20号钢高温蠕变特性的试验研究及分析
20号钢高温蠕变特性的试验研究及分析
作者：余敏， 罗迎社， 许建民， 季忠
作者单位：余敏,罗迎社(中南林业科技大学,流变力学与材料工程研究所,长沙,410004)， 许建民,季忠(中国南方航空动力机械公司,株洲,412002)
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引用本文格式：余敏.罗迎社.许建民.季忠20号钢高温蠕变特性的试验研究及分析[会议论文] 2006
一种镍基单晶高温合金的蠕变各向异性
１３６６金属学报第４５卷 图２【ｏｏｌ】及【０１１】取向合金拉伸蠕变曲线 Ｆｉｇ?２Ｔｅｎｓｉｌｅｃｒｅｅｐｃｕｒｖｅｓｏｆ【００１】ａｎｄ［０１１ｊｏｒｉｅｎｔｅｄａｌｌｏｙｓａｔ７５０℃／７５０ＭＰａ（ａ）ａｎｄ９８２＂Ｃ／２４８ＭＰａ（ｂ） 囝３合金在７５０℃／７５０ＭＰａ条件下蠕变断裂后的ＳＥＭ像 Ｆｉｇ?３ＳＥＭｉｍａｇｅｓｏｆ【００１】（ａ）ａｎｄ【０１１】（ｂ）ｏｒｉｅｎｔｅｄｓａｍｐｌｅｓａｆｔｅｒｃｒｅｅｐｉｎｇａｔ７５０℃／７５０ＭＰａ，７７ｐｈａｓｅｉｎＦｉｇ．３ａｓｔｉｌｌｈａｖｉｎｇｃｕｂｉｃ ｓｈａｐｅ，ｔｈｅｗｈｉｔｅｌｉｎｅｓｉｎＦｉｇ．３ｂｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｏｆａｔｗｉｎｆＳ．Ｄ．—＿ｓｔｒｅｓｓａｘｉｓｄｉｒｅｃｔｉｏｎ） 图４合金在９８２℃／２４８ＭＰａ条件下蠕变断裂后的ＳＥＭ像 Ｆｉｇ?４ＳＥＭｉｍａｇｅｓｏｆＮｔｙｐｅｒａＲｉｎ［Ｏ（Ｈ】ｏｒｉｅｎｔｅｄａｌｌｏｙ（ａ）ａｎｄｉｎｃｌｉｎｅｄｒａｆｔａｎｄａｆｃｗｔｗｉｎｓｉｎ【０１１】ｏｒｉｅｎｔｅｄａｌｌｏｙ（ｂ）ａｆｔｅｒｃｒｅｅｐｉｎｇａｔ９８２℃／２４８ＭＰａ 单品试样在９８２℃／２４８ＭＰａ条件下的７基体及７７相的ＳＥＭ像．可见，［００１］及［０１１】取向试样中７７相均已形筏，［００１】取向试样的筏形比较规则，筏化方向垂育丁应力轴；【０１１］取向试样的筏化方向与应力轴的夹角约为４５０，而且在试样中出现了贯通，ｙ基体及７７相的孪晶组织（图４ｂ中划线处），这表明温度和取向对７７相形貌均有重要影响．ｆｃｃ晶体巾独市的滑移系较多，通常不产生孪品，但［０１１】取向处于有利方向的滑移系较少，【大『此孪晶成为一种必要的辅助变形机制【６，７１．孪晶带和基体的基轴与应力所成的夹角不Ｉ—Ｊ，孪晶与基体难以协调变形，由此产生的应力集中易促使裂纹在孪晶内或沿孪品界荫生，图５所示即为裂纹萌生于孪品界． ２．３位错组态 图６为合金在７５０℃／７５０ＭＰａ条件下蠕变断裂后的位错组态．可见，在ｆ００１】取向合金中，在基体通道及 ７／７７相界而上存在大量的位错，至少有２种不｜可方向的
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。
(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。
蠕变机理
镁质耐火材料高温蠕变特性的研究现状 张国栋1）游杰刚1）刘海啸1）罗旭东1）袁政禾2） 1）辽宁科技大学鞍山114044 2）鞍钢集团耐火材料公司鞍山114001 摘要：本文介绍了镁质材料高温蠕变特性的研究现状，并对镁质耐火材料的高温蠕变特性的理论进行了阐述，同时指出了将镁质蓄热材料用在高炉热风炉上的可行性。 关键词：镁质材料蠕变特性研究现状 1、引言 高炉生产的大型化发展，要求热风炉向着高风温和长寿命的方向发展，为了实现这一目标，除了热风炉本体的大型化与更合理的结构以外，作为热风炉中的关键材料之一——蓄热材料的发展将直接影响到热风炉的使用温度和使用寿命。而高炉热风炉对耐火材料的要求是：蓄热体各层材料的选择必须要在相应的使用温度下有很好的抗压，蠕变性能，抗碱金属蒸气与烟尘侵蚀性能，抗温度急变而不破坏的性能；蓄热体砖要有足够高的换热表面积以及有利于热交换的几何形状；蓄热体材质要尽可能高的导热系数以及材料体积比热容。 目前，我国采用以Al2O3-SiO2系材料的系列低蠕变砖，在热风炉的顶部和隔墙及蓄热室的上部采用优质硅砖，中部应用不同牌号的低蠕变高铝砖，下部采用低蠕变粘土砖。镁质材料与高铝质和硅质材料相比具有良好的蓄热性能和热导率以及很强的抗渣侵蚀性能；这些特点有利于热风炉的高炉的大风量高风温的操作和降低高炉焦比，提高高炉利用系数，增加生铁产量。