实验 平行四边形定则
实验三 验证力的平行四边形定则
一、实验目的：
探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用．
二、实验原理：
互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等．
三、实验器材：
木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等．
四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示；
②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，
结点到达某一点O ；
③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ；
④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向；
⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ．
⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。
五、误差分析：
实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．
① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录．
② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。
六、注意事项：
①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同．
②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．
③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查
【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，
先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A ．两根细绳必须等长
B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是_______________（填入相应的字母）
⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A
为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为
细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．
① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______；
② 本实验采用的科学方法是________
A ．理想实验法
B ．等效替代法
C ．控制变量法
D ．建立物理模型法
⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________
A ．F 1 = 4N
B ．F = 12 N
C ．θ1 = 45°
D ．θ1 < θ2
【例2】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
⑴本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N；
⑵下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
⑶某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
例1 答案：⑴CE⑵①F′②B⑶BC
解析：⑴两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤
拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定
则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D错误；在同
一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一
位置，所以选项E正确，答案为C、E．
⑵F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则
作出的与F′作用效果相同的两个分力F 1和F2的合力，所以沿AO方向的力
一定是F′．本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效
果相同，即采用了等效替代法．
⑶以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由
图可知，F 1 = 4 2 N，F = 12 N，θ1 = 45°，θ1 > θ2，所以选项B、C正确．
例2 答案：⑴3.6⑵D⑶①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向
等）
解析：⑴由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为3.6 N．
⑵验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点
位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准
确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．
⑶对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA
方向或减小物重G等．
(完整版)新人教版第十八章平行四边形单元测试及答案
图2 O E D C B A 八年级数学（下）第八章 平行四边形单元测验卷 时间：60分钟 满分：100分 姓名__________ 成绩__________ 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A ：A B ∥CD ，AD ＝B C B ：AB ＝C D ，AD ＝BC C ：∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D D ：AB ＝AD ，CB ＝CD 2、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、梯形 3、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 4、 已知，在平行四边形ABCD 中，下列结论不一定正确的是（ ） A. AB ﹦CD B. 当AC ⊥BD 时，它是菱形 C. AC ﹦BD D.当∠ABC ﹦90°时，它是矩形 5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三角形是否都为直角 6、A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B 4种 C 5种 D 6种 7．如图1，在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于E ，且AE ﹦BE,则∠BCD 的度数为（ ） A. 30° B ． 60°或120° C.60° D. 120° 8、如图2所示,矩形ABCD 中AE 平分∠BAD 交BC 于E, ∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC 是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④COE AOE S S ??=,其中正确结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D C B A 图1 E D C B A
人教版平行四边形整章测试题含答案
人教版平行四边形整章测试题含答案 一、选择题 1. 已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） ＜α＜16 ＜α＜26 ＜α＜20 D.以上答案都不正确 2. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（） ﹦CD ﹦BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形 3. 菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（） °°°° 4. 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（） ㎝㎝或16㎝㎝ D.以上都不对 5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） （A）1：2：3：4 （B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：4 6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（） （A）矩形（B）正方形（C）等腰梯形（D）无法确定 7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） （A） 400 cm2（B） 500 cm2 （C） 600 cm2（D） 4000 cm2 8. 将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（） （A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形 9. 如图，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是（） 10. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（） （A）7．5 （B） 6 （C） 10 （D） 5 二、填空题 11. 如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= cm。
