(完整word版)NGW型行星轮中太阳轮的设计和计算要点

目录

一．绪论 (1)

二．拟定传动方案及相关参数 (3)

1.机构简图的确定 (3)

2.齿形与精度 (3)

3.齿轮材料及其性能 (4)

三．设计计算 (4)

1．配齿数 (4)

2．初步计算齿轮主要参数 (5)

3．几何尺寸计算 (8)

4．重合度计算 (9)

四．太阳轮的强度计算及强度校核 (10)

1.强度计算 (10)

（1）外载荷 (12)

（2）危险截面的弯矩和轴向力 (12)

2.疲劳强度校核 (14)

（1）齿面接触疲劳强度 (14)

（2）齿根弯曲疲劳强度 (18)

3.安全系数校核 (21)

五．零件图和装配图 (25)

六．参考文献 (26)

一．绪论

渐开线行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮绕着位置固定的几何轴线作圆周运动的齿轮传动，这种传动通常用内啮合且多采用几个行星轮同时传递载荷，以使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点:传动比范围大、结构紧凑、体积和质量小、效率普遍较高、噪音低以及运转平稳等，因此被广泛应用于起重、冶金、工程机械、运输、航空、机床、电工机械以及国防工业等部门作为减速、变速或增速齿轮传动装置。

渐开线行星齿轮减速器所用的行星齿轮传动类型很多，按传动机构中齿轮的啮合方式分为:NGW、NW、NN、NGWN、ZU飞VGW、W.W等，其中的字母表示:N—内啮合，W—外啮合，G—内外啮合公用行星齿轮，ZU—锥齿轮。

NGW型行星齿轮传动机构的主要特点有:

1、重量轻、体积小。在相同条件下比硬齿面渐开线圆柱齿轮减速机重量减速轻1/2以上，体积缩小1/2—1/3;

2、传动效率高;

3、传动功率范围大，可由小于1千瓦到上万千瓦，且功率越大优点越突出，经济效益越高;

4、装配型式多样，适用性广，运转平稳，噪音小;

5、外齿轮为6级精度，内齿轮为7级精度，使用寿命一般均在十年以上。因此NGW型渐开线行星齿轮传动已成为传动中应用最多、传递功率最大的一种行星齿轮传动。

NGW型行星齿轮传动机构的传动原理:当高速轴由电动机驱动时，带动太阳轮回转，再带动行星轮转动，由于内齿圈固定不动，便驱动行星架作输出运动，行星轮在行星架上既作自转又作公转，以此同样的结构组成二级、三级或多级传动。NGW型行星齿轮传动机构主要由太阳轮、行星轮、内齿圈及行星架所组成，以基本构件命名，

又称为ZK—H型行星齿轮传动机构。

行星齿轮传动与其他形式的齿轮传动相比有如下几个特点:

（1）体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高，这个特点是由行星齿轮传动的结构等内在因素决定的。

a)功率分流用几个完全相同的行星轮均匀地分布在中心轮的周围来共同分担载荷，因而使每个齿轮所受到的载荷都很小，相应齿轮模数就可较小。

b)合理地应用了内啮合充分利用内啮合承载能力高和内齿轮的空间体积，从而缩小了径向、轴向尺寸，使结构紧凑而承载能力又高。

c)共轴线式的传动装置各中心轮构成共轴线式的传动，输入轴与输出轴共轴线，使这种传动装置长度方向的尺寸大大缩小。

（2）传动比大只要适当的选择行星传动的类型及配齿方案，就可以利用很少的几个齿轮而得到很大的传动比。在不作为动力传动而主要用以传递运动的行星机构中，其传动比可达到几千。此外，行星齿轮传动由于它的三个基本构件都可以传动，故可以实现运动的合成与分解，以及有级和无级变速传动等复杂的运动。

（3）传动效率高由于行星齿轮传动采用了对称的分流传动结构，即它具有数个均匀分布的行星齿轮，使作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力相互平衡，有利于提高传动效率。在传动类型选择恰当、结构布置合理的情况下，其效率可达0.97~0.99。

