华东理工大学807材料力学历年考研试题
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
培养方案-华东理工大学
自动化专业2013级教学培养方案 一、培养目标 自动化专业致力于培养适应社会发展和经济建设需要，具有多元人文知识、社会责任感、创新意识、环保节能意识和团队合作精神，知识、能力、素质协调统一，具有基础理论扎实、专业知识面广、实践能力强，具有分析问题和解决问题的综合能力，能够在生产、科研及其他相关部门，尤其是面向石油、化工、制药等相关流程工业领域从事自动化相关的科学研究、技术开发、工程设计与实施、组织管理等方面工作的高级工程技术人才。 二、培养要求 1、具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学以及经济和管理知识，系统地掌握本专业所必需的自然科学和工程技术方面的基础知识，接受工程设计和科学研究的基本训练，具有控制工程设计、实验研究等基本技能。 2、掌握自动化的基本理论及相关技术，尤其是控制论、系统论和信息论的基本思想；具有控制系统分析、设计和开发的基本能力。 3、具有较强的计算机应用能力，具有创新意识，能利用现代技术手段解决自动化系统分析、开发与设计中的工程问题，掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。 4、掌握一门外语，能熟练阅读和理解外文专业资料，具有较好的国际视野与跨文化交流能力。 5、了解自动化系统设计、研究与开发、环境保护等方面的方针、政策和法规，具备社会责任感和职业道德。 6、具有较强的适应性和终身学习的能力，并具备一定的组织管理和社会活动能力，具有团队合作精神。 三、学位及学分要求 本专业学生在学期间必须修满专业培养方案规定的179学分，其中，通识教育平台课程44学分，学科基础教育课程平台36学分，专业教育平台课程66.5学分，实践平台32.5学分。学生修满学分并达到《大学生体质健康标准》，可获得毕业证书。获准毕业并通过华东理工大学大学英语学位考试，且符合国家学位授予条例者，可获得工学学士学位。 四、课程设置
考研备考大纲：华东理工大学2014年619药学基础综合考研大纲
考研备考大纲：华东理工大学2014年 619药学基础综合考研大纲(三) （5）理解逸度和逸度参考状态的概念，能用逸度表示混合物中组分的化学势。了解逸度因子的求法。 （6）理解理想混合物和理想稀溶液的概念，掌握拉乌尔定律、亨利定律及其应用。 （7）理解活度的概念，掌握选取活度参考状态的惯例Ⅰ和惯例Ⅱ，能用活度表示液态(固态)混合物中组分以及溶液中溶剂和溶质的化学势，能用混合物或溶液的蒸气压数据求组分的活度因子。了解选择活度参考状态的惯例Ⅲ和惯例Ⅳ。 4、相平衡 （1）掌握两组分系统的气液平衡，理解恒温相图和恒压相图中点、线、面的物理意义，会使用杠杆规则计算平衡时各相的量，理解精馏的原理。了解两组分系统的高压气液平衡相图。 （2）.对两组分系统的液液气平衡相图，掌握恒压相图中点、线、面的物理意义，会使用相律和杠杆规则，理解液相部分互溶系统的精馏。 （3）.对两组分系统的液固平衡相图，了解用热分析法和溶解度法制作相图的方法，掌握几种典型液固相图的点、线、面的物理意义，会使用相律和杠杆规则，了解液固平衡相图的实际应用。 （4）对于三组分系统的相图，会用正三角形的组成表示法，了解三组分系统液液平衡相图或三组分系统液固平衡相图的特点，知道投影图的概念。了解萃取和结晶分离的依据和原理，了解分配定律。 （5）掌握相平衡计算的原理，了解各类型相平衡计算的内容和方法。 （6）了解稀溶液依数性的热力学原理以及一些重要应用。 5、化学平衡 （1）了解标准平衡常数的定义和特性。了解以逸度、分压、浓度、活度、摩尔分数表示的平衡常数的形式和特性，及与标准平衡常数的关系。 （2）了解化学反应等温方程的推导，掌握用等温方程判断化学反应方向与限度的方法。 （3）了解同时平衡和反应耦合的概念。 （4）了解范特荷甫方程的推导，理解温度对标准平衡常数的影响规律，掌握使用范特荷甫方程计算不同温度下标准平衡常数的方法。 （5）熟练掌握用热性质数据计算标准平衡常数的方法。 6、化学动力学 （1）理解基元反应、复合反应，以及它们之间的关系。 （2）掌握化学反应速率的各种定义以及相互间的关系。理解反应分子数、级数、速率常数和速率系数的概念和含义。 （3）掌握零级、一级、二级、n 级反应速率方程的特点以及它们的积分形式，了解它们的应用。 （4）掌握一级对峙反应、一级连串反应和一级平行反应的基本特点以及它们的积分形
