任意长整数加法运算

课程名称: 《数据结构》课程设计

课程设计题目: 任意长整数加法运算

姓名: XXX

专业: 计算机科技2班年级: 13级学号: E11314XXX

指导老师：XXX

2015年9月17

目录

1.课程设计的目的 (1)

2.需求分析 (1)

3任意长整数加法的设计 (2)

3.1概要设计 (2)

3.2详细设计 (3)

3.3调试分析 (9)

3.4用户手册 (10)

3.5测试结果 (10)

4总结 (11)

5、程序清单:(见附录) (11)

7、程序运行结果 (11)

附录1 (13)

1.课程设计的目的

(1) 熟练使用 C 语言编写程序，解决实际问题;

(2) 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力;

(3) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;

(4) 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;

2.需求分析

(1)设计一个实现任意长的整数加法运算演示程序。

(2)利用双向链表实现长整数的存储，每个结点含一个整型变量。

(3)输入输出形式按中国对长整数的表示习惯，每四位一组，用逗号隔开。

3任意长整数加法的设计

3.1概要设计

(1)主界面设计

图 1

图2

主界面，如图1所示，包含四个菜单项，输入数字选择对应菜单，进入子项。其中选项2包含子菜单，如图2所示。

(2)存储结构

本系统用结构体linlist存储数据，该结构体由数据data、下一节点指针next、上一节点指针prior组成。data是short型变量，存放每个结点的数据。本系统中data 一般不超过10000。用结构体linlist构建链表，头结点的data域符号代表长整数的符号，绝对值表示链表结点数目。

(3)系统功能设计

本系统主菜单包含四个选项，功能描述如下：

菜单1：输入两个任意长的整数。可按照标准四位一组中间用逗号隔开输入，也可直接输入，输入的数字保存在文件中，结束后自动返回主菜单。

菜单2：实现两个任意长整数的加法。可直接输入两个数也可读入一个文件，获取两个加数，相加结果可保存在文件中，也可不保存，结束后返回菜单2。

菜单3：输入文件名称，查询文件中的数字。文件中可能保存的是两个加数，也可能保存的是某次两个任意长整数相加的结果。

菜单4：退出系统。

3.2详细设计

(1)系统子程序及功能设计

本系统设置16个子程序，各程序的函数名及功能说明如下：

void append(LinList &L,Elemtype d);//以L为头结点，将d加入到链表L void Delete(LinList &L);//删除结点L

void display(LinList L);//按照输出标准，输出任意长整数

void add(LinList &L1,LinList L2);//将L1与L2相加

short StrToPosiNum(char * s);//将s转化为一个小于32767的正整数

void input(LinList &L);//输入一个很长的整数到L

void FREE(LinList &L1);//删除以L1为头结点的整个链表

void save(LinList L1,LinList L2);//把L1，L2写到文件

void load(LinList &L1,LinList &L2);//读文件到L1，L2

void inputdata();//调用input函数，实现两个任意长整数的输入

void welcome();//输出欢迎界面

void fileadd()；//读入文件，调用add函数，实现两个任意长整数的相加void directadd()；//直接输入数字相加

void calculayteadd()；//实现两个任意长整数的相加

int maincourse();//菜单选择

void search();//查询文件中的数字

(2)数据类型定义

typedef struct linlist{

Elemtype data;

linlist * next;

linlist * prior;

} * LinList;

(3)系统主要子程序详细设计

本系统的各个函数之间的关系如下图：

图3

1)菜单1代码

void inputdata(){//调用input函数，实现两个任意长整数的输入system("cls");

LinList L1=NULL,L2=NULL;

printf("\t\t\t ------------------\n\t\t\t\t 输入数据\n\t\t\t ------------------\n");

printf("输入第一个长整数:");

input(L1); //调用input函数

printf("输入第二个长整数:");

input(L2);

printf("\n数据将存放于文件中...");

save(L1,L2); //调用save函数,存储L1L2

FREE(L1);

FREE(L2);//释放L1，L2

printf("写入完成!\n");

system("pause");

}

void input(LinList &L){//输入一个很长的整数到L

char s[1000],s2[5]={'0','0','0','0','\0'};

unsigned i=0,j;

int sign=1,num=0,flag=1;

Elemtype data;

while(flag){

flag=0;

s[0]=getchar();

if(s[0]=='-'){//若为负数

sign=-1;

i=i-1;

}

while(i==-1||s[i]!='\n'){//第一个输入负号或者输入数字

i=i+1;

s[i]=getchar();

if(s[i]==',')

i=i-1;

else if((s[i]>'9'||s[i]<'0')&&s[i]!='\n'){

printf("非法输入,请重新输入!\n");

flag=1;

continue;