（4）运动平稳、抗冲击和振动的能力较强

由于采用数个相同的行星轮，均匀分布于中心轮周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，故行星齿轮传动的运动平稳，抗冲击和振动的能力较强，工作较可靠。

二．拟定传动方案及相关参数

1.机构简图的确定

减速器传动比i=6,故属于1级NGW型行星传动系统。

查书《渐开线行星齿轮传动设计》书表4-1确定p n=2，或3，从提高传动装置承载力，减小尺寸和重量出发，取p n=3。

计算系统自由度W=3*3-2*3-2=1。

2.齿形与精度

因属于低速传动，以及方便加工，故采用齿形角为20o，直

齿传动，精度定位6级。 3.齿轮材料及其性能

太阳轮和行星轮采用硬齿面，内齿轮采用软齿面，以提高承载能力，减小尺寸。

表1 齿轮材料及其性能

齿轮 材料

热处理 lim H σ

(N/mm2)

lim F σ

(N/mm2) 加工精度

太阳轮

20CrMnT

i

渗碳淬火

HRC58

~62 1400

350

6级

行星轮

245

内齿轮

40Cr

调制

HB262~29

3

650

220

7级

三．设计计算

1．配齿数

采用比例法：

::::(2)2:(

1)

:()

a c

b a a a

a

p Z Z Z M

Z Z i i Z Z i n

=-- :2:5:2a a a a Z Z Z Z =

按齿面硬度HRC=60，()c a u

Z /Z 62/22==-=。

查《渐开线行星齿轮传动设计》书图4-7a 的max 20a Z =，

1320a Z <<。取17a Z =。

由传动比条件知 Y i 17*610a Z ===；

M Y /3102/334===；

计算内齿轮和行星齿轮齿数 Y 1021785b a Z Z =-=-=；

234c a Z Z =*=。

2．初步计算齿轮主要参数

（1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径

用式()3

2

lim

1

A p H d H

a H a td

T K K K u u d K ?σ∑±=进行计算，式中系数如

下：

u =34172

c a Z Z ==， 太阳轮传递的扭矩

()a p a T 9549P /n n

954930/310095 4.

9 N

==**=

? 则太阳轮分度圆直径为：

()3

2

lim

3

2

1

954.9 1.25 1.05 1.821

7680.714002103.76 mm

A p H d H

a H a td

T K K K u u

d K ?σ∑±=???+=???=

表2 齿面接触强度有关系数

代号

名称 说明 取值 td K

算式系数 直齿轮

768

A K

使用系数

表6-5，中等冲击 1.25

p H K

行星轮间载荷分配系数

表7-2，太阳轮浮动，6级精度 1.05 H K ∑

综合系数

表6-4，3p

n =，高精度，硬齿面

1.8

d ?

小齿轮齿宽系数 表6-3

0.7 lim H σ

实验齿轮的接触疲劳极限

图6-16 1400

以上均为在书《渐开线行星齿轮传动设计》上查 （2）按弯曲强度初算模数 用式11

3

2lim

1A Fp F Fa tm

d F T K K K Y m K Z ?σ∑=进行计算。式中系数同

表2，其余系数如表3。

因为2

lim 212lim 1

245 3.182.54

306.73350 F Fa Fa F Y Y N mm σσ=?=<=

，

所以应按行星轮计算模数

2

3

2

lim 2

3

2

954.9 1.25 1.075 1.6 2.45

0.717245

12.1?5.64

a A Fp F Fa tm

d F a T K K K Y m K Z ?σ∑=??????=?=

表3 弯曲强度有关系数

符号

名称 说明 取值 tm K

算式系数 直齿轮

12.1 Fp K

行星轮间载荷分配

系数

1 1.5(1)

=1+1.5(1.05-1)

