两个任意长的整数的求和运算

两个任意长的整数的求和运算

进制的转换

2014 年６月

软件综合课程设计

目录

一、问题陈述

二、需求分析

三、概要设计

四、详细设计

五、程序代码

六、运行结果与测试

七、设计体会与总结

两个任意长的整数的求和运算

一、问题陈述

设计一个程序实现两个任意长的整数的求和运算。

利用双向循环链表，设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。要求输入和输出每四位一组，组间用逗号隔开。如：1，0000，0000，0000，0000。

二、需求分析

1、本程序实现计算任意长的整数的加法运算. 以用户和计算机对话的方式，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。

2、本演示程序中，集合的元素限定为数字字符[‘0’~’9’]，输入字符可以任意长，输入形式以“#”为结束标志，串中字符顺序不限，且允许出现重复字符。

3、利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。输入的形式以#结束，每四位一组。

三、概要设计

在此说明数据结构设计和关键的算法设计思想

Add（）函数是实现该问题的主要函数即相加。

typedef struct et 定义双循环链表的存储结构.

void setin(dtp *a) 读入数据存储在双链表中的函数;

void print1(dtp *w,int len) 原样输出输入的数,略去结束符"#";

void print2(dtp a,int len) 输出运算结果,以每四位一个","样式;

四、详细设计

程序流程图

五、程序代码

#include

using namespace std;

#define null 0

typedef struct et //自定义双循环链表的存储结构.

{

int data;

struct et * pr,* next;

} dtp;

void setin(dtp *a) //读入数据存储在双链表中的函数;

{

char k;

int w,len=0;

dtp *p;

a->next=null;

a->data=null;

a->pr=null;

cout<<"input the number: ";

while (cin>>k) //一次读入数字或一个字符",";

{

if(k=='\n')

continue;

if(k=='#')

break; //以"#"表示该数也讲读完;

if(k==44)

continue; //读到字符','继续读下一个数;

p=new dtp; //读入一个四位数为它开辟一个存储空间

w=k-'0';

p->data=w;

len++;

if(a->next)

a->next->pr=p;

p->next=a->next;

a->next=p;

p->pr=a;

k=0;

}

}

void add(dtp a,dtp b,dtp *c,int *len) //两个数相加的函数;

{

dtp *s,*r,*t;

int i,j,sum,k=0,w=0;

c->next=null;

c->data=null;

c->pr=null;

s=a.next;

r=b.next;

while(s&&r) //从最后一位开始加,若多于10,进到下一个存储空间;

{ //直到一个数被加完为止;

i=s->data;

j=r->data;

sum=i+j+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t= new dtp;

t->data=sum;

w=w+1;

if(c->next)

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

s=s->next;

r=r->next;

}

if(s||r) //如果有一个数还有更高位,则继续加上去;

{

if(s)

while(s)

{

t= new dtp;

sum=s->data+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t->data=sum;

w=w+1;

if(c->next)

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

s=s->next;

}

if(r)

while(r)

{

t= new dtp;

sum=r->data+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t->data=sum;

w=w+1;

if(c->next)

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

r=r->next;

}

}

if(k!=0) //如果最后还有就要多开辟一个空间来存储.

{

t= new dtp;

t->data=k;

w=w+1;

if(c->next)

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

}

*len=w;

}

void print1(dtp *w,int len)//原样输出输入的数,略去结束符"#";

{

dtp *q;

int i=len;

q=w->next;

while (q->next)

{

q=q->next ;

}

while (q->pr)

{

cout<data;

q=q->pr;

i--;

if(i%4==0&&i)

cout<<",";

}

cout<

}

void print2(dtp a,int len)//输出运算结果,以每四位一个","样式;

{

int i=len;

dtp *q;

q=a.next;

while (q)

{

cout<data;

q=q->next;

i--;

if(i%4==0&&i)

cout<<",";

}

cout<

}

void main ()

{

int length;

char ma;

dtp la,lb,lc;

{

cout<<"输入方式,按从后面每四位之间一个字符','的形式.以'#'表示输入结束: "<

cout<<"请输入第一个数 a: "<

setin(&la);

cout<<"请输入第二个数 b: "<

setin(&lb);

add (la,lb,&lc,&length);

cout<<"你输入的两个数的和为: ";

cout<

print1 (&la,length);

cout<<"+ ";

print1 (&lb,length);

cout<<"---------------";

cout<

print2(lc,length);

for(;2;)

{

cin>>ma;

if (ma=='\n')

continue ;

else break;

