可疑较密 黄疸型肝炎12 43 232 287 正常人277 39 11 327 合计289 82 243 614 4、为研究摩托车驾驶员发生车祸时是否戴安全帽与头部受伤的情况。得到下列资料： 是否戴安全帽 头部受伤情况合计有头部受伤无头部受伤 已戴安全帽17 130 147 未戴安全帽218 428 646 合计235 558 793 请分析驾驶员开车时是否戴安全帽与头部受伤之间是否有关？ 5、在一项关于吸烟与肺癌关系的研究中，用1：1配对的病例-对照设计，得到下列资料。试分析吸烟是否与肺癌有关。 病例 对照 合计吸烟不吸烟 吸烟120 25 145 不吸烟7 20 27 合计127 45 172 6、用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲、乙两法一致检出率为35%，试问两种方法何者为优？ 7、某劳动防护研究所将200名确诊的职业肺癌患者分别用痰细胞学检查和X线胸片检查进行诊断，两种方法诊断为肺癌的病例占全部病例的比例分别为：痰细胞学检查80％，X线胸片检查70％，两种方法均诊断为肺癌的病例占全部病例的60％。现欲了解两种方法的诊断结果有无差别，该资料应如何分析？请列出分析表格，并进行分析 两种方法的诊断结果 痰细胞学检查 X线胸片检查 合计阳性阴性 阳性阴性合计 120 40 160 20 20 40 140 60 200 参考答案 A型选择题 1、D 你应该要掌握的7种回归分析方法 标签：机器学习回归分析 2015-08-24 11:29 4749人阅读评论(0) 收藏举报 分类： 机器学习（5） 目录(?)[+]转载：原文链接：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/刘帝伟审校/刘翔宇、朱正贵责编/周建丁） 什么是回归分析？ 回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。 回归分析是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们使用曲线/线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。我会在接下来的部分详细解释这一点。 我们为什么使用回归分析？ 如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。下面，让我们举一个简单的例子来理解它： 比如说，在当前的经济条件下，你要估计一家公司的销售额增长情况。现在，你有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。那么使用回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。 使用回归分析的好处良多。具体如下： 1.它表明自变量和因变量之间的显著关系； 2.它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。 回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。 我们有多少种回归技术？ 有各种各样的回归技术用于预测。这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。我们将在下面的部分详细讨论它们。 对于那些有创意的人，如果你觉得有必要使用上面这些参数的一个组合，你甚至可以创造出一个没有被使用过的回归模型。但在你开始之前，先了解如下最常用的回归方法： 1. Linear Regression线性回归 它是最为人熟知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。 线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。 用一个方程式来表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。这个方程可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。 第十一章无序分类资料的统计分析的Stata实现 例11-1 根据某地区的血型普查结果可知，该地区人群中血型为O的占30%，血型为A的占25%，血型为B的占35％，血型为AB的占10%。研究者在邻近该地区的一个山区人群中进行一个血型的流行病调查，在该山区人群中随机抽样调查了200人，检测这些对象的血型，表11-1给出了血型检测的结果。问该山区人群与这个地区人群的血型分布是否一致？ 表11-1 山区人群血型抽样调查结果 血型O A B AB 合计 人数50 70 50 30 200 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别有效无效合计有效率（%）试验组116 4 120 96.67 对照组82 35 117 70.09 合计198 39 237 83.54 1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同 05.0=α 结果： Pearson chi2(1) = 30.4463 Pr = 0.000，05.0 绝0H ，差别有统计学意义，可认为慢支口服液II 号治疗慢性支气管炎有效率高于消咳喘。 例11-3 为评价中西结合治疗抑郁发作的疗效。将187例患者随机分为2组，两组患者均选用阿咪替林西医综合治疗，中西医结合组在上述治疗的同时，再配合中医辨证治疗，根据中医辨证分型采用不同的方剂，治疗结果见表11-5，问两种治疗方案的疗效有无差别？ 