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如何引导学生自主探索数学问题
如何引导学生自主探索数学问题
鲁平
江苏省昆山市兵希中学
摘要初中数学的教学重点在于如何帮助学生自主学习，在探索问题中主动思考。
根据学生学习数学的习惯和动机，研究学生自主探索问题的心理，通过学生的行为探索学生自主学习的方法，创造情景，烘托氛围，激发学生自主探索问题的兴趣，让学生在数学问题中亲自动手解决问题。
就如何引导学生自主探索问题，根据数学教学经验提出几点建议。
关键词初中数学；自主探索；引导
生活中处处有数学，数学中处处有生活，正所谓一切的学科都起源于生活、取自于生活，数学作为基础教育中的重点学科，要学好数学，探索数学问题，就要以人为本，以学生为一切教学活动的主体。
而数学作为三大科目之一，对学生的重要性不可谓不大，所以初中数学教师要引导学生自主探索问题，就要开展积极有效的教学活动，不断创新教学方法，让学生成为课堂的主人。
那么，如何让学生自主探索问题呢？
一、数学源于生活，让学生在生活中激起探索欲望
数学在生活中起到的作用如何，学生对此并不熟悉，这也是我们教师需要改进的地方，在数学教学中灌入生活中的实际运用，所以要让学生发现生活中的数学问题，使数学不再是学生心目中不实用的科目，这样就有利于引导学生自主探索数学问题。
比如，让学生合理地规划自己的时间，做课后作业时需要多长时间，上下学需要多长时间，遇到雨天要增加多长时间，什么时候出门才不会迟到。
而在此基础上，教师的作用不可忽视，教师应利用生活中学生会遇见的问题，与自身的数学知识相结合起来开展数学活动，使学生感受到数学的用处，增加学生对数学的兴趣，激起对数学问题的探索欲望。
二、在数学教学活动中引导学生自主探索问题
五年级数学周末乐园(5)
五年级数学周末乐园（9.30） 班级姓名学号 一、填空。 1．（1）小明向东走500米，记作+500米，那么－200米，表示向（）走了（）米。（2）零下6摄氏度记作（）；比海拔－10米再低5米记作（）。2．五年级四班跳绳测试，每分钟跳100下或以上的为达标，超过100下的部分用正数表示，不足100下的部分用负数表示，王华跳了150下，应记作（）下，李明的记录是—14下，李明实际跳了（）下。 3．在括号里填上合适的单位 （1）天安门广场的面积大约是40（） （2）北京到上海的铁路长大约是1300（） （3）一枚邮票的票面面积大约是8（） （4）香港特别行政区的面积大约是1100（） 4．一个直角三角形，三条边分别长30厘米、40厘米和50厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 5．300平方千米=（）公顷 80000平方米=（）公顷 6．两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。 7．一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 8．一个平行四边形的面积是60平方米，底是12米，高是（）米。一个三角形的面积是24平方分米，高是6分米，底是（）分米。 9．一个三角形，底是6米，高是底的一半，高是（）米，它的面积是（）平方米。 10．一个边长是8分米的正方形与一个底是4分米的平行四边形面积相等，那么平行四边形的高是（）分米。 11．一个梯形，上底长5厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形。原来这个梯形的下底是（）厘米，高是（）厘米，面积是（）平方厘米。12．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培养
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。 其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。 一、分层设计 《礼记?学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。 在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
最新苏教版五年级数学下册第一周周末乐园
小学五下数学周末乐园 姓名： 一、用心思考，正确填空。 1.五（1）班上学期有a 人，本学期转来2人，转走4人。本学期有（ )人。 2.甲数是B ，甲数是乙数的3倍，乙数是（ ）。 3.红气球有X 只，白气球是红气球的2.4倍。白气球有（ ）只。红气球和白气球共（ ）只。 4.在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这是（ ）。 5.汽车X 小时行了352千米。汽车的速度是每小时（ ）千米。 6．一只家鼠的最长寿命是x 年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长寿命是（ ）年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多（ ）年。 