六年级数学上学期(人教版)《分数乘分数》公开课优秀教案
《分数乘分数》
教学设计:吴秋菊。
教学内容:教科书第3~5页的例3及“做一做”。
教学目标:
1.通过操作活动,使学生理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分数的计算方法,能正确进行分数乘分数的计算。
2.使学生经历探索分数乘分数的计算过程,通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动,运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则,并能用字母表示一般的法则。
3.使学生通过学习体会数学知识间的内在联系,增强自主探索与合作交流的意识,感受数学学习的乐趣。
教学重点:掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点:理解分数乘分数的算理。
教学准备:多媒体课件,投影仪,一张长方形纸,水彩笔等。
教学过程:
(一)温故知新,迁移导入
1.温故。
(多媒体呈现)李伯伯家有一块5公顷的地,种土豆和玉米的面积各占
这块地的1
5和3
5
,___?(补充一个问题并解答)
学生口答:种土豆和玉米的面积各有多少公顷?
5×1
5=1(公顷) 5×3
5
=3(公顷)
反馈交流:大家同意吗?谁来说说列式依据和计算方法?
归纳小结:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是:整数与分子相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分,再计算。
2.引新。
教师:看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好,为了考验大家,老师把刚才练习中的“5公顷”换成1
2
公顷,那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢?
学生尝试,教师有选择地请多位学生代表板演,先独立思考、同桌互动,再全班交流。
(1)全班裁判:先来看看他们的列式1
2×1
5
和1
2
×3
5
,你同意吗?
(2)说一说:谁愿意来说说为什么这样列式?列式依据是什么?
(3)比一比:与刚才的算式5×1
5和5×3
5
比一比,它们的意义相同吗?
(4)类比揭示:它们的意义完全相同,都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(5)悬念导入:1
2×1
5
和1
2
×3
5
应该怎样计算呢?今天这节课咱们要重
点来研究:分数乘分数(师板书),大家有信心接受挑战吗?
(二)动手操作,探究算理
1.初识分数乘分数的算理。
学生猜测:大家猜猜看,1
2×1
5
=?(可能有2
7
、1
10
……),仅凭猜测是
远远不够的,实践是检验真理的唯一标准,咱们都来动手实践一下,看看到底谁猜对了。
师:每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地,请你想办法先表示出
12公顷并涂上颜色,再表示出12公顷的1
5
,该怎么操作呢? 师生活动,组内讨论,全班交流。
生1:求12
公顷的15
,先把一张纸横着对折,涂出其中的一半就是12
公顷,
再把12
公顷平均分成5份,涂出其中的一份,就会发现12公顷的1
5其实就是把1
公顷平均分成了(2×5=10)份,取了其中的1份,即1
10
公顷。
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下图。
生2:求12
公顷的15
,也可以竖着对折,涂出其中的一半就是12
公顷,再
把1
2
公顷平均分成5份,涂出其中的一份,也就是相当于把1公顷平均分成了(2×5=10)份,取了其中的1份,即1125??=1125??,所以12×15=1125??=
1125??=1
10
(公顷)。
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下页图。
师:真是这样吗?谁愿意再来说说?(媒体配合动态演示折一折、分一
分和涂一涂的过程),教师板书。
12×15=1125??=1
10
2.再识分数乘分数的算理。 师:现在你会算1
2×35了吗?(生:
3
10
)真是这样吗?还是动手验证,让事实说话吧!
学生操作,同桌互动。
师:验证结果如何?谁愿意把操作过程和大家分享?
生:求1
2公顷的3
5
,同样先把1张纸横着或竖着对折,其中一半即1
2
公
顷先涂色,再把1
2
公顷平均分成5份,也就相当于把1公顷平均分成了(2×5=
10)份,这次不是取1份,而是取了其中的3份,即1
2×3
5
=13
25
?
?
=13
25
?
?
,所
以1
2×3
5
=13
25
?
?
=3
10
(公顷)。
学生边演示边说明,教师边板贴。
师:表达得真完整,谁愿意再来说一说?(媒体配合演示)教师板书。
1 2×3
5
=13
25
?
?
=3
10
3.举例验证。
师:其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢?你能否举一个你喜欢的例子来验证一下?
学生举例,指生板演,组内互动验证。
生l: 3
4×1
5
=31
45
?
?
=3
20
。
生2: 2
5×2
3
=22
53
?
?
=4
15
。
……
4.归纳算法。
观察讨论:请同学们观察这几道算式,小组内说一说怎样计算分数乘分
数。
学生汇报:分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(教师板书)
5.抽象概括。
师:像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗?你能否想办法把所有的分
数乘分数的计算方法都快速表示出来呢?
生:用字母。
师:好主意,大家试试?通常用字母b d
b d bd
a c a c ac
??=
=
?(a ≠0,c ≠0)来表示。(教师板书)
(三)实践应用,巩固提高
师:不知大家学得怎么样了?有信心接受检阅吗? 1.基本练习(课本第4~5页“做一做”1~3题)。
不仅要求学生能列式计算,而且能说出列式依据和计算方法。 2.补充练习。
(1)先判断,再改正。(要善于运用学生中出现的错误资源) ①112325?= ②111336?= ③336448
?= (2)比一比,再计算。
①4253+ ②4253- ③4253
? (四)全课总结,升华拓展
师:这节课学得高兴吗?有什么收获?还有什么疑问?
师:关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法(含
分数与整数相乘)吗?欲知其中奥秘,请听下节课分解。