七年级下册《平行线的性质》
5.3 平行线的性质
一、教材任务分析：
1、平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
2、教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
二、学情分析：
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，作业完成度不高，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索、合作交流以及创新意识的培养和独立完成作业的习惯。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛
三、教学目标：
知识与技能：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观
念、推理能力和有条理表达的能力。
过程与方法：1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解
决一些实际问题；
2、运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为
学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
情感态度与价值观：1、在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平
行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
四、重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
五、教学策略及教学方法：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。
三、教学过程：
教学活动设计意图
一、复习引入
1、复习平行线的三个判定
通过文字语言，符号语言，图形语言三种方式引导学生对平行线的三个判定定理进行复习，让学生口述平行线的三个判定定理的符号语言通过三种语言的相互转化，让学生对平行线的判定有一个系统的了解，有助于学生对平行线的性质的逻辑关系的理
及文字语言。
2.引出问题：如果已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
解。
让学生理解平行线的判定是利用角的数量关系来判定两直线的位置关系。
二、新课探索
（一）平行线性质1
1、操作 工作单内页中有一条条横线，每两条横线都是平行线．
（1）任意画一条直线去截这些平行线；
（2）从中任意取两条平行线与这条截线构成“三线八角”图；
（3）从图中任取一对同位角进行观察、测量． 2、通过归纳 操作引出性质1
教师用多媒体展示量取同位角的操作过程，再结合学生的操作结果，得到
平行线性质1 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等
板书：平行线性质1 ：
几何语言表述
图形：
用实验的方法得到平行线性质1，是为了降低学习难度
让学生不断体会几何定理的符号表达式如何书写，为后面的“说理”服务
（二）平行线性质2、3
1、你能根据性质1，说明内错角∠2与∠1的关系吗？
引导学生通过性质1来推导性质2：两直线平行，内错角相等，先让学生进行填空，循序渐进引导学生。 2、归纳 以上事实 平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等
板书：平行线性质2：
//(1=3a b ∴∠∠已知）
（两直线平行，内错角相等）
让学生学会碰到新问题时会
用旧知识来解决，先让学生进行填空，引导学生逐步解决问题，然后下一步进行整句话描述。
//(1=2
a b ∴∠∠已知）
（两直线平行，同位角相等）
图形：
3、 你能根据性质124的关系吗？
引导学生通过性质1来推导性质3：两直线平行，同旁内角互补，让学生整句话进行描述，循序渐进引导学生。
4、归纳 以上事实
平行线性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补 板书：平行线性质3： 0
//(1+4=180a b ∴∠∠已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
图形：
归纳性质3提高一些难度，让学生进行整句话描述，循序渐进引导学生。
（三）平行线性质应用 例题1 （对性质2的直接应用） 如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=50°，求∠2的度数 变式（对性质1,3的直接应用）：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
（学生在练习本上书写，教师巡视，并且让两位学生到黑板上展示过程）
然后教师讲解学生的解法，并给出正确写法。
通过前面推导性质2,3的基础，此例题为直接运用性质
1,2,3，让学生直接自己书写过程，然后教师揭示正确答案，锻炼学生语言表达的能力。
例题2：如图已知B D
∠=∠，AB//CD,那么DE与BF在位置上有怎样的关系？请说明理由。
变式：已知AB//CD,DE//BF那么∠B=∠D吗？为什么？
学生结合老师的问题，找到需要说明的一对角的
数量关系，再结合条件，得到解题思路，并书写过程。
（学生在练习本上书写，教师巡视，并且让两位学生到黑板上展示过程）
练习课本60页1,2（做书上）；
62页1、（书写过程写在下面)
(1)
(2)
(3)
2、（书写过程写在下面）引导学生从问题出发，找到需要证明的角的数量关系，并结合条件找解题的方法，让学生学会“双向”分析题目的方法
拓展学生接触的题型，第一次接触添加“辅助线”的题目
三、小结小结将平行线的性质与判定
进行总结与归纳，让学生理解
其逻辑关系。
五、作业
练习册13.5（1）（2）
六、教学反思
通过对判定的学习，在学习性质时，学生接受起来会容易一些，因为判定和性质是相对的，引导学生对性质的学习的同时，也会让学生进行双向学习，而且本节知识点本来是只学习性质一，即两直线平行，同位角相等的，但是反复琢磨教材后，发现将三个性质放在一起，会更加容易理解，所以这样安排教学，看效果还是可以的。
七年级数学下册整式运算练习北师大版