7.（1）如果x-10=15,那么2x+5=（ ）； =-35x （ ）； （2）如果X ＋36＝45，那么在A －X ＝100中， A ＝（ ）。 8.在○内填上“＞”、“＜”“＝”。 （1）当X ＝2.5时，X ＋4.05○6.98； （2）当X ＝1.2时，2.2X ○2.2； （3）当X ＝0.1时，4÷X ○40 （4）当X ＝2时， X 2○2X 9．一个梯形上底与下底的和是a 厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米，当a =15时， 这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。 1.下列不是方程的是（ ）。 A . 65+4x=480 B.4x=480-65 C.65+75=560÷4 2.比x 的5倍多3的数，用式子表示是（ ） A.（X+3）×5 B.3X+5 C.5X+3 3.五年级同学植树18棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？设四年级同学植树X 棵,则下列方程错误的是（ ）。A.X ÷3＝18 B.18÷X=3 C.3X=18 4.今年爸爸比小明大24岁，X 年后，爸爸比小明大（ ）岁。 A.X+24 B. 24 C. 24+2X 5.x=5.5是方程（ ）的解。 A. 5X=16.5 B.X-11.5=16.5 C.22－X=16.5 三、仔细推敲，认真辨析。 1．方程都是等式。 （ ） 2．等式都是方程。 （ ） 3．等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 4．解X －2.7 = 5.4时，方程两边应都减2.7。 （ ） 5．2X ＝0是方程 （ ） 四、解方程。（带▲要检验） X ÷2=30 5.8＋X=30.4 24X ＝12 5.1＋X ﹦8.6 ▲X －4.7﹦7.6 4X + 6﹦13.2 五、用方程表示下面的数量关系，再求方程的解。 1．正三角形周长3.24米。 2．（1）X 的7倍是63。 （2）X 除225的商是15。 （3）比X 多59的数是114。 （4）81与X 的差是24。
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培养
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
五年级数学周末乐园(7)
小学五年级数学周末乐园（第七周） 班级（）姓名（）成绩（） 一、填空。 1. 0.276是由( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001组成的；276个0.01组成的数是（）。 2.一个小数，个位上的数字是6，百分位上的数字是3，万分位上的数字是8，其它数位是0，这个小数写作( )。 3.一个小数，小数点右边第二位上是5，小数点右边第三位是7，其它数位都是0，这个小数写作( )。 5. 1004.005读作：，五十七点六六写作：。 7. 在（）里填上合适的小数，○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1米8分米＝（）米 1米8厘米＝（）米 1千克20克＝（）千克 5.060 0.850.58 2.5〈（）〈（）〈（）〈2.6 8．用“2”、“3”和两个“0”以及小数点按要求组成小数。（每题写两个） （1）读一个0的两位小数：（）、（） （2）读两个0的三位小数：（）、（） 9. 0.53的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的单位结果等于1。 10. 要使8.31﹥□.3,□里最大填（）；要使3.9□≈4.0,□里最小填（）。11．按要求先改写下面各数，再保留两位小数。 654321＝（）万≈（）万 9657200＝（）亿≈（）亿 二、选择。 1.5.80和5.8相比，（） A.大小和计数单位都相同 B.大小和计数单位都不同 C.大小相同，计数单位不同 2.在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（）。 A、30 B、30.0 C、0.30 D、0. 030 3. 大于0.3，小于0.5的两位小数有（）。A. 19个 B.20个 C.无数个
如何在课堂中培养学生的数学核心素养
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
在快乐中学习,在快乐中成长