表11-5 试验组与对照组疗效 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 中西医结合组 92（88.973） 2（5.027） 94 97.87 西医组 85（88.027） 8（4.973） 93 91.40 注 ；括号内为理论频数 例11-3 假设检验步骤 1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种治疗方案疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种治疗方案疗效不同 05.0=α Stata 命令： 结果： weka分类与回归 1.背景知识 WEKA把分类(Classification)和回归(Regression)都放在“Classify”选项卡中，这是有原因的。 在这两个任务中，都有一个目标属性（输出变量）。我们希望根据一个样本(WEKA中称作实例)的一组特征（输入变量），对目标进行预测。为了实现这一目的，我们需要有一个训练数据集，这个数据集中每个实例的输入和输出都是已知的。观察训练集中的实例，可以建立起预测的模型。有了这个模型，我们就可以新的输出未知的实例进行预测了。衡量模型的好坏就在于预测的准确程度。 在WEKA中，待预测的目标（输出）被称作Class属性，这应该是来自分类任务的“类”。一般的，若Class 属性是分类型时我们的任务才叫分类，Class属性是数值型时我们的任务叫回归。 2.选择算法 这一节中，我们使用C4.5决策树算法对bank-data建立起分类模型。 我们来看原来的“bank-data.csv”文件。“ID”属性肯定是不需要的。由于C4.5算法可以处理数值型的属性，我们不用像前面用关联规则那样把每个变量都离散化成分类型。尽管如此，我们还是把“Children”属性转换成分类型的两个值“YES”和“NO”。另外，我们的训练集仅取原来数据集实例的一半；而从另外一半中抽出若干条作为待预测的实例，它们的“pep”属性都设为缺失值。经过了这些处理的训练集数据在这里下载；待预测集数据在这里下载。 我们用“Explorer”打开训练集“bank.arff”，观察一下它是不是按照前面的要求处理好了。切换到“C lassify”选项卡，点击“Choose”按钮后可以看到很多分类或者回归的算法分门别类的列在一个树型框里。 3.5版的WEKA中，树型框下方有一个“Filter...”按钮，点击可以根据数据集的特性过滤掉不合适的算法。我们数据集的输入属性中有“Binary”型（即只有两个类的分类型）和数值型的属性，而Class变量是“Binary”的；于是我们勾选“Binary attributes”“Numeric attributes”和“Binary class”。点“OK”后回到树形图，可以发现一些算法名称变红了，说明它们不能用。选择“trees”下的“J48”，这就是我们需要的C 4.5算法，还好它没有变红。 点击“Choose”右边的文本框，弹出新窗口为该算法设置各种参数。点“More”查看参数说明，点“Capa bilities”是查看算法适用范围。这里我们把参数保持默认。 现在来看左中的“Test Option”。我们没有专门设置检验数据集，为了保证生成的模型的准确性而不至于出现过拟合（overfitting）的现象，我们有必要采用10折交叉验证（10-fold cross validation）来选择和评估模型。若不明白交叉验证的含义可以Google一下。 3.建模结果 OK，选上“Cross-validation”并在“Folds”框填上“10”。点“Start”按钮开始让算法生成决策树模型。很快，用文本表示的一棵决策树，以及对这个决策树的误差分析等等结果出现在右边的“Classifier output”中。同时左下的“Results list”出现了一个项目显示刚才的时间和算法名称。如果换一个模型或者换个参数，重新“Start”一次，则“Results list”又会多出一项。 我们看到“J48”算法交叉验证的结果之一为 Correctly Classified Instances 206 68.6667 % 也就是说这个模型的准确度只有69%左右。也许我们需要对原属性进行处理，或者修改算法的参数来提高准确度。但这里我们不管它，继续用这个模型。 第十一章分类资料的回归分析 ――Regression菜单详解（下） （医学统计之星：张文彤） 上次更新日期： 10.1 Linear过程 10.1.1 简单操作入门 10.1.1.1 界面详解 10.1.1.2 输出结果解释 10.1.2 复杂实例操作 10.1.2.1 分析实例 10.1.2.2 结果解释 10.2 Curve Estimation过程 10.2.1 界面详解 10.2.2 实例操作 10.3 Binary Logistic过程 10.3.1 界面详解与实例 10.3.2 结果解释 10.3.3 模型的进一步优化与简单诊断 10.3.3.1 模型的进一步优化 10.3.3.2 模型的简单诊断 在很久很久以前，地球上还是一个阴森恐怖的黑暗时代，大地上恐龙横行，我们的老祖先－－类人猿惊恐的睁大了双眼，围坐在仅剩的火堆旁，担心着无边的黑暗中不知何时会出现的妖魔鬼怪，没有电视可看，没有网可上... 我是疯了，还是在说梦话？都不是，类人猿自然不会有机会和恐龙同时代，只不过是我开机准备写这一部分的时候，心里忽然想到，在10年前，国内的统计学应用上还是卡方检验横行，分层的M-H卡方简直就是超级武器，在流行病学中称王称霸，更有那些1：M的配对卡方，N：M的配对卡方，含失访数据的N：M 配对卡方之类的，简直象恐龙一般，搞得我头都大了。其实恐龙我还能讲出十多种来，可上面这些东西我现在还没彻底弄明白，好在社会进步迅速，没等这些恐龙完全统制地球，Logistic模型就已经飞速进化到了现代人的阶段，各种各样的Logistic模型不断地在蚕食着恐龙爷爷们的领地，也许还象贪吃的人类一样贪婪的享用着恐龙的身体。好，这是好事，这里不能讲动物保护，现在我们就远离那些恐龙，来看看现代白领的生活方式。 