Fp Hp K K =+-

1.075

F K ∑

综合系数 表6-4，高精度， 1.6

1Fa Y 齿形系数 图6-25，按x=0查值 3.18

2Fa Y

齿形系数 图6-25，按x=0查值 2.45

以上均为在书《渐开线行星齿轮传动设计》上查得

若取莫属6m =，则太阳轮直径与接触强度初算结果

()103.76 mm a d =接近，故初定按()108.5 mm a d =，6m =进行触

和弯曲疲劳强度校核计算。

3．几何尺寸计算

将分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径的计算值列于表4。

表4 齿轮几何尺寸

齿轮 分度圆直径

节圆直径

齿顶圆直径

太阳轮

()102a d = ()

'

102a

d =

()114a a d =

行星轮

外啮合 ()204c d =

()

'

204b

d =

()216a c d =

内啮合

内齿轮

()510b d =

()

'

510b

d =

()498a b d =

对于太阳轮，各主要参数及数据计算值列于表5

表5 太阳轮的几何尺寸

名称 代号

数值 齿数 Z

a

17 模数 m 6 压力角 α 20° 分度圆直径 d

102mm 齿顶高 a h

6mm 齿根高 f h

7.5mm 齿全高 h

13.5mm 齿顶圆直径 a d

114mm 齿根圆直径 f d

87mm 基圆直径

b d

95.85mm

4．重合度计算 外啮合：

()()a a a c m Z 2617251 ()26342102

()2114257 ()22162108()(r)cos ())51cos 2057()(r)cos ())102cos 20108(r)=arccos(arccos()32.78arccos(arccos()27.441c c a a a a a c a c a a a a a c a c r m Z r d r d r r ααααε????

=?===?=============[](tan()tan )(tan()tan (2)

=17(tan 32.78tan 20)34(tan 27.441tan 20(2)

=1.598>1.2

a a a c a c Z Z αααααππ????

=-+-??-+-?? 内啮合：

()()b b b c m Z 26852255 ()26342102

()24952247.5 ()22162108()(r)cos ())255cos 20247.5()(r)cos ())102cos 20108(r)=arccos(arccos()14.50arccos(arccos()27.c c a b a b a c a c a b a b a c a c r m Z r d r d r r αααα???=?===?=============[](tan()tan )(tan()tan (2)

=34(tan 27.441tan 20)85(tan14.50tan 20)(2)

=2.266>1.2441c a c b a b Z Z αεααααππ?

????

=---??---??

5．啮合效率计算

11X X b

ab aX

X

ab

i i ηηη

-==-

式中X

η为转化机构的效率，可用Kyдpявпев计算法确定。 查图3-3a 、b （取μ=0.06，因齿轮精度高）得各啮合副的效率为

0.978X ac η=，0.997X cb η=，转化机构效率为

0.9870.9970.984X X

ac cb X ηηη==?=

转化机构传动比85

517

b a X

ab Z Z i =-

=-=- 则

1150.9840.987115

X X

b

ab aX X

ab i i ηηη-+?====-+. 四．太阳轮的强度计算及强度校核

1.强度计算

受力分析如图所示：

a ）断面参数

b ）计算简图 首先要从实际断面尺寸换算出一个相当矩形断面，才能较准确的求出应力的大小和位置。相当断面的惯性矩为 2min min a S I I +=

式中--m i n

m i n ,S I 不计轮齿时，实际断面对OX 轴的惯性矩

和断面面积；

--a 系数，按经验公式确定：)3.0(25.0min m h m a +=；

其中 --min h 不计轮齿时的断面厚度； --m 轮齿模数。 相当截面的宽度取为轮缘的实际宽度b ，其高度h ，面积S ，断面系数W 分别为

6

;;122

3bh W bh S b h === 断面的弯曲半径为e -=0ρρ，而S

I

e 0ρ=

.