[初中数学论文] 在快乐中学习，在快乐中成长 引言： 课改犹如一缕阳光，照亮课堂；犹如一滴甘露，滋润了快干枯的课堂。他将笑声、掌声送给了老师学生们，课堂成了师生共同创造的地方，就如农民的田野，艺术家的创作室，科学家的实验室，快乐学习已真正地走进了课堂。 德国数学家希尔伯特曾经把数学比作“在纸上进行的游戏”，并且认为“是制造快乐的游戏。”现代心理学也证明，人在快乐的心境下，更能够接受新鲜事物，更富有创新精神，而且记忆力特别好。生理学家也认为，保持快乐的心境，使人更长寿、更健康，所谓“笑一笑，十年少”也是这个道理。 我们知道，现行的初中数学教学，是以班级为基本组织形式进行的课堂活动。在传统教育的方式下，课堂教学是封闭的，教育活动形式较单一，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，改变现有的学习方式、教学方式，使学生的学习具有多样、有趣和富有探索性，倡导有意义的教学、合理整合数学学习资源，在实施新课改的今天尤显重要。 愉快的教学能够唤起学生对学习的兴趣，激发学习的热情，提高学习的积极性。作为数学教师，我们应该把实施快乐教学，让学生在快乐中学习数学作为基本要求，使我们的数学教学充满生机和活力，让学生在数学学习中乐而忘返。那么如何引导学生乐学呢？ 首先，教师要以良好的教学面貌感染学生，调动学生的学习热情 在数学教学中，要想让学生学得愉快主动，并从中获得乐趣，数学教师的情绪状态，或者说是精神面貌，对学生的影响至关重要。“教育实践证明，当教师的思想感情灌注在教学内容中激起了学生的情感时，学生就能更好地接受教师讲解的知识。”（摘引自潘菽《教育心理学》。）从许多好的教学经验中，我们同样可以深深地感受到这一点。教师宽广的知识面、旺盛的热情、积极的教学情感，就犹如让学生服用了强烈的兴奋剂，使他们自始至终兴致盎然，教学效果自然就好了。这就要求我们必须满腔热情地去热爱学生，必须全力以赴地投入教学，必须要饶有兴趣地和学生度过每一分每一秒的教学时光。唯有这样，数学教学才能成为充满情感活动富有吸引力的生机盎然的课堂学习生活。所谓快乐教学才能成为可能。 其次，利用积极有效的教学设计，激发学生乐中求知 教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是最好的老师，激发学生的学习兴趣是愉快教学的重要手段。在教学中，教师应调动一切适宜的手段，通过多种方法激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地参与学习。 1、利用先进的教学媒体创设富有吸引力的教学情境。通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，借助于多媒体课件的声、色、光、动画等丰富的视听媒体优势，充分地展现在学生面前，不仅可以较好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知。而根据需要设计的交互式多媒体课件，学生手眼脑齐动，兴致浓厚地进行自主探究，效果更显著。 2、通过游戏化的教学活动，激发学生的参与热情。德国教育家拉伊在他的
五年级数学周末乐园(4)
五年级数学“周末乐园”（4） 学号姓名 一、填空。 1．在括号里填上适当的数 5公顷=（）平方米 600000平方米=（）公顷 18平方千米=（）公顷 3900公顷=（）平方千米 2．在一块面积为45公顷的土地上种树，每棵树占地3平方米，这块地可种树（）棵。 3．一个平行四边形的面积是50平方厘米，在它里面画一个最大的三角形，这个三 角西瓜的面积是（）平方厘米。 4．如果三角形的面积和平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，则三角形的底是（）厘米。 5．请把下面图形的面积按从大到小的顺序排列：（）。 5厘米 甲乙丙 5厘米5厘米 6．如右图：（单位：厘米）它的面积是（）。12 13 二、选择题。 5 1.已学过的面积计算公式推导过程的共同特点是（），从而推导出这个图形的面积计算公式。 A．将平行四边形转化成长方形 B.将三角形转化成平行四边形 C．将提醒转化成三角形 D.将一个图形转化成已学过的图形 2．把平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，下面说法正确的是（）。A．周长变了，面积不变 B.周长和面积都不变 C．周长和面积都变了 D.面积变了，周长不变 3．一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积（）。 A．扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变
4．两个完全一样的（）一定能拼成一个长方形。 A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 三、操作题。 下面每个方格为边长1厘米的正方形，请画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。 四、解决问题。 1．如图：一个梯形花坛，它的高是10米，平均每平方米20米 可以栽花4株，这个花坛共可以栽花多少株？ 15米2．用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米。 如果把它拉成一个高是10厘米的平行四边形，这个平 行四边形的周长和面积各是多少？ 3．有一块边长是8米的正方形田地。从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这 条线段划去较小的一块，剩下的面积是多少？ 4．某次数学知识竞赛，以90分为标准，五（2）班参加竞赛的5名同学的成绩分别记为：+3，+8，-1，+2，-2。你能算出这5名同学在这次竞赛中的平均成绩吗？