但是，镁质材料的热震性能差、抗压蠕变性能不好，因此限制了这类材料在热风炉上的使用。所以，提高和改善镁质材料的这两方面性能是将镁质材料应用到热风炉上的关键。因此研究镁质材料的高温蠕变性能对扩大我国镁资源综合利用和炼铁产业有着重大的意义。 2、蠕变理论 高温蠕变理论是在对多种金属所作的完整的蠕变试验的基础上建立起来的。材料的高温蠕变是指材料在恒定的高温和一定的荷重作用下，产生的变形和时间的关系[1]。由于施加的载荷不同，耐火材料的高温蠕变可以分为高温压缩蠕变、高温拉伸蠕变、高温抗折蠕变、高温扭转蠕变等。其中压缩蠕变和抗折蠕变
高温合金ASUG应用解析
高温合金A S U G应用解 析 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
SUH660 镍基合金 （UNS S66286/A286/SUH660/GH2132/）简介 SUH660（UNS S66286/A286/SUH660/GH2132/）是Fe-25Ni-15Cr基高温合金，加入钼、钛、铝、钒及微量硼综合强化。有可时效硬化高的机械性能。该合金在温度高达约1300°F（700℃）保持良好的强度和抗氧化性能。在700℃以下具有优于奥氏体不锈钢的高温强度，属于沉淀析出硬化耐热不锈钢。与SUS 304相比Ni含量多，且添加有Ti、Al 等硬化元素。因此，通过时效硬化处理，会有γ’相(fcc_Ni3(Al,Ti))析出，高温强度将得到显着提高。在650℃以下具有高的屈服强度和持久、蠕变强度，并且具有较好的加工塑性和满意的焊接性能。 SUH660高强度和优异的加工特性使该合金用于飞机的各种部件和有用工业燃气涡轮机。它也用于汽车发动机紧固件和应用多方面受到高层次的热量和压力的元器件，和近海石油和天然气行业。适合制造在650℃以下长期工作的航空发动机高温承力部件，如涡轮盘、压气机盘、转子叶片、紧固件、承力环、机匣、轴类、紧固件、和板材焊接承力件等。 SUH660/A286相近牌号 GH2132(中国)，UNS S66286(美国)，A286（美国），SUH660(日本)，(德国) 技术文件 SUH660/A286材料特性 ·铁基高温 ·高强度合金 SUH660/A286主要应用 ·燃气涡轮机锻件 ·适用于使用高达约1300°F的腐蚀环境，如燃气涡轮机 ·于1500°F的温度连续服务于氧化环境 ·飞机部件 ·汽车发动机紧固件 ·元器件 ·石油和天然气行业 SUH660/A286溶炼与铸造工艺 SUH660/A286合金可采用非真空感应+电渣，电弧炉+电渣和电弧炉+真空电弧以及真空感应+真空电弧等工艺溶炼。SUH660/A286生产执行标准 中国国家标准
SMT焊点质量检测方法
SMT焊点质量检测方法 热循环为确保电子产品德量稳固性和可靠性，或对失效产品进行剖析诊断，一般需进行必要的焊点质量检测。SM T中焊点质量检测办法很多，应当依据不同元器件、不同检测项目等选择不同的检测方法。 1 焊点质量检测方式 焊点质量常用检测方法有非破坏性、破坏性和环境检测3种，见表1所示。 1.1 目视检测 目视检测是最常用的一种非破坏检测方法，可用万能投影仪或10倍放大镜进行检测。检测速度和精度与检测职员才能有关，评价可依照以下基准进行： ⑴润湿状况钎料完整笼罩焊盘及引线的钎焊部位，接触角最好小于20°，通常以小于3 0°为标准，最大不超过60°。 ⑵焊点外观钎料流动性好，表面完全且平滑光明，无针孔、砂粒、裂纹、桥连和拉尖等渺小缺点。 ⑶钎料量钎焊引线时，钎料轮廓薄且引线轮廓显明可见。 1.2 电气检测 电气检测是产品在加载条件下通电，以检测是否满足所请求的规范。它能有效地查出目视检测所不能发明的微小裂纹和桥连等。检测时可应用各种电气丈量仪，检测导通不良及在钎焊进程中引起的元器件热破坏。前者是由渺小裂纹、极细丝的锡蚀和松香粘附等引起，后者是由于过热使元器件失效或助焊剂分解气体引起元器件的腐化和变质等。 1.3 X-ray 检测 X-ray检测是应用X射线可穿透物资并在物质中有衰减的特征来发明缺陷，主要检测焊点内部缺陷，如BGA、CSP和FC焊点等。目前X射线装备的X光束斑一般在1-5μm范畴内，不能用来检测亚微米规模内的焊点微小开裂。 