曲墙式衬砌计算
拱形曲墙式衬砌结构计算
一、基本资料
某一级公路隧道，结构断面如下图，围岩级别为Ⅴ级，围岩容重γ=20KN/m3，围岩的弹性抗力系数K=0.2×106 kN/m，衬砌材料C20混凝土，弹形模量
E h =2.6×107kPa，重度γ
h
=23 KN/m3。
衬砌结构断面（尺寸单位：cm）
二、荷载确定
1、根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式，围岩竖向均布压力：
q=0.45 × 2S-1 γω
式中：S——围岩级别，此处S=5；
γ——围岩容重，此处γ=20 kN/m3；
ω——跨度影响系数，ω=1+i (B-5)，毛洞跨度l m=11.81+2×0.1=12.01m，
式中0.1为一侧平均超挖量;l
m
=5～15m时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（12.01-5）
=1.701
所以，有：
q=0.45×25-1×20×1.701=244.944(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计。
2、围岩水平均布压力：
e=0.25q=0.25×244.944=61.236（kPa）
三、衬砌几何要素
1、衬砌几何尺寸
内轮廓线半径： r=5.4039m
内径r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ=113?
拱顶截面厚度d
=0.5 m ；
拱底截面厚度d
n
=0.5m。
外轮廓线半径： R=r+d
=5.9039m
拱轴线半径： r′=r+0.5d
=5.6539m
拱轴线各段圆弧中心角：θ=113?
2、半拱轴线长度S及分段轴长△S
S =θ r′/180?=113?×3.14×5.6539/180?=11.1451（m）将半拱轴长度等分为8段，每段轴长为：
△S=S/8=11.1451/8=1.3931（m）
3、各分块接缝（截面）中心几何要素
（1）与竖直轴夹角ɑ
i
ɑ
1
=Δθ=θ/8=113?/8=14.125?
ɑ2=ɑ
1
+Δθ=14.125?+14.125?=28.25?
ɑ3=ɑ
2
+Δθ=28.25?+14.125?=42.375?
ɑ4=ɑ
3
+Δθ=42.375?+14.125?=56.5?
ɑ5=ɑ
4
+Δθ=56.5?+14.125?=70.625?
ɑ6=ɑ
5
+Δθ=70.625?+14.125?=84.75?
ɑ7=ɑ
6
+Δθ=84.75?+14.125?=98.875?
ɑ8=ɑ
7
+Δθ=98.875?+14.125?=113?
（2）接缝中心点坐标计算
X 1=r′sinɑ
1
=5.6539×sin14.125?=1.3798(m)
X 2=r′sinɑ
2
=5.6539×sin28.25?=2.6761(m)
X 3=r′sinɑ
3
=5.6539×sin42.375?=3.8106(m)
X 4=r′sinɑ
4
=5.6539×sin56.5?=4.7147(m)
X 5=r′sinɑ
5
=5.6539×sin70.625?=5.3337(m)
X 6=r′sinɑ
6
=5.6539×sin84.75?=5.6302(m)
X 7=r′sinɑ
7
=5.6539×sin98.875?=5.5862(m)
X 8=r′sinɑ
8
=5.6539×sin113?=5.2044(m)
y 1=r′(1-cosɑ
1
)=5.6539×(1-cos14.125?)=0.1709(m)
y 2=r′(1-cosɑ
2
)=5.6539×(1-cos28.25?)=0.6734(m)
y 3=r′(1-cosɑ
3
)=5.6539×(1-cos42.375?)=1.4771(m)
y 4=r′(1-cosɑ
4
)=5.6539×(1-cos56.5?)=2.5333(m)
y 5=r′(1-cosɑ
5
)=5.6539×(1-cos70.625?)=3.7782(m)
y 6=r′(1-cosɑ
6
)=5.6539×(1-cos84.75?)=5.1366(m)
y 7=r′(1-cosɑ
7
)=5.6539×(1-cos98.875?)=6.5262(m)
y 8=r′(1-cosɑ
8
)=5.6539×(1-cos113?)=7.8631(m)
当然也可以在下图中直接量出x
i 、y
i
衬砌结构计算图示
四、计算位移
1、单位位移
用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表1。
单位位移值计算如下：
δ11=△S/E h×∑1/I==1.3931×768/2.6×107=41.1500×10-6
δ12=δ21=△S/ E h×∑y/I==1.3931×2315.4976/2.6×107=124.0661×10-6
δ22=△S/ E h×∑y2/I==1.3931×11668.7445/2.6×107=625.2203×10-6
计算精度校核：
δ11+2δ12+δ22=（41.1500+2*124.0661+625.2203）×10-6
=914.5025×10-6
δSS=△S/ E h×∑(1+y)2/I=1.3931×17067.7397/2.6×107=914.5026×10-6
闭合差△≈0
表1、单位位移计算表
注：①I——截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度
②不考虑轴力的影响。
2、载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
（1）每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得，
竖向力： Q
i =q×b
i
水平压力： E
i =eh
i
自重力： G
i =(d
i-1
+d
i
)×ΔS×γ
h
/2
式中：b
i
——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度
h
i
——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度
d
i
——接缝i的衬砌截面厚度
均由图2直接量得，其值见表。各集中力均通过相应图形的形心。
（2）外荷载在基本结构中产生的内力
锲块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以a q 、a e 、a g 。内力按下式计算之：
表2、载位移M o p 计算表
弯矩：
e g q i i i i o p i o
ip
Ea Ga Qa E y G Q x M M ---?-+?-=∑∑---1
1
,1)( 轴力：
∑∑-+=i i i i o ip E
G Q N ααcos )(sin
式中 Δx i 、Δy i ——相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算：
Δx i =x i - x i-1 Δy i =y i - y i-1 M o ip 和N o ip 的计算见表
表3、载位移N o ip 计算表
基本结构中，主动荷载产生的弯矩的校核为：
M 08q =-qB （x 8-B/4）/2=-244.944×11.8078×(5.2044-11.8078/4)/2=-3257.3240 M 08e =-eH 2/2=-61.236×8.17682/2=-2047.1213
M 08g =-∑G i (x 8-x i +a gi )=-16.0207×(7×5.2044-1.3798-2.6761-3.8106-4.7147-5.3337