实验 平行四边形定则
实验三 验证力的平行四边形定则 一、实验目的： 探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用． 二、实验原理： 互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等． 三、实验器材： 木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等． 四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示； ②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长， 结点到达某一点O ； ③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ； ④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向； ⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ． ⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。 五、误差分析： 实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．
① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录． ② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。 六、注意事项： ①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同． ②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜． ③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． ④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查 【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上， 先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条． ⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A ．两根细绳必须等长 B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 其中正确的是_______________（填入相应的字母） ⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为 细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图． ① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______； ② 本实验采用的科学方法是________ A ．理想实验法 B ．等效替代法 C ．控制变量法 D ．建立物理模型法 ⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________ A ．F 1 = 4N B ．F = 12 N C ．θ1 = 45° D ．θ1 < θ2
平行四边形单元测试题(含答案)
平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 .. 讲义编号： 2.5实验验证平行四边形法则 探究弹力与弹簧伸长的关系 知识梳理 一、验证力的平行四边形定则 1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 2．实验原理 ①等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示． ②平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． ③验证：比较F和F′的大小和向是否相同，若有误差允的围相同，则验证了力的平行四边形定则． 3．实验器材 木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤 ①用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上． ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． Word资料. ③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的向． ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． ⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． ⑥比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和向上是否相同． ⑦改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 5．实验注意事项 ①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． ②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜． ③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度的前提下，测量数据尽量大一些． ④细绳应适当长一些，便于确定力的向．不要直接沿细绳向画直线，应在细绳两端画两个射影点．取掉细绳后，连直线确定力的向． ⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜． ⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 6．实验误差分析 ①读数误差 减小读数误差的法：弹簧测力计数据在允的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录． ②作图误差 减少作图误差的法：作图时两力的对边一定要平行．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．二、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的 ①探究弹力和弹簧伸长的关系． ②学会用列表法和图象法处理实验数据． ③培养用所学知识探究物理规律的能力． 2．实验原理 在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码的重力．用刻度尺量出弹簧的 一、选择题 1．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且 CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝1 2 AB；② 图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF ＝ S△ABF．其中正确的结论是（） A．①③B．①③④C．①②③D．②②④ 2．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝ 45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ 2 2 PD＝EC．其中有正确有 ()个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（） A．2 B．3 C．23D．43 4．如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D 点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D 不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为57．其中正确的是( ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③ 5．如图，把正方形ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为,MN 再过点B 折叠纸片，使点A 格在MN 上的点F 处，折痕为,BE 若AB 长为2,则EN 的长为(（ ） A ．233- B ．322- C ． 22 D ． 23 6． 如图，平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O 的直线交AD 于点E ，交BC 于点F 当点E 从点A 向点D 移动过程中（点E 与点A 、点D 不重合），四边形AFCE 的形状变化依次是（ ） A ．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B ．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 C ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D ．