材料力学期末考试习题集
材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体
材料力学阶段练习一及答案讲解学习
材料力学阶段练习一 及答案
华东理工大学 网络教育学院材料力学课程阶段练习一 一、单项选择题 1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于CD折杆的受力图，正确的是( ) A. B. C. D.无法确定 2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于AB杆的受力图，正确的是( )
A. B. C. D.无法确定 3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。插入端的约束反力为( )
A.竖直向上的力，大小为qa qa 2；逆时针的力偶，大小为2 qa B.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2 qa C.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2 qa D.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2 4.简支梁在力F的作用下平衡时，如图所示，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.F/2，竖直向上 C.F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( )
A.P，竖直向上 B.P/3，竖直向上 C.4P/3，竖直向上 D.5P/3，竖直向上 6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.3F/2，竖直向上 C.3F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( ) A. qa，竖直向上 B. qa，竖直向下 C. qa 2，竖直向上 D. qa 4，竖直向上 8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。
A.适用于等截面直杆 B.适用于直杆承受基本变形 C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面 D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况 9.下列结论中正确的是( )。 A.若物体产生位移，则必定同时产生变形 B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形 C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移 10.材料力学根据材料的主要性能作如下基本假设，错误的是( )。 A.连续性 B.均匀性 C.各向同性 D.弹性 11.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为( ) A.连续性 B.均匀性 C.各向同性 D.小变形 12.如图所示的单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体的剪应变γ＝( )。 A.α B.2α
复变函数习题三参考答案