}

}

}

六、运行结果与测试

进制的转换

一、问题陈述

任意给定一个M进制的数x ，请实现如下要求

1)求出此数x的10进制值（用MD表示）

2)实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。

3)至少用两种或两种以上的方法实现上述要求（用栈解决，用数组解决，其它方法解决）。

二、需求分析

1、应用环境设定：

生活中我们需要将M进制的数转换为我们所需要的进制，从键盘任意输入一个M进制的数，对其进行转换成其他三种进制的数，然后再从电脑中显示出来，最终得到我们的结果。

2、用户界面：

命令行界面，根据自己的要求，对界面的提示进行操作，正确输入我们需要的数据。

3、输入方式：

首先输入将转换的进制数，回车确认；然后输入确定的数据，回车确认；接着选择要转换为的进制数，回车确认。

输出方式：

界面直接输出，启动程序后，按照界面提示，输入数据，直接回车确认，显示屏即输出我们的数据结果。

数据储存方式：

全部在内存存放，不使用硬盘上的文件或其他数据源，程序执行过程中和结束后不保存数据。

程序功能：

（1）、根据界面提示输入M进制数据。

（2）、对任意M进制数据实行非M进制的转换。

三、概要设计

在此说明数据结构设计和关键的算法设计思想

1、用数组实现该问题

D2M()函数和M2D()函数是实现该问题的主要函数。

D2M()函数是实现十进制转换为其它进制的函数，它是将输入的十进制数ｘ取首先对需要转换的进制M取余，然后再对其取整，接着通过递归调用D2M()函数依次将得到的整数部分依次先取余后取整，并将所得的余数依次存入一个数组中，然后逆向取出数组中的元素，即得到转换后的结果。

而M2D()函数则是实现其他进制M转换为十进制，并将其转换为非M进制的数。M进制转十进制则是从该M进制数的最后一位开始算，依次列为第０、１、２…ｎ位并分别乘以M的０、１、２…ｎ次方，将得到的次方相加便得到对应的十进制数，再调用D2M()函数将其转换为非M进制的数。

2、用栈实现该问题

同样是利用D2M()和M2D()两个函数实现。两个函数的思想同利用数组实现时相同。只是栈具有后进先出的性质，故其用Pop()取数较数组的逆向取数方便些。（1）、SqStack定义栈，说明base为栈底指针，top为栈顶指针，stacksize为栈容量；

（2）、int InitStack(SqStack &S)到int DestroyStack(SqStack &S)六大模块分别表示构造一个空栈、用ｅ表示栈元素、插入元素、删除元素、判断栈是否为空以及摧毁栈；

（3）、SqStack S是指定义栈S；

（4）、D2M(int a,int b)的功能是将十进制数转换成M进制的函数；

（5）、M2D()的功能是M进制转换为十进制的函数；

（6）、void main()是主函数。其功能是输入需要测试的数据以及需要转换的进制，并在特定情形下调用D2M()函数和M2D()函数，而且实现M进制数向任意非M 进制数的转换。

四、详细设计

程序流程图

若

A．用数组实现（文件名shuzu.cpp）

#include

#include

#define N 1000

int i, j, y, n, s;

int m, r, reminder;

int x; //全局变量默认初始化为0，不必再赋0了

D2M(int g, int h) //十进制数转换为其他进制数

{

int c[N];

i = 0;

reminder = g % h;

g = g / h;

if (reminder > 9) {

c[i] = reminder + 55;

i++;

} else {

c[i] = reminder;

i++;

}

if (g > 0)

D2M(g, h);

for (j = i - 1; j >= 0; j--)

if (c[j] >= 65)

printf("%c", c[j]);

else

printf("%d", c[j]);

return 0;

}

M2D(int e) //二进制和八进制数转换为十进制数,并这转换为其他进制数

{

int a[N];

printf("请输入%d进制位数:\n", m);

scanf("%d", &n);

printf("请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:\n", m);

for (i = 0; i < n; i++)

scanf("%d", &a[i]);

for (i = n - 1; i >= 0; i--) {

y += (int) pow(e, j) * a[i]; //强制类型转换，以免造成数据丢失

j++;

}

printf("需要转换的进制M:\n");

scanf("%d", &s);

printf("请输出转换成%d进制的结果:\n", s);

D2M(y, s);

return 0;

}

H2D(int f) //十六进制数转换为十进制数，并转换为其他进制数

{

int b[N];

printf("请输入%d进制位数:\n", m);

scanf("%d", &n);

printf("请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:\n", m);

for (i = 0; i < n; i++)

scanf("%x", &b[i]);

for (i = n - 1; i >= 0; i--) {

y += (int) pow(f, j) * b[i]; //强制类型转换，以免造成数据丢失

j++;

}

printf("需要转换的进制M:\n");

scanf("%d", &s);

printf("请输出转换成%d进制的结果:\n", s);

D2M(y, s);

return 0;

}

int main()

{

printf("请给定一个需转换的进制M(2or8or10or16):\n");

scanf("%d", &m);

if (m == 2 || m == 8) //二进制和八进制转换成十进制

M2D(m);

else if (m == 16) //十六进制转换成十进制

H2D(m);

else if (m == 10) //十进制转换成其它进制

{

printf("请输入一个%d进制数:\n",m);

scanf("%d", &x);

printf("请输入需要转换成的进制M(2or8or16):\n");

scanf("%d", &r);

printf("请输出转换成%d进制的结果:\n",r);

