高三年级数学高三第一次调研测试
南通市高三第一次调研测试
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U
(M ∪N ) = ▲ ．
2．复数
2
1i
(1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ．
3．设向量a ，b 满足：3||1,2
=?=
a a
b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是
m = ．
5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有
1
n
k
k a
=∑＝2n －1，则
21
n
k
k a
=∑= ▲ ．
7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则
x y
为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根
据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ．
9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ．
10．关于直线,
m n 和平面,αβ，有以下四个命题：
∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥；
∈若,//m m n α
β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥.
其中假命题的序号是 ▲ ．
（第8题字数/分
频率
组距
0.005
0.0070.0100.0120.015
50 70 90 110 130 150 k ≥-3
开始 k 1 S
S S – 2k k
k -1
结束
输出S Y
N （第9题图）
11．已知函数22
20()20x x x f x x x x ?+≥?=?-
若2
(2)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形，设P 为该椭圆上的动点，C 、D 的坐标分别是())
0,0，
则PC ·PD 的最大值为 ▲ ．
13．设面积为S 的平面四边形的第i 条边的边长记为a i （i =1，2，3，4），P 是该四边形内任意一点，P 点到
第i 条边的距离记为h i ，若3124
1234a a a a k ====, 则4
1
2()i i S ih k ==∑.类比上述结论，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为S i （i =1，2，3，4），Q 是该三棱锥内的任意一点，Q 点到第i 个面的距离记为H i ，则相应的正确命题是：若
3124
1234
S S S S k ====,则 ▲ ．
14．在平面直角坐标系xOy 中，设直线2m y =
+和圆222x y n +=相切，其中m ，
*0||1n m n ∈<-≤N ，，若函数1
()x f x m n +=- 的零点0(,1),x k k k ∈+∈Z ，则k = ▲ ．
【填空题答案】
1．{4}； 2．12
-; 3．2； 4．23-； 5．π；
6．()
1413
n
-； 7．
12
； 8．90； 9．10； 10．∈∈∈ ；
11．(21)-，； 12．4； 13．
4
13()i
i V
iH k
==∑； 14．0．
二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）在∈ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且b 2=ac ，向量()cos()1A C =-，
m 和(1cos )B =，n 满足3
2
?=m n .（1）求sin sin A C 的值；（2）求证：三角形ABC 为等边三角形． 【解】（1）由32?=
m n 得，3
cos()cos 2
A C
B -+=， ……………………2分 又B =π-(A +
C )，得cos(A -C )-cos(A +C )=3
2
， ……………………4分 即cos A cos C +sin A sin C -(cos A cos C -sin A sin C )=
32，所以sin A sin C =3
4
． ……………6分 【证明】（2）由b 2=ac 及正弦定理得2
sin sin sin B A C =，故23
sin 4
B =. ……………8分 于是231cos 144B =-=，
所以 1cos 2B =或12-. 因为cos B =32
-cos(A -C )>0， 所以 1
cos 2B =，故π
3
B =
． ………………… 11分
由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，即222b a c ac =+-，又b 2=ac ，所以22
ac a c ac =+-， 得a =c .
因为π
3
B =
，所以三角形ABC 为等边三角形. ………………… 14分 16．（本小题满分14分）如图，已知AB ∈平面ACD ，DE ∈平面ACD ，AC =AD ，
DE ＝2AB ，F 为CD 的中点．
（1） 求证：AF ∈平面BCE ；（2） 求证：平面BCE ∈平面CDE ． 【证明】（1）因为AB ∈平面ACD ，DE ∈平面ACD ，所以AB ∈DE .
取CE 的中点G ，连结BG 、GF ，因为F 为CD 的中点，所以GF ∈ED ∈BA ， GF ＝12
ED ＝BA ，
从而ABGF 是平行四边形，于是AF ∈BG . ……………………4分 因为AF ?平面BCE ，BG ?平面BCE ，所以AF ∈平面BCE ． ……………………7分
（2）因为AB ∈平面ACD ，AF ?平面ACD ，
所以AB ∈AF ，即ABGF 是矩形，所以AF ∈GF . ……………………9分 又AC =AD ，所以AF ∈CD . ………………… 11分 而CD ∩GF ＝F ，所以AF ∈平面GCD ，即AF ∈平面CDE . 因为AF ∈BG ，所以BG ∈平面CDE . 因为BG ?平面BCE ，所以平面BCE ∈平面CDE ． ………………… 14分 17．（本小题满分15分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且5133349a a S +==，．
（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和公式； （2）设数列{}n b 的通项公式为n
n n a b a t
=
+，问: 是否存在正整数t ，使得12m b b b ，，
(3)m m ≥∈N ，成等差数列？若存在，求出t 和m 的值；若不存在，请说明理由.