习题三 3.1计算积分 2C z dz ? ，其中C 是： （1）原点到()2i +的直线段； （2）原点到2再到()2i +的折线； （3）原点到i 再沿水平到()2i +的折线。 解：（1）C 的参数方程为()()22201z t i t ti t =+=+≤≤ ()2dz i dt =+ 于是 ()()()222 1 222113 C i i d z d t i z t +++== ? （2）12C C C =+，1C 参数方程为()02z t t =≤≤， 2C 参数方程为()201z it t =+≤≤ ()()1 2 2 21 2 2 2 2 1 22113 C C C z dz z dz z dz t dt id it i t += +=+=+? ???? （3）12C C C =+，1C 参数方程为()01z it t =≤≤， 2C 参数方程为()02z t i t =+≤≤ ()()()1 2 2 1 2 2 2 22 1 2113 C C C z dz z dz z dz it idt dt t i i += +++==????? 3.2设C 是,i z e θ θ=是从π-到π的一周，计算： （1） ()Re C z dz ? ；（2）()Im C z dz ?；（3）C zdz ? 解：cos sin i z e i θ θθ==+，()sin cos dz i d θθθ=-+ （1）()()Re cos sin cos C z dz i d i π π θθθθπ-=-+=??； （2）()()Im sin sin cos C z dz i d π π θθθθπ-=-+=-? ?； （3） ()()cos sin sin cos 2C zdz i i d i π π θθθθθπ-=--+=? ? 3.3计算积分C z zdz ? ，其中C 是由直线段11,0x y -≤≤=及上半单位圆周组成的正向闭 曲线。 解：12C C C =+，1C 表示为z x iy =+，()11,0x y -≤≤=；
材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)
材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
复习1材料力学 复习保研 Sky出品 (华理的学弟学妹们,膜拜你们伟大的学姐吧!~)
1.材料力学研究变形固体的基本假设是什么？ 1、连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。 2、均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。 3、各向同性假设：认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。 4、小变形假设：无论是变形或变形引起的位移，其大小都远小于构件的最小尺寸。 2.材料力学主要研究杆件的四种基本变形是什么？ 1、拉伸或压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲 3.典型塑性材料低碳钢拉伸分为哪几个阶段？衡量其强度的指标有哪些？衡 量材料塑性的指标是哪两个？它们如何定义？铸铁在拉伸、压缩两种受力形式下，破坏过程有什么不同？ 1、弹性阶段：σp：比例极限σe：弹性极限 通常，近似的认为σp= σe 2、屈服阶段：σs：屈服极限 3、强化阶段： 4、局部变形阶段：σb：强度极限 塑性指标 伸长率：δ=(l1-l)/ l ?100% 断面收缩率：?=(A-A1)/ A?100% 铸铁拉伸截面相对平整， 压缩面大约成45度斜面，表明试样沿斜截面因相对错动而破坏。 4.通常，静态工程构件的承载能力主要由哪三个方面来衡量？ 1、强度 2、刚度 3、稳定性
5. 材料力学中对材料均匀性、各向同性假设的具体含义是什么？ 均匀性：假设整个物体内所有各部分具有相同的力学性质。 实际的物体是有许多微小晶粒组成的，各晶粒的力学性质并不完全相同。 由于晶粒尺寸远远小于物体的尺寸，宏观中所研究的物体内的某一部分都包 含有极其多的晶粒，所以，在统计平均的意义下，可认为物体各个部分的力 学性质是相同的。 各向同性：假设物体材料沿各个方向的力学性质相同。 对于有些材料来说（如金属），就其单个晶粒而言，其力学性质是有方向的。 在晶粒的排列是随机的条件下，按统计平均的观点，材料在各个方向呈现 相同的性质。 6. 试介绍材料许用应力的确定方法？ 用实验的方法求出材料失效时的极限应力，再根据功能定安全系数，许用应力：[]s n σσ= 7. 理论力学和材料力学的主要区别是什么？ 区别：理论力学研究的是刚体，材料力学研究的是变形体。 在材料力学中使用力的传递性原理时应注意什么？ 8. 梁的刚度由哪些因素决定？对于以钢材为材料的梁，采用高强度钢可以提 高其强度，这是否可以提高粱的刚度?为什么？ EI M w ±=''与弯矩大小、跨度长短、支座条件、梁截面的惯性矩I 、材料的弹性模量E 有关。 不可以，各种钢材的弹性模量E 大致相同，提高弯曲刚度而采用高强度钢材，并不会达到预期效果。
