石油大学自控期末试题复习进程

石油大学自控期末试

题

B卷

2008—2009学年第1学期

《自动控制原理》

（答案及评分标准）

专业班级

姓名

学号

开课系室信控学院自动化系

考试日期 2009.1.15

题号一二三四五六七总分得分

一． 填空题（20分，每空0.5分）

1． 对于自动控制系统的基本要求归结为三个方面，分别是：稳定性

（稳）快速性（快）、准确性（准）。

2． 线性定常系统的传递函数定义为，在 零初始 条件下，系统输出量的

拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3． 某一阶系统闭环传递函数为()1

K

s Ts Φ=

+，当t 等于时间常数T 时，单位阶跃响应h (t )的值为___0.632K__, 单位阶跃响应曲线的斜率初始值为_____K/T_____.

4． 关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响而言， 极点 决定了描述

系统自由模态， 零点 只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应曲线的形状。

5． 对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应

分量衰减得越_____快_____（快/慢），在所有的闭环极点中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，这样的闭环极点称为 闭环主导极点 。

6． 已知某单位负反馈二阶控制系统的开环传递函数为1000

()(34.5)

G s s s =

+，

则该控制系统的超调量为 13% ，调节时间为 0.2s （误差带5%）。 7． 线性系统的稳态误差与系统的结构有关（有关/无关），与系统输入信

号的大小和形式 有关（有关/无关）。

8． 根轨迹上的点应该同时满足两个条件，它们是_相角条件和幅值条件

__，绘制零度根轨迹时，需要将常规根轨迹法则中与___相角__条件有关的规则加以修改。

9． 根轨迹是关于 实轴 对称的，并且是连续的；根轨迹起于 开环极点，

终于 开环零点。

10． 在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。当开环极点不变，附

加一个负实数零点会使得根轨迹向S 平面_左_(左/右)半平面弯曲。附加的零点越靠近虚轴，其对系统的影响就越___大____(大/小)。 11． 线性系统常用的频率特性曲线有以下三种：幅相频率特性曲线

（Nyquist 曲线）、对数频率特性曲线（Bode 曲线）、对数幅相曲线（Nichols 曲线）。

12． 常用的闭环频域性能指标有谐振峰值、谐振频率、带宽频率。 13． 对于最小相位系统，系统的开环对数幅频特性反映了闭环系统的性

能，其中低频段决定着闭环系统的 稳态精度 ，中频段反映了闭环系统的动态性能，高频段应有较大斜率，以增强系统的 抗干扰 能力。 14． 若串联校正环节的传递函数为

1

1

++Ts s τ，当T τ>时该环节为 超前校

正，其作用是增大（增大/减小）系统截止频率和系统带宽，增加稳定裕度；当T τ<时该环节为滞后校正，该校正方式利用校正环节的高频衰减特性， 减小 （增大/减小）截止频率和系统带宽，增加了原系统的相角裕度。

15． 离散控制系统的数学基础是 Z 变换 ，主要利用的数学模型是 脉冲传

递函数 。如果离散控制系统的开环增益不变而增大采样周期则系统的

稳定性变差；如果其采样周期不变而减小开环增益则系统的稳定性

变强；

16．非线性系统的稳定性分析复杂，主要是因为非线性系统可能存在多个平衡点，平衡点的稳定性不但与系统的结构和参数有关，而且与系

统的初始条件有直接关系。

评分标准：共40个空，每空0.5分

二．(10分)求图1所示系统的传递函数

()

()

o i U s U s

图1

解：令1240.25

(),()40.25

G s G s s s =

=

++ 由梅逊公式计算传递函数：

共有5个单独回路，没有互不接触的回路

1122312412512,,,,L G L G L G G L G G L G G =-=-===……….………………【2

分】

特征式5

12121113i i L G G G G =?=-=++-∑

前向通道共有4条：1122312412,,,,p G p G p G G p G G ===-=-…………【2分】

对应的特征余子式：12341?=?=?=?=………………………………【2分】

所以系统的传递函数为1212

1212

()2()13o i U s G G G G U s G G G G +-=++-………………………【2分】 即()17()434

o i U s U s s =+……………………………………………………….…【2分】

三．（12分）单位负反馈系统的结构图如图2。

图2

求：（1）用劳思判据确定系统闭环稳定时的K 值范围 （2）K 为何值时系统单位阶跃响应出现等幅振荡

（3）当K=10时， 分别求r(t)=1+t 和n(t)=2(t)作用下的稳态误差。

解：（1）系统的开环传递函数

40()(10)(4)

K

G s s s s =

++

系统的特征方程为 321440400s s s K +++= 列写劳思阵

321

1401440560401440s s K

K

s

s K

-

要使得闭环系统稳定，K 应满足如下条件

400

560400K K >??

->?即014K <<………………………………………………….【5分】

（2）当Routh 表出现全零行时 ，系统阶跃响应出现等幅振荡, 即14K =【3分】

（3）当K ＝10时系统的开环传递函数为

10

()(0.11)(0.251)

G s s s s =

++

r(t)=1+t 作用下的稳态误差为1

00.110

ss e =+=…………………………. 【2分】 n(t)=1(t)作用下的稳态误差为

00001

2(0.251)

lim ()lim ()lim 101(0.11)(0.251)

2(0.11)

lim 0.2(0.11)(0.251)10

ss n s s s s s s e sE s sC s s

s s s s s s s s →→→→+==-=-++++=-=-+++……. 【2分】