【解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d . 由已知得5132
3439a a a +=??
=?，
， ……………………2分
即118173a d a d +=??
+=?，，
解得112.a d =??=?，
……………………4分.故221
n n a n S n =-=，. ………6分 （2）由（1）知21
21n n b n t
-=
-+ .要使12m b b b ，，成等差数列，必须212m b b b =+，即
312123121m t t m t -?
=+
++-+，……8分.整理得4
31
m t =+-， …………… 11分 因为m ，t 为正整数，所以t 只能取2，3，5.当2t =时，7m =；当3t =时，5m =；当5t =时，
4m =.
A
B C
D
E
F
(第16
故存在正整数t ，使得12m b b b ，，成等差数列. ………………… 15分
18．（本小题满分15分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC 的三个顶点处，
已知AB =AC =6km ，现计划在BC 边的高AO 上一点P 处建造一个
变电站. 记P 到三个村庄的距离之和为y . （1）设PBO α∠=，把y 表示成α的函数关系式； （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ 【解】（1）在Rt AOB ?中，6AB =，所以OB =OA =32.
所以π4ABC ∠=
由题意知π04
α≤≤. ……………………2分
所以点P 到A 、B 、C 的距离之和为 322sin 22(3232tan )3232cos y PB PA ααα
-=+=?+-=+?
. ……………………6分 故所求函数关系式为()
2sin π32320cos 4
y ααα
-=+?
≤≤. ……………………7分
（2）由（1）得22sin 132cos y αα-'=?
，令0y '=即1sin 2
α=，又π04α≤≤，从而π6α=
. ……………………9分.当π06α≤<时，0y '<；当ππ
64
α<≤时, 0y '>. 所以当π6α=
时，2sin 432cos y α
α
-=+?取得最小值， ………………… 13分 此时π
32tan
66
OP ==（km ）
，即点P 在OA 上距O 点6km 处. 【答】变电站建于距O 点6km 处时，它到三个小区的距离之和最小. ………… 15分
19．（本小题满分16分）已知椭圆()22220y x C a b a b
：+＝1＞＞的离心率为
6，过右顶点A 的直线l 与椭圆
C 相交于A 、B 两点，且(13)B --，.
（1）求椭圆C 和直线l 的方程；
（2）记曲线C 在直线l 下方的部分与线段AB 所围成的平面区域（含边界）为D ．若
曲线2
2
2
2440x mx y y m -+++-=与D 有公共点，试求实数m 的最小值．
O
B
C
A
P
（第18题图）
【解】（1）由离心率6e =，得226a b -=，即22
3a b =. ∈ ………………2分 又点(13)B --，在椭圆2222:1y x C a b =+上，即22
22(3)(1)1a b
--=+.
∈ ………………4分
解 ∈∈得2
2
124a b ==，，
故所求椭圆方程为22
1124
y x +=. …………………6分
由(20)(13)A B --，，，得直线l 的方程为2y x =-. ………8分 （2）曲线2
2
2
2440x mx y y m -+++-=，
即圆2
2
()(2)8x m y -++=，其圆心坐标为(2)G m -，，半径22r =，表示圆心在直线
2y =-上，半径为22的动圆. ………………… 10分
由于要求实数m 的最小值，由图可知，只须考虑0m <的情形. 设
G 与直线l 相切于点T ，则由
222
=，得4m =±，………………… 12分
当4m =-时，过点(42)G --，与直线l 垂直的直线l '的方程为60x y ++=，
解方程组6020x y x y ++=??
--=?
