(完整版)人教版初一数学上册线段练习
一．选择题（共17小题）
1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）
A．1条B．2条C．4条D．6条
2．下列各直线的表示法中，正确的是（）
A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab
3．下列说法正确的是（）
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
4．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）
A．直线B．射线C．线段D．折线
5．下列说法中正确的个数为（）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）
A．B．C．D．
7．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
8．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
9．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．线段只有一个中点
D．两条直线相交，只有一个交点
10．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（）
A．可以缩短路程B．可以节省资金C．可以方便行驶D．可以增加速度
11．如图，从A到B最短的路线是（）
A．A?G?E?B B．A?C?E?B C．A?D?G?E?B D．A?F?E?B
12．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
13．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）
A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定
14．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）
A．AB=2AP B．AP=BP C．AP+BP=AB D．BP=AB
15．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定
16．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）
A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC
17．已知，P是线段AB上一点，且，则等于（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
18．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．19．如图所示，设L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC．试比较M、N、L的大小：．
20．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为．
21．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，则线段DE=cm．
22．如图，已知M，N是线段AB上的两点，则AN=+MN=AB﹣，AN+MB﹣AB=，AM+MB﹣AN=．
23．如图，图中共有线段条，若D是AB中点，E是BC中点，
（1）若AB=3，BC=5，DE=；
（2）若AC=8，EC=3，AD=．
三．解答题（共7小题）
24．根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
25．请你做裁判：过三点中的两点作直线，小明说有一条，小林说有三条，小红说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确？为什么？
26．如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由．
27．如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．
28．已知点C、D在线段AB上，AC：BC=2：3，AD：BD=2：5，DC=8cm，求AB的长．
29．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．
30．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
(完整版)人教版初一数学上册线段练习
一．选择题（共17小题） 1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（） A．1条B．2条C．4条D．6条 2．下列各直线的表示法中，正确的是（） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 3．下列说法正确的是（） A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 4．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（） A．直线B．射线C．线段D．折线 5．下列说法中正确的个数为（） （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（） A．B．C．D． 7．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（） A．1条B．2条C．3条D．4条 8．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 9．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段只有一个中点 D．两条直线相交，只有一个交点 10．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（） A．可以缩短路程B．可以节省资金C．可以方便行驶D．可以增加速度 11．如图，从A到B最短的路线是（）
A．A?G?E?B B．A?C?E?B C．A?D?G?E?B D．A?F?E?B 12．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 13．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（） A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定 14．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（） A．AB=2AP B．AP=BP C．AP+BP=AB D．BP=AB 15．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 16．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（） A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC 17．已知，P是线段AB上一点，且，则等于（） A．B．C．D． 二．填空题（共6小题） 18．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．19．如图所示，设L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC．试比较M、N、L的大小：． 20．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为．
人教版初一数学上册知识点归纳总结
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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
新人教版七年级上数学测试卷及答案完整版
新人教版七年级上数学 测试卷及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
七年级数学第一单元测试卷 班级姓名分数 一、选择题：每题3分，共30分 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 8.若a=2,b=-3,c 是最大的负整数，则a+b+c=（） A.-1 B.-2 C.5 D.4 9.若abc>0,则a,b,c 为（） A.都是正数 B.两个负数一个正数 C.两个正数一个负数 D.三个正数或两个负数一个正数 10.两个有理数的商为正数，则（） A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 12.若a a =-那么2a 0 13.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，， 则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 14. 如果0xy ≠且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 16. 若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则3ab 3)c d -+=4（）（ 17. 已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果 18. 若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x|（）|y | 三、解答题：（每题4分，共24分） （4）－18÷(－3)2＋5×(－)3 －(－15)÷ 5
最新人教版七年级数学上册线段和角的精选习题.docx
人教版七年级数学上册线段和角的精选习题 2.如图 , 已知 C 点为线段 AB 的中点 ,D 点为 BC的中点 ,AB ＝10cm, 求 AD的长度 . 3. 如图 ,AB=20cm,C 是 AB 上一点 , 且 AC=12cm,D是 AC的中点 ,E 是 BC的中点 , 求线段 DE的长 . A D C E B 4.如图 ,AB=8cm,O 为线段 AB 上的任意一点 , C 为 AO 的中点 ,D 为 OB 的中点 ,你能求出线段 CD 的长吗？并说明理由 . 5. 线段 AD=6cm,线段 AC=BD=4cm ,E、 F 分别是线段AB、 CD中点 , 求 EF.
6. 如图 , 点 C 在线段 AB 上 ,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点. （1）求线段MN的长； （2）若 C为线段 AB上任一点 , 满足AB CB acm ,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若 C在线段 AB的延长线上 , 且满足AC CB bcm,M、 N分别为 AC、 BC的中点 , 你能猜想 MN的长度吗？ 请画出图形 , 写出你的结论 , 并说明理由 . 1 7. 已知线段AB, 反向延长 AB 至 C,使 AC ＝3BC,点 D 为 AC 的中点 ,若 CD ＝3cm,求 AB 的长． 8.已知线段 AB ＝ 12cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC ＝ 6cm,M 是线段 AC 的中点 ,求线段 AM 的长． 9. 在直线 l 上取 A,B 两点 ,使 AB=10 厘米 ,再在 l 上取一点 C,使 AC=2 厘米 ,M,N 分别是 AB,AC 中点．求 MN 的长度 .