初一数学(整式的运算)单元测试题（二） 一、填空题：（每空2分，共28分） 1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1 B. –2x 2 +y C.3 xy 2- D.2 14 - E.x 1- F.x 4 G. x ax 2x 8 123 -- H.x+y+z I. 3ab 2005 - J.)y x (3 1 + K.c 3ab 2+ (1)单项式集合 ｛ …｝ (2)多项式集合 ｛ …｝ (3)三次多项式 ｛ …｝ (4)整式集合 ｛ …｝ 2．单项式bc a 7 92 - 的系数是 ． 3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2． 5．计算：-2a 2( 2 1 ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ． 6．3 22 43b a 21c b a 43?? ? ??-÷??? ??-= ． 7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ， 则A －3B= ． 8．()()()()() =++++-884422y x y x y x y x y x ． 9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为 ． 10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值． 二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） （A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =? （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.52 10?，则这块水稻田的面积是（ ） （A ）1.183710? （B ）510183.1? （C ）71083.11? （D ）610183.1? 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（ ） （A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6） －2 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 2 5．计算：30 2 2 )2(21)x (4554---÷?? ? ??--π-+? ? ? ??-÷??? ??得到的结果是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11
平行线的性质
课题：5.3.1平行线的性质 七年级数学备课组主备人：张永军授课人： 教学目标：1、理解平行线的性质，能结合图形用符号语言表示平行线的性质． 2、掌握平行线的三个性质，能运用它们进行简单的推理。 教学重点：平行线的性质及简单应用。 教学难点：平行线性质和判定的区别。 课时安排：1课时 教学过程： 一、课前预习： 自学课本18—19页内容，完成自学指导： 1、利用18页探究，结合图5.3-1，度量8个角的度数，思考探究结果。 2、结合图5.3-2，尝试用符号语言表示平行线的三个性质。 3、自学19页例1，写出解答的根据。 4、尝试完成20页练习1、2题。 二、检查反馈： （一）预习评价： （二）存在问题： 三、课堂展示： （一）自主学习展示： 1、复习平行线的判定（文字语言，图形语言，符号语言）。 2、如图，如果a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1和∠2 有怎样的大小关系？请大家自己画出图形度量结果。 3、展示18页探究结果，猜想结论。 （设计意图：学生经历画图、度量、猜想、说理的过程，既培养学生动手操作能力，又能展示预习效果，激发学生学习的积极性，唤起学生探究两直线平行的求知欲。） 1．实验观察，发现平行线性质1（基本事实）：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵ a∥b, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） （设计意图：数学中的文字、图形、符号语言相互依存，有利于培养学生的几何直观。） 2、演绎推理，发现平行线的其它性质 问题（1）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠1= ∠2 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1= ∠3（对顶角相等） ∴∠1= ∠2（等量代换） 平行线性质2：两直线平行，内错角相等。 符号语言：∵AB∥CD，∴∠1= ∠2（两直线平行，内错角相等） （2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°证明: ∵AB∥CD（已知） ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1+∠3=180°（邻补角的定义） ∴∠1+∠2=180°（等量代换） 平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） （设计意图：问题2、3变教材的思考为问题，既直观，又具体，同时为下节课的命题、定理、证明埋下伏笔，培养学生几何推理能力。） 3、例题教学，运用平行线的性质推理。 例1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 师生合作探究：梯形的另外两个角与已知的∠A、∠B有怎 样的位置关系？如何利用平行线的性质解答？ 解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=100°，∴∠D=180°—100°=80°启发学生用同样的方法解答∠C的度数。 4、课堂练习：18页练习1、2. 四、回顾反思：
平行线的性质1
初中七年级数学第五章 5.3 平行线的性质 第一课时教学案 一．教学目标 1.让学生经历动手操作、发现、猜想、交流、归纳等活动，培养学生发 现问题和解决问题的能力。 2.学生经历探索平行线的性质的过程，使学生初步掌握平行线的特 征。 3.培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的 兴趣。 二．教学重点 平行线的性质探索。 三．教学难点 1.培养学生探索问题的能力。 2.培养学生有条理地表达问题及数学推理。 教学流程： 一．创设情镜，引入课题。 1.让学生回顾平行线的判定方法。 2.设问：根据同位角、内错角、同旁内角的关系可以判定两条直线的位 置关系，那么，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？ 3.提出本节课的课题：平行线的性质 探究新知