-5.6302-5.5862+0.6899+0.6482+0.5673+0.4521+0.3095+0.1483-0.022-0.1909)=-158.6354
M 08p =M 08q +M 08e +M 08g =-3257.3240-2047.1213-158.6354=-5463.0807 另一方面，从表中得到M 08p =-5432.7146
闭合差 Δ=|5463.0807-5432.7146|/5432.7146=0.56％ （3）主动荷载位移
计算过程见表
表4、主动荷载位移计算表
△1p =△S/E h ×∑M p 0/I=-2257967.1338×1.3931/2.6×107=-120983.616×10-6 △2p =△S/ E h ×∑M p 0y/I=-10457532.5134×1.3931/2.6×107=-560322.636×10-6 计算精度校核
△1p+△2p =-（120983.616+560322.636）×10-6=-681306.252×10-6
△Sp =△S/ E h ×∑M p 0(1+y)/I=-12715499.6471×1.3931/2.6×10-6=-681306.252×10-6 闭合差△=0。
3、载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度
抗力上零点假定在接缝3，α3=42.375°=αb ; 最大抗力值假定在接缝5, α5=70.625°=αh 。 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
σi =σh （coS 2αb -coS 2αi ）/（coS 2αb -coS 2αh ） 计算得，
σ3=0，σ4=0.5534σ
h ，
σ5=σh 。
最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：σ=σh [1-(y i ˊ/ y h ˊ)2] 式中：y ′i ——所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；
y ′h ——墙角外缘点到h 点的垂直距离。
由图量得：y 6ˊ=1.4184m; y 7ˊ=2.8695m; y 8ˊ=4.2316m; 则有： σ6=σh [1-（1.4184/4.2316）2]= 0.8876σh σ7=σh [1-（2.8695/4.2316）2]= 0.5402σh σ8=0;
按比例将所求得的抗力绘在图上。 （2）各楔块上抗力集中力i R ，
按下式近似计算：()i i 11i /2R S σσ-=+??，外
式中：i S ?外——楔块i 外缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，i R ，的方向垂
直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。 （3）抗力集中力与摩擦力之合力i R 按下式计算:
2
'1μ+=i i R R
式中 ：μ——围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取μ=0.2, 则 2'0.21+=i i R R =1.0198'i R
其作用方向与抗力集中力'i R 的夹角为β=arctg μ=11.3099°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。画图时，也可取切向：径向=1：5的比例求出合力R i 的方向。i R 的作用点即为i R ，与衬砌外缘的交点。
将i R 的方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角ψk 。将i R 分解为水平与竖向两个分力：
R H = R i sin ψk R V = R i cos ψk
以上计算列入表5。
表5、弹性抗力及摩擦力计算表
（4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩 ： i o i r R M j j ∑-=-σ
轴力 ： H i V i o i R R N ∑-∑=-αασ
cos sin
式中：r ji ----力R i 至接缝中心点k i 的力臂，由图量得。
计算见表6和表7。
表6、M σ0计算表
表7、N σ0计算表
（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算过程见表8。
表8、单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表
△1σ=△S/E h ×∑M σ01/I=1.3931×(-2261.0895)/2.6×107= -121.1509×10-6 △2σ=△S/ E h ×∑M σ0y/I=1.3931×(-14274.0927)/2.6×107= - 764.8169×10-6 校核为：
△1σ+△2σ= -(121.1509+ 764.8169) ×10-6=-885.9678×10-6
△S σ=△S/ E h ×∑M σ0(1+y)/I=1.3931×(-16535.1822)/2.6×107=-885.9678×10-6
闭合差△=0。
4、墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角：
βa =1/(KI 8)= 96 /0.2×106
=480×10-6
主动荷载作用下的转角：
βap =βa M 8p 0=-5432.7146×480×10-6 = -2607703.01×10-6 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：
β
a σ
=βa M 8σ0=480×10-6×(-14.8845)=-7144.56×10-6
五、解力法方程
衬砌矢高: f=y 8=7.8631m 计算力法方程的系数为：
a 11=δ11+βa =（41.15+480）×10-6=521.15×10-6
a 12=δ12+f βa =（124.0661+7.8631×480）×10-6=3898.3541×10-6
a 22=δ22+f 2βa =（625.2203+7.8631×7.8631×480）×10-6=30302.8243×10-6 a 10=△1p +βap +(△1σ+β
a σ
)×σh
=-(120983.616+2607703.01+121.1509σh +7144.56σh ) ×10-6 = -(2728686.63+7265.7109σh )×10-6 a 20=△2p +f βap +(△2σ+f βa σ
)×σh
= -(560322.636+7.8631×2607703.01+764.8169σh +7.8631×7144.56
σh )
= - (21064952.1+56943.2066σh ) ×10-6
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以σh ，即为被动荷载的载位移。 求解方程：
X 1 =(a 12a 20 - a 22a 10)/( a 11a 22 - a 122)
=(3898.3541×(-21064952.1-56943.2066σh )+30302.8243×(2728686.63+7265.7109σh ))/(521.15×30302.8243-3898.3541×3898.3541) =（954.8299-3.0467σh ）
其中： X 1p =954.8299, X 1σ= -3.0467 X 2 = (a 12a 10 - a 11a 20)/( a 11a 22 - a 122)