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 7．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE 平分DCB ∠交BD 于点F ，且60ABC ∠=?，2AB BC =，连接OE ，下列结论：①30ACD ∠=?；②·ABCD S AC BC =；③:1:4OE AC =．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝ 18 5 ．其中正确结论的个数是( ) 第十八章平行四边形单元测试题 第一卷选择题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题第4题第5题第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A． 1对B． 2对C． 3对D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（） A． 6cm B．cm C． 3cm D．cm 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF 为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A． 4.5cm B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A． 9.5 B．10.5 C． 11 D． 15.5 第二卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是． 平行四边形定则应用 1．如图1-5-12所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与 G之间的关系为（）A.T1=G tanθ B.T1= C.T2= D.T2=G cosθ 2．如 图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( ) A.T=G， B.T=2G，N=G C. D. 3．如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止， 此时球对斜面的正压力为N1；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N2，则下列判断正确的是 A．B．N2＝N1C．N2＝2N1D． 4．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和 动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指 代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 5．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当 档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（） A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.档板对小球的弹力先减小后增大 D.档板对小球的弹力先增大后 减小 6．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有 一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确 的是（） A.P物体受4个力 B.Q受到3个力 C.若绳子变长，绳子的拉力将变小 D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 8．一光滑大圆球固定在地上，O点为其球心，一根轻细绳跨在圆球上，绳的两端分别系有 质量为m1和m2的小球（小球半径忽略不计），当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与 O点的连线与竖直方向的夹角θ =60°，两小球的质量比m1：m2为（） A． B． C． D． 9．如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力 用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说 法中正确的是（） A、N1和N2都增大 B、N1和N2都减小 C、N1增大, N2减小 D.、N1减小, N2增大 10．如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面 上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（） A．先增大后减小B．先减小后增大 C．一直增大D．一直减小 实验:探究力的平行四边形定则 一、实验目的 1．会使用弹簧测力计． 2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则． 二、实验原理 1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一 条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2 的合力，作出力F′的图示，如图所示． 2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示． 3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相 同，则验证了力的平行四边形定则． 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验步骤 1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉 把白纸固定在方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴 上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套． 3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结 点拉到某一位置O，如图所示． 4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数． 5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F. 6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等． 8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 五、注意事项 1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换 2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同． 3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜． 4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些． 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 平行四边形章节测试 （满分100分，考试时间60分钟） 学校____________ 班级_________ 姓名___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB ∥CD ，AD =BC B ．AB ∥CD ，AD ∥BC C ．AB =C D ，AD =BC D ．OA =OC ，OB =OD 第1题图 第3题图 第4题图 2. 在平行四边形ABCD 中，若∠B =2∠A ，则∠C 的度数为（ ） A ．120° B ．60° C ．30° D ．15° 3. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 是BC 边的中点， 且OE =2，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．1 D ．8 4. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．若 AB =2，AD =4，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 5. 下列说法：①一个四边形任意相邻的两个内角都互补，则这个四边形是平行 四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③若AC ，BD 是四边形ABCD 的对角线，且AC 平分BD ，则四边形ABCD 是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的有（ ） O E D C B A E O D C B A A．1个B．2个C．3个D．4个 6.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点， 若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（） A．47° B．46° C．41° D．23° 7.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14， AC=20，则MN的长是（） A．2 B．3 C．6 D．17 第7题图第8题图第10题图 8.