哈工大2009年春季试卷-数据结构与算法-带答案

哈工大2009年春季学期数据结构与算法试

卷一、填空题（每空2分，共20分）1. 在情况下，等长编码是最优前缀码。2．设有两个算法在同一机器上运行，其执行时间分别为100n 2和2n ，要使前者快于后者，n 至少为。3．采用堆排序、快速排序、冒泡排序，对初态有序的表，最省时间的是_ 。4．设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH ，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶结点是_________.5. 用下标从0开始的N 个元素的数组实现循环队列时,为实现下标变量m 加1后在数组有效下标范围内循环,可采用的表达式是m= 。6. 由带权为3，9，4，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为。7. 对n 个记录的表进行选择排序，在最坏情况下所需要进行的关键字的比较次数为。8. 任意一个有n 个结点的二叉树，已知它有m 个叶结点，则度数为2的结点有。9. n 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有个非零元素10. 举出两种磁带文件的分类方法：。二、选择题（每题1分，共10

分）

注意

行为

规范

遵守

考场

纪律

1．设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是（）。

(A) 40，42，45，55，80，83(B) 42，40，45，80，85，88

2．数据的最小单位是（）。

(A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素 (D) 数据变量

3．关键路径是AOE网中( ) 。

A.从始点到终点的最短路径

B.从始点到终点的最长路径

C.从始点到终点的边数最多的路径

D.从始点到终点的边数最少的路径

4．下列说法正确的是（）。

A．最小生成树也是哈夫曼树

B．最小生成树是唯一的

Ｃ．对于n 个顶点的连通无向图，Prim算法的时间复杂性为O(n2)

D．Kruskal 算法比Prim算法更适合边稠密的图

5．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的

顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（）。

(A) 6(B) 4(C) 3(D) 2

6. 将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最

少为（）。

(A) 100 (B) 40(C) 55 (D) 80

7.若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序

方法之一得到的第二趟排序结果，则该排序算法只能是( )。

A. 插入排序

B.冒泡排序

C. 选择排序

D. 二路归并排序

8.设哈希表长m＝14，哈希函数H（key）＝key％11。表中已有4个结

点：addr(15)=4，addr(38)=5 ， addr(61)=6 ， addr(84)=7 其余地址

为空。如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址

是（）

A．8 B .3 C. 5 D. 9

9. 有组记录的输入顺序为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排

序方法建立的初始堆为( )

A.79，46，56，38，40，80 B .38，40，56，79，46，84

C. 84，79，56，46，40，38

D. 84，56，79，40，46，38

10. 下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）

A. 根结点最多有m棵子树

B. 所有叶结点都在同一层上

C．各结点内的关键字有序 D. 叶结点之间通过指针链接

三、简答题（10分）

. 带权图（权值非负，表示边连接的两个顶点的距离）的最短路径问题是找出初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假设从初始顶点到目标顶点之间的存在路径，现有一种解决该问题的方法：

1）设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；

2）选择离u最近的且尚未在最短路径中的一个顶点v，

加入到最短路径中，修改当前顶点u=v;

3) 重复步骤2），直到u是目标顶点为止。

请问上述方法能否求得最短路径？若可行请证明之；否则，请举例说明。

四、算法设计：栈、队列的存储结构、基本操作可以直接引用（共30分）

1.设二叉树采用左右链方式存储，设计一个判断二叉树是否是二叉

排序树的算法。（10分）

2.设有一个双链表，每个结点中除有prior、data和next三个域外，还

有一个访问频度域freq，在链表被起用之前，其值均初始化为零。

每当在链表进行一次LocateNode(L,x)运算时，令元素值为x的结

点中freq域的值加1，并调整表中结点的次序，使其按访问频度的

递减序排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。试写出符合上

述要求的LocateNode运算的算法。(10分)

3.给定一个无向连通图，写一个算法找出半径最小的生成树（搜索起点

作为生成树的根，树的半径定义为从根到叶子的最大距离）。（10分）

{if(t!=null && *flag)

{Judgebst(t->lchild,&flag)；∥ 中序遍历左子树

if(pre==null)pre=t；∥中序遍历的第一个结点不必判断

else if(pre->datadata) pre=t;∥前驱指针指向当前结点

else{*flag=false；} ∥不是完全二叉树

Judgebst(t->rchild,&flag)；∥中序遍历右子树

}∥if }∥JudgeBST算法结束

本题的另一算法是按定义，二叉排序树的左、右子树都是二叉排序树，根结点的值大于左子树中所有结点的值而小于右子树中所有结点的值，即根结点大于左子树的最大值而小于右子树的最小值。算法如下：

int JudgeBST(BST ree t)