断面上承受最大，最小应力处到断面重心的距离为'h 和"h 。其中先决定内侧"h ，则"'h h h -=。

通过分析计算得出相关参数如下：

表6太阳轮强度计算相关参数

参数

数值 备注

ρ

90.75mm 4)1587(0

÷+=ρ

I

min

2799364mm 1236723

min

÷?=I

S min

25922mm )2

15

87(

72min -?=S a

3.765 )3.0(25.0min m h m a +=

I

316678.184mm 2min min a S I I +=

e

1.35mm S I

e 0ρ=

ρ

89.4mm

e -=0ρρ

H

a

32.85mm 5.31+=e H

a

'h

18mm

18'=h

（1）外载荷 ①节圆上的圆周力p

a A

a t n d K T F '2=

式中a T =954.9Nm ，A K =1.25，'

a d =102，p n =3则

3

10225

.19.9542???=

t F =?10007801N ；

②节圆上的径向力't g t r t F F α=式中?==20'ααt ， 所以=?=?207801g r t F 2839.3N ；

③节圆上的圆周力t F 对弯曲中心的力矩t M a t H F =式中

=a H 32.85mm ，

所以Nmm M t 85.25626285.327801=?=；

（2）危险截面的弯矩和轴向力

①危险截面1的弯矩和轴向力

弯矩]2[

'11t g a

t t H F M αζρ

ρ+-= 轴向力)('111t g t t x F N αξ-= ②危险截面2的弯矩和轴向力 弯矩]8[

'

22t g t t Ha F M αζλρ

ρ++= 轴向力)('222t g t t x F N αξ+-= 上

式

中

系

数

查

表

9-8

可

知;409.0;288.0;408.0;5.0;0244.0;0800.0;1888.0212121=======ξξλζζx x 所以

①危险截面1的弯矩和轴向力

弯矩

Nmm M M 71.17605520tan 1888.04.89285.324.89780111

-=??

? ???+???-=?

轴向力

()

N

N

N

77.308220tan 288.05.078011

1=?-?=?

②危险截面2的弯矩和轴向力

弯矩

Nmm

M M 55.6935620tan 0800.00244.04.89885.324.89780122

=??? ???++???=?

轴向力

()

N

N

N 09.434420tan 409.0408.078012

2-=?+?-=?

（3）危险截面上的应力

危险截面上的应力为弯曲应力，轴向应力及离心力产生的应力之和。

其中离心力产生的应力202ρωγ

σωg

=

式中--γ齿轮材料的比重； --g 重力加速度； --ω齿轮的绝对角速度；

--0ρ轮缘断面重心位置的曲率半径。 则轮缘外侧的最大应力和最小应力为

ω

ω

σρσσρσ+++=+++=S

N )(S

N )(1

''1min 2

''2max h Se h M h Se h M 首先求得

a

P 19.010********.9230

1002

2=??=??

? ????? ?

?σ

πσω

ωπ

所以有

()a

MP 65.11019.0259209

.4344184.8935.125921855.69356max

6

max =?+-++???=-σ

σ

()a

MP 24.71019.0259277

.3082184.8935.125921871.176055min

6

min -=?+++???-=-σ

σ

2.疲劳强度校核 （1）齿面接触疲劳强度 用

式

H H A

v

K

K

K K

βα

σσ

=，

011

t H H E F u Z Z Z Z d b u

εβ

σ±=计算接触应力

H

σ，用式

l i m

m

i

n

H N HP L v R W X H Z Z Z Z Z Z S σσ=

计算其许用应力HP σ。三式中的

参数和系数取值如表7。 接触应力基本值0H σ：

012

118723.5321

=2.5189.80.891102722 =825.85 N/mm t H H E F u Z Z Z Z d b u

εβ

σ±=+?????

?

接触应力H σ：

02

=825.85 1.25 1.005 1.1141 1.05 =1001.98 N/mm

H H A v H H Hp

K K K K K βασσ=?????

许用接触应力HP σ：

lim min

2

1400 1.03 1.050.88 1.0311

1.25 =1097.9 N/mm

H N

HP L v R W X

H Z Z Z Z Z Z S σσ=

?=?????

