高中物理选修二电磁感应复习

电磁感应复习

【学习目标】

1.知道电磁感应现象，利用楞次定律判断感应电流、感应电动势的方向

2.理解法拉第电磁感应定律并进行计算

3.知道电磁感应相关的现象及应用

问题一：安培定则、左手定则、右手定则的区别及楞次定律

1.MN 是一根固定的通电直导线，电流方向向上。今将一金属线框abcd 放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘。当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为（ ） A.受力向右 B.受力向左 C.受力向上 D.受力为零

问题二：法拉第电磁感应定律的理解和应用

2.如图所示，矩形线圈长为L ，宽为d ，质量为m ，匝数为n ，总电阻为R ，放在匀强磁场区域上方H 处，线圈由静止自由下落，当线圈的下边刚落入磁场时开始匀速运动，求磁感应强度B 。

gH

2mg nd

1R

B

问题三：电磁感应的图像问题

3.如图，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）

A. B.

C. D.

问题四：电磁感应的电路问题

4.如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦的滑动，当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗电能的电功率的变化情况不可能是（）

A．逐渐增大 B．先增大后减小

C．先减小后增大 D．增大减小，再增大减小

专题一安培定则、左手定则、右手定则的区别及楞次定律

1.适用于不同现象

安培定则又叫做右手螺旋定则，适用于运动电荷或电流产生的磁场；左手定则适用于判定磁场对运动电荷或电流作用力的方向；右手定则适用于判定导体切割磁感线产生的感应电流的方向；楞次定律适用于判断电磁感应在感应电动势和感应电流的方向

2.左手定则和右手定则的因果关系不同

左手定则是因为有电，结果是受力，即“因电而动”；右手定则是因为受力运动，结果是有电，即“因动而电”。 3.记忆方法

左手定则和右手定则使用时易混淆，可采用“字形记忆法”：“力”字最后一笔向左，用左手定则判断力的方向；“电”字最后一笔向右，用右手定则判定感应电动势或感应电流。可简记为“左力右电”。 5.楞次定律的另一种表述

感应电流的效果总是阻碍引起感应电流产生的原因。从感应电流所受安培力出发的分析方法，物理过程明确但比较麻烦；若问题不涉及感应电流方向，从楞次定律的另一种表述出发的分析方法较为方便。

1.如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落至1的正下方过程中，从上往下看线圈2，应是（ ）

A.无感应电流产生

B.有顺时针方向的感应电流

C.有先顺时针后逆时针方向的感应电流

D.有先逆时针后顺时针方向的感应电流

专题二 法拉第电磁感应定律

1.两条公式的区别和联系

（1）区别：一般来说，t n ∆∆Φ=E 求的是Δt 时间内的平均感应电动势，E 与某段时间或某个过程相对应；

E=BLv 求出的是瞬时感应电动势，E 与某个时刻或某个位置对应；

另外，t

n ∆∆Φ=E 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的感应电动势，整个

回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。 （2）联系：公式t

n

∆∆Φ

=E 和公式E=BLv 是统一的，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势，但是由于高中数学知识的限制，我们目前还不能这样求解瞬时感应电动势。公式E=BLv 中，若代入的是平均速度，则求出的是平均感应电动势，若代入的是瞬时速度，则求出的是瞬时感应电动势。

2.严格区分Φ、ΔΦ及

t

∆∆Φ

这三个概念 物理量 单位 物理意义 与电磁感应的关系 磁通量Φ Wb

穿过回路的磁感

线的条数多少 没有直接关系

磁通量变化量

ΔΦ Wb

穿过回路的磁通

量变化了多少 产生感应电动势的条件

磁通量变化率

t

∆∆φ Wb/s

穿过回路的磁通

量变化的快慢

决定感应电动势的大小

它们的区别和联系类似于力学中的v 、Δv 、t

∆∆v

三者的关系。 3.线圈匝数在解题中的正确运用

在磁场和电磁感应习题中，常遇到线圈是单匝还是n 匝的题设条件。

（1）凡是计算磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率时，都不需考虑匝数n 。因为磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数，其大小不受线圈匝数n 的影响；

（2）凡是计算感应电动势和安培力时，都需要考虑匝数。每一匝相当于一个电源，线圈匝数越多，意味着串联的电源越多，感应电动势也越大；同样，通电导线匝数越多，它们在磁场中所受安培力也越大，所以求安培力时也需要考虑匝数。

1.如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在△t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀的增大到2B 。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）