}

}

}

s[i]=0;

append(L,(int)(sign*ceil((strlen(s))/4.0)));//第一个结点存放链表长度和数据的正负号

j=strlen(s)%4;

i=0;

if(j!=0){

for(;i

s2[i]=s[i];

s2[i]=0;

data=StrToPosiNum(s2);

append(L,data);//以L为头结点，添加结点

}

for(;i

for(j=0;j<4;j++)

s2[j]=s[i+j];

s2[j]=0;

data=StrToPosiNum(s2);

append(L,data);//以L为头结点，添加结点

}

}

2)菜单2代码

void calculayteadd(){//菜单2求和

while(1){

system("cls");

printf("\n\t\t --------------------------------\n\t\t\t\t 加法运算\n");

printf("\t\t --------------------------------\n");

printf("\t\t\t\t1. 直接输入求和\n\t\t\t\t2. 读入文件求和\n\t\t\t\t3. 返回主菜单\n");

printf("\t\t --------------------------------\n\n");

char s[100];

int flag=0;

do{

if(flag)

printf("\t 输入非法,请重新输入:");

else

printf("\t 输入数字1-3选择:");

flag=1;

scanf("%s",s);

}while(strlen(s)>1||s[0]-'0'<=0||s[0]-'0'>3);

getchar();

switch(s[0]-'0'){

case 1:

directadd();//直接输入数字求和

break;

case 2:

fileadd();//输入文件名称求和

break;

case 3:

return;

break;

}

}

void add(LinList &L1,LinList L2){//将L1与L2相加,结果放到L1

LinList p,q,r;

int cy=0;

int sign1=1,sign2=1;

if(!L1||L1->data==0)//若L1为空，相加结果为L2

L1=L2;

else if(!L2||L2->data==0)//若L2为空，相加结果为L1

return;

else{//否则

if(abs(L1->data)data)||L1->next->datanext->data){ q=L1; //L1总是存放绝对值较大的数字

L1=L2;

L2=q;

}

p=L1->prior;

q=L2->prior;

if(L1->data<0)

sign1=-1;

if(L2->data<0)

sign2=-1;

if(sign1*sign2>0){ //相加的为同号数字

while(p!=L1&&q!=L2){

p->data=q->data+p->data+cy;

if(p->data>9999){

cy=1;

p->data=abs(p->data)-10000;

}

else

cy=0;

p=p->prior;

q=q->prior;

}

while(p!=L1&&cy){

p->data=p->data+cy;

if(p->data>9999){

cy=1;

p->data=p->data-10000;

}

else

cy=0;

p=p->prior;

实用标准文档

}

p=p->next;

if(cy){

r=(LinList)malloc(sizeof(linlist));

p->prior->next=r;

r->prior=p->prior;

r->next=p;

p->prior=r;

r->data=cy;

L1->data=L1->data*sign1+1;

L1->data=L1->data*sign1;

}

}

else{//相加的为异号的数字

cy=0;

while(p!=L1&&q!=L2){

p->data=p->data-cy;

if(p->datadata){

p->data=p->data+10000;

cy=1;

}

p->data=p->data-q->data;

p=p->prior;

q=q->prior;

}

while(p!=L1&&cy){

if(p->data

cy=1;

p->data=p->data+10000;

}

p->data=p->data-cy;

p=p->prior;

}

}

}

while(L1->next->data==0&&L1->next->next!=L1){//结果为0的结点去掉p=L1->next;

p->next->prior=L1;

L1->next=p->next;

L1->data=L1->data*sign1-1;

L1->data=L1->data*sign1;

Delete(p);

}

}

3)菜单3代码

void search(){//查询文件中的数字

FILE * fp;

LinList L1=NULL,L2=NULL;

LinList p=L1;

int i,length;

char s[100];

system("cls");

printf("\t\t\t ------------------\n\t\t\t\t 文件查询

\n\t\t\t ------------------");

Elemtype t;

printf("\n文件的名称为:");//读取文件

scanf("%s",s);

fp=fopen(s,"rb");

fseek(fp,0,SEEK_SET);

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

length=abs(t);//第一个数字的位数

append(L1,t);

for(i=0;i

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

append(L1,t);

}

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

if(!feof(fp)){//读入第二个数字

length=abs(t);

append(L2,t);

for(i=0;i

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

append(L2,t);

}

printf("文件中有两个数字,分别为:\n");

display(L1);

putchar('\n');

display(L2);

putchar('\n');