1.(学生自主)如图，直线all b,直线c分别与a,b相交, (1)请你用量角器测出/仁________ / 2= ____ (2)比较/ 1与/2的大小： (3)根据你的结果，你有什么想法？ 归纳：平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 思考：如果a与b不平行，那么/ 1还等于/2吗？ 2.(学生合作)如图，如果a l b,你能得出/ 2=23吗？ (1)小组讨论。 (2)学生展示。 (3)根据你的探讨，你有什么想法？ 归纳：平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 3.(学生合作)如图，如果a l b,那么你能得出2 2+ 2 3=180°？
(1)小组讨论。 (2)学生展示。 (3)根据你们的探讨，你有什么想法? 旁内角互补。 三?应用新知。 例：(学生合作)如图，AB // CD, AC // BD请你证明：/仁/ 2 (1)小组讨论。 (2)各个小组发言。 ⑶教师示范。 证明：T AB// CD (已知) ???/ 2=2 3 (两直线平行，内错角相等) v AC// BD (已知)
人教版七年级下册英语各单元知识点汇编
人教版七年级下册英语各单元知识点汇编 Unit 1 Can you play the guitar? ◆短语归纳 1. play chess 下国际象棋 2. play the guitar 弹吉他 3. speak English 说英语 4. join the swimming club 参加游泳俱乐部 5. talk to 主动跟…说话 6. talk with与…说话 7. play the piano 弹钢琴8. play the drums 敲鼓 9. make friends with与朋友10. do kung fu 练(中国) 功夫 11. tell stories=tell a story 讲故事12. play games 做游戏 13. on the weekend/on weekends 在周末14 want to do 想要去做 15 music（音乐）-musician（音乐家） ◆用法集萃 1. play +棋类/球类下……棋，打……球[不戴帽子] 2. play the +乐器弹/拉……乐器[戴帽子] 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. need sb. to do sth. 需要某人做某事 5. be good with sb. 和某人相处地好be good for 有利于 6. can + 动词原形能/会做某事[can是照妖镜] 7. a little + 不可数名词一点儿……8. join the …club 加入…俱乐部； 9. like to do sth. =love to do sth.=like doing=enjoy doing 喜欢/喜爱做某事come to my school ◆典句必背8. Are you free?=Do you have time? 1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. 4. Sounds good./That sound s good. 5 What can you do? 6. I can speak English and I can also play soccer. 7. Please call Mrs. Miller at 555-3721. 8.tell sb (not)to do 告诉某人（不）要去做某事。 Unit 2 What time do you go to school? ◆短语归纳 1. what time 几点（具体时间）when （具体时间或不具体时间） 2. go to school 去上学 3. get up 起床 4. take a shower 洗淋浴 5. brush teeth 刷牙 6. get to 到达 7. do homework 做家庭作业 8. go to work 去上班9. go home 回家（home是副词，前不加to）10. eat breakfast=have breakfast 吃早饭11. get dressed 穿上衣服12. get home 到家13. either…or… 要么…要么…14. go to bed 上床睡觉15. take a walk 散步 16. in the morning/ afternoon/ evening 在上午/下午/晚上17. lots of=a lot of 许多，大量（加可数名词复数 或者不可数名词）18. radio station 广播电台19. at night 在晚上20. be late for=arrive late for 迟到 ◆用法集萃 1. at + 具体时间点 2. eat breakfast/ lunch/dinner吃早饭/午饭/晚饭play sports=do sports 做运动 3. thirty\half past +基数词…点半seven thirty= half past seven 4. fifteen\a quarter to +基数词差一刻到……点seven fifteen= a quarter past seven; seven forty-five= a quarter to eight 5. from …to …从……到…… 6. need to do sth需要做某事 7 either…or…或者或者（就近原则）Either you or your father likes English. 8 take a walk=go for a walk=have a walk散步
初一数学下册《 整式的运算》知识点归纳
初一数学下册《整式的运算》知识点归 纳 初一数学下册《整式的运算》知识点归纳 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 )一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所
含各项的次数中最高的那一项次数 a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式 b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 二、同底数幂的乘法 是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; )不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为; e)公式还可以逆用： a)幂的乘方法则：是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 b) )底数有负号时，运算时要注意，底数是a与时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将3化成-a3