华东理工大学电气工程及其自动化培养方案
电气工程及其自动化专业教学培养方案 一、培养目标 电气工程及其自动化专业致力于培养适应社会发展和经济建设需要，具有多元人文知识、社会责任感、创新意识、环保节能意识和团队合作精神，知识、能力、素质协调统一，具有扎实的电器、电力电子、电气传动、电气系统设计及应用等专业基础知识和工程实践能力，具有分析问题和解决问题的综合能力，能从事与电气工程有关的系统运行、自动控制、电力电子技术等相关领域科学研究、技术开发、工程应用与组织管理的高级工程技术人才。 二、培养要求 1、具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学以及经济和管理知识，系统地掌握本专业所必需的自然科学和工程技术方面的基础知识，接受工程设计和科学研究的基本训练，具有电气工程及自动化系统设计、开发与工程应用的基本技能。 2、较好地掌握本专业领域的技术知识，包括电器、电力电子、电气传统、电气系统设计等。 3、具有较强的计算机应用能力，具有创新意识，能利用现代技术手段解决电气工程相关的系统分析、开发与设计中的问题，掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。 4、掌握一门外语，能熟练阅读和理解外文专业资料，具有较好的国际视野与跨文化交流能力。 5、了解电气自动化系统设计、研究与开发、环境保护等方面的方针、政策和法规，具备社会责任感和职业道德。 6、具有较强的适应性和终身学习的能力，并具备一定的组织管理和社会活动能力，具有团队合作精神。 三、学位及学分要求 本专业学生在学期间必须修满专业培养方案规定的179学分，其中，通识教育平台课程44学分，学科基础教育课程平台36学分，专业教育平台课程66.5学分，实践平台32.5学分。学生修满学分并达到《大学生体质健康标准》，可获得毕业证书。获准毕业并通过华东理工大学大学英语学位考试，且符合国家学位授予条例者，可获得工学学士学位。
材料力学期末考试试题库
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
北交大考博辅导班：2019北京交通大学应用数学考博难度解析及经验分享
北交大考博辅导班：2019北交大应用数学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，在科教评价网版2017-2018数学与应用数学专业大学排名中，数学与应用数学专业排名第一的是复旦大学，排名第二的是北京师范大学，排名第三的是南开大学。 下面是启道考博辅导班整理的关于北京交通大学应用数学考博相关内容。 一、专业介绍 应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 北京交通大学理学院的应用数学在博士招生方面，划分为1个研究方向： 070104 应用数学 研究方向：01 微分方程理论与应用 考试科目：①1101 英语②2272 代数学基础或 2290 分析学基础或 2617 概率论基础③3756 微分方程或 3762 分形与混沌及其应用或 3780 组合学或 3781 图论或 3782 随机分析与随机过程或 3783 运筹学 二、综合考核及分数 北京交通大学应用数学博士研究生招生考试分为五个阶段。其中，综合考核内容为 :（一）外国语水平考核 符合学校要求的英语考试成绩证明或在国外获得硕士或博士学位证明可免试外国语水平考核。 （二）基础水平测试 学院根据学科培养目标要求及高层次优秀人才选拔标准，制定申请考核制招生申请材料审核办法、评分标准及相关程序。学院材料审核专家组应结合考生学术研究经历、学科综述与研究设想、硕士学位论文（应届硕士毕业生论文目录、详细摘要和主要成果）、考生参与科研、发表论文、出版专著、获奖等情况及专家推荐意见按照学院制定的申请材料审核评分标准，给出对应成绩及书面评价，成绩满分100分。成绩低于60分的考生，不得录取。 （三）学科专业能力考核 学院对进入综合素质考核名单的考生进行学科专业能力考核。学科专业能力的考核形式、内容及评价标准由学院制定，成绩满分100分。主要测试考生的本学科博士研究生应具