人教版七年级数学上册 角测试题
人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________
考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.
人教版初一数学上册教案全册
人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：
引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）
初一数学上册期末测试卷及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。
二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0 数学的动点问题 1. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；(1) (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在, 请说明理由？ ( -1.5,3.5 ) (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ (2/23) 2. 数轴上点A对应的数是一1，B对应的数是1, 一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。 (1)求点C对应的数；(8) (2)若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长 度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.(-11 ) (3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是X A、X E、X F、X B,当运动时间t不超过1 时，|x A-x E|-|X E-X F|+|X F-X B|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 3. 如图，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C使/ BOC=120 ?将直角三角板的直角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点0逆时针旋转至图2,使一边0M在/ BOC的内部，且恰好平分/ BOC 问：此时直线ON是否平分/ AOC请说明理由. (2) 将图1中的三角板绕点0以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON恰好平分锐角/ AOC求t的值. (3)将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图3,使ON在/ AOC的内部，求/ AOM/ NOC勺度数. AT 4．3 角 第1课时角 教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算． 教学难点 角的表示方法．角度的换算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__． 2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__． 可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来， 能用三个字母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边． 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字 一元一次方程教学设计 大利初中包燕华 一、教学目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 二、教学难点、知识重点 1、重点：建立一元一次方程的概念。 2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。 三、教学方法 讲练结合、注重师生互动。 四、教学准备 课件 五、教学过程（师生活动） （一）温故知新 问题：一斤橘子3元，15元能买多少斤橘子？ 除法（算术法）： 方程法： 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 （二）探究在线 教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从上题中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、A.B的排列顺序等方面去考虑。） 说明：要求A地B地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习. 3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行： （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． （四）举一反三讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报． 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 （3）全班交流． 如果间接设元，还可列方程： 如果设客车走AB两地所用的时间为xh，那么可以列方程： 依据两车路程相等，再列出方程：70X=60(X+1) （五）例题 课本例题： 思考：上面所有出现的方程有什么共同的特点？ （六）归纳：一元一次方程的概念，强调三个特点。 （七）练习 初一数学上册试卷及答 案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1的个数是 （ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =， 则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写 在“_______”处) 13．写出一个比12 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 4．3 角 4．3.1 角 教学目标 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B. 方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线，则图中角的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12 ×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12 n (n －1)个角． 探究点二：角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去 人教版初一数学上册目 录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 人教版初一数学上册目录： 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 初一数学下册目录： 第五章相交线与平行线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 平行线及其判定 平行线 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 教学活动 小结 第六章平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 阅读与思考 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章三角形 与三角形有关的线段 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 信息技术应用 与三角形有关的角 三角形的外角 阅读与思考 多变形及其内角和 阅读与思考 课题学习镶嵌 教学活动 小结 第八章二元一次方程组 二元一次方程组 消元——二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 * 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分) 数学线段动点问题 1.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（1） （2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5） （3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A 对应的数是－1，B 对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒。 （1）求点C 对应的数；（8） （2）若小虫甲返回到A 点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11） （3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E ，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A 、x E 、x F 、x B ，当运动时间t 不超过1时， |x A -x E |-|x E -x F |+|x F -x B |的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的 速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值. （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至 图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数． 3.已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。 《角》教案 教学内容分析：本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容，是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法； 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念，使学生认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形； 3．在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点：理解角的概念及表示方法； 难点：用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具：量角器. 四、教学流程框图： 当程度的感知，学生 但发言应十分活跃，学生由于小学阶段认知水平不一，对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同， 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，这是什么图形？日常生活中，你们还能举出一分歧，将学生的注意些角的实例吗？力和兴趣，引入下一 的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以阶段，即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。（教师板书课题） 、设计以下提问：学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转，些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时，所 成的角叫做平角，射线OA 绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时，所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示：师生活动：学生边看提问：如何给这个角取名呢？在与小组成员交书、边填表，教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间，.归纳总结：（最后屏幕显示角的错的机会，让学生在三、角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常表示方法）对与错之间有足够的表示方法有：讨的思考时间和空间 （1）用三个大写字母表示，如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC（或∠CBA） 各种表示方法的合归， 中间字母B表示端点，其他两个字母A让学生理性的探讨，纳、C分别表示角的两边上的点。 注意：顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在（2）用一个数字或希腊字母（如具体的情境中选择α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法，1、∠α、∠明确各种方法的特β等。（注意读法） 点，充分的自主学习用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊和辨析，让学生顺利字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．地突破了重点，体会（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，乐。2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较 多的情况下，也可以这样表示）。 （3）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时，不能用一个大写字母．初一上数学线段动点问题
人教版七年级数学上册《角》
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