平行线的性质(一)导学案
第二章相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 导预习 1.两条直线平行，同位角相等 2.两条直线平行，内错角相等 3.两条直线平行，同旁内角互补 导课堂 第一步：情境创设 活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 1.因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） 2.因为∠4=∠ (已知） 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） 3.因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 第二步：目标展示 知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 第三步：合作探究 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a 与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关 系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关 系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
新版七年级英语下册各单元短语汇总
第一单元词组 1. Play the guitar弹吉他 3. join the music club加入俱乐部 5. match----with与------匹配 7. the swimming club游泳俱乐部 9. a sports club一个体育俱乐部 11. the story telling club讲故事俱乐部 13. let’s join让我们加入 16. talk to /with跟某人谈话2. what to do sth想做某事 4. speak English说英语 6. play chess下棋 8. what club什么俱乐部 10. be good at telling stories擅长讲故事 12. like to do/doing喜欢做某事 14. sounds good听起来好 15. students wanted for School Show学校表演招聘学生 17. after school放学后18. do kung fu表演功夫 19. show sb sth=show sth to sb把某物展示某人20. play games with people和人们做游戏 21.be in the school music club学校音乐俱乐部 23. have fun doing做事情很有趣
25. call sb at给某人打电话 27. help sb with sth帮助某人做某事22. need sb to do sth需要某人做某事 24. on the weekend在周末 26. help+sb +v帮助某人 28. English-speaking students说英语的学生 30. tell sth stories给某人讲故事 34. make friends with和某人交朋友 38. teach sb to do sth教某人做某事 29. play the piano弹钢琴 33. help for old people对老人的帮助 37. the Students’ Sports center学生的运动中 31. it +adj +for sb to sth32. be good with和某人相处好 35. in July / on the morning of36. be free / be busy 39. need help to teach music需要帮助来做某事 40. the teacher do what he can to help students老师做他能做的事来帮助学生第二单元词组 1. go to school去上学 2. get up起床 3. get dressed穿衣服 4. brush teeth刷牙 5. eat breakfast吃早饭 6. take a shower洗澡 7. what time什么时间8. at six thirty在六点半 9. an interesting job一个有趣的工作
平行线的性质及其应用
第2讲 平行线得性质及其应用 考点·方法·破译 【例１】如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ， BC ∥AD ，∠A ＝【解法指导】 两条直线平行，同位角相等； 两条直线平行，内错角相等； 两条直线平行，同旁内角互补、 【变式题组】 01．如图，已知AD ∥BC ，点E 在BD 得延长线上，若∠ADE ＝155°，则∠DBC 得度数为 （ ） A ．155° B ．50° C ．45° D ．25° 02．（安徽）如图，直线l 1 ∥ l 2,∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（ ） A ． 50° B ． 55° C ． 60° D ．65° 03．如图，已知FC ∥AB ∥DE ，∠α：∠D ：∠B ＝2: 3: 4, 试求∠α、∠D 、∠B 得度数、 【例２】如图，已知AB ∥CD ∥EF ，GC ⊥CF ，∠B ＝60°，∠EFC ＝45°，求∠BCG 得度数、 【解法指导】平行线得性质与对顶角、邻补角、垂直与角平 分线相结合，可求各种位置得角得度数，但注意瞧清角得位置、 【变式题组】 01．如图，已知AF ∥BC , 且AF 平分∠EAB ，∠B ＝48°，则∠C 得得度数＝_______________ 02、如图,已知∠ABC ＋∠ACB ＝120°，BO 、CO 分别∠ABC 、∠ACB ，DE 过点O 与BC 平行，则∠BOC ＝___________ 03．如图，已知AB ∥ MP ∥CD , MN 平分∠AMD ，∠A ＝40°，∠D ＝50°，求∠NMP 得 度数、 【例３】如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ． 求证：∠A ＝∠F 、 【解法指导】 因果转化，综合运用、 A B C D O E F A E B C （第1题图） （第2题图） E A F G D C B B A M C D N P （第3题图） C D A B E F 1 3 2
七年级数学平行线的性质1