1.4 超声波检测 超声波检测利用超声波束能透进金属材料的深处，由一截面进入另一截面时，在界面边沿发生反射的特色来检测焊点的缺陷。来自焊点表面的超声波进入金属内部，碰到缺陷及焊点底部时就会发生反射现象，将反射波束收集到荧光屏上形成脉冲波形，根据波形的特色来断定缺陷的位置、大小和性质。超声波检验具有敏锐度高、操作便利、检验速度快、本钱低、对人体无害等长处，但是对缺陷进行定性和定量判定尚存在艰苦。 扫描超声波显微镜（ C-SAM）重要应用高频超声（一般为100MHz以上）在材料不持续的处所界面上反射产生的位相及振幅变更来成像，是用来检测元器件内部的分层、空泛和裂纹等一种有效办法。采用微声像技巧，通过超声换能器把超声脉冲发射到元件封装中，在表面和底板这一深度范畴内，超声反馈回波信号以稍微不同的时光间隔达到转化器，经过处置就得到可视的内部图像，再通过选通回波信号，将成像限制在检测区域，得到缺点图。一般采取频率从100MHz到230MHz，最高可达300MHz，检测辨别率也相应进步。 1.5 机械性损坏检测 机械性破坏检测是将焊点进行机械性破坏，从它的强度和断裂面来检讨缺陷的。常用的评价指标有拉伸强度、剥离强度和剪切强度。因为对所有的产品进行检测是不可能的，所以只能进行适量的抽检。 1.6 显微组织检测 显微组织检测是将焊点切片、研磨、抛光后用显微镜来察看其界面，是一种发明钎料杂质、熔蚀、组织结构、合金层及渺小裂纹的有效办法。焊点裂纹一般呈中心对称散布，因而应尽量可能沿对角线方向制样。显微组织检测和机械性损坏检测一样，不可能对所有的成品
creep蠕变基础知识
蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成
镍基高温合金材料研究进展汇总-共7页
镍基高温合金材料研究进展 姓名：李义锋1 镍基高温合金材料概述 高温合金是指以铁、镍、钴为基，在高温环境下服役，并能承受严酷的机械应力及具有良好表面稳定性的一类合金[1]。高温合金一般具有高的室温和高温强度、良好的抗氧化性和抗热腐蚀性、优异的蠕变与疲劳抗力、良好的组织稳定性和使用的可靠性[2]。因此，高温合金既是航空、航天发动机高温部件的关键材料，又是舰船、能源、石油化工等工业领域不可缺少的重要材料，已成为衡量一个国家材料发展水平的重要标志之一。 在整个高温合金领域中，镍基高温合金占有特殊重要的地位。与铁基和钴基高温合金相比，镍基高温合金具有更高的高温强度和组织稳定性，广泛应用于制作航空喷气发动机和工业燃气轮机的热端部件。现代燃气涡轮发动机有50%以上质量的材料采用高温合金，其中镍基高温合金的用量在发动机材料中约占40%。镍基合金在中、高温度下具有优异综合性能，适合长时间在高温下工作，能够抗腐蚀和磨蚀，是最复杂的、在高温零部件中应用最广泛的、在所有超合金中许多冶金工作者最感兴趣的合金。镍基高温合金主要用于航空航天领域950-1050℃下工作的结构部件，如航空发动机的工作叶片、涡轮盘、燃烧室等。因此，研究镍基高温合金对于我国航天航空事业的发展具有重要意义。 镍基高温合金是以镍为基体(含量一般大于50 )、在650～1000℃范围内具有较高的强度和良好的抗氧化、抗燃气腐蚀能力的高温合金[2]。它是在Cr20Ni80合金基础上发展起来的，为了满足1000℃左右高温热强性(高温强度、蠕变抗力、高温疲劳强度)和气体介质中的抗氧化、抗腐蚀的要求，加入了大量的强化元素，如W、Mo、Ti、Al、Nb、Co等，以保证其优越的高温性能。除具有固溶强化作用，高温合金更依靠Al、Ti等与Ni形成金属问化合物γ′相(Ni3A1或Ni3Ti等)的析出强化和部分细小稳定MC、M23C6碳化物的晶内弥散强化以及B、Zr、Re等对晶界起净化、强化作用。添加Cr的目的是进一步提高高温合金抗氧化、抗高温腐蚀性能。镍基高温合金具有良好的综合性能，目前已被广泛地用于航空航天、汽车、通讯和电子工业部门。随着对镍基合金潜在性能的发掘，研究人员对其使用性能提出了更高的要求，国内外学者已开拓了针对镍基合金的新加工工艺如等温锻造、挤压变形、包套变形等。
焊点疲劳强度研讨
