高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】
力的合成与分解、物体的平衡
【知识掌握】
【知识点精析】
1. 力的运算
（1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。
这里的“代替”是等效代替。
（2）共点力的合成
共点力：力线共点或力线的延长线共点，这个点可以不在物体上。
力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则（三角形法）。
两个力的合力最大值和最小值：F1＋F2≥
F≥|F1－F2|，三个力的最小值是否为零，可
合
看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力）。
（3）力的分解
求一个已知力的分力就叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
力合成时，合力有唯一解。而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。
分解一个已知力时，如果附带限制条件将会有确定的解，如：已知两个分力的方向，已知一个分力的大小和方向。
但是，如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能一解、两解、无解。
正交分解法：把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。
2. 物体的平衡
（1）平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。
匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。
＝0。
（2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F
合
（3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。
【解题方法指导】
例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？
3
解析：对C点受力分析如图：可知T A:T B:G＝2:1:
设AC 达到最大拉力T A ＝150N ， 则此时T B ＝
N N N T A 1006.863503
<==
∴AC 绳子先断，则此时： G ＝
说明：本题主要考查力的平衡知识，利用力的合成法即三角形法解决。
例2. 如图所示，轻绳AO 、BO 结于O 点，系住一个质量为m 的物体，AO 与竖直方向成α角，BO 与竖直方向成β角，开始时（α＋β）＜90°。现保持O 点位置不变，缓慢地移动B 端使绳BO 与竖直方向的夹角β逐渐增大，直到BO 成水平方向，试讨论这一过程中绳AO 及BO 上的拉力大小各如何变化?（用解析法和作图法两种方法求解）
解析：以O 点为研究对象，O 点受三个力：T 1、T 2和mg ，如下图所示，由于缓慢移动，可认为每一瞬间都是平衡状态。
（1）解析法
x 方向：T 2sin β－T 1sin α＝0，（1） y 方向：T 1cos α＋T 2cos β－mg ＝0。（2） 由式（1）得
T T 12=
sin sin β
α
· （3）
式（3）代入式（2），有
sin cos sin cos βαα
βT T m g 220+-=，化简得
T 2＝
)
sin(sin βαα+mg （4）
讨论：由于α角不变，从式（4）看出：
当α＋β＜90°时，随β的增大，则T 2变小； 当α＋β＝90°时，T 2达到最小值mgsin α； 当α＋β＞90°时，随β的增大，T 2变大。 式（4）代入式（3），化简得 T 1＝
α
βαβαβαββαααβ
cos sin sin cos cos sin sin )sin(sin ·sin sin +=
+=+ctg mg
mg mg 。 由于α不变，当β增大时，T 1一直在增大。
（2）作图法
由平行四边形法则推广到三角形法则，由于O 点始终处于平衡状态，T 1、T 2、mg 三个力必构成封闭三角形，如图（a ）所示，即T 1、T 2的合力必与重力的方向相反，大小相等。
由图（b ）看出，mg 大小、方向不变；T 1的方向不变；T 2的方向和大小都改变。开始时，（α＋β）＜90°，逐渐增大β角，T 2逐渐减小，当T 2垂直于T 1时，即（α＋β）＜90°时，T 2最小（为mgsin α）；然后随着β的增大，T 2也随之增大，但T 1一直在增大。
说明：力的平衡动态问题一般有两种解法，利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究，但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题。
例3. 光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况。
解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N 总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。
设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：
F L
m g
h R
F
R
m g
h R
N
=
+
=
+
由上两式得：绳中张力：F m g
L h R
=
+
小球的支持力：
又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，F N不变。
说明：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形法则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
【考点突破】
【考点指要】
本讲主要考点是物体的平衡，属于重点知识，几乎每年都考，一般在选择题或计算题中用到，情景甚至在电场或磁场中用到。分值在6分左右。
1. 求解共点力平衡问题的步骤：（合成法、正交分解法、相似三角形法）
①选研究对象（单个物体或整体）。
②受力分析，画受力图。
③根据条件建立直角坐标系，列平衡方程F x＝0，F y＝0。
④解方程求解未知量。
2. 求解平衡问题常用的方法：①有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程）求解——平衡法，也可从力的分解的观点（将某力按其作用效果分解）求解——分解法，两种方法可视具体问题灵活选用。但平衡法是求解平衡问题的基本方法，特别对三个以上力的平衡问题，分解法失效，平衡法照样适用；②相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，对解斜三角形的情况更显优越性；③力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。
3. 受力分析的基本方法：
①运用隔离法，准确、灵活选取研究对象——受力物。
②根据其它物体对它的作用，按场力（G）、弹力和摩擦力的顺序分析受力，画出受力示意图。（物体所受每一个力必须有施力物体）
③对接触力（N、f）是否存在暂时不能确定，可采用下列方法之一予以确定。
f
f'
（1）看反作用力是否存在；
（2）根据运动状态判定；
a
f
（3）假定此力不存在，由受力物的运动状态是否受影响而判定。
【典型例题分析】
例4. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处
于平移状态时，质量为m
1
的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量
比m
m
2
1
为（）
A B C D
....