A.t 2a 2∆B

B. t 2a 2∆nB

C.t a 2∆nB

D. t

a 22∆nB 专题三 电磁感应的图像问题

1.电磁感应的图像问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图（认识图像，理解图像的物理意义）；会作图（依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图像）；会用图（能用图像分析、描述电磁感应过程、用图像法解决问题）。

2.电磁感应的图像主要涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势e和感应电流i随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、e-t图像、i-t图像等。对于切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况还常常涉及感应电动势e和感应电流i随位移变化的图像。

3.在研究这些图像时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。

4.图像问题大体可分为两类

①由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像；

②由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应物理量。不管哪种类型，电磁感应图像问题常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

5.解决此类问题的一般步骤

①明确图像的种类；

②分析电磁感应的具体过程；

③结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；

④根据函数方程，进行数学分析，如斜率变化、截距等；

⑤画图像或判断图像。

1.如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下以速度v匀速穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象．

专题四电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中的电路问题

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。

2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法

（1）确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用t

n ∆∆Φ

=E 或E=BLv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向； （2）分析电路结构、画出等效电路图；

（3）运用闭合电路欧姆定律，串并联电路的性质，电功率等公式求解。 3.解决电路问题的常用规律

（1）电源电动势t

n

∆∆Φ

=E 或E=BLv ； （2）闭合电路欧姆定律r +=R E

I （R 为外电路的总电阻，r 为电源内阻）

部分电路欧姆定律R

U

I =，电源的内电压r r I U =，路端电压r -I E IR U ==

（3）通过导体的电荷量q=It=R

∆Φ

n

注意：①某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积；

②某段导体作为电源时，它两端的电压就是路段电压；当外电路导体电阻不计时，路端电压等于电源电动势；

③某段导体作为电源，断路时导体两端电压等于电源电动势。

1.如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m 2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN 处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t （T ）的规律变化，处于磁场外的电阻R 1=3.5Ω，R 2=6Ω，电容C=30μF ，开关S 开始时未闭合，求：

（1）闭合S 后，线圈两端M 、N 两点间的电压U MN 和电阻R 2消耗的电功率； （2）闭合S 一段时间后又打开S ，则S 断开后通过R 2的电荷量为多少？

专题五 电磁感应的力学问题

1.电磁感应和力学的联系

在电磁感应现象中，导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来运用。 2.解决电磁感应中的力学问题的基本思路

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向； （2）应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小； （3）分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定； （4）列出动力学方程或平衡方程求解。 3.两种状态处理

（1）导体处于平衡状态：静止或匀速直线运动 处理方法：根据平衡条件（合外力为零）列式分析； （2）导体处于非平衡状态：加速度不为零

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 4.电磁感应中的动力学临界问题

基本思路是：导体受外力运动→感应电动势（E=BLv ）→感应电流（r

+=

R E

I ）→导体受安培力（F=BIL ）→合外力变化（F=ma ）→加速度变化→临界状态（a=0）→收尾速度（v m ）

1.如图所示,MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距0.5m,导轨左端连接一个0.2Ω的电阻和一个理想电流表A,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感强度1T 的有界匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.一根质量0.4kg 、电阻0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd 重合.现对金属棒施加一水平向右0.4N 的恒定拉力,使棒从静止开始向右运动,已知在金属棒离开磁场右边界ef 前电流表的示数已保持稳定.

(1)求金属棒离开磁场右边界ef 时的速度大小. (2)当拉力F 的功率为0.08W 时,求金属棒加速度.

(3)若

金属棒通过磁场的过程中,电流通过电阻月产生的热量为0.8J,求有界磁场的长度是多少.

专题六 电磁感应中的能量问题

导体切割磁感线或磁通量发生变化而在回路中产生感应电流，感应电流使导体在磁场中受到安培力作用，导体克服安培力做功，机械能或其他形式的能便转化为电能。电能在电路中可转化为机械能或电阻的内能等。因此电磁感应的过程总是伴随着能量的变化，而且克服安培力做了多少功，就有多少电能产生。对于某些电磁感应问题，我们可以从能量转化的观点出发，运用能量守恒定律、功能关系等分析解决，基本思路如下：

1.在电磁感应问题中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源；

2.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；

3.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式；

4.分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如果摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功（或描述为克服安培力做功），必然有其他形式的能转化为电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能。

5.根据不同的物理情景，选择动能定理或能量守恒定律列方程。

1.（多选）一质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v ，则金属杆在滑行过程中（ ） A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间