小学数学教学中如何培养学生的核心素养
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
五年级数学周末乐园(12)
五年级数学周末一练（11.20） 班级姓名 一、填空： 1.根据123×45=5535很快写出下面各题的得数。 1.23×45 =（） 1 2.3×4.5=（） 553.5÷45=（） 1.23×4.5=（） 2.在（）里填上合适的数 0.7平方分米=( )平方厘米 0.45小时=（）分 0.026公顷=（）平方米 150公顷=（）平方千米 3.将8.45的小数点去掉，这个数就扩大（）倍，把30.5的小数点向左移动两位后是（），比原来小（）。 4.在括号里填写“＞”、“＜”或“＝”。 3.74×1.09○3.74 1.2×0.98○ 0.98 12×0.25○12÷4 12.3×0.75○12.3 4.8×100○48÷0.1 1.87÷0.95○0.95 5．小明2小时走4千米，平均每小时走（）千米，平均走1千米用（）小时。 6. 在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到（）位。 二、选择： 1．将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，结果（） A、扩大10倍 B、缩小10倍 C 、扩大100倍 D、缩小100倍2．两个同底等高的三角形，它们的（）一定相等。 A、形状 B、面积 C、周长 D、无法确定 3.下面算式中，结果最大的是（） A、4.2×0.98 B、4.2÷1.3 C、4.2×0.45 D、 4.2÷0.45 4.一根木棒锯成三段需要15分钟，锯成四段要（） A、20分钟 B、15分钟 C、 22.5分钟 D、23.5分钟 5.两个数的商是三位小数，取近似值为3.86，原来的商（）。 A、大于3.87 B、最大为3.859 C、最小是3.855 D、小于3.85
浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养
浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养 2018学年第二学期尹月妙 2019.6.15 发展学生的核心素养必然要在学科的教育教学中去实现。数学核心素养反映数学的本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有公民所必备的数学基本特征的思维品格和满足自身发展、社会需要的关键能力。培养学生的数学素养和关键能力，是数学课程的价值所在。数学核心素养也是数学学科育人价值的集中体现。那么，如何在数学教学中培养学生的核心素养呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点肤浅的看法。 一、以疑激思，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质特征，确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如：教学长方体和正方体表面积后，我出示了这样一道题目：在一个棱长是8厘米的正方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，表面积怎么变化？学生思考后立即回答，表面积不变。我要求学生不忙下结论，先画一画图或找一找模型，思考后再回答，学生通过画图思考并与同学讨论后发现，挖去的正方体的位置不同，表面积的变化情况也不相同。古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，可以以
疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞察力。 二、以趣引说，培养思维的灵活性 思维的灵活性是指善于从不同的角度和不同的方面进行分析和思考，善于根据条件和问题的变化而转换思考的角度、思路与方法。将以前学到的知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。在学习新的知识时，能将旧的知识迁移到新知识中，从而自己掌握新知识。比如：教学比的基本性质时，我让自己自学比的基本性质，然后回忆以前学过的哪些知识和它相似。学生很快就想到了商不变的性质，分数的基本性质，并将它们拓展到比的基本性质，不用教师花费时间和精力，学生很快就把这几个性质融汇到了一起，并很好的掌握了这一知识点。兴趣是思维活动的内驱力，是学习动机中最活泼、最持久、最强烈的心里成份，是一切智力活动的基础，教师要充分利用学生的好奇心、好胜心的特点，在教学中创设学生感兴趣的情境，给学生创造一个引起观察、探求知识的学习环境，激活学生的思维，并让学生的语言发展和思维发展相互促进。逐步培养学生能够有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程。 三、以标导问，培养思维的敏捷性 思维的敏捷性是指思维活动的速度，它表现在思考数学问题时的灵敏程度，接触事物的实质快，思维效率高。在数学教学中要培养学生的思维敏捷性主要从以下方面入手：首先要能使学生掌握扎实的基础知识，还要对学生进行严格的速度训练，并对学生进行多种思维形式的训练，这一些，主要来自高效的课堂。美国心理学家布鲁姆说过：