(完整版)材料力学期末复习试题库(你值得看看)
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
9-10次作业答案
华东理工大学 复变函数与积分变换作业（第5册） 班级____________学号_____________姓名_____________任课教师_____________ 第九次作业 教学内容：5.1孤立奇点 5.2.1 留数的定义 5.2.2极点处留数的计算 1．填空题： （1）函数)1(1)(i e z f z +-= 的全部孤立奇点是 ,.......1,0),24 ( 2ln 2 1±=++k k i ππ （2）0=z 是 z z -sin 1的____三____级极点. （3）2-=z 是 3 2 3) 4(8--z z 的____三_级极点. （4）若()f z 在0z 点解析，0z 是()g z 的本性极点，0z 是()()f z g z ?的_本性_奇点, 是 ()() f z g z 的___本性__奇点. （5）=]0,1cos [Res z z 2 1 2．指出下列函数的奇点及其类型（不考虑∞点），若是极点，指出它的级. (1) 21n n z z +; 解：由,1,01-==+n n z z 得) 1,,1,0()12(-==+n k e z i n k k π 为原式一级极点。 (2) z z ) 1(ln + 解1：10,1 ) 1()1ln(0 1 <<+-= +∑∞ =+z n z z n n n ， ∑∞ =+-= +0 1 ) 1() 1ln(n n n n z z z 无负幂项，故0 =z
为其可去奇点。 解2：1) 1(1lim ) 1ln(lim =+=+→→z z z z z ，故0=z 为可去奇点。 (3)1z z e - 解：由于1z z e -∑∞ =---+---= ==0 11 1 111) 1() 1(1 n n n z z z z e e e e ，所以1=z 为本性奇点。 (4) 3 sin z z ; 解：0=z 为z sin 的一级零点，而0=z 为3z 的三级零点，故0=z 为 3 sin z z 的二级极点。 01sin lim sin lim 0 3 2 ≠==→→z z z z z z z ，故0=z 为 3 sin z z 的二级极点。 (5) 2 1(1) z z e -; 解：因),! 32 1()! 1(12 ++ + =+=-∑ ∞ =z z z n z z e n n z 故0=z 为 2 1(1) z z e -的三级极点，而 ,2,1,2±±==k i k z π均为一级极点。 (6) 2 sin z e z z 解：由于 2 sin z e z z z z e z z z e z z ...) ! 31(....) ! 3(2 2 3 +- = +-= 所以1sin lim 2 =? →z z e z z z ，因此 0z =是一级极点 3 证明：如果0z 是()f z 的(1)m m >级零点，那么0z 是()f z '的1m -级零点. 证明：0z 是()f z 的()1m m >级零点，可设()()()0m f z z z z ?=-， 其中()z ?在0z 点解析，且()00z ?'≠，
材料力学阶段练习三及答案
华东理工大学 网络教育学院材料力学课程阶段练习三 一、单项选择题 1.如图所示的剪支梁，AC段弯矩图是( ) A.凹的抛物线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.凸的抛物线 2.如图所示的剪支梁，CD段弯矩图是( ) A.凹的抛物线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.凸的抛物线 3.如图所示的剪支梁，弯矩绝对值最大为( )