，
得(24)T --，. ………………… 14分
因为区域D 内的点的横坐标的最小值与最大值分别为12-，，
所以切点T D ?，由图可知当
G 过点B 时，m 取得最小值，即22(1)(32)8m --+-+=，
解得min 71m =--. ………………… 16分 （说明：若不说理由，直接由圆过点B 时，求得m 的最小值，扣4分） 20．（本小题满分16分）
已知二次函数g （x ）对任意实数x 都满足()()2
1121g x g x x x -+-=--，且()11g =-．令
()
19()ln (,0)28
f x
g x m x m x =+++∈>R ．
（1）求 g (x )的表达式；
（2）若0x ?>使()0f x ≤成立，求实数m 的取值范围；
（3）设1e m <≤，()()(1)H x f x m x =-+，
证明:对12[1]x x m ?∈，，，恒有12|()()| 1.
H x H x -<
【解】 （1）设()2
g x ax bx c =++，于是
()()()()2
2
11212212g x g x a x c x -+-=-+=--，所以121.
a c ?=???=-?， 又()11g =-，则12
b =-
．所以()21112
2g x x x =--. ……………………4分
（2）()
2191()ln ln (0).28
2
f x
g x m x x m x m x =+++=+∈>R ，
当m >0时，由对数函数性质，f （x ）的值域为R ；
当m =0时，2
()02x f x =>对0x ?>，()0f x >恒成立； ……………………6分
当m <0
时，由()0m
f x x x x
'=+=?=
[
]min ()2
m
f x f m ==-+这时， [
]min
0()0e<0.
20
m
m f x m m ?-+>?>??-，()0f x >恒成立，则实数m 的取值范围是(e 0]-，. 故0x ?>使()0f x ≤成立，实数m 的取值范围()(,e]0-∞-+∞，．……………… 10分
（3）因为对[1]x m ?∈，，(1)()
()0x x m H x x --'=
≤，所以()H x 在[1,]m 内单调递减.
于是21211|()()|(1)()ln .22H x H x H H m m m m -≤-=
--
2121113
|()()|1ln 1ln 0.2222H x H x m m m m m m -
记13
()ln (1e)22h m m m m m
=
--<≤， 则()2
21133111()02233
2h'm m m m =-+=-+>，
所以函数13
()ln 22h m m m m
=
--
在(1e]，是单调增函数， ………………… 14分 所以()()e 3e 1e 3()(e)1022e 2e
h m h -+≤=--=<，故命题成立. ………………… 16分
A
B
C
D F O
附加题部分
21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1 几何证明选讲
如图，AB 是∈O 的直径，C 、F 为∈O 上的点，且CA 平分∈BAF ，过点C 作CD ∈AF 交AF 的延长线于点D . 求证：DC 是∈O 的切线. 【证明】连结OC ，所以∈OAC =∈OCA . 又因为CA 平分∈BAF ，所以∈OAC =∈F AC ， 于是∈F AC =∈OCA ，所以OC //AD . 又因为CD ∈AF ，所以CD ∈OC ，
故DC 是∈O 的切线． ………………… 10分 B ．选修4—2 矩阵与变换
变换T 是绕坐标原点逆时针旋转π2
的旋转变换，求曲线22221x xy y -+=在变换T 作用
下所得的曲线方程．
【解】变换T 所对应变换矩阵为0110-??=?
???M ，设x y ??
????
是变换后图像上任一点，与之对应的变换前
的点是00x y ???
???
，则00x x y y ????=????????M ，即00,,y x x y =-??=?，代入22
0000221x x y y -+=， 即2
2
221x xy y ++=，
所以变换后的曲线方程为22
221x xy y ++=． ………………… 10分
C ．选修4—4 参数方程与极坐标（本题满分10分）
已知圆1O 和圆2O 的极坐标方程分别为2ρ=，2π
22cos()24
ρρθ--=． （1）把圆1O 和圆2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
【解】（1）2
24ρρ=?=，所以2
2
4x y +=；因为()
2
π22cos
24ρρθ--=，
所以(
)
2ππ22cos cos sin sin
244
ρρθθ-+=，所以222220x y x y +---=． ………5分
（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为1x y +=． 化为极坐标方程为cos sin 1ρθρθ+=，即()2πsin 42
ρθ+=． ………………… 10分
D ．选修4—5 不等式证明选讲（本题满分10分）
已知0m a b >∈R ，，，求证：
()
2
2211a mb a mb m
m
++≤++.
