模拟电路典型例题讲解

3.3 频率响应典型习题详解

【3-1】已知某放大器的传递函数为

试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少？ 【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。

由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。

（1）将A (s )变换成以下标准形式：

（2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性：

写出其幅频特性及相频特性表达式如下：

对A (ω)取对数得对数幅频特性：

（3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。

由题图3.1（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈15.9kHz ， 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。

【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为

试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？

【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。

将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则 当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。 当ω =ωH 时， ωH =106rad/s

相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考：此题是否可用波特图求解？

【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。

【解】本题用来熟悉：晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。

由β(ω)的渐近波特图可知：β0=100，ωβ=4Mrad/s ，ωT =400Mrad/s 。它是一个单极点系统，故相应的频率特性表达式为：

ωT 也可按ωT ≈β0ωβ=100×4=400 Mrad/s 求得。

因此，可画出相频特性的渐近波特图如题图3.2（b ）所示。 【3-4】已知某放大器的频率特性表达式为

（1）试画出该放大器的幅频特性和相频特性波特图；（2）确定其中频增益及上限频率的大小。

【解】本题用来熟悉：（1）由放大器的频率特性表达式画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。

（1）将给定的频率特性表达式变换成标准形式

相应的幅频特性及相频特性表达式为

由此可画出其波特图如题图3.3所示。

(2)由题图3.3可知，该放大器的中频增益A V M =120dB,上限频率f H =107/2π≈1.6MHz 。 【3-5】已知某放大器的频率特性函数为

试问：（1）其中、低频放大倍数A v I =?（2）A v (ω)及φ(ω)的表达式如何？（3）画出其幅频特性波特图；（4）上限频率f H =？

【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性函数确定放大器的频响参数及画波特图的方法。

（1）该放大器是一个三阶重极点、无零点系统，中、低频放大倍数A v I =60B 。 （2

（3）幅频特性波特图如题图3.4所示。

当ω =ωH 时，

ωH ≈0.51×107rad/s

相应的上限频率为

【3-6】一放大器的中频增益为A v I =40dB ，上限频率f H =2MHz ，下限频率f L =100Hz ，输出不失真的动态范围为V opp =10V ，在下列各种输入信号情况下会产生什么失真？ （1）v i (t ) = 0.1sin(2π×104t ) (V)

（2）v i (t ) = 10sin(2π×3×106t ) (mV)

（3）v i (t ) = 10sin(2π×400t )+10sin(2π×106t ) (mV) （4）v i (t ) = 10sin(2π×10t )+10sin(2π×5×104t ) (mV) （5）v i (t ) = 10sin(2π×103t )+10sin(2π×107t ) (mV) 【解】本题用来熟悉：放大器的频率失真问题。

（1）输入信号为一单一频率正弦波，f =10kHz ，由于f L ＜f ＜f H ，所以，不存在频率失真问题。但由于输入信号幅度较大（0.1V ），经100倍的放大后峰峰值为0.1×2×100=20V ，已大大超出输出不失真的动态范围为V opp =10V ，故输出信号将产生严重的非线性失真（波形出现限幅状态）。

（2）输入信号为一单一频率正弦波，f =1MHz ，由于f L ＜f ＜f H ，所以，不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小（0.01V ），经100倍的放大后峰峰值为0.01×2×100=2V ＜V opp （10V ），所以，也不会出现非线性失真。

（3）输入信号的两个频率分量为f 1=400Hz ，f 2=1MHz ，均处在放大器的中频区，所以，不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小（0.01V ），所以，也不会出现非线性失真。

（4）输入信号的两个频率分量为f 1=10Hz ，f 2=50kHz ，f 1＜f L ，f L ＜f 2＜f H ，所以，放大

后会出现低频频率失真。又由于输入信号幅度较小（0.01V），叠加后也未超出线性动态范围，所以，不会出现非线性失真。

（5）输入信号的两个频率分量为f1=1kHz，f2=10MHz，f L＜f1＜f H，f2＞f H，所以，放大后会出现高频频率失真。又由于输入信号幅度较小（0.01V），叠加后也未超出线性动态范围，所以，不会出现非线性失真。

【3-7】分相器电路如题图3.5所示。该电路的特点是R C=R E，在集电极和发射极可输出一对等值反相的信号。现如今有一容性负载C L，若将C L分别接到集电极和发射极，则由C L引入的上限频率各为多少？不考虑晶体管内部电容的影响。