3qa A.2 5.3qa B.2 2qa C.2 qa D.2 4.如图所示的外伸梁，BC段剪力图是( ) A.水平的直线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.抛物线 5.如图所示的外伸梁，CD段剪力图是( ) A.水平的直线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.抛物线
6.如图所示的外伸梁，AB段弯矩图是( ) A.水平的直线 B.递增的斜直线 C.递减的斜直线 D.抛物线 7.如图所示的外伸梁，CD段弯矩图是( ) A.递增的斜直线 B.递减的斜直线 C.凸的抛物线 D.凹的抛物线
8.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为( ) A.0 2 B.qa C.qa 3 D.qa 9.如图所示的外伸梁，弯矩为零的横截面位于( ) A.AB段内 B.BC段内 C.CD段内 D.无法确定
10.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是( ) A.保证法向内力系的合力为零 B.使正应力的计算可用单向拉压胡克定律 C.保证梁为平面弯曲 D.保证梁的横向变形为零 11.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，下面哪条假设不必要( ) A.应力小于比例极限 B.平面假设 C.材料拉压时弹性模量相同 D.材料拉压许用应力相同 12.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于 ( ) A.3/l B.4/l C.5/l D.2/l
华东理工复变函数与积分变化1-2次作业答案
华东理工大学 复变函数与积分变换作业（第1册） 班级____________学号_____________姓名_____________任课教师_____________ 第一次作业 教学内容：1.1复数及其运算 1.2平面点集的一般概念 1．填空题： （1） 3 5arctan 2,234,25 23,25,23-+-πk i (2)3arctan 2,10,31,3,1-+-πk i （3）)31(2 1 i +- (4) 13,1=-=y x 。 2．将下列复数化成三角表示式和指数表示式。 (1)31i +; 解：32)3 sin 3(cos 2)2321(231π π πi e i i i =+=+=+ (2))0(sin cos 1π???≤≤+-i 解：) 22(2 sin 2)]22sin()22[cos(2sin 2sin cos 1? π? ?π?π?? ?-=-+-=+-i e i i
(3)3 2) 3sin 3(cos )5sin 5(cos φφφφi i -+. 解：φ φ φφφφφφφ199********)/()()3sin 3(cos )5sin 5(cos i i i i i e e e e e i i ===-+-- φε19sin 19cos i + 3．求复数 1 1 +-z z 的实部与虚部 解：2 | 1|) 1)(1()1)(1()1)(1(11++-=+++-=+-= z z z z z z z z z w 2 22| 1|Im 2|1|1|1|)1(+++-=+--+= z z i z z z z z z z z 所以，2|1|1Re +-= z z z w ，2 |1|Im 2Im +=z z w 4. 求方程083 =+z 的所有的根. 解：.2,1,0,2)8()21(3 3 1 ==-=+k e z k i π 即原方程有如下三个解： 31,2,31i i --+ 5. 若 321z z z ==且0321=++z z z ，证明：以321,,z z z 为顶点的三角形是正三角形. 证明：记a z =||1，则2 3223222 3 22 1 )(2z z z z z z z --+=+= 得2232 3||a z z =-221|)||(|z z -=，同样， 22 212123||a z z z z =-=- 所以.||||212321 z z z z z z -=-=- 6. 设2,1z z 是两个复数，试证明. 2 12z z ++2 21z z -22 122()z z =+.