5.3 平行线的性质(1) 【教学目标】 1.经历从性质公理推出性质2的过程; 2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用. 【对话探索设计】 〖探索1〗 反过来也成立吗 过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的. 现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对? 结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确. 〖探索2〗 上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗? 〖探索3〗 (1)用三角尺画两条平行线a 、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理); (2)在(1)中再画一条直线d 与直线a 、b 都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测. 结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质. 〖探索4〗 如图,请画直线c 截两条平行线a 、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质. a b
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理. 如图, ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠3(____________________). 又∠3=________(对顶角相等), ∴∠1=∠2(___________). 以上过程说明了:由性质1可以得出性质2. 〖探索5〗 我们学过判定两直线平行的第三种方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说: 同旁内角互补,两直线平行.) 把这条定理反过来,可以简单说成_____________________. 猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗? 〖练习〗 P22练习 说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质? 〖作业〗 P25.1、2、3 〖补充作业〗 如图: 直线a、b被直线c所截, (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么? (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么? (注意: (1)、(2)的根据一样吗?) a b 1 2 c a b 1 2 3 c
初一下册英语七单元
听句子，选择正确答语。每个句子读一遍。（5分） ( )6. A. She likes watching TV. B. Yes, she does. C. No, he doesn’t. ( )7. A. Yes, thanks. B. Of course. C. You’re welcome. ( )8. A. It’s interesting. B. I like science best. C. I don’t like math at all. ( )9. A. A tall building. B. A kind of house. C. A farmhouse with two floors. ( )10. A. Monday. B. February 1st. C. Fine. Ⅲ. 听对话及问题，选择正确答案。每段对话及问题读两遍。（5分）( )11. A. The bookstore. B. The post office. C. The station. ( )12. A. He is flying a kite. B. He’s taking a photo. C. He’s riding a bike. ( )13. A. Turn right twice. B. First turn left and then turn right. C. First turn right and then turn left. ( )14. A. Once a week. B. Once a month. C. Once a year. ( )15. A. Yes, there is. B. No, there isn’t. C. We don’t know. Ⅳ. 听短文，选择正确答案。短文读两遍。（5分） ( )16. Kate’s bedroom is _____ . A. big B. new C. small ( )17. What’s on the table? A. A lamp. B. Some books. C. A and B. ( )18. Is there a guitar on the wall? A. Yes, there is. B. No, there isn’t. C. We don’t know. ( )19. What is Kate doing? A. She is reading. B. She is doing her homework. C. She is looking at the photo. ( )20. There are _____ people in Kate’s family. A. three B. four C. five 第二部分英语知识运用（100分） 一、单项填空（本题共15分，每小题1分） ( ) 21. ---How do you usually go to school?----________ A. By a bus. B. On foot. C. On bike. D. with car ( ) 22. —Lucy, do you go to the park? —Three times a week. A. How far B. How long C. How often D. How much ( ) 23. Lily is her pen, but she can’t it. A. finding; look for B. looking for; find C. look for; finding D. looking for; finding. ( ) 24. It’s time _____ class. You must _____ the classroom. A. to; to go B. for; go to C. to; to go D. for; to go ( ) 25. —There is with my kitchen fan. Can you help me? —OK, I will check it right now.