特别声明：我上面的话并非有贬低流行病学的意思，实际上我一直都在做流行病学，我这样写只是想说明近些年来统计方法的普及速度之快而已。 S PSS 10.0高级教程十三：分类资料的Logistic回归分析 (2009-02-05 15:32:54) 转载▼ 所谓Logistic模型，或者说Logistic回归模型，就是人们想为两分类的应变量作一个回归方程出来，可概率的取值在0~1之间，回归方程的应变量取值可是在实数集中，直接做会出现0~1范围之外的不可能结果，因此就有人耍小聪明，将率做了一个Logit变换，这样取值区间就变成了整个实数集，作出来的结果就不会有问题了，从而该方法就被叫做了Logistic回归。 随着模型的发展，Logistic家族也变得人丁兴旺起来，除了最早的两分类Logistic外，还有配对Logistic模型，多分类Logistic模型、随机效应的Logistic模型等。由于SPSS的能力所限，对话框只能完成其中的两分类和多分类模型，下面我们就介绍一下最重要和最基本的两分类模型。 10.3.1 界面详解与实例 例11.1 某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析（本例来自《卫生统计学》第四版第11章）。 ?i：标本序号 ?x1：确诊时患者的年龄(岁) ?x2：肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)，其阳性表述由低到高共3个等级 ?x3：肾细胞癌组织内微血管数(MVC) ?x4：肾癌细胞核组织学分级，由低到高共4级 ?x5：肾细胞癌分期，由低到高共4期 ?y：肾细胞癌转移情况(有转移y=1; 无转移y=0)。 i x1 x2 x3 x4 x5 y 1 59 2 43.4 2 1 0 2 36 1 57.2 1 1 0 3 61 2 190 2 1 0 4 58 3 128 4 3 1 5 55 3 80 3 4 1 6 61 1 94.4 2 1 0 7 38 1 76 1 1 0 8 42 1 240 3 2 0 9 50 1 74 1 1 0 10 58 3 68.6 2 2 0 11 68 3 132.8 4 2 0 12 25 2 94.6 4 3 1 13 52 1 56 1 1 0 14 31 1 47.8 2 1 0 15 36 3 31.6 3 1 1 多项分类Logistic回归分析的功能与意义 我们经常会遇到因变量有多个取值而且无大小顺序的情况，比如职业、婚姻情况等等，这时一般的线性回归分析无法准确地刻画变量之间的因果关系，需要用其它回归分析方法来进行拟合模型。SPSS的多项分类Logistic回归便是一种简便的处理该类因变量问题的分析方法。 例子：下表给出了对山东省某中学20名视力低下学生视力监测的结果数据。试用多项分类Logistic回归分析方法分析视力低下程度（由轻到重共3级）与年龄、性别（1代表男性，2代表女性）之间的关系。 “年龄”使之进入“协变量”列表框。 还是以教程“blankloan.sav"数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示： 上面的数据是大约700个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元Logistic 回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款，“1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下： 1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示： 选择“设置起点”选择“固定值”即可，本人感觉200万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、 2：进行“转换”—计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面： 在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7），这个表达式的意思为：返回概率为0.7的bernoulli分布随机值 如果在0.7的概率下能够成功，那么就为1，失败的话，就为"0" 为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约”变量取缺失值的部分，validate变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件” 点击“如果”按钮，进入如下界面： 第六章 分类资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1． 绝对数。 2． 相对数常用指标：率、构成比、比。 3． 应用相对数的注意事项。 4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。 （二）熟悉内容 1． 标准化率的计算。 2． 动态数列及其分析指标。 二、教学内容精要 (一) 绝对数 绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。 （二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。 常用相对数的意义及计算见表6-1。 