故H HP σσ<，接触强度通过。

表7 外啮合接触强度有关参数和系数 代号

名称 说明

取值 A

K

使用系数

按中等冲击查表6-5

1.25

v K 动载荷系数

'()0.445601000

X

a X a d n V π=

=?，6级精度

1000.07565X a V Z =，查图6-5b

1.005

H K β

齿向载荷分布系数

0.7,3

d p n ?==查图6-6

得0 1.214H K β=，取0.76HW K =，

0.7He K =，由式（6-25）得

01(1)=1+(1.214-1)0.760.7 1.114

H H HW He

K K K K ββ=+-??=

1.114

H K α

齿间载荷分配系数

按 1.6αε=，6级精度，硬齿面，查图6-9

1 Hp

K

行星轮间载荷不均衡系数

太阳轮浮动，查表7-2 1.05

H Z

节点区域系数

()()0,0a c a c x x Z Z β++== 查图6-10 2.5

E Z

弹性系数 查表6-7

189.8

2

N mm Z ε

重合度系数

1.6αε=，0βε=查图6-11

0.89 Z β

螺旋角系数 直齿，0β

=

1 t F

分度圆上的切向力

a 30100

T 954995492864.7 N m P n

==*=? t 200020002864.7

18723.53 N ()3102

F =

a p a T n d ?==? 18723.53 N

b 工作齿宽 b=0.710271.4 mm ()d a d ?=?=

72 mm u

齿比数

34172c a Z Z ==

2

N Z

寿命系数 按工作10年每年365天，每天16小时计算应力循环次数

860()8.7610L a x p N n n n t =-=?

1.03 L Z

润滑油系数 HRC=HV713,v=0.445m/s,查表8-10用中型极压油，

250200 mm /v s =

1.05

v Z

速度系数 查图6-20 0.88 R Z

粗造度系数 按8, 2.4z R m ?=μ，

123100'

100

2.082z z z R R R a

+=

=查图6-21 1.03

W Z

工作硬化系数

两齿轮均为硬齿面，图6-22 1

X Z

尺寸系数 m≥6

1 min H S

最小安全系

数

按可靠度查表6-8

1.25

lim H σ

接触疲劳极

限

查图6-16 1400

以上均为在书《渐开线行星齿轮传动设计》上查得

（2）齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳应力

F

σ及其许用应力

FP

σ，用式

00,t

F F A v F F Fp F F S n

F K K K K K Y Y Y Y bm βαααεβσσσ==和

lim R min

F ST NT

FP relT relT X F Y Y Y Y Y S δσσ=计算。并分别对太阳轮和行星轮

进行校核。对于表7中未出现的参数和系数列于表8。 太阳轮：

弯曲应力基本值0F a σ

0 2

18723.53= 2.95 1.550.7191

726

=142.5 N/mm t

F a F a S a n

F Y Y Y Y bm ααεβ

σ=????? 弯曲应力F a σ

2

=142.5 1.25 1.005 1.0761 1.075

=207.67 N/mm

F a F a A v F F Fp

K K K K K βασσ=?????

许用弯曲应力FP

a

σ

lim R min

2

35021=0.95 1.0451=434.33 N/mm 1.6

F a ST NT

FP a relT a relT a X

F Y Y Y Y Y S δσσ=

?????

故F a FP a σσ<，弯曲强度通过。

表8 外啮合齿根弯曲强度的有关参数和系数

代表名称说明取值

F

Kβ齿向载荷

分布系数由0 1.214

H

Kβ=，b/m=12，查图

6-23得0 1.21

F

Kβ=，由式（6-38）

得

1(1)

=1+(1.21-1)0.40.9

=1.076

F F FW Fe

K K K K

ββ

=+-

??

1.076

F

Kα齿间载荷

分配系数

F H

K K

αα

= 1

Fp

K行星轮间

载荷分配

系数按式（7-43），

1 1.5(1)1 1.5(1.051)

=1.075

Fp Hp

K K

=+-=+-

1.075

F a

Yα太阳轮齿

形系数

0,17

a a

x Z

==，查图6-25 2.95

F c

Yα行星轮齿

形系数

0,34

c c

x Z

==，查图6-25 2.45

S a

Yα太阳轮应

力修正系

数

查图6-27 1.55 S c

Yα行星轮应

力修正系

数

查图6-27 1.68