3
3
2
3
3
2
2
2解析：对m2而言T m g m g m g
==
221
3
N T
=
230
3
3 1
2
1
T m g m m
·°
cos==
∴选A
说明：注意研究对象的选取，利用m2的平衡得到拉力与m2重力的关系，利用m1的三力平衡得到m1重力与拉力的关系，绳拉m1、m2的作用力相等时联系点。
例5. 如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中1.0
=
A
m kg，细线总长为20cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向
60，求：
（1）B球的质量
（2）墙所受A球的压力
解析：对A受力分析如图，由平衡得
T－m A g－Fsin30°＝0 ①
Fcos30°－N＝0 ②
对B受力分析如图所示，由平衡得
F
T=③
2Fsin30°＝m B g④
由①②③④⑤得
2.0
=
B
m kg ⑤
732
.1
=
N N ⑥
根据牛顿第三定律可知，墙受到A球的压力为1.732N。⑦
说明：注意A、B两的联系点，绳的拉力大小相同，库仑力大小相同，方向相反。
【达标测试】
1. 物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（）
A. 3N，4N，6N
B. 1N，2N，4N
C. 2N，4N，6N
D. 5N，5N，2N
2. 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一个质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则小球对挡板的压力大小是（）
A. mg cosα
B. mg tanα
C.
m g
cosα
D. mg
3. 上题中若将木板AB绕下端点B点缓慢转动至水平位置，木板对球的弹力将（）
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先增大，后减小
D. 先减小，后增大
4. 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO'方向做匀加速运动（F和OO'都在M平面内），那么必须同时再加一个力F1，这个力的最小值为（）
A. F tanθ
B. F cosθ
C. Fsinθ
D.
F sinθ
5. 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2) （）
A. 50N
B. 503N
C. 100N
D. 1003N
6、（2005 东城二模）如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法：①压力随力F增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随F增大而增大；④静摩擦力保持不变。其中正确的是：( )
A. 只有①③正确
B. 只有①④正确
C. 只有②③正确
D. 只有②④正确
7. 下面四个图象依次分别表示A、B、C、D四个物体的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律。其中可能处于受力平衡状态的物体是（）
8. 如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为__________。
9. 如图所示，已知G A＝100N，A、B都处于静止状态，若A与桌面间的最大静摩擦力为30N，在保持系统平衡的情况下，B的最大质量为。
10. 如图，人重500N，站在重为300N的木板上，若绳子和滑轮的质量不计，摩擦不计，整个系统匀速上升时，则人对绳子的拉力为N，人对木板的压力为N。
11. 如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物体的弹力？
【综合测试】
1. 两个共点力的夹角θ与其合力F之间的关系如图所示，则两力的大小是（）
A. 1N和4N
B. 2N和3N
C. 2.5N和2.5N
D. 6N和1N
2. 设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（）
A. 3F
B. 4F
C. 5F
D. 6F
3. 如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是( )
A. 物体A所受的摩擦力可能减小
B. 物体A对斜面的压力可能保持不变
C. 不管F怎样增大，物体A总保持静止
D. 当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑
4. 一物体m放在粗糙的斜面上保持静止，先用水平力F推m，如图，当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下，则（）
①物体m所受的静摩擦力逐渐减小到零②物体m所受的弹力逐渐增加
③物体m所受的合力逐渐增加④物体m所受的合力不变
A. ①③
B. ③④
C. ①④
D.②④
5. 如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为m的物块沿斜面向上做匀减速运动，设在此过程中木楔没有动，
①地面对木楔的摩擦力为零②地面对木楔的静摩擦力水平向左
③地面对木楔的静摩擦力水平向右④地面对木楔的支持力等于（M＋m）g
⑤地面对木楔支持力大于（M＋m）g ⑥地面对木楔的支持力小于（M＋m）g
则以上判断正确的是( )
A. ①④
B. ②⑥
C. ②⑤
D. ③⑤
6. 水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物，如图所示，若将C点缓慢向上移动，则滑轮受到绳子作用力的大小和方向变化情况是（）
A. 作用力逐渐变大，方向缓慢沿顺时针转动
B. 作用力逐渐变小，方向缓慢沿顺时针转动
C. 作用力逐渐变大，方向缓慢沿逆时针转动
D. 作用力大小方向都不变
7. 如图所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点，C为光滑的质量不计的滑轮，当Q点的位置变化时，轻绳的张力的大小变化情况是（）
A. Q点上下移动时，张力不变
B. Q点上下移动时，张力变大
C. Q点上下移动时，张力变小
D. 条件不足，无法判断
8. （2005 海淀二模）如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则电场强度的最小值为（）
A.