∥判断二叉树t是否是二叉排序树，若是，返回true，否则，返回false

{if(t==null) return true；

if(Judgebst(t->lchild)&& Judgebst(t->rchild))∥左右子树均为二叉排序树 {m=max(t->lchild)；n=min(t->rchild)；∥左子树中最大值和右子树中最小值

return(t->data>m && t->data

}∥if

else return false；∥不是二叉排序树

}∥结束judgebst

int max(BST ree p) ∥求二叉树左子树的最大值

{if(p==null)return maxint；∥返回机器最小整数

else{while(p->rchild) p=p->rchild；

return p->data；

}∥while }∥end

int min(BST ree p) ∥求二叉树右子树的最小值

{if(p==null) return maxint；∥返回机器最大整数

else{while(p->lchild) p=p->lchild；

return p->data；

}∥while }∥end

２．

DList locate(DList L，ElemT ype x)

∥ L是带头结点的按访问频度递减的双向链表

∥本算法先查找数据x,查找成功时结点的访问频度域增1，最后将该结点按频度递减插入链表中

{ DList p=L->next,q; ∥p为L表的工作指针，q为p的前驱，用于查找插入位置

while(p && p->data !=x) p=p->next; ∥ 查找值为x的结点

if(!p) {printf(“不存在所查结点\n”); exit(0);}

else { p->freq++; ∥ 令元素值为x的结点的freq域加1

p->next->pred=p->pred; ∥ 将p结点从链表上摘下

p->pred->next=p->next;

q=p->pred; ∥ 以下查找p结点的插入位置

while(q !=L && q->freqfreq) q=q->pred;

p->next=q->next; q->next->pred=p;∥ 将p结点插入

p->pred=q; q->next=p；

}

return(p); ∥返回值为x的结点的指针

} ∥ 算法结束

3. 采用广度优先遍历，其邻接点均已遍历的结点是叶子结点，记下结点的半径（以分枝个数记）

int MiniRadius(AdjList g,int v)

∥图g以邻接表形式存储，求半径最小的生成树。设顶点信息就是编号，从顶点v开始遍历

{typedef struct

{int v, level; }node; ∥队列元素

int MAX=100; ∥设最大层次数

int visited[MAX]=0; ∥访问数组

node R,Q[]; ∥Q为队列，容量足够大

R.v=v; R.level=1;

Makenullt(Q); EnQueue(Q,R);

while(!Empty(Q)

{R=DeQueue(Q); ∥出队

v=R.v; l=R.level; p=g[v].firsteage; flag=0; ∥flag是顶点是否是叶子的标记

while(p)

{w=p->adjvex;

if(visited[w]==0) {flag=1; R.level=l+1; EnQueue(Q,R); }

p=p->next;

}

if(flag==0) ∥其邻接点均已遍历的顶点是叶子结点

{if(l

}

return MAX;

}

离散数学期末测试卷I及答案

离散数学期末测试卷I及答案第一部分、考试形式和时间答题时限：120 分钟考试形式：闭卷笔试第二部分、考试题型和得分构成一、选择题：对每一道小题,从其4个备选答案中选择最适合的一项,每小题2分,共10 道小题,20分。二、填空题：每空1分,共5道小题,10个空白处待填,10分。三、判断题：每一道小题均以陈述语句描述,对的打√,错的打х。每小题1分,共10 道小题,10分。四、综合题：每小题10分,共6道小题,60分。第三部分、考试复习范围一、选择题 1．含n个元素的集合A的幂集的元素个数为多少？答案：2n个。 2．数理逻辑的创始人是谁？