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰 好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（） A．B．C D．6 9.A，B，C是平面内不在同一直线上的三点，D是平面内任意一点，若A，B， C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合该条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 10.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AD，BD，BC，CA的中 点．要使四边形EFGH是菱形，则应满足的条件是（） A C D F E G N B A C E O D C B A H G F E O D C B A 第六章平行四边形测试题姓名班级 一、细心选一选：），则AC的长为（1、平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长为22cm D.8cm C.4cm A.6cm B.12cm ) ( 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 D．四角相等．四边相等C．对角线互相平分A．对角相等B F，点E，BD相交于点，O3、如图，在ABCD中，对角线A C上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形是对角线ACDEBF 不一定是平行四边形（） A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB F A D D C OFE O AB E 第3题图 B C 题图）8（）4、两条对角线互相垂直的四边形是（ （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。 （A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（） （A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形 7.如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S ，S ，21则S ，S的关系是（）21A. S＞S B. S＜S C. S=S D. 3S=2S 211221128、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列 S?S））（OEAO3；⊥）（BFAE1结论：（）=；2AEBF（）=；4 （中正确的有AOB?DEOF四边形．1个2个 D. B. 3个 C. A. 4个 ）9、下列命题中，真命题是（B．对角线互相垂直的四边形是菱形A．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D，交DBC于点，BC的垂直平分线EF交10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°为正方形BECFBF，添加一个条件，仍不能证明四边形于点E，且BE=AB）的是（A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M在x轴上，点N在y 轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有（）个．A1个.B. 2个 C. 3个 D.4个 二、精心填一填：（6×3=18分） 13.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 平行四边形全章练习题 8.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF ⊥BA 交BA 的延长线于F ， ∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD 的周长=_______ 9、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________. 10、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ . 11、如图，在ABCD 中，DE ⊥AB ，E 是垂足，如果∠C=40°，求∠A 与∠ADE 的度数。 12 、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点 O ，△BOC 的周长为24，BC=10， 求对角线AC 与BD 的和是多少？ 13．如图所示，在Y ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=4cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长． A B C D O A B C D E A B C D F E 14、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB 的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。 平行四边形的判定练习题 1.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F. 求证:四边形BEDF为平行四边形 2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG求证：EG和HF互相平分。 H G 图20.1.3-1 F E D C B A A B C D O 实验《验证力的平行四边形定则》实验报告班级：高一（）班姓名座号 （一）实验目的 验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则. （二）实验原理 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、 刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （四）实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳 套. ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验1次. （五）注意事项 1、实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以 减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用 中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一 位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生 摩擦. 2、在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的 条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差. 3、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太 大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图. 4、在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同. 5、由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差 允许范围内可认为是F和F′符合即可. （六）数据处理 第13讲 验证平行四边形定则 一、基本概念 实验目的 验证力的合成的平行四边形定则。 实验原理 此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一 定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等， 如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。 实验器材 木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺， 量角器。 实验步骤 1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，用两条细绳套结在橡皮条的另一 端。 3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某 一位置O （如图所示）。 4．用铅笔描下结点O 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例 作出两个弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力 F 。 5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O ，记下弹簧秤的 读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O 点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。 6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F ，在实验误差允许的范围内是否相等。 7．改变两个分力F 1和F 2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F 与F'是否在实验 误差允许的范围内相等。 注意事项 1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与 纸面平行的同一平面内。 