焊点疲劳强度研讨 一．疲劳强度 电子元器件的焊点必须能经受长时间的微小振动和电路发散的热量。随着电子产品元器件安装密度的增加，电路的发热量增加，经常会发生焊接处的电气特性劣化，机械强度下降或出现断裂等现象。材料在变动载荷和应变长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象，称为疲劳。疲劳是一种低应力破坏。 二．提高疲劳强度性能的方法 2．1提高焊点的可靠性 提高焊点可靠性的最好方法有三个：提高焊点合金的耐用性；减少元件与PCB之间热膨胀系数（CTE）的失配；尽可能按照实际的柔软性来生产元件，向焊点提供更大的应变； 2．1．1提高焊点合金的耐用性 2．1．1．1选择合适的焊膏 2．1．1 润湿性能 对于焊料来说，能否与基板形成较好的浸润，是能否顺利地完成焊接的关键。如果一种 合金不能浸润基板材料，则会因浸润不良而在界面上产生空隙，易使应力集中而在焊接 处发生开裂。 焊料的润湿性主要的指标浸润角和铺展率。从现象上看，任何物体都有减少其自身表面 能的倾向。因此液体尽量收缩成圆球状，固体则把其接触的液体铺展开来覆盖其表面。 如果液体滴在固体表面，则会形成图一所示的情况。 图二和图三分别表示浸润不良和良好的现象。 θ为浸润角，显然浸润角越小，液态焊料越容易铺展，表示焊料对基板的润湿性能越好。 a. 当θ<900，称为润湿，B角越小，润湿性越好，液体越容易在固体表面展开； b. 当θ>90时称为不润湿，B角越大，润湿性越不好，液体越不容易在固体表面上铺展开， 越容易收缩成接近圆球的形状;
c. 当θ=00或180“时，则分别称为完全润湿和完全不润湿。 通常电子工业焊接时要求焊料的润湿角θ<200。 影响焊料润湿性能主要有:焊料和基板的材料组分、焊接温度、金属表面氧化物、环境介质、基板表面状况等。 IPC－SPVC用润湿力天平来测量并用润湿时间以及最大润湿力来表示的方法评估了不同组成的 SAC 合金的润湿性，结果发现其中（零交时间与最大润湿力）并无差异，见图4。各候选合金与锡铅共晶合金的润湿性比较见图5。 图 4 不同组成的SAC的润湿性评估结果
蠕变分析
4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：
第四章3岩石的蠕变
五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。
Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e
有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。
岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
蠕变分析
蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：
焊点高温蠕变性能测试
焊接点高温蠕变性能测试 (1)焊接接头短时高温拉仲强度试验：焊接接头在高温下工作时，其强度、塑性与在常温下工作时有所不同。高温短时拉伸试验按GB 2652-89《焊缝及熔敷金属拉伸试验法》及GB 4338-84《金属高温拉伸试验方法》的规定进行，以求得不同温度下的抗拉强度、屈服点、伸长率及断面收缩率。 (2)焊接接头的高温持久强度试验：在高温下，载荷持续时间对材料力学性能有很大影响，例如高压燕汽锅炉管道，虽然所承受的应力小于工作温度下的屈服点，但在长期的使用过程中，可能导致管道破裂。对于高温材料，必须测定其在高温长期载荷作用下抵抗断裂的能力，即高温持久强度(在给定的温度下，恰好使材料经过规定时间发生断裂的应力值)。 材料的高温持久试验按GB 6395-86(金属高温持久强度试验方法》的规定进行.在试验中测定试样在给定温度和一定应力作用下的断裂时间，用外推法求出数万小时甚至数十万小时。同时还可测出反映高温时持久塑性-伸长率及断面收缩率。 (3)焊接接头的蠕变断裂试验 金属在长时间恒温、恒应力作用下，发生缓慢的塑性变形的现象称为蠕变。蜗变可以在单一应力(拉力、压力或扭力)下产生，也可在复合应力下产生。典型的蠕变曲线如图3-14所示。Oa为开始加载后所引起的瞬时变形；ab为蠕变第l阶段，在这个阶段中蠕变的速度随时间的增加而逐渐减小；bc为蠕变第Ⅱ阶段，蠕变速度基本不变；ed为蠕变第Ⅲ阶段，在这个阶段中，蠕变加速进行，直到d点断裂。 蠕变极限是试样在一定温度下和在规定的持续时间内，产生的蠕变形量或蠕变速度等于某规定值时的最大应力，可通过蠕变断裂试验来测定。例如汽轮机叶片在长期运行中，只允许产生一定的变形量，在设计时必须考虑到蟠变极限。 焊接接头的蠕变断裂试验可按GB 2039-80《金属拉伸蠕变试验方法》的规定进行。