m g q
sin θ
B.
m g q
cos θ
C.
mg q
tan θ
D.
mg q
cot θ
9. 跳伞运动员和伞正匀速下落，已知运动员体重1G ，伞的重量2G ，降落伞为圆顶形。8根相同的拉线均匀分布于伞边缘，每根拉线均与竖直方向成30°夹角，则每根拉线上的拉力为（ ）
A.
112
3G B.
12
)
(321G G + C.
8
2
1G G + D.
4
1G
10. （2005 天津）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ ）
A. Q 受到的摩擦力一定变小
B. Q 受到的摩擦力一定变大
C. 轻绳上拉力一定变小
D. 轻绳上拉力一定不变
11. （2006 全国（卷二））如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。
已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F
的大小为
（ ）
A . 4μmg
B . 3μmg
C . 2μmg
D . μmg
12. 一个质量为m ，顶角为α的直角斜劈和一个质量为M 的木块夹在两竖直墙壁之间，
不计一切摩擦，则M 对地的压力为________，左面墙壁对M 的压力为_______。
13. 如图所示，斜面倾角为α，其上放一质量为M的木板A，A上再放一质量为m的木块B，木块B用平行于斜面的细绳系住后，将细绳的另一端栓在固定杆O上。已知M＝2m。此情况下，A板恰好能匀速向下滑动，若斜面与A以及A与B间的动摩擦因数相同，试求动摩擦因数的大小？
【达标测试答案】
1. B
提示：三力大小如符合三角形三边的关系即可。 2. B
提示：利用三力平衡知识求解。 3. D
提示：力三角形图解法。 4. C
提示： 利用三角形求最小值。
5. C 提示：如图受力分析，可知拉力T ＝G ，根据平行四边形法则，所以两力的合力为100N 。
6. A
提示：整体法求出支持力大小为F g M m ++)(，静摩擦力大小为墙对小球的弹力大小，隔离小球求出弹力大小αtg F mg )(+。
7. CD
提示：平衡状态加速度为零，滑动摩擦力可能与其它外力平衡。 8. Fsin α＋mg
提示： 物体静止不动，研究竖直方向受力：有重力，向上墙的静摩擦力，F 在竖直方向的分力F sinα，向下，所以得到f ＝Fsin α＋mg 。 9. 3kg
提示：利用水平绳的拉力大小为30 N 求出。 10. 200，300
提示：整体法4F ＝800，求出绳子对人的拉力F ＝200N ，隔离人N ＋F ＝500。 11. 200N 113.4N
提示：对人而言mg F N =+1，对物体Mg F N =?+60sin 2。
【综合测试答案】
1. B
提示：N F F N F F 1,52121=-=+。
2. D
提示：正中央力为2F ，其余四力合成大小为中央对角线的两倍，力大小4F
3. C
提示：物体A 能静止于斜面上，是由于重力的下滑分力小于最大静摩擦，即mgsinθ<μmgcosθ，得μ>tgθ，此为放在斜面上的物体能否静止的条件。现增加竖直向下的F
力，相当于物重增大，则物体仍保持静止，但弹力和静摩擦力都会增大。
4. D
提示：物体四力平衡，需正交分解列平衡方程，注意静摩擦力减小到零后会反向。 5. B
提示：物块沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度沿斜面向下，将加速度分解为向左的水平分量和向下的竖直分量。
∴木楔对物块的作用力（即支持力和摩擦力的合力）在水平方向的分量向左，竖直方向的分量向上，但比自身重力要小。
根据牛顿第三定律：物块对木楔的反作用力在水平方向的分量向右——为平衡，所以地面对木楔产生向左的静摩擦力；物块对木楔的反作用力在竖直方向分量向下，但小于mg ，∴地面对木楔的支持力g m M N )(+<。
6. B
提示：抓住绳的拉力大小不变，夹角变大，作图得到。 7. A
提示：Q 点移动时，绳与竖直方向的夹角不变。 8. A
提示：电场力与绳垂直向上时，电场强度最小。 9. A
提示：8Tcos30°＝1G 解得：112
3G T =
。
10. D
提示：静摩擦力可能沿斜面向上或向下。 11. A
提示：F mg mg T mg T =++=2,μμμ。 12. （M ＋m ）g 、 mgctgα
提示：整体求出g m M N )(+=，左边墙的压力大小等于右边墙对斜劈的压力大小，隔离斜劈得到右边墙对斜劈的压力大小αmgctg N =1。 13. αμtg 2
1=
提示：由αμαμαμαtg 21,cos cos )3(sin 2=
+=解得mg g m mg
高三物理02_力的合成与分解、物体的平衡 知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】 力的合成与分解、物体的平衡 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 力的运算 （1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。 这里的“代替”是等效代替。 （2）共点力的合成 共点力：力线共点或力线的延长线共点，这个点可以不在物体上。 力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则（三角形法）。 两个力的合力最大值和最小值：F1＋F2≥ F≥|F1－F2|，三个力的最小值是否为零，可 合 看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力）。 （3）力的分解 求一个已知力的分力就叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。 力合成时，合力有唯一解。而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。 分解一个已知力时，如果附带限制条件将会有确定的解，如：已知两个分力的方向，已知一个分力的大小和方向。 但是，如果已知两个分力的大小或已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能一解、两解、无解。 正交分解法：把一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。 2. 物体的平衡 （1）平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零。 匀速运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变。 ＝0。 （2）共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F 合 （3）平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向。 【解题方法指导】 例1. 用轻绳AC与BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。已知AC绳所能承受的最大拉力为150N，BC绳所能承受的最大拉力为100N，求能吊起的物体最大重力是多少？ 3 解析：对C点受力分析如图：可知T A:T B:G＝2:1:
高三物理复习-04-共点力平衡