人教版七年级英语下册各单元知识点汇总
2017年人教版七年级英语下册各单元知识点汇总 Unit 1 Can you play the guitar ? 1. can+动词原形，它不随主语和数而变化。 (1) 含有can的肯定句：主语+can+谓语动词的原形+其他。 e.g. He can play the guitar. (2) 变一般疑问句时，把can提前：Can+主语+动词原形+其他？ e.g. Can he play the guitar? 肯定回答：Yes主语+can。否定回答：No,主语+can't. e.g. Yes, he can./ No, he cdn (3) 含有can的否定句：主语+can't+动词的原形+其他。 e.g. He can't play the guitar. ⑷含有can的特殊疑问句：特殊疑问词+can+主语+动词原形+其他？ e.g. What can he do in the club? 2. join参加，加入，指加入党派，团体等组织。 join the army/party 参军、入党 Join sb. “参加到某人中” join in (doing) sth. “加入做.... ,参加某个活动” join in=take part in + 活动, 比赛 3. 说某种语言：speak+语言 e.g. speak Chinese/English 4. play+球、棋、牌；play + the+乐器。 5. 擅长于(做)什么：be good at +名词/动-ing be good with善于应付，和….相处融洽 be good for对….有益 be good to 对? ?好 6. 帮助某人做某事:help sb. (to ) do sth. 在某方面帮助某人:help sb. with sth.
七年级数学整式的运算习题大全
整式的运算习题大全 一、选择题 1．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n － 2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，3 3．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．2与7的倍数 D ．以上都不对 6．如果（x － 12 ）0有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>12 B ．x<12 C ．x=12 D ．x≠12 7．若x m ÷x 3n =x ，则m 与n 的关系是（ ） A ．m=3n B ．m=－3n C ．m －3n=1 D ．m －3n=－1 8．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ） A ．（x －2）（x+14） B ．（x+2）（x －14） C ．（x －4）（x+7） D ．（x+4）（x －7） 9．下列各式中，计算结果正确的是（ ） A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2 B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6 C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2 D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 10．若a －1a =2，则a 2+21a 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 12.下列计算正确的是（ ） A.632a a a =? B .623)(a a = C.3 3)(b a b a ?=? D.a a a =÷33 13.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 14.下列可以用平方差公式计算的是（ ） A.))((c a b a -+ B.))((a b b a ++ C.))((b a b a -+ D.))((a b b a --
七年级下册英语第七单元单词
1．v下雨n雨水rain 2．adj多风的windy 3．adj多云的cloudy 4．adj晴朗的sunny 5．v下雪n雪snow 6．n天气weather 7．v做饭cook 8．adj坏的糟的bad 9．n公园park 10．n信息消息message 11．捎个口信传话take a message 12．pron他（he的宾格）him 13．v能可以could 14．adv回来回原处back 15．回电话call（sb）back（给某人） 16．n困难难题problem 17．adv再一次又一次again 18．adj干燥的dry 19．adj寒冷的冷的cold 20．adj热的hot 21．adj温暖的warm 22．v拜访参观visit 23．n加拿大canada 24．n夏天夏季summer 25．v坐sit 26．n果汁饮料juice 27．adv不久很快soon 28．n假期vacation 29．度假on（a）vacation 30．adv努力地adj困难的hard 31．n欧洲europe 32．n高山mountain 33．n国国家country 34．v滑冰skate 35．adj下雪的snowy 36．n冬天冬季winter 37．adj俄罗斯的n俄罗斯人俄语Russian 38．n雪人snowman 39．adj阴雨的多雨的rainy
1How's the weather ? It's cloudy./It's sunny./It's raining. 2What are you doing ? I am cooking. 3What are they doing ? They are playing basketball in the park. 4What's he doing? He's studying at his friend's home. 5How's it going. Great./Not bad./Terrible.