表6-1 常用相对数的意义及计算 常用相对数 概念 表示方式 计算公式 举例 率 （rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率 （‰）等 单位时间内的发病率、患病 率，如年（季）发病率、时 点患病率等 构成比 （proportion ） 又称构成指标，说明某一事物内部各组成 部分所占的比重或分布 百分数 疾病或死亡的顺位、位次或所占比重 比 （ratio ） 又称相对比，是A 、B 两个有关指标之 比，说明A 是B 的若干倍或百分之几 倍数或分数 ①对比指标，如男：女 =106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64 ③计划完成指标，如完成计划的130.5% (三) 应用相对数时应注意的问题 1． 计算相对数的分母一般不宜过小。 2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。 %100?=单位总数 可能发生某现象的观察数 发生某现象的观察单位率%100?= 观察单位总数 同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比B A = 比 线性回归与线性分类 1.线性回归 在温洲的一个房产网（）我弄到了下面的一些数据： 现在我们以横轴表示房子面积，纵轴表示房子价格，画到坐标轴上： 现在问题来了，我想要一套200平方米的房子价格大概是多少呢？这时在数 据表中我又找不到到对应的数据。那么这时就要做线性回归分析了。如下图找到下面这样的一条直线，使图中的所有点到直线的距离最小（即使误差最小）。 下面我们用数学语言来表达“使图中的所有点到直线的距离最小”这句话。图中的（面积，价格）可以用坐标点(Xi,Yi)表示。数学中的直线方程解析式为：y=kx+b,现在我们用机器学习里的表达方式如下: y=b+wx （在机器学习中b叫偏至，w叫超越平面参数） 这样的表达还不够统一，不方便计算，写成下式： y’=w’x’,(w’=[1,w] x’=[1,x]). 现在我们继续把上面改写成向量形式，以便于推广到N维形式，改写成正式： “使图中的所有点到直线的距离最小”用数学的语言描述如下： 上式叫误差平方和式，写成向量形式如下： 我们的目标是使J(W)最小，上式对W求导得： W就是我们要求的结果了。把200平方米的代入式（1）就得到我们的估计房价了 这里的解有一个陷阱，不知道大家知道了没有。在分类问题中，我会提出一种要求更低的解决算法，即著名的感知机算法。 2.线性分类 什么是分类呢？下面我列出一些实际的分类任务如下： 1.识别图像中的人脸，非人脸。 2.识别正常邮件，垃圾邮件。 3.识别信贷中的正常行为，欺诈行为。 4.入侵检测中的系统的的正常访问跟非法访问。 5.…… 一些符号说明如下： 以下图的两类分类问题为例，样本点的类别是已知的，并且两类样本点是线性可分的， 定义映谢： 无序分类资料的统计分析 分类资料又称为定性资料，其取值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。按类别间的关系，又分为有序分类资料（即等级资料）和无序分类资料。 Stata用于处理分类资料的命令为： tabulate var1 var2 [fw=频数变量] [，选择项] 其中，var1，var2分别表示行变量和列变量 [fw=频数变量]只在变量以频数形式存放时选用 选择项常用的有： chi2 /*(Pearson) x2检验 lrchi2 /*似然比x2检验 exact /*Fisher的确切概率 cell /*打印每个格子的频数占总频数的百分比 column /*打印每个格子的频数占相应列合计的百分比 row /*打印每个格子的频数占相应行合计的百分比 nofreq /*不打印频数 以上命令可以同时选用。 分类资料的一个特点是重复数较多，一般将数据整理成频数表，但收集数据时都是未整理的原始形式，stata对这两种形式的资料都可以进行分析，所得结果相同，只是命令稍有区别。 一、两独立样本四格表资料 （一）X2检验（n>=40且各个格子的理论数T>=5） 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗 效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组 117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别有效无效合计有效率（%）试验组116 4 120 96.67 对照组82 35 117 70.09 合计198 39 237 83.54 第3章分类与回归 3.1简述决策树分类的主要步骤。 3.2给定决策树，选项有：(1)将决策树转换成规则，然后对结果规则剪枝，或(2)对决策树剪枝，然后将剪 枝后的树转换成规则。相对于(2)，(1)的优点是什么？ 3.3计算决策树算法在最坏情况下的时间复杂度是重要的。给定数据集D，具有m个属性和|D|个训练记录， 证明决策树生长的计算时间最多为) ?。 m? D log(D 3.4考虑表3-23所示二元分类问题的数据集。 (1)计算按照属性A和B划分时的信息增益。决策树归纳算法将会选择那个属性？ (2)计算按照属性A和B划分时Gini系数。决策树归纳算法将会选择那个属性？ 3.5证明：将结点划分为更小的后续结点之后，结点熵不会增加。 3.6为什么朴素贝叶斯称为“朴素”？简述朴素贝叶斯分类的主要思想。 3.7考虑表3-24数据集，请完成以下问题： (1)估计条件概率) |- C。 P) A (+ | (2)根据(1)中的条件概率，使用朴素贝叶斯方法预测测试样本(A=0，B=1，C=0)的类标号； (3)使用Laplace估计方法，其中p=1/2，l=4，估计条件概率) P，) C (+ | (- P， A | | (+ P，) P，) A (+ B | (- P。 | C (- P，) | ) B (4)同(2)，使用(3)中的条件概率 (5)比较估计概率的两种方法，哪一种更好，为什么？ 3.8考虑表3-25中的一维数据集。 