《有理数》综合测试题与答案解析(新人版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分）

一、填空题：（每题2分，共20分）

1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ．

2、绝对值等于-3的数有 个．

3、绝对值等于本身的数有 个，它们是

4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。

5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。

6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。

7、已知｜x ｜=3，()412

=+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是

9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是

10、如果2-=-x ，则x =______

二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分）

1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .

（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已

知点A表示－4，点G表示8

（1）点B表示的有理数是

表示原点的是点

（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。

（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点

表示的有理数互为相反数。

3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．?乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．

4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，?那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

三、选择题：（每题2分，共44分）

1、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．

A、+

B、－

C、×

D、÷

2、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个

式子中运算结果为正数的式子是（ ）．

A 、a+b

B 、a －b

C 、ab

D 、b a 3、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．

A 、－1

B 、1

C 、－5

D 、10

4、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中 的（ ）．

A 、11

B 、14

C 、17

D 、20

5、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的 一个算式： ．

6、已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ ）

A 、2m ＋n ≥0

B 、2m ＋n ≤0

C 、2m ＋n ＞0

D 、2m ＋n ＞1

7、已知m 为有理数时，11

22++m m =（ ）

A 、1

B 、－1

C 、1±

D 、不能确定

8、已知有理数a 、b 满足(),0212

=-+-b a 另有两个不等于零的有理数n m ,使得1-=++-=-mn mn

n n

m m

n m n m 且，试比较bn am 与的大小。

9、在有理数－2

1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．

A 、m 最小

B 、n 最小

C 、p 最小

D 、m, n, p 三个一样大

10、则│a │≥0，那么 （ ）

A ．a>0

B ．a<0

C ．a ≠0

D ．a 为任意数

11、若│a │=│b │，则a 、b 的关系是 （ ）

A ．a=b

B ．a=-b

C ．a+b=0或a-b=0

D ．a=0且

b=0

12、若│x │+x=0，则x 一定是 （ ）

A ．负数

B ．0

C ．非正数

D ．非负数

13、若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）

A.a ＞0，b ＞0;

B.a ＞0，b ＜0;

C. a ＜0 ,b ＜0;

D. a ＜0,b ＞0

14、│3.14－ π｜的值是（ ）．

A ．0

B ．3.14－ π

C ．π－3.14

D ．3.14+π

15、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．±1

D ．±1和0

16、如果a a -=||，下列成立的是（ ）

A ．0>a

B ．0

C ．0≥a

D ．0≤a

17、 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )

A. 正数

B. 非正数

C. 负数

D. 非负数

18、设n 是自然数, 则2)1()1(1

+-+-n n 的值为 ( )

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1或-1

19、若x,y 都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ）

A |x+5|

B (x ＋y)2

C y 2＋21

D |x 2＋y 2|

20、若a 、b 为有理数，a>0，b<0，且│a │<│b │，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）

A 、b< —a< —b

B 、b< —b< —a

C 、b< —a< a<—b

D 、—a< —b < b

21、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：下列各式正确的是（ ）

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

22、│m │与－5m 的大小关系是 （ ）

A ．│m │>-5m

B ．│m │<-5m

C ．│m │=-5m

D ．以上都有可能

四、计算题：（第1、2、3、4、5、6题各4分，第6题8分，第7题8分，共40分）

1、如果

0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

2、已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，

求

cdx x b a -++2

3、已知│a │=4，│b │=3，且a>b ，求a 、b 的值．

4、已知│a │=1，│b │=4，且ab<0，求b a +的值。

5、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a c c b b a ---+- c 0 b a

6、出租车司机小某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6

（1）小下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小距下午出车时的出发地有多远？

（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小共耗油多少升？

7、股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）

（1）星期五收盘时，每股是元；

（2）本周最高价是每股元，最低价是每股元；

（3）已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

参考答案：

一、填空题：

1、2 ±4

2、0

3、无数0和正数（非负数）

4、0

5、－1（a.b互为相反数→a+b=0，c.d互为倒数→cd=1）

6、1，0 ，－1

7、6或－4

8、－5，a －5

9、0 0和正数 1和－1 10、±2

二、思考题：

1、1）2500 2）n 2

2、1）－2 C 2）－5或9 3）－2 F

3、甲1 乙0 丙－21

丁－2 4、－3 －1 1 3

三、选择题：1、C 2、A 3、A 4、B 5、略 6、A

7、A 8、am ＞bn 9、略 10、D 11、C 12、C

13、C 14、C 15、C 16、D 17、D 18、A

19、C 20、C 21、A 22、D

四、计算题：

1、0

2、0或2

3、A 4 B ±3

4、3或－3

5、解：由图示知：c ＜0＜b ＜a ，

∴a-b ＞0，b-c ＞0，c-a ＜0，

∴|a-b|=a-b ，|b-c|=b-c ，|c-a|=-（c-a ），

∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．

6、1）39千米 2）26.65升

7、1）13.05元 2）13.05元 12.75元 3）－151.8元