§2.4 共点力作用下的物体平衡 【考点聚焦】 1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力． 2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为 零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态． 3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即 F 合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．要掌握意两个基本推论：○ 1 若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线．○ 2 若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形． 【好题精析】 例1 有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1.4-1所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是 （ ） A ．F N 不变，F 变大 B ．F N 不变，F 变小 C ．F N 变大，F 变大 D ．F N 变大，F 变小 解析：选择环P 、Q 和细绳为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力 F N 的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故F N 保持不变．取环Q 为研究对象，其受如图2.4-1(解)所示．F cos α = mg ，当P 环向左移时，α将变 小，故F 变小，正确答案为B ． 点评：利用整体与隔离相结合的方法分析求解是本题解决问题的重要思想方法与手段． 例2 如图2.4-2所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上．已知AB 绳长为l ，大球 半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900．求绳对 小球的拉力和大球对小球的支持力的大小．（小球可视为质点） 解析：以小球为研究对象，其受力如图2.4.2(解)所示．绳的拉力F 、重力 G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根 据相似比的关系得到：l F =R d G +=R F N ，于是解得F = R d l +G ，F N = R d R +G ． 点评：本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点，运 用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程． 例3 如图2.4-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直 方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450） 不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ 图2.4-1(解) 图2.4-2 图2.4-2(解) 图2.4-3
力的合成与分解知识点典型例题
知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )
A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。
力的合成与分解经典知识总结
北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。
高一物理共点力平衡动态分析题
高一物理能力提高专项训练(一) 共点力平衡与动态分析 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的 物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m 受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡 板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当 θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳 端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的 压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为 F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定
(山东专用)高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案
（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N
力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)
力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路
高一物理共点力平衡计算题
高一物理力与共点力平衡计算题 1．重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 2.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,则要能从A下方拉出B所需的最小水平拉力为多少？这时系A的水平绳中的张力大小为多少？ 3.如图所示,在水平桌面上放一个重G A=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重G B=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A和B一起匀速运动的水平拉力F？此时B受的摩擦力？ (2)若水平力F作用在B上,使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大 3.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)物体所受摩擦力的大小和方向. (2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向. (3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向. 4.出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如下图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力． 5．如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动。物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方向；(2)木
高一物理力的分解知识点总结
2019年高一物理力的分解知识点总结 力的分解(resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。接下来我们一起看看2019年高一物理力的分解知识点。 2019年高一物理力的分解知识点总结 物体受力分析的基本步骤 (1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力； (2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面(点)，由几个接触面(点)就有可能受几个弹力。然后在分析这些接触面(点)与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 (3)根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图； (4)根据力的概念、平动方程和转动方程(其特例为平动平衡方程和转动平衡方程)来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有