表3-25 习题3.8数据集 根据1-最近邻、3-最近邻、5-最近邻、9-最近邻，对数据点x=5.0分类，使用多数表决。 3.9 表3-26的数据集包含两个属性X 与Y ，两个类标号“+”和“-”。每个属性取三个不同值策略：0,1或 2。“+”类的概念是Y=1，“-”类的概念是X=0 and X=2。 (1) 建立该数据集的决策树。该决策树能捕捉到“+”和“-”的概念吗？ (2) 决策树的准确率、精度、召回率和F1各是多少？(注意，精度、召回率和F1量均是对“+”类定 义) (3) 使用下面的代价函数建立新的决策树，新决策树能捕捉到“+”的概念么？ ????? ???? +=-=+--=+=== j i j i j i j i C ,,10),(如果实例个数 实例个数如果如果 (提示：只需改变原决策树的结点。) 3.10 什么是提升？陈述它为何能提高决策树归纳的准确性？ 3.11 表3-27给出课程数据库中学生的期中和期末考试成绩。 表3-27 习题3.11数据集 (1) 绘制数据的散点图。X 和Y 看上去具有线性联系吗？ 二分类Logistic 回归模型 在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量进行回归建模的Logistic 回归模型。 第一节 模型简介 一、模型入门 在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类变量时，分析者常用列联表(contingency T able)的形式对这种资料进行整理，并使用2 χ检验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Mantel-Haenszel 2χ检验进行统计学检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。最后，2χ检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是其致使的缺陷。 那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取值为0 。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量1y =，而没有女性职员、未下雨、未痊愈时反应变量0y =。记出现阳性结果的频率为反应变量(1)P y =。 首先，回顾一下标准的线性回归模型： 分层回归分析 2007-12-08 14:55:16| 分类：专业补充| 标签：|字号大中小订阅 Hierarchical Regression Analysis In a hierarchical multiple regression, the researcher decides not only how many predictors to enter but also the order in which they enter. Usually, the order of entry is based on logical or theoretical considerations. There are three predictor variables and one criterion variable in the following data set. A researcher decided the order of entry is X1, X2, and X3. SPSS for Windows 1. Enter Data. 2. Choose Analyze / Regression / Linear. Dependent: Select "y" and move it to the Dependent variable list. First, click on the variable y. Next, click on the right arrow. Block 1 of 1 Independent(s): Choose the first predictor variable x1 and move it to the Independent(s) box. Next, click the Next button as shown below. Block 2 of 2 Click the predictor variable x2 and move it to the Independent(s) box. Next, click the Next button as shown below. Block 3 of 3 Click the predictor variable x3 and move it to the Independent(s) box. 3. Click the Statistics button. Check R squared change. Click Continue and OK. SPSS Output 1. R square Change R Square and R Square Change Order of Entry Model 1 : Enter X1 第十一章 无序分类资料的统计分析 本章使用的STATA 的命令： 例11-1 根据某地区的血型普查结果可知，该地区人群中血型为O 的占30%，血型为A 的占25%，血型为B 的占35％，血型为AB 的占10%。研究者在邻近该地区的一个山区人群中进行一个血型的流行病调查，在该山区人群中随机抽样调查了200人，检测这些对象的血型，表11-1给出了血型检测的结果。问该山区人群与这个地区人群的血型分布是否一致？ 