2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O 必须保持不变。 二、典型例题 例1、如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。 若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的（ ） 例2、在做“互成角度的两个力的合成”实验时，使用弹簧秤必须注意： A 、测量前检查弹簧秤的指针是否指在零点 B 、在用弹簧秤拉橡皮条时，秤壳不要与纸面摩擦 C 、在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行 D 、在用弹簧秤拉橡皮条时，细绳和弹簧秤的轴线应在一条直线上 例3、在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧 测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点，则下列说法中错误的是 ( ) A O 先把我们所要讲的力基于位移来说，位移我们可以知道在空间上是遵循平行四边形法则的，位移的平行四边形法则我们很容易理解。那为什么力、速度、加速度等也可以呢？ 那么，先来说说速度，有速度会产生位移，速度公式V=X/T，那么两个速度合成的话，V1=X1/T，V2=X2/T，那么X1、X2两个位移可以通过空间上的平行四边形法则合成，那么同样速度也是可以啊，V1：V2=X1：X2。速度是我们定义出来的，是位移与时间的比得到的，那么速度是可以按照平行四边形法则合成的！ 同样，加速度也可以，而力又是产生加速度的原因，都是与位移有关，那么都是可以合成的！ 以下的是网上看到的，和我讲的意思一样的（以上是本人表达的，可能比较简略）： 首先，要认识到合力的本质。合力是什么呢，就是说，如果几个力产生的作用效果与一个力相同，那么这个力就叫做其它几个力的合力。为简单起见，这里从三角形法则说起。有一定的几何基础应不难理解三角形法则与平行四边形法则是等效的，证明了三角形法则，即证明了平行四边形法则。 这里，首先需要理解的是加速度法则为何遵守平行四边形法则。加速度用微积分的观点说是速度的导数，速度是位移的导数。用通俗的语言描述，即单位时间内速度的变化。首先位移是一个向量，它符合三角形法则应是不用证明的，因为我们本身用的三角形法则本身就是位移的直观表现。而速度被通俗定义为单位时间的位移，从某种程度上说，它还是位移，不过是一种极限情况的位移。位移的变化符合三角形法则，因而速度的变化也符合这个法则。加速度被定义为单位时间内速度的变化，也就是说加速度也符合这一法则。 如果理解了加速度的叠加符合三角形法则，有了牛顿第二定律，这就不难理解了。物体的加速度与受的力成正比，与质量成反比。物体受二力后，产生的加速度可以按平行四边形法则来叠加，而同一物体质量相同，因而力与加速度成正比，力与加速度同方向。加速度可按三角形法则来做，能产生相同的合加速度的的力，自然也就是合力。不难理解，这可以按三角形法则来做。 实验：验证力的合成遵循平行四边形定则 【实验目的】 1. 探究合力与分力的关系 2．学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向． 3．运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则． 实验原理 一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到________，所 以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示．再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F 的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度两个力合成时遵循______________． 实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、________、细绳套(两个)、________、________、图钉(几个)、细芯铅笔． 实验步骤(参照课本P.62图3.4-2) 1．在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好. 2．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点（G点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上轻质小圆环，小圆环上拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套. 3．用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，小圆环到某一位置Ｏ. 4．用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，记录： ____________________、____________________。 5．在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向按照一定的标度作出两 个力Ｆ1和Ｆ2的图示. 6．只用一只弹簧秤，通过细绳把小圆环拉到相同的位置Ｏ 点，记录：____________________，按⑤中同一标度作出这个 力F′的图示. 7．探究这三个力的大小及方向的关系。(建议用虚线把合力 的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。) 8．结论：_______________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 注意事项 1、同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤勾好后对拉，若两只弹簧秤在拉的过程中，读 数相同，则可选。使用时弹簧秤与板面平行 ．．．．．．．．．．．。 《平行四边形》测试题 班次_________ 姓名 _____________ 、精心选一选（4分8） 1. 平行四边形不一定具有的特征是（） A 对角线相等 B 两组对角分别相等 C两组对边分别平行D 内角和为360 2. 用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成平行四边形的最多个数有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3. 平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是（） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定 4. 平行四边形ABC冲,AB:CD:BC:AD可以是（） A 2:3:4:5 B 2:2:3:3 C 2:3:2:3 D 2:3:3:2 5. 平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是（） A 24 和12 B 26 和4 C 24 和4 D 12 和8 6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是里面任意一点, ABP , BCP , CDP , ADP的面积分别为S1.S2.S3.S4,则一定成立的是() A S1 S2 S3 S4 B S1 S2 S3 S4 C S1 S2 S3 S4 D S1 Q S2 S4 7. 平行四边形两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x的取值范围是 （） A 2 x 18 B 1 x 9 C 0 x 10 D 0x8 8. 如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F ,甲虫沿着A D E F的路线爬行,乙虫沿着A C B F的路线爬行,若它们的爬行速度相同，则（） A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定 、细心填一填（4分10） 9. 在平行四边形ABCD中,若 A B 40 ,贝U C . 10. 已知平行四边形ABCD勺周长为36cm,AB:BC 4:5,则AB = . 11. 已知平行四边形ABCD勺面积为16,对角线AC , BD相交于点O,则COD 的面积为—, ____ 若M为CD边上任意一点，则MAB的面积为. 12. 已知平行四边形ABC啲周长为28,对角线AC , BD相交于一点O ,且AOB 的周长比BOC的周长大4,则AB = ; BC = . ________ 13. 在平行四边形ABCD中, B的平分线将CD分成4cm和2cm两部分，则平行四边形ABCD勺周长为 14. 如图1,平行四边形ABCD中, C 60 , DE AB于E, DF BC于F,则 EDF 15. 如图2: AB//CD, AD//BC, AD 5, BE 8 , DCE 的面积为6,则四边形 ABCD勺面积为. 16. 女口图3,平行四边形ABCD中，BC=2AB,点M为AD的中点，则 BMC 17. 女口图4, 平行四边形ABCD中， AE BD于E ,且 BE: DE 3:7, BD 20, AB 10,贝U AB与CD之间的距离为 图3 图4实验验证平行四边形定则和胡克定律
人教版平行四边形单元自检题学能测试
人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题
平行四边形定则应用
实验探究力的平行四边形定则
平行四边形单元测试题
平行四边形章节测试
初二数学平行四边形单元测试题
平行四边形全章练习题
实验报告：验证力的平行四边形定则
第13讲：验证力的合成的平行四边形定则
关于矢量遵循平行四边形定则的理解
高一级物理“平行四边形定则”实验报告
平行四边形单元测试题含答案