遗漏或多添了的力等毛病，必须重新进行分析。 物体受力分析时应注意的几个问题 1.有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力；如“光滑面”示意不考虑摩擦力. 2.弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的. 3.两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面是粗糙的，到底有没有摩擦力?如果有摩擦力，方向又如何?这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定. 例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A 受几个力?从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定. 4.对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体，也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使
第2单元力的合成与分解
第二早第二单元力的合成与分解 ［课时作业］ 命题设计 题 号目标\难度 较易中等稍难 单一目标 力的合成1、3、69 力的分解4、5、78、11 综合 目标 综合应用21012一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分） 1?手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C,支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将（） A .变大B.不变 C ?变小D.无法确定 解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C的作用力不变. 答案：B 2?如图2所示，用一根长为I的细绳一端固定在0点，另一端悬挂质量为30°角 且绷紧，小球A处于静止，对小的小球A，为使细绳与竖直方向夹 球施加的最小的力是 A. .3mg B. 2 mg 1 C.2mg 解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示. D. 3 mg (
1 所以施加的力与 F i 等大反向即可使小球静止，故 F min = mgsin30 = qmg ,故选C. 答案：C 3. （2010镇江模拟）如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图?使用时，用 撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上?撑竿的重量和 墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长?粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上 推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小?该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F i ，墙壁对涂料滚的支持力为 F 2，下列说法正确的是 （ ） A ? F i 、F 2均减小 B ? F i 、F 2均增大 C ? F i 减小，F 2增大 D ? F i 增大，F 2减小 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示. 由平衡条件可知: F i sin 0— F 2= 0 F i cos 0— G = 0 G 解得F i = s 0 cos 0 F 2= Gtan 0 由于0减小，所以F i 减小，F 2减小，故正确答案为 A. 答案：A 4?如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形， 0、a 、b 、c 、d …等 为网绳的结点?安全网水平张紧后，若质量为 m 的运动员从高处落下，并恰好落在 0点 上.该处下凹至最低点时，网绳 dOe 、bOg 均成i20°向上的张角，如图乙所示，此时 0点 受到的向下的冲击力大小为 F ，则这时0点周围每根网绳承受的力的大小为 （ ） F + mg D. 2 解析：0点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为 F '，则4根绳子的合力大小为 2F ', mg F B.2
高中物理知识讲解 力的合成与分解
力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力． 【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小． 解法1(作图法)：取5 mm长线段表示5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线． 解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A 点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。
人教版高中物理必修一求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测 一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确) 1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)() 图1 A．只有角θ变小，弹力才变大 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是() 图2 A．N变大，f不变B．N变大，f变小 C．N不变，f变大D．N不变，f不变 3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
图3 A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则() 图4 A．T B>T C>T DθB<θC<θD B．T B 力的合成与分解 掌握内容： 1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。 2、力的分解。 3、力矩及作用效果。 知识要点： 一、力的合成： 1、定义：求几个力的合力叫力的合成。 2、力的合成： （1）F F 12，同一直线情况同向反向（）F F F F F F F F =+=->??? 121212 （2）F F 12，成θ角情况： ①遵循平行四边形法则。 两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。 ②应用方法作图法：严格作出力的合成图示，由图量出合力大小、方向。计算法：作出力的合成草图，根据几何知 识算出大小、方向。F ????? ?? 注意：在F F 12，大小一定的情况下，合力F 随θ增大而减小，随θ减小而增大，F 最大值是F F F F F F F F 121212+->，最小值是（），范围是 ()~()F F F F 1212-+，F 有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。 二、力的分解： 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况： 1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值； 2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值； 3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）； 4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成 无数个分力； 5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力， 且产生于同一施力物体，如图18中，G 的分力是沿 斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是 对斜面的压力）。 