表11-1 山区人群血型抽样调查结果 血型 O A B AB 合计 人数 50 70 50 30 200 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II 号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II 号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 试验组 116 4 120 96.67 对照组 82 35 117 70.09 合计 198 39 237 83.54 1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同 05.0=α 解：STATA 数据如下： STA TA 命令： 结果： Pearson chi2(1) = 30.4463 Pr = 0.000，05.0 一、多选项分析 一）问卷中多选项问题的分析 多选项问题的分解通常有2中方法：1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）； 2、多选项分类法（Multiple Category Method）。 1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）； 多选项二分法是将多选项问题中的每个答案设为一个SPSS变量，每个变量只有0或1两个取值，分别表示选择个该答案和不选择该答案。 按照多选项二分法可以将居民储蓄调查中村（取）款目的这个多选项问题分解为十一个问题，并设置十一个SPSS变量。 2、多选项分类法（Multiple Category Method） 多选项分类法中，首先应估计多选项问题最多可能出现的答案个数；然后，为每个答案设置一个SPSS变量，变量取值为多选项问题中的可选答案。 按照多选项分类法可将居民储蓄调查中存（取）款目的这个多选项问题分解成三个问题（通常给出的答案数不会超过三个），并设置三个SPSS变量。 以上两种分解方法的选择考虑是否便于分析和是否丢失信息两个方面。 多选项二分法分解问题存在较大的信息丢失，这种方式没有体现选项的顺序，如果问题存在顺序则适合采用分类法。 同时注意自己需要的信息加以选择。 二）多选项分析基本操作 1、多选项分析的基本实现思路 第一、按多选项二分法或多选项分类法将多选项问题分解成若干问题，并设置若干个SPSS变量。 第二、采用多选项频数分析或多选项交叉分组下的频数分析数据。 为了实现第二步，应首先定义多选项选择变量集，即将多选项问题分解并设置成多个变量后，指定这些为一个集合。定义多选项变量集是为了今后多选项频数分析和多选项交 第十二章有序分类资料的统计分析的 Stata 实现 opartchi b [weight=x],by(a) 结果为： Chi-square tests df Chi-square P-value Independence 4 16.64 0.0023 ------------------------------------------------------Components of independence test Location 1 15.29 0.0001 Dispersion 1 .3496 0.5543 8 无序分类资料的统计推断—— χ2检验 χ2检验（chi-square test ）是一种用途较广的假设检验方法，这里仅介绍它在分类变量资料中的应用，检验两个或两个以上的样本率或构成比之间的差异是否有统计意义。 8.1 四格表资料的χ2检验 四格表即2 ? 2列联表，其自由度df ＝1，又分为一般与配对两种情形，本节介绍一般四格表的χ2检验，主要是用来推断两个总体率或构成比之间有无差别。一般四格表，①在总频数n ≥40且所有理论频数≥5时，用Pearson χ2统计量；②在总频数n ≥40且有理论频数＜5但≥1时，用校正χ2统计量；③在总频数n ＜40或有理论频数＜1时，用Fisher 精确概率法检验。计数资料的数据格式有两种，一种是频数表格式，如表8-1；一种是原始记录格式，如前面第4章统计描述中的表4-3，这两种格式在SPSS 操作时有所不同。 例8-1 欲研究内科治疗对某病急性期和慢性期的治疗效果有无不同，某医生收集了182例采用内科疗法的该病患者的资料，数据见表8-1。请分析不同病期的总体有效率有无差别？ 表8-1 两种类型疾病的治疗效果 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 急性期 69 37 106 65.1 慢性期 30 46 76 39.5 合计 99 83 182 54.4 解 这是一般四格表，012:H ππ=，即急性期和慢性期的总体有效率相同。建立3列4行的数据文件，如图8-1，其中行变量r 表示组别（值标签：1=“急性期”、2=“慢性期”），列变量c 表示疗效（值标签：1=“有效”、2=“无效”），freq 表示频数。 1．指定频数变量 选择菜单Data →Weight cases ，弹出Weight cases 对话框，见图8-2；选中Weight cases by ；在左边框中选中频数freq ，并将其送入Frequency 框中；单击OK 。 图8-1 例8.1数据文件 图8-2 Weight cases 对话框 2．进行χ2检验 选择菜单Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs （交叉表），弹出Crosstabs 主对话框；将组别r 送入行变量Row(s)框，将疗效c 送入列变量Column(s)框，如图8-3。 回归分析的应用及回归分析的类型 什么是回归分析？ 正确问题的近似答案要比近似问题的精确答案更有价值 这正是回归分析所追求的目标，它是最常用的预测建模技术之一，有助于在重要情况下做出更明智的决策。 回归分析是作为数据科学家需要掌握的第一个算法。它是数据分析中最常用的预测建模技术之一。即使在今天，大多数公司都使用回归技术来实现大规模决策。 要回答“什么是回归分析”这个问题，我们需要深入了解基本面。