【解】因为0m >，所以10m +>，所以要证
()
2
22
11a mb a mb m
m ++≤++，
即证2
2
2
()(1)()a mb m a mb +≤++， 即证2
2
(2)0m a ab b -+≥，
即证2
()0a b -≥，而2
()0a b -≥显然成立，故
()
2
2211a mb a mb m
m
++≤
++．…………… 10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．动点P 在x 轴与直线l ：y ＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F （0，1）和直线l 的距离之和为
4．
（1）求点P 的轨迹C 的方程；
（2）过点(0,1)Q -作曲线C 的切线，求所作的切线与曲线C 所围成区域的面积． 【解】（1）设P （x ，y ），根据题意，得
22(1)x y +-＋3－y ＝4，化简，得y ＝
14
x 2
（y ≤3）． …………………4分
（2）设过Q 的直线方程为y ＝kx －1，代入抛物线方程，整理得x 2－4kx ＋4＝0． 由∈＝16k 2－16＝0．解得k ＝±1．
于是所求切线方程为y ＝±x －1（亦可用导数求得切线方程）. 切点的坐标为（2，1），（－2，1）． 由对称性知所求的区域的面积为S ＝2
20
132(1)d .44x x x ??--=????
?
………………… 10分
23．如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，
AB ＝BC =
2，BB 1＝3，D 为A 1C 1的中点，F 在线段AA 1上．
（1）AF 为何值时，CF ∈平面B 1DF ？
（2）设AF =1，求平面B 1CF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.
B C
C 1
B 1
A 1 F
D
【解】 （1）因为直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， BB 1∈面ABC ，∈ABC ＝
π2
． 以B 点为原点，BA 、BC 、BB 1分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系. 因为AC ＝2，∈ABC ＝90o，所以AB ＝BC ＝2， 从而B (0，0，0)，A
(
)200，，，C ()020，，，B 1(0，0，3)，A 1
(
)203，，，C 1()
023，，，D
22322?? ???，，，E 23022?? ???
，，．
所以()1
223CA =-，，，
设AF ＝x ，则F (2，0，x )，
()()112222203022CF x B F x B D ??
=-=-= ???
，，，，，，，，.
1222(2)0022
CF B D x ?=?+-?+?=，所以1.CF B D ⊥ 要使CF ∈平面B 1DF ，只需CF ∈B 1F .
由1CF B F ?＝2＋x （x －3）＝0，得x ＝1或x ＝2， 故当AF ＝1或2时，CF ∈平面B 1DF ．……………… 5分 （2）由（1）知平面ABC 的法向量为n 1=（0，0，1）.
设平面B 1CF 的法向量为(,,)x y z =n ，则由100CF B F ??=???=??，，n n 得220220x y z x z ?-+=??-=??
，
，
令z =1得(
)
32212
=
，，n ，
所以平面B 1CF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值1301cos .15
9121
2
??=
=?++，n n ………………… 10分
A
B C C 1
B 1
A 1
F
D
x
y
z
南通市2019届高三第二次调研测试参考答案
南通市2019届高三第二次调研测试参考答案及评分建议 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是 ▲ ． 2． 若 15i i 3i a b +=+-（a b ∈，R ，i 为虚数单位） ，则ab = ▲ ． 3．命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之一）． 4． 把一个体积为27cm 3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm 3的27个小正方体，现 从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ ． 5． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例 分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分． 6．设{}(20)(01)M m m ==+∈R ，， ，a a 和{}(11)(11)N n n ==+-∈R ，，，b b 都是元素为向 量的集 合，则M ∩N = ▲ ． 7． 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的 a = ▲ ． 8．设等差数列{}n a 的公差为正数，若1231231580a a a a a a ++==，， 则111213a a a ++= ▲ ． 9． 设αβ，是空间两个不同的平面，m ，n 是平面α及β外的两条不 同直线，给出四个论断：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α． 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出 你认为正确的一个．． 命题： ▲ （用序号表示）． 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)f x f x =+，当[]35x ∈，时，()24f x x =--． 给 出下列 不等式： ①()()sin cos 6π 6πf f <；② (sin1)(cos1)f f >；③()() cos sin 33 2π2π f f <；④ (cos2)(sin 2)f f >．
