商人过河Matlab程序2

3名(或多名)商人各带一名随从乘船渡河,只有一条小船,且此船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任意岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,那么商人们应怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?

function foot=merchant

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数，仆人数，船的最大容量

n=input('输入商人数目:');

nn=input('输入仆人数目:');

nnn=input('输入船的最大容量:');

if nn>n

n=input('输入商人数目:');

nn=input('输入仆人数目:');

nnn=input('输入船的最大容量:');

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成

jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中，jc为插入新元素的行标初始为1

for i=0:nnn

for j=0:nnn

if (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件 D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}

d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）

d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量

jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位

end

end

j=0;

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 状态数组生成

kx=1; % 状态数组存放在矩阵“A”中，生成方法同决策生成

for i=n:-1:0

for j=nn:-1:0

if ((i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))

% (i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))为可以存在的状态的约束条件

A(kx,1:3)=[i,j,1]; % 生成状态数组集合D`

A(kx+1,1:3)=[i,j,0];

kx=kx+2;

end

end

j=nn;

end;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 将状态数组生成抽象矩阵

k=(1/2)*size(A,1);

CX=zeros(2*k,2*k);

a=size(d,1);

for i=1:2*k

for j=1:a

c=A(i,:)+d(j,:) ;

x=find((A(:,1)==c(1))&(A(:,2)==c(2))&(A(:,3)==c(3))) ;

v(i,x)=1; % x为空不会改变v的值

end

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% dijstra方法

x=1; y=size(A,1);

m=size(v,1);

T=zeros(m,1);

T=T.^-1;

lmd=T;

P=T;

S=zeros(m,1);

S(x)=1;

P(x)=0; lmd(x)=0;

k=x;

while(1)

a=find(S==0);

aa=find(S==1);

if size(aa,1)==m

break;

end

for j=1:size(a,1)

pp=a(j,1);

if v(k,pp)~=0

if T(pp)>(P(k)+v(k,pp))

T(pp)=(P(k)+v(k,pp));

lmd(pp)=k;

end

end

end

mi=min(T(a));

if mi==inf

break;

else

d=find(T==mi);

d=d(1);

P(d)=mi;

T(d)=inf;

k=d;

S(d)=1;

end

end

if lmd(y)==inf

foot='can not reach';

return;

end

foot(1)=y;

g=2; h=y;

while(1)

if h==x

break;

end

foot(g)=lmd(h);

g=g+1;

h=lmd(h);

end

foot=A(foot,:);

foot(:,3)=[];