B.在向上滑行时电阻R 上产生的热量大于向下滑行时电阻R 上产生的热量

C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R 的电荷量相等

D.金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R 上产生的热量为

)v -m(v 2

122

1.如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时（）

A.圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生

B.整个环中有顺时针方向的电流

C.整个环中有逆时针方向的电流

D.环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

2.一个圆形线圈的匝数1000匝，线圈面积200cm2，线圈外接一个电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示，前4s内磁通量的变化量为Wb，磁通量的变化率为Wb/s，产生的平均感应电动势为v；前5s内磁通量的变化量Wb，磁通量的变化率Wb/s，产生的平均感应电动势为v；2s末的瞬时感应电动势为V。

3.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是（）

A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C.图丙中回路在0-t0时间内产生的感应电动势大于t0-2t0时间内产生的感应电动势

D.图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变

4.如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中。线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T/s的变化率均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大？2s内通过R的电荷量多大？2s内R产生的热量是多少？

5.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

6.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l＝1m、质量m＝0.1kg、电阻R＝1Ω的导体棒MN，导体棒靠在处于磁感应强度B＝1T、竖直放置的框架上.当导体棒上升高度h＝3.8m时获得稳定速度，导体产生的热量为2J.电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A.电动机内阻r＝1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g＝10m/s2.求：

(1)棒获得多大的稳定速度？

(2)棒从静止达到稳定速度所需要的时间.

1.如图所示，在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭合圆环.在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中（）

A. 环中有感应电流，方向a→d→c→b

B.环中有感应电流，方向a→b→c→d

C.环中无感应电流

D.条件不够，无法确定

2.（多选）一根直导线长0.1m在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势（）

A.一定为0.1V

B.可能为零

C.可能为0.01V

D.最大值为0.1V

3.如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M＇N＇的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示可能正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，螺线管匝数1500匝，横截面积20cm2，电阻1.5Ω，与螺线管的外电阻3.5Ω，2.5Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示变化，求:

(1)螺线管产生的感应电势大小;

(2)通过螺线管的电流大小和方向;

(3)螺线管两端的电压大小，并判断M、N两端电势的高低.

5.如图所示，在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ，轨间宽度0.5m。水平部分是粗糙的，置于匀强磁场中，磁感强度0.6T，方向竖直向上。倾斜部分是光滑的，该处没有磁场。直导线a和b可在导轨上滑动，质量均为0。2kg，电阻均为0.15Ω，b放在水平导轨上，a置于斜导轨上高0.5m处，无初速释放。(设在运动过程中，a、b间距离足够远，且始终与导轨MN、PQ接触并垂直;回路感应电流的磁场可u忽略不计）。求:

(1)由导线和导轨组成回路的最大感应电流是多少?

(2)如果导线与水平导轨间的摩擦系数0.1，当导线b的速度达到最大值时，导线a的加速度大小是多少?

6.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小B；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

（3）流经电流表电流的最大值I m．

1.如下图所示，长直导线MN和闭合导线圈abcd放在光滑的水平桌面上，ad∥bc∥MN。MN固定，导线圈可自由移动，在导线MN突然通上电流的瞬间，导线圈的运动情况应该是（）

A.若MN中通的电流方向是从M到N，则导线圈向右运动；若MN中通的电流方向是从N到M，则导线圈向左运动

B.若MN中通的电流方向是从M到N，则导线圈向左运动；若MN中通的电流方向是从N到M，则导线圈向右运动

C.不论MN中通的电流方向如何，导线圈都向右运动

D.不论MN中通的电流方向如何，导线圈都向左运动

2.在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2=4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是（）

3.如图甲所示，螺线管的匝数n=1000，横截面积S=20 cm2，总电阻r=0.6 Ω，与螺线管并联的外电阻R1=4 Ω、R2=6 Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，试求R1两端的电压和消耗的电功率。

4.如图所示，置于水平面上两根平行导轨间的距离为d＝0.5 m，金属杆ab置于导轨的一端，跨在两导轨之间，并接触良好，它与每根导轨之间的最大静摩擦力为f m＝0.2 N。导轨的另一端用直导线相连，形成恰似矩形的闭合回路。导轨长l＝0.8 m，电路中只有ab有电阻R＝0.2 Ω。整个装置置于方向竖直向下的均匀磁场中，如果磁感应强度从B 0＝1 T瞬间开始，以0.2 T/s的变化率均匀地增大，求：

(1)经过多长时间，ab杆将开始运动？

(2)ab杆运动前，回路中产生的热量是多少？

(3)杆运动前，通过ab杆横截面的电荷量是多少？

5.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距1.0m，与水平面之间的夹角30°，匀强磁场磁感应强度2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量2.0kg的金属杆ab 垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则:

(1)在5s内平均感应电动势是多少?

(2)第5s末，回路中的电流多大?

(3)第5s末，作用在ab杆上的外力F多大?