四年级数学“周末乐园(5)
四年级数学“周末乐园”（5） 班级姓名得分 一、想一想，填一填。（35分） 1.线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。 3.在数学学习中量角的大小要用（），通过量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。 4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列： （）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角 5.过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。 6. 1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角 7.如果∠1和65度角正好组成一个直角，则∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好组成一个平角，则∠2等于（）度。 8．量角器上把半圆分为（）等份，每一份所对的角的大小是（）。 9.（）时整或（）时整，时针和分针成直角；（）时整，时针和分针成平角；3时30分时针和分针成（）角；9时30分时针和分针成（）角。 10．连接两点的（）的长度，叫做两点间的距离。
二、辨一辨，断一断。（10分） 1．角的边越长，角度越大。…………… （ ） 2．射线比直线短，线段更短。……………………（ ） 3．量角器是度量角的大小的工具。…………… （ ） 4．180度的角是平角，小于180度的角是钝角。………………（ ） 5．从1：00走到1：01，分针转动了5度。……………………（ ） 6．9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。…………………（ ） 7．周角是一条射线，平角是一条直线。………………………（ ） 8．过两点只可以画一条直线。………………………… （ ） 9．钝角一定比直角大。………………………… （ ） 三、选择题（4分） 1．小强画了一条（ ）长5厘米。 A 、直线 B 、射线 C 、线段 D 、角 2．我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、平角 3．用一副三角板不能拼出（ ）。 A 、15° B 、20° C 、135° D 、150° 4．右图中有（ ）个角。 A 、5 B 、6 C 、10 D 、15 四、量一量，画一画，算一算。 1.选用量角器和三角板画出15度、65度、150度和180度的角。（4分） (第二题第4题 )
在数学教学中如何培养学生良好的学习习惯
在数学教学中如何培养学生良好的学习习惯 内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗沙圪堵镇第一小学尹海波俗话说：“积千累万不如有个好习惯。”也就是说习惯对人的学习、工作和生活有着重要的影响。培养孩子良好的习惯,是适应小学学习生活的"第一步,至关重要"。培养孩子良好的习惯首先说的就是培养良好的学习习惯。良好的学习习惯，能使学习从内心出发，不走弯路而达到高境界；不良的学习习惯，会给学习的成功带来困难。大纲也指出：“教师要按照各个年级的教学要求，逐步培养学生的自学习惯。要着重培养学生认真读书、认真思考的习惯，预习和复习的习惯，独立完成作业和检查作业的习惯，看书报和听广播的习惯，勤动笔的习惯。” 所谓“学习习惯”是指学生的主体在较长的学习过程中，逐渐养成的一时不易改变的学习行为。好习惯就像是我们生命的枝上盛开的一朵美丽的小花，学生能否养成良好的学习习惯，对他们的成功与否至关重要。杰出的思想家培根说：“习惯是人生的主宰，人们应当努力求得好习惯。”我国教育家陈鹤琴先生则说：“习惯养得好，终生受其益，习惯养不好，终生受其累。” 在这个竞争的时代，家长都希望自己的孩子将来能在社会中“成龙”、“成凤”，有良好的学习习惯是学生获得成功的重要因素。因此，为了学生的健康成长和终身的幸福，教师需高度重视学生良好学习习惯的培养。在小学阶段培养学生良好的数学学习习惯，是每一位数学教师的重要职责。 在平时的数学教学中，我发现学生中存在一些不良学习习惯，如：写字的时候，有跪着写的，有趴着写的，还有的一只脚跪着，一只脚翘着写字的；做作业前不复习，效果不佳；做题前不看要求，写的答案是正确的知识点，但不符合题目；边做边玩，拖拖拉拉，错误多，容易漏题；东翻西看，浪费时间；马虎、粗心、毛躁，在作业和考试中，把简单容易的、有能力做对的题做错；上课注意力不集中等。这些不良习惯已经成为影响学生学习的主要因素，为了解决学生的这些不良习惯，在小学数学课堂中培养学生良好的学习习惯显得非常棘手。 结合小学生性格特征和身心发展的规律，根据数学学科本身的特点，我认为在数学教学中，学生良好学习习惯的培养应包括以下几个方面： 一、使学生认识到学习的重要性。