简单的回归分析定义是一种用于基于一个或多个独立变量（X）预测因变量（Y）的技术。 经典的回归方程看起来像这样： 等式中，hθ（x）是因变量Y，X是自变量，θ0是常数，并且θ1是回归系数。 回归分析的应用 回归分析有三个主要应用： ?解释他们理解困难的事情。例如，为什么客户服务电子邮件在上一季度有所下降。 ?预测重要的商业趋势。例如，明年会要求他们的产品看起来像什么？ ?选择不同的替代方案。例如，我们应该进行PPC（按点击付费）还是内容营销活动？ 不同类型的回归分析技术 有许多可用的回归技术，不同的技术更适合于不同的问题。回归分析技术的类型基于： ?自变量的数量（1,2或更多） ?因变量的类型（分类，连续等） ?回归线的形状 主要类型的回归分析 1. 线性回归 线性回归是最常用的回归技术。线性回归的目的是找到一个称为Y的连续响应变量的方程，它将是一个或多个变量（X）的函数。 因此，线性回归可以在仅知道X时预测Y的值。它不依赖于任何其他因素。 Y被称为标准变量，而X被称为预测变量。线性回归的目的是通过点找到称为回归线的最佳拟合线。这就是数学线性回归公式/等式的样子： 在上面的等式中，hθ（x）是标准变量Y，X是预测变量，θ0是常数，并且θ1是回归系数 线性回归可以进一步分为多元回归分析和简单回归分析。在简单线性回归中，仅使用一个独立变量X来预测因变量Y的值。 另一方面，在多元回归分析中，使用多个自变量来预测Y，当然，在这两种情况下，只有一个变量Y，唯一的区别在于自变量的数量。 例如，如果我们仅根据平方英尺来预测公寓的租金，那么这是一个简单的线性回归。 另一方面，如果我们根据许多因素预测租金;平方英尺，房产的位置和建筑物的年龄，然后它成为多元回归分析的一个例子。 2. Logistic回归 要理解什么是逻辑回归，我们必须首先理解它与线性回归的不同之处。为了理解线性回归和逻辑回归之间的差异，我们需要首先理解连续变量和分类变量之间的区别。 连续变量是数值。它们在任何两个给定值之间具有无限数量的值。示例包括视频的长度或收到付款的时间或城市的人口。 另一方面，分类变量具有不同的组或类别。它们可能有也可能没有逻辑顺序。示例包括性别，付款方式，年龄段等。 分类和回归树CART 分类和回归树 (CART ) 李保坤老师 西南财经大学 统计学院本节内容提要CART 算法关于混杂度 -- 基尼指数 -- 二分指数剪枝CART 对缺失值的处理 CART 算法分类和回归树(Classification and Regression Trees ,CART )有时被写作 C&RTBreiman, L., J. H. Friedman, R. A. Oshen,and C. J. Stone, 1984. Classification andregression trees. Belmont, CA: Wadsworth.CART 算法 ? 概览二叉树算法把数据递进划分为两个子集 , 每一个子集 的记录会更纯这一算法把误分类代价、先验概率、成本 - 复杂性剪枝CART 算法 1. 基本思想是在每一个节点选择一个划分 , 使得其每一个子集 ( 子节点 ) 的数据比父 节点的数据更“ 纯” 一些。CART 用一个混杂 度测度it 来测量一个划分的节点数据的混 杂度。CART 算法 2. 如果在节点t 的一个划分 s 把pL 比率的数据 送到左子节点tL , 把pR 比率的数据送到右子 节点tR , 在节点t 的划分 s 降低的混杂度被定 义为 :CART 算法3. CART 树的生长始于节点即, 全部训练数据 t1, 在所有可能的划分中选择一个划分 s* , 该划分导致混杂度的最大降低。 s* 把节点t1 划分为t2 和 t3 两个子节点。CART 算法 4. 以上的划分搜索过程为每一个子节点重复 使用。 5. 当所有的终止标准被满足后生长过程停止。混杂度的几个测度目标变量是类别变量 ( 名义 ) ? 基尼指数 ( Gini Index ) ? 二分指数 (Twoing Index )目标变量是类别变量 ( 有 序 ) ? 有序二分指数 (Ordered Twoing )目标变量是连续变量 ? 最小平方偏差 (Least-Squared Deviation )混杂度 : 基尼指数如果一个数据集合T 的观测记录里包括n 个类别 , 基尼指数的定义如下 : 其中是节点t 的类别j 的相对比例混杂度 : 基尼指数如果一个数据集合T 被划分 为两个子集合T 1 和T , 对应的记录数量分别是N 和N , 划分 2 1 2 split 的基尼指数被定义为 :实际上 , 这是两个子集的基尼指数的加权 平均值混杂度 : 基尼指数基尼指数的最大值是1-1/k , 在 此k 是类别的 数量。当观测记录在k 个类别上平均分布时 第十二章 相关与回归分析 第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关 双变量交互分类（列联表）·削减误差比例（PRE ）·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析 同序对、异序对和同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数（τa 系数、τb 与τc 系数）·萨默斯系数（d 系数）·斯皮尔曼等级相关（ρ相关）·肯德尔和谐系数 第四节 定距变量的相关分析 相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析 线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归 可线性化的非线性函数·实例分析（二次曲线指数曲线） 一、填空 1．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，依变量则一般是（ 随机性 ）变量。 2．