=(3898.3541×(-2728686.63-7265.7109σh )+521.15×(21064952.1+56943.2066σ
h
))/(521.15×30302.8243-3898.3541×3898.3541)
=（572.3126+2.2711σh ）
其中： X 2p =572.3126, X 2σ= 2.2711
六、计算主动荷载和被动荷载（σh =1）分别产生的衬砌内力
计算公式为：
o
p p p p M yX X M ++=21
o
p p p N X N +=αcos 2 o M yX X M σ
σσσ++=21
o
N X N σσσα+=cos 2
计算过程列入表9和表10中。
表9、主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表
表10、主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表
七、最大抗力值的求解
首先求出最大抗力方向内的位移。 由式：
I
M y y E s p
i p h )(5h 5p -∑?=
=δδ I
M y y E s i h σσ
σδδ)(5h 5-∑?== 计算过程列入表11。
表11、最大抗力位移修正计算表
位移值为：
δhp =1.3931×466608.6752/2.6×107
=25001.2517×10-6
δ
h σ
=1.3931×(-1615.2336)/2.6×107= -86.5455×10-6 最大抗力值为：
σ
h
=δhp /(1/K-δh σ
)= 25001.2517×10-6/[1/(0.2×106)+86.5455×10-6]
=273.1019
八、计算衬砌总内力
按下式计算衬砌总内力：
M=M p +σh M σ N=N p +σh N σ
计算过程列入表12
表12、衬砌总内力计算表
计算精度校核：
根据拱顶切开点之相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。
0=+∑?a h I
M
E S β 式中：
I
M
E S ∑?=-1.3931×19830.6721/2.6×107=-1062.5427×10-6 βa =M 8βa =2.231×480×10-6=1070.88×10-6 闭合差：
△=(1070.88-1062.5427)/1070.88×100％= 0.78%
0=+∑?a h f I
My E S β 式中：
I
My E S h ∑
?=1.3931×155928.2026/2.6×107=8354.7530×10-6
f βa =7.8631×1070.88×10-6=8420.4365×10-6 闭合差：
△=（8420.4365-8354.7530）/8420.4365×100％=0.78%
九、衬砌截面强度验算
检算几个控制截面： 1、拱顶（截面0）
e=0.1029m< 0.45d=0.225m （可）
又有： e=0.1029m> 0.2d=0.1m
e/d=0.1029/0.5= 0.2058
而 .691300.20585.1-1/1.5-1=?==d e α
则 （可）＞.424.05781192.5543105.01.41.691304
=????==N bd R K αα
2、截面7
e=0.0871< 0.2d=0.1m
e/d=0.0871/0.5=0.1742
而.73870.174205.1-1/1.5-1=?==d e α 则 （可）＞.423.12771653.259
105.01410.73873
=????==
N bd
R K αα
3、墙底(截面8)偏心检查
e=0.0013m 其它各截面偏心均小于0.45d 。 十、内力图 将内力计算结果按比例尺绘制弯矩图M 及轴力图N ，如图3所示。 图3 衬砌结构内力图 某工程A隧洞5类 (桩号干0+156.00~干1+111.00) 衬砌内力和配筋计算书 2014年5月16日 目录 1 基本资料 (3) 1.1 等别 (3) 1.2 断面尺寸 (3) 1.3 荷载 (3) 1.4 计算工况和荷载组合 (3) 2 计算方法 (4) 2.1 参数取值 (4) 2.2 计算简图 (6) 3 理正计算结果 (6) 4 衬砌配筋计算 (9) 4.1 计算情况 (9) 4.2 偏心受压计算 (10) 4.2.1 取值 (10) 4.2.2 配筋计算 (11) 4.3 受弯计算 (13) 4.4 计算结果 (13) 5 抗裂验算 (14) 5.1 计算公式 (14) 5.2 计算情况 (15) 5.3 偏心受压计算 (15) 5.4 受弯计算 (15) 6 斜截面抗剪验算 (16) 6.1 计算公式 (16) 6.2 计算情况 (16) 6.3 偏心受压计算 (17) 6.4 受弯计算 (17) 7 配筋结果 (17) 1 基本资料 1.1 等别 根据SL252—2000《水利水电工程等级划分及洪水标准》和GB50288—99《灌溉与排水工程设计规范》的规定，该工程属Ⅲ等（中型）工程。渠系建筑物按5级设计。渠系建筑物设计洪水重现期为10年（P=10 %） 1.2 断面尺寸 净断面尺寸2.0m ×2.4m （宽×高），底板、侧墙及顶拱衬砌厚度均为0.3m 。 1.3 荷载 按5级建筑物设计，安全级别为Ⅲ级。结构重要性系数9.00=γ，设计状况系数0.1=持久ψ、95.0=短暂ψ、85.0=偶然ψ，永久荷载分项系数05.1=G γ（0.95），可变荷载分项系数20.1=Q γ，偶然作用分项系数0.1=A γ，结构系数2.1=d γ。 按承载能力极限状态计算时荷载分项系数： 衬砌自重作用分项系数1.05（有利）、0.95（不利） 围岩压力作用分项系数1.0 外水压力作用分项系数1.0 灌浆压力作用分项系数1.3 1.4 计算工况和荷载组合 检修期：围岩压力+衬砌自重+外水压力 施工期：围岩压力+衬砌自重+外水压力+灌浆压力 注：以检修期作为控制工况，施工期灌浆时采取必要的支护措施。 第3章区间隧道衬砌结构设计 3.1地下铁道线路上部建筑 钢轨、联接零件、道床、轨枕、防爬设备及道岔共同组成地下铁道线路上部建筑。地铁的特点有运量较大、快速迅捷、安全、准时、不污染环境，同时地铁可以修建在建筑物较多而且不便于发展地面交通的地方。 3.1.1 钢轨 选定钢轨类型的主要因素是年通过量、速度、选定的轴负载、延长检修周期、检修工作量和振动噪声。 （1）钢轨类型 综合国内外地铁钢轨类型和南昌轨道交通的实际情况，宜选用60kg/m的钢轨。 （2）钢轨铺设 中山西路站至子固路站区间为直线段，在地下铁道内由于阳光不受影响，温度变化相对较小，铺设无缝线路。对于无缝线路，采用换铺法进行施工，对于长轨条的焊接，采用基地焊接与工地焊接相结合的施工方式。基地焊选用接触焊，工地焊可以选用铝热焊或移动式气压焊。 3.1.2扣件 地下铁道的钢轨扣件有刚性扣件及弹性扣件两种，考虑到中子区间地段线路采用整体式道床，因此扣件采用全弹性分开式扣件。因为全弹性分开式扣件在垂直和横向均具有良好地弹性，相比而言更加适合整体式道床。 3.1.3道床 一般情况下有碎石道床和整体道床两种道床。整体道床的类型较多，随着轨枕方式的不同，有短轨枕式整体道床、长枕式整体道床、纵向浮置板式整体道床等。结合南昌铁路交通的实际情况，利用短轨枕整体道床设计区间，道床稳定、耐久性强、结构简单、造价低、施工简单。钢筋混凝土短轨枕的预制混凝土采用C50，嵌入在混凝土道床，采用C30混凝土道床，布设中心沟，在单层钢筋网的内，钢筋网作为一个杂散电流排水加固。 3.1.4道岔 道岔有单开道岔和双开道岔等形式。中山西路站至子固路站区间采用9号单开道岔。 