高三年级数学高三第一次调研测试
南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）
2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题(解析版)
2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x -
A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与
台州市高三上学期语文统一调研测试试卷(二)
台州市高三上学期语文统一调研测试试卷（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题；共6分) 1. （6分） (2020高二下·吴起月考) 阅读下面的文字，完成各小题。 作为国内首个采用“演讲十真人秀”形式的思想政论节目，《这就是中国》把当下人们关心的热点问题作为，以通俗易懂的方式向观众讲述中国制度、中国理论、中国道路、中国文化的优势和先进性。自2019年1月开播以来，节目以新颖的样式、国际化的视野在受众中引起强烈反响。节目中，复旦大学教授张维为以自己对中国道路的深入思考和研究，凭借自己走访100多个国家的国际视野和经验，以博学儒雅和自信坦诚的风格，向观众展示了一个容观立体的中国形象。 据了解，在以年轻收视群体为主的視频网站哔哩哔哩播出《这就是中国》后，荣获了年轻人的好评如潮。不少看过节目的大学生表示受益匪浅。（）。张维为将节目受到年轻人欢迎的原因总结为“学术语语、大众话语与国际话语的组合拳”。按他的话说:“我们的话语要接地气，官方话语是，但是我们这个时代是一个全球化的时代，还有大众话语、国际话语，如果中国只有官方话语是不够的。” （1）依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（） A . 呈现出发点侃侃而谈一槌定音 B . 显现切人点侃侃而谈定海神针 C . 显现出发点娓娓道来一槌定音 D . 呈现切入点娓娓道来定海神针 （2）文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是（） A . 《这就是中国》在以年轻收视群体为主的视频网站哔哩哔哩播出后，获得了年轻人的好评如潮。 B . 《这就是中国》在以年轻收视群体为主的视频网站哔哩哔哩播出后，获得了年轻人的好评。 C . 在以年轻收视群体为主的视频网站哔哩哔哩播出《这就是中国》后，获得了年轻人的好评如潮。 D . 在以年轻收视群体为主的视频网站哔哩哔哩播出《这就是中国》后，荣获了年轻人的好评。 （3）下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）
高三数学测试题Word版
高三数学测试题 （2009年3月23日） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为（ ）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 （ ）
2020年高三年级第二次调研考试试卷
xx届高三年级第二次调研考试试卷 xx.3 第Ⅰ卷（单项选择题，共50分） 一、下列各题各有一个最符合题意的答案。请把所选答案的字母填在答题纸内。（每题2分，共50分） 党的十七大是我国在经济社会发展的关键时期召开的一次具有划时代意义的大会。回答1-4题。 1．十七大报告在全面建设小康社会奋斗目标的新要求中，第一次明确提出建设生态文明。生态文明观的核心是从“人统治自然”发展到“人与自然协调发展”。这说明（） ①人们发挥主观能动性应以尊重客观规律为基础 ②主次矛盾在一定条件下相互转化 ③运动是绝对的，静止是相对的 ④事物之间是相互影响、相互制约的 Ａ．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②Ｄ．①④2．十七大报告指出：“中国特色社会主义道路之所以完全正确、之所以能够引领中国发展进步，关键在于我们既坚持了科学社会主义的基本原则，又根据我国实际和时代特征赋予其鲜明的中国特色。”这表明 ①矛盾的普遍性与特殊性是统一的②在矛盾普遍性的指导下研究特殊性 ③具体问题具体分析是解决矛盾的关键④矛盾特殊性寓于普遍性之中 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D.②③④ 3. 根据十七大精神，xx年中央经济工作会议提出“防止经济增长由偏快转为过热、防止价格由结构性上涨演变为明显通货膨胀”，凸显出中国发展任务的新变化，防止价格由结构性上涨演变为明显通货膨胀将成为今年经济工作的重心。这体现的辩证法观点是 ①量质变的辩证关系②要善于抓住主要矛盾 ③事物是变化发展的④一切从实际出发 A．②④B。③④C。①②③D。②③④ 4．我国长期以来形成的依赖投资扩张的增长方式。解决投资扩张问题，可以采取的措施是A. 增加财政支出 B. 增加货币供应量 C. 控制贷款利率 D. 增加国债规模 减少温室气体排放，保持气候系统稳定，关系到人类的未来。回答第5、6题。 5.为了保障能源安全、提高能源效率、保护生态环境，我国第一部能源领域的基础性法律《能源法》的起草工作取得了阶段性的进展。这一举措体现了 ①市场经济的法制性特征 ②市场调节能实现资源优化配置 ③国家贯彻可持续发展战略 ④国家运用行政手段保护环境 A.①④ B.①③ C.①②③ D.②③④ 6．为了实现节能降耗的目标，国家对资源消耗小、污染排放少的绿色产品、清洁产品征收较低的消费税，对消耗高的消费品征收较高的消费税。这样做