第23例 材料蠕变分析实例
第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。
在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，
高温合金循环蠕变实验
No3.2008工程与试验September 2008 [收稿日期] 2008-06-26 [作者简介] 关逊(1969-),女,助理工程师,从事蠕变实验工作。刘庆(1961-),男,工程师,从事蠕变实验工作。郭建亭(1938-), 男,研究员。博士生导师,从事高温合金与金属间化合物的研究。 高温合金循环蠕变实验 关 逊,刘 庆,郭建亭 (中国科学院金属研究所,辽宁沈阳110016) 摘 要:本文利用装配有EDC 数字控制器的高温电子蠕变试验机开展了一种镍基高温合金的循环蠕变实验。结果表明与恒载荷静态蠕变相比,两种方式(矩形波和锯齿波)载荷循环降低了合金蠕变寿命,但对蠕变塑性并没有影响。 关键词:高温合金;循环蠕变实验;循环载荷中图分类号:T G 132.3 文献标识码:A Cyclic Creep Experimentation of Superalloy Guan Xun ,Liu Qing ,Guo Jianting (I nstit ute of M et al Research ,Chi nese A cadem y of S ciences ,L i aoni ng S heny ang 110016)Abstract :The cyclic creep test s of a Nickel 2base superalloy has been conducted on a High Temper 2at ure Elect rical Creep Machine equipped wit h an External Digital Controler (EDC ).Compared wit h t he constant load creep ,t he cyclic load in t he square and sawtoot h waveforms reduces t he creep life ,but has no effect on t he creep ductility of t he testing alloy.K eyw ords :superalloy ;cyclic creep test ;cyclic load 1 引言 高温合金部件在高温服役期间,往往遭受静态 应力和循环应力的联合作用,实际变形过程既不同于静态载荷作用下的纯蠕变变形,也不同于完全循环载荷作用下的纯疲劳变形,而是蠕变与疲劳交互作用的复杂变形过程[1～2]。对这种循环应力作用下复杂变形行为的研究方法有两种。第一种方法是完全模拟部件实际工作条件下的受力情况进行实验,实验结果可直接应用于指导设计。第二种方法是进行特定循环载荷作用下的蠕变实验(称之为循环蠕变实验),并与恒载荷作用下的蠕变行为(称之为静态蠕变)进行比较,以了解循环载荷对蠕变变形影响的基本规律。高温循环蠕变性能是高温合金设计与安全应用的重要指标之一。 中国科学院金属研究所蠕变实验室引进装备有德国Doli 公司EDC (External Digital Cont roler )数 字控制器的高温电子蠕变试验机,能够实现载荷控 制、位移控制和变形控制。利用此试验机,本文开展了一种镍基高温合金的循环蠕变实验,进而评价循环载荷对合金蠕变行为的影响。 2 实验方法 211 实验合金 实验合金DZ417G 是一种具有中国特色的先进定向凝固高温合金,用作某先进航空发动机的涡轮叶片材料。有关该合金的成分、制备工艺、性能特点等见文献[3]。实验用母合金经真空感应炉熔炼后,在定向凝固真空炉内以快速凝固法(温度梯度是850 C/cm ,凝固速度是7mm/min )制备直径16mm ,长130mm 的定向凝固园棒试样。随后对园棒试样进行两级热处理,即1220℃/4h ,AC.的固溶处理和980℃/16h ,AC.的时效处理。热处理试样机加工 成标距100mm 的标准螺纹蠕变试样。 ? 42?