第五章隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定 为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法 本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型 本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。 取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。 图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。 隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。 5.4 结构检算及配筋 本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩 围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角 045?=o ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土 容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f MP =；弯曲抗压强度：13.5cmd a f MP =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数 密度：37800/s kg m ρ=； 抗拉抗压强度：188std scd a f f MP ==； 弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数 从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算， 而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 （1）配筋前检算 混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： a KN R bh ?α≤ （式5-1） 标题:结构力学求解器 内力计算 杆端内力值( 乘子= 1) ----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端1 杆端2 ---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 -1032.97924 -693.306249 378.382553 -1032.97924 307.52648 2 -26.7091646 2 -1023.39674 -471.727302 -26.7091646 -1023.39674 525.661659 29.7302473 3 -1004.23207 -469.397538 29.7302473 -1004.23207 526.624262 89.5328590 4 -988.90257 5 -551.905487 89.5328590 -988.902575 449.426344 -18.1300044 5 -1000.69437 -565.896587 -18.1300044 -1000.69437 431.036862 -159.189022 6 -1013.9173 7 -399.089265 -159.189022 -1013.91737 599.86961 8 51.2475614 7 -1074.83393 -224.996864 51.2475614 -1074.83393 716.917676 537.385053 8 -1268.39253 -175.450301 537.385053 -1268.39253 -36.4010094 315.997899 9 -1235.10744 -162.840644 315.997899 -1235.10744 -24.3143844 121.154323 10 -1151.96132 -368.679449 121.154323 -1151.96132 229.604836 -24.2601391 11 -1124.92938 -256.221479 -24.2601391 -1124.92938 341.172858 64.4317042 12 -1095.23101 -307.347407 64.4317042 -1095.23101 289.841370 46.1611543 13 -1070.69410 -244.985973 46.1611543 -1070.69410 356.130483 162.922416 14 -1058.82235 -313.310131 162.922416 -1058.82235 283.933469 132.260019 15 -1024.49282 -342.606797 132.260019 -1024.49282 254.914215 40.6548442 16 -984.013372 -360.249386 40.6548442 -984.013372 238.274275 -86.9316473 17 -966.133938 -268.993685 -86.9316473 -966.133938 328.866329 -24.3740449 18 -1041.11845 8.87388684 -24.3740449 -1041.11845 147.400147 138.319908 19 -1081.00459 97.9440682 138.319908 -1081.00459 236.328067 485.966947 20 -1084.36780 -337.273751 485.966947 -1084.36780 228.459609 378.382553 ----------------------------------------------------------------------------------------------- （八）衬砌结构的配筋计算 根据结构计算的轴力、弯矩、剪力进行配筋计算与裂缝宽度的校核。详细规定请参看JTG D70－2004附录K，以及相应的钢筋混凝土设计规范。 隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法) 1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。 隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定 为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法 本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型 本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。 取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。 图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。 隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。 5.4 结构检算及配筋 本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩 围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k M P a m =，计算摩擦角 045?= ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土 容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5P a E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f M P =；弯曲抗压强度：13.5cm d a f M P =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f M P =;泊松比 u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数 密度：37800/s kg m ρ=； 抗拉抗压强度：188std scd a f f M P ==； 弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数 从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算， 而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 （1）配筋前检算 混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： a K N R bh ?α≤ （式5-1） 第五章隧道衬砌结构检算 5、1结构检算一般规定 为了保证隧道衬砌结构的安全,需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时,对混凝土应进行抗裂验算。 5、2 隧道结构计算方法 本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为:隧道开挖后地层的作用主要就是对衬砌结构产生荷载,衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力,然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力,并进行结构截面设计。 5、3 隧道结构计算模型 本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算,计算软件为ANSYS10、0。 取单位长度(1m)的隧道结构进行分析,建模时进行了如下简化处理或假定: ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元(beam3),梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元(COMBIN14),弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上,该单元不能承受弯矩,只有在受压时承受轴力,受拉时失效。计算时通过多次迭代,逐步杀死受拉的COMBIN14单元,只保留受压的COMBIN14单元。 图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算,以竖直与水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现,不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0、5m。 隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。 5、4 结构检算及配筋 本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段与Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知,Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段与深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数与修改后的程序,得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图与弯矩图。从得出的结果可知,Ⅴ级围岩深埋段,所受内力均较大,故对此工况进行结构检算。 5、4、1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩 围岩重度318.5/kN m γ=,弹性抗力系数300/k MPa m =,计算摩擦角045?=o ,泊松比u=0、4。 (2) C25钢筋混凝土 容重325/kN m γ=,截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?,弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度:12.5cd a f MP =;弯曲抗压强度:13.5cmd a f MP =;轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0、2; (3) HPB235钢筋物理力学参数 密度:37800/s kg m ρ=; 抗拉抗压强度:188std scd a f f MP ==; 弹性模量:210s a E GP =; 5、4、2 结构内力图与变形图(Ⅴ级围岩深埋段) 5、4、3 结构安全系数 从上面的轴力图与弯矩图可知,需要对截面8、11、21、47、73进行检算,而 根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 (1)配筋前检算 混凝土与砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算: a KN R bh ?α≤ (式5-1) 曲墙式衬砌结构计算步骤 1. 确定断面形状；截面厚度； 2. 确定弹性抗力区的范围及分布规律： 1） 按照拱顶圆弧圆心确定b ?位置； 2） 按照ab 3 2 确定最大抗力h σ位置，以该点的法线与隧道断面的平分线的交点为基准点o ，连接ob ，此时ob 与隧道平分线的夹角作为抗力计算的实际b ?，h i b ???≤≤。 3. 计算主动荷载作用下的内力： 1） 由主动荷载的分布在去掉多余约束后，单独考虑主动荷载引起 的结构内力，画出内力图o ip ip N M 、0。计算模型为“悬臂曲梁”； 2） 计算墙底在单位力矩作用下的转角位移a kI 11= β 3） 按照内力图，可以知道墙底弯矩o ap M ，计算由此产生的墙底转角o ap β=1βo ap M 。轴力o ip N 引起竖向位移，由于结构对称，不影响结构内力计算（不考虑）； 4） 计算拱顶单位未知力引起的结构内力1M 、2M ，画出弯矩图； 5） 计算位移系数ik δ和自由项ip ?，其中 ds EI M M ? =1111δ≈∑?I E s 1 （1） ds EI M M ?==212112δδ≈∑?I y E s （2） ds EI M M ?=2222δ≈∑?I y E s 2 （3） ds EI M M o ip p ? =?11≈∑?I M E s o ip （4） ds EI M M o ip p ? =?22≈∑?I yM E s o ip （5） 6） 按照基本方程的泛函形式 )()(0 )()(0 21222212110111221111=+?++++=+?