也说如何在数学教学中培养学生的素质
也说如何在数学教学中培养学生的素质 发表时间：2013-08-09T15:55:56.810Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第17期供稿作者：谢慧霞 [导读] 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任。 谢慧霞 摘要：从长远来看，教育是一个国家综合国力的基础。而国力的强弱在很大程度上取决于劳动者的素质。数学是素质教育中的基础学科，对培养和发展国民素质意义重大。我们教师应该在因材施教、逻辑思维能力、思想方法、信息交流、数学建模、心理指导和师资队伍建设等方面培养学生的素质。 关键词：中学数学；素质；培养 教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量。当前我国正逐步推进素质教育，实施素质教育是我国教育的热点之一，它既是基础教育的紧迫任务，又是一项复杂巨大的系统工程，不论从观念理论、制度体制还是从实践操作上都需要做艰苦的工作。 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。 一、关注每一个学生 数学要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题。 二、培养思想方法 数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。 数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此，加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。 教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。 三、让学生大胆去猜想 在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。 数学思想方法是数学的灵魂与精髓、是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识、更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型(如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等)、逻辑型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)、宏观型(如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等)。 教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般(共性)的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。 四、强化学生的语言交流 数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此，教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。 数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。 五、重视解决实际问题的能力 中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。 让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”
浅谈二年级数学教学中快乐教学的运用
浅谈二年级数学教学中快乐教学的运用 内容提要： 快乐教学是愉快教育在教学领域的体现。对于上位概念来说，只要前面加上限制性或修饰性词语，若不属于非A即B的情况，其下位概念就是不科学划分的结果，并缩小了上位概念的内涵。快乐教学的提出，对于教师转变教学观念，改革课堂教学，创设愉快情境，帮助学生形成学习需要，生动活泼地主动地学习，促进教学质量的提高，具有重要意义。 关键词：课堂教学；快乐教学；运用
