整式的加减教案设计

新教材整式的加减这一章的内容，是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个更高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再由代数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念，并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念，合并同类项法则，去括号和添括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减。本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。

新教材和原教材的知识体系及内容的编排上有比较明显的区别，原教材从降低教学难度，便于学生接受考虑，把整式的教学内容分成来两个教学阶段进行编排。首先在初一上册中，在学习了有理数的基础上，引进了用字母表示数，然后逐步引初一次式的概念，再给出一次式同类项，合并一次式同类项法则，数和一次式相乘法则，去括号法则，然后进行一次式加减运算的教学。其目的是避免了单项式，多项式的多元化问题和多次化的问题，有效地降低了教材的教学难度，学生比较容易接受。然后在初一下册中，再学习字母多次问题和多个字母问题，从而使整式的概念及其运算完整化。但是在教学中必须进行单项式、多项式、整式等概念及运算法则的重新再认识，导致整个教材的内容编排上有些重复，知识结构的条理上有些混杂，因此在整个知识体系的结构上，新教材比原教材更能体现井然有序，结构分明的特征。

本章教材的编排上共分4个单元，11个小节，教学时数约为17课时，建议分配如下：

3.1列代数式3课时]

3.2代数式的值1课时

3.3整式4课时

3.4整式的加减5课时

复习、测试3课时

课程学习1课时

一、本章的教学内容

第一单元的教学内容是“列代数式”，其中主要是用字母表示数，代数式的概念和列代数式。教材首先是根据学生已有的数学知识和生活经验，用实例给出用字母表示数的意义，使学生深入理解用字母表示数的关键和用字母表示数的策略。而后引入代数式的概念。再进行列代数式的学习。达成文字表达与代数式表达的互为转化。为以后学习代数式运算、方程和解应用问题等打下坚实的基础。

本单元的教学重点是用字母表示数，使学生更好的理解，熟练的重握数与式之间的内在联系和区别，实现熟练的进行列代数式。

本单元的难点是正确地用字母表示数和列代数式。因为学生从本章才开始学习用字母表示数的概念，学生有一个理解、适应的过程。具体教学重要充分的运用从特殊到一般的发展规律，要通过与学生生活经念和已有知识的密切联系，让认知的发生、发展过程得以充分暴露。

第二单元的教学内容是代数式的值，主要学习代数式的值的概念及求代数式的值的一般方法和步骤，通过学习要求理解并掌握从一般到特殊的应用规律，进一步强化学生数与式的内在联系。

本单元的重点是代数式的值的意义，让学生真正理解求代数式的值的本质是用具体的数去代替数式中的字母，再经计算后的一个结果，并能应用于实际问题的解答。

本单元的难点是真正理解代数式的值的概念，且对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不相同的，这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔。教学中应注重引导学生去分析、比较、猜想，有意识的培养学生的探索精神和探索能力。

第三单元的教学内容是整式的概念，其中主要是单项式、多项式和整式的概念及多项式的升幂排列和降幂排列。教材根据学生已有的知识基础和生活经验，从学生熟悉的列代数式入手，在复习旧知识的同时，又巧妙地引入了新知识，首先引出单项式的概念，再逐步给出多项式的概念和整式的概念，这样有利于学生

把握概念的内涵和外延及概念之间的相互联系和区别，有利于学生知识的迁移和知识结构的更新，形成一个比较完整的知识体系，再进一步研究多项式，给出多项式的升幂排列和降幂排列，让学生体验它所蕴含的数学美。