++++ap p p p ap p p p f f X f X f X X ββδβδββδβδ （6） 计算出基本未知力p X 1、p X 2； 7） 主动荷载作用下内力计算 o ip i p ip o ip i p p ip N X N M y X X M +=++=φcos 221 （7） 4. 计算弹性抗力引起的结构内力 1） 计算最大弹性抗力公式 σ δδσh hp h k k -= 1 弹性抗力的大小与hp δ、σδh 有关，计算hp δ、σ δh 需要知道主动荷载作用下的ip M 、单位最大抗力作用下的σi M 和单位力单独作用下的ih M 。 2）σi M 的计算 如同ip M 的计算过程一样，需要计算单位最大抗力单独作用下的弯矩σ i o M ，墙底位移，自由项ds EI M M o i ?=?σ σ 11、 ds EI M M o i ?=?σσ 22，位移系数项与上述相同，未知力的计算公式 衬砌结构配筋程序 程序解释 本程序根据钢筋混凝土结构中的设计原理来编制，首先读入材料各特征系数，然后建立循环，读入各截面的厚度、轴力和弯矩，如果弯矩为负值，则要转为正值，但算出受拉区和受压区钢筋量后，要将它们互换，最终才得到衬砌内侧和外侧的钢筋量Ass（j）和Ass1（j）。算出各截面所需的配筋量，取衬砌内侧的钢筋最大值作为整体衬砌结构内侧每截面的配筋量即maxAs，取衬砌外侧的钢筋最大值作为整体衬砌结构外侧每截面的配筋量maxAs1，式中各主要符号的含义如下：Ak——安全系数； Rw——混凝土弯曲抗压极限强度标准值； Ra——混凝土弯曲抗压极限强度； N、NN（j）——轴力、轴力数组； M、MM（j）——弯矩、弯矩数组； b——截面宽度（沿隧道走向取单位长度1m）； x——混凝土受压区高度； Rg——钢筋的抗压计算强度标准值； As——受拉区钢筋的截面面积； As1——受压区钢筋的截面面积； y1——形心轴到受拉区边缘的距离； e——轴力作用点到到受拉钢筋重心的距离； e1——轴力作用点到受压钢筋重心的距离； h0——受压区边缘到受拉钢筋重心的距离； a——受拉钢筋重心到受拉区混凝土边缘的距离； a1——受压钢筋重心到受压区混凝土边缘的距离； e0——偏心距； h——截面高度（即衬砌厚度）； Ec——混凝土的受压弹性模量； Es——钢筋的弹性模量； Wmax——最大裂缝宽度； W——裂缝宽度允许值； afai——构件受力特征系数； csa——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数； fctk——混凝土抗拉强度标准值； rte——纵向受力钢筋配筋率； Ace——有效受拉混凝土截面面积； R——纵向受拉钢筋表面特征系数； c——钢筋保护层厚度； 附件一 顶管结构 计 1 .设计依据及基本资料 设计依据 ①《水工建筑物荷载设计规范》（DL 5077-1997）; ②《水工钢筋混凝土设计规范》（SDJ20-78）。 基本资料 工程等级：顶管设计按2级建筑物考虑 地震烈度：工程区域内地震基本烈度为6度，按不设防考虑。 岩土物理力学参数：参考值见表1-1。 表1-1 岩土物理力学参数表 外水头按6m考虑，运行期内水头为。 砼强度等级：预制顶管砼为C5O 钢筋级别：受力钢筋采用II级钢筋（20MnS）,分布钢筋采用I 级钢筋（AJ或A）。 钢筋保护层：按2cm进行计算 2.结构计算 设计准则 衬砌设计按限裂考虑，最大裂缝宽度不超过 计算荷载及荷载组合 荷载：基本荷载包括围岩压力、衬砌自重、内水压力、稳定渗流场静水压力；特殊荷载包括施工荷载、灌浆压力、温度荷载、地震荷载等。鉴于顶管所处洞段土质很差，计算可不考虑弹性抗力。 荷载组合：见下表2-1。 表2-1 荷载组合表 荷载计算及计算工况 荷载计算 内水压力：按设计水深加一定超高考虑，取。 外水压力：按有一定外水考虑，取6m 自重：按设计厚度计算自重荷载，钢筋混凝土容重取m； 施工推进力：按顶管最大推进长度对应的推进力考虑；温度荷载：考虑到衬砌分缝等结构措施，可不计；地震荷载：可不考虑； 围岩压力：可按松动介质平衡理论和弹塑性理论估算围岩压力, 采用普氏理论、太沙基、铁路公式、弹塑性理论公式分别计算，经综 合分析后，确定不同的围岩压力分布作为计算组次 各种公式类比计算结果见表2-2。 表2-2 山岩压力荷载计算及选取值 计算工况 工况一(完建期)：山岩压力+自重+外水； 工况二(运行期)：山岩压力+自重+内水+外水 工况三(施工期)：山岩压力+自重+顶进力+外水; 3拱形曲墙式衬砌结构计算 3.1基本资料： 公路等级山岭重丘高速公路 围岩级别Ⅴ级 围岩容重γ =20KN/m3 S 弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m 变形模量 E=1.5GPa 衬砌材料 C25喷射混凝土 =22 KN/m3 材料容重γ h =25GPa 变形模量 E h 二衬厚度 d=0.45m 图2 衬砌结构断面（单位：cm） 3.2荷载确定： 3.2.1围岩竖向压力 根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式 q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω 其中： S——围岩的级别，取S=5； γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3； ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算， 其中，B为隧道宽度，B=11.93+2×0.45+2×0.10=13.03m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.03-5)=1.803 所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4） q=0.45×16×20×1.803*0.4＝259.632*0.43k /m N =103.853k /m N 3.2.2计算衬砌自重 g=1/2*(d 0+d n ) *γh =1/2×(0.45+0.45) ×22=9.9 3k /m N 根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k /m N 1）全部垂直荷载 q= 72.70+g=82.603k /m N 2）围岩水平均布压力 e=0.4×q=0.4×82.60=33.043k /m N 3.3衬砌几何要素 3.3.1衬砌几何尺寸 内轮廓线半径： r 1 =7.000 m , r 2 = 5.900 m 内径r 1，r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角： α1=70.3432°， α2 =108.7493° 拱顶截面厚度d 0 =0.45 m ,拱底截面厚度d n =0.45m 。 3.3.1半拱轴线长度S 及分段轴长△S S =12.363 m 将半拱轴长度等分为8段，则 △S=S/8=12.363/8=1.545 m △S/E h =1.545/0.25×108 =6.18×10-8 m 3.3.3各分块截面中心几何要素 各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1。 压力隧洞衬砌计算方法 李青麒 何其诚 (武汉水利电力大学水电学院 武汉 430072) 提 要 本文介绍一种压力隧洞的衬砌计算方法,并利用该方法对某水电站压力斜井进行了计算分析。该方法根据工程区域实测地应力资料回归拟合初始应力场,在此基础上模拟隧洞开挖、衬砌及衬砌与围岩间的初始缝隙,考虑在内水压力作用下衬砌与围岩联合作用,计算衬砌裂缝的分布,裂缝开展宽度及相应的配筋率等。 关键词 压力管道 钢衬钢筋混凝土结构 不衬砌隧洞 水力劈裂 围岩 本文于1998年3月2日收到。 