【解】本题用来熟悉：负载电容对放大器高频响应的影响。

（1）若将开关S接a点，则负载电容C L接至集电极，由此引入的上限频率f Ha为

（2）若将开关S接b点，则负载电容C L接至发射极，由此引入的上限频率f Hb为

可见，f Hb＞＞f Ha，这是因为射极输出时的输出电阻R ob很小，带负载能力强的缘故。【3-8】放大电路如题图3.6（a）所示。已知晶体管参数β=100，r bb′=100Ω，r be′=2.6k Ω，C be′=60pF，C bc′=4pF，电路参数如图所示，要求的频率特性如题图3.6（b）所示。试回答：（1）R C=？（首先满足中频增益的要求）（2）C1=？（3）f H=？

【解】本题用来熟悉：放大器频率响应的分析方法。

（1）由题图3.6（b）可知，中频增益A V SM=40dB，即100倍。而

故R C=2.8kΩ

（2）由题图3.6（a）可知，C1决定了下限频率，由题图3.6（b）又可知，f L=10Hz，则有；

取C1 =10μF。

（3）

其中，

【3-9】放大电路如题图3.7所示。要求下限频率f L=10Hz，若假设r be=2.6kΩ，且C1、C2、C3对下限频率的贡献是一样的，试分别确定C1、C2、C3的值。

【解】本题用来熟悉：放大器下限频率的分析方法。

根据题图3.7

因此

而

故

取 C 1=10μF ，C 2=10μF ，

C 3=1000μF 。

【3-10】在题图3.7中，若下列参数变化，对放大器性能有何影响（指I CQ 、A v m 、R i 、R o 、f H 、f L 等）？ （1）R L 变大；（2）C L 变大；（3）R E 变大；（4）C 1变大。 【解】本题用来熟悉：电路参数对放大器性能的影响。

（1）R L 变大，对I CQ 、R i 、R o 无影响。

但A v m 变大，因为 f H 减小，因为 f L 减小，因为 （2）C L 变大，对I CQ 、A v m 、R i 、R o 均无影响，但会使f H 减小，因为

（3）R E 变大，将使I CQ 减小，因为

R i 增大，因为R i ≈R B1∥R B2∥r be ，而 A v m 增大，因为r be 增大。

R o 基本不变，f H 基本不变，f L 将减小。

（4）C 1变大，I CQ 、A v m 、R i 、R o 、f H 基本不变，而f L 将减小。

【3-11】一阶跃电压信号加于放大器输入端，用示波器观察输出信号，显示如题图3.8(b)所示的波形，试估计该放大器的建立时间t r 和上限频率f H 。（假设示波器本身的带宽远大于被测放大器带宽，且放大器为单极点系统）。

【解】本题用来熟悉：建立时间t r 的概念以及建立时间t r 与上限频率f H 之间的关系。 建立时间t r 定义为输出电压从10%V o 上升到90%V o 所需要的时间。由题图3.8(b)可得：

t r =0.4－0.13=0.27μs

E5-2 R=1K Ω，E=10V ，ui=20sin(ωt) V ，分别画出输出电压uo 的波形。二极管的正向

压降忽略不计。 解：-20V< ui<10V ，D1截至，uo=ui 10V< ui<20V ，D1导通，uo=10V

解：-20V< ui<10V ，D2截至，uo=10V 10V< ui<20V ，D2导通，uo=ui

【6-1】有两个晶体管分别接在电路中，工作在放大状态时测得三个管脚的电位分别如

晶体管II 为锗管，1——集电极，2——基极，3——发射极 晶体管I 为硅管，1——基极，2——发射极，3——集电极 【6-2】判断晶体管的状态

-12V

-18V

T +6V -0.2V

T -3V

-5.6V

T

1.6V

1.4V

T

放大 放大

截止 饱和

(a)图为NPN 型三极管，V B >V E ,发射结正偏；V C >V B ,集电结反偏，所以三极管处于放大状态

(b)图为PNP 型三极管，V B

B ,集电结反偏，所以三极管处于放大状态

(c)图为

NPN 型三极管，V B V B ,集电结反偏，所以三极管处于截止状态

【6-4】放大电路如下图。已知V CC =12V,R C =3K Ω, R B =240K Ω,β=60,U BE =0.7V 。 （1）估算Q 点；（2）静态时，C1,C2上的电压各为多少？并标出极性。

Uo

-.