蠕变分析
4.4 蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
焊点可靠性研究详解
SMT焊点可靠性研究 前言 近几年﹐随着支配电子产品飞速发展的高新型微电子组装技术--表面组装技术(SMT)的飞速发展﹐SMT焊点可靠性问题成为普遍关注的焦点问题。 与通孔组装技术THT(Through Hole Technology)相比﹐SMT在焊点结构特征上存在着很大的差异。THT焊点因为镀通孔内引线和导体铅焊后﹐填缝铅料为焊点提供了主要的机械强度和可靠性﹐镀通孔外缘的铅焊圆角形态不是影响焊点可靠性的主要因素﹐一般只需具有润湿良好的特征就可以被接受。但在表面组装技术中﹐铅料的填缝尺寸相对较小﹐铅料的圆角(或称边堡)部分在焊点的电气和机械连接中起主要作用﹐焊点的可靠性与THT焊点相比要低得多﹐铅料圆角的凹凸形态将对焊点的可靠性产生重要影响。 另外﹐表面组装技术中大尺寸组件(如陶瓷芯片载体)与印制线路板的热膨胀系数相差较大﹐当温度升高时﹐这种热膨胀差必须全部由焊点来吸收。如果温度超过铅料的使用温度范围﹐则在焊点处会产生很大的应力最终导致产品失效。对于小尺寸组件﹐虽然因材料的CTE 失配而引起的焊点应力水平较低﹐但由于SnPb铅料在热循环条件下的粘性行为(蠕变和应力松弛)存在着蠕变损伤失效。因此﹐焊点可靠性问题尤其是焊点的热循环失效问题是表面组装技术中丞待解决的重大课题。 80年代以来﹐随着电子产品集成水平的提高,各种形式﹑各种尺寸的电子封装器件不断推出﹐使得电子封装产品在设计﹑生产过程中,面临如何合理地选择焊盘图形﹑焊点铅料量以及如何保证焊点质量等问题。同时﹐迅速变化的市场需求要求封装工艺的设计者们能快速对新产品的性能做出判断﹑对工艺参数的设置做出决策。目前﹐在表面组装组件的封装和引线设计﹑焊盘图形设计﹑焊点铅料量的选择﹑焊点形态评定等方面尚未能形成合理统一的标准或规则﹐对工艺参数的选择﹑焊点性能的评价局限于通过大量的实验估测。因此﹐迫切需要寻找一条方便有效的分析焊点可靠性的途径﹐有效地提高表面组装技术的设计﹑工艺水平。 研究表明﹐改善焊点形态是提高SMT焊点可靠性的重要途径。90年代以来﹐关于焊点形成及焊点可靠性分析理论有大量文献报导。然而﹐这些研究工作都是专业学者们针对焊点
岩石力学(沈明荣)考试重点
一章： 1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。 4. 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 5.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？ 岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积—峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段非
蠕变
1 蠕变的概念 岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。 岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。 2 岩石的蠕变曲线 通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。 。 图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。 不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段： 第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。 第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。 一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。通常称此临界应力为岩石的长期强度。 3实例 3.1 层状岩坡蠕变破坏 综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1] 对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。 3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏 该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，
第四章 3 岩石的蠕变
. . . .. .. 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
. . . .. .. a 、 稳定型蠕变 应力作用下，随时间递减，零，即 0=dt d ε 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。.. ..
. . . .. .. Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝e ε。
. . . .. .. 有直接关系。变速度变化缓慢，稳定。率增大。蠕变速率越大，反之愈小。
. . . .. .. 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。