精选2019-2020年北师大版数学七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了习题精选第六十八篇

精选2019-2020年北师大版数学七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高

了习题精选第六十八篇

第1题【单选题】

如图,水平桌而上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40公分、50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止吋,箱内的水面高度为多少公分？( )

A、43

B、44

C、45

D、46

【答案】：

【解析】：

第2题【填空题】

在4点钟与5点钟之间，分钟与时钟成一条直线，那么此时时间是______.

【答案】：

【解析】：

第3题【填空题】

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入______分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

【答案】：

【解析】：

第4题【填空题】

如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y＝______．

【答案】：

【解析】：

第5题【填空题】

将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x－3，B表示的数为2x－5，C表示的数为5－x，则x=______．将△ABC向右滚动，则点2016与点______重合．（填A．B．C）

【答案】：

【解析】：

第6题【解答题】

如图1，线段AB=60厘米．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．

【答案】：

【解析】：

第7题【综合题】

某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

M型小花岗石板的长AB=______cm，宽AC=______cm．

现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？

【答案】：无

【解析】：

第8题【综合题】

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．

分别写出图中钟面角的度数：∠1=______°、∠2=______°、∠3=______°；

在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为______；

请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？

【答案】：

【解析】：

第9题【综合题】

综合题

光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；

光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角）；

如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

【答案】：【解析】：

第10题【综合题】

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；

若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？

若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O 位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？

【答案】：

【解析】：

第11题【综合题】

如左图,某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形,正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%,并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

求该小区南北空地的宽度；

如右图,该小区在东西南三块空地上做如图所示的矩形绿化带,绿化带与建筑区之间为小区道路,小区道路宽度一致.已知东西侧绿化带完全相同,其长约为200米,南侧绿化带的长为300米,绿化面积为18000平方米,请求出小区道路的宽度.

【答案】：

【解析】：

第12题【综合题】

如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

点C表示的数是______；

当t=______秒时，点P到达点A处；

点P表示的数是______（用含字母t的代数式表示）；

当t=______秒时，线段PC的长为2个单位长度；

若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=______秒时，PQ的长为1个单位长度．

【答案】：

【解析】：

第13题【综合题】

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3s后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度／s)．

求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3s时的位置；

若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

当A，B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时，另一点C从原点位置也向点A 运动，当遇到点A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C立即停止运动．若点C一直以8个单位长度／s的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

【答案】：

【解析】：

第14题【综合题】

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s 后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).

求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置；

若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?

在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

【答案】：

【解析】：

第15题【综合题】

如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．

点C表示的数是______；

当有误______秒时，点P到达点A处？

运动过程中点P表示的数是______（用含字母有误的式子表示）；

当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．

【答案】：

【解析】：