2017辽宁单招数学试题【附答案解析】

1．如图，E 、F 是梯形ABCD 的腰AD 、BC 上的点，其中AB CD 2=，AB EF //，若EF CD AB EF =，则=ED

AE ．

【答案】2

2 【解析】取CD 的中点，连结AN 交EF 于点M ，如图：

设,1EM m AB ==， 则112

DN NC DC AB ====， ∵EF

CD AB EF =，∴2(1)12m +=?

，∴1m =， ∵AB EF //

，∴11

AE EN AD DN ==，

∴AD DN AE EN ==

，∴1AE ED AE +=， A B

E

F

C D M N A

B E F

C D

∴ED AE ==ED AE 2

2． 2．如图，AB 是半圆的直径，C 是半圆O 上异于A 、B 的点，CD AB ⊥， 垂足为D ，已知2AD =

，CB =CD = ．

【答案】

【解析】∵2CB BD BA =?，∴2(2)BD BD =+，

∴26,12BD CD AD BD ==?=．

3．如图，AB 是圆O 的直径，直线CE 与圆O 相切于点C ，AD CE ⊥于点D ，若圆O 的面积为4π，30ABC ∠=，则AD 的长为 ．

【答案】1

【解析】设圆O 的半径为r ，则24r π=π，∴2r =，

∵AB 是圆O 的直径，∴4AB =．

∵30ABC ∠=，∴122

AC AB ==． ∵30ACD ABC ∠=∠=，90ADC ∠=，

O E

∴112

AD AC ==． 4．如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的 切线，切点为

，PC =，若30CPA ∠=，则⊙的直径 ．

【答案】4

【解析】PC 是⊙的切线，连接OC ，

∴90OCP ∠=，

∵30CPA CPO ∠=∠=,tan OC CPO PC

∠=，

∴tan 2OC PC CPO =∠==,∴4AB =．

AB O P AB P O C 32=PC O =AB O