2019-2020年高三第一次诊断性测试数学(理)试题
山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．
高三数学模拟试题及答案word版本
高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5
高三数学理科阶段测试卷及答案
沈阳四校协作体-（上）高三阶段测试 数学试卷（理） 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1、已知集合M={x|}，N={x|}，则M ∩N= （ ） A ．{x|-1≤x ＜1｝ B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1｝ D ．{x|x ≥-1} 2、若定义在R 上的函数f (x )满足f (π 3 ＋x )＝－f (x )，且f (－x )＝f (x )，则f (x )可以是（ ） A ．f (x )＝2sin 1 3x B ．f (x )＝2sin3x C ．f (x )＝2cos 1 3x D ．f (x )＝2cos3x 3、已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11( ) A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 4、设1 (1,)2 OM =，(0,1)ON =，则满足条件01OP OM ≤?≤，01OP ON ≤?≤的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ） A B C D 5、下列判断错误的是（ ） A 、命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B 、“am 2
7、已知正数a 、b 、c 成等比数列，则下列三数也成等比数列的是 A ．lg a lg b lg c B ．10a 10b 10c C ．lg 5a lg 5b lg 5c D ．a 3a 4a 8、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体， 其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形 的腰长为5，则该几何体的体积是 A.43π B.2π C.83π D.103 π 9、由函数x y 2log =与函数)2(log 2-=x y 的 图象及2-=y 与 3=y 所围成的封闭图形的面积是 A ．15 B ．20 C ．10 D ．以上都不对 10、函数y ＝ax 3 ＋bx 2 取得极大值或极小值时的x 值分别为0和 3 1 , 则 A. b a 2-＝0 B. b a -2＝0 C. b a +2＝0 D. b a 2+＝0 11、已知1是与的等比中项，又是 与的等差中项，则的值是 （ ） A ．1或 B ．1或 C ．1或 D ．1或 12、周期为4的函数21()12 m x f x x ?-?=?--?? (1,1] (1,3]x x ∈-∈其中m>0，若方程3f(x)=x 恰有5个实 数解，则m 的取值范围为 （ ） A ．158 ( ,)3 B ．48(,)33 C ．4(,7)3 D ．15 ( ,7) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若222 b c a bc +=-， 4AC AB ?=-且，2a 2 b a 1b 1 2 2b a b a ++2 1 2 1-3 1 31-
深圳市2018年高三年级第二次调研考试生物试题含答案
深圳市2018 年高三年级第二次调研考试 理科综合生物部分 1.细胞膜上分布有载体蛋白和受体蛋白等功能蛋白，载体蛋白和受体蛋白的共同特点有 A.与相关物质的结合具有特异性 B.相结合的物质均为小分子有机物 C.均能识别细胞外来的信息分子 D.其产生过程均由核糖体独立完成 2.下列有关分子与细胞的叙述，正确的是 A.利用重铬酸钾检测酒精时需要碱性环境 B.用含有双缩脲的物质可检测蛋白质的显色情况 C.用洋葱根尖分生区细胞难以观察到质壁分离现象 D.低温条件下保存过程的蛋白酶催化能力会丧失 3.图示最适浓度和p H 值条件下，反应物浓度对某种酶所催化的化学反应速率的影响，有关分析正确的是 A.A 点时，适当提高温度可以提高反应速率 B.B 点时，酶的数量限制了反应速率的提高 C.B 点时，影响反应速率的条件主要是p H 值 D.C 点时，酶活性和化学反应速率升至最大值 4.科研人员将禁食一段时间的实验小鼠随机分为甲、乙、丙、丁4组，向甲、乙、丙3组腹腔注射等量胰岛素溶液，丁组腹腔注射生理盐水，一段时间后，甲、乙、丙三组出现反应迟钝、嗜睡等症状，而丁组未出现这些症状，有关说法错误的是 A.通过该实验能探究胰岛素的生理作用 B.直接给乙注射葡萄糖有利于缓解症状 C.给丙注射胰高血糖素有利于缓解症状 D.给丁注射胰岛素后能大幅度增加尿量
5.将休眠状态的糖枫种子与湿沙混合后放在0~5℃的低温下1~2 个月，就可以使种子提前萌发。图示糖枫种子在处理过程中各种激素含量的变化。由此可推测 A.脱落酸和细胞分裂素对种子的萌发都起促进作用 B.脱落酸和赤霉素含量相等时细胞分裂素含量较高 C.图中3种激素在不同的时间段都可能发挥一定作用 D.先使用细胞分裂素和脱落酸有利于种子提早萌发 6.已知豌豆种子的黄色(Y)对绿色(y)、高杆(D)对矮杆(d)是显性，这两对性状独立遗传。用双亲为黄色高杆和绿色矮杆的豌豆植物杂交，得F1，选取F1 的数量相等的两种植株进行测交，产生的后代数量相同，测交后代表现型及比例为：黄色高杆：绿色高杆：黄色矮杆：绿色矮杆=1:3:1:3。下列说法不正确的是 A.双亲的基因型可能是Y yDd 和y ydd B.上述F1 用于测交的个体基因型是Y yDd 和y yDd C.上述F1 用于测交的个体自交，后代表型比为9:3:15:5 D.若F1 的所有个体自交，产生的后代中杂合子有4种 29.（10 分）将甲细菌提取物（含A、B、C、D 四种有机物的混合物）和活的乙细菌混合培养一段时间后，从培养基中分离出了活的甲细菌。在无法对上述四种物质进行分离和提纯的前提下，为确定A~D 中是哪种物质能使乙细菌转化为甲细菌，请根据题意设计相关实验，要求写出实验设计思路、预期结果及结论。 （1）设计思路。 （2）预期结果。 （3）结论。