古人云“授人以鱼，不如授之以渔”，新一轮课程改革也要求我们“教会学生学习，培养学生自主能力”，所以我们应该在提高学生学习兴趣上，认真钻研教学理论上动些脑筋。有句话说的好“兴趣是最好的老师”，六七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里，脑袋里想象着小动物们的活动，他们很爱听大人给他们讲一些小动物的故事。根据学生的这一心理特点，我常把书戏以引起学生的注意力，让学生去听去想去演去讲，激发学习兴趣，启迪学生的思维，让学生整节课沉浸在快乐的海洋里，从而达到更好的教学效果。 一、创设情景，营造浓郁的课堂学习气氛 如，在教学“1000以内数的比较大小”时，编了一段这样的小故事：今天是小松鼠的生日，小牛和小山羊约好，一起到森林里给小松鼠庆祝生日。去森林要坐火车，他们一大早就到车站，买好车票。小牛的火车票价是230元，小山羊的火车票价是250元。过了一会儿，小猴司机开着火车来了。小猴司机想考一考小牛和小山羊，给他们说，谁的火车票价数大谁就先上火车。小牛和小山羊都还没有学过比较三位数的大小，你看看我，我看你，不知道怎么办。他们想回去问问小狗，可时间又来不及了。小朋友，你们能帮帮小牛和小山羊吗？孩子们个个跃跃欲试，积极性很高，谁都想帮助小牛和小山羊。教师及时加以引导，学生很快地学会了三位数比较大小的方法。情
五年级数学周末乐园(11.5)
五年级数学周末乐园（11.5） 班级：姓名：学号： 1. 3.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位组成。把它改写成计数单位是千分之一的数是（），它里面有（）个千分之一。2．把5.7的小数点向右移动两位是（）；把40的小数点向（）移动（）位是0.04；去掉 2.45的小数点，其实就是把这个小数乘（）。 3.在括号里填上合适的数。 47.8×（） =4780 0.04×（） =40 1.09×（） =10.9 （）×59.3=593 （）×0.019=190 9.4×（） =940 46.5÷（）= 4.65 4.38÷（）= 0. 000438 505.2÷（）= 0.05052 250÷（）= 0.25 4．要检查6－2.51＝3.49是否正确，可以这样验算：（）或（）。 5.一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地（）公顷，平均每公顷需要（）小时。 6.根据205×36=7360，直接写出下列各题的积。 2.05×36=（） 20.5×36=（） 0.36×205=（） 0.036×205=（） 205×360=（） 7. 不计算，运用规律填空 6×7＝42 6.666×666.7＝( ) 6.6×6.7＝44.22 6.6666×6666.7＝( ) 6.66×66.7＝44.4222 （）×（）＝（）8．声音在空气中每秒可以传播0.332千米，每分钟能传播（）千米。 1.加法算式中，一个加数增加3.2，另一个加数减少1.8，和就（） A．增加5 B．增加1.4C．减少1.4 2.一个两位小数取近似值是9.0，那么这个数的最小值是（）。 A．9.04 B． 9.01 C． 8.95 D． 8.94 3.8吨6千克和（）相等。
数学教学中核心素养的培养方法
数学教学中核心素养的培养方法 在教学中培养学生的数学核心素养是一项长期的任务，需要数学课堂有明确的教学目标，完善的教学模式、丰富的教学内容、活跃的课堂氛围来提升学生数学核心素养，从而提高教学质量。在新的教学环境中，我们积极探索教育质量综合评价的新思路，这是提高学生数学成绩的重要途径。教师应当在数学教学中不断总结方法，提高自身教学水平，在完成教学目标的同时，提升学生的数学核心素养。 1．提升教师素质与意识。要提升学生的核心素养，首先教师要不断深入学习，形成素养教育思维。要深入领会核心素养的内涵，把握核心素养教育的方法，形成以人为本、教育终身的教学理念，在课程内容安排、课堂教学方式及课后评价方法上要以学生为出发点，课程内容要符合学生知识接受能力，课堂教学方式要让学生易于接受数学知识，课外作业要精、简、活。要把握好学习阶段学生核心素养与数学核心素养之间的关系。其次，教师教学中要根据实际情况，合理调整课程内容，在完成国家课程基本要求时，可改变或补充相关内容，达到培养学生核心素养的目的。最后，教师要定期进行教学总结，善于发现教学中的不足和需要改进的地方，提高自己驾驭课堂的能力。 2．精心课程安排。都说兴趣才是最好的老师，当面对一些枯燥的公式和数字时，会容易分散学生的注意力，所以在数学知识学习的同时，还要重视培养学生的兴趣、掌握数学方法、探索数学精神、熟悉数学表达能力等，不断加深学生对数学的领悟，这样才能强化学生的核心素养培养。学生的思维能力尚处在成长阶段，正经历由具体到抽象的思维发展过程，在数学教学过程中，不仅要传授数学知识，还要注重数学知识的生成过程的讲解，解读数学发展历史，这样，可以增加数学课堂学习的乐趣，同时能够引导学生体会数学家们探索数学的精神，提升学习数学的兴趣，促进数学思维的形成。在数学文化教学上，除了教师讲授，还应该增加学生的互动，在课堂上开展灵活多样的活动，让学生给同学讲述数学故事，分享数学有关的趣闻乐视，调动孩子学习数学的热情。 3．创新数学教学方式。数学这门学科知识在日常生活中处处可见，所以数学教学必须贴近于生活，要在日常生活中激励学生去发现包含数学的问题，寻找生活中数学的应用实例，最后应该指导学生应用数学知识解决生活中遇到的问题，当问题迎刃而解后，学生会认识到数学的重要性，从而激发学习数学的兴趣。