本单元的重点是单项式概念教学。要善于挖掘学生观察问题的潜能，充分运用分析，比较归纳等教学方法，理解单项式的内涵和外延，及于多项式、整式概念的内在的必然联系。

本单元难点是多项式的次数，要善于用灵活的、有效的方法让学生明确多项的次数的意义及单项式的次数与多项式的次数的相互关系。

第四单元的教学内容是整式的加减，其中主要是同类项的概念，合并同类项、去括号与添括号法则和整式的加减。教材从多项式的项的概念入手，逐步引导学观察其特征，从而发现他们的相同特征，如所含字母，个字母的指数等。从而引出同类项的概念。合并同类项是整式加减的本质也是整式加减速的基础，其中要明确两层含义：一是同类项能够合并，二是合并同类项应当如何合并。去括号与添括号舍弃了从具体数字逐步过渡到字母地引入方式，并结合实例能使学生更形象，更具体的理解去括号与添括号的法则，便于学生正确运用，整式的加减是本章的重点。也是本章知识的综合与运用。从某种意义上讲，掌握了整式的加减，也就掌握了本章所有的知识。反过来，也只有学好了本章的基础，才能真正理解和掌握整式的加减运算。

本单元的重点是同类项的概念及合并同类项的法则，因为整式加减的本质内容就是合并同类项。只要会正确判断多项式中的同类项，并掌握合并同类项法则即去括号和添括号的方法，整式的加减也就能顺利进行了。

本单元的难点：首先是同类项的判别，必须其本质属性；所含字母相同，相同字母的指数也分别相同。而与字母的先后顺序及系数无关。特别注意所有的常数项也是同类项。其次是合并同类项的法则及去括号和添括号的法则都必须正确理解和掌握。

二、.本章教材的教学目标

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书

写注意事项。

3.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。

4.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系

5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。

6.掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列

7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项

8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地进行去括号与添括号。

9.能熟练地进行整式的加减运算。

10.整式的加减运算建立在数的运算基础上，数的运算律在整式的加减中完全适用。通过将数的推广到整式的运算，在整式的运算中又不断运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。

三、本章教材的特点

本章教材特点之一，是由数到整式的转变，这个转变既是有理数的一个概括，也是有理数抽象的结果。在思维的品质上是一种质的飞跃。它的特点之二，具有承前启后的重要作用，整式加减既是整式乘、除、平方和其它代数运算的基础，又是学习方程，不等式和函数等代数知识的重要基础。新教材上始终注意在知识的呈现上充分体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程，便于学生运用观察、分析、比较、对比、归纳等数学思想去发现、猜想，并揭示其内在的规律，有利于培养学生的探索精神和探索能力。并让学生感受由一般到特殊的应用规律，给学生渗透辩证唯物主义思想，而用字母表示数，用整式代替具体数字的算式，则是本章的核心所在。

四、在教学上应注意的问题：

1.注重学生抽象思维能力的培养。

从小学到初一的学生其思维的主要形式是具体思维，形象思维为主，随着用字母表示数的引入，以及代数式的、整式及其运算定额学习，要求学生有较强的抽象思维能力。所以在教学中切忌操之过急，必须充分考虑初一学生思维发展的特点。必须以学生已有的知识水平和生活经验为前提，数学中要充分展示知识的

发展过程，充分暴露知识发生发展的思维过程，才能有效的培养学生的抽象思维能力。

2.注重学生探索精神的培新教材体现的核心是培养学生的探索精神和学生的创新能力，因此在教学中要善于采用行之有效的教学方法，努力激发学生的学习兴趣，让学生积极参与到知识的发生发展过程中来，鼓励学生善于观察、分析、勇于猜想、发现、探索知识内在的必然联系。教学中能够要充分运用“阅读材料”等重的有趣问题，增强学习数学定额信心和兴趣，善于运用“课程学习”培养学生的探索精神。体会数学的应用价值，体改合作能力。

3.充分发挥例题、习题的教育功能。

教材的立体和习题中引入了较大量的贴近学生生活、联系有关的学科、寓德育教育于学科教学等的典型问题，教学中力求充分运用好这些信息，并动员学生收集具有典型意义的题目，在巩固所学知识的同时，加强学科的横向联系和纵向联系，扩充学生的知识面，并在学科教学中积极渗透德育教育。

课题： 3.1 代数式

第一课时：用字母表示数