八下第八次备课教案——【北师大版初中数学 精】

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第八次备课

教学目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。 教学重点: 因式分解的概念。

教学难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

一、复习回顾:

问题一 整式乘法有几种形式? 问题二 乘法公式有哪些?

(1)单项式乘以单项式 (1)平方差公式:：

(2)单项式乘以多项式：a(m+n)= (2)完全平方公式：

(3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=

二、自主教学:

1、计算：

（1） （2）（m+4）（m －4）=__________；

（3）（y －3）2=__________； （4）3x （x －1）=__________；

（5）m （a+b+c ）=__________； （6）a （a+1）（a －1）=__________。

2、若a=101,b=99,则=___________；若a=99,b=-1,则=_______；

若x=-3,则=

小结：一般地，把一个含字母的 表示成若干个多项式的 的形式，称把这个多 项式因式分解。

思考：由a(a+1)(a-1)得到a 3-a 的变形是什么运算?

由a 3-a 得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?

因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？

23=?22a b -222a ab b -+22060x x +

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三、合作探究:

四、课堂检测

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1) -3x+1=x(x-3)+1 ； (2) (m ＋n)(a ＋b)＋(m ＋n)(x ＋y)＝(m ＋n)(a ＋b ＋x ＋y)；

(3) 2m(m-n)=2-2mn ； (4) 4-4x+1= ； (5) 3+6a=3a （a+2）； （6）

2x 2m 2x ()2

21x -2a ()()243223x x x x x -+=-++

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(7) ； (8) bc=3b·6ac。

3、下列说法不正确的是( )

A. 是的一个因式

B. 是的一个因式

C.的因式是和

D. 的一个因式是

4、计算：(1) +87×13 (2)

5、若 x 2+mx-n 能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=

4.2提公因式法（1）

【教学目标】：通过本节课教学,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【教学重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

【教学难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．

【教学过程】：

一、自主教学：

阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：

1、什么叫公因式？

2、什么叫提公因式法？

如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

3、把下列多项式写成整式的乘积的形式

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22112k k k k ??++=+ ???318a 2

a a

b -22a b -xy 2

23x y xy -222x xy y -+x y +x y -222a ab b ++a b +2872210199-