三年级数学：长方体的认识

三年级数学：长方体的认识学生认识了简单的立体图形，学习了一些平面几何图形的特征，但只是直观形象的认识，本节课是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃，是进一步学习其他立体几何图形的基础。要上升到理性认识还有一定难度。本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上,来进一步掌握长方体和正方体的特征，是接下来继续学习长方体的表面积和体积的重要基础。本节课的重点是掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。难点是通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征，这也是本节课教学的关键。

【学生分析】

学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要特别关注帮助学生建立空间观念，让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。

【学习目标】

（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

（2）过程与方法：学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

（3）情感、态度、价值观：学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣（约3分钟）

1．教师分别出示一副纸牌（是用长方体盒装的）和一张纸牌，让学生分别说出他们的形状，引出长方体。

2．（课件）提问：找出形状是长方体或正方体的物体？

3．在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

（设计意图：结合学生的认知规律，从日常生活中常见的实物入手，从平面到立体，通过观察激活学生已有的关于长方体或正方体的直观经验，建立长方体和正方体的表象。）

教师设疑：刚才大家听见的和所说的物体，大小、高矮都不一样，你们为什么都说是长方体或正方体呢？它们到底有什么特征？

二、动手实践，探索新知（约20分钟）

1．探究长方体的特征

（1）初步感知面、棱、顶点的含义。

把一个土豆切成长方体，需要切几刀？怎样切？

同组的互相交流一下，再指名上台给全班同学介绍自己的切法。可以学生边介绍，老师边切萝卜演示。

切一刀时，问：你们有什么发现？（有一个面）问：出现边时，问：你们又发现了什么？（有一条边）问：这条边是怎样产生的？学生回答后教师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。出现顶点时，问：这个点是怎样产生的？学生回答后教师指出：我们把三条棱相交的点叫做顶点。板书：面、棱、顶点。

（设计意图：加强数学与生活的联系，通过切、看、摸，让学生的多种感官都参与教学活动，在操作中直接感知感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征作准备。）

（2）探究长方体的特征。

（课前要求学生自备牙膏盒、化妆盒等长方体物体）

任务：从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点？

（学生以4人小组为单位，数一数，量一量，剪一剪，比一比，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）

约8分钟后，教师组织学生展示成果，交流方法。

引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

（设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、剪、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣。）

（3）认识长方体的透视图

将长方体放到桌面上，让学生从不同角度观察，最多能看到几个面？（3个面）

质疑：为什么看到的结果不同呢？教师揭示原因，抽象出长方体的立体图（分别有三个面和六个面）。

动画演示：长方体的立体透视图。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。

（4）认识长方体的长、宽、高

小组合作：用准备好的小棒、塑料拐角做一个长方体的框架。

A、让学生找出长度相等的三组棱。

B、讨论：相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？它们和这三组棱有什么关系？

C、告诉学生：底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫做高。

D、将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高。

（设计意图：通过让学生用小棒和塑料拐角，自己做一个长方体框架这一实践活动，是让学生再现长方体的表象，有效地培养学生动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。）

2．探究正方体的特征

(1)展示动画图像：

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

讨论：新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体（或叫立方体）。

师：请同学观察自己带来的正方体（魔方、积木等），然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。

展示成果，交流方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

（设计意图：通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好地达到学习目标）

（2）讨论比较长方体和正方体的特征。

引导学生按照面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的相同点和不同点并整理成表格。

分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的前提下，它的独特之处是什么？

归纳结论：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图。

（设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辨证思想，以图文表结合的形式生动形象直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通。）

三、实践运用，巩固新知（约14分钟）

1．选择一个长方体实物量一量，它的长是（），宽是（），高是（）；再测量一个正方体的实物，它的棱长是（）。

2．完成教材15页练习第2-4题。

3．拓展练习：把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米、7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。

（1）每块小长方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点。

（2）面积增加了（）平方厘米。

（设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对前面所学知识的掌握程度，也可为调整后续教学方案获得有效信息，变式拓展练习，加强基础知识训练的同时，提升灵活应变能力。）

四、梳理知识，反思总结（约3分钟。）

教师要求学生以小组为单位，进行学习汇报，整理本节课学到的知识，并说出是怎样学到的。

（设计意图：不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程。把学生当作知识建构的主体，当作活生生的、富有个性的人，使数学课堂焕发出生命活力。）