}

else{

printf("文件中有一个数字:\n");

display(L1);

putchar('\n');

}

system("pause");

}

3.3调试分析

1.输入数据

在主菜单下输入1并回车，进入子项1，可输入两个任意长的整数，保存于文件中，运行结果如图4所示。

图4

2.加法运算

在主菜单下输入2并回车，可进入子菜单。选择子菜单1直接输入数字或者选择子菜单2，读取文件，计算文件中两个任意长整数的和，并可选择是否将结果保存在文件中，结果如图5所示。

图5

3.文件查询

在主菜单下输入3并回车，可进入子菜单，读取文件，查询文件中的数字，结果如图6。

图6

4.退出系统

在主菜单下输入4并回车，退出系统，结果如图7。

图7

3.4用户手册

1.本程序执行文件为“任意长整数加法.exe”。

2.用户进入系统后根据提示，输入数字进入相应的子菜单，实现相应功能。

3.本系统可实现任意长整数加法的运算。

3.5测试结果

图 8

图9

图10

图11

图12

图13

该部分给出了本系统的加法测试结果，如图8到13所示。 本系统主要函数的时间复杂度：

add 函数是将L1与L2相加，相加是从链表尾部加到链表头部，时间复杂度与链表长度相关。链表长度与数据位数有关。链表长度/4L n =。n 是数据的位数。所以时间复杂度为

()O n 。

Input 函数将数字作为字符逐个输入，时间复杂度与数字位数相关，所以时间复杂度为

()O n 。

save 和load 函数是将结点中data 逐个保存到文件或从文件读出，时间复杂度与链表长度有关，加上头结点，链表长度为/41L n =+，对应的时间复杂度为()O n 。

4总结

实验中，我在算法设计不太清晰时就敲代码，到后来发现有点混乱不得不重新改，浪费了很多时间，让我总结到了在完成代码部分之前要设计好算法才能更高效。这次实验相对于上次实验有所提高，代码的冗余相对上次代码有明显的减少，很多功能都封装在了函数里，比上次的代码易读点，但程序整体的设计还是有待提高，回过头再看看发现整体不是很规整。下次继续改进。 5、程序清单:(见附录) 7、程序运行结果 1 主界面

2输入数据，生成文件

3加法运算界面

4直接输入数据求和

5读入文件求和

6查询文件内容

7退出系统

附录1（系统主要子程序详细设计给出的代码不再详细给出）

程序清单

#include

#include

#include

#include

#define Elemtype short

typedef struct linlist{

Elemtype data;

linlist * next;

linlist * prior;

} * LinList;

void append(LinList &L,Elemtype d){//以L为头结点，添加结点LinList p,q;

if(!L){

L=(LinList)malloc(sizeof(linlist));

L->data=d;

L->next=L;

L->prior=L;

}

else{

p=L;

while(p->next!=L)

p=p->next;

q=(LinList)malloc(sizeof(linlist));

q->data=d;

q->next=p->next;

q->prior=p;

p->next=q;

q->next->prior=q;

}

}

void Delete(LinList &L){//删除结点L

if(!L)

return;

else if(L->next==L)

L=NULL;

else{

L->next->prior=L->prior;

L->prior->next=L->next;

free(L);

}

}

void display(LinList L){//按照输出标准，输出任意长整数

if(!L)

putchar('\n');

else if(L->next==L)

printf("\n");

else{

LinList q=L->next;

if(L->data<0&&q->data!=0)

printf("-");

printf("%d",q->data);

q=q->next;

while(q!=L){

putchar(',');

if(q->data<10)

printf("000");

else if(q->data<100)

printf("00");

else if(q->data<1000)

printf("0");

printf("%d",q->data);

q=q->next;

}

}

}

void add(LinList &L1,LinList L2)；//将L1与L2相加,结果放到L1

short StrToPosiNum(char * s){ //将s转化为一个小于32767的正整数int length=1,i=0,flag;

double num1;

while(i!=length){

flag=1;

num1=0;

length=strlen(s);

for(i=0;i

if(s[i]-'0'>-1&&s[i]-'0'<10)

num1=num1*10+s[i]-'0';

else if(s[i]=='-')

flag=-1;

else{

printf("%c\n字符串到整型数字出错!",s[i]);

exit(0);

}

}

if(num1>32767){

printf("输入数字太大!,请重新输入:");

exit(0);

}

}

return flag*(short)num1;

}

void input(LinList &L)；//输入一个很长的整数到L void FREE(LinList &L1){//删除以L1为头结点的整个链表LinList p;

if(!L1)

return;

else{

L1->prior->next=NULL;

while(L1){

p=L1;