2020-2021学年高三数学(理科)第一次质量调研测试及答案解析
2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条
高三数学上学期第一次诊断测试试题文
达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ）
高三数学高考模拟测试卷及答案
-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385
高三数学周测试卷答案
华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ．
2018届广州市高三年级调研测试(理科数学)答案
2018届广州市高三年级调研测试 理科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 二．填空题 13．10 14．4 15．4 16．11π 三、解答题 17．（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=． 由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，…………………………………………1分 即sin()2sin cos A B C A +=．…………………………………………………………………………2分 因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，…………………………………………………………………3分 所以sin 2sin cos C C A =．………………………………………………………………………………4分 因为sin 0C ≠，所以1 cos 2 A =．………………………………………………………………………5分 因为0A <<π，所以3 A π = ．…………………………………………………………………………6分 解法2：由已知根据余弦定理，得()222222 222a c b b c a a c b ac bc +-+-?=-? ．……………………1分 即222 b c a bc +-=．……………………………………………………………………………………3分 所以2221 cos 22 b c a A bc +-==．…………………………………………………………………………5分 因为0A <<π， 所以3 A π =．…………………………………………………………………………6分 （2）解法1：由余弦定理2 2 2 2cos a b c bc A =+-，
高三第一次质量检测理科数学试题
高三第一次质量检测 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 若复数 ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A 6 B －6 C 5 D －4 2 函数 的图像大致是 3． m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 4．设函数()3)sin(2)(||)2 f x x x π ???=+++< ，且其 图象关 于直线0x =对称，则 （ ） A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0, )2 π 上为减函数
C.()y f x =的最小正周期为 2π，且在(0,)4π 上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π 上为减函数 5．如右图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 6．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 7．若{}n a 是等差数列，首项公差0d <，10a >，且201320122013()0a a a +>,则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4027 B ．4026 C ．4025 D ．4024 8．已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线2 00x x y y a +=与 该圆的位置关系是 （ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111 1...2(...)2341242n n n n - +-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（ ）时等式成立 （ ） A ．1n k =+ B ．2n k =+ C ．22n k =+ D ．2(2)n k =+ 10. 已知向量α、β、γ满足||1α=，||||αββ-=，()()0αγβγ-?-=．若对每一确定的β,||γ的最大值和最小值分别为m 、n ，则对任意β，m n -的最小值是 （ ） A ． 1 2 B ．1 C ．2 D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分 11.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射 疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为 万只．