变量间的相关程度，可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1，减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2，再将其化为比例来度量，这就是（ 削减误差比例 ）。 3．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的c Y 值的（ ）是相同的。 4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（ 变化根据 ）的变量，因变量是随（ 自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。 5．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相 关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）。 6．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（ A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 2．评价直线相关关系的密切程度，当r在0.5～0.8之间时，表示（ C ）。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 3．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。 A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的； B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的； C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的； D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。 4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。 ≤r1时，表示两变量不完全相关； A当0≤ B当r=0时，表示两变量间无相关； C两变量之间的相关关系是单相关； D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（ D ）。 A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图你应该要掌握的7种回归分析方法
第十一章 无序分类资料的统计分析
weka分类与回归
第十一章 分类资料的回归分析
分类资料的Logistic回归分析SPSS
(整理)多项分类Logistic回归分析的功能与意义1.
统计学教案习题06分类资料的统计描述
线性回归与线性分类
第七讲 无序分类资料的统计分析
第3章分类和回归
二分类与多分类Logistic回归模型
分层回归分析
Stata基本操作和数据分析入门第11章无序分类资料的统计分析Stata实现
多选项分析及回归分析spss
第八讲 有序分类资料的统计分析Stata实现
本章使用的 STATA 命令： 列变量有序时的分类资料 CMH 卡方分析 双向有序时的 Spearman 相关 opartchi 行变量 [weight], by(列变量) （见 Stata7 附加程序） spearman 变量 1 变量 2
例 12-2
某研究欲观察人参的镇静作用，选取 32 只同批次的小白鼠，将其
中 20 只随机分配到人参组：以 5%人参浸液对其做腹腔注射，12 只分配到对照 组：以等量蒸馏水对其做同样注射。实验结果如表 12-2 所示。能否说明人参有 镇静作用？ 表 12-2
镇静等级 ± + ++ +++
人参镇静作用的实验结果
对照组 11 0 1 0 0
人参组 4 1 2 1 12
1．建立检验假设，确定检验水准。
H 0 ：人参没有镇静作用（样本来自两个相同总体）
H 1 ：人参有镇静作用（样本来自两个不同总体）
? ? 0.05
Stata 数据为：
a 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
Stata 命令为：
b 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
x
4 1 2 1 12 11 0 1 0 0
在 ? ? 0.05 的水平上，拒绝 H 0 ，接受 H1，认为两总体之间的差别有统计学 意义， 可以认为人参组和对照组镇静等级的差别有统计学意义， 人参有镇静作用。
例 12-3
试根据表 12-4 的资料，检验针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？ 表 12-4 穴位 合谷 足三里 扶突 ＋ 38 53 47 针刺不同穴位的镇痛效果 镇痛效果 ＋＋ ＋＋＋ 44 12 29 28 23 19 ＋＋＋＋ 24 16 33
1．建立检验假设，确定检验水准。
H 0 ：三个穴位的镇痛效果相同
H 1 ：三个穴位的镇痛效果不全相同
? ? 0.05
Stata 数据为：
group 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3
effect 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
w
38 44 12 24 53 29 28 16 47 23 198.无序分类资料的统计推断—X2检验
回归分析的应用及回归分析的类型
分类和回归树CART
社会统计知识学知识题和问答详解有关与回归分析结果汇报