中职数学(高教版)拓展模块教学设计排列与组合(三)
【课题】3．1排列与组合（三）
【教学目标】
知识目标：
利用排列数组合数计算公式解决简单的应用问题．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
排列与组合的综合应用．
【教学难点】
排列与组合的综合应用．
【教学设计】
实际应用过程中，要注意区分以下3点：（1）元素是否允许重复．元素不允许重复的是排列与组合问题；元素允许重复的是直接应用计数原理的问题．（2）元素是否有序．有序是排列问题，无序是组合问题．（3）是否需要分类或分步骤来进行研究．例7是简单的排列与组合训练题．要注意分清是排列问题还是组合问题．例8是产品检验的抽样计算问题，是组合应用的典型问题．在题目的说明中，介绍了对立事件．例9是照相排队问题，是排列应用的典型问题．要注意“先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑一般元素或位置”这种分步骤研究方法的使用．例10是排列组合综合应用问题．“先取出元素，然后再安排”是这类问题的典型方法．例11元素可以重复，不是排列与组合问题，直接应用分步计数原理计算．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】
高教版中职数学拓展模块2.2双曲线
教学准备 1. 教学目标 知识与技能 掌握双曲线的定义，掌握双曲线的四种标准方程形式及其对应的焦点、准线． 过程与方法 掌握对双曲线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概括的能力． 情感、态度与价值观 通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想． 2. 教学重点/难点 教学重点 双曲线的定义及焦点及双曲线标准方程． 教学难点 在推导双曲线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系． 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 新知探究 探究点一双曲线的定义 【问题导思】
1．取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？ 【提示】如图，曲线上的点满足条件：|MF1|－|MF2|＝常数；如果改变一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常数，可得到另一条曲线． 2．双曲线定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？ 【提示】双曲线的一支． 3．双曲线定义中，为什么要限制常数2a＜|F1F2|? 【提示】只有当2a＜|F1F2|时，动点的轨迹才是双曲线；若2a＝|F1F2|，轨迹是两条射线；若2a＞|F1F2|，满足条件的点不存在． 4 . 已知点P(x，y)的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？ 【提示】(1)∵表示点P(x，y)到两定点F1(－ 5,0)、F2(5,0)的距离之差的绝对值，|F1F2|＝10，∴||PF1|－|PF2||＝ 6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线． (2)∵ 表示点P(x，y)到两定点F1(－4,0)、F2(4,0)的距离之差，|F1F2|＝8，∴ |PF1|－|PF2|＝6<|F1F2|，故点P的轨迹是双曲线的右支．
高教版中职数学拓展模块2.3抛物线
抛物线的标准方程 一、教学目标 (一)知识教育点 使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． (二)能力训练点 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． (三)学科渗透点 通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育． 二、教材分析 1．重点：抛物线的定义和标准方程． 2．难点：抛物线的标准方程的推导． 三、活动设计 提问、回顾、实验、讲解、板演、归纳表格． 四、教学过程 (一)导出课题 我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”． 首先，利用篮球和排球的运动轨迹给出抛物线的实际意义，再利用太阳灶和抛物线型的桥说明抛物线的实际用途。 (二)抛物线的定义 1．简单实验（利用多媒体演示） 如图2-29，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的
一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结． 2．定义 这样，可以把抛物线的定义概括成： 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线． (三)抛物线的标准方程 设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0)．下面，我们来求抛物线的方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？ 让学生议论一下，教师巡视，启发辅导，最后分析小结建立坐标系的方案。 最优方案： 取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(图2-32)． 抛物线上的点M(x，y)到l的距离为d，抛物线是集合p={M||MF|=d}． 化简后得：y2=2px(p＞0)． 方程中的系数有明确的几何意义：一次项系数是焦点到准线距离的2倍． 由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(列表如下)： 分析四种情况的相同点和不同点： 相同点 （1）经过为原点; （2）对称轴为坐标轴; （3）原点到焦点的距离等于原点到准线的距离，其值为p/2. 不同点 （1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;