6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F 产生的两个效果画出分力F F 12和的方向；②根据平行四边形法则用作图法求F F 12和的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力F F 12和的大小。 三、力的正交分解法： 在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。 求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。 正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。 力的正交分解法步骤如下： 1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。 2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x 轴和y 轴上各力的投影的合力F x 和F y 其中： F F F F F F F F x x x x y y y y =+++=+++123123 （式中的F F F x y x y 111和是在轴和轴上的两个分量，其余类推。） 这样，共点力的合力大小可由公式： F F F x y =+()()22求出。 设力的方向与x 轴正方向之间夹角是α。 tg F F y x α= 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤F合≤F1＋F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2、力的分解 （1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解： （2）基本类型： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 3、正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 （4）求合力的大小 合力的方向：（为合力F与x轴的夹角） 点评： 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、解题方法技巧 进行力的合成或分解常用以下方法： （1）作图法：按力的图示作出平行四边形，然后量出线段的长度并找出方向。 （2）计算法：先作出力的平行四边形，然后利用解三角形的有关知识求解。 （3）正交分解法：将各力沿相互垂直的方向先分解，然后求出两正交方向上的合力，再合成。 注意：合力和分力是等效替代的关系，因此，在分析物体受力时，合力和分力不能同时作为物体受到的力。 例1、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析： 根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 合力与F1、F2的夹角均为30°． 知识讲解：力的合成与分解 【提高版】) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 力的合成与分解 【学习目标】 1. 知道合力与分力的概念 2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 第 1 页共8 页 B单元力与物体的平衡 B1 力、重力、弹力 B2 摩擦力 B3 力的合成与分解 B4 受力分析物体的平衡 14．B4[2012·浙江卷] 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是() A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上 14．A[解析] 由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A正确，选项B错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F N＝mg cos30°＝4.93N，方向垂直斜面向上，故选项C、D错误． 16．B4[2012·课标全国卷] 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 16．B[解析] 小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状态，故墙面的压力、木板的支持力的合力必与重力等大反向．设木板与竖直墙面的夹角为θ，由受力分析知， 力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 （1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力 的合力，那几个力就叫这个力的分力。 （2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。 3．力的合成的运算法则 （ 1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1 、F2 的合力，可以用表示 F1 、F2 的有向 线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2 之间）就表示合力的 大小和方向，如图甲所示。 （2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示 F1、F2 的线段首尾 顺次相接地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。 4．力的合成方法及合力范围的确定 （1）共点力合成的方法 ①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求 出合力。 （2）合力范围的确定 ①两个共点力的合力范围： | F1–F2| ≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为| F1–F2| ；当两个力同向时，合力最大，为 F1+F2。 ②三个共点力的合成范围 A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max=F1+F2+F3。 B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值 为零，即F min=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和 的绝对值，即 F min =F1–| F2+F3| （ F1为三个力中最大的力）。 （3）解答共点力的合成问题时的两点注意 ①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。 ②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。 二、力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程。 2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。 3．力的分解方法 （1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识求出两个力的大小。 （2）按问题的需要进行分解 ①已知合力 F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。 ②已知合力 F和一个分力的大小与方向，力 F 的分解也是唯一的。 ③已知一个分力 F1的方向和另一个分力 F2 的大小，对力 F 进行分解，则有三种可能（ F1 与 F 的夹角为θ）。如图所示： A．F2力的合成与分解的知识点
高一物理-力的分解知识点
知识讲解：力的合成与分解【提高版】)
2012年高三物理最新高考试题、模拟新题分类汇编：专题2 力与物体的平衡
力的合成与分解知识点总结与典例