广东高职院校自主招生数学模拟试题16(80分)

广东高职院校自主招生数学模拟试题16

一、判断题（10小题，每题1分，共10分）

1、在0∈N +，0∈N,0∈Q,0∈R 中有四个正确。 （ ）A 正确； B 错误

2、二次函数42-=x y 的函数值组成的集合为（-4，+∞）（ ）A 正确； B 错误

3、函数x x f 1)(-

=在（-∞，0）上是减函数。 （ ）A 正确； B 错误 4、1531

<。 （ ）A 正确； B 错误

5、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱。（ ）A 正确； B 错误

6、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。（ ）A 正确；B 错误

7、一条直线与一个平面内两条直线垂直，那么这条直线垂直此平面。（ ）A 正确；B 错误

8、一条直线与一个平面内的直线平行，那么这条直线与此平面平行。（ ）A 正确；B 错误

9、等比数列中，5242a a a ?= （ ）A 正确；B 错误

10、已知a 、b 为两个单位向量，则一定有a =b 。 （ ）A 正确；B 错误

二、选择题（25小题，每题2分，共50分）

1、已知集合{0,1,2,3}A =，{11}B x x =-<，则A B =( )

A.{}0,1

B.{0,1,2}

C.{2，3}

D.{0,1,2,3}

2、设集合M={2,3,4},N={2,4,5},则M N =( )

A.{2,3,4,5}

B.{2,4}

C.{3}

D.{5}

3、设命题p ：实数,,a b c 中至少有一个正数，那么命题非p 可陈述为：实数,,a b c 中（ ）

A.全是负数

B.没有正数

C.至少有一个正数

D.不只含有一个正数

4、不等式2

340x x -->的解为( )

A.（4,1）

B. （4，-1）

C. （1,4）

D.（-1，4） 5、设函数f(x)=2log ,22,0x x x x ??≤?， 则f[f(1)]= ( )

A.0

B.log 32

C.1

D.2

6、设0,1a a >≠，如果函数()log a f x x =

的图象经过点1()24

-，则a =（ ）

B.2

C.4

D.15

7、函数lg(1)y x =-的图象与x 轴的交点坐标是（ ）

A.(11,0)

B.(10,0)

C.(2,0)

D.(1,0)

8、函数()13cos2,f x x x R =-∈是（ ）

A.最小正周期为π的偶函数

B.最小正周期为π的奇函数

C.最小正周期为

2π的偶函数 D.最小正周期为2π的奇函数 9、算式33log 8log 2

＝（ ） A.3log 4 B.33log 2 C.3 D.4

10、函数)4(log x y a -=的定义域为（ ）

A. （-∞，+∞）

B. （4，+∞）

C. （-∞，4）

D. （0,4）

11、某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ）

A.594

B.549

C.528

D.495

12、在等差数列{}n a 中，已知471,8a a =-=，则首项1a 与公差d 为（ ）

A.110,3a d ==

B. 110,3a d =-=

C. 13,10a d ==-

D. 13,10a d ==

13、函数2cos(

)23

x y π=+的图象有一条对称轴的方程为x =（ ） A.0 B.3π C.23π D.43π 14、在平面直角坐标系中，已知角α

的终边经过点(1,A ，则sin α=（ ）

A. B.12 C.12-

D. 15、若向量(1,1)a =-，(2,1)b =-，则向量3a b -的模3a b -=

A.5

C.

D.

16、下列向量中与向量(2,3)a =-平行的是（ ）

A.(-4,6)

B.(4,6)

C.(-3,2)

D.(3,2)

17、函数sin(2)4y x π=+的图象向右平移

8

π后，新位置图象的函数为y =（ ） A.sin(2)4x π- B.sin 2x C.3sin(2)4x π+ D.cos 2x 18、已知直线1l ：2y=x,直线212:210l y x l l ++＝，则与（ ）

A. 相交不垂直

B.相交且垂直

C.平行不垂合

D.重合

19、已知直线y=ax+1的倾斜角为3

π,则α=（ ） A.3π B. 3 C.1 D 、3

3 20、直线y x b =-与圆22(2)(1)2x y -++=相切，则实数b 的取值是（ ） A. 223± B .±3 C.1、5 D.2、-1

21、已知椭圆22

2125x y b

+=的离心率为35，则其短半轴长b =（ ） A.3 B.4 C.5 D.8

22、抛物线2144

y x x =-+-的对称轴是（ ） A.4x =- B.2x =- C.2x = D.4x =

23、如果圆柱高为4cm ，底面周长为10πcm ，那么圆柱的体积等于（ ）

A ．10π

B ．20π

C ．50π

D ．100π 24、若x x x f 23)(3-=，则=)1('f （ ）

A ．7

B ．5

C ．3

D ．1

25、甲乙两人在玩猜数游戏，甲对乙说：“你在心中想好一个数，不要说出来，然后将它加上3，接着乘以4，再减去8，最后再除以2，减去5，把结果告诉我，我就可以猜出你心中想的数。”每当乙报出一个结果时，甲便马上猜出他心中想的数。乙感神奇，甲告知之说，这其实是一个函数问题。请问假如乙所报的结果用x 表示，心里所想的结果用y 表示，则y 与x 之间的关系可以用以下的那个函数来表示（ ）

A ．y=2x-3

B ．y=2x+3

C ．+32x y =

D ．-32

x y =

三、解答题（2小题，每题10分，共20分）

1、求和：)532()534()532(21n n ---?-+???+?-+?-

2、如图所示，足球门左右柱分别立在A,B 处，假定足球门宽度AB 为7米，在距离门柱15米的C 处，一球员带球沿与球门线AC 成280角的CD 方向以平均每秒6.5米的速度推进，2秒后到达点D 处射门。问：

（1） D 点到左右门柱的距离分别为多少米？

（2） 此时射门张角θ为多少？（注023cos 2826

≈）

A

D