L1=L1->next;

free(p);

}

}

}

void save(LinList L1,LinList L2){//把L1，L2写到文件FILE * fp;

LinList p=L1;

int i,length;

char s[100];

printf("\n文件的名称为:");//将生成的数保存于文件scanf("%s",s);

if(L1){

length=abs(L1->data);

fp=fopen(s,"wb+");

for(i=0;i

fwrite(&p->data,sizeof(Elemtype),1,fp);

p=p->next;

}

}

if(L2){

p=L2;

for(i=0;i

fwrite(&p->data,sizeof(Elemtype),1,fp);

p=p->next;

}

}

fclose(fp);

}

void load(LinList &L1,LinList &L2){//读文件到L1，L2

FILE * fp;

LinList p=L1;

int i,length;

char s[100];

Elemtype t;

printf("\n文件的名称为:");//将生成的数保存于文件

scanf("%s",s);

fp=fopen(s,"rb");

fseek(fp,0,SEEK_SET);

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

length=abs(t);

append(L1,t);

for(i=0;i

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

append(L1,t);

}

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

length=abs(t);

append(L2,t);

for(i=0;i

fread(&t,sizeof(Elemtype),1,fp);

append(L2,t);

}

}

void inputdata()；//调用input函数，实现两个任意长整数的输入

void welcome(){//输出欢迎界面

printf("\n\t ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^\n");

printf("\t . .\n");

printf("\t . 任意长的整数加法运算器 .\n");

printf("\t . .\n");

printf("\t ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^\n");

}

void fileadd(){//读入文件，调用add函数，实现两个任意长整数的相加

LinList L1=NULL,L2=NULL;

int flag;

char s[100];

system("cls");

printf("\t\t\t ------------------\n\t\t\t\t 读入文件求和\n\t\t\t ------------------\n");

printf("读入文件...");

load(L1,L2);//读入到L1L2

printf("(");

display(L1);

printf(")+");

printf("(");

display(L2);

printf(")=");

add(L1,L2);//调用add，计算L1+L2

display(L1);

putchar('\n');

flag=0;

do{//保存计算结果

if(flag)

printf("输入非法,请重新输入:");

else

printf("是否保存结果(输入Y/N)?");

flag=1;

scanf("%s",s);

}while(strlen(s)>1||s[0]-'y'!=0&&s[0]-'Y'!=0&&s[0]-'N'!=0&&s[0]-'n'!=0);

if(s[0]=='y'||s[0]=='Y'){

save(L1,NULL);

printf("保存完成!\n");

}

system("pause");

}

void directadd(){ //直接输入数字相加

LinList L1=NULL,L2=NULL;

int flag;

system("cls");

printf("\t\t\t ------------------\n\t\t\t\t 直接输入求和\n\t\t\t ------------------\n");

puts("输入第一个整数:");

input(L1);

puts("输入第二个整数:");

input(L2);

add(L1,L2);

printf("相加结果为:\n");

display(L1);

flag=0;

char s[100];

do{//保存计算结果

if(flag)

printf("\n输入非法,请重新输入:");

else

printf("\n是否保存结果(输入Y/N)?");

flag=1;

scanf("%s",s);

}while(strlen(s)>1||s[0]-'y'!=0&&s[0]-'Y'!=0&&s[0]-'N'!=0&&s[0]-'n'!=0);

if(s[0]=='y'||s[0]=='Y'){

save(L1,NULL);

printf("保存完成!\n");

}

system("pause");

printf("\n");

}

void calculayteadd()；

int maincourse(){//菜单选择

printf("\n\t\t --------------------------------\n\t\t\t\t 功能菜单\n");

printf("\t\t --------------------------------\n");

printf("\t\t\t 1. 输入数据\t2. 加法运算\n\n\t\t\t 3. 文件查询\t4. 退出系统\n");

printf("\t\t --------------------------------\n\n");

int flag=0;

char s[100];

do{

if(flag)

printf("\t 输入非法,请重新输入:");

else

printf("\t 输入数字1-4选择:");

flag=1;

scanf("%s",s);

}while(strlen(s)>1||s[0]-'0'<=0||s[0]-'0'>4);

getchar();

return s[0]-'0';

}

void search()；//查询文件中的数据

int main(){

system("color 2F");

LinList L1=NULL,L2=NULL;

while(1){

system("cls");

welcome();

switch(maincourse()){

case 1:

inputdata();

break;

case 2:

calculayteadd();

break;

case 3:

search();

break;

case 4:

return 0;

}

}

return 0;

}