答案：莱布里茨。 3．设(R,+,?)是环,它有哪些特性？答案：1.(R,+)是阿贝尔群。2.(R,?)是半群。3.?对+可分配。 4．排中律满足哪些性质？答案：A ∧ 不成立。（不应同时否认一个命题（A ）及其否定（非A ）） x （F （x ）∨F （x ））对任何个体x 而言,x 有性质F 或没有性质F 。 5．什么是真命题？命题“如果雪是黑的,则1+1=0”是真命题吗？答案：真值为真的命题为真命题。命题“如果雪是黑的,则1+1=0”是真命题！解析：p:雪是黑的；q:1+1=0;如果雪是黑的,则1+1=0:p →q 。由于p 为假,所以无论的真值如何,“p →q ”的真值都为真。 6. 下列哪个等价公式有错？ A ．P Q Q P →?→； B ．P Q P Q →??∨； C ．P Q Q P →??∨；答案：A 7. 设G 为4阶有向图,度数列为（3,4,2,3）,若它的入度列为（1,2,2,1）, 则出度列为哪项？ A ．（1,2,1,2）； B ．（2,2,0,2）； C ．（2,1,1,2）．答案：B 解析：有向图中：度数=出度数+入度数。 8. 设{}{},3,4,S a φ=,则表示空元素属于S 怎样写？答案:?∈S 9. 什么是前束范式？下面哪个是前束范式？ A

哈工大信号检测与处理课程报告

2017 年秋季季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:信号检测与处理学生所在院（系）:航天学院学生所在学科:控制科学与工程学生姓名: 学号:17B904012 学生类别:学术型考核结果阅卷人

第一部分、信号检测 1.相关函数的基础原理相关函数定义为两样本积的数学期望，表示随机信号关联程度、变化程度的量度。是任意样本相应的时间平均值，表示两个样本在不同时间上的相关性。相关函数是信号检测理论中的基础，只有弄清相关性的意义，才能了解后面以相关为基础的一系列方法与原理。特别地，自相关函数定义如下(各态历经下表达式可以由概率平均简化为时间平均如最右表达式)： ()()()(){}()()()12120 1,,;,lim T xx x T R R t t E x t x t x x p x t x t x t x t dt T τττττ∞ -∞→∞=+=+=+=+??? 公式中的期望是在实际中相当于针对时间取的均值，因此相关函数的定义也看作一种对本身共轭的卷积运算后的平均值：()()()1 xx R x t x t T τ= *-。因此，首先讨论卷积的操作与物理意义。卷积物理意义是将信号分解成冲激信号之和，借助系统冲激响应求出系统ZS N 对任意激励信号的零状态响应。卷积定义推导如下：将输入信号分解为多个时刻冲激信号的叠加，分别输入并作用于系统如图1。图1.输入信号的冲激示意图系统输入与输出的基本关系如下式(1)： ()() ()() ()()()() ()()()()()() 1 1 ZS ZS ZS n n ZS k k t N h t t k N h t k f k t k N f k h t k f k t k f t N f k h t k r t δδττττδττττττδττττ--==→→-?→→-???-?→→??-???-?≈→ →??-?≈∑∑(1) 则根据以上线性系统输入输出间对应关系可做出如下推导： ()()()()()()()()()()()() 1 01 01 11n a k n k n k f t f t f k t k t k t k t k f k f k t k τετετετετττ τττδτ-=-=-=??≈=?-?--+??? ??-?--+?=????????? ≈??-?∑∑∑ ()()()10 n k f t f k t k ττδτ-=≈??-?∑，()()()1 n k r t f k h t k τττ-=≈??-?∑ (2) 取极限,n d ττ→∞?→可得()()()()()0t f t f t d f t t τδττδ=-=*?，即冲激信号与任意输

数据结构与算法课设题目一1

2013年秋季学期，数据结构与算法课程设计题目 1.扫雷问题。有些个人计算机会带有一个名为Minesweeper的游戏。该游戏界面是一个网格，网格中的有些方块是雷。编写一个程序以读取文件，该文件中存放着网格中的行数、列数以及网格本身。网格会含有一些标记为o的方块，这些就是雷。其他方块不是雷，将会标记上问号（？）。程序的输出就是输出这个网格。雷依然会标记成o，而那些不含雷的方块会替换成一个数字，以表明邻近雷的个数。最大数字将是8。（4）例如： 15 5 2?o??? 2 2o211 3o??o? 3 o33o2 4??o?o 4 34o4o 5oo?o? 5 oo4o2 6?o??? 6 3o311 2.求素数问题。埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用来求所有小于N的素数的方法。从建立一个整数2~N的表着手，寻找i?的整数，编程实现此算法，并讨论运算时间。（1） 3.方程求解问题。方程A5+B5+C5+D5+E5=F5刚好有一个满足0≤A≤B≤C≤D≤E≤F ≤75的整数解。请编写一个求出该解的程序。（3） 4.最短字符串问题。编写一个程序，从输入中读取字符串，并按长度顺序，最短字符串优先的原则输出它们。如果有若干字符串具有相同的长度，就按字母顺序输出它们。（3） 5.计算1的个数问题。编写递归程序，返回十进制数N的二进制表示中1的个数。（2） 6.排序重构问题。令A为一个由N个已特殊排序数组成的数列：A 1，A 2 ，…，A N ，其中A 1=0。令B为N（N-1）/2个数（定义为B ij =A i -A j (i>j)）组成的数列。例如，A=0，1，5，8，那么D=1，3，4，5，7，8。请完成：a）编写程序，根据A构造D；