一、前 言 通常引水式水电站在隧洞或调压室后面均接一压力管直达发电厂房,当此压力管道 布置在地下时,则成为埋藏式钢衬钢筋混凝土结构。在挪威、英、美等国,根据具体地质条件,有不少压力管道采用不作钢衬或完全不衬砌的压力隧洞结构形式。设计中多采用从工程实践中所总结出来的经验公式,如挪威的经验公式、澳大利亚的雪山公式。其理论依据主要是:对于地质条件好或较好的情况,当岩体中存在足够的初始应力,可以防止在内水压力作用下围岩发生水力劈裂,则可以单独由围岩承担内水压力作用。我国曾有过一些隧洞和洞段根据工程经验和类比采用了不衬砌隧洞形式;近年来国外不衬砌压力隧洞的成功经验在国内引起了广泛的重视,并在几个地质条件相对优越的水电站中根据上述经验公式成功地设计了不衬砌高压隧洞,如广州抽水蓄能电站、天荒坪抽水蓄能电站等。在地质条件好或比较好的情况下,采用不衬砌压力隧洞,可以节省压力管道投资、简化施工程序、缩短工期,无疑是比较先进的,会有广泛的前景。但设计所依据的经验公式则有其局限性:首先,严格说来,防止内压下围岩劈裂的是隧洞开挖后的二次应力,在隧洞断面尺寸不大时,用初始应力代替尚可,而以上覆岩体厚度作为判据则是粗略的,主要在于经验公式无法反映地质条件的影响和围岩各主应力间的差异。其次笼统地认为内水压力作用下,隧洞钢筋混凝土一旦开裂后,则衬砌成为完全的渗水结构,并丧失承载能力,仅起减糙作用也较粗略;工程实践证明,当衬砌裂缝开展宽度不大时(012～013mm 以下),将不会影响结构正常使用,不能等同于无衬砌隧洞。随着地应力测试技术的发展和数值计算手段的普及,目前在我国大、中型水电工程中地应力测试和数值计算分析已是设计中比较常见的手段。此时,不断探索一些新的设计计算方法,以补充经验公式的不足是可取的。 本文提出一种钢筋混凝土压力隧洞的三维有限元分析方法,能较全面地反映地应力、 1998年第3期 水 力 发 电 学 报 JOU RNAL O F H YDRO EL ECTR I C EN G I N EER I N G 总第62期 XXXXXXXXXX引水隧道项目衬砌台车计算书 编制： 校核： 审核： 2017年10月 xxxxx项目衬砌台车计算书 1、《xxxxx施工图设计》 2、《衬砌台车结构设计图》 3、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003) 4、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002) 2. 概况 xxxxx隧道衬砌模板系统及台车布置图如下图。隧道二衬模板由一顶模、两侧模组成，模板均由6mm钢板按照二衬外轮廓线卷制而成。顶模模板拱架环向主肋采用I10工字钢,加工成R=1447mm，L=3650mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm；侧模模板拱架环向肋板采用1524mm长的I14工字钢，侧模环向肋板在隧洞腰线以上部分加工成加工成R=1447mm，L=527mm的圆弧拱形，腰线以下加工成R=3327mm，L=997mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm。 衬砌台车由顶拱支撑、台车门架结构、走行系统、顶升系统及侧模支撑系统组成，纵向共9m长。顶拱支撑采用H200×200×立柱，纵向焊接通长的∠45*45*6的角钢组成钢桁架，焊接于台车门市框架主横梁上，支撑顶模。衬砌台车门式框架立柱采用H200×200×型钢、横梁、纵梁均采用I20a工字钢焊接组成，其节点处焊接1cm厚的三角连接钢板缀片进行加固。本衬砌台车与顶拱支撑焊接为一个整体。进行顶模的安装及拆除时，在轨道两侧支垫20*20*60cm的枕木，枕木上安放千斤顶进行台车和顶拱支撑系统的整体升降。侧模支撑系统的螺旋丝杆，每断面设置4个。下部螺旋丝杆水平支承于台车的I20a纵梁上，上部螺旋丝杆水平支撑于台车的I20a立柱上。三角板与构件之间焊接为满焊,焊脚高度10mm；焊缝不允许出现咬边、未焊透、裂纹等缺陷。模板系统及台车构件均采用Q235普通型刚。 隧道衬砌台车结构计算 书 The manuscript was revised on the evening of 2021 XXXXXXXXXX引水隧道项目衬砌台车计算书 编制： 校核： 审核： 2017年10月 xxxxx项目衬砌台车计算书 1、《xxxxx施工图设计》 2、《衬砌台车结构设计图》 3、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003) 4、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002) 2. 概况 xxxxx隧道衬砌模板系统及台车布置图如下图。隧道二衬模板由一顶模、两侧模组成，模板均由6mm钢板按照二衬外轮廓线卷制而成。顶模模板拱架环向主肋采用I10工字钢,加工成R=1447mm，L=3650mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm；侧模模板拱架环向肋板采用1524mm长的I14工字钢，侧模环向肋板在隧洞腰线以上部分加工成加工成R=1447mm，L=527mm的圆弧拱形，腰线以下加工成R=3327mm，L=997mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm。 衬砌台车由顶拱支撑、台车门架结构、走行系统、顶升系统及侧模支撑系统组成，纵向共9m长。顶拱支撑采用H200×200×立柱，纵向焊接通长的∠45*45*6的角钢组成钢桁架，焊接于台车门市框架主横梁上，支撑顶模。衬砌台车门式框架立柱采用H200×200×型钢、横梁、纵梁均采用I20a工字钢焊接组成，其节点处焊接1cm厚的三角连接钢板缀片进行加固。本衬砌台车与顶拱支撑焊接为一个整体。进行顶模的安装及拆除时，在轨道两侧支垫20*20*60cm的枕木，枕木上安放千斤顶进行台车和顶拱支撑系统的整体升 重庆交通大学教案 第6章隧道结构计算 6.1 概述 6.1.1 引言 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，即周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。 隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。 在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图6-1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性 94 一、衬砌结构的计算模型 隧道工程建筑物是埋置于地层中的结构物，它的受力和变形与围岩密切相关，支护结构与围岩作为一个统一的受力体系相互约束，共同工作。这种共同作用正是地下结构与地面结构的主要区别。根据本工程浅埋及松散地层的特点，使用阶段结构安全性检算采用“荷载—结构”模式，即将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承。支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来实现的。 计算模型中，二衬结构采用弹性平面梁单元模拟，弹性抗力以及隧底地基均采用弹簧单元模拟。组合荷载根据不同作用方向分别转换成等效节点力施加在相应的单元结点上。具体计算模型见图1。 图1 计算模型 二、荷载计算 围岩压力计算参照课本中有关我国铁路隧道推荐的方法进行确定（双线隧道）或参照《铁路隧道设计规范》，深浅埋分别计算。 三、配筋计算 结构强度检算和配筋计算应按照现行《铁路隧道设计规范》的方法进行。 