北师大版 七年级数学(下)整式的运算知识点总结及习题
七年级数学 第一单元《整式的运算》 本章知识结构： 一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算 （一）整式的加减法 （二）整式的乘法 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式 （三）整式的除法 1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式 一、整式的有关概念 1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数：单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 练习：指出下列单项式的系数、指数和次数各是多少。 a, 4 3 2y x , mn 3 2, 3 2 -∏， 32b a - 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。 特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 练习：指出下列多项式的次数及项。 4 232 372ab z y x +-， 252523-+n m y x 6、整式：单项式与多项式统称整式。 特别．．注．意，．．分母含有字母的代数式不是整式，即单项式和多项式的分母都不能含有字母。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。 特别注意： 1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.
平行线的性质(7)
5.3 平行线的性质（第一课时） 【教学目标】 知识与技能：理解平行线的性质的推导；掌握平行线的性质 情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用 【教学重点】 平行线的性质以及应用. 【教学难点】 平行线的性质公理与判定公理的区别. 【教学过程】 一、梳理旧知，引出新课 平行线的判定判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行. 问题：反过来也成立吗 过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的. 现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？ 再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.对吗？这句话反过来怎么说？对不对？ 〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确. 二、动手操作，归纳性质 上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？请同学们完成课本P18的探究，写出你的猜想. （板书）性质1两直线平行，同位角相等。 如果把平行线性质1---"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等".
〖例〗如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1=∠2. 证明：∵a ∥b ， ∴∠1=∠3（__________________）. ∵∠3=∠2（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）. （板书）性质2 两直线平行，内错角相等 〖变式〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明. 如图，已知： 直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ， 求证：∠1+∠2=180o. 证明：（略） （板书）性质 两直线平行，同旁内角互补 三、巩固新知，深化理解 例1 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截. （1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？ （2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？ （3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？ 例2 如图，已知AB ∥CD ，AE ∥CF ，∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？ 方法一 解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A ． ∵∠A = 39o，∴∠C = 39o． 方法二 解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠2. ∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠2. ∴ ∠C=∠A . ∵∠A = 39o，∴∠C = 39o． 练习1 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： a b 1 2 3 c a b 1 2 3 c E D C B A 1 2 3 4G F E D C B A
七年级数学平行线的性质1
§5.3平行线的性质（一） 吉林省梅河口市实验中学---李志颖 教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点 重点：平行线的三个性质． 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程 一、复习 1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 二、新授 1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察． 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1= ∠2． （2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．
3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出． （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的． 三、例题 例2如图所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角． 87 6 5413 2 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． 答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD =180°，∠ABD +∠CDB =180°，∠CAB +∠DBA =180°，∠ACD +∠BDC =180°． 相等的角还有：∠ACD =∠ABD ，∠BAC =∠BDC ．(同角的补角相等) 例3如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF =∠B ，求证：AD ∥EF ． 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证． 证明：因为 AD ∥BC ，(已知) 所以 ∠A +∠B =180°．(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF =∠B ，(已知) 所以 ∠A +∠AEF =180°，(等量代换) 所以 AD ∥EF ．(同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习： 1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB ∥CD ， 所以 ∠BAC +∠ACD =180°， F E D C B A A B C D