2104华东理工大学材料力学复试真题(回忆版)
真题在最后面 低碳钢、铸铁拉伸与压缩现象与解释 1.低碳钢、铸铁拉伸试验 低碳钢：断口为杯锥状、断口边缘部分基本与轴线成45°方向，原因是由于剪应力引起的。而中间部分与轴线垂直，原因是由三向应力引起的破坏。断面与轴线垂直、由最大拉应力引起，可用第一强度理论来解释。 铸铁：端口平齐且与轴线垂直，原因是铸铁的抗拉能力低，是由拉应力引起的破坏，可用第一强度理论来解释。 2.低碳钢、铸铁压缩试验 低碳钢：压缩时，试件不断地被压扁，最后成饼状。原因在于低碳钢的延伸率大，抗压强度大于剪切强度。不存在抗压强度极限。 铸铁：端口与轴线成45°，原因在于铸铁的抗剪切强度小于抗压强度，所以发生的剪切破坏，而与轴线成45°的原意在 于τ=δ 2?sin2α，当α=45°时τ=α 2 最大，断面是沿着最大 剪切应力的面发生破坏。 3.低碳钢、铸铁扭转试验 低碳钢：端口是与轴向垂直，并且有颈缩现象；原因在于低碳钢是塑性材料，是由拉力过大而超过抗拉强度极限而发生的破坏。 铸铁：端口与轴线成45°，原因在于铸铁的抗剪切能力小于
抗拉伸强度，进一步解释为： 可以取铸铁扭转试件微元体， {σmax σmin =σx+σy 2±√(σx+σy 2)2?τxy 2 σ1=τ，σ3=?τ； τmax=σ1—σ32 且最大切应力的方向与轴线成45°。即发生 的是由最大剪切应力发生的破坏。即可 以用第三用第三强度理论来解释。 4.华理复试笔试题目： 已知E 、M e 、圆形试件的直径d(圆轴扭转)，再给你一个应变片；问你怎么贴才能测出试件的剪切模量G 。 答：显然是与轴线成45°贴。 分析,取微元体； ε45=1E [σ3?μσ1] 最后答案：G =8M e πd 3ε45 5最后附上2014年材料力学的复试回忆版真题。都是自己写的答案，参考而已。还有一些录取名单，也可以看看喔！
浅谈量子力学与量子思维
量子力学：不平凡的诞生预示了不平凡的神奇 ——浅谈量子力学与量子思维 理学院物理系林功伟 量子力学自诞生以来，极大地推动了现代科学和技术的发展，已经深刻地改变了我们的生活方式。从电脑、电视、手机到核能、航天、生物技术，处处它都在大显身手，它已经把人类社会带入量子时代。但量子理论究竟带给了我们什么？这个问题，至今带给我们的仍只是无尽的想象。近年来，校长钱旭红院士，从改变思维的角度出发，在多种场合呼吁全社会要重视量子思维方式并加以运用，不久前又在“文汇科技沙龙”上，提议让“量子思维”尽早走入中小学课堂。那么，量子力学究竟是什么？ 量子力学的诞生是一段波澜壮阔的传奇。它的发展史是物理学乃至整个科学史上最为动人心魄的篇章之一。不平凡的诞生预示了不平凡的神奇。在量子世界中，处事原则处处与我们熟悉的牛顿力学主宰的世界截然不同。在我们熟悉的世界，要么是波，要么是粒子。在量子世界，既是波也是粒子，既不是波也不是粒子，兼具波和粒子的特质，即波粒二象性。从而引申出量子叠加、测量塌缩、量子纠缠等种种神奇的现象。 量子叠加：鱼和熊掌亦可得兼 在经典的牛顿力学体系中，把粒子的运动都归结为确定轨道的机械运动。知道粒子某个时刻的运动状态与力的作用，就可以推断粒子的过去，也可以预知粒子的未来。就像一个算命先生，你告诉他生辰八字，他掐指一算就知道你的前世来生。在这种机械观下，仿佛一切都是注定的、唯一确定的。然而，在量子世界，一切都变得不一样。比如，有一天要从上海去北京，异想天开的你既想乘坐京沪高铁体验沿途的风光，又想搭乘飞机享受鸟瞰大地的感觉。我们习惯的方式是同
一时间我们只能选择其一，必须割爱其一。但在量子世界中你可以在火车上和飞机里共存量子叠加态上，鱼和熊掌亦可得兼。 这种量子叠加状态非常奇特。同一时刻，你既体验着高铁沿途的风光，也享受着飞机上鸟瞰大地的感觉，如果说同一时刻有两件事，但分别要求在火车上和在飞机里完成，量子叠加态的你完全可以神奇地一一照做。就像《西游记》中的孙悟空有分身术，同时一个上天一个入地。现在科学家们正利用这一原理来研制未来的量子计算机。量子计算机中的量子比特可以在无数的空间中量子叠加。它们并行地操作完成复杂的计算。已有研究表明这种量子并行计算确实可以在某些特定的复杂计算问题上大大提高效率。例如：一个400位的阿拉伯数字进行质数因子分解，目前即使最快的超级计算机也要耗时上百亿年，这几乎等于宇宙的整个寿命；而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机可能只需要几分钟。