四、ANSYS操作过程 1、更改路径和工作名 2、进入前处理模块（preprocessor） (1)定义单元类型element type (2)定义实常数real constant (3)定义材料参数material props (4)定义梁的截面特性sections (5)进入modeling进行建模，生成几何模型 (6)进行网格划分meshing a)给几何模型赋属性 meshing>mesh attribute>picked lines (7)施加弹性约束 Model>Creat>piping models>spring support 定义弹性抗力系数K和距离所选结构节点的相对距离DX, DY, DZ。 加弹簧： ！水平,在y轴左侧为-0.3；在y轴右侧为0.3 *do,i,10,31 a=150000000 k=a*abs(ny(i+1)-ny(i-1))/2 psprng,i,tran,k, -0.3, , *enddo ！竖向 *do,i,10,31 a=150000000 k=a*abs(nx(i+1)-nx(i-1))/2 psprng,i,tran,k, , -0.3, *enddo 3、进入求解器solution (1)定义分析类型analysis type>new analysis>static (2)定义荷载define loads (3)设置荷载添加形式setting>replace vs add>force，按如下图示设置 衬砌结构计算 一、基本资料 某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬 厚度为0.45m。围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×5 10kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3 x0 y 二、荷载确定 1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力： q=0.45*1-s2*γ*ω 式中：s---围岩级别，此处s=5； γ---围岩重度，此处γ=19KN/m 3 ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度 m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682 所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计 2.围岩水平均布压力： e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa) 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m 2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S 半拱轴线长度S= °180θπ'1r =° 180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8 S =8210 .10=1.27625（m) 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 i α=8 104 i i 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i α E1Q1 Q2Q3Q4Q5 Q6Q7E2E3E4 E5 E6 E7E8 G3G4 G1 G5 G6G2 G7 G8 R4 R5 R6 R7R8 q b1 b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6 h7h8 附图 衬砌结构计算图示 四．计算位移 1.单位位移 用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见附表1-1 单位位移值计算如下： 11δ=≈? ds M s 01I E h h ΔS E I 1∑6 -7 10*1764.474979.1053*10*85.227625.1== 衬砌计算 9．2．1 深埋隧道中的整体式衬砌通常用于自成拱能力差的Ⅵ级围岩，浅埋隧道中的衬砌及明洞衬砌上方的覆盖层通常不能形成卸载拱，故均应按荷载结构模型设计。程序软件方面，国内自行研制的专用软件有“GeoFBA”、“2D-σ”、“3D-σ”等。 复合式衬砌的二次衬砌理论上应按地层结构法计算，然而由于以往有对其采用荷载结构法计算的经验，因而本条提出也可采用荷载结构法计算。 9．2．2 模型试验及理论分析表明，隧道衬砌承载后的变形受到围岩的约束，从而改善了衬砌的工作状态，提高了衬砌的承载能力，故在计算衬砌时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用。 采用荷载结构模型设计时，规定通过设置弹性抗力考虑围岩对衬砌变形的约束作用。 弹性抗力、粘结力均属围岩对衬砌的约束力。鉴于迄今对粘结力作用的研究不多，故通常仅按弹性抗力计算，而将粘结力对衬砌结构的有利作用视为安全储备。 为简化计算，弹性抗力的摩擦力对衬砌内力的影响也不考虑，即也视为衬砌结构的安全储备。 9．2．3 基底围岩过于松软时，有先做仰拱稳定坑道底部，然后再建边墙的施工方法，这时应考虑仰拱对隧道衬砌结构内力的影响。如果仰拱在边墙之后修建，一般不需计算仰拱的作用。但若遇到在隧道竣工后，围岩压力增长仍较显著的地层，则亦需考虑仰拱对结构内力的影响。 模筑衬砌考虑仰拱对结构内力的影响时，仰拱按弹性地基上的曲梁计-箅。 9．2．4 表9．2．4—l和表9．2．4-2所列数值主要参照《铁路隧道没计规范》(TBJ 10003)，这些安全系数是以我国41条已建及新建的近400座铁路隧道的调查及实践经验为基础提出的，且结构基本上是安全的。因此，可以认为，在结构计算理论和材料指标没有较大变动的情况下，这些安全系数值基本上是合适的。特别是根据地下建筑的特点(如衬砌施工条件差、质量不易保证、作用变异大、结构计算简图与实际受力状态有出入等)，结构强度安全系数的取值应较地面结构略有提高，以保证隧道建筑物在正常设计施工条件下具有必要的安全储备。 检算施工阶段强度时，因隧道衬砌和明洞结构处于施工阶段的时间比使用阶段短得多，围岩压力等荷载一般不会立即达到使用阶段的最大值，且在检算施工阶段强度的计算假定中，受力较好的空间结构常被简化为内力较大的平面结构，一些对衬砌受力有利的因素，如工作缝的粘结强度、围岩的阻抗及衬砌与围岩的粘结作用等常忽略或取很小的数值，故本规范规定对施工阶段安全系数可按使用阶段的值乘以折减系数0．9后采用。 9．2．5 由于岩土体介质的性质通常具有明显的不确定特征，岩土工程问题分析中经验常起主导作用，因而本规范规定I～Ⅴ级围岩中复合式衬砌的初期支护主要按工程类比法设计，即参照已往工程实例确定支护参数。 经验表明，I-Ⅲ级围岩具有较强的自支承能力，对其施作薄层喷射混凝土和少量锚杆后即可保持稳定，因而不必计算；IV、Ⅴ级围岩则在根据经验选定支护参数后仍需进行检验计算。 对Ⅳ、Ⅴ级围岩中的初期支护，采用连续介质力学的有限元方法，按地层结构设计模型某工程A隧洞5类围岩衬砌及配筋计算书
第三章 区间隧道衬砌结构设计分析
隧道衬砌计算
衬砌结构配筋验算
隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算
曲墙式衬砌结构计算步骤
衬砌结构配筋程序
顶管结构计算
曲墙式衬砌计算 2
压力隧洞衬砌计算方法
隧道衬砌台车结构计算书
隧道衬砌台车结构计算书
隧道结构计算
隧道衬砌结构强度检算讲义
衬砌结构计算
衬砌计算