新版精选初中数学中考考试题库(含标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：

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第I卷（选择题）

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一、选择题

1．如下图，O是△ABC的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF= ( )

A、a:b:c

B、

1

a

:

1

b

:

1

c

C、cosA:cosB:cosC

D、sinA:sinB:sinC

2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6 （B）4.8 （C）2.4 （D）8

3．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】

O

A

B

F

D C

E

第10题

y y y

8888

y

A B C D

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

4．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ．

5．若∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °，sin α= ▲ ．

6．已知关于x 的不等式02

>++b ax x 的解集为}11{-<>x x x 或，则=a ，b =

7．（1）x 28=，则=x ；x

248=?，则=x ；

x 39273=??，则=x ；

8．已知: 22

28162n n ??=,求n 的值

9． 抛物线3)2(2

+-=x y 的对称轴是_______________________ 10． 抛物线

的图像与x 轴交于（x 1,0）(x 2,0)两点，且0< x 1<1,1< x 2<2,

且与y 轴交于点（0，-2）。下列结论： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （

4

）

x

A

a<-1.其中正确的结论的个数为________________个

11．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连接OC ，若OC=5，AE=2，则CD 等于 ▲ ． ? 学

中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点

E

（如图2），折痕DE 的长为

13．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________. 14．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE

15．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接矩形，AB=2，BC=4，

E 是BC 的中点，AE 的延长线交⊙O 于点

F ，则EF 的长是_________。

16．如图4，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的_________________

17．如果点(a,-2a)在函数y=k

x

的图象上,那么k______0.(填“>”或“<”) 18．若函数5

)52(--=m x m y 是反比例函数，那么正比例函数x m y )52(-=的图象经过

第 象限

19．函数5)2(32

+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当

=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小

20．求二次函数1632

+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

21．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k

x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

三、解答题

22．

图 4

第12题

1．已知函数y ＝x 2

，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。 23．计算1111

(12233499100)

++++

????。

24．反比例函数y=

x

m

与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?

25．对于自变量是x 的函数y ，我们把它记为=y ()f x ，如222

+-=x x y ，可记为

22)(2+-=x x x f

对于函数=y ()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2

()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；

（2）当2=b 时，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。

26．已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：

（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212

11x x +的值； （3）x 13＋x 23．

27．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体， 体积为216立方厘米，求这本书的高度。 28．已知321x -与323-y 互为相反数，求y

x

21+的值。

29．已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图25（1）所示）；

⊥，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图25（2）所示）步骤二，过点P作PT AB

（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“>”、“=”、“<”号）；

（2）如图25（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1 ，Q1点的坐标是（，）；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 ，Q2点的坐标是（，）；

③当PA=12厘米时，在图25（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

（3）点P在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1 ，Q2，Q3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

E

30．如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD.

E

A D

O

B F C

第23题图