还有利用量子快速搜索算法，可能很快从一个大森林里找到一片叶子，或者在一个沙滩上找到一颗沙子。在量子世界，“大海捞针”已不再是没有可能的事，简直“易如反掌”。 量子叠加不仅可以是同一个物质在它不同状态的叠加，还允许不同物质的叠加，哪怕这两个物质是迥然不同类的。比如光和原子，前者是宇宙中最快的，一眨眼可以绕地球好几周；后者可以慢悠悠地停留在某处。如果让它们量子叠加一起会怎么样呢？有种叫电磁诱导透明的技术就可以让光和原子相干叠加。叠加后我们称之为暗态极子，它是半光半原子的混合体，就像希腊神话中半人半神的帕尔修斯，既具备人的情感，也具备神的能力。人们发现这种半光半原子混合体的速度是介于之间的，它既不像光速那么快，也不像原子慢悠悠停留在某处，它的速度取决于光在其中叠加的比重。人们通过调节这个比重就可以让光乖乖地慢下来，需要的时候还可以让光再飞奔起来。在运用上，光子相互作用很小，而原子之间容易产生大的相互作用。有趣的是：最近，我们研究小组通过合理设计可以利用原子的优点来弥补光子的缺点，设计出强的单光子相互作用。如果把这个过程提升到量子思维的话，不就是我们生活中的“取长补短”“协同合作”吗？而这个思维能力正是当代社会所迫切需要的。
新版华东理工大学物理学考研经验考研参考书考研真题
又是一年考研时节，每年这个时候都是考验的重要时刻，我是从大三上学期学习开始备考的，也跟大家一样，复习的时候除了学习，还经常看一些学姐学长们的考研经验，希望可以在他们的经验里找到可以帮助自己的学习方法。 我今年成功上岸啦，所以跟大家分享一下我的学习经验，希望大家可以在我的经历里找到对你们学习有帮助的信息！ 其实一开始，关于考研我还是有一些抗拒的，感觉考研既费时间又费精力，可是后来慢慢的我发现考研真的算是一门修行，需要我用很多时间才能够深入的理解它，所谓风雨之后方见才害怕难过，所以在室友们的鼓励和支持下，我们一起踏上了考研之路。 虽然当时不知道结局是怎样，但是既然选择了，为了不让自己的努力平白的付出，说什么都要坚持下去！ 因为是这一路的所思所想，所以这篇经验贴稍微有一些长，字数上有一些多，分为英语和政治以及专业课备考经验。 看书确实是需要方法的，不然也不会有人考上有人考不上，在借鉴别人的方法时候，一定要融合自己特点。 注：文章结尾有彩蛋，内附详细资料及下载，还劳烦大家耐心仔细阅读。 华东理工大学物理学的初试科目为： (101)思想政治理论和(201)英语一 (302)数学二和(818)量子力学 参考书目为： 1.《高等数学》（第六版），同济大学数学系编，高等教育出版社。（仅要求微积分（含微积分方程初步）、线性代数）
2.《量子力学教程》、高等教育出版社、周世勋 先聊聊英语 单词部分：我个人认为不背的单词再怎么看视频也没用，背单词没捷径。你想又懒又快捷的提升单词量，没门。（仅供个人选择）我建议用木糖英语单词闪电版，一天200个，用艾宾浩斯曲线一个月能记完，每天记单词需要1小时（还是蛮痛苦的，但总比看真题时啥也看不懂要舒服多）。好处在于是剔除了初高中的简单词，只剩下考研的必考词，能迅速让你上手真题。背单词要一直从3-4月份持续到考研前几天，第一遍记完必须要在暑假前。 阅读完形部分：木糖英语真题手译就挺好用的，不需要做真题以外的任何阅读题。因为真题就是最贴近实战的练习题了，还记得近十年的真题我是刷了大概有四五遍。 不过，我建议从05年的开始抠真题，需要一个单词都不放过，因为考研英语的试卷有80％的单词，去年的卷子重复过。抠真题需要每句都看懂，每个单词都会。尽量在暑假前结束抠题的过程这决定你英语能否考70+，最迟到暑假结束（尽量别这么干，这会拖其他科目的节奏），因为需要大量时间，前期抠真题，一套得一整天。这是为了不让看不懂卡你的阅读，但阅读拿分重要的是逻辑结构，就算看懂了也不一定能做对。在抠完第一遍后，必看木糖的课和木糖的课或者方法。今年的找不到就去找去年的。里面有超级多做题的逻辑，教你提高正确率。然后再做真题，用木糖英语教的方法。最迟10月份搞定。 若你这个时候已经完成这些项目就完全可以三刷了，重点看你为什么会做错，同时要严格用考试要求对待自己。新题型：还是木糖的课，只要阅读好，新题型一般没问题，主要还是，做题方法和套路，找好逻辑关系。