暨南大学离散数学周密试卷数理逻辑与集合论—参考试卷

暨南大学考试试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 设命题 p ：罗素悖论的真值为假，q ：暨南大学的校训是信敏廉毅，r ：离散数学是计算机科学不可分割的一门基础课程，则复合命题: ()()()()() p q r q p r p ?∧?∨∧???→∨的真值为 ; 2. 下列各式中为永真式的有： (1) Q Q P P →→∧))(( (2) Q Q P →→)( (3) )(Q P P ∨→ (3) Q Q P P →∨∧?))(( (5) )(Q P Q ∧→

3. A 是个10元集合，B 是个2元集合，则集合A B 中元素的个数为 4. 设M(x)：x 是人，C(x)：x 很聪明，则命题：“尽管有人很聪明，但未必一切人都聪明。”可符号化为： 5. 设R(x)：x 是实数；L(x, y)：x 小于y ，则谓词公式： (()(()(,)))x R x y R y L x y ?→?∧用自然语言表述就是： 6. 设个体域为A={a, b, c}，消去公式()()xP x xQ x ?→?中的量词得到的与之等值的谓词公式为： 7. P(A)表示集合A 的幂集，则((()))P P P ? = 8. ())(B A B B A ?-??= 9. 设D 为同一平面上直线的集合，并且 // 表示两直线的平行关系，⊥表示两直线间的垂直关系，则 20// ＝，21⊥＝ 10.设 {}c ,b ,a A =，{} ,,,A R a b b a I =<><>?是A 上的等价关系, 设自然映射,R /A A :g →,那么()=a g 二、简答题（共4小题，每小题6分，共24分） 1.(1)求公式()()?∨?→??P Q P Q 的主析取式（要有过程）；（4分） (2)根据主析取式直接写出该公式的主合取式；（2分）

哈工大机械原理考研-习题

1 例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为?，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。试求该图示位置： 1．各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2．需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3 ．机构在图示位置的机械效率η。例2-10 解题要点：考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。 1．确定各运动副中总反力的方向。如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成090?+角。再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090?+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。 2．求各运动副中总反力的大小。分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式构件2 1232520R R R ++= 构件4 34540R R Q ++=

检测与信号处理技术模拟题

《检测与信号处理技术》模拟题（补）一．名词解释 1、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。 2、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差， 3、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。 4、精确度：它是准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力，准确度高和精密度高是精确度高的必要条件。 5、迟滞：迟滞特性表明仪表在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输入——输出曲线不重合的程度。 6、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。 7、灵敏度：它表征仪表在稳态下输出增量对输入增量的比值。它是静态特性曲线上相应点的斜率。 8、精密度：对某一稳定的被测量在相同的规定的工作条件下，由同一测量者，用同一仪表在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的不一致程度，不一致程度愈小，说明测量仪表越精密，精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 9、灵敏限：当仪表的输入量相当缓慢地从零开始逐渐增加，仪表的示值发生可察觉的极微小变化，此时对应的输入量的最小变化值称为灵敏限，它的单位与被测量单位相同。 10、重复性：表示仪表在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所有特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好，误差也小。 11、线性度：仪表的静态输入——输出校准（标定）曲线与其理论拟合直线之间的偏差。二．简答题 1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。（1）系统误差是指误差变化规律服从某一确定规律的误差。系统误差反映测量结果的准确度。系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高，（2）随机误差是指服从大数统计规律的误差。随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。随机误差越大，精密度越低，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。

哈工大工程流体力学(二)试题

1.沿程阻力， 2.时间平均压强， 3.水力短管，5.翼弦 6.点汇， 7.旋涡强度， 8.速度势函数， 9.水力粗糙管，10.紊流 1.局部阻力， 2.时间平均流速， 3.水力长管，，5.翼弦 1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流 2．水击现象、边界层 3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦 1.简述边界层的特点 2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题二、简答题（10分） 1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的 2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式，并说明减小水击的措施。（10分）二、简答题 1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分） 2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分） 3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。 4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。 5．简述曲面边界层的分离现象三、推求边界层的动量积分关系式（15分）四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）