==60 2.8mA =12-2.8m 3K 3.6CC BEQ BQ CQ BQ B CEQ CC CQ C V U I I I R U V I R V

μβμ-=

==?==-?=1207解：(1)47A ，47240K

(2)静态时，C1上电压为0.7V ，C2上电压为3.6V ，极性如图所示。

【6-7】续6-4，画出微变等效电路，并分别求以下两种情况下的电压放大倍数Au ：（1）负载开路，

（2）R L =6K Ω。

解：微变等效电路：'26261056347be

bb B mV mV

r r I A

μ=+

=+=Ω -o u +

i u i (1)603=

=-=-320

0.563o b C b be o C be u i R u i r u R K A u r K

ββ=-=?=-负载开路： ，

u i (//)60(3//6)=

=-=-213

0.563o C L be u R R K K A u r K

βΩ?=-L （2）R =6K : 【6-9】电路如下图，已知V CC =12V,R C =3K Ω, R B1=68K Ω, R B2=22K Ω, R E =2K Ω, R L =6K Ω,β=60,设R S =0,U BE =0.7V 。 （1）估算Q 点；（2）画出微变等效电路，求电压放大倍数A u ，输入电阻r i ，输出电阻r o

o

21222=12=2.9V 2.90.7

1.1m 1.1m 182161

+=12-1.1m 3K+2K) 6.5B B CC B B EQ B BE EQ

BQ E CEQ CC CQ C E R K

V V R R I V U I A I A R K U V I R R V

μβ=?+--======+≈-?=解：(1)，

68K+22K

，（）

（

(2)微变等效电路：'262610 1.418be bb B mV mV

r r K I A

μ=+

=+=Ω -

o u +

u i (//)60(3//6)=

=-=-861.4o C L be u R

R K K A u r K

β?Ω=-L R =6K ：

i B1B2be r =R //R //r 68//22K//1.4K 1.4K K =≈Ω输入电阻

o r 求输出电阻等效电路如下：

o C r =R =3K Ω

【6-10】续6-9，若旁路电容端开，（1）静态值有无改变？（2）画出此时微变等效电路，

求电压放大倍数A

u

,输入电阻r i ，输出电阻r o ？并说明发射极电阻对它们的影响。 解：（1）静态值不变。

（2）微变等效电路：'262610 1.418be bb B mV mV

r r K I A

μ=+

=+=Ω

-o u +

i u i (1)60(3//6)

=

=-=-0.98

(1) 1.4612o b C L b be b E o C L be E u i R R u i r i R u R R K K A u r R K K

ββββ=-=++?=-+++?（//) ，（//) i

i B r =R //R' R'(1)=1.4612123be E b

u r R K K K i β=

=+++?=Ω输入电阻，其中 i B r =R //R'=68K//22K//12315K K ≈Ω

所以， o r 求输出电阻等效电路如下：

o C r =R =3K Ω

【6-13】射极输出器电路如下，已知V CC =12V, R B =100K Ω, R E =2K Ω, R S =100Ω, R L =4K Ω,β=100,设U BE =0.7V 。 （1）估算Q 点；（2）画出微变等效电路，求电压放大倍数A u ，输入电阻r i ，输出电阻r o

12

==40A (1)4m =12-4m 2K 4CC BQ B E CQ BQ CEQ CC CQ E V I R R I I A U V I R V

μββ=

++?==≈-?=解：(1)，

100K+1012K

，

（2）微变等效电路：'26261066040be bb B mV mV

r r I A

μ=+=+=Ω

i u i (1)(1)(1)101(2//4)

=

=1(1)0.66101(2//4)

o b E L b be b E L o E L be E L u i R R u i r i R R u R R K K A u r R R K K K ββββ=+=+++?=≈+++?（//) ，（//)（//)（//) i

i B r =R //R' R'(1)be E L b

u r R R i β=

=++?≈Ω输入电阻，其中（//)=0.6K+101 1.3K 131K

i B r =R //R'=100K//13157K K ≈Ω所以， o r 求输出电阻等效电路如下：