D2M(x, r);

}

return 0;

}

B．用栈实现（文件名zhan.cpp）

#include

#include

#include

#include

#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量

int e, m, x, s, t; //x为要转换的十进制数，e 为临时用的的int型变量int r, y, i, n;

typedef struct

{

int *base; //栈底

int *top; //栈顶

int stacksize; //栈容量

} SqStack;

int InitStack(SqStack &S)

{ //构造一个空栈

S.base=(int *)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(int));

if(!S.base) exit(0); //存储空间失败

S.top=S.base;

S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;

return 0;

}

int GetTop(SqStack S, int &e)

{ //若栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并返回0，否则返回1 if(S.top==S.base) return 1;

e=*(S.top-1);

return 0;

}

int Push(SqStack &S , int e)

{ //插入元素e为新的栈顶元素

if(S.top-S.base>=S.stacksize)

{ //栈满，追加存储空间

S.base=(int *)realloc(S.base,

(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(int));

if(!S.base) return 1; //存储分配失败

S.top=S.base+S.stacksize;

S.stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*S.top++=e;

return 0;

}

int Pop(SqStack &S, int &e)

{ //若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回0，否则返回1 if(S.top==S.base) return 1;

e=*--S.top;

return 0;

}

int StackEmpty(SqStack S)

{ //若栈空，则返回1，否则返回0

if (S.top == S.base)

return 1;

return 0;

}

int DestroyStack(SqStack &S)

{ //销毁栈S，栈S不再存在

free(S.base);

S.top=NULL; //防止程序后面不小心使用了它

S.base=S.top;

return 0;

}

SqStack S; //定义栈S

int D2M(int a, int b) //十进制转换成其他进制的函数D2M()

{

while (a)

{

r = a % b;

if (r > 9)

r = r + 55;

Push(S, r); //压入栈

a /= b; //转换成M进制

}

printf("该数转换成%d进制的结果:", b);

while (!StackEmpty(S))

{

Pop(S, e); //弹出栈

if (e >= 65)

printf("%c", e);

else

printf("%d", e);

}

return 0;

}

void M2D() //其他进制转换为十进制的函数M2D()

{

char c[1000];

printf("请输入需要转换的数的位数:");

scanf("%d", &n);

printf("请输入需要转换的数的每位并用空格隔开:");

for (i = 0; i < n; i++)

{

scanf("%x", &c[i]);

Push(S, c[i]);

}

i = 0;

while (!StackEmpty(S))

{

Pop(S, e);

y += (int) pow(m, i) * e;

i++;

}

}

int main()

{

InitStack(S); //构造一个空栈

printf("请输入需要转换的进制M(2or8or10or16):");

scanf("%d", &m);

if (m == 10) //十进制转换成其他进制

{

printf("请给定一个需要转换的10进制数:");

scanf("%d", &x);

printf("请输入需要转换成的进制数:");

scanf("%d", &t);

D2M(x, t);

}

if (m == 2 || m == 8 || m == 16) //其他进制转换成十进制，且其他任意进制的相互转换

{

M2D();

printf("给定要转换成的进制M:");

scanf("%d", &s);

D2M(y, s);

}

printf("\n");

DestroyStack(S); //销毁栈S，栈S不再存在}

六、运行结果与测试

1.十六进制数1A2B3C转换十进制数测试结果如下：

2.二进制数11001100转换八进制数测试结果如下：

3.八进制数1234转换为十六进制数测试结果如下：

七、设计体会与总结

这次的软件综合设计，刚开始设计的第一个我是根据老师说的要求，用了C++，这个是在大学的时候学的，但是学的不是特别好，后来又说可以用C语言，我就把第二个程序用了C语言，因为我对C了解的比较多，因为高中学过三年。

这次的软件综合设计使我收获颇丰，它结合了我们大学期间学习的C++语言、C语言和数据结构的相关知识，C是高中的时候学的，C++语言是大一学习的，而数据结构是大二学习的，因此这次的课程设计可谓是对以前学习的知识的一个复习和巩固，也正是这样，让我们更加熟悉和巩固已有的计算机知识，为我们今后计算机的学习奠定了坚实的道路。

本次的课程设计，我选的题目是两个任意长的整数的求和运算和进制的转换。以前也写过类似的，不过一般都是基于顺序表的，这次是用链表来作为我系统的数据存储结构。经过这两周的辛苦和努力，总算是实现了系统的大概的功能。对于数据的链式存储，动态的申请内存空间是必不可少的功能。因此在实验中我的最大的问题就是内存释放不干净，产生了一些野指针，使得程序的运行不稳定。后来通过反复的单步调试，我总算找到了相应的解决办法。

最后，感谢大学三年来为我们辛勤付出的老师们，感谢你们孜孜不倦的教诲。正是有了你们的教导，才有我们在计算机道路上的前行。