四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分）三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。（15分）说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ；试证明：28 V λ τρ= 。（15分）试推导二元旋涡的速度和压强分布试证明旋涡理论中的斯托克斯定理试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理三、推导、证明题 1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求：（1）断面平均流速（2）动能修正因数 (15分) 五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果 cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若干？并求m ax h 是多少？（10分）

哈工大2009年春季试卷-数据结构与算法-带答案

哈工大2009年春季学期数据结构与算法试卷一、填空题（每空2分，共20分）1. 在情况下，等长编码是最优前缀码。2．设有两个算法在同一机器上运行，其执行时间分别为100n 2和2n ，要使前者快于后者，n 至少为。3．采用堆排序、快速排序、冒泡排序，对初态有序的表，最省时间的是_ 。4．设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH ，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶结点是_________.5. 用下标从0开始的N 个元素的数组实现循环队列时,为实现下标变量m 加1后在数组有效下标范围内循环,可采用的表达式是m= 。6. 由带权为3，9，4，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为。7. 对n 个记录的表进行选择排序，在最坏情况下所需要进行的关键字的比较次数为。8. 任意一个有n 个结点的二叉树，已知它有m 个叶结点，则度数为2的结点有。9. n 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有个非零元素10. 举出两种磁带文件的分类方法：。二、选择题（每题1分，共10 分）注意行为规范遵守考场纪律

1．设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是（）。 (A) 40，42，45，55，80，83(B) 42，40，45，80，85，88 (C) 42，40，55，80，45，85(D) 42，40，45，85，55，80 2．数据的最小单位是（）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素 (D) 数据变量 3．关键路径是AOE网中( ) 。 A.从始点到终点的最短路径 B.从始点到终点的最长路径 C.从始点到终点的边数最多的路径 D.从始点到终点的边数最少的路径 4．下列说法正确的是（）。 A．最小生成树也是哈夫曼树 B．最小生成树是唯一的Ｃ．对于n 个顶点的连通无向图，Prim算法的时间复杂性为O(n2) D．Kruskal 算法比Prim算法更适合边稠密的图 5．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（）。 (A) 6(B) 4(C) 3(D) 2 6. 将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。 (A) 100 (B) 40(C) 55 (D) 80 7.若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序结果，则该排序算法只能是( )。 A. 插入排序 B.冒泡排序 C. 选择排序 D. 二路归并排序 8.设哈希表长m＝14，哈希函数H（key）＝key％11。表中已有4个结点：addr(15)=4，addr(38)=5 ， addr(61)=6 ， addr(84)=7 其余地址为空。如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是（） A．8 B .3 C. 5 D. 9 9. 有组记录的输入顺序为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序方法建立的初始堆为( ) A.79，46，56，38，40，80 B .38，40，56，79，46，84 C. 84，79，56，46，40，38 D. 84，56，79，40，46，38 10. 下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）

离散数学集合论部分测试题

离散数学集合论部分综合练习本课程综合练习共分3次，分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，这3次综合练习基本上是按照考试的题型安排练习题目，目的是通过综合练习，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次是集合论部分的综合练习。一、单项选择题 1．若集合A={a，b}，B={ a，b，{ a，b }}，则（）． A．A?B，且A∈B B．A∈B，但A?B C．A?B，但A?B D．A?B，且A?B 2．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )． A．{a，{ a }}∈A B．{ a }?A C．{2}∈A D．?∈A 3．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A．{a，{a}}∈A B．{2}?A C．{a}?A D．?∈A 4．若集合A={a，b，{1，2 }}，B={1，2}，则（）． A．B? A，且B∈A B．B∈ A，但B?A C．B ? A，但B?A D．B? A，且B?A 5．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A．{{1}, {a}} B．{?,{1}, {a}} C．{?,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }} 6．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）． A．1024 B．10 C．100 D．1 7．集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, y∈A}，则R 的性质为（）． A．自反的B．对称的 C．传递且对称的D．反自反且传递的 8．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={?a , b∈A , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（）． A．自反的B．对称的 C．对称和传递的D．反自反和传递的 9